PERBANDINGAN PROSEDUR EVALUASI ANALISA STATIS NONLINEAR FEMA 356
DAN FEMA 440
Harun Alrasyid1, Mudji Irmawan1
1Dosen Jurusan Teknik Sipil ITS Perum ITS T Pemukiman D-12 Surabaya
Email :harun@ce.its.ac.id
ABSTRAK
Prosedur analisa statis nonlinear adalah salah satu tipe dari analisa inelastis yang dapat digunakan untk menghitung respon struktur terhadap gempa. Variasi analisa yang dilakukan tegantung dari tingkat kerumitan dari model struktur dan karakterisktik gempa.Berberapa peneliti dan asosiasi sudah mengembangkan berberapa metode evaluasi kinerja dari prosedur analisa Statis Nonlinear diantaranya FEMA dengan dokumenya FEMA-273 menggunakan metode koefisien perpindahan (Displacement Coefficient) yang mana metode ini memodifikasi perpindahan elastis dengan berberapa koeffisien untuk mendapatkan Target Perpindahan (Target Displacement). Lalu 3 tahun berikutnya FEMA mengeluarkan dokumen FEMA,356 untuk mengevaluasi hasil analisa statis nonlinear dengan masih menggunakan metode yang sama Di akhir tahun 2000 ATC bersama FEMA mengadakan penelitian bersama untuk mengembangkan pedoman praktis bagi para engineer untuk mengetahui kinerja suatu bangunan dari hasil analisa statis nonlinear. Hasil dari penelitian bersama tersebut menghasilkan dua dokumen yaitu ATC-55 dan Fema 440.. FEMA 440 menggunakan metode Displacement Modification yang merupakan modifikasi dari metode koefisien perpindahan. Berberapa hal yang dikembangkan adalah perhitungan koefisien C1, C2. Sedangkan untuk koefisen C3 dihilangkan dengan mempertimbangkan batasan pada kekuatan struktur.. Pada makalah ini penulis mencoba membandingkan prosedur evaluasi analisa statis nonlinear antara FEMA 356 dan FEMA 440 pada struktur 10 lantai. Dari hasil penelitian ini didapat bahwa nilai target displacemet yang dihasilkan kedua peraturan tersebut adalah sama, hal ini dikarenakan periode struktur yang ada lebih dari satu detik. Penggunaan nilai target displacemet dapat dipakai sebagai alternatif untuk evaluasi struktur disamping SNI 03 2847 2002 dan SNI 1728 2002 yang menggunakan faktor duktilitas sebagai evaluasi struktur
Kata kunci: analisa statis nonlinear, FEMA 356,FEMA 440, Displacement Modification, Koefisien Perindahan Target
Displacement,
PENDAHULUAN
Prosedur analisa statis nonlinear adalah salah satu tipe dari analisa inelastis yang dapat digunakan untk menghitung respon struktur terhadap gempa. Variasi analisa yang dilakukan tegantung dari tingkat kerumitan dari model struktur dan karakterisktik gempa. Dalam permodelannya struktur dapat disederhanakan dalam bentuk multi degree of freedom atau hanya single degree of freedom. Sedangkan permodelan karakteriskitik gempa diantaranya dalam bentuk data percepatan, kecepatan dan perpindahan yang terdapat pada suatu lokasi gempa. Penyederhanaan dari permodelan karakteristik diatas dapat dibentuk dalam suatu grafik fungsi respon spektrum yang mana permodelan tersebut menjadi permodelan umum dalam prosedur analisa statis nonlinear.
