Prosiding Pertemuan lbniah llmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2002
Serpong, 22 -23 Oktober 2002
ISSN1411-2213
PENENTUAN
SUHU DEBYE MgB2 DENGAN
TEKNIK
DIFRAKSI
SINAR-X
EDgkir Sukimlaw daD Masataka Ohkubo2
IPuslitbang Iptek Bahan (P3IB)-BATANKawasan Puspiptek Serpong, Tangerang 15310
lNational Institute of Advanced Industrial Science and Technology
Tsukuba. Japan.
ABSTRAK
PENENTUAN SUHU DEBYE MgB2 DENGAN TEKNIK DIFRAKSI SINAR-X. Suhu Debye MgB2 telah ditentukan dengan teknik ditraksi sinar-x clan dianalisis dengan metode Rietveld. Hasil analisis menunjukkan bahwa MgBz mengkristal dengan struktur AlBz, grup ruang P6/mmm (No.191), konstanta kisi : a = b = 3,0861 (8) A, c = 3,5264(7) A, faktor hunian atom Mg clan B berturut-turut adalah 0,53(7) clan 0,63(7), tilior suhu atom Mg clan B berturut-turut adalah 1,05(2) clan 2,64(6) Az, clan cuplikan terdiri dari 98 % MgBz clan 2 % MgO. Dari data faktor suhu kedua atom tersebut kemudian dihitung suhu Debye MgBz dengan aproksimasi Debye clan diperoleh harga 360 K. Rendahnya suhu Debye MgBz diduga akibat tilior hunian atom Mg clan B tidak terisi penuh, sehingga amplituda vibrasi termal rata-rata clan faktor suhu kedua atom terse but meningkat clan oleh karenanya suhu Debye MgBz berkurang. Berkurangnya suhu Debye menyebabkan menyusutnya suhu transisi kritis hingga T_..= 26 K dari keadaan ideal 39 K.
Kala kunci : Superkonduktor, MgB2' suhu Debye
ABSTRACT
DETERMINATION OF THE MgB1 DEBYE TEMPERATURE BY X-RAYS DIFFRACTION TECHNIQUE. The Debye temperature of MgB1 was determined using x-ray diffraction technique and it was analyzed using Rietveld method. The analysis results show that the Mg-B compound crystallizes with the AlB1 structure, a space group of P6/mmm (No.191), the lattice constants are: a = b = 3,0861(8) A, c = 3.5264(7) A, the occupation factors ofMg and B atoms are 0.53(7) and 0.63(7), respectively, the temperature tactors of the atom Mg and Bare 1.05(2) and 2.64(6) A 2 respectively, and the sample consists of MgB2 of 98 % and MgO of 2 %. The Debye temperature of MgB2 at room temperature was than calculated on the base of the two-temperature tactors by Debye approximation to be 360 K. Due to the sites of Mg and B atoms are not fully occupied. so the average amplitude of thermal vibration and the temperature tactor tor the two atoms increases, and theretore the MgB2 Debye temperature in this experiment decreases. The critical transition temperature of MgB1 decreases to 26 K due to the reduction of Debye temperature from the ideal condition of 39 K.
Key words: Superconductor,MgB2' Debye temperature.
PENDAHULUAN
MgB2 dapat dijelaskan dengan teori BCS (Bardeen Cooper, and Schrieffer). Berdasarkan teori BCS tersebut, superkonduktivitas bukan hanya fenomena kelistrikan daD kemagnetan saja tetapi juga masalah isotop bahan, dimana data eksperimen menunjukkan bahwa suhu transisi kritis (T) daD medan magnet kritis (Hc) superkonduktor sebanding dengan M-a, dimana M dan a berturut -tumt adalah massa isotop daD konstanta yang harganya sekitar 0,5. Kebergantungan Tc dan Hcpada massa isotop menunjukkan bahwa fenomena superkonduktivitas terjadi akibat interaksi antara fonon daD elektron sedemikian sehingga terjadi pemasangan elektron (pasangan Cooper). Tentu saja ada interaksi tolak menolak Coulomb antara elektron-elektron yang berpasangan tersebut, tetapi pada suhu yang cukup Superkonduktivitas dengan suhu transisi kritis
T c ~ 39 K baru-bam ini telah ditemukan pacta magnesium diboride (MgBJ [1). Hal ini telah menarik perhatian para peneliti di selumh dunia karena MgB2 adalah paduan logam. Penelitian fenomena superkonduktivitas pacta logam dan paduan logam telah berlangsung dalam kumn waktu yang cukup lama sejak 1911 dan suhu kritis tertinggi yang dapat dicapai adalah 23,2 K, yakni pacta paduan Nb3 Ge ditemukan oleh J .R. Gavaler tahun 1973 [2). Sejak saat itu para peneliti selalugagal mendapatkan superkonduktor jenis logam yang mempunyai T c di alas 23,2 K, sampai kemudian ditemukan superkonduktor MgB2 pacta bulan Januari 2001.
