Elemen mesin

(1)

BAB I BAB I PENDAHULUAN PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.1 Latar Belakang

Proses perancangan telah ada sejak manusia diciptakan, karena sifat Proses perancangan telah ada sejak manusia diciptakan, karena sifat manusia yang ingin mudah dalam menjalani hidupnya dan pada dasarnya manusia yang ingin mudah dalam menjalani hidupnya dan pada dasarnya proses

proses perancangan perancangan memang memang di di tujukan tujukan untuk untuk memudahkan memudahkan manusiamanusia memenuhi kebutuhannya. Sebagai mahasiswa teknik mesin sudah pasti harus memenuhi kebutuhannya. Sebagai mahasiswa teknik mesin sudah pasti harus bisa merancang

bisa merancang sesuatu sesuatu yang bisa yang bisa memudahkan untuk memudahkan untuk memenuhi kebutuhanmemenuhi kebutuhan yang tentu yang berkaitan dengan bidangnya.

yang tentu yang berkaitan dengan bidangnya.

Analisis merupakan salah satu dari tahapan rancangan. Proses ini Analisis merupakan salah satu dari tahapan rancangan. Proses ini bertujuan

bertujuan untuk untuk memperkirakan memperkirakan kondisi kondisi suatu suatu elemen elemen mesin mesin dengandengan menggunakan pemikiran yang terstruktur dan perhitungan tertentu. Dengan menggunakan pemikiran yang terstruktur dan perhitungan tertentu. Dengan menganalisis kita dapat memperkirakan suatu mesin akan berjalan dengan menganalisis kita dapat memperkirakan suatu mesin akan berjalan dengan baik

baik atau atau tidak. tidak. Analisis Analisis yang yang dapat dapat digunakan digunakan dalam dalam proses proses perancanganperancangan yang bermacam-macam, tetapi pada perencanaan kali ini akan dibahas yang bermacam-macam, tetapi pada perencanaan kali ini akan dibahas mengenai analisis kegagalan pada proses transmisi rantai, roda gigi. mengenai analisis kegagalan pada proses transmisi rantai, roda gigi. Bagaimana suatu poros akan gagal atau tidak apabila mengalami Bagaimana suatu poros akan gagal atau tidak apabila mengalami pembebanan

pembebanan maksimum maksimum yang yang mungkin mungkin terjadi terjadi pada pada perancanaan perancanaan transmisitransmisi tersebut dengan menggunakan teori tegangan maksimum.

tersebut dengan menggunakan teori tegangan maksimum.

System transmisi dengan menggunakan rantai dan roda gigi dipilh System transmisi dengan menggunakan rantai dan roda gigi dipilh karena penggunaannya yang luas di dunia industri maupun dikehidupan karena penggunaannya yang luas di dunia industri maupun dikehidupan sehari-hari. Siitem transmisi ini digunakan karena memiliki efisensi yang sehari-hari. Siitem transmisi ini digunakan karena memiliki efisensi yang tinggi selain itu system transmisi berkaitan dengan reduksi daya sehingga tinggi selain itu system transmisi berkaitan dengan reduksi daya sehingga dengan proses rancangan yang dilakukan diharapkan dapat memperoleh daya dengan proses rancangan yang dilakukan diharapkan dapat memperoleh daya keluaran yang sesuai dengan keinginan dan dapat menentukan keluaran yang sesuai dengan keinginan dan dapat menentukan elemen-elemen mesin dengan tepat.

elemen mesin dengan tepat. 1.2 Rumusan Masalah

1.2 Rumusan Masalah

Kami merencanakan sistem transmisi rantai, roda gigi, poros, pasak, dan Kami merencanakan sistem transmisi rantai, roda gigi, poros, pasak, dan bantalan. Perencanaan tersebut antara lain :

(2)

A.

A. Perencanaan roda gigiPerencanaan roda gigi B.

B. Perencanaan rantaiPerencanaan rantai C.

C. Perencanaan porosPerencanaan poros D.

D. Perencanaan pasakPerencanaan pasak E.

E. Perencanaan bantalanPerencanaan bantalan 1.3 Batasan Masalah

1.3 Batasan Masalah

Kami membatasi perencanaan hanya sampai memperhitungkan geometri Kami membatasi perencanaan hanya sampai memperhitungkan geometri dan aspek mekanika serta terbatas pada komponen-komponen mesin yang dan aspek mekanika serta terbatas pada komponen-komponen mesin yang telah dibahas di dasar teori dan dari yang sudah di pelajari pada mata kuliah telah dibahas di dasar teori dan dari yang sudah di pelajari pada mata kuliah elemen mesin I dan II

elemen mesin I dan II 1.4 Tujuan Penulisan 1.4 Tujuan Penulisan

Perencanaan system transmisi rantai, roda gigi, pasak, poros dan Perencanaan system transmisi rantai, roda gigi, pasak, poros dan bantalan memiliki beberapa tujuan, antara lain :

bantalan memiliki beberapa tujuan, antara lain : A.

A. Mengetahui bahan, dimensi serta gaya-gaya yang bekerja pada transmisi.Mengetahui bahan, dimensi serta gaya-gaya yang bekerja pada transmisi. B.

B. Memberikan gambaran secara umum mengenai sistem transmisi rodaMemberikan gambaran secara umum mengenai sistem transmisi roda gigi, rantai, pasak, poros , dan bantalan

gigi, rantai, pasak, poros , dan bantalan C.

(3)

BAB II BAB II TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Poros 2.1 Poros 2.1.1 Definisi Poros 2.1.1 Definisi Poros

Poros adalah suatu bagian stasioner yang berputar, biasanya Poros adalah suatu bagian stasioner yang berputar, biasanya berpenampang dimana terpasang elemen-elemen mes

berpenampang dimana terpasang elemen-elemen mesin sepertiin seperti gear gear ,, pulley pulley,, flywheel

flywheel elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban lenturan, elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban lenturan, beban tarikan, beban tekan atau

beban tarikan, beban tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiribeban puntiran yang bekerja sendiri -sendiri-sendiri atau gabungan satu sama lain. (Joseph Edward Sighley, 1983)

atau gabungan satu sama lain. (Joseph Edward Sighley, 1983) 2.1.2 Macam-macam Poros 2.1.2 Macam-macam Poros 1. Berdasarkan Pembebanannya : 1. Berdasarkan Pembebanannya : a. Poros Transmisi a. Poros Transmisi

Poros yang mentransmisikan daya antara sumber tenaga dan Poros yang mentransmisikan daya antara sumber tenaga dan mesin yang digerakkan. Mengalami beban puntir yang berulang, mesin yang digerakkan. Mengalami beban puntir yang berulang, beban

beban lentur lentur ataupun ataupun keduanya. keduanya. Contohnya Contohnya yaitu yaitu pada pada transmisitransmisi mobil.

mobil.

Gambar 2.1 Poros Transmisi Gambar 2.1 Poros Transmisi

Sumber : http : Sumber : http :

techricmechanical.blogspot.com/2009/05/perencanaan.poros.macam.poros.html techricmechanical.blogspot.com/2009/05/perencanaan.poros.macam.poros.html

(4)

b.

b. Poros SpindlePoros Spindle

Poros transmisi yang relatif pendek, misalnya pada poros utama Poros transmisi yang relatif pendek, misalnya pada poros utama mesin bubut. Beban utamanya berupa beban puntir juga menerima mesin bubut. Beban utamanya berupa beban puntir juga menerima beban lentur.

beban lentur.

Gambar 2.2 Poros Spindle Gambar 2.2 Poros Spindle Sumber :

Sumber : www.gorilla.comproductBGorilla.Axles.com.Am.BRP.html www.gorilla.comproductBGorilla.Axles.com.Am.BRP.html

c. Poros Gandar c. Poros Gandar

Poros gandar mengalami beban lentur saja dan tidak menerima Poros gandar mengalami beban lentur saja dan tidak menerima beban puntir. Contoh peng

beban puntir. Contoh pengaplikasiannya yaitu dipasang diantara roda-aplikasiannya yaitu dipasang diantara roda-roda kendaraan muatan barang.

roda kendaraan muatan barang.

Gambar 2.3 Poros Gandar Gambar 2.3 Poros Gandar Sumber : http :

Sumber : http : nmprcision.grinding.nmprcision.grinding.com.duexperience.htmlcom.duexperience.html

2. Berdasarkan Bentuk : 2. Berdasarkan Bentuk :

(5)

Gambar 2.4 Poros Lurus Gambar 2.4 Poros Lurus Sumber : http :

Sumber : http : www.weiku.comprodwww.weiku.comproducts10353286axle.shafts.htmlucts10353286axle.shafts.html b. Poros Engko

b. Poros Engkoll

Gambar 2.5 Poros Engkol Gambar 2.5 Poros Engkol Sumber :

Sumber : http://subandriyoSB.bloghttp://subandriyoSB.blogspot.com201102kompospot.com201102komponen.mesin.mobil.htmlnen.mesin.mobil.html

2.1.4 Perencanaan poros 2.1.4 Perencanaan poros

Dalam perencanaan poros terdapat hal-hal

Dalam perencanaan poros terdapat hal-hal yang perlu diperhatikan, yaitu :yang perlu diperhatikan, yaitu : 1.

