Distribusi Frekuensi
Distribusi Frekuensi
1.
1. Di
Distr
strib
ibus
usi Fre
i Freku
kuen
ensi
si
Salah satu cara untuk mengatur, menyusun, atau meringkas data ialah Salah satu cara untuk mengatur, menyusun, atau meringkas data ialah dengan cara membuat distribusi frekuensi. Kata ditribusi berasal dari kata dengan cara membuat distribusi frekuensi. Kata ditribusi berasal dari kata distribution
distribution (ba(bahasa hasa inginggrigris), s), yanyang g berberartarti i penpenyalyaluranuran, , pempembagbagianian, , atauatau pancaran.
pancaran. Jadi, Jadi, secara secara mendasar, mendasar, distribusi distribusi frekuensi frekuensi dapat dapat diartikan diartikan sebagaisebagai penyaluran
penyaluran frekuensi, frekuensi, pembagian pembagian frekuensi, frekuensi, atau atau pancaran pancaran frekuensi.frekuensi. Sedangkan, frekuensi sendiri juga berasal dari bahasa Inggris,
Sedangkan, frekuensi sendiri juga berasal dari bahasa Inggris, frequency frequency, yang, yang berarti
berarti kekerapan, kekerapan, keseringan, keseringan, atau atau jarang-kerapnya. jarang-kerapnya. Dalam Dalam statistika,statistika, frek
frekuenuensi si berberarti arti sebseberaperapa a kali kali suatsuatu u arariabiabel el yanyang g dildilambambangangkan kan dendengangan angka (bilangan) berulang kali dalam deretan data angka tersebut.
angka (bilangan) berulang kali dalam deretan data angka tersebut. Denga
Dengan n demikdemikian, distribusi frekuensi ian, distribusi frekuensi merupmerupakan suatu akan suatu keadaakeadaan n yangyang me
mengnggagambmbararkakan n babagagaimimanana a frfrekekueuensnsi i dadari ri gegejajala la atatau au aaririababel el yyanangg dilambangkan dengan angka itu telah tersalur, terbagi, tersebar, dan terpancar. dilambangkan dengan angka itu telah tersalur, terbagi, tersebar, dan terpancar. !en
!enggaggambambaran ran angangka ka (bi(bilanlangangan) ) ataatau u penypenyajiaajian n datdata a angangka ka tertersebsebut ut dapdapatat dis
disajiajikan kan daldalam am benbentuk tuk tabtabel el ataatau u gragrafikfik"ga"gambambar, r, yanyang g kemkemudiudian an dikdikenaenall dengan istilah tabel distribusi frekuensi dan grafik distribusi frekuensi.
dengan istilah tabel distribusi frekuensi dan grafik distribusi frekuensi. ( #achman utsman, fath$r. %&' ** + * )
( #achman utsman, fath$r. %&' ** + * ) Distrib
Distribusi usi frekuefrekuensi nsi terdiri dari terdiri dari dua yaitu dua yaitu DistribDistribusi usi rekurekuensi ensi Kateg$Kateg$riri dan Distribusi rekuensi umeric.
dan Distribusi rekuensi umeric. 1.
1. DistDistriburibusi Frekusi Frekuensensi Kategori Kategorii
/dalah distribusi frekuensi yang
/dalah distribusi frekuensi yang mengel$mp$kkan datanya disusunmengel$mp$kkan datanya disusun berbentuk kata-kata (kualitatif).
berbentuk kata-kata (kualitatif). 0$nt$h
0$nt$h 1a
1abel !erbandingan Jumlah bel !erbandingan Jumlah !er$k$k (Data iktif)!er$k$k (Data iktif) $
$ egaraegara rekuensi ( Juta )rekuensi ( Juta ) '
' 00iinnaa &&
%
% //mmeerriikkaa SSeerriikkaatt ''&&&&
##uussiiaa 22&&
*
* IInndd$$nneessiiaa 33&&
44rraa55iill 66&&
7
7 88eekkssiikk$$ **&&
2.