Berberapa peneliti dan asosiasi sudah mengembangkan berberapa metode evaluasi kinerja dari prosedur analisa Statis Nonlinear diantaranya Fajfar [1] mengunakan metode N2 yang mana mengkombinasikan analisa pushover dari model multi degree of freedom (MDOF) dengan analisa respon spektrum dari sebuah persamaan single degree of freedom (SDOF) untuk mengetahui tingkat kinerja suatu bangunan dari analisa satits nonlinear . Applied Technology Council (ATC) lewat dokumennya ATC-40[2] menggunakan metode spektrum kapasitas
(Capacity Spectrum) yang mana metode ini mereduksi spektrum elastis hingga memotong kurva kapasitas pada koordinat spektra untuk mendapatkan nilai kinerja (performance point) dari suatu analisa statis nonlinear.. Federation Emergency Management Agency (FEMA) dengan dokumenya FEMA-273[3] menggunakan metode koefisien perpindahan
(Displacement Coefficient) yang mana metode ini
memodifikasi perpindahan elastis dengan berberapa koeffisien untuk mendapatkan Target Perpindahan (Target Displacement). Lalu 3 tahun berikutnya FEMA mengeluarkan dokumen FEMA,356[1] untuk mengevaluasi hasil analisa statis nonlinear dengan masih menggunakan metode yang sama
Di akhir tahun 2000 ATC bersama FEMA mengadakan penelitian bersama untuk mengembangkan pedoman praktis bagi para engineer untuk mengetahui kinerja suatu bangunan dari hasil analisa statis nonlinear. Hasil dari penelitian bersama tersebut menghasilkan dua dokumen yaitu ATC-55dan Fema 440 [4]. Dua dokumen tersebut merupakan evaluasi dari metode yang sudah ada sebelumnya. Pada ATC-55 menggunakan metode Equivalent
Linearization yang merupakan modifikasi dari metode
spektrum kapasitas. Berberapa hal yang dikembangkan diantaranya adalah perhitungan dari periode efektif dan redaman. Periode efektif dan redaman bergantung pada ductilitas serta serta plot respon
acceleration-force-displacement untuk menghasilkan suatu nilai
dari performance point.
FEMA 440 menggunakan metode Displacement
Modification yang merupakan modifikasi dari metode
koefisien perpindahan. Berberapa hal yang dikembangkan adalah perhitungan koefisien C1, C2. Sedangkan untuk koefisen C3 dihilangkan dengan mempertimbangkan batasan pada kekuatan struktur. Yang dimaksud batasan kekuatan struktur adalah suatu fungsi periode struktur dan karakteristik kekuatan yang dimodifikasi untuk penurunan kekuatan akibat beban siklik. Jika kekuatan struktur kurang dari batasan yang ada maka diperlukan analisa dinamik.
PROSEDUR METODE KOEFISIEN PERPINDAHAN FEMA 356 Idealisasi kurva force displacement
Hubungan nonlinear force-displacement antara gaya geser utama dengan perpindahan dari control node harus digantikan dengan sebuah hubungan force-displacement yang diidealisasikan untuk menghitung kekakuan lateral effektif Ke dan kekuatan leleh effektif Vy dari suatu bangunan seperti yang akan ditampilan dalam gambar 1. Hubungan ini harus bilinear dan segmen garis yang pada kurva gaya – deformasi harus diletakkan dengan menggunakan prosedur grafik yang sesuai dengan pedekatan kesetimbangan pada daerah yang terletak diatas dan dibawah kurva. Kekakuan lateral effektif harus diambil sebagai garis kekakuan yang dihitung pada saat nilai gaya geser dasar 60 % dari kekuatan leleh effektif pada struktur. Kemiringan pasca leleh α.harus ditentukan dengan sebuah segmen garis yang melewati kurva aktual saat perhitungan target perpindahan. Kekuatan leleh effektif tidak boleh diambil melebihi gaya geser maksimum pada semua titik sepanjang kurva actual