1. Kekuatan PorosKekuatan Poros

Poros transmisi akan menerima beban puntir, beban lentur maupun Poros transmisi akan menerima beban puntir, beban lentur maupun keduanya. Oleh karena itu dalam perancangan poros, poros yang akan keduanya. Oleh karena itu dalam perancangan poros, poros yang akan digunakan harus cukup aman untuk menahan beban-bean tersebut.

digunakan harus cukup aman untuk menahan beban-bean tersebut. 2.

2. Kekakuan PorosKekakuan Poros

Meskipun poros cukup kuat menahan pembebanannya tetapi adanya Meskipun poros cukup kuat menahan pembebanannya tetapi adanya lenturan atau defleksi yang terlalu besar dapat menyababkan lenturan atau defleksi yang terlalu besar dapat menyababkan

(6)

ketidaktelitian pada mesin, gerakan mesin atau suara. Kekakuan poros ketidaktelitian pada mesin, gerakan mesin atau suara. Kekakuan poros juga disesuaikan dengan jenis mesin.

juga disesuaikan dengan jenis mesin. 3.

3. Putaran KritisPutaran Kritis

Bila putaran mesin terlalu tinggi, maka akan menimbulkan getaran Bila putaran mesin terlalu tinggi, maka akan menimbulkan getaran pada

pada mesin mesin tersebut. tersebut. Batas Batas antara antara putaran putaran mesin mesin yang yang mempunyaimempunyai jumlah

jumlah normal normal dengan dengan putaran putaran mesin mesin yang yang menimbulkan menimbulkan getaran getaran yangyang tinggi disebut putaran kritis. Jadi dalam perencanaan perlu tinggi disebut putaran kritis. Jadi dalam perencanaan perlu mempertimbangkan putaran kerja dari poros tersebut agar lebih rendah mempertimbangkan putaran kerja dari poros tersebut agar lebih rendah dari putaran kritis.

dari putaran kritis. 4.

4. KorosiKorosi

Apabila poros berkontak langsung dengan fluida korosif maka dapat Apabila poros berkontak langsung dengan fluida korosif maka dapat mengakibatkan korosi pada poros tersebut. Oleh karena itu pemilihan mengakibatkan korosi pada poros tersebut. Oleh karena itu pemilihan bahan tahan korosi menjadi prioritas.

bahan tahan korosi menjadi prioritas. 5.

5. MaterialMaterial

Poros yang digunakan untuk putaran tinggi dan beban yang besar Poros yang digunakan untuk putaran tinggi dan beban yang besar biasanya dibuat

biasanya dibuat dari baja dari baja paduan seperti paduan seperti baja baja krom nikel krom nikel sehingga tahansehingga tahan terhadap keausan. Sekalipun demikian perlu dipertimbangkan dalam terhadap keausan. Sekalipun demikian perlu dipertimbangkan dalam pemilihan

pemilihan jenis jenis materialnya materialnya karena karena baja baja paduan paduan tidak tidak selalu selalu dianjurkandianjurkan jika hanya untuk putaran tingg

(7)

START START 1. Daya yang ditranmisikan,

1. Daya yang ditranmisikan,P P (kW), (kW), putaran poros, putaran poros,n1n1 (rpm). (rpm). 2. Faktor koreksi, 2. Faktor koreksi,fcfc 3.Daya rencana, 3.Daya rencana,PdPd(kW)(kW) 4. Momen puntir rencana,

4. Momen puntir rencana, T T (kg mm) (kg mm) 5. Bahan poros, perlakukan panas, 5. Bahan poros, perlakukan panas,

kekuatan tarik

kekuatan tarikssBB (kg/mm (kg/mm22))

Apakah poros

Apakah poros bertangga atau bertangga atau beralur beralur pasakpasak Faktor keamanan

Faktor keamananSf Sf 11, dan, danSf Sf 2 2

6.

6.Tegangan geser yang diijinkanTegangan geser yang diijinkan t t BB

7. Faktor koreksi untuk momen puntir, Kt 7. Faktor koreksi untuk momen puntir, Kt

faktor lenturan poros, Cb faktor lenturan poros, Cb

9. Jari-jari filet dari poros bertangga, r (mm) 9. Jari-jari filet dari poros bertangga, r (mm)

Ukuran pasak dan alur pasak Ukuran pasak dan alur pasak 8. Diameter poros, ds (mm) 8. Diameter poros, ds (mm)

10. Faktor konsentrasi tegangan pada poros bertangga 10. Faktor konsentrasi tegangan pada poros bertangga

ß, pada pasak a ß, pada pasak a 11. Tegangan geser 11. Tegangan gesert t , (kg/mm, (kg/mm22)) 12 12 < < = = a a a a 13. Diameter poros, ds (mm) 13. Diameter poros, ds (mm)

Bahan poros, Perlakuan panas Bahan poros, Perlakuan panas Jari-jari filet dari poros bertangga, Jari-jari filet dari poros bertangga, Ukuran

Ukuran pasak pasak dan dan alur alur pasakpasak STOP

STOP START START

Diagram alir untuk merencanakan poros dengan beban puntir Diagram alir untuk merencanakan poros dengan beban puntir

 

 

(8)

2.2 Pasak 2.2 Pasak

2.2.1 Definisi Pasak 2.2.1 Definisi Pasak

Pasak adalah suatu elemen mesin yang dipakai untuk menetapkan

bagian-bagian

bagian-bagian mesin, mesin, seperti seperti roda roda gigi,gigi, pulley pulley, kopling, dll pada poros., kopling, dll pada poros.

Pasak adalah bagian dari mesin yang berfungsi sebagai berikut :

1.

1. Menyambung poros dengan bagian mesinMenyambung poros dengan bagian mesin

2.

2. Menjaga hubungan putaran relatif antara poros dan mesin denganMenjaga hubungan putaran relatif antara poros dan mesin dengan

peralatan mesin lainnya

Pasak menurut letaknya pada poros dapat dibedakan menjadi beberapa

macam seperti pasak pelana, pasak rata, pasak benam, dan pasak singgung

yang umumnya berpenampilan segi empat. Dalam arah memanjang dapat

berbentuk

berbentuk prismatis prismatis atau atau berbentuk berbentuk tirus. tirus. Yang Yang umum umum digunakan digunakan dalamdalam

permesinan

permesinan adalah adalah pasak pasak benam benam yang yang dapat dapat meneruskan meneruskan momen momen yangyang

besar. besar. 2.2.2 Macam Pasak 2.2.2 Macam Pasak a. Menurut letaknya a. Menurut letaknya

-- Pasak pelanaPasak pelana -- Pasak rataPasak rata -- Pasak benamPasak benam -- Pasak singgungPasak singgung b. Menurut bentuknya b. Menurut bentuknya -- Pasak temberengPasak tembereng -- Pasak jarumPasak jarum

(9)

Gambar 2.6 : Macam-macam pasak Gambar 2.6 : Macam-macam pasak

Sumber : Sularso. Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin. hal 24 Sumber : Sularso. Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin. hal 24

(10)

Diagram alir untuk

(11)

2.3 Bantalan 2.3 Bantalan

2.3.1 Definisi Bantalan 2.3.1 Definisi Bantalan

Bantalan adalah elemen mesin yang mampu menahan poros terbeban, Bantalan adalah elemen mesin yang mampu menahan poros terbeban, sehingga putaran atau gerak bolak baliknya dapat berlangsung secara halus, sehingga putaran atau gerak bolak baliknya dapat berlangsung secara halus, aman dan panjang umur.

aman dan panjang umur. 2.3.2 Macam-macam batalan 2.3.2 Macam-macam batalan

Pada Umumnya bantalan diklasifikasikan menjadi 2 bagian, Pada Umumnya bantalan diklasifikasikan menjadi 2 bagian, 1. Berdasarkan gerakan bantalan terhadap poros

1. Berdasarkan gerakan bantalan terhadap poros a. Bantalan luncur

a. Bantalan luncur

Pada Bantalan ini terjadi gesekan luncur antara poros dan Pada Bantalan ini terjadi gesekan luncur antara poros dan bantalan

bantalan karena karena permukaan permukaan poros poros ditumpu ditumpu oleh oleh permukaan permukaan bantalanbantalan dengan perantaraan lapisan pelumas

dengan perantaraan lapisan pelumas

Gambar 2.7 : Bantalan Luncur Gambar 2.7 : Bantalan Luncur Sumber : http://htmlimg4.scribdassets.com/ images/1

Sumber : http://htmlimg4.scribdassets.com/ images/1-7e885899fb.Jpg-7e885899fb.Jpg

b. Bantalan Gelinding b. Bantalan Gelinding

Pada Bantalan ini terjadi gesekan gelinding antara bagian yang Pada Bantalan ini terjadi gesekan gelinding antara bagian yang berputar dengan yang diam melalui elemen gelinding seperti bola, rol, berputar dengan yang diam melalui elemen gelinding seperti bola, rol,

dan rol bulat dan rol bulat

Gambar 2.8 : Bantalan Gelinding Gambar 2.8 : Bantalan Gelinding Sumber : http://htmlimg4.scribdassets.com/ images/1

(12)

2. Berdasarkan arah beban terhadap poros 2. Berdasarkan arah beban terhadap poros

a. Bantalan Radial a. Bantalan Radial

Arah beban yang ditumpu bantalan ini tegak lurus terhadap poros. Arah beban yang ditumpu bantalan ini tegak lurus terhadap poros. b. Bantalan aksial

b. Bantalan aksial

Arah beban yang ditumpu bantalan ini sejajar terhadap sumbu poros Arah beban yang ditumpu bantalan ini sejajar terhadap sumbu poros

