Kompetensi. 1.Mahasiswa mampu menentukan perbedaan fasa antara dua buah gelombang. 2.Mahasiswa mampu menentukan pola gelap-terang hasil interferensi.

04:55:45

Fisika I

Interferensi

1.Mahasiswa mampu menentukan

perbedaan fasa antara dua buah

gelombang.

2.Mahasiswa mampu menentukan

pola gelap-terang hasil interferensi.

04:56:01

Fisika I

Interferensi

• Merupakan superposisi gelombang harmonik.

• Superposisi gelombang harmonik bergantung beda fasa

antara gelombang-gelombang.

• Beda fasa diakibatkan dua hal yaitu :

a. beda jarak tempuh

b. pemantulan saat gelombang datang dari medium

renggang ke rapat.

• Analisa matematis interferensi menggunakan diagram

fasor.

• Interferensi dapat terjadi pada saat gelombang melalui

celah ganda atau pemantulan oleh lapisan tipis

• Muncul pola interferensi (intensitas maksimum dan

minimum secara berulang), sebagai akibat superposisi

konstruktif dan destruktif

04:56:02

Fisika I

Interferensi

Wavepanels Interferensi Laser Hijau

04:57:37

Fisika I

Interferensi

04:58:15

Fisika I

Interferensi

04:58:49

Fisika I

Interferensi

04:59:04

Fisika I

Interferensi

P celah layar L r₁ r₂ d

Saat di celah kedua gelombang sbb: Y₁ = A sin (kr – ωt +θ₁)

Y₂ = A sin (kr – ωt +θ₂) θ₁ dan θ₂ adalah fasa awal Saat di P

Y_1P= A sin (kr₁ – ωt +θ₁) Y_2P= A sin (kr₂ – ωt +θ₂)

Fasa kedua gelombang adalah

1 = kr1 – ωt +θ1 2 = kr2 – ωt +θ2

Beda fasa gelombang = = ₂- ₁ = k(r₂ – r₁) + (θ₂ –θ₁)

04:59:59

Fisika I

Interferensi

Dengan menggunakan metoda fasor : Y₁ = A kr₁+θ₁ Y₂ = A kr₂+θ₂ = k(r₂ – r₁) + (θ₂ –θ₁) kr₁+θ₁ kr₂+θ₂ A_R R

Perhatikan bahwa semakin kecil maka A_R semakin besar! A_R = (A2 _{+ A}2 _{+ 2A}2 _{cos )}1/2_{= (2A}2 _{+ 2A}2 _{cos )}1/2

05:00:11

Fisika I

Interferensi

Intensitas berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo resultan (A_R2_{), I ~ A}2 _{+ A}2 _{+ 2A}2 _cos I -4 -3 -2 - 0 2 3 4 4A2 2 1

maks , m2 di mana m = 0,1,2,...

k(r -r ) =

min, (2n-1) di mana n = 1,2,3,...

05:22:58

Fisika I

Interferensi

2 1 maks , m2 di mana m = 0,1,2,... k(r -r ) = min, (2n-1) di mana n = 1,2,3,... Jika d~L, maka berlaku persamaan berikut:

Untuk d << L ada sedikit pendekatan, karena r1 dan r2 relatif sejajar sehingga r₂ – r₁ ≈d sinθ. Untuk θ~0, sinθ≈tg θ = x/L r1 P r₂ d P celah layar L r₁ r₂ d r₂ – r₁ = d sinθ θ x

Interferensi Celah Ganda

1,2,...

n

dimana

2

1)

-(2n

min,

..

0,1,2,....

m

dimana

m

mak,

sin

d

05:21:33

Fisika I

Interferensi

Contoh Soal 1

Pada percobaan Young, jarak antar celah adalah 0,15 mm dan

jarak antara celah dan layar adalah 50 cm. Bila jarak antara

terang pertama dan terang ke-10 adalah 18 mm, tentukan

panjang gelombang dari cahaya yang akan diukur.