Budd'ko et. al. [3), Kortus et.al. [4] danLoaet.al. [5] menyimpulkan bahwa fenomena superkonduktivitas
Penentuan Suhu Debye MgBz Dengan Teknik Difrak.si Sinar-X (Engkir Sukirman)
Pencocokan pola difraksi kalkulasi terhadap pola difraksi observasi dilakukan dengan meminimurnkan selisih harga intensitas observasi, YAo) daD kalkulasi, rendah, gaya tarik-menarik akibat adanya interaksi
fonon-elektron harganya lebih besar dibandingkan gaya tolak-menolak Coulomb [6,7].
ladi ada korelasi yang kuat antara elektron-elektron yang berpasangan tersebut. Korelasi yang kuat itu hanya terjadi dalam daerah energi kBeo dimana eo dan k B berturut -turut adalah suhu Debye dan konstanta Boltzmann. lelaslah bahwa suhu Debye merupakan parameter termal yang penting bagi superkonduktor. Disamping itu, dari rumus BCS diperoleh suatu relasi bahwa suhu transisi kritis T c berbanding lurns dengan
suhu Debye eo.
Suhu Debye biasanya ditentukan secara tidak langsung, yakni dengan mengukur : efek Seebeck, pola difraksi alan kapasitas panas cuplikan. Pada penelitian terdahulu, Frederick et al [8] menentukan suhu Debye MgB2 melalui pengukuran kapasitas panas, diperoleh eo = 800 K. Sedangkan Wei et al [9] menghitung eo daTi data faktor suhu difraksi sinal-x, diperoleh eo = 884 K. Dari hasil pengukuran efek Seebeck, didapat harga eo yang lebih tinggi, yakni 1260 K [10] daD 1250 K [11]. Tampak bahwa data suhu Debye eo yang ditemukan oleh peneliti terdahulu berbeda-beda, hal ini menarik untuk dikonfirmasi lebih jauh.
Tujuan penelitian sekarang adalah menentukan suhu Debye senyawa MgB2 melalui aproksimasi Dehye dari data faktor suhu isotropis atom-atom magnesium daD boron hasil refinement dengan metode RiehJeld berdasarkan data difraksi sinar-x dari cuplikan serbuk
MgBr
f(x) = ~ w;(y;(o)-y;(c)f
(3)
I
YAc). Dengan kata lain, pencocokan dilakukan dengan meminirnumkan fungsi objektif:
N
dimana ~ adaJah simbol bahwa penjumlahan dilakukan
I
terhadap semua titik pada pola difraksi mulai daTi titik ke-l hingga ke-N daD Wi = J /Yj(O) adalah faktor bobot. Peminimuman dimaksudkan untuk mendapatkan faktor suhu B daD parameter-parameter lain sedemikian sehingga data akhir yang diperoleh memiliki faktor kesalahan (indeks reliabilitas, R) sekecil mungkin.
Kristal dibangun oleh sekumpulan atom-atom yang menempati titik -titik tertentu pada kisi kristal. Akibat pengaroh suhu, atom-atom ini bervibrasi di sekitar posisi keseimbangannya, disebut vibrasi termal. Amplitudo vibrasi termal bertambah hila suhu bertambah, daD besarnya amplitudo vibrasi tersebut dapat ditentukan dengan teknik difraksi sinar-x. Fakta menunjukkan bahwa dengan bertambahnya suhu, intensitas berkas difraksi berkurang dengan faktor yang biasa disebut faktor suhu Debye: exp [-2M] danM= 2B sin~/A2dimanaB, 8kdan A berturnt -turnt adalah faktor suhu isotropis, sudut difraksi Bragg dan panjang gelombang sinal-x.
