Penulangan Box Girder (Arky)

(1)

1. DIMENSI BOX GIRDER & PEMBEBANAN

Lebar, b1 = m Tinggi box girder H = m

b2 = m Tinggi dinding, h1 = H - t5 = m

b3 = m

Tebal, t1 = m Lebar Total Box Girder,

t2 = m B = b1 + 2 * (b2 + b3) = m

t3 = m

t4 = m

t5 = m

t6 = m

Tebal lapisan aspal, ha = m

Tinggi genangan air hujan, th = m

Panjang bentang jembatan L = m

Berat Jenis Beton prategang Wc = Beton bertulang W'c = Aspal Wa = Air Ww = Baja Ws = Mutu Beton K

-Kuat Tekan Beton fc' = 0,83 * K / 10 = MPa

Modulus elastisitas Ec = 0.043 * (wc)

1.5

* √fc' = MPa

Poisson ratio υ =

Modulus geser G = Ec / [2*(1+u)] = MPa

Keof. Muai panjang beton α = / o C

Mutu Baja

Untuk baja tulangan > dia 12mm

U-Tegangan leleh baja fy = U*10 = MPa

Untuk baja tulangan < dia 12mm

U-Tegangan leleh baja fy = U*10 = MPa

1.1 Untuk Slab Tengah a. Berat Sendiri (MS)

Faktor beban ultimit KMS =

Ditinjau slab selebar b = m

Tebal slab lantai jembatan h = m

Bentang slab s = m

Berat beton wc = kN/m

3

Berat Sendiri QMS = b * h * wc = kN/m

Momen Max akibat berat sendiri MMS = 1/12 * QMS * s 2 = 17,89 kNm 0,2 14862,489 0,00001 500 39,00 390 24,00 240 35669,973 1,20 1,00 0,30 25,00 7,50 5,35 0,25 2,5 2,00 20 0,05 3,00 4,00 0,30 0,25 0,35 0,30 6,00 0,50 25 22 9,8 78,5 41,5 0,02 40 kN/m3 25,5 b₁ b₂ b₃ t1 t2 t₅ t₄ h1 H t₆ t₃ s QMS

(2)

Project:

CALCULATION SHEET Title:

BOX GIRDER REINFORCEMENT CALCULATION PT. WIJAYA KARYA (Persero) Pembangunan Jalan Layang Blok M - Cileduk

Engineering DSU 1 DKI Jakarta

Rev: Date:

b. Beban Mati Tambahan (MA)

Faktor beban ultimit KMA =

Beban mati tambahan QMA = kN/m

Momen max. akibat bbn mati tmbahan MMA = 1/12 * QMA * s 2

= kNm

c. Beban Truk "T" (TT)

Faktor beban ultimit KTT =

Beban roda truk T = kN

Faktor beban dinamis utk beban truk DLA =

Beban truk "T" PTT = (1 + DLA) * T = kN

Momen max akibat beban truk kN

d. Beban Angin (EW)

Faktor beban ultimit KEW =

Beban garis merata arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yg meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus TEW = 0.0012 * Cw * (Vw)

2

Cw = koefisien seret =

Vw = kecepatan angin rencana = m/det

TEW = 0,0012 * CW * (VW) 2

= kN

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping

kendaraan dengan tinggi 2 m di atas lantai jembatan h = m

Jarak antar roda kendaraan x = m

Transfer beban angin ke lantai jembatan PEW = 1/2 * h / x * TEW = kN

Momen max akibat beban angin MEW = kNm

0,3 146,25 299,81 Beban (kN/m) 1,30 3,09 2 1,8 112,5 22,00 1,10 9,80 0,20 NO JENIS TEBAL (m) Berat (kN/m3) 1 2 Lapisan aspal Air hujan 0,05 0,02 1,75 1,008 2,45 1,2 1,2 35 1,764 2 s QMA

(3)

e. Pengaruh Temperatur (ET)

Faktor beban ultimit KET =

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur max dan temperatur min rata-rata