Gambar 1: Idealisasi kurva gaya – deformasi dengan kemiringan pasca leleh positif
Gambar 2: Idealisasi kurva gaya – deformasi dengan kemiringan pasca leleh negatif
Menentukan periode fundamental efektif
Periode fundamental efektif harus berdasarkan idealisasi kurva Force – Deformation yang didefinisikan di atas. Periode fundamnetal efektif harus dihitung pada persamaan
e i i e K K T T (1) dimana :
Ti : Periode fundamental elastis yang dihitung dengan dengan analisa elastis dinamis
Ki : Kekakuan lateral elastis dari bangunan Ke : Kekakuan lateral efektif dari bangunan
Menentukan target displacement
Target displacement ( t) pada lantai atap harus dihitung sesuai dengan persamaan di bawah ini atau sesuai dengan persyaratan dari section 3.3.3.3.1
g T S C C C C a e t 2 2 3 2 1 0 4 (2) Dimana :
C0
:
Faktor modifikasi yang menghubungkan spektra perpindahan dari sebuah persamaan sistem SDOF terhadap perpindahan atap dari bangunan sistem MDOF yang dihitung menggunakan salah satu prosedur di bawah ini :
Faktor modal partisipasi pada lantai dari kontrol node yang dihitung dengan menggunakan sebuah bentuk vektor yang berhubungan bentuk defleksi dari sebuah bangunan pada target displacement. Prosedur ini digunakan jika pola beban adaptive didefiniskan pada paragraf 2.2 dari section 3.3.3.2.3 Nilai dari tabel di bawah ini
Tabel 1:Nilai faktor modifikasi C0 pada tabel 3-2
FEMA -356
C1 :Faktor modifikasi yang menghubungkan perkiraan perpindahan inelastis maksimum terhadap perpindahan yang dihitung dengan respon analisa linear elastis. Adapun nilai dari C1 adalah
1.0 untuk Te Ts (3) R T T R 1 s / e 0 . 1 untuk Te Ts (4) Dimana :
Ts : Periode karakteristik dari respon spektrum
Te: Periode fundamental effektif dari sebuah gedung R : Rasio dari demand kekuatan elastis terhadap kekuatan leleh. Adapun persamaannya adalah :
m y a C W V S R . / (5)
Sa : Percepatan respon spectrum, pada periode fundamental effektif dan rasio redaman dari bangunan sesuai dengan section 1.6.1.5 dan 1.6.2.1
g : percepatan gravitasi
Vy : Kekuatan leleh yang dihitung dengan prosedur nonlinear statik untuk idealisasi kurva nonlinear gaya – deformasi dari bagunan
W : Berat bangunan effektif
Cm : Faktor massa efektif, sebagai alternatif Cm daimbil sebagai model massa effektif yang dihitung untuk mode fundamental dengan menggunakan analisa eigenvalue
Tabel 2. : Nilai faktor modifikasi Cm pada tabel 3-1 FEMA -356
C2 : Faktor modifikasi yang menampilkan effek dari bentuk pinc hysteristic, penurunan kekakuan dan kekuatan kemungkinan berada pada respon perpindahan maksimum. Nilai dari C2 untuk sistem frame yang berbeda dan tingkat kinerja struktur dapat diperoleh dari tabel dibawah ini. Sebagai alternatif nilai C2 = 1.0 diijinkan untuk prosedur nonlinear
Tabel 3: Nilai faktor modifikasi C2 pada tabel 3-3 FEMA -356
C3 : Faktor modifikasi untuk menampilkan pertambahan perpindahan akibat effek dynamik P- . Untuk bangunan dengan kekakuan effektif positif pasca leleh, nilai C3 = 1.0 Sedangkan untuk gedung dengan kekakuan effetif negatif pasca leleh nilai C3 dihitung dengan persamaan dibawah ini