Gambar 2.9 Bantalan aksial dan radial Gambar 2.9 Bantalan aksial dan radial

sumber : Text book of machine design, R.S Khurmi dan J.K. Gupta sumber : Text book of machine design, R.S Khurmi dan J.K. Gupta

2.3.3 Pelumasan Pada Bantalan 2.3.3 Pelumasan Pada Bantalan

a. Pelumasan untuk bantalan luncur a. Pelumasan untuk bantalan luncur

1. Pelumasan tangan 1. Pelumasan tangan

Cara ini sesuai untuk beban ringan, kecepatan rendah atau kerja Cara ini sesuai untuk beban ringan, kecepatan rendah atau kerja yang tidak terus menerus

yang tidak terus menerus 2. Pelumasan tetes

2. Pelumasan tetes

Dari sebuah wadah, minyak diteteskan dalam jumlah yang tetap Dari sebuah wadah, minyak diteteskan dalam jumlah yang tetap dan teratur melalui sebuah katup jarum. Cara ini adalah untuk beban dan teratur melalui sebuah katup jarum. Cara ini adalah untuk beban ringan dan sedang

ringan dan sedang 3. Pelumasan sumbu 3. Pelumasan sumbu

Cara ini menggunakan sebuah sumbu yang dicelupkan dalam Cara ini menggunakan sebuah sumbu yang dicelupkan dalam mangkok minyak sehingga minya terisap oleh sumbu tersebut

mangkok minyak sehingga minya terisap oleh sumbu tersebut 4. Pelumasan cincin

(13)

5. Pelumasan percik 5. Pelumasan percik

Cara ini dipergunakan untuk melumasi torak dan silinder motor Cara ini dipergunakan untuk melumasi torak dan silinder motor bakar torak yang berputaran tingg

bakar torak yang berputaran tinggii 6. Pelumasan pompa

6. Pelumasan pompa

Cara ini dipakai untuk melumasibantalan yang sulit letaknya Cara ini dipakai untuk melumasibantalan yang sulit letaknya seperti bantalan utama motor yang mempunyai putaran tinggi. seperti bantalan utama motor yang mempunyai putaran tinggi. Pelumasan pompa ini sesuai untuk keadaan kerja dengan kecepatan Pelumasan pompa ini sesuai untuk keadaan kerja dengan kecepatan tinggi dan beban besar

tinggi dan beban besar

b. Pelumasan pada bantalan gelinding b. Pelumasan pada bantalan gelinding

1. Pelumasan gemuk 1. Pelumasan gemuk

Cara yang umum untuk penggemukan adalah dengan mengisi Cara yang umum untuk penggemukan adalah dengan mengisi bagian dalam bantalan dengan gemuk

bagian dalam bantalan dengan gemuk sebanyak mungkinsebanyak mungkin 2. Pelumasan minyak/ cair

2. Pelumasan minyak/ cair

Pelumasan minyak merupakan cara yang bergunan untuk Pelumasan minyak merupakan cara yang bergunan untuk kecepatan tinggi atau temperature tinggi.

kecepatan tinggi atau temperature tinggi.

2.3.4 Perencanaan Bantalan 2.3.4 Perencanaan Bantalan Rumus Dasar Bantalan Rumus Dasar Bantalan 1. Panjang Bantalan 1. Panjang Bantalan

    

d = diameter dalam bantalan (m) d = diameter dalam bantalan (m) 2. tekanan pada bantalan

2. tekanan pada bantalan

P=

    

w = beban pada bantalan (N)

w = beban pada bantalan (N) 3. Koefisien Gesekan

3. Koefisien Gesekan

 



      

Z = viskositas absolute pelumas (Kg/m.s) Z = viskositas absolute pelumas (Kg/m.s)

(14)

P = Tekanan pada bantalan (N/mm P = Tekanan pada bantalan (N/mm22))

N = kecepatan rotasi bantalan bagian dalam (rpm) N = kecepatan rotasi bantalan bagian dalam (rpm)

c = Kerenggangan bantalan (m) c = Kerenggangan bantalan (m)

k = factor koreksi (0.002 untuk rasio l/d 0,75-2,8) k = factor koreksi (0.002 untuk rasio l/d 0,75-2,8) 4. Umur Bantalan

4. Umur Bantalan

L

1010

h =

















P = Tekanan pada bantalan (N/mm P = Tekanan pada bantalan (N/mm22))

n = kecepatan rotasi bantalan bagian dalam (rpm) n = kecepatan rotasi bantalan bagian dalam (rpm) c = Kerenggangan bantalan (m)

c = Kerenggangan bantalan (m) 5. Critical Pessure of Journal

5. Critical Pessure of Journal Bearing Bearing

 

_{  }



(() ) (( ) )  





6. Panas yang Timbul 6. Panas yang Timbul

     ++

W = beban pada bantalan dalam (N) W = beban pada bantalan dalam (N) V

V = = Kecepatan LKecepatan Linear (m/s)inear (m/s) 7. Panas yang dihilangkan oleh

7. Panas yang dihilangkan oleh bearing bearing

Hd = C. A (tb-ta) [kcal/min] Hd = C. A (tb-ta) [kcal/min]

C = Koefisien disipasi panas (W/m C = Koefisien disipasi panas (W/m22 / /ooC)C)

A = Luas permukaan proyeksi pada permukaan bantalan (m A = Luas permukaan proyeksi pada permukaan bantalan (m22)) tb = Temperatur permukaan bantalan (

tb = Temperatur permukaan bantalan (ooC)C) ta = temperature lingkungan (

(15)

2.3.5 Cara Pengkodean

2.3.5 Cara Pengkodean bearing bearing

a. Kode pertama a. Kode pertama Kode pertama

Kode pertama bearing bearing menyatakan jenis menyatakan jenis bearing bearing .. Tabel 2.1 kode dan jenis

Tabel 2.1 kode dan jenis bearing bearing

b. Kode kedua b. Kode kedua

Kode kedua

Kode kedua bearing bearing menyatakan seri menyatakan seri bearing bearing untuk menyatakan untuk menyatakan ketahanan dari

ketahanan dari bearing bearing tersebut. Seri penomoran adalah mulai dari tersebut. Seri penomoran adalah mulai dari ketahanan yang paling ringan sampai paling berat

ketahanan yang paling ringan sampai paling berat 8 = Extra thin section

8 = Extra thin section 9 = Very thin section 9 = Very thin section 0 = Extra thin section 0 = Extra thin section 1 = Extra Light Thrust 1 = Extra Light Thrust 2 = Light 2 = Light 3 = Medium 3 = Medium 4 = Heavy 4 = Heavy

c. Kode ketiga dan keempat c. Kode ketiga dan keempat

Kode ketiga dan keempat menyatakan diameter dalam

Kode ketiga dan keempat menyatakan diameter dalam bearing bearing .. untuk kode 0 sampai 3, maka diameter bore

untuk kode 0 sampai 3, maka diameter bore bearing bearing adalah sebagai adalah sebagai berikut,

(16)

00 = diameter dalam 10 mm 00 = diameter dalam 10 mm 01 = diameter dalam 12 mm 01 = diameter dalam 12 mm 02 = diameter dalam 15 mm 02 = diameter dalam 15 mm 03 = diameter dalam 17 mm 03 = diameter dalam 17 mm

Selain kode nomer 0 sampai 3, misalnya 4, 5 dan seterusnya maka Selain kode nomer 0 sampai 3, misalnya 4, 5 dan seterusnya maka diameter

diameter bearing bearing dikalikan dengan 5 mm. missal 04 maka diameter bore dikalikan dengan 5 mm. missal 04 maka diameter bore bearing

bearing = 20 mm. = 20 mm. d. Kode yang terakhir d. Kode yang terakhir

Kode yang terakhir biasanya berupa huruf, menyatakan jenis Kode yang terakhir biasanya berupa huruf, menyatakan jenis penutup

penutup bearing bearing ataupun bahan ataupun bahan bearing bearing . Seperti berikut. Seperti berikut 1. Z

1. Z single shielded single shielded 2. ZZ

2. ZZ Double shielded Double shielded 3. RS

3. RS single shielded single shielded 4. 2RS

4. 2RS double shielded double shielded 5. V

5. V single non-contact seal single non-contact seal 6. VV

6. VV double non-contact seal double non-contact seal 7. DDV

7. DDV Double contact seals Double contact seals 8. NR

8. NR Snap ring and grooveSnap ring and groove 9. M

(17)

START START 1. Beban Bantalan W 1. Beban Bantalan W00 Putaran Poros N (rpm) Putaran Poros N (rpm) 2. Faktor koreksi, 2. Faktor koreksi,fcfc 3.Beban rencana,W 3.Beban rencana,W (kg)(kg) 4 4.. BBaahhaan n BBaannttaallaann

Tekanan permukaan yang diizinkan p Tekanan permukaan yang diizinkan paa

(kg/mm (kg/mm22)) (pv) (pv)aa (kgm/mm (kgm/mm22s)s) 5. Panjang bantalan l (mm) 5. Panjang bantalan l (mm)

6. Bahan Poros Kekuatan tarik

6. Bahan Poros Kekuatan tarikσσ A A (kg/mm(kg/mm22))

Tegangn lentur yang diizinkan

Tegangn lentur yang diizinkanσσB (kg/mmB (kg/mm22))

