BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran Matematika
Mengajarkan matematika tidaklah mudah, oleh karena itu tidak dibedakan antara matematika dan matematika sekolah. Maka dari itu perlu adanya desain khusus untuk meningkatkan kualitas belajar mengajar khususnya pada mata pelajaran matematika.
Pembelajaran sebagai suatu proses kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, fasilitas, material, perlengkapan dan prosedur yang saling mempengaruhi mencapai tujuan pembelajaran. (Irma, 2002).
“Matematika adalah (1) studi pola dan hubungan (study of patterns and relationships) dengan demikian masing-masing topik itu akan saling berjalinan satu dengan yang lain yang membentuknya, (2). Cara berpikir (way of thinking) yaitu memberikan strategi untuk mengatur, menganalisis dan mensintesa data atau semua yang ditemui dalam masalah sehari-hari, (3). Suatu seni (an art) yaitu ditandai dengan adanya urutan dan konsistensi internal, dan (4) sebagai bahasa (a language) dipergunakan secara hati-hati dan didefinisikan dalam term dan symbol yang akan meningkatkan kemampuan untuk berkomunikasi akan sains, keadaan kehidupan riil, dan matematika itu sendiri, serta (5) sebagai alat (a tool) yang dipergunakan oleh setiap orang dalam menghadapi kehidupan sehari-hari.
Sedangkan mengenai pengertian matematika sekolah.” (Reyt.,et al, 1998 :4 ) “Matematika sekolah adalah bagian atau unsur dari matematika yang dipilih antara lain dengan pertimbangan atau berorientasi pada
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa matematika sekolah adalah matematika yang telah dipilah-pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. (Dipeningrat. 2011: 6).
Berdasarkan paparan tersebut di atas jelas terlihat bahwa konsep pembelajaran matematika harus diberikan sesuai dengan tingkat intelektual siswa. Hal ini didasarkan pada pemberian konsep harus tahap demi tahap guna untuk menyesuaikan taraf kemampuan intelektual siswa. Maka dari itu guru dituntut untuk menciptakan suasana pembelajaran yang sesuai dengan acuan yang berlaku sehingga proses pembelajaran khususnya pembelajaran matematika dijadikan suatu mata pelajaran yang tidak dianggap sulit oleh siswa. Dengan kata lain guru harus membangun konsep yang dapat menggugah siswa agar bisa menguatkan metode penerapan pembelajaran guna untuk menciptakan bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang menyenangkan dan tidak sulit untuk dipelajari.
“Dalam belajar aktif siswa harus melakukan sesuatu yang lebih dari sekedar mendengarkan, untuk bisa terlibat aktif para siswa itu harus terlibat dalam tugas yang perlu pemikiran tingkat tinggi seperti tugas analisis, sintesis, dan evaluasi. Oleh karena itu dalam rangka mewujudkan CBSA (Cara Belajar Siswa Aktif) guru harus berusaha mencari metode mengajar yang dapat menyebabkan siswa aktif belajar.
Pembelajaran matematika hendaknya menganut kebenaran konsistensi yang didasarkan kepada kebenaran-kebenaran terdahulu yang telah diterima, atau setiap struktur dalam matematika tidak boleh terdapat kontradiksi (Dipeningrat, 2011: 6).
Dengan melihat paparan tersebut di atas maka dapat memberikan penjelasan yaitu untuk menciptakan suasana pembelajaran yang aktif, maka peserta didik dalam proses pembelajaran tidak hanya mendengarkan, tetapi harus terjun dalam aktivitas pembelajaran yang disampaikan. Maka dari itu proses pembelajaran harus didesain sedemikian rupa agar supaya proses pembelajaran dapat diterima dengan cepat oleh siswa.
Adapun tujuan pembelajaran matematika disebutkan bahwa tujuan yang hendak dicapai dari pembelajaran matematika sekolah adalah: Menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung (menggunakan bilangan) sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari, menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika, dan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. B. Strategi Belajar Mengajar
Secara umum strategi mempunyai pengertian suatu garis-garis besar haluan untuk bertindak dalam usaha mencapai sasaran yang telah ditentukan. Dihubungkan dengan belajar mengajar, strategi bisa diartikan sebagai pola-pola umum kegiatan guru dan anak didik dalam mewujudkan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang telah digariskan.