e T R C 2 / 3 3 1 0 . 1 (6)
α : Rasio kekauan pasca leleh untuk kekauan elastis, yang mana hubungan nonlinear force - deformation harus digambarkan dengan sebuah hubungan bilinear
PROSEDUR METODE DISPLACEMENT
MODIFICATION FEMA 440
Pada FEMA 440 proses idealisasi dari kurva force displacement hingga menetukan periode fundamental effektif tidak mengalami perubahan, Sedangkan untuk menentukan target displacement ( t) pada lantai atap harus dihitung sesuai dengan persamaan di bawah ini a
g T S C C C a e t 2 2 2 1 0 4 (7) Dimana :
C0
:
Faktor modifikasi yang menghubungkan spektra perpindahan dari sebuah persamaan sistem SDOF terhadap perpindahan atap dari bangunan sistem MDOF yang dihitung menggunakan salah satu prosedur di bawah ini :Faktor modal partisipasi pertama
Prosedur pada section 3.3.3.2.3 dari FEMA 356 Pada tabel 3.2 pada FEMA 356
C1 :Faktor modifikasi yang menghubungkan perkiraan perpindahan inelastis maksimum terhadap perpindahan yang dihitung dengan respon analisa linear elastis. Adapun nilai dari C1 adalah
2 1 1 1 e aT R C
(8) Dimana :
Te : Periode fundamental effektif
R : Rasio dari demand kekuatan elastis terhadap kekuatan leleh yang diperoleh dari persamaan 5 a : konstanta dengan nilai 130,90,dan 60 untuk site class B,C,D Untuk periode lebih dari 1 detik maka nilai dari C1 adalah 1
bentuk pinc hysteristic, penurunan kekakuan dan kekuatan kemungkinan berada pada respon perpindahan maksimum. Nilai dari C2 adalah sebagai berikut 2 2 1 800 1 1 T R C (9)
Apabila periode bangunan lebih dari 1 detik maka C2 bernilai 1
STUDI KASUS
Pada penelitian ini kedua metode evaluasi FEMA 356 dan FEMA 440 akan diaplikasikan pada suatu bangunan 10 Lantai yang terletak pada Wilayah gempa 6. Jenis system struktur yang dipakai adalah sistem struktur Rangka Pemikul Momen. Jenis material yang dipakai untuk mutu beton fc = 25 MPa sedangkan untuk mutu baja fy = 320 MPa dan fys = 240 MPa. Untuk dimensi balok menggunakan 300x500 mm2 sedangkan dimensi kolom menggunakan 650x650 mm2. Beban mati yang diterima sebesar 150 kg/m2 sedangkan beban hidup sebesar 250 kg/m2. Untuk pendetailan menggunakan SNI 03 2847 2002 [7].
Gambar 3: Permodelan Struktur
Dari hasil analisa struktur didapat bahwa penulangan balok dan kolom terdapat tabel 4 dan 5
No Lokasi Tulanganl Tarik Tulangan Tekan Tulangan
Geser tumpuan 6 D 19 3 D 19 lapangan 4 D 19 2 D 19 tumpuan 5 D 19 3 D 19 lapangan 4 D 19 2 D 19 tumpuan 3 D 19 3 D 19 lapangan 2 D 19 2 D 19 Type balok 1 Balok Lantai 1-4 (30/50) 2 Balok Lantai 5-7 (30/50) 3 Balok Lantai 8-10 (30/50)
Tabel 5: Penulangan kolom
No Lokasi Tulangan l Tarik Tulangan Geser tumpuan 25 D 25 lapangan 25 D 25 Elemen 1 KOLOM
ANALISA STATIS NONLINEAR
Setelah dilakukan analisa struktur dan pendetailan langkah selanjutnya melakukan analisa statis nonlinear. Untuk analisa statis nonlinear menggunakan program analisa struktur ETABS 9.5. Hasil analisa statis nonlinear dapat dilihat pada gambar 4
Gambar 4: Kurva kapasitas struktur
Dari kurva di atas didapat bahwa nilai perpindahan leleh ( y) adalah 0.12 m dan besarnya gaya leleh (Vy) adalah 53,130.58 kg sedangkan displacement maksimum adalah 0.71 m dan besarnya gaya maksimum adalah 63,336.16 kg
EVALUASI ANALISA STATIS NONLINEAR FEMA 356 DAN FEMA 440