7. Diameter poros d (mm) 7. Diameter poros d (mm) 10.Tekanan permukaan p (kg/mm 10.Tekanan permukaan p (kg/mm22)) Kecepatan keliling v (m/s) Kecepatan keliling v (m/s) Harga pv, (kgm/mm Harga pv, (kgm/mm22s)s) 1 111 p p : : ppaa pv : (pv)a pv : (pv)a < < STOP STOP END END 12 Kerja gesekan H (kg m/s) 12 Kerja gesekan H (kg m/s)

Daya yang diserap p Daya yang diserap pHH (kW) (kW)

8. l/d 8. l/d

9 l/d :

9 l/d : daerah standar daerah standar T T Y Y ≥ ≥ 13. Panjang Bantalan l (mm) 13. Panjang Bantalan l (mm) Diameter poros d (mm) Diameter poros d (mm) Daya yang diserap p Daya yang diserap pHH (kW) (kW)

Diagram alir untuk merencanakan bantalan luncur secara sederhana Diagram alir untuk merencanakan bantalan luncur secara sederhana

(18)

2.4 Roda Gigi 2.4 Roda Gigi

2.4.1 Definisi Roda Gigi 2.4.1 Definisi Roda Gigi

Roda gigi adalah roda yang berguna untuk mentransmisikan daya yang Roda gigi adalah roda yang berguna untuk mentransmisikan daya yang besar

besar atau atau putaran putaran yang yang cepat.Rodanya cepat.Rodanya dibuat dibuat bergerigi bergerigi dan dan berbentukberbentuk silinder atau kerucut yang saling bersinggungan pada kelilingnya agar jika silinder atau kerucut yang saling bersinggungan pada kelilingnya agar jika salah satu berputar maka yang lain ikut berputar.

salah satu berputar maka yang lain ikut berputar.

2.4.2 Macam-Mac

2.4.2 Macam-Macam Roda am Roda GigiGigi 1. Roda Gigi Lurus

1. Roda Gigi Lurus

Roda gigi paling dasar dengan jalur gerigi yang sejajar poros Roda gigi paling dasar dengan jalur gerigi yang sejajar poros Gaya pada spur gear:

Gaya pada spur gear: -- Gaya tengensialGaya tengensial

Ft







-- Gaya radialGaya radial

Fr = Ft tan Fr = Ft tan



Gambar 2.10 Roda Gigi Lurus Gambar 2.10 Roda Gigi Lurus

Sumber Sularso Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin hal 213 Sumber Sularso Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin hal 213

2. Roda Gigi Miring 2. Roda Gigi Miring

Mempunyai jalur gigi yang membentuk ulir pada silinder jarak bagi. Mempunyai jalur gigi yang membentuk ulir pada silinder jarak bagi.

(19)

-- Gaya aksialGaya aksial Fx = Ft tan Fx = Ft tan



-- Gaya radialGaya radial

Fr = Ft

 



Gambar 2.11 Roda Gigi Miring Gambar 2.11 Roda Gigi Miring

3. Roda Gigi Miring Ganda 3. Roda Gigi Miring Ganda

Gaya aksial yang timbul pada gigi yang mempunyai alur berbentuk V Gaya aksial yang timbul pada gigi yang mempunyai alur berbentuk V tersebut akan saling meniadakan.

tersebut akan saling meniadakan.

Gambar 2.12 Roda Gigi Miring Ganda Gambar 2.12 Roda Gigi Miring Ganda

4. Roda Gigi Dalam 4. Roda Gigi Dalam

Dipakai jika diingini alat transmisi dengan ukuran kecil dengan Dipakai jika diingini alat transmisi dengan ukuran kecil dengan perbandingan induksi besar karena pinion

(20)

Gambar 2.13 Roda Gigi Dalam Gambar 2.13 Roda Gigi Dalam

5. Pinion dan Batang Gigi 5. Pinion dan Batang Gigi

Gambar 2.14 Pinion dan Batang Gigi Gambar 2.14 Pinion dan Batang Gigi

6. Roda Gigi Kerucut Lurus 6. Roda Gigi Kerucut Lurus

Roda gigi yang paling mudah dibuat dan paling

Roda gigi yang paling mudah dibuat dan paling sering dipakai.sering dipakai. Gaya pada roda gigi kerucut lurus:

Gaya pada roda gigi kerucut lurus: -- Gaya tangensialGaya tangensial

Ft Ft







Dm = d.b sin Dm = d.b sin



Dm = pusat diameter Dm = pusat diameter

(21)

Gambar 2.15 Roda Gigi Kerucut Lurus Gambar 2.15 Roda Gigi Kerucut Lurus

7. Roda Gigi Kerucut Spiral 7. Roda Gigi Kerucut Spiral

Karena mempunyai perbandingan kontak yang besar dapat meneruskan Karena mempunyai perbandingan kontak yang besar dapat meneruskan putaran tinggi dan beban besar.

putaran tinggi dan beban besar.

Gambar 2.16 Roda Gigi Kerucut Spiral Gambar 2.16 Roda Gigi Kerucut Spiral

8. Roda Gigi Permukaan 8. Roda Gigi Permukaan

Gambar 2.17 Roda Gigi Permukaan Gambar 2.17 Roda Gigi Permukaan

(22)

9. Roda Gigi Miring Silang 9. Roda Gigi Miring Silang

Gambar 2.18 Roda Gigi Miring Silang Gambar 2.18 Roda Gigi Miring Silang

10. Roda Gigi Cacing Silindris 10. Roda Gigi Cacing Silindris

Mempunyai silinder yang berbentuk cacing dan lbih umum dipakai. Mempunyai silinder yang berbentuk cacing dan lbih umum dipakai. Gaya pada roda gigi cacing silindris

Gaya pada roda gigi cacing silindris -- Gaya tangensialGaya tangensial

a.Worm (driver) a.Worm (driver)

Ft







b. Worm wheel (driven) b. Worm wheel (driven)

Ft

=

 

  

 

 

  

 

-- Gaya aksialGaya aksial a.Worm (driver) a.Worm (driver) Fx = Ft

Fx = Ft

 

  

 

 

  

 

b. Worm wheel (driven) b. Worm wheel (driven)

Fx = Ft Fx = Ft -- Gaya radialGaya radial

Fr = Ft



(23)

Gambar 2.19 Roda Gigi Cacing Silindris Gambar 2.19 Roda Gigi Cacing Silindris

11. Roda Gigi Cacing Hipoid 11. Roda Gigi Cacing Hipoid

Mempunyai jalur gigi yang berbentuk spiral pada bidang kerucut Mempunyai jalur gigi yang berbentuk spiral pada bidang kerucut yang sumbernya berdaya dan pemindahan gaya pada permukaan gigi yang sumbernya berdaya dan pemindahan gaya pada permukaan gigi berlangsung meluncur dan mengg

berlangsung meluncur dan menggelinding.elinding. Gaya pada roda gigi cacing hypoid:

Gaya pada roda gigi cacing hypoid: -- Gaya radialGaya radial

a. Permukaan convex a. Permukaan convex

Ft





tan tan



. Sin. Sin



- sin- sin



cos cos



b. Permukaan concave

Fr





tan tan



. Sin. Sin



- sin- sin



cos cos



-- Gaya tangensialGaya tangensial

Ft







-- Gaya aksialGaya aksial

a. Permukaan convex a. Permukaan convex

Fx =



tan tan



. Sin. Sin



- sin- sin



cos cos



b. Permukaan concave

b. Permukaan concave Fx =

(24)

Gambar 2.20 Roda Gigi Cacing Hipoid Gambar 2.20 Roda Gigi Cacing Hipoid

12. Roda Gigi Globoid 12. Roda Gigi Globoid

Mempunyai perbandinga kontak yang lebih besar dan dipakai untuk Mempunyai perbandinga kontak yang lebih besar dan dipakai untuk beban yang lebih besar pula.

beban yang lebih besar pula.

Gambar 2.21 Roda Gigi Cacing Globoid Gambar 2.21 Roda Gigi Cacing Globoid

2.4.3 Bagian-bagian roda gigi 2.4.3 Bagian-bagian roda gigi

Roda gigi mempunyai bagian-bagian antara lain Roda gigi mempunyai bagian-bagian antara lain

1. Lebar gigi 1. Lebar gigi

Kedalam gigi diukur sejajar sumbunya Kedalam gigi diukur sejajar sumbunya 2. Puncak kepala

2. Puncak kepala

Permukaan di puncak gigi Permukaan di puncak gigi 3. Tinggi kepala

3. Tinggi kepala

Jarak antara lingkaran kepada dengan lingkaran kaki yang diukur Jarak antara lingkaran kepada dengan lingkaran kaki yang diukur dalam arah radial

(25)

5. Lingkaran kepala 5. Lingkaran kepala

Lingkaran kepala gigi yaitu lingkaran yang membatasi kepala gigi Lingkaran kepala gigi yaitu lingkaran yang membatasi kepala gigi 6. Jarak bagi lingkaran

6. Jarak bagi lingkaran 7. Tebal gigi

7. Tebal gigi

Lebar gigi diukur sepanjang lingkaran pitch Lebar gigi diukur sepanjang lingkaran pitch 8. Lebar ruang

8. Lebar ruang

Tebal menggambar roda gigi diukur sepanjang lingkaran pitch Tebal menggambar roda gigi diukur sepanjang lingkaran pitch 9. Lingkaran jarak bagi

9. Lingkaran jarak bagi 10. Sisi kepala

10. Sisi kepala

Permukaan gigi diatas lingkaran pitch Permukaan gigi diatas lingkaran pitch 11. Sisi Kaki