Suhu Debye eo adalah suhu karakteristik vibrasi, oleh karena itu berkaitan erat dengan faktor suhu B Mg daD B B" Berdasarkan aproksimasi Debye [9], hubungan antara suhu Debye daD faktor suhu atom-atom dalam senyawa MgB2 adalah:
TEORI
Dalam metode Rietveld, pola difraksi basil perhitungan dicocokkan dengan seluruh pola difraksi basil pengamatan. lntensitas hamburan pada posisi 28;
whitling dengan rumus : -;;(mMgBMg + 2mBBB) =1 .(4 )
2
Yj(C) = r sIFk(hkl)1 M kPkL«(Jk)G(2(Jj) + Yjb(c). (1)
dimana klJ = konstantaBoltzmann, T= suhueksperimen, h = konstanta Planck, x = e)1; <I>(x) = fungsi integral Debye, dan Warren [12] menunjukkan bahwa:
dimana f penjurnlahan puncak-puncakBraggyang saling tumpang tindih, sedangkan s, Ft(hk/), Mk' Pt. L(9 i. G(2e) dallY ib(C) bertumt-tumt adalah faktor skala, faktor struktur, faktor multiplisitas, fungsi orientasi preferred, fungsi bentuk puncak, daD fungsi latar belakang. Dalam hal cuplikan MgB2' rnaka faktor struktur dapat dituliskan dalam bentuk persamaan 2, dirnanaf Mg daD h berturut -turut adalah faktor hamburan atom Mg dan B, sedangkan (Xli Y Ii z,) adalah koordinat fraksi atom, B Mg daD B B bertumt -turut adalah faktor suhu isotropik atomMgdanB.
4
3600
36
-2BB sin2 Ok I A,2 L e 2tri(M.+ky.+/Z.)
}
n=l 2BMg sin2 81/).2 1: e 21ri(hx.+ky.+/z.) + f Be n=\ .(2)Fk(hkl) = VMge
6h2T{
kBeb -1/1 x :)+ -4Prosiding Pertemuan lbniah lbnu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2002
Serpong, 22 -23 Oktober 2002
ISSN 1411-2213
dimana. RIET AN [13]. Program komputer ini memerlukan dua macam data masukan (input), yakni data intensitas dan parameter struktur kristal termasuk parameter profit pola difraksi.
kBT
G=
30~
Jadi acta dua kurva fungsi x, yaitu ,;:,[. : [)t,'T!TS 75O':;
-x2 Yl = 1 + --36 .(5) 4 x 3600 Y2 = Gx2 .(6)
dan suhu Debye e D didapat pacta suatu harga x yang
membuat Y}=Yr
MenurutJorgensen eta! [14], MgB2 mengkristal dengan stmktur AIB2, dalam satu sel satuan berisi satu formula MgB2' grup ruang P6/mmm, No. 191, dengan parameter kisi a = b = 3,08489(3) A, c = 3,52107(5) A, atom Mg menempati posisi 1 a(O,O,O) dan B menempati posisi 2d(1/3,2/3,1/2). Penulis memasukkan model struktur dan data parameter tersebut sebagai data awal kalkulasi. Faktor suhu Mg daD B masing-masing diberi harga awal 0,5 A 2 dan setelah dilakukan 20 i terasi, terlihat adanya beberapa puncak MgO yang sangat lemah pada pola difraksi. 01eh karena itu agar diperoleh hasiljitting yang baik, maka dimasukkan fasa MgO dalam perhitungan sebagai fasa kedua dengan parameter kisi : a = b = c =4,216 A, grup ruangFm3m, No. 225, dalam satu sel satuan berisi empat formula MgO, dankoordinat fraksi atom Mg daD 0 berturut-turut : (0,0,0) daD (1/2,1/2,)/2) [9].