Menurut Newman dan Logan (Dipeningrat, 2011) dalam bukunya yang berjudul Strategy Policy and Central Management (1971: 8), strategi dasar dari setiap usaha akan mencakup keempat hal sebagai berikut:
a. Mengidentifikasi dan menetapkan spesifikasi dan kualifikasi hasil seperti apa yang harus dicapai dan menjadi sasaran usaha itu yang sesuai dengan aspirasi dan selera masyarakat.
b. Mempertimbangkan dan memilih jalan pendekatan utama manakah yang dipandang paling efektif guna mencapai sasaran tersebut.
d. Mempertimbangkan dan menetapkan kriteria dan patokan ukuran yang harus dipergunakan untuk mengukur dan menilai taraf keberhasilan usaha tersebut.
Melihat paparan tersebut di atas, maka strategi belajar mengajar dapat disimpulkan sebagai suatu proses upaya untuk melaksanakan proses pembelajaran dengan baik. Dengan demikian tidak lepas dari peran serta guru dan peserta didik dalam proses belajar mengajar. Guru harus mampu memberikan suatu metode yang cepat dan tepat sehingga dengan cepat siswa akan menangkap hasil pembelajaran yang disampaikan.
C. Perkalian
Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar di dalam aritmatika dasar (yang lainnya adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian).
Perkalian terdefinisi untuk seluruh sebagian di dalam suku-suku perjumlahan yang diulang-ulang. misalnya, 3 dikali 4 (seringkali dibaca "3 kali 4") dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4 bersama-sama:
3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12
Perkalian bilangan rasional (pecahan) dan bilangan real didefinisi oleh perumumam gagasan dasar ini.
Perkalian dapat juga digambarkan sebagai pencacahan objek yang disusun di dalam persegi panjang (untuk semua bilangan) atau seperti halnya penentuan luas persegi panjang yang sisi-sisinya memberikan panjang (untuk bilangan secara umum). Balikan dari perkalian adalah pembagian: ketika 3 kali 4 sama dengan 12, maka 12 dibagi 3 sama dengan 4.
Perkalian diperumum ke jenis bilangan lain (misalnya bilangan kompleks) dan ke konstruksi yang lebih abstrak seperti matriks.
Matematika merupakan ilmu dasar yang mendasari semua penerapan dalam kehidupan nyata. Contoh penerapan nyata adalah dalam bidang medis. Ketika kita mendapatkan obat dari dokter 3x1 berarti 3 kali dalam sehari (pagi, siang, malam) masing-masing 1 (pil). Bukan sebaliknya, 1 kali dalam sehari 3 (pil).
Hal ini perlu diperhatikan karena prosesnya sangat berbeda antara 3x2 dan 2x3. Seringkali kita berfokus pada hasilnya yang sama-sama 6. Penjelasan dalam bidang medis akan sangat jelas: 3x2 berarti 3 kali dalam sehari masing 2 (pil) sedangkan 2x3 berarti 2 kali dalam sehari masing-masing 3 (pil). Dengan demikian, penjabaran dalam penjumlahan : 3x2 = 2 + 2 + 2; sedangkan 2x3 = 3 + 3.
Penekanan proses ini merupakan kewajiban bagi pengajar dan penulis buku tentang perkalian. Proses ini akan konsisten untuk diterapkan dalam bidang selain medis. Contohnya dalam ekonomi, 4 anak membeli 1 buku @ Rp. 1.000. Penulisan dalam bentuk perkalian adalah : 4 x Rp. 1.000. Penulisan dalam bentuk penjumlahan adalah : Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000.
D. Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Jadi bilangan cacah harus bertanda positif.