2. DisDistritribubusi Fsi Frerekuekuensnsi Nui Numermericic
1 1
/dalah distribusi penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interal) didasarkan pada angka-angka.
0$nt$h
1abel Distribusi rekuensi ilai Statistik (Data iktif) Interal Kelas frekuensi
&+ * + 2 3 7&+ 7* ' 7+ 72 *& 6&+ 6* '6 6+ 62 2 3&+ 3* '&
3. Teknik Membuat Distribusi Frekuensi Numeric
9angkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi adalah sebagai berikut a. :rutan data dari yang terkecil sampai yang terbesar.
b. ;itung jarak atau rentangan (#).
#umus # < data tertinggi + data terkecil. c. ;itung jumlah kelas (K).
#umus K < ' = , l$g n. Di mana n < jumlah data.
d. ;itung panjang kelas interal (!).
#umus ! < #entangan (#) " jumlah kelas (K).
e. 1entukan batas data terendah, dilanjutkan dengan enghitung kelas interal, dengan cara menjumlah tepi ba>ah kelas ditambah dengan panjang kelas (!) dan hasilnya dikurangi ' sampai pada data terakhir. f. 4uatlah tabel sementara (tabulasi dengan cara menghitung satudemi
satu sesuai dengan urutan interal kelas). 0$nt$h
ilai ujian statistika 7 $rang mahasis>a adalah sebagai berikut &, %, 2&, *%, &, *, %7, 3&, 6&, 6&, 7&, *, *7, &, *&, 63, , *, 7, 3, *%, %, , 73, &, *&, 63, 7, *%, , 7&, 3, &, 73, 3%, %6, %, 6, 67, 6*, 6', 6%, 7, 7, 7%, 7, 7', &, &, ', 7, 3, 6, 7*, 7&, 7, 6*, 6&, 6%, 2&, 33, 33, 2&, 6, 6.
Ditanya 4uatlah distribusi frekuensi dari data di atas?
Ja>ab
9angkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi adalah sebagai berikut
'. :rutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar
%, %, %7, %6, &, &, , 7, *&, *&, *%, *%, *%, *, *, *, *7, &, &, &, &, &, ', %, , , 7, 7, 6, 3, 3, 7&, 7&, 7&, 7', 7%, 7, 7, 7*, 7, 7, 73, 73, 6&, 6&, 6&, 6', 6%, 6%, 6*, 6*, 6, 6, 6, 67, 63, 3, 3&, 3%, 3, 33, 33, 2&, 2&, 2*.
%. 8enghitung jarak atau rentangan (#). #umus # < data tertinggi + data terkecil. # < 2* + % < 72
. 8enghiting jumlah kelas. K < ' = , l$g n
< ' < , l$g (7) < ' = , (',3'2%) < 7,23
< 6
*. ;itung panjang kelas (!). ! < # " K
< 72 " 6 < 2,3 < '&
. ;itung batas panjang interal kelas (!) % = ( '& -' ) < * = ( '& -' ) < ** * = ( '& -' ) < * = ( '& -' ) < 7* 7 = ( '& -' ) < 6* 6 = ( '& -' ) < 3* 3 = ( '& -' ) < 2*
7. 8embuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan hasil langkah ke- ke dalam k$l$m interal kelas dan isi k$l$m frekuensi dengan jumlah frekuensi setiap interal kelas diambil dari langkah ke-'.
1abel Distribusi rekuensi ilai Statistik
Kelas Interal Kelas frekuensi
' % + * 7 % + ** 3 * + * '' * + 7* '* 7 + 6* '% 3
7 6 + 3* 3
6 3 + 2* 7
Jumlah 7
( Siregar, sy$fian. %&'' 7 + 2 )
2. Tabel Distribusi Frekuensi
1abel distribusi frekuensi merupakan alat penyajian data statistika yang berbentuk k$l$m dan lajur (baris), yang di dalamnya termuat angka-angka yang dapat melukiskan atau menggambarkan pancaran atau pembagian frekuensi dari ariabel yang sedang menjadi $bjek penelitian. Sebelum menggunakan tabel, ada tiga tahapan yang perlu dilakukan pada data, yaitu penyusunan, penyederhanaan, dan pengel$mp$kan.
