STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA

(1)

Disusun oleh : Markus Yuniarto, S.Si

Tahun Pelajaran 2016 – 2017

SMA Santa Angela

Jl. Merdeka No. 24 Bandung

Matematika

Kelas XI MIA

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North

(2)

2 |

P a g e m a r c o e s

STATISTIKA

PENGANTAR :

Bahan ajar ini kami susun sebagai salah satu sumber belajar untuk siswa agar dapat dipelajari dengan lebih mudah. Kami menyajikan materi ini mengacu pada pendekatan kontekstual dengan diharapkan matematika akan makin terasa kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 1. Membaca data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive.

2. Menyajikan data dalam bentuk table dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta

penafsirannya.

TUJUAN PEMBELAJARAN : 1. Siswa dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang dengan tekun dan teliti.

2. Siswa dapat mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada table dan diagram dengan teliti. 3. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk

diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta penafsirannya.

4. Siswa dapat menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran dan ogive. 5. Siswa dapat membaca sajian data dalam bentuk

table distribusi frekuensi dan histogram.

6. Siswa dapat menyajikan data dalam bentuk table distribusi frekuensi dan histogram.

KEGIATAN BELAJAR :

I. Judul sub kegiatan belajar :

 Menyajikan data ukuran menjadi data statistik diskriptif  Penyajian data dalam bentuk diagram

 Data Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Frekuensi Kumulatif II. Uraian materi dan contoh

(3)

3 |

P a g e m a r c o e s

Menyajikan data ukuran menjadi data statistik diskriptif

1. Memahami Statistik, populasi dan sampel

Statistika adalah ilmu pengetahuan tentang cara-cara pengumpulan data,

penyusunan data, penyajian data serta penarikan kesimpulan.

Statistik adalah kumpulan fakta yang umumnya berbentuk bilangan / agka

dan disajikan dalam bentuk table atau diagram sehingga dapat menggambarkan suatu masalah.

Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti.

Sampel adalah sebagian dari populasi yang benar-benar diteliti

2. Memahami statistik lima serangkai

Statistik peringkat adalah penyusunan data dari yang terkecil sampai yang

terbesar (diurutkan)

Statistik ekstrim :

 Statstik minimum adalah nilai datum terkecil dilambangkan x1

 Satistik maksimum adalah nilai datum terbesar dilambangkan xn

Kuartil

 Kuartil bawah/pertama (Q1)

 Kuartil kedua / median (Q2)

 Kuartil atas/ketiga (Q3)

Kelima data statistik X1, Q1, Q2, Q3, Xn disebut statistik lima serangkai.

Bagannya sbb:

Q2 =…

Q1 =… Q3 =…

X1 =… Xn =…

3. Memahami jangkauan data, Jangkauan antar kuartil

Jangkauan/ Range adalah selisih mutlak kedua statistik ekstrim/ data

terbesar dikurang data terkecil J = Xn – X1 = Xmax – Xmin

Jangkauan antar kuartil / Hamparan adalah selisih Q3 dan Q1

H = Q3 –Q1

Jangkauan semi interkuartil/Jangkauan semi antarkuartil/Simpangan kuartil.

Qd = ½ H=½ (Q3- Q1)

Rataan Quartil (RK)= ½ (Q1 + Q3)

(4)

4 |

P a g e m a r c o e s

Penyajian data dalam bentuk diagram

A. Data Ukuran (Kontinu) dan Data Cacahan(Deskrit)

Data adalah keterangan atau fakta mengenai sesuatu persoalan Data kualitatif adalah data kategori misal: rusak, baik, senang, puas. Data kuantitatif adalah data berbentuk bilangan missal: data berat badan,

banyak siswa dll.

Ada 2 jenis data kuantitatif:

1. Data ukuran ( kontinu) yaitu data yang diperoleh dengan cara mengukur. Misal: tinggi menara 30 m, berat badan 50 kg dll. 2. Data cacahan ( deskrit) yaitu data yang diperoleh dengan cara menghitung. Misal: jumlah siswa kelas XI IPS 1 ada 30 anak, SMA Santa Angela mempunyai 24 ruang kelas.