BAHAN DAN TATA KERJA
Disiapkan suatu campuran yang terdiri dari 50 % vol selbuk Mg ~4lfaAesar: 99,6 %) dan 50 % vol selbuk MgB2 (AlfaAesar: 98,0 %). Campuran serbuktersebut diaduk (digerus) secara hati-hati daD ditekan dengan tekanan 5 ton/cm2 sehingga diperoleh pelet, diameter 20 mm dan ketebalan 2,7 rom. Pelet disinter pacta 750°C dalam aliran gas nitrogen selama 5 jam diikuti dengan pendinginan ke suhu ruang, maka diperoleh MgB2 berbentuk pelet.
Sebagian pelet (~ 2 g) ditumbuk daD diaduk dengan mortar agate sehingga berbentuk serbuk halus. Bagian ini disiapkan untuk pengukuran pola difraksi sinal-x. Sebagian lagi dipotong sehingga menyerupai balok kecil ukuran : 20 x 4 x 2,7 rom. Bagian ini disiapkan untuk pengukuran sifat listrik bahan. Pola difraksi sinar-x cuplikan diukur dengan mesin XRD (X-Ray Diffractometer) buatan Phillips pacta suhu ruang T= 299K, radiasi: CuKa,(A=l;542 A), metode stepscan dengan periode waktu pengukuran adalah 1 detik per titik, jangkauan sudut 28 = 26-66° daD lebar langkah ~(28) = 0,04°. Sedangkan perubahan resistivitas bahan terhadap suhu, diukur dengan metodefour point probe. Pengukuran pola difraksi dan sifat listrik bahan dilakukan di Spectro.S'copic Photon Sensing Group, Photonic.S' Research Institute, National Institute of .4dvanced Industrial Science and Technology, Tsukuba, Jepang.
tensitas I (c/detikJ
121)0
000
-1.,.-1--~~
..+-1.-HAsa DAN PEMBAHASAN
20 30 40 50 80 70
Sudut 211 (derajat)
Gambar 2. Pola difraksi basil analisis dengan metode Rietveld pada rasa MgBz clan MgO, dimana pola titik-titik adalah data basil pengukuran, pola garis adalah basil kalkulasi, batang vertikal menunjukkan posisi puncak Bragg, masing-masing untuk MgBz (atas) clan MgO (bawah) clan pol a garis paling bawah menggambarkan selisih harga intensitas observasi clan Gambar I menunjukkan kurva resistansi (R)
terhadap suhu (7) pelet MgB2. Tampak bahwa pelet MgB2 adalah superkonduktor dengan suhu transisi superkonduksi T 0,0",26 K dan suhu awal transisi T = 39 K. Hasil pengukuran pola difraksi sinar-x pacta
c,on
daerah sudut 28 =26°-66°, didapat 1001 titik data intensitas difraksi sinar-x dengan intensitas maksimum 1696 c/ detik. Selanjutnya dilakukan analisis pola difraksi dengan metode Rietveld menggunakan program
Faktor suhu atom Mg dan 0 masing-masing
diberi harga awal 0,5 A2 dan temyata parameter
ini
sangat bergantung
harga awal, misalnya iterasi akan
terhenti jika diberi harga awal 1,0. Disamping itu,
Prosiding Pertemuan lbniah llmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2002
Serpong, 22 -23 Oktober 2002
ISSN 1411-2213
[7].
[8].
Melebamya daerah suhu transisi superkonduksi daTi Tcon = 39 K hingga Tc.o~ 26 K adalah akibat adanya rasa impuritas MgO di dalam cuplikan. Sedangkan berkurangnya suhu transisi kritis T c.o hingga 26 K daTi keadaan ideal 3 9 K, adalah karena titik tempat atom Mg dan B tidak terisi penuh.
Disamping itu, dari rumus BCS [6,7] diperoleh suatu relasi: dimana N(O) adalah kerapatan keadaan elektronik (density of electronic states) pada level Fermi, daD ~.. adalah konstanta kopling elektron-fonon. Jelas terlihat pada persamaan (7) bahwa dengan berkurangnya Tc.o maka suhu Debye eDjuga akan berkurang, karena Tco sebanding eD,
[9].
[10].
[11].
[12J:-1/ N(Q)V)
Tc ~ 1,148 De .(7)[13].
[14].