Setalah dilakukan analisa statis nonlinear langkah selanjutnya adalah melakuakn evaluasi kinerja dari analisa statis nonlinear. Langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan idealisasi kurva kapasitas dari analisa statis nonlinear. Untuk merubah kurva kapasitas menjadi kurva bilinear dilakukan dengan mengasumsikan nilai secant stifness dari kurva kapasitas aktual sebesar 60% Vy . Menurut FEMA – 356 nilai secant stifness sebesar 60 % Vy merupakan pendekatan praktis untuk mencari nilai kekakuan effektif terhadap titik leleh saat struktur mulai masuk pada rentang inelastis aktual. Kurva bilinear yang telah dibuat tidak boleh melebihi gaya geser maksimum pada semua titik. Sehingga perhitunganya adalah sebagai berikut. Dari tabel 4.1 diketahui bahwa y struktur adalah 0.12 m yang mana besarnya gaya leleh
dengan nilai displacement tersebut adalah 53,130.58
kg.. Sehingga besarnya nilai secant stifness adalah 0.6 x Vy = 0.6 x 53,130.58 kg
= 31,878.35kg
Pada kurva kapasitas aktual didapatkan bahwa nilai displacement untuk secan stifness adalah 0.0772 m. Dengan mendapatkan koordinat nilai secant stifness maka didapatkan pula nilai kekakuan effektif. Nilai kekakuan effektif didapatkan dengan persamaan kesetimbangan statis dimana
F = k (10)
Dimana
F : Gaya yang diberikan k : Tahanan Kekakuan
: Perpindahan yang dihasilkan Sehingga didapatkan nilai kekakuan effektif (Ke)
0.0772 31,878.35 0.6Vy F Ke = 412,825.00 kg/m Sedangkan koordinat Vy dan y untuk kurva kapasitas aktual didapatkan dengan persamaan yang sama Sedangkan koordinat Vy dan y untuk kurva kapasitas Pada kurva kapasitas bilinear besarnya energi dissipasi yang diterima harus sama besar dengan kurva kapasitas aktual. Besarnya energi dissipasi dapat diketahui dengan menghitung luasan dari kurva kapasitas. Bentuk kurva kapasitas bilinear dapat dilihat pada gambar 5
Gambar 4: Kurva kapasitas aktual dan kapasitas bilinear
Setelah mengetahui nilai kekakuan effektif langkah selanjutnya mencari nilai kekakuan inisial yang diperoleh dari analisa gempa statis. Adapun metode yang dipakai dalam mencari nilai kekakuan effektif adalah sebagai berikut. Pada model struktur yang ada diketahui gaya gempa nominal adalah 31,847.02 kg dan simpangan maksimum yang terjadi adalah max = 0.076 m. Nilai kekakuan struktur inisial didapat dari persamaan (10) sehingga kita dapatkan sebesar
076 . 0 02 . 847 , 31 F Ki = 419,039.7kg/m
Dengan data di atas kita juga dapatkan perode fundmental elastis model struktur yang dihitung dengan menggunakan analisa elastis. Untuk periode fundamental elastis diambil dari analisa Time Reyleigh. Sehingga didapatkan besarnya periode fundamental elastis untuk model struktur adalah sebesar 1.12 det
Setelah didapat nilai kekakuan effektif, kekakuan inisial dan periode fundamental elastis maka langkah selanjutnya adalah menghitung periode fundamental effektif yang bedasarkan kurva kapasitas bilinear. rumus yang digunakan untuk menghitung perode fundamental effektif terdapat pada bab 2.3.2.5 yaitu 412,825.00 419,039.7 12 . 1 e i i e K K T T = 1.123 detik
Langkah selanjutnya adalah mencari nilai target displacement. Untuk perhitungan pertama nilai target displacement akan dihitung dengan menggunakan FEMA – 356 sedangkan selanjutnya akan dihitung dengan FEMA 440.