B. Diagram Batang, Diagram Lingkaran dan Diagram Garis 1. Diagram Batang adalah penyajian data statistik yang

menggunakan persegi panjang atau batang dengan lebar batang sama dengan jarak antara batang yang satu dengan yang lainnya, serta dilengkapi dengan skala sehingga ukuran datanya dapat dilihat dengan jelas.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North

2. Diagram Lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk daerah lingkaran. 3. Diagram Garis adalah penyajian data statistik dengan

menggunakan gambar berbentuk garis lurus.

4. Diagram Batang Daun yaitu teknik penyajian data dalam bentuk batang dan daun yang bertujuan untuk menampilkan data yang akurat darai suatu observasi.

5. Diagram Kotak Garis (DKG) adalah diagram yang berupa kotak dan garis dengan ketentuan sbb:

(5)

5 |

P a g e m a r c o e s

 Data statistik yang dipakai untuk menggambar DKG adalah statistik lima serangkai

 Diagram tersebut berbentuk seperti kotak seperti persegi panjang dan mempunyai ekor ke kiri dan ke kanan yang berupa garis.

 DKG meliputi jangkauan antar kuartil atau hamparan dan data yang berada di dalam kotak adalah median dan kuartil bawah (Q1) serta kuartil atas (Q3).

 Persegi panjang yang mempunyai ekor memeanjang kekiri dan kekanan mencakup semua data ( kecuali pencilan)

 Pencilan adalah data yang letaknya diluar pagar dalam dan pagar luar biasanya diberi tanda * .

Q1 Q2 Q3

+

X1 Xn

Data Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Frekuensi Kumulatif

A. Daftar Distribusi Frekuensi Tunggal

Nilai ulangan matematika dari 40 siswa :

8 5 7 4 4 5 7 7 6 4 7 6 6 5 4 8 8 7 6 5 5 6 7 8 4 5 7 6 7 6 7 7 6 6 8 6 6 4 4 5

Data di atas dapat disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi data tunggal:

Nilai Turus Frekuensi

4 5 6 7 8 7 7 11 10 5 Jumlah ∑f = 40

(6)

6 |

P a g e m a r c o e s

B. Daftar Distribusi Frekuensi Data Kelompok

Nilai ulangan matematika dari 100 siswa:

Nilai Frekuensi 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 3 7 12 17 25 14 13 5 4 Jumlah ∑f = 100

Beberapa istilah yang ada dalam data kelompok: 1. Kelas interval

Kelompok-kelompok data seperti 30 – 34, 35 – 39, …, 70 – 74 disebut kelas interval.

2. Batas kelas

Bilangan 30, 35, …70 disebut batas bawah kelas, sedangkan 34, 39, … ,74 batas atas kelas.

3. Tepi kelas

Tepi bawah = batas bawah - 0,5 satuan terkecil. Tepi atas = batas atas + 0,5 satuan terkecil. 4. Panjang kelas / lebar kelas

Panjang kelas = tepi atas – tepi bawah kelas 5. Titik tengah kelas

Titik tengah kelas = ½ ( batas bawah + batas atas )

Langkah-langkah untuk membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok:

1. Menentukan jangkauan J = X max – X min = Xn – X1

2. Menentukan banyaknya kelas interval

Biasanya diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas. Atau menggunakan aturan Strungers:

k = 1+ 3,3 log n k = banyaknya kelas

(7)

7 |

P a g e m a r c o e s

n = banyaknya data

3. Menentukan panjang kelas interval c = jangkauan .

banyaknya kelas

4. Menentukan batas kelas dimana semua nilai tercakup di dalamnya. 5. Menentukan nilai frekuensi tiap kelas dengan turus.

C. Distribusi Frekuensi Relatif

Frekuensi relatif adalah banyaknya data (frekuensi ) yang dihitung dengan prosen.