Temperatur max rata-rata Tmax = ⁰C

Temperatur min rata-rata Tmin = ⁰C

Perbedaan temperatur pada slab ΔT = (Tmax - Tmin) /2 = ⁰C

Koefisien muai panjang untuk beton α = / ⁰C

Modulus elastisitas beton Ec = kPa

Momen max akibat temperatur MET = 3 * 10

-6

* α * ΔT * Ec * s 3

= kNm

f. Momen Ultimit Pada Slab Lantai Tengah Jembatan

Beban 1 Berat Sendiri

2 Beban mati tambahan 3 Beban Truk "T" 4 Beban angin 5 Pengaruh Temperatur

Total momen ultimit slab = Mu = kNm

1.2 Untuk Slab Samping a. Berat Sendiri (MS)

Faktor beban ultimit KMS =

Ditinjau slab selebar b = m

Tebal slab lantai jembatan h = m

Bentang slab s = m

Berat beton wc = kN/m

3

Berat Sendiri QMS = b * h * wc = kN/m

Momen Max akibat berat sendiri MMS = 1/12 * QMS * s 2

= kNm

b. Beban Mati Tambahan (MA)

Faktor beban ultimit KMA =

Beban mati tambahan QMA = kN/m

Momen max. akibat bbn mati tmbahan MMA = 1/12 * QMA * s 2

= kNm

c. Beban Truk "T" (TT)

Faktor beban ultimit KTT =

Momen max akibat beban truk MTT = kN

1,30 0,97 1,8 112,5 0,3 146,25 127,97 1 Lapisan aspal 0,05 22,00 1,10 2 Air hujan 0,02 9,80 0,20 1,20 1,00 0,30 25,00 7,50 5,63 2

NO JENIS TEBAL Berat Beban

(m) (kN/m3) (kN/m) 3,00 40 15 1,2 17,89 6,18246 539,658 KMS KMA KTT KEW KET

No. Kode Faktor M

(kNm) Jenis Beban 1,2 1,2 1,20 2 1,8 Mu = K * M (kNm) 12,5 0,00001 35669973 2,0483086 572,70531 2,94 2,4579703 3,09 299,81 2,45 2,0483086 21,466875 s QMS s QMA

(4)

Project:

Rev: Date:

Faktor beban ultimit KEW =

2

TEW = 0,0012 * CW * (VW) 2

= kN

-6

* α * ΔT * Ec * s 3

= kNm

KEW 1,2 0,88 1,056 KET 1,2 0,3611585 0,4333902 240,52939 KMS 1,20 5,63 6,75 KMA 2 0,97 1,944 KTT 1,8 127,97 230,346 12,5 0,00001 35669973 0,3611585

No. Jenis Beban Kode Faktor M Mu = K * M

(kNm) (kNm) 35 1,764 2 1,75 1,008 0,88 1,2 40 15 1,2 1,2

(5)

1.3 Untuk Bentang Kantilever

a. Berat Sendiri Kantilever + Parapet (MMS)

Berat Jenis: Wc = kN/m 3 Wa = kN/m 4 b3 = m t1 = m t5 = m t6 = m Total : PMS = MMS =

b. Beban Mati Tambahan (MMA)

Total : PMS = MMA = c. Beban Truk "T" 108,28 48,44 4,62 4,00 0,25 0,50 0,50 12,50 3,84 32,56 0,20 0,49 0,50 0,05 1,23 3,61 4,43 0,32 1,06 1,00 0,34 8,48 2 3 4 5 (kN/m) (m) (kNm/m) Shape 1 4,00 0,25 1,00 1,00 25,00 2,00 50,00 1,33 16,67 0,52 0,10 1,00 0,05 1,24 3,74 25 22 4,00 0,30 0,50 No b (m)

h Luas Berat Lengan Momen

(m) (m2)

0,25

No JENIS TEBAL Berat Berat

(m) (kN/m3) (kN/m) Momen (kNm/m) Lebar (m) Lengan (m) 1,74 1,74 1 Lapisan aspal 0,05 22,00 3,83 2 Air hujan 0,02 9,80 0,68 6,66 1,19 4,51 4,51 3,48 3,48 b3 t₆ t₅ P P _P _P 1,75 m 1,75 m 1 2 3 4 5

(6)

Project:

Rev: Date:

Momen max akibat beban truk MTT = kNm

2

TEW = 0,0012 * CW * (VW) 2

= kN

-6 * α * ΔT * Ec * s 3 = kNm 112,5 0,3 146,25 595,24 1,2 35 1,764 2 1,75 1,008 4,1 1,2 40 15 12,5 0,00001 35669973 0,3611585

(7)

No. Jenis Beban Kode Faktor M Mu = K * M

(kNm) (kNm) KMS 1,20 108,28 129,93012 KMA 2,00 4,51 9,02016 KTT 1,80 595,24 1071,432 KEW 1,20 4,1 4,92 KET 1,20 0,3611585 0,4333902 1215,7357

(8)

Project:

2. HITUNGAN TULANGAN 2.1 Pelat Bawah

Tebal pelat dinding, t1 = mm

Rasio tulangan susut, ρ = %

Luas tulangan susut, As = ρ * t1 * 1000 = mm

2

Digunakan tulangan diameter, D

-Luas tulangan, As1 = π / 4 * D

2

= mm2

Jarak tulangan diperlukan, s = 1000 * As1 / As = mm

-2.2 Pelat Dinding Samping

Luas tulangan susut, As = ρ * t2 * 1000 = mm

2

= mm2

-2.3 Pelat Dinding Tengah

Luas tulangan susut, As = ρ * t3* 1000 = mm

2

= mm2

-2.3 Pembesian Slab Tengah

Momen rencana ultimit slab Mu = kNm

Mutu beton: K - Kuat tekan beton, fc' = MPa

Mutu baja: U - Tegangan leleh baja, fy = MPa

Tebal slab beton h = mm

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton d' = mm

Modulus elastisitas baja Es = MPa

Faktor bentuk distribusi tegangan beton β1 =

ρb = β1 * 0.85 *fc' / fy * 600 / (600 + fy) =

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 - 1/2 * 0.75 * ρb * fy / (0.85 * fc')] =

Faktor reduksi kekuatan lentur φ =

Tebal efektif slab beton d = h - d' = mm

Ditinjau slab beton selebar 1 m b = mm

Momen nominal rencana Mn = Mu / φ = kNm

Faktor tahanan momen Rn = Mn * 10

6

/ (b * d2) =

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan ρ = 0.85 * fc' / fy * [1 - √ [1 - 2 * Rn / (0.85 * fc')] =

Rasio tulangan minimum ρmin = 1.4 / fy =

Rasio tulangan yang digunakan ρ =

Luas tulangan yang diperlukan As = ρ * b * d = mm

2

Diameter tulangan yang digunakan D - mm

Jarak tulangan yang diperlukan s = π / 4 * D2 * b / As = mm

Digunakan tulangan D 8651,2916 43,939417 40 22 -22 D 16 200 16 300 D 0,0332742 0,0035897 0,0332742 572,70531 41,5 390 260,00 1000 D 16 201,06193 229,78506 350,00 0,25 875 250,00 0,25 625 16 201,06193 321,69909 16 200 300 0,25 750 16 201,06193 268,08257 673,77095 9,9670258 500 39,00 40 200000 0,85 0,0465948 10,996107 0,85 300,00 Title: CALCULATION SHEET

Engineering DSU 1 DKI Jakarta Date:

PT. WIJAYA KARYA (Persero) Pembangunan Jalan Layang Blok M - Cileduk Rev: BOX GIRDER REINFORCEMENT CALCULATION

(9)

As = π / 4 * D 2

* b / s = mm2

Untuk tulangan longitudinal diambil 25% tul pokok As' =25% * As = mm 2

Digunakan tulangan D

As = π / 4 * D 2

* b / s = mm2

2.4 Pembesian Slab Samping

Modulus elastisitas baja Es =

ρb = β1 * 0.85 *fc' / fy * 600 / (600 + fy) =

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 - 1/2 * 0.75 * ρb * fy / (0.85 * fc')] =

6

/ (b * d2) =

Rn < Rmax (OK)

2

As = π / 4 * D 2

* b / s = mm2

As = π / 4 * D 2

* b / s = mm2

2.5 Pembesian Slab Kantilever

Modulus elastisitas baja Es =

ρb = β1 * 0.85 *fc' / fy * 600 / (600 + fy) =

Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 - 1/2 * 0.75 * ρb * fy / (0.85 * fc')] =