11. Sisi Kaki

Permukaan gigi dibawah lingkaran pitch Permukaan gigi dibawah lingkaran pitch 12. Dasar kaki

12. Dasar kaki

Gambar 2.22 Bagian-bagian Roda Gigi Gambar 2.22 Bagian-bagian Roda Gigi

Sumber: Sularso Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin hal 213 Sumber: Sularso Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin hal 213

(26)

2.4.4 Profil Roda gigi 2.4.4 Profil Roda gigi

Profil roda gigi ada 4 yaitu: Profil roda gigi ada 4 yaitu:

1. Sikloida 1. Sikloida

Garis lengkung yang menggambarkan titik pada keliling lingkaran Garis lengkung yang menggambarkan titik pada keliling lingkaran jika

jika bergulungan bergulungan pada pada suatu suatu garis garis lurus lurus lingkaran lingkaran yang yang bergulingberguling tersebut disebut lingkaran gulung (Dr)

tersebut disebut lingkaran gulung (Dr) Dr = 0,4 D Dr = 0,4 D Dimana :

Dimana :

D = Diameter lingkaran jarak D = Diameter lingkaran jarak Dr = Diameter lingkaran gulung Dr = Diameter lingkaran gulung 2. Evolven

2. Evolven

Sebuah garis lengkung yang digunakan oleh sebuah benang yang Sebuah garis lengkung yang digunakan oleh sebuah benang yang dilepas gulungannya dari sebuah silinder dan pada ujungnya dipasang dilepas gulungannya dari sebuah silinder dan pada ujungnya dipasang sebuah pensil.Titik-titik pada benang yang dilepaskan gulungannya sebuah pensil.Titik-titik pada benang yang dilepaskan gulungannya dari lingkaran dasar merupakan evolven lingkaran.

dari lingkaran dasar merupakan evolven lingkaran. 3. Profil Equidistanta

3. Profil Equidistanta

Kurva equidistant adalah kurva dari jarak yang sama terhadap Kurva equidistant adalah kurva dari jarak yang sama terhadap sikloida yang dibentuk oleh roda gelinding dan terhadap jalur

sikloida yang dibentuk oleh roda gelinding dan terhadap jalur gelindinggelinding pasangannya.

pasangannya.

Profil ini dipakai konstruksi pasangan antara roda gigi profil Profil ini dipakai konstruksi pasangan antara roda gigi profil dengan roda

dengan roda pasangannya pasangannya berupa gigi berupa gigi tetap yang btetap yang bergerak melingkarergerak melingkar pada suatu roda.Dan lebih umum lag

pada suatu roda.Dan lebih umum lagi pada hubungan gi pada hubungan gigi dan rantai.igi dan rantai. 4. Profil Roda Gigi Novikov

4. Profil Roda Gigi Novikov

Profil roda gigi ini merupakan geometri baru yang dapat Profil roda gigi ini merupakan geometri baru yang dapat diaplikasikan pada transmisi kecepatan tinggi yang terdiri dari piringan diaplikasikan pada transmisi kecepatan tinggi yang terdiri dari piringan double.

double.

Keuntungannya yaitu: Keuntungannya yaitu: - Suara tidak bising - Suara tidak bising

(27)

Gambar 2.23 Profil Roda Gigi Novikov Gambar 2.23 Profil Roda Gigi Novikov

(28)

START START

1. Daya yang ditranmisikan, P (kW), 1. Daya yang ditranmisikan, P (kW),

putaran poros, n putaran poros, n11 (rpm). (rpm).

Perbandingan

Perbandingan reduksi reduksi ii Jarak sumbu poros a (mm) Jarak sumbu poros a (mm)

2. Faktor koreksi, 2. Faktor koreksi,fcfc

3.Daya rencana,

3.Daya rencana,PdPd_(kW)_(kW)

4. Diameter sementara lingkaran jarak bagi d'

4. Diameter sementara lingkaran jarak bagi d'11,,d’d’22 (mm) (mm)

5. modul pahat m 5. modul pahat m Sudut tekanan pahat Sudut tekanan pahatαα₀₀₍₍oo₎₎

6.

6.Jumlah gigi zJumlah gigi z11, z, z22

Perbandingan gigi i Perbandingan gigi i 8. kelonggaran sisi C 8. kelonggaran sisi C00 (mm) (mm) Kelonggaran puncak c Kelonggaran puncak ckk (mm) (mm) 9. Diameter kepala d 9. Diameter kepala dk1k1, d, dk2k2 (mm) (mm) Diameter kaki d Diameter kaki df1f1, d, df2f2 (mm) (mm) Kedalaman pemotongan H (mm) Kedalaman pemotongan H (mm)

10. Faktor bentuk gigi Y 10. Faktor bentuk gigi Y11, Y, Y22

a a

20. modul pahat m 20. modul pahat m Sudut tekanan pahat Sudut tekanan pahatαα₀₀₍₍oo₎₎

Jumlah gigi z Jumlah gigi z11, z, z22

Jarak sumbu poros a (mm) Jarak sumbu poros a (mm) Diameter luar d

Diameter luar dk1k1, d, dk2k2 (mm) (mm)

Lebar gigi b (mm) Lebar gigi b (mm)

Bahan roda gigi, dan perlakuan panasnya Bahan roda gigi, dan perlakuan panasnya Bahan poros dan perlakuan panasnnya Bahan poros dan perlakuan panasnnya

Diameter poros d Diameter poros ds1s1, d, ds2s2

STOP STOP

14. Tegangan lentur yang diizinkan 14. Tegangan lentur yang diizinkanσσ_a1_a1σσ_a2_a2

Faktor tegangan kontak k

Faktor tegangan kontak kHH (kg/mm(kg/mm22))

b b

16. Lebar sisi b (mm) 16. Lebar sisi b (mm)

18. Perhitungan diameter poros d

18. Perhitungan diameter poros ds1s1, d, ds2s2 (mm) (mm)

Penentuan pasak dan alur pasak (mm) Penentuan pasak dan alur pasak (mm) Tebal antara dasar alur pasak dan dasar kaki Tebal antara dasar alur pasak dan dasar kaki

gigi S gigi Sk1k1, S, Sk2k2

7. Diameter lingkaran jarak bagi (roda gigi standar) d 7. Diameter lingkaran jarak bagi (roda gigi standar) d0101,,

d d0202 (mm) (mm)

Jarak sumbu poros a Jarak sumbu poros a00 (mm) (mm)

11. kecepatan keliling v (m/s) 11. kecepatan keliling v (m/s) Gaya tangensial F Gaya tangensial F11 (kg) (kg) 12. Faktor dinamis f 12. Faktor dinamis f ss

13. Bahan masing-masing gigi, perlakuan 13. Bahan masing-masing gigi, perlakuan

panas panas

2 2

15. Beban lentur yang diizinkan per satuan 15. Beban lentur yang diizinkan per satuan

lebar F’

lebar F’_b1_b1_,,F’F’_b2_b2_(kg/mm)_(kg/mm)

Beban permukaan yang diizinkan per satuan Beban permukaan yang diizinkan per satuan

lebar F’ lebar F’_H_H (kg/mm) (kg/mm) Harga minimum Harga minimum F’ F’_b1_b1_,,F’F’_b2,_b2, F’F’_H,_H, F’minF’min_(kg/mm)_(kg/mm)

17. Bahan poros dan perlakuan 17. Bahan poros dan perlakuan

panasnya panasnya

Bahan pasak dan perlakuan panasnya Bahan pasak dan perlakuan panasnya

b/m : (6-10) b/m : (6-10) d/b : 1.5 d/b : 1.5 S Sk1k1/m : 2.2/m : 2.2 T T Y Y Diagram alir untuk merencanakan roda gigi

(29)

2.5 Sabuk dan Puli 2.5 Sabuk dan Puli

2.5.1 Definisi Sabuk dan Puli 2.5.1 Definisi Sabuk dan Puli

Di dalam bentuk sebuah transmisi dari jenis ini terdiri dari sebuah Di dalam bentuk sebuah transmisi dari jenis ini terdiri dari sebuah sabuk yang tak memiliki ujung dipasang secara ketat/rapat pada 2

sabuk yang tak memiliki ujung dipasang secara ketat/rapat pada 2 pulley pulley penggerak yang mentransmisikan/menyalurkan gerak dari

penggerak yang mentransmisikan/menyalurkan gerak dari pulley pulley penggerak penggerak menuju

menuju pulley pulley penerima/pendorong dengan tahanan gesek antara sabuk dan penerima/pendorong dengan tahanan gesek antara sabuk dan pulley

pulley..

Fleksibilitas dari sabuk memungkinkan untuk mengatur poros Fleksibilitas dari sabuk memungkinkan untuk mengatur poros penggerak dan poros penerima dengan

penggerak dan poros penerima dengan cara apapun dan digunakan beberapacara apapun dan digunakan beberapa pulley

pulley bila diperlukan. bila diperlukan. 2.5.2 Macam-Macam Sabuk 2.5.2 Macam-Macam Sabuk

a.

a. Open Belt DriveOpen Belt Drive

Digunakan dengan susunan poros secara parallel dan berputar Digunakan dengan susunan poros secara parallel dan berputar dengan arah yang berlawanan.Biasanya komponen antar

dengan arah yang berlawanan.Biasanya komponen antar belt belt juga dapat juga dapat terjadi gesekan. Untuk menghindari keausan yang berlebihan, posisi terjadi gesekan. Untuk menghindari keausan yang berlebihan, posisi poros harus ditempatkan jarak maksimum satu sama lain.

poros harus ditempatkan jarak maksimum satu sama lain.