0$nt$h
Diketahui data berikut 7&, &, 6, 7&, 3&, *&, 7&, 6&, '&&, 6. a. 1ahap penyusunan *&, &, 7&, 7&, 7&, 6&, 6, 6, 3&, '&&. b. 1ahap penyederhanaan.
ilai ( @ ) 4anyaknya Arang ( rekuensi ) '&& 3& 6 6& 7& & *& ' ' % ' ' ' Jumlah ( ) '& c. 1ahap pengel$mp$kan
Jika data yang diper$leh banyak"besar (data kel$mp$k), jumlah lebih besar dari & ( B &), sebaiknya data itu disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi data kel$mp$k.
3. Penyajian Data dalam Tabel Distribusi Frekuensi
a. Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal1abel distribusi frekuensi data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan frekuensi dari data angka. /ngka yang ada tersebut tidak dikel$mp$k-kel$mp$kkan.
0$nt$h
4erikut distribusi frekuensi nilai mata kuliah statistik pendidikan semester IC dari *& $rang mahasis>a.
ilai ( @ ) rekuensi ( f ) *,& , ,& %, 7 2 '2 7 Jumlah( ) *&
b. Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok
1abel distribusi frekuensi data kel$mp$k adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan pencaran atau distribusi frekuensi dari data angka. /ngka-angka tersebut dikel$mp$kkan (dalam setiap unit terdapat sekel$mp$k angka). /dapun langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi data kel$mp$k adalah sebagai berikut
') 8encari range (#) < penyebaran"jangkauan, dengan rumus # < @t - @r = ' # < ; - 9 = ' Keterangan # < range @t (;) < nilai tertinggi @r (9) < nilai terendah
%) 8enentukan kelas"kel$mp$k. /da dua cara untuk menentukan kelas ini, yaitu dengan rumus dan dengan serampangan.
a) Dengan rumus tetap yang diusulkan Sturgess. K < ' = , l$g
b) Dengan serampangan"sembarangan, yaitu dengan menambah satu kelas lagi, jika masih terdapat salah satu nilai (sk$r) yang belum masuk dalam distribusi. 4isa juga dengan membulatkan ke atas setiap hasil dari penghitungan penentuan kel$mp$k"kelas.
) 8enghitung lebar kelas (interal kelas) yang disimb$lkan dengan i dan dirumuskan sebagai berikut
i <
R K*) 8enentukan batas kelas (batas ba>ah nyata dan batas atas nyata) dengan rumus berikut
batas ba>ah < ujung ba>ah - &, batas atas < ujung atas = &,
) 8enentukan titik tengah kelas (@') dengan tiga macam cara sebagai
berikut
a) 1itik tengah kelas < &, (batas ba>ah = batas atas)
b) 1itik tengah kelas < &, (ujung ba>ah relatif = ujung atas relatif)
c) 1itik tengah kelas <
ujung bawahrelatif +ujung ATAS RELATIF
2
7) 8embuat tabel distribusi frekuensi berdasarkan hasil #, K, dan i. 0ara pengisian tabel tersebut
a) !ada k$l$m interal kelas, mulailah dari angka yang paling kecil dari data mentah, kemudian diurut sampai empat belas angka sesuai hasil interal, begitu seterusnya ke atas sampai kelas tertentu sesuai hasil K. b) Data mentah dari masing-masing angka ditabulasikan untuk
menentukan frekuensi.
c) Dilakukan perhitungan f k (frekuensi k$mulatif). ilai f k ini merupakan akumulasi penjumlahan frekuensi dari ba>ah ke atas atau sebaliknya, akumulasi frekuensi dari atas ke ba>ah. ;al ini dilakukan untuk memastikan bah>a jumlah frekuensi sesuai dengan jumlah , sekaligus untuk kepentingan membuat grafik $gie.
d) 8enentukan titik tengah (@') dari masing-masing data.