810,08211 3167,7726 791,94315 19 358,01653 282,97575 4,1860319 0,0114593 0,0035897 19 - 350 0,0114593 2979,4259 22 127,58589 22 - 120 300,00 40 200000 0,85 0,0465948 10,996107 0,85 260,00 1000 119,33884 2577,534 110 19 -240,52939 500 41,5 39 390 9503,3178 2375,8294 19 500,00 40 200000 0,85 0,0465948 1215,7357 500 41,5 39 390 10,996107 0,85 460,00

(10)

Project:

Title: CALCULATION SHEET

PT. WIJAYA KARYA (Persero) Pembangunan Jalan Layang Blok M - Cileduk Rev: BOX GIRDER REINFORCEMENT CALCULATION

6

/ (b * d2) =

Rn < Rmax (OK)

2

As = π / 4 * D 2

* b / s = mm2

Digunakan tulangan D As = π / 4 * D 2 * b / s = mm2 1430,2773 2577,534 9503,3178 2375,8294 19 119,33884 19 - 110 22 42,562684 22 - 40 6,7593443 0,0194155 0,0035897 0,0194155 8931,1264 1000

(11)

3. KONTROL LENDUTAN

3.1 Kontrol Lendutan Slab Tengah

Modulus elastisitas beton E_c = 4700*√fc' = MPa

Modulus elastisitas baja E_s = MPa

Luas tulangan slab As = mm

2

Panjang bentang slab s = mm

Ditinjau slab selebar b = mm

Inersia bruto penampang slab Ig = 1/12 * b * h

3

= mm4

Modulus keruntuhan luntur beton f_r = 0,7 * √f_c' = MPa

Nilai perbandingan modulus elastis n = E_s / E_c=

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton c = n * As / b = mm

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton:

I_cr = 1/3 * b * c3 + n * A_s* (d - c)2 = mm4

yt = h / 2 = mm

Momen retak Mcr = fr * Ig / yt = Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) Ma = kNm

M_a = Nmm

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan

I_e = (M_cr / M_a)3 * I_g + [1 - (M_cr / M_a)3] * I_cr = mm4

Gambar 4.1 Perhitungan lendutan slab tengah dengan Beamax

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup δe = mm

Rasio tulangan slab jembatan ρ = A_s / (b * d) =

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (< 5 tahun) ζ = λ = ζ / (1 + 50 * ρ) =

Beban merata Q = Q_MS + Q_MA =

Lendutan jangka panjang akibat rangkak & susut

δ_g = λ * 5 / 384 * Q * s4 / (E_c * I_e) = mm

Lendutan total pada slab tengah δtot = δe + δg = mm

Lendutan ijin s /240 = mm

3.2 Kontrol Lendutan Slab Samping

Mutu beton: K - Kuat tekan beton, f_c' = MPa

Mutu baja: U - Tegangan leleh baja, f_y = MPa

Modulus elastisitas beton Ec = 4700*√fc' = MPa

Modulus elastisitas baja Es = MPa

500 41,5 200000 300,00 40 260,00 9503,32 5350,00 39 390 30277,63201 150 67641518 321 320790293 2521682328 1000,00 2250000000 5 7 63 2524253485 13,40 22,29 OK 500 41,5 39 390 12,53 0,04 2,00 0,71 0,87 8,80 30277,63201 200000 300,00 40 260,00

(12)

Project:

BOX GIRDER REINFORCEMENT CALCULATION

PT. WIJAYA KARYA (Persero) Pembangunan Jalan Layang Blok M - Cileduk Rev:

Luas tulangan slab As = mm

2

Inersia bruto penampang slab Ig = 1/12 * b * h

3

= mm4

Modulus keruntuhan luntur beton fr = 0,7 * √fc' = MPa

Nilai perbandingan modulus elastis n = E_s / E_c=

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton c = n * A_s / b = mm

I_cr = 1/3 * b * c3 + n * A_s* (d - c)2 = mm4

y_t = h / 2 = mm

Momen retak M_cr = f_r * I_g / y_t = Nmm

Ma = Nmm

Gambar 4.2 Perhitungan lendutan slab samping dengan Beamax

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup δ_e = mm

Rasio tulangan slab jembatan ρ = As / (b * d) =

Beban merata Q = Q_MS + Q_MA =

δg = λ * 5 / 384 * Q * s 4

/ (Ec * Ie) = mm

Lendutan total pada slab tengah δ_tot = δ_e + δ_g = mm

Lendutan ijin s /240 = mm

3.3 Kontrol Lendutan Kantilever

Modulus elastisitas beton E_c = 4700*√fc' = MPa

Modulus elastisitas baja E_s = MPa

Luas tulangan slab A_s = mm2

Inersia bruto penampang slab I_g = 1/12 * b * h3 = mm4

Modulus keruntuhan luntur beton f_r = 0,7 * √f_c' = MPa

Nilai perbandingan modulus elastis n = Es / Ec =

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton c = n * As / b = mm

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * (d - c)2 = mm 4 3000,00 1000,00 2250000000 5 7 21 3167,77 1,24 0,00 0,00 1199053496 150 67641518 135 134567000 1332530036 9987527413 4000,00 1000,00 10416666667 5 7 63 30277,63201 200000 500,00 40 460,00 9503,32 3,41 12,50 OK 500 41,5 39 390 3,41 0,01 2,00

(13)

y_t = h / 2 = mm

Momen retak Mcr = fr * Ig / yt = Nmm

M_a = Nmm

Gambar 4.3 Perhitungan lendutan kantilever dengan SAP2000

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup δe = mm

Rasio tulangan slab jembatan ρ = As / (b * d) =

Beban merata Q = QMS + QMA =

δ_g = λ * 5 / 384 * Q * s4 / (E_c * I_e) = mm

Lendutan total pada slab tengah δ_tot = δ_e + δ_g = mm

Lendutan ijin s /240 = 16,67 mm OK 11,65 0,02 2,00 0,98 25,20 0,27 250 187893106 708 708025180 9995547603 11,92

(14)

Project:

4. KONTROL GESER PONS

4.1 Untuk Slab Tengah

Kuat geser pons yang disyaratkan fv = 0.3 * √ fc' = MPa

Faktor reduksi kekuatan geser φ =

Beban roda truk pada slab PTT = 112.5 kN = N

h = m a = MPa ta = m b = MPa u = a + 2 * ta + h = m = mm v = b + 2 * ta + h = m = mm d = mm Av = 2 * (u + v) * d = mm 2 Pn = Av * fv * 10 -3 = kN φ * Pn = kN KTT = Pu = KTT * PTT * 10 -3 = kN φ * Pn

4.2 Untuk Slab Samping

Kuat geser pons yang disyaratkan fv = 0.3 * √ fc' = MPa

Faktor reduksi kekuatan geser φ =

Beban roda truk pada slab PTT = 112.5 kN = N

h = m a = MPa ta = m b = MPa u = a + 2 * ta + h = m = mm v = b + 2 * ta + h = m = mm d = mm Av = 2 * (u + v) * d = mm 2 Pn = Av * fv * 10 -3 = kN φ * Pn = kN KTT = Pu = KTT * PTT * 10 -3 = kN φ * Pn 500 41,5 1,9326148 0,6 112500 0,5 700 900 260,00 0,30 0,05 0,7 0,9 0,3 112500 832000,00 1607,94 964,76 1,80 202,50 < OK 500 41,5 1,9326148 0,6 964,76 0,30 0,3 0,05 0,5 0,7 700 0,9 900 260,00 832000,00 1607,94 0,00 0,00 < OK

BOX GIRDER REINFORCEMENT CALCULATION

(15)

DETAIL TULANGAN BOX GIRDER

Plat Bawah D

Plat Dinding Samping D Plat Dinding Tengah D

Slab Tengah D tulangan utama

D tulangan pembagi

Slab Samping D tulangan utama

D tulangan pembagi

Bentang Kantilever D tulangan utama

D tulangan pembagi

200

200 - 300 16 16 16 22 19 -19 - 110 40 110 120 350 40 22 19 22 -SENGKANG D16 - 100 SENGKANG D16 - 100 D16 - 300 D16 - 200 D22 - 40 D22 - 120 D22 - 40 4000 3000 3000