Frekuensi Relatif = fi . x 100% ∑fi

Contoh 1 :

Nilai Frekuensi Frekuensi Relatif (%)

36 – 44 45 – 53 54 – 62 63 – 71 72 – 80 81 – 89 90 – 98 2 5 6 12 8 4 3 5 12,5 15 30 20 10 7,5 Jumlah

Frekuensi relative untuk kelas pertama = 2 x 100% 40

D. Distribusi frekuensi kumulatif

Ada 2 macam daftar distribusi frekuensi kumulatif yaitu: 1. Daftar distribusi frekuensi kumulatif kurang dari. 2. Daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.

E. Histogram, Polygon Frekuensi dan Ogive

 Histogram merupakan diagram batang dimana batang-batangnya salin dihimpitkan. Apabila tengah tiap sisi atas batang dihubungkan satu sama lain diperoleh polygon frekuensi.

 Ogive positive merupakan grafik yang disusun berdasarkan table frekuensi kumulatif kurang dari.

 Ogive negative merupakan grafik yang disusun berdasarkan table frekuensi kumulatif lebih dari.

(8)

8 |

P a g e m a r c o e s

III. Latihan

1. Hasil ulangan matematika dari 15 siswa sbb: 9 7 6 8 9 7 6 4 5 6 8 7 7 8 5 Tentukan:

a. statistik peringkat b. nilai ekstrim c. median

d. kuartil bawah dan kuartil atas e. statistik lima serangkai

2. Diketahui data : 12 30 16 39 46 26 15 36 20 21 27 31 38 19 24 13 15 17 43 45

Tentukan : a. Nilai ekstrim

b. Kuartil atas dan kuarti bawah c. jangkauan

d. Hamparan

e. Simpangan kuartil f. Rataan kuartil g. Rataan tiga kuartil

3. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai matematika di suatu kelas.

Nilai Frekuensi 40 – 46 47 – 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88 2 5 7 10 8 6 2 Tentukan :

a. banyaknya interval kelas b. panjang interval kelas

c. batas bawah interval kelas ke 3 d. batas atas interval kelas ke 2 e. tepi bawah interval kelas ke 4 f. tepi atas interval kelas ke 5

g. frekuensi yang terbesar terletak pada interval kelas ke… 4. Skor nilai ulangan matematika kelas XI IPS SMA Santa Angela sbb:

(9)

9 |

P a g e m a r c o e s

32 47 60 48 32 42 31 39 23 24 22 23 41 49 42 54 46 26 52 31 43 49 27 29 37 29 49 32 45 30 47 26 57 47 35 63 38 38 42 34 20 57 45 25 36 30 51 45 42 34 41 45 59 24 24 44 63 69 45 38 21 18 54 41 35 48 59 31 42 33 62 42 46 24 61 17 53 34 38 28 48 19 39 25 56 47 43 42 52 61 54 20 42 36 43 51 44 24 57 24

a. Buatlah daftar distribusi frekuensi data kelompok b. Gambarlah diagram histogram dan polygon frekuensi c. Buatlah distribusi frekuensi kurang dari dan lebih dari d. Gambarlah kurva ogive positif dan ogive negatif. IV. Tes Formatif 1

(10)

10 |

P a g e m a r c o e s

STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah

pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,

dan ukuran

penyebaran data serta penafsirannya.

TUJUAN PEMBELAJARAN : 1. Siswa dapat menentukan rataan, median dan

modus.

2. Siswa dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.

3. Siswa dapatmenentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku.

4. Siswa dapat menentukan ragam/varian. KEGIATAN BELAJAR :

I. Judul sub kegiatan belajar :

 Ukuran pemusatan : Rataan, Modus, Median.  Ukuran letak : Kuartil dan Desil.

 Ukuran Penyebaran : Jangkauan, Simpangan Kuartil, Variansi dan Simpangan Baku.

II. Uraian materi dan contoh

A. Memahami Rataan Hitung ( Mean)

1. Rataan Hitung dari data tunggal

n x x n i i   1 Contoh 1:

Tentukan rataan hitung dari data: 9 8 4 12 6 9 5 3 Jawab: 8 3 5 9 6 12 4 8 9 1            n x x n i i = 7

(11)

11 |

P a g e m a r c o e s

2. Rataan hitung dari data berkelompok





  n i i n i i i

f

x

1 1

keterangan : xi = titik tengah interval kelas ke i

fi = frekuensi interval kelas ke i

Contoh 2 :

Diketahui distribusi frekuensi :

Nilai Frekuensi 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 2 5 14 10 6 2 Tentukan rataan hitung dari table diatas.