Pada FEMA 356 Nilai koeffisien C0 menurut tabel 1 sebesar 1.3 karena jumlah lantai dari model struktur adalah 10 lantai. Untuk koeffien C1 nilainya sebesar 1 karena nilai periode fundamnetal effektif struktur 1 (Te = 1.123 detik) lebih besar dari periode alami struktur (Ts = 1.12 detik). Karena pada struktur ini mengunakan sistem Struktur Rangka Pemikul Momen Khusus (Special Momen Resisting Frame). Untuk nilai koefisien C2 sebesar 1 untuk semua tingkat kinerja. Nilai koefisien C3 adalah 1 karena pada struktur 1 kekakuan effektif pasca lelehnya adalah positif .Sedangkan untuk nilai Sa sama dengan nilai faktor repon gempa pada wilayah gempa 6 yaitu 0.95. Sehingga nilai target displacementnya untuk struktur dengan FEMA 356 adalah sebagai berikut
g T S C C C C a e t 2 2 3 2 1 0 4 81 . 9 4 123 . 1 95 . 0 1 1 1 3 . 1 2 2 t = 0.39 m
Pada perhitungan selanjutnya akan dihitung dengan menggunakan FEMA 440. Untuk mencari nilai target displacement menggunakan persamaan (7). Adapun untuk nilai dari masing koefisiennya adalah sebagai berikut. Untuk C0 menggunakan tabel 3.1 dengan nilai sebesar 1.3 karena jumlah lantai dari model struktur adalah 10 lantai. Untuk koeffien C1 nilainya sebesar 1 karena nilai periode fundamnetal efektif struktur (Te = 1.123 detik) lebih dari 1 detik. Untuk nilai koefisien C2 sebesar 1 karena periode fundamental struktur lebih dari 1 detik. Sedangkan untuk nilai Sa sama dengan 0.95. Sehingga nilai target displacementnya untuk struktur dengan FEMA 440 adalah sebagai berikut
g T S C C C a e t 2 2 2 1 0 4
81 . 9 4 123 . 1 95 . 0 1 1 3 . 1 2 t = 0.39 m
Dari hasil perhitungan diatas didapat bahwa hasil perhitungan FEMA 440 dan FEMA 356 menghasilkan nilai yang sama. Hasil yang sama diperoleh karena periode struktur lebih dari satu detik sehingga nilai koefisien untuk C1 dan C2 bernilai 1. Sedangkan dari kapasitas struktur yang ada masih memenuhi kinerja yang ditentukan FEMA 356 dan FEMA 440. Hal ini dapat dilihat bahwa displacement maksimum dari kurva kapasitas yang sebesar 0.71 m masih lebih besar daripada nilai target displacement
KESIMPULAN
1. Penggunaan penentuan nilai target displacement dari FEMA 356 dan FEMA 440 tidak akan berbeda jauh apabila periode struktur lebih dari 1 detik. Sehingga perlu dilakukan studi lanjut untuk struktur dengan periode kurang dari 1 detik 2. Penggunaan nilai target displacemet dapat dipakai
sebagai alternatif untuk evaluasi struktur disamping SNI 03 2847 2002 dan SNI 1728 2002 yang menggunakan faktor duktilitas sebagai evaluasi struktur
[1] Federal Emergency Management Agency, 2000,
Prestandard And Comentary For The Seismic Rehabilitation Of Building,FEMA – 356,
Washington DC
[2] Applied Technology Council , 1996,
SeismicEvaluation and Retrofit of Concrete Building ,ATC - 40 ,Washington DC
[3]
Federal Emergency Management Agency, 1997,
NEHRP Commentary On The Guidelines For Seismic Rehabilitation Of Buildings,
FEMA – 356 ,Washington DC
[4] Federal Emergency Management Agency, 2004,
Improvement Of Nonlinear Static Seismic
Analysis Procedures ,FEMA – 440,
Washington DC
[5] Badan Standardisasi Nasional (2002), Tata Cara
Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Gedung, SNI 03-1726-2002.
[6] Badan Standardisasi Nasional (2002), Tata Cara
Perencanaan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, SNI 03-2847-2002
[7] Computers and Structures, Inc (2005), CSI
Analysis Reference Manual For SAP 2000, ETABS, and SAFE, Barkeley, California
[8] Alrasyid,H., Irmawan,M., Tavio., [2006] Analisa
Kinerja Struktur Rangka Pemikul Momen
Khusus Dengan Perbandingan Panjang
Bentang Prosiding Seminar Nasional