Contoh Soal 2

Pada percobaan Young, jarak antar celah adalah 0,12 mm dan

jarak antara celah dan layar adalah 55 cm. Bila panjang

gelombang yang digunakan adalah 546 nm, hitung jarak antar

garis terang.

05:21:34

Fisika I

Interferensi

Interferensi N Celah (N=3)

Tinjau kasus N = 3 untuk d<<L r₃-r₂ =r₂-r₁≈ dsinθ

Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini.

y₁ = A kr₁ y₁ = A 0 y₂ = A kr₁+kdsinθ y₂ = A kdsinθ y₃ = A kr₁+2kdsinθ y₃ = A 2kdsinθ r1 r2 r3 kdsinθ = 2kdsinθ A_R

05:21:34

Fisika I

Interferensi

Persamaan A_R2 _{= [A+Acos +Acos 2 ]}2_{+ [Asin +Asin2 ]}2

A_R berharga maksimum 3A jika = 0,2 ,4 ,… = m2 di mana m=0,1,2,… AR berharga minimum 0 jika = 2 /3,4 /3,(2 /3)+2 ,(4 /3)+2 ,… I -2 /3-2 -2 -4 /3 - -2 /3 0 2 /3 4 /3 2 2 /3+ 2 9A2 _{Maks. sekunder} Maks. sekunder

Interferensi N Celah (N=3)

05:25:36

Fisika I

Interferensi

Tinjau kasus N = 4 untuk d<<L r₄-r₃= r₃-r₂ =r₂-r₁≈ dsinθ

Syarat maksimum sama seperti 2 celah, syarat minimum berbeda. Perhatikan penjumlahan fasor berikut ini.

y₁ = A kr₁ y₁ = A 0

y₂ = A kr₁+kdsinθ y₂ = A kdsinθ y₃ = A kr₁+2kdsinθ y₃ = A 2kdsinθ y4 = A kr₁+3kdsinθ y₄ = A 3kdsinθ

A_R2 _{= [A+Acos +Acos 2 + Acos3 ]}2_{+ [Asin +Asin2 +Asin3 ]}2

r₁ r₂ r₃ Kdsinθ = 2kdsinθ A_R r₄ 3kdsinθ

Interferensi N Celah (N=4)

05:28:51

Fisika I

Interferensi

Perhatikan persamaan

A_R2 _{= [A+Acos +Acos 2 + Acos3 ]}2_{+ [Asin +Asin2 +Asin3 ]}2

A_R berharga maksimum 4A jika = 0,2 ,4 ,… = m2 di mana m=0,1,2,… A_R berharga minimum 0 jika = 2 /4,4 /4,6 /4,(2 /4)+2 ,(4 /4)+2 ,(6 /4+2 )… I -2 -6 /4 - -2 /4 0 2 /4 6 /4 2

16A2 _{Maks. sekunder} Maks. sekunder

05:28:54

Fisika I

Interferensi

I

-2 -6 /4 - -2 /4 0 2 /4 6 /4 2

16A2 _{Maks. sekunder} Maks. sekunder -2 - 0 2 4A2 I -2 -4 /3 - -2 /3 0 2 /3 4 /3 2 9A2 _{Maks. sekunder} Maks. sekunder

N = 2

N = 3

N = 4

05:28:56

Fisika I

Interferensi

Interferensi N Celah (Kesimpulan)

• Jumlah celah tidak mempengaruhi posisi maksimum.

• Makin banyak celah makin banyak jumlah minimum antara 2

maksimum yaitu N-1

• Makin banyak celah makin sempit jarak antara maksimum dan

minimum pertama yaitu 2 /N

05:29:07

Fisika I

Interferensi

Hukum Snellius θ₁= θ₁’ n₁sinθ₁=n₂sinθ₂

Perhatikan saat cahaya menjalar dari satu medium ke medium lainnya. Pada batas cahaya terpecah menjadi 2 yaitu cahaya pantul dan cahaya transmisi, dalam hal ini berlaku hukum Snellius. n₁ n₂ θ₁ θ₂ θ₁’ batas Garis normal Cahaya transmisi Cahaya pantul

05:29:08

Fisika I

Interferensi

05:29:08

Fisika I

Interferensi

Interferensi Lapisan Tipis

Perhatikan lapisan setebal t dengan indeks bias n₂ berada di udara (indeks bias n₁).