Jawab: 70,37 39 5 , 2744   x Nilai Frekuensi ( fi ) Titik tengah ( xi ) Fi .xi 41 -50 51 -60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 2 5 14 10 6 2 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5 91 277,5 917 755 513 191 39 2744,5

(12)

12 |

P a g e m a r c o e s

B. Menentukan rataan hitung dengan rataan sementara

1. Dengan simpangan rata-rata(Median Deviasi) Langkah-langkah :

a. pilih rataan sementara (xs) dapat diambil dari salah satu

titik tengah

b. Tentukan simpangan (di) dari tiap-tiap nilai (xi) terhadap

rataan sementara yang dipilih, dengan rumus di = xi - xs

c. Rataan sesungguhnya ( yang dicari ) dapat dihitung menggunakan rumus :







_n i i i s

f

d

f

x

1

.

Contoh 3 :

Lengkapilah daftar distribusi frekuensi di bawah ini. Kemudian hitunglah rataan hitungnya dengan mengambil rataan sementara xs = 162 T. badan (cm) f xi di = xi - xs fi . di 152 – 154 155 – 157 158 – 160 161 – 163 164 – 166 167 – 169 170 – 172 173 – 175 6 13 12 22 10 11 4 2 153 … … 162 … … … … -9 … … 0 … … … … … … … 0 … … … … ∑f = 80 ∑ = …







_n i i i s

f

d

f

x

1

.

= 162 + … = …

2. Dengan pengkodean (ui) atau Metode Coding/Step Deviasi

Langkah-langkah :

a. Pilih rataan sementara (xs) dapat diambil dari salah satu

(13)

13 |

P a g e m a r c o e s

b. Tentukan kode (ui) dari tiap-tiap nilai (xi) terhadap rataan

sementara yang dipilih, dengan rumus

c x x

u_i  i  s

c. Rataan sesungguhnya ( yang dicari ) dapat dihitung menggunakan rumus : c f f x x n i u i n i s i                  1 . 1 Keterangan : ui = 0, ± 1, ± 2, …

c = panjang interval kelas

Contoh 4 :

Dengan menggunakan table distribusi frekuensi pada contoh di atas, hitunglah rataan hitung dengan cara pengkodean.

T badan (cm) f xi c x x u_i  i s fi . ui 152 – 154 155 – 157 158 – 160 161 – 163 164 – 166 167 – 169 170 – 172 173 - 175 6 13 12 22 10 11 4 2 153 … … 162 … … … … -3… … … 0 … … … … … … 0 … … … … ∑f = 80 ∑ = … c f f x x _n i u i n i s i                  1 . 1 _{= 162 + …}

C. Menentukan Modus, Median, dan Kuartil. 1. Modus

Modus adalah nilai datum yang paling banyak muncul atau nilai

datum yang mempunyai frekuensi terbesar.

Contoh 5 :

Diketahui nilai ulangan matematika 10 siswa sbb: 5 6 6 6 7 8 8 8 9 10

(14)

14 |

P a g e m a r c o e s

Modus (Mo) = 6 dan 8

Modus dat kelompok ditentukan dengan rumus

c d d d L M_o . 2 1 1          Keterangan : Mo = Modus

L = Tb = tepi bawah kelas modus

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas

sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas

sesudahnya.

c = panjang interval kelas

Contoh 6 :

Tentukan modus dari data daftar distribusi frekuensi di bawah ini.

Nilai Frekuensi 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 6 9 12 15 20 10 8 ∑ f = 80 Jawab : Kelas Modus 70 -74 L = Tb = 69,5 D1 = 20 -15 = 5 d2 = 20 – 10 = 10 c = 5 5 . 10 5 5 5 , 69    o M = 69,5 + 1,67 = 71,17

2. Median, Kuartil dan Desil

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.

Quartil ada 3 yaitu : Q1 (kuartilbawah), Q2( Median ) ,

Q3 ( kuartil atas)

(15)

15 |

P a g e m a r c o e s

c

f

in

L

Q

i n i i i

.