0$nt$h
1erdapat data hasil ulangan bidang studi fiEh sebagai berikut 7 * ** % %3 3% %2 ' 63 7* * '6 *' 67 & %& 27 %' * *7 %2 %3 % < *& % %6 7 *7 6 '7 * 6 %3 73 7
') 8encari range. Dari data tersebut, range-nya (#) adalah sebagai berikut
# < 27 - ' = ' < 3' = ' < 3%
%) 8enentukan kelas"kel$mp$k dengan rumus Sturgess. Dari data tersebut, nilai K dapat dicari sebagai berikut
K < ' = , . ',7 < ' = ,%3 < 7,%3 < 7
) 8enghitung lebar kelas (interal kelas). Dari data tersebut, i dapat dicari sebagai berikut
i <
R K
<
82
6 ',6 < '*
*) 8enentukan batas kelas. Dari data tersebut diper$leh :jung ba>ah < '
:jung atas < %3
4atas ba>ah < ' - &, < '*, 4atas atas < %3 = &, < %3,
) 8enentukan titik tengah kelas (@'). Dari data tersebut, diper$leh (@) < &, (batas ba>ah = batas atas)
< &, ('*, = %3,)
< &, . * < %',
7) 8ambuat tabel distribusi frekuensi berdasarkan hasil #, K, dan i. Dari data tersebut, tabel distribusi frekuensi yang terbentuk sebagai berikut
Interval
Kelas /
Kelompok
Tallys /
Tabulasi
F
fk
X
15 ! "
71 ! 4
57 ! 7#
43 ! 56
2" ! 42
15 ! 2
I
II
III
IIII IIII III
IIII IIII I
IIII IIII
1
3
3
13
11
"
4# $ %
3"
36
33
2#
"
"1&5
77&5
63&5
4"&5
35&5
21&5
% $
4#
( #achman utsman, fath$r. %&' * + )Distribusi frekuensi sendiri terdiri dari beberapa bentuk, antara lain a. Distribusi Frekuensi elati!
Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi frekuensi yang nilai
frekuensinya tidak dinyatakan dalam bentuk angka mutlak, akan tetapi setiap kelasnya dinyatakan dalam bentuk persentase ( F ).
#umus relatif kelas ke-i<
f (mutlak )kelas
−
in x100
Di mana n < jumlah data
0$nt$h s$al
1abel %.' Distribusi ilai Statistik Kelas Interal Kelas rekuensi
' %%-* 7
% -** 3
*-* '' * -7* '* 7-6* '% 7 6-3* 3 6 3-2* 7 Jumlah 7
0arilah distribusi frekuensi relatif untuk s$al di atas G relatif < 7"7 '&&F < 2,%F
relatif < 3"7 '&&F < '%,F
relatif < ''"7 '&&F < '6F
relatif < '*"7 '&&F < %%F
relatif < '%"7 '&&F < '3F
1abel %.% Distribusi frekuensi relatif
Kelas Interal Kelas rekuensi !ersentase (F)
' %-* 7 2,% % -** 3 '%, *-* '' '6 * -7* '* %% 7-6* '% '3 7 6-3* 3 '%, 6 3-2* 7 2,% Jumlah 7 '&&
b. Distribusi Frekuensi Kumulati!
Distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi yang nilai frekuensinya (f) diper$leh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Distribusi frekuensi kumulatif ( f kum) dibagi dua, yaitu distribusi frekuensi kumulatif
kurang dari dan distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.
0$nt$h
0arilah distribusi frekuensi kumulatif dari tabel %.'