Gambar 2.24

Gambar 2.24 Open Belt DriveOpen Belt Drive Sumber :

Sumber : http://chestofbooks.com/crafts/machinery/Shop-Practice- http://chestofbooks.com/crafts/machinery/Shop-Practice-V2/

V2/ Belt Belt ing.htmling.html

b.

b. Twist-belt DriveTwist-belt Drive

Menggunakan poros yang disusun secara paralel dan berputar ke Menggunakan poros yang disusun secara paralel dan berputar ke arah yang sama. Ketika jarak antar poros yang dihubungkan sabuk arah yang sama. Ketika jarak antar poros yang dihubungkan sabuk

(30)

terpisah ckup jauh, salah satu kedudukan dari ke-2 poros tersebut harus terpisah ckup jauh, salah satu kedudukan dari ke-2 poros tersebut harus lebih rendah dari poros lainnya.

lebih rendah dari poros lainnya.

Gambar 2.25

Gambar 2.25 Twist-belt DriveTwist-belt Drive Sumber :

Sumber : http:// http://www.scribd.com/doc/37330www.scribd.com/doc/37330018/Paper-Bantalan018/Paper-Bantalan

c.

c. Quarter-twist belt drive Quarter-twist belt drive

Menggunakan poros tegak lurus dengan putaran satu arah. Untuk Menggunakan poros tegak lurus dengan putaran satu arah. Untuk mencegah sabuk bergerak keluar dari jalur

mencegah sabuk bergerak keluar dari jalur pulley pulley, maka lebar, maka lebar pulley pulley harus cukup besar untuk mengatasi hal ini dan hanya dapat dipastikan harus cukup besar untuk mengatasi hal ini dan hanya dapat dipastikan setelah dilakukan proses uji coba.

setelah dilakukan proses uji coba.

Gambar 2.26

Gambar 2.26 Quarter-twist belt driveQuarter-twist belt drive Sumber :

Sumber : http://chestofbooks.com/crafts/machinery/Shop-Practice- http://chestofbooks.com/crafts/machinery/Shop-Practice-

V2/Quarter-Twist-V2/Quarter-Twist- Belt Belt .html.html

d.

(31)

Gambar 2.27

Gambar 2.27 Quarter-twist Belt Drive with Guide PulleysQuarter-twist Belt Drive with Guide Pulleys Sumber :

Sumber : http:/ http://www.old-engine.com/www.old-engine.com//belt belt s2.htms2.htm

e.

e. Belt Drive with an Idler pulley Belt Drive with an Idler pulley

Digunakan saat transmisi sabuk dengan jenis open

Digunakan saat transmisi sabuk dengan jenis open belt belt drive tidak drive tidak dapat digunakan karena panjang busur

dapat digunakan karena panjang busur belt belt dan luasan kontak pada dan luasan kontak pada pulley

pulley ckup rendah (rasio kecepatan cukup tinggi dengan jarak antar ckup rendah (rasio kecepatan cukup tinggi dengan jarak antar pulley

pulley cukup dekat) atau ketika diperlukan regangan pada sabuk dimana cukup dekat) atau ketika diperlukan regangan pada sabuk dimana dengan cara lain tidak dapat diperoleh hanya dengan cara penambahan dengan cara lain tidak dapat diperoleh hanya dengan cara penambahan Idler

Idler Pulley Pulley..

Gambar 2.28

Gambar 2.28 Belt Drive with an Idler pulley Belt Drive with an Idler pulley Sumber :

Sumber : http://www.codecogs.com/reference/engineering/machines/ http://www.codecogs.com/reference/engineering/machines/belt belt _ _ and_rope_drives_brakes.php

and_rope_drives_brakes.php

f.

f. Belt Drive with many Pulleys and Guide Pulleys Belt Drive with many Pulleys and Guide Pulleys

Digunakan untuk mentransmisikan gerak/daya gerak dari satu Digunakan untuk mentransmisikan gerak/daya gerak dari satu poros yang disusun parallel.

(32)

Gambar 2.29

Gambar 2.29 Belt Drive with many Pulleys and Guide Pulleys Belt Drive with many Pulleys and Guide Pulleys Sumber :

Sumber : htt http://www.molpir.sk/DIAVIA/bup://www.molpir.sk/DIAVIA/bulletin/bulletin028.htmlletin/bulletin028.htm

2.

2. Flat belts Flat belts

Jenis transmisi dengan menggunakan

Jenis transmisi dengan menggunakan flat flat belt belt telah ditemukan telah ditemukan aplikasinya dibeberapa meisn-mesin. Jenis transmisi ini dibedakan atas 3 aplikasinya dibeberapa meisn-mesin. Jenis transmisi ini dibedakan atas 3 jenis.

jenis. Menurut Menurut USSR, USSR, jenis jenis yang yang telah telah distandarisasi distandarisasi dan dan berdasarkanberdasarkan sistem produksi suatu

sistem produksi suatu belt belt dibedakan menjadi 4 tipe. Berikut ini bahan- dibedakan menjadi 4 tipe. Berikut ini bahan- bahan pembuatan

bahan pembuatan belt belt : : a.

a. Belt Belt dengan bahan kulit ( dengan bahan kulit ( Leather belt Leather belt )) Jenis

Jenis belt belt dengan bahan dasar kulit memiliki kapasitas daya tarik dengan bahan dasar kulit memiliki kapasitas daya tarik terbaik. Bagaimanapun pembuatan jenis

terbaik. Bagaimanapun pembuatan jenis belt belt ini memerlukan biaya ini memerlukan biaya produksi

produksi yang yang tinggi. tinggi. Penggunaan Penggunaan jenisjenis belt belt ini jarang digunakan ini jarang digunakan dan hanya digunakan pada studi kasus tertentu saja.

dan hanya digunakan pada studi kasus tertentu saja. b.

b. Belt Belt dengan bahan karet ( dengan bahan karet ( Rubber Belt Rubber Belt )) Jenis

Jenis belt belt ini terdiri dari beberapa lapisan serat-serat yang kuat dan ini terdiri dari beberapa lapisan serat-serat yang kuat dan disatukan dengan karet serta melalui tahap vulkanisasi. Untuk disatukan dengan karet serta melalui tahap vulkanisasi. Untuk mendapatkan fleksibiltas yang bagus, pelapis karet diletakkan mendapatkan fleksibiltas yang bagus, pelapis karet diletakkan diatara lapisan serat.

diatara lapisan serat. Belt Belt berbahan material karet dapat dioperasikan berbahan material karet dapat dioperasikan pada berbagai variasi

pada berbagai variasi macam pembebanan jika macam pembebanan jika terdapat garpu sabukterdapat garpu sabuk ((belt belt fork fork ).).

c.

c. Belt Belt dengan bahan tenunan benang kapas ( dengan bahan tenunan benang kapas ( Wooven Cotton BeltsWooven Cotton Belts)) Belt

(33)

dan mengurangi kerugian penyusutan dimensi disaat kondisi

dan mengurangi kerugian penyusutan dimensi disaat kondisi belt belt tanpa pembebanan.

tanpa pembebanan. d.

d. Belt Belt dengan bahan tenunan dengan bahan tenunan wool (wooven woolen belt)wool (wooven woolen belt) Jenis

Jenis belt belt ini terbuat dari ini terbuat dari woolwool yang dipintal menjadi benang yangyang dipintal menjadi benang yang kemudian ditenun/dirajut. Jenis

kemudian ditenun/dirajut. Jenis belt belt ini dapat dikombinasikan ini dapat dikombinasikan dengan

dengan drying oil, crushed chalk,drying oil, crushed chalk, dan dan red ochrered ochre.. e.

e. Sebagai tambahan untuk 4 jenis standar tipeSebagai tambahan untuk 4 jenis standar tipe belt belt yang berbentuk/ yang berbentuk/ memiliki profil datar yakni jenis

memiliki profil datar yakni jenis Inter-stitched Inter-stitched rubber rubber ,, semi-linen semi-linen dan sabuk sutra (

dan sabuk sutra ( silk belt silk beltss) diproduksi untuk tujuan tertentu /khusus) diproduksi untuk tujuan tertentu /khusus misalkan sebagai transmisi

misalkan sebagai transmisi belt belt berkecepatan tinggi , mesin gerinda berkecepatan tinggi , mesin gerinda internal (

internal (internal grinding machinesinternal grinding machines), dll.), dll. 3.

3. V BeltsV Belts

Gambar 2.30

Gambar 2.30 V-BeltV-Belt

Sumber : Dobrovolsky (1979:224) Sumber : Dobrovolsky (1979:224)

Berikut ini penjelasan secara terperinci tentang jenis-jenis

Berikut ini penjelasan secara terperinci tentang jenis-jenis belt belt didi atas sebagai berikut :

atas sebagai berikut : I.

I. Belt Belt dengan Inti Serat kain (dengan Inti Serat kain (Cord Fabric Belt Cord Fabric Belt )) Belt

Belt jenis ini terdiri dari beberapa lapisan inti serat kain (a) jenis ini terdiri dari beberapa lapisan inti serat kain (a) pada bagian yang meneri

pada bagian yang menerima tegangan tinggi, karma tegangan tinggi, karet (b) pada et (b) pada bagianbagian yang mengalami tekanan tinggi. Dan untuk bagian (c) terbuat dari yang mengalami tekanan tinggi. Dan untuk bagian (c) terbuat dari serat karet.

serat karet. II.

