Pembahasan Soal Kalkulus Purcell Bab 1 Sub Bab 3 by.perdi

(1)

Pembahasan Soal Kalkulus Purcell bab 1 sub bab 3

8/17/2011 10:48:00 AM "sahabat informasi" 2 comments

Bulan Ramadhan bukan bulan untuk bermalas-malasan, melaksanakan ibadah puasa tidak boleh jadi alasan untuk tidak beraktifitas seperti biasanya, bahkan di bulan Ramadhan ini kita harus lebih giat lagi untuk beraktifitas dan beribadah, karena bulan Ramadhan dikenal dengan bulan Jihad, sebab sejarah mencatat bahwa banyak peristiwa kemenangan dan kesusksesan

Islam yang terjadi di bulan Ramadhan.

Di antara peristiwa itu adalah: umat Islam memenangkan perang Badar Qubra, terjadinya Fathu Makkah, tersebarnya Islam di Yaman, hancurnya berhala Uzza dan Latta, takluknya Andalusia (Spanyol sekarang), kemenangan di perang 'Ain Jalut dan masih banyak yang lainnya, o ya, Indonesia merdeka juga di bulan Ramadhan bukan?. Jadi bulan Ramadhan bukan bulan malas dan lemah, tapi merupakan bulan kuat, jihad dan kemenangan. Itulah sekeping pelajaran yang sangat berharga yang sahabat dapatkan saat mendengarkan sebuah ceramah agama di bulan Ramadhan 1432 Hijriyah ini. Baiklah bertolak dari itu sahabat juga berjuang untuk bisa berbagi informasi kepada teman semua tentang pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jidlid I, bab 1 sub bab 3, yang merupakan kelanjutan dari sub bab sebelumnya, semoga bermanfaat,

SOAL-SOAL 1.3

1. Tunjukkan masing-masing selang berikut pada garis riil a. (-4,1)

Pembahasan:

Pada selang (-4,1), di sebelah kiri bilangan -4 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan -4 tidak masuk dalam selang ini, dan di sebelah kanan bilangan 1 juga menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 1 juga tidak masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan sepanjang garis hitam tebal.

b. [-4,1]

Pembahasan:

Pada selang [-4,1], di sebelah kiri -4 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -4 masuk dalam selang ini, dan di sebelah kanan bilangan 1 juga menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan 1 juga masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan -4, bilangan sepanjang garis hitam tebal dan bilangan 1.

c. (-4,1]

Pembahasan:

Pada selang (-4,1], di sebelah kiri bilangan -4 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan -4 tidak masuk dalam selang ini dan di sebelah kanan

(2)

bilangan 1 menggunakan tanda kurung siku berarti bilangan 1 masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan sepanjang garis hitam tebal dan bilangan 1.

d. [-4,1)

Pembahasan:

Pada selang [-4,1), di sebelah kiri bilangan -4 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -4 masuk dalam selang, dan di sebelah kanan bilangan 1 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 1 tidak masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan-4 dan bilangan sepanjang garis hitam tebal.

e. [1,∞)

Pembahasan:

Pada selang [1,∞), di sebelah kiri bilangan 1 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan 1 masuk dalam selang, dan khusus untuk nilai tak hingga (∞) dan nilai min tak hingga (-∞) selalu digunakan tanda kurung biasa. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah bilangan 1 dan semua bilangan sepanjang garis hitam tebal.

f. (-∞,-4] Pembahasan:

Pada selang (-∞,-4], untuk nilai tak hingga (∞) dan nilai min tak hingga (-∞) selalu digunakan tanda kurung biasa, dan di sebelah kanan bilangan -4 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -4 masuk dalam selang ini. Jadi yang termasuk dalam selang ini adalah semua bilangan sepanjang garis hitam dan bilangan -4.

2. Gunakan cara penulisan Soal 1 untuk memerikan selang-selang berikut.

a. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I

bab I sub bab 3 nomor 2a

Pembahasan:

Pada gambar di atas, titik pada bilangan 2 menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 2 tidak masuk dalam selang ini, titik pada bilangan 7 juga menggunakan tanda kurung biasa, berarti bilangan 7 juga tidak masuk dalam selang ini, sehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah bilangan yang besar dari 2 dan kecil dari 7 atau disimbolkan dengan selang (2,7).

b. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I

bab I sub bab 3 nomor 2b

Pembahasan:

Pada gambar di atas, titik pada bilangan -3 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -3 masuk dalam selang ini, titik pada bilangan 4 menggunakan

(3)

tanda kurung biasa, berarti bilangan 4 tidak masuk dalam selang ini, sehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah bilangan yang besar sama dari -3 dan kecil dari 4 atau disimbolkan dengan [-3,4).

c. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I

bab I sub bab 3 nomor 2c

Pembahasan:

Pada gambar di atas, tampak panah menuju ke arah negatif atau menuju min takhingga, berarti untuk penulisan selang di sebelah kiri kita gunakan tanda kurung biasa untuk menyatakan bilangan min takhingga, titik pada bilangan -2 menggunakan tanda kurung siku, berarti bilangan -2 masuk dalam selang ini, sehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah seluruh bilangan yang kecil sama dengan -2 atau disimbolkan dengan (-∞,-2].

d. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I

bab I sub bab 3 nomor 2d

Pembahasan:

Pada gambar di atas, titik pada bilangan -1 menggunakan tanda kurung siku, berarti -1 masuk dalam selang ini, titik pada bilangan 3 juga menggunakan tanda kurung siku berarti bilangan 3 juga masuk dalam selang ini sehingga bilangan yang masuk dalam selang ini adalah bilangan yang besar sama dengan -1 dan kecil sama dengan 3 atau disimbolkan dengan selang [-1,3].

Dalam tiap Soal 3-34, nyatakanlah himpunan penyelesaian dari ketaksamaan yang diberikan dalam cara penulisan selang dan sketsakan grafiknya.

3. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab I

sub bab 3 nomor 3

(4)

sub bab 3 nomor 5

sub bab 3 nomor 6

(5)

sub bab 3 nomor 8

Bilangan yang masuk dalam selang pada grafik ini adalah seluruh bilangan pada garis hitam tebal.

(6)

sub bab 3 nomor 9

(7)

sub bab 3 nomor 11

(8)

(9)

sub bab 3 nomor 14

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

27. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I bab 1

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

sub bab 3 nomor 35.

Carilah semua nilai x yang memenuhi kedua ketaksamaan secara serentak (simultan). a. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I

(35)

bab 1 sub bab 3 nomor 35b

(36)

sub bab 3 nomor 36

Carilah semua nilai x yang memenuhi paling sedikit satu dari dua ketaksamaan. a. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I

(37)

(38)

bab 1 sub bab 3 nomor 36c

sub bab 3 nomor 37

Tentukan x, dan nyatakan jawabannya dalam notasi selang (interval).

a. Pembahasan soal Kalkulus karangan Edwin J. Purcell dan Dale Varberg jilid I

(39)

(40)

bab 1 sub bab 3 nomor 37b

(41)

(42)

(43)

(44)

Sahabat mohon koreksi kalau ada kesalahan, jika ada pertanyaan atau yang kurang dimengerti tentang pembahasan ini silakan hubungi sahabat, untuk file microsoft word (.doc) nya dapat di download di sini terima kasih, semoga bermanfaat :-)