1abel %. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dan lebih dari
$ Kurang dari 9ebih dari
ilai f kum ilai f kum
' H % & % 7
% * 7 B * 2
** '* B ** '
* * % B * *&
7* 2 B 7* %7
7 6* ' B 6* '*
6 3* 2 B 3* 7
3 2* 7 B 2* &
c. Distribusi Frekuensi elati! Kumulati!
Distribusi frekuensi relatif kumulatif adalah distribusi frekuensi yang mana nilai frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase (F).
#umus kum (F) kelas ke-i<
f (kum)kelas−i
n x100
0$nt$h
0arilah distribusi frekuensi relatif kumulatif dari tabel %. '. Distribusi frekuensi relatif kumulatif ( fkum (F)) kurang dari
• f kum (F) ke-'< &"7 '&&F < &F • f kum (F) ke-%< 7"7 '&&F < 2,%F • f kum (F) ke-< '*"7 '&&F < %%F • f kum (F) ke-*< %"7 '&&F < 3F • f kum (F) ke-< 2"7 '&&F < 7&F • f kum (F) ke-7< '"7 '&&F < 63F • f kum (F) ke-6< 2"7 '&&F < 2'F • f kum (F) ke-3< 7"7 '&&F < '&&F
%. Distribusi frekuensi relatif kumulatif ( fkum (F)) lebih dari • f kum (F) ke-'< 7"7 '&&F < '&&F
• f kum (F) ke-%< 2"7 '&&F < 2'F • f kum (F) ke-< '"7 '&&F < 63F • f kum (F) ke-*< 2"7 '&&F < 7&F • f kum (F) ke-< %"7 '&&F < 3F • f kum (F) ke-7< '*"7 '&&F < %%F • f kum (F) ke-6< 7"7 '&&F < 2,%F • f kum (F) ke-3< &"7 '&&F < &F ( Siregar, S$fyan, %&'' 2 + '' )
1abel %.* Distribusi frekuensi relatif kumulatif kurang dan lebih dari
$ Kurang dari 9ebih dari
ilai f kum(F) ilai fkum (F)
' H % & % '&& % H * 2,% * 2' H ** %% ** 63 * H * 3 * 7& H 7* 7& 7* 3 1#
7 H 6* 63 6* %%
6 H 3* 2' 3* 2,%
3 2* '&& B2* &
". Penyajian #ra!ik
Seringkali untuk keperluan alnalisis, selain dibuat tabel distribusi frekuensi relatif dan kumulatif, data disajikan dalam bentuk grafik. rafik yang berupa gambar pada umumnya lebih mudah ditangkap dan di ambil kesimpulan secara cepat dari pada tabel. Itulah sebabnya seringkali data disajikan dalam bentuk gambar. ( Libis$n$, Musuf %&&2 )
1. $istogram
rafik hist$gram atau hist$gram freEuency merupakan suatu grafik segi empat yang dibentuk di atas absis dengan menggunakan batas ba>ah nyata dan batas atas nyata yang berhimpit + himpit.
( #achman utsman,ath$r, %&' )
Diagram batang digunakan untuk lebih memahami pers$alan secara isual. Dalam diagram batang, lebar batang diambil dari selang kelasdistribusi frekuensinya, sedangkan frekuensi masing + masing kelas ditunjukan $leh tinggi batang.