II. Belt Belt dengan inti serat kabel/kawat ( dengan inti serat kabel/kawat (Cord wire Belt Cord wire Belt ))

Terdiri dari beberapa inti kawat yang sangat kuat (a) terletak Terdiri dari beberapa inti kawat yang sangat kuat (a) terletak pada

pada bagian bagian netral. netral. Oleh Oleh karena karena itu itu tidak tidak dibutuhkan dibutuhkan sifatsifat fleksibilitas

fleksibilitas belt belt , sebuah pengisi celah terbuat dari karet (rubber, sebuah pengisi celah terbuat dari karet (rubber filler) dimana bersifat sangat elastic pada tekanan yang tinggi dan filler) dimana bersifat sangat elastic pada tekanan yang tinggi dan

(34)

tetap bersifat kaku ketika dalam kondisi tekanan tinggi , dan tetap bersifat kaku ketika dalam kondisi tekanan tinggi , dan bagian (c) merupakan selubung luar.

bagian (c) merupakan selubung luar. III.

III. Belt Belt dengan Inti kawat dan dilengkapi dengan gigi-gigidengan Inti kawat dan dilengkapi dengan gigi-gigi Berbeda dari jenis

Berbeda dari jenis Simple-Cord wireSimple-Cord wire belt belt bahwa di setiap bahwa di setiap gigi-gigi memiliki bagian yang bertekanan tinggi (dan kadangkala gigi-gigi memiliki bagian yang bertekanan tinggi (dan kadangkala berupa

berupa tegangan tegangan tinggi). tinggi). Untuk Untuk mencapai mencapai fleksibilitas fleksibilitas terbesarterbesar yang secara khusus sangatlah penting aplikasinya pada

yang secara khusus sangatlah penting aplikasinya pada pulley pulley berdiameter kecil dan kecepatan operasinya cukup tinggi.

berdiameter kecil dan kecepatan operasinya cukup tinggi.

2.5.3 Dasar Pemilihan material untuk 2.5.3 Dasar Pemilihan material untuk Belt Belt

Tabel 2.2 massa jenis dan material belt Tabel 2.2 massa jenis dan material belt

Material yang digunakan untuk belt dan puli harus kuat, fleksibel dan Material yang digunakan untuk belt dan puli harus kuat, fleksibel dan tahan lama, harus juga mempunyai koefisien gesek yang tinggi. Belt tahan lama, harus juga mempunyai koefisien gesek yang tinggi. Belt menurut material yang digunakan dapat diklasifikasikan sesuai dengan menurut material yang digunakan dapat diklasifikasikan sesuai dengan yang terlihat pada tabel.

(35)

Diagram alir untuk memilih sabuk gilir Diagram alir untuk memilih sabuk gilir

(36)

2.6

2.6 RantaiRantai 2.6.1

2.6.1 Pengertian RantaiPengertian Rantai

Suatu elemen mesin yang berfungsi untuk mentransmisikan gaya dari Suatu elemen mesin yang berfungsi untuk mentransmisikan gaya dari satu poros ke poros yang lain yang jaraknya sangat jauh dengan bantuan satu poros ke poros yang lain yang jaraknya sangat jauh dengan bantuan sprocket

sprocket

2.6.2 Macam-macam rantai 2.6.2 Macam-macam rantai

a.

a.Rantai Rol ( Roller ChainRantai Rol ( Roller Chain))

Gambar 2.31 Rantai Rol Gambar 2.31 Rantai Rol Sumber :

Sumber : www.scribd.com/doc/47730www.scribd.com/doc/47730081/Elemen-mesin-rantai081/Elemen-mesin-rantai

Rantai rol sangat luas pemakaiannya Karena harganya yang relatif Rantai rol sangat luas pemakaiannya Karena harganya yang relatif murah dan perawatan sertapemasangannya mudah. Contoh : pemakaian murah dan perawatan sertapemasangannya mudah. Contoh : pemakaian pada

pada sprocket sprocket sepeda motor dan sepeda dan menggerakkan sprocket sepeda motor dan sepeda dan menggerakkan sprocket pada industri

pada industri

b. Rantai gigi (Silent chain) b. Rantai gigi (Silent chain)

(37)

Rantai jenis ini mempunyai keunggulan pada tingkat kecepatan dan Rantai jenis ini mempunyai keunggulan pada tingkat kecepatan dan kapasitas daya ditransmisikan lebih besar, serta tingkat kebisingan kapasitas daya ditransmisikan lebih besar, serta tingkat kebisingan rendah, akan tetapi harganya lebih mahal. Pemakaian rantai ini masih rendah, akan tetapi harganya lebih mahal. Pemakaian rantai ini masih terbatas karena harganya yang mahal

terbatas karena harganya yang mahal dan orang lebih suka menggunakandan orang lebih suka menggunakan transmisi roda gigi.

transmisi roda gigi.

2.6.3 Keuntungan dan kerugian transmisi rantai dibanding

2.6.3 Keuntungan dan kerugian transmisi rantai dibanding sabuksabuk Keuntungan

Keuntungan

1. Selama beroperasi tidak terjadi slip sehingga diperoleh rasio kecepatan 1. Selama beroperasi tidak terjadi slip sehingga diperoleh rasio kecepatan

yang sempurna. yang sempurna.

2. Karena rantai terbuat dari logam, maka ruang yang dibutuhkan lebih 2. Karena rantai terbuat dari logam, maka ruang yang dibutuhkan lebih

kecil daripada sabuk, dan dapat menghasilkan transmisi yang besar. kecil daripada sabuk, dan dapat menghasilkan transmisi yang besar. 3. Memberikan efisiensi transmisi tinggi (sampai 98%)

3. Memberikan efisiensi transmisi tinggi (sampai 98%)

4. Dapat dioperasikan pada suhu cukup tinggi maupun pada kondisi 4. Dapat dioperasikan pada suhu cukup tinggi maupun pada kondisi

atmosfer atmosfer Kerugian Kerugian

1. Biaya produksi rantai lebih tinggi 1. Biaya produksi rantai lebih tinggi

2. Dibutuhkan pemeliharaan rantai dengan cermat dan akurat terutama 2. Dibutuhkan pemeliharaan rantai dengan cermat dan akurat terutama

pelumasan dan penyesuaian pada saat kendur pelumasan dan penyesuaian pada saat kendur

3. Rantai memiliki kecepatan fluktuasi terutama pada saat terlalu 3. Rantai memiliki kecepatan fluktuasi terutama pada saat terlalu

meregang meregang

(38)

START START

1. Daya yang ditranmisikan, P (kW), 1. Daya yang ditranmisikan, P (kW),

putaran poros, n putaran poros, n11 (rpm). (rpm).

Perbandingan reduksi putaran i Perbandingan reduksi putaran i

Jarak sumbu poros C (mm) Jarak sumbu poros C (mm)

2. Faktor koreksi, 2. Faktor koreksi,fcfc 3.Daya rencana, 3.Daya rencana,PdPd(kW)(kW) 4. Momen rencana, 4. Momen rencana,T T 11, T , T 2 2 (kg mm) (kg mm)

5. Bahan poros, perlakukan panas, 5. Bahan poros, perlakukan panas,

6.

6.Diameter poros dDiameter poros ds1s1, d, ds2s2 (mm) (mm)

7. Pemilihan sementara jumlah rangkaian, jarak bagi p 7. Pemilihan sementara jumlah rangkaian, jarak bagi p

(mm), dan nomor rantai (mm), dan nomor rantai Batas Kekuatan rata-rata F Batas Kekuatan rata-rata FBB (kg) (kg)

Beban maksimum yang diizinkan F Beban maksimum yang diizinkan Fuu (kg) (kg)

Jumlah gigi sproket kecil z Jumlah gigi sproket kecil z11

9. Pemeriksaan diameter naf, diameter poros dan 9. Pemeriksaan diameter naf, diameter poros dan

bahan poros bahan poros

8. Jumlah gigi sproket besar z 8. Jumlah gigi sproket besar z22

Diameter jarak bagi sproket kecil d Diameter jarak bagi sproket kecil dpp (mm) (mm)

Diameter jarak bagi sproket besar D Diameter jarak bagi sproket besar Dpp (mm) (mm)

Diameter luar sprocket kecil d Diameter luar sprocket kecil dkk

Diameter luar sproket besar D Diameter luar sproket besar Dkk (mm) (mm)

Diameter naf maksimum sproket kecil d

Diameter naf maksimum sproket kecil dBmaxBmax (mm), dan (mm), dan

sproket besar D sproket besar DBmaxBmax

10.Kecepatan Rantai v (m/s) 10.Kecepatan Rantai v (m/s)

11. Daerah kecepatan rantai 11. Daerah kecepatan rantai Ukuran luar maksimum L

Ukuran luar maksimum Lmaxmax (mm) (mm)

≥ ≥

a a

20. Nomor Rantai. Jumlah rangkaian 20. Nomor Rantai. Jumlah rangkaian

Panjang dalam mata rantai L Panjang dalam mata rantai L

Jumlah gigi sproket z Jumlah gigi sproket z11, z, z22

Diameter poros d

Diameter poros ds1s1, d, ds2s2 (mm) (mm)

Jarak sumbu poros C (mm) Jarak sumbu poros C (mm)

Cara pelumasan Cara pelumasan pelumas pelumas STOP STOP END END 14. Faktor keamanan Sf 14. Faktor keamanan Sf 15 15 6 6 : : Sf Sf F :Fu F :Fu < < b b ≥ ≥

18. Jarak sumbu poros 1 dalam jarak bagi 18. Jarak sumbu poros 1 dalam jarak bagi

C Cpp

Jarak sumbu poros C (mm) Jarak sumbu poros C (mm) 17. Panjang rantai (dalam jarak bagi) L, 17. Panjang rantai (dalam jarak bagi) L,

(mata rantai) L (mata rantai) L 16. penentuan nomor rantai 16. penentuan nomor rantai

19. Cara pelumasan 19. Cara pelumasan

Diagram alir untuk memilih rantai rol Diagram alir untuk memilih rantai rol

(39)

BAB III

PEMBAHASAN

3.1.