C = {0, 1, 2, 3, 4, ....}
Himpunan bilangan cacah memuat beberapa bilangan antara lain :
1. Himpunan bilangan asli A = { 1, 2, 3, 4, ...} 2. Himpunan bilangan genap = {0, 2, 4, 6, ...} 3. Himpunan bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, ...}
5. Himpunan bilangan prima = {2, 3, 5, 7, ...} 6. Himpunan tersusun (komposit) = {4, 6, 8, 12, ...}
Operasi Pada Bilangan Cacah Perkalian
komutatif : a x b = b x a
asosiatif : (a x b) x c = a x (b x c) distributif :
a x (b + c) = (a x b) + (a x c) a x (b - c) = (a x b) - (a x c)
unsur identitas perkalian adalah satu (1) a x 1 = a
b x 1 = b
semua bilangan cacah dikalikan dengan nol (0), hasilnya nol (0) a x 0 = 0
b x 0 = 0
sifat tertutup perkalian
semua perkalian bilangan cacah menghasilkan bilangan cacah juga.
E. Media
Media merupakan bentuk jamak dari kata medium. Kalimat media sebenarnya dari bahasa latin yang secara harfiah mempunyai arti perantara atau pengantar.
Untuk mengembangkan pemahaman dan keterampilan secara optimal dibutuhkan pengetahuan dan pemahaman tentang media. Pengetahuan itu meliputi: 1. Media sebagai alat komunikasi guna lebih mengefektifkan proses belajar mengajar, 2. Fungsi media dalam rangka mencapai tujuan pendidikan, 3. Tentang proses-proses mengajar, 4. Hubungan antara metode mengajar dan media pendidikan, 5. Nilai atau manfaat media pendidikan dalam pengajaran, 6. Memilih dan menggunakan pendidikan, 7. Berbagai jenis alat dan teknik media
Usaha inovasi dalam media pendidikan dan lain-lain. Dari beberapa pokok yang telah di kemukakan diatas, jelaslah bahwa media pendidikan merupakan dasar yang sangat diperlukan yang bersifat melengkapi dan merupakan bagian integral demi berhasilnya proses pendidikan dan usaha pengajaran di sekolah.
F. Strategi Pembelajaran Matematika Perkalian Bilangan Cacah Menggunakan Media Stik Es Cream
Kelas empat adalah kelompok peserta didik dengan rentang usia 9 sampai dengan 11. Pada kelompok ini umunya kemampuan memahami perkalian masih lemah, 25 % yang bisa mencapai KKM 65. Berdasarkan kondisi tersebut, dalam pembelajarannya perlu diberikan pengalaman-pengalaman . Dalam penelitian ini peserta didik akan diberikan pengalaman-pengalaman dengan menggunakan media stik es cream untuk meningkatkan perkalian bilangan cacah. Peserta didik akan memahami perkalian bilangan cacah yang memuat hal-hal yang belum diketahuinya.
Memberikan perhatian dan bimbingan secara individual kepada siswa-siswanya adalah tugas penting yang harus dilaksanakan oleh guru sepenuhnya. Guru dan media pendidikan hendaknya bahu membahu dalam memberi kemudahan belajar bagi siswa. Media yang digunakan dalam penelitian ini adalah stik es cream.
Langkah-langkah dalam penggunaan media stik es cream ini adalah sebagai berikut:
1. Pengaturan kelompok siswa berdasarkan teman sebangkunya. 2. Setiap kelompok akan mendapat stik es cream. Stik es cream
berwarna merah mewakili puluhan dan stik warna putih mewakili satuan.
3. Siswa menghitung perkalian bilangan cacah dengan menggunakan stik es cream. Stik es cream disusun secara melintang dan
membujur, irisan-irisan (perpotongan) antara stik melintang dan membujur mewakili hasil kalinya.
4. Sebagai contoh, 3 x 4 = ….
1) Cara mengerjakannya, diperlukan tiga pemahaman, yaitu 2) Pertama, 3, diwakili oleh stik-stik melintang.
3) Kedua, 4, diwakili oleh stik-stik membujur.
4) Irisan-Irisan antara stik melintang dan membujur ini mewakili hasil kalinya, yaitu 12.