Diagram batang memungkinkan kita mudah memahaminya, akan tetapi akan lebih menarik bila sajian gambar erat kaitannya dengan apa yang disebut hist$gram. Sajian hist$gram berbeda dengan diagram batang dalam hal lebar, yaitu batang digunakannya batas kelas dan bukan limit kelasnya. Ini dimaksudkan untuk menghilangkan jeda atau ruang antar batang, sehingga dapat memberikan kesan padat. ( Libis$n$, yusuf, %&&2 '7 )
9angkah + langkah membuat hist$gram
'. 4uatlah absis ( sumbu mendatar @ menyatakan nilai ) dan $rdinat ( sumbu tegak M menyatakan frekuensi )
%. 4uatlah skala absis dan $rdinat
. 4uatlah batas kelas dengan cara setiap tepi ba>ah kelas dikurangi &, *. 8embuat tabel distribusi frekuensi untuk membuat grafik hist$gram
1abel Distribusi rekuensi ilai Statistik Kelas Interal Kelas 4atas Kelas rekuensi
' %-* %*, 7
% + ** *, 3
* + * **, ''
* + 7* *, '*
7 + 6* 7*, '%
7 6 + 3* 6*, 3
6 3-2* 3*, 7
Jumlah 7
. 8embuat grafik hist$gram
# 2 4 6 1# 12 14 16
24&5 34&5 44&5 54&5 64&5 74&5 4&5
Frekuensi
( Siregar,sy$fian, %&'' '% )
2. Poligon
!$lig$n rekuensi adalah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah dari setiap interal kelas. /gar ujung kiri dan kanan tertutup maka perlu ditambah satu kelas pada kelas pertama dan satu kelas lagi sesudah kelas terakhir dengan frekuensi masing-masing n$l.
9angkah-langkah membuat p$lig$n frekuensi antara lain a. 8enentukan nilai tengah
ilai tengah dapat dicari dengan cara menjumlahkan tepi ba>ah kelas dengan tepi atas kelas dari setiap interal kelas, kemudian dibagi %.
0$nt$h
Kelas + ke ' < (% = *)"% < %2, Kelas + ke % < ( = **)"% < 3,
:ntuk interal kelas lain dapat dicari dengan cara yang sama dan hasilnya ada di 1abel %.'&
Tabel 2.1% Distribusi rekuensi ilai Statistik.
b. 8 embuat rafik !$lig$n
24'5 2"'5 3"'5 4"'5 5"'5 6"'5 7"'5 # 2 4 6 1# 12 14 16 frekuensi
3. Diagram &ingkar ' Pie Chart)
Diagram lingkar merupakan suatu lingkaran yang dibagi menjadi beberapa bagian lingkaran. Di mana besar setiap bagian lingkaran tergantung drai besar
kecil ariabel. !erhitungan nilai bagian lingkaran dihitung berdasarkan persentase.
13 Kelas Interval
Kelas
Titik Ten(a)
Kelas *ti+ Frekuensi *f+
1 25 , 34 2"'5 6 2 35 , 44 3"'5 3 45 , 54 4"'5 11 4 55 , 64 5"'5 14 5 65 , 74 6"'5 12 6 75 , 4 7"'5 7 5 , "4 "'5 6 -umla) 65
9angkah-langkah membuat diagram pie antara lain a. 8enentukan persentase setiap kelas.
#umus
B LI < F ke−i
¿ )"1i '&&F
Di mana
B LI < !ersentase bagian lingkaran F ke−i
=¿
rekuensi kelas ke i1 < 1$tal frekuensi 0$nt$h Kelas - ke1 < 7 $rang 1 < 7 B LI < F ke−i ¿ )"1i '&&F < (7"7) '&&F < 2,%F
:ntuk kelas yang lain dapat dicari dengan cara yang sama dan perhitungannya ada pada 1abel %.''