4

1













_







Ket : Li = tepi bawah yang memuat kuartil bawah Qi (∑f ) = jumlah frekuensi sebelumquartil bawah Qi fi = frekuensi kelas yang memuat kuarti bawah Qi i = 1,2,3

Contoh 7 :

Dari table distribusi frekuensi di bawah ini tentukan Q1, Median atau Q2 dan

Q3.

Nilai frekuensi F. kumulatif

15 – 19 20 - 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 3 6 10 15 8 5 3 3 9 19 34 42 47 50 ∑ f = 50 Jawab :

Q1 terletak pada data ke ¼ . 50 = 12,5 yaitu pada kelas 25 – 29.

Q1 = 24,5 + (12,5 – 9)/10 . 5

= 24,5 + 1,75 = 26,25

Q2 terdapat pada data ke ½ . 50 = 25 yaitu pada kelas 30 -34.

Q2 = 29,5 + (25 – 19)/15 . 5 = 29,5 + 2 = 31,5 Q3 = 34,5 + (37,5 – 34)/8. 5 = 34,5 +17,5/8 = 34,5 + 2,19 = 36,69

Desil adalah suatu nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian

yang sama banyak ( setelah data diurutkan). Cara menentukan Desil: a. Untuk data tunggal, dapat ditentukan dengan :

(16)

16 |

P a g e m a r c o e s





10 1  in D_i

b. Untuk data kelompok, dapat ditentukan dengan :

c

f

in

L

D

i n i i i

.

10

1























Li = tepi bawah kelas desil ke-i

n= banyak data

fi = frekuensi desil ke-i

f-i = frekuensi sebelum kelas desil ke-i

Contoh 8 :

Tentukan D2 dan D7 dari data :3 4 10 5 7 6 5 6 7 4 7 6

Jawab :

Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar : 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 7 10

D2 teletak pada urutan nilai ke 2(12+1)/10 = 2,6

D2 = x2 + 0,6 ( x3-x2 )

= 4 + 0,6 (4 -4) = 4 + 0 = 4

D7 terletak pada urutan nilai ke 7(12+1)/10 =9,1

D7 = x9 + 0,1 (x10 – x9)

= 7 + 0,1 (7-7) = 7 + 0 = 7

Contoh untuk data kelompok.

Tentukan Desil ke 7 dari data dibawah ini

Nilai Frekuensi 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 6 9 12 15 20 10 8 ∑ f = 80

(17)

17 |

P a g e m a r c o e s

Jawab:

Nilai Frekuensi F. Komulatif

50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 6 9 12 15 20 10 8 6 15 27 42 62 72 80 D7 terletak pada data ke 7/10 x 80 = 56.

Kelas D7 pada interval 70 – 74

Fk = 42 F7 = 20 D7 = 69,5 + 56 – 42 . 5 20 = 69,5 + 3,5 = 73

D. Menentukan Simpangan Rata-rata, Ragam, Simpangan Baku. 1. Simpangan Rata-rata ( Deviasi Rata-rata )

a. Untuk data tunggal

    n i i x x n SR 1 1

b. Untuk data kelompok i n i i f x x n SR 1 . 1    

2. Simpangan Baku (Deviasi Standart)

Simpangan baku adalah akar pangkat dua dari nilai ragam yang

memilikisatuan yang sama dengan data. Untuk data tunggal :

 







 n i i x x n S 1 2 1

(18)

18 |

P a g e m a r c o e s

 







 n i i i x x f n S 1 2 1 3. Ragam / Variansi

Ragam adalah kuadrat dari simpangan baku dan dinotasikan dengan S2

Jika x1, x2,...,xn mempunyai variansi S12 dan y1,y2,...ym mempunyai

variansi S22, maka variansi gabungan tersebut adalah: m n mS nS Sgab _   12 22 2 III. Latihan

1. Hasil ulangan matematika dari 15 siswa sbb: 9 7 6 8 9 7 6 4 5 6 8 7 7 8 5

Tentukan nilai rata rata dari data diatas.

2. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai matematika di suatu kelas.