3.1. Data yang dikethuiData yang dikethui P = 5 kW = P = 5 kW = 5000/746 = 6,702 Hp5000/746 = 6,702 Hp

n

11 = 1500 rpm = 1500 rpm

n

33 = 500 rpm = 500 rpm

n

22 = 1000 rpm = 1000 rpm

n

44 = 250 rpm = 250 rpm 3.2. 3.2. PerhitunganPerhitungan a. Transmisi rantai 2 a. Transmisi rantai 2 1.

1. Daya RancanganDaya Rancangan

SF = 1,5 (transmisi beban berat, penggerak motor listrik) SF = 1,5 (transmisi beban berat, penggerak motor listrik)

P Pdesdes = 1,5 (6,702) = 10,053 Hp = 1,5 (6,702) = 10,053 Hp 2. 2. RasioRasio Rasio = 1500 rpm / 1000 rpm = 1,5 Rasio = 1500 rpm / 1000 rpm = 1,5 3.

3. Jarak Bagi RantaiJarak Bagi Rantai

(Dari table 7-5. Buku Robert L Mott) (Dari table 7-5. Buku Robert L Mott)

-- Rantai rol baris tunggal no. 40 dengan jarak bagi 0, 5 inRantai rol baris tunggal no. 40 dengan jarak bagi 0, 5 in -- Np = 17 dengan Np = 17 dengan kapasitas daya 10,365 Hp pada 1500 kapasitas daya 10,365 Hp pada 1500 rpmrpm -- Pelumasan tipe B (celup minyak)Pelumasan tipe B (celup minyak)

4.

4. Jumlah gigi Sproket BesarJumlah gigi Sproket Besar N

N22 = N = N11 x Rasio = 17 x 1,5 = 25,5 = 25 gigi x Rasio = 17 x 1,5 = 25,5 = 25 gigi

5.

5. Putaran output actualPutaran output actual n

n22 = n = n11 (N (N11/N/N22) = 1500 (17/25) = 1020 rpm) = 1500 (17/25) = 1020 rpm

6.

6. Diameter Jarak BagiDiameter Jarak Bagi





 

_{}

(40)





 

_{}





  



7.

7. Jarak Sumbu Poros nominal = 40 x Jarak BagiJarak Sumbu Poros nominal = 40 x Jarak Bagi

8.

8. Panjang rantai yang diperlukan berdasarkan kelipatan jarak bagiPanjang rantai yang diperlukan berdasarkan kelipatan jarak bagi









_{ }



_





_

_











_{ }



_









  

   

 

9.

9. Jumlah Utuh jarak bagi berdasarkan panjang utuh rantai dan jarakJumlah Utuh jarak bagi berdasarkan panjang utuh rantai dan jarak sumbu poros rantai sebenarnya

sumbu poros rantai sebenarnya

[[





_{   ((}







_{ ))}





_{}



_



_







_]]

[

[



_{   (}

(



_{ ))}







_



]]

  

10.

10. Sudut Kontak rantai pada setiap sprocketSudut Kontak rantai pada setiap sprocket -- Pada Sproket KecilPada Sproket Kecil









  

















  













-- Pada Sproket besarPada Sproket besar









  















(41)

b. Transmisi Roda Gigi Luru b. Transmisi Roda Gigi Luruss

Diketahui : Putaran sprocket 1 (n

Diketahui : Putaran sprocket 1 (n22) = 1020 rpm) = 1020 rpm Daya Nominal dari Sproket besar

Daya Nominal dari Sproket besar = 10,365 x 98% = 10,157 Hp= 10,365 x 98% = 10,157 Hp

(rugi daya dari transmisi rantai sebesar 2 %, sumber : Machine elements. (rugi daya dari transmisi rantai sebesar 2 %, sumber : Machine elements. Dobrovolsky)

Dobrovolsky)

Pd = 10 [sumber : Gambar 9.27. Robert L Mott] Pd = 10 [sumber : Gambar 9.27. Robert L Mott] 20

20oo full depth involute full depth involute 1.

1. Faktor beban lebih Ko) = 1,00 (penggerak seragam, mesin yangFaktor beban lebih Ko) = 1,00 (penggerak seragam, mesin yang digerakkan seragam ; Tabel 9-5)

digerakkan seragam ; Tabel 9-5) P

Pdesdes= 1,00 x 10,157 = 10,157 Hp= 1,00 x 10,157 = 10,157 Hp

2.

2. Jumlah Gigi PinionJumlah Gigi Pinion

Np = 18 Np = 18 3.

3. Velocity RatioVelocity Ratio



  



 



4.

4. Jumlah gigi gear pendekatan roda gigi besarJumlah gigi gear pendekatan roda gigi besar Ng = Np . Vr = 18 .

Ng = Np . Vr = 18 . 2,04 = 36,72 g2,04 = 36,72 gigi = 37 Gigiigi = 37 Gigi 5.

5. Rasio kecepatan sebenarnyaRasio kecepatan sebenarnya

m = VR = Ng/Np = 37/18 = 2,056 m = VR = Ng/Np = 37/18 = 2,056

6.

6. Kecepatan Output AktualKecepatan Output Aktual

n

gg = =

n

p p(Np/Ng) = 1020 (18/37) = 496,216 rpm(Np/Ng) = 1020 (18/37) = 496,216 rpm

7.

7. Diameter jarak bagiDiameter jarak bagi

Dp = Np/Pd = 18/10 = 1,8 in Dp = Np/Pd = 18/10 = 1,8 in

(42)

Dg = Ng/Pd = 37/10 = 3.7 in Dg = Ng/Pd = 37/10 = 3.7 in -- Jarak antar pusatJarak antar pusat

C = (Np + Ng) / 2 Pd = (18 + 37) / 2.10 = 2,75 in C = (Np + Ng) / 2 Pd = (18 + 37) / 2.10 = 2,75 in -- Kecepatan garis bagiKecepatan garis bagi

v

tt = π Dp= π Dp

n

p p/12 = (3,14 . 1,8 . 18 ) /12 = 480,42 ft/menit/12 = (3,14 . 1,8 . 18 )/12 = 480,42 ft/menit -- Beban yang ditransmisikanBeban yang ditransmisikan

W

tt = 33000.(P/= 33000.(P/

v

tt) = ) = 33000.(10,15733000.(10,157//

480,42

) = 697,68 lb) = 697,68 lb 8.

8. Lebar muka pinyon dan roda giginyaLebar muka pinyon dan roda giginya Batas

Batas bawah bawah = = 8/Pd 8/Pd = = 8/10 8/10 = = 0,8 0,8 inin Batas

Batas atas atas = = 16/Pd 16/Pd = = 16/10 16/10 = = 1,6 1,6 inin Nilai nominal

Nilai nominal = 12/Pd = 12/10 = 1,2 = 12/Pd = 12/10 = 1,2 inin

9.

9. Angka Kualitas (Qv) dan faktor dinamis (Kv)Angka Kualitas (Qv) dan faktor dinamis (Kv)

Qv

Qv = = 6 6 Kv Kv = = 1,246 1,246 [Tabel [Tabel 9-2 9-2 . . Robert Robert L L Mott]Mott] 10.

10. Jenis Beban roda roda gigiJenis Beban roda roda gigi Cp

Cp = = 2300 2300 (BAJA) (BAJA) [Tabel [Tabel 9-2 9-2 . . Robert Robert L L Mott]Mott] 11.

11. - Bentuk Gigi- Bentuk Gigi Gigi

Gigi – – gigi 20gigi 20oo kedalaman penuh, involute kedalaman penuh, involute

-- Faktor-faktor geomeFaktor-faktor geometri pelengkungan untuk pinion dan roda tri pelengkungan untuk pinion dan roda gigigigi Jp = 0,330

Jp = 0,330 [Gambar 9-17 . Robert L Mott][Gambar 9-17 . Robert L Mott]

Jg = 0,420 Jg = 0,420

-- Faktor geometri untuk ketahanan terhadap cacat mukaFaktor geometri untuk ketahanan terhadap cacat muka I = 0,092

I = 0,092 [Gambar 9-23 . Robert L Mott][Gambar 9-23 . Robert L Mott] 12.

12. Faktor ukuran distribusi beban (Km)Faktor ukuran distribusi beban (Km) -- F = 1,2 inF = 1,2 in

Elemen mesin

 

 

 

    

P=

P=

    

 



      

L

L

h =

h =



















 

  

  



(() ) (( ) )  





   * * ++













 

 























=

=

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 





Ft

Ft













Fr

Fr







_{  }

_{  }

     ++

_{}

_{}

_{ }

_

_

_

_{ }

_

_{   ((}

_{ ))}