Tabel 2.11 !ersentase ilai Statistik
14 Kelas Interval
Kelas Frekuensi *f+ .ersetase *+
1 25 , 34 6 "&2 2 35 , 44 12 3 45 , 54 11 17 4 55 , 64 14 22 5 65 , 74 12 1 6 75 , 4 12 7 5 , "4 6 "&2 -umla) 65 1##
b. 8embuat diagram !ie "'2 12 17 22 1 12 "'2 1 2 3 4 5 6 7 ". (gi)a
:ntuk membuat grafik $gie terlebih dahulu mencari nilai frekuensi kumulatif, sedangkan distribusi frekuensi kumulatif itu sendiri adalah distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya (f) diper$leh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Distribusi frekuensi kumulatif ( f kum ) dibagi dua,
yaitu
a. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (negatif) b. Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (p$sitif)
9angkah-langkah membuat grafik $gie antara lain a. 8enentukan ilai rekuensi Kumulatif
#umus f kum
=
f ke−1 = f ke−2+
… = f ke−n Di manaf kum
=¿
frekuensi kumulatif f ke−n=¿
frekuensi setiap kelasb. 8enghitung rekuensi Kumulatif !$sitif dan egatif
tabel %.'% rekuensi Kumulatif !$sitif dan egatif
$ ilai 1epi Kelas ($rang) f kum≤
(
ora f kum(
ora' %*+ * %*, & 7
% %+ * %2, 7 7 2
+ ** 2, 3 '* '
* *+ * *2, '' % *& + 7* 2, '* 2 %7 7 7+ 6* 72, '% ' '* 6 6+ 3* 62, 3 2 7 3 3+ 2* 32, 7 7 & Jumlah - - 7 -
-c. 8embuat rafik Agie
24'5 2"'5 3"'5 4"'5 5"'5 6"'5 7"'5 "'5# 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# # 6 14 25 3" 51 5" 65 65 5" 51 4# 26 14 6 # 0eries 1 0eries 2 Frekuensi Kumulatif 16
*oal &ati+an
'. ilai matematika '&& sis>a
ilai rekuensi ' + *& *' + & ' + 7& 7' + 6& 6' + 3& 3' + 2& 2' - '&& ' '% %3 % %& % Jumlah '&& 1entukan batas kelas titik tengah dan panjang kelas G
%. 1entukanlah batas kelas, titik tengah kelas dan panjang kelas untuk selang-selang berikut ini
a. + '% c. '%, + '7, b. *, + 2,
. 4ilangan + bilangan berikut menyatakan k$nsumsi beras penduduk setiap bulan dalam satuan liter. 4uatlah distribusi frekuensi relatifnya G
%7 %6 %3 %2 %2 %2 %2 & & ' % % % % * * 7 7 6 2 *& *& *& *& * * * ** * * *7 *6 *2 & & & % % * * 7 7 7 3 3 2 7& 7' 7% 7% 77 76 76
*. Dari s$al n$m$r % buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari G
. Di ba>ah ini disajikan data k$msumsi beras per keluarga setiap bulan dalam satuan liter. Data tersebut adalah sebagai berikut.
%3 & & & & *& *& *& *& *& *% *% * * * * * * *3 & & & & & & % 3 3 7& 7& 7& 7& 7& 7' 7% 7* 7 7 7 7 77 76 6& 6& 6& 6& 6& 6& 6% 6* 6 63 3& 3& 3% 3 3 3 2& 2& 2& 2&
4uatlah distribusi frekuensi kumulatifnya G
7. Dari s$al n$m$r buatlah dastribusi frekuensi relatif kumulatifnya G 6. ambarkan hist$gram frekuensinya
Data rekuensi ' + %7 %6 + 3 2 + & ' + 7% 7 + 6* 6 + 37 36 + 23 '& ' % %& '* 3 3. Dari s$al n$m$r * gambarkan p$lyg$n frekuensinya G 2. ambarkan Agie frekuensinya G
4atas kelas rekuensi 7 7& 3 7 '% 6& '7 6 '3 3& '6 3 ' 2& '& 2
'&. ;asil pertanian selama kuartal pertama di desa 4abatsari %&'. ;itunglah persentase masing + masing hasil pertanian. Sajikan dalam bentuk diagram
lingkaran.
;asil !ertanian 4erat ( 1$n ) !adi Kedelai Jagung Kacang 1anah Kacang ;ijau 9ain + lain 3.&&& %.&&& .&& %.&& '.&& %.&&& 1