Nilai Frekuensi 40 – 46 47 – 53 54 – 60 61 – 67 68 – 74 75 – 81 82 – 88 2 5 7 10 8 6 2 Tentukan :

a) Nilai rata –rata dengan menggunakan rumus data kelompok b) Nilai rata –rata dengan menggunakan rataan sementara c) Nilai rata –rata dengan menggunakan coding

d) Q1 dan Q3

e) Median atau Q2

3. Dengan menggunakan data pada table no 2 , tentukan: a. Simpangan Rata-rata

b. Ragam/Varian c. Simpangan Baku

4. Jika sejumlah n data mempunyai variansi sampel 20, (n + m) data mempunyai variansi sampel 30, serta m data mempunyai variansi sampel 50. Tentukan perbandingan antara m dan n!

IV. Tes Formatif 1 ( Terlampir)

(19)

19 |

P a g e m a r c o e s

1. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan

tersebut adalah … Berat (kg) fi a. 46,20 b. 47 c. 47,25 d. 47,50 e. 49,50 35 – 39 4 40 – 44 11 45 – 49 12 50 – 54 7 55 – 59 4 60 – 64 2 2. Perhatikan tabel berikut!

Nilai rata-ratanya adalah …

Nilai Frekuensi a. 65,83 b. 65,95 c. 65,98 d. 66,23 e. 66,25 40 – 49 4 50 – 59 6 60 – 69 10 70 – 79 4 80 – 89 4 90 – 99 2

(20)

20 |

P a g e m a r c o e s

a. 55,35 c. 56,36 e. 57,35

b. 55,50 d. 56,50

4. Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan pada gambar berikut 55,8.

Nilai p = ...

a. 8 c. 10 e. 13

b. 9 d. 12

5. Perhatikan tabel berikut

Modus dari data pada tabel adalah … Umur Frekuensi a. 31,75 b. 32,0 c. 32,5 d. 33,25 e. 33,5 20 – 24 4 25 – 29 7 0 30, 5 41, 5 52, 5 63, 5 74, 5 85, 5 Nilai Frekuensi 2 5 8 4 1

(21)

21 |

P a g e m a r c o e s

30 –

34 11

6. Distribusi nilai ulangan matematika di kelas XIIA : Nilai Frekuensi 50 – 54 2 55 – 59 4 60 – 64 8 65 – 69 16 70 – 74 10 75 – 79 2

Modus dari data pada tabel adalah … a. 64,5 + 6 8 6 d. 64,5 – 6 8 8 6 _ b. 64,5 + 6 8 5 e. 64,5 – 6 8 8 5 _ c. 64,5 + 6 8 8 5 _

7. Perhatikan diagram berikut!

Modus dari data pada histogram di atas adalah …

a. 25,0 c. 26,0 e. 27,0 b. 25,5 d. 26,5 13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 Nilai f 3 4 10 6

(22)

22 |

P a g e m a r c o e s

8. Perhatikan diagram berikut!

Modus dari data pada gambar adalah …

a. 13,05 c. 13,75 e. 14,25

b. 13,50 d. 14,05 9. Perhatikan grafik berikut

Nilai median dari data tersebut adalah …

a. 34,5 c. 37,5 e. 43,5

b. 37,0 d. 42,0

10. Perhatikan tabel berikut! Data Frekuensi 10 – 19 2 20 – 29 8 30 – 39 12 40 – 49 7 50 – 59 3

Median dari data pada tabel adalah … a. 34,5 + 16₁₂1010 b. 34,5 + 16₁₂109 c. 29,5 + 16₁₂109 0 10 20 30 40 50 0 F re ku e n si K u m u la tif K u m u la tif Nilai i 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 24,5 8 19 34 48 56

(23)

23 |

P a g e m a r c o e s

d. 29,5 + 16₁₂1010

e. 38,5 + 16₁₂1010

11. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut: Nilai median dari data pada tabel tersebut adalah …

Skor Frekuensi a. 30,50 b. 32,50 c. 32,83 d. 34,50 e. 38,50 10 – 19 8 20 – 29 12 30 – 39 10 40 – 49 13 50 – 59 7