KESIMPULAN
Faktor suhu Mg dan B pada suhu ruang (299 K) basil refinement dengan metodeRietveldberturut-turut adalah 1,05(2) A2dan 2,64(6) A2. Suhu Debye MgB2 dihitung dengan aproksimasi Debye berdasarkan data faktor suhu atom Mg dan B tersebut, didapat harga 8D = 360 K. Suhu Debye senyawa MgB2 sangat bergantung pada faktor suhu isotropis atom Mg dan B. Suhu Debye MgB2lebih besar jika faktor suhu atom Mg daD B kecil. Faktor suhu berbanding lurus dengan amplitudo vibrasi termal atom daD besarnya amplitudo vibrasi selain bergantung suhu juga faktor hunian atom yang bersangkutan.
MICHAEL TINKHAM, Introduction to Superconductivity, Robert E. Krieger Publishing Company, Florida, (1975),16-71.
N.A. FREDERICK, S. LI, M.B. MAPLE, V.F. NESTERENKO, S.S. INDRAKANTI, Physica C 363, (2001),1-5.
Z.F. WEI, G.C. CHE, F.M. WANG, W.C. WANG, M. HEandX.L. CHEN, Mod. Phys. Lett. B 15, (2001),1109-1115.
B. LORENZ, R.L. MENG, C. W. CHU, Cond-mat/ 0102264(2001)
B. LORENZ, R.L. MENG, YY. XUE, C. W. CHU, Cond-mat/Ol04041 (2001).
B.E. WARREN, X-Ray Diffaction, Addison Wesley Publishing Company, California, 190, (1968).
F. IZUMI, Rigaku J. 6, (1989),1.
J.D. JORGENSEN, D.G.lllNKS and S. SHORT, Phy.\'. Rev. B 63, (2001, 224522).
NEILW. ASHCROFTandN.DAVlDMERMIN, Solid State Phy.\'ics, CBS Publishing Asia Ltd., Hongkong, (1987),461.
[15],
TANYA JAWAB
Iu.anlafi,
IPB-Bogor
Pertanyaan
1. Apa analisis suhn Debye daTi XRD ?
Jawaban
1. Suhu Debye MgB2 dapat ditentukan dengan teknik difraksi sinaI-x, metode analisis Rietveld. Caranya adalah pertarna cari faktor suhu Mg dan B dari data difraksi sinaI-x, kemudian gunakan aproksimasi Debye untuk menghitung parameter X = eDIT, dimana eD= suhu Debye dan T = suhu kamar dalam Kelvin
UCAPAN TERIMAKASm
Riset ini dibiayai oleh the National Institute of Advanced Industrial Science, Japan di bawah payung the kli'cienti.\'t Exchange Program in Nuclear Energy Research. Sara mengucapkan terimakasih kepada Dr. Ukibe, Mr. H. Pressler, Mrs. Kajiwara, dan saudara Dr. B. Pijambudi alas bantuannya.
DAFTAR PUSTAKA
Budi Briyatmoko, P2TBDU-BATAN Pertanyaan
1. Apa yang disebut dengan suhu Debye ? 2. Apa aplikasi bahan MgB2 '?
3. Pacta suhu berapa aplikasi material tersebut'?
Ol.
[2].
m.
[4].
Jawaban
1. Suhu Debye adalah suhu karakteristik vibrasi, oleh karena itu berkaitan erat dengan faktor suhu atom. 2 Bahan MgB2 adalah superkonduktor pacta suhu
T <3 9K, aplikasinya antara lain untuk sensor radiasi sinal-sinal cosmis.
3. Aplikasinya pacta suhu T~Tc, Tc adalah suhu transisi kritis bahan.
[5].
[6].
J. NAGAMATSU, N. NAKAGAWA, T. MURANAKA, Y. ZENrrANI and J. AKIMITSU, Nature 401,(2001), 63.
M. STRONGIN, Nature 325, (1987), 664. S.L. BUDD'KO, G. LAPERTOT, C. PETROVIC, C.E. CUNNINGHAM, N. ANDERSON andP.C. CANFIELD, Cond-mat/Ol0463, (2001). J. KORJUS, 1.1. MAZIN, KD. BELASHCHENKO, V.P. ANTROPOVand L.L. BOYER, Cond-mat/ 0101446 (2001).
I. LOA AND K. SYASSEN, Cond-mat/ (2001). A.C. ROSE-INNES and E.H. RHODERICK,
Introduction to Superconductivity. Pergamon Press, New York, (1969),132-133.
82