Cahaya datang dari udara ke lapisan

Di batas atas cahaya terpecah menjadi 2.

Cahaya transmisi dalam lapisan akan mengalami pemantulan dan transmisi di batas bawah dan atas.

t n₂ n₁

n₁

Gelombang-gelombang pantul

Gelombang-gelombang transmisi

Selanjutnya kita akan menganalisa interferensi gelombang-gelombang pantul dan gelombang-gelombang-gelombang-gelombang transmisi

05:30:55

Fisika I

Interferensi

Interferensi Lapisan Tipis

Perhatikan gelombang 1 dan 2! Ambil n₂>n₁. Kedua gelombang berinterferensi di layar.

Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik A.

Untuk mencapai layar gelombang (1) menempuh AC’ di n₁. Sedangkan gelombang (2) menempuh AB dan BC dalam n₂. Jarak C’ dan C ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan AC’, AB, dan BC. Ingat di titik A terjadi pembalikan fasa ( ) akibat pemantulan.

t n₂ n₁ n₁ A B C’ (1) (2) C layar

05:30:56

Fisika I

Interferensi

Interferensi Lapisan Tipis

m2π, di mana m = 0,1,2,... (2n-1)π, di mana n =1,2,3,...

Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah 1= k1AC’ + 2= k2AB + k2BC, AB = BC = ₂ - ₁ = 2 k₂AB – (k₁AC’ + ) maksimum;0,2π,4π,6π,... minimum;π,3π,5π,... t n₂ n₁ n₁ A B C’ (1) (2) C layar maksimum;0,2π,4π,6π,... minimum;π,3π,5π,...

05:30:56

Fisika I

Interferensi

Interferensi Lapisan Tipis

Perhatikan gelombang 3 dan 4! Ambil n₂>n₁. Kedua gelombang berinterferensi di layar.

Sekarang perhatikan jarak dan medium yang dilalui kedua gelombang sebelum mencapai layar. Kedua gelombang masih sama saat di titik B.

Untuk mencapai layar gelombang (3) menempuh BD’ di n₁. Sedangkan gelombang (4) menempuh BC dan CD dalam n₂. Jarak D’ dan D ke layar diasumsikan sama, sehingga beda fasa akibat beda jalan hanya ditentukan BD’, BC, dan CD. Ingat di titik B dan D terjadi pemantulan, akan tetapi tidak terjadi pembalikan fasa. t n₂ n₁ n₁ A B (3) (4) C layar D D’

05:30:56

Fisika I

Interferensi

Interferensi Lapisan Tipis

maksimum;0,2π,4π,6π,... minimum;π,3π,5π,...

Saat kedua gelombang sampai di layar. Fasa masing gelombang adalah 3= k1BD’ 4= k2BC + k2CD, BC=CD = ₄ - ₃ = 2 k₂BC – k₁BD’ t n₂ n₁ n₁ A B (3) (4) C layar D D’ m2π, di mana m = 0,1,2,... (2n-1)π, di mana n =1,2,3,...

05:30:59

Fisika I

Interferensi

Interferensi Lapisan Tipis (t<<, AB=BC≈t dan AC’=BD’ ≈0)

2 m2π, di mana m = 0,1,2,... 2k t - π (2n-1)π, di mana n =1,2,3,... 2 (2m + 1)π, di mana m = 0,1,2,... 2k t = 2nπ, di mana n =1,2,3,... 2

m2π, di mana m = 0,1,2,...

2k t =

(2n-1)π, di mana n =1,2,3,...

Gelombang-gelombang pantul, = 2k₂AB – (k₁AC’ + )≈ 2k₂t –

Gelombang-gelombang transmisi, = 2k₂BC – k₁BD’ ≈ 2k₂t 2 2 2m (maks), di mana m = 0,1,2,... 4n t (2n-1) (min), di mana n =1,2,3,... 4n 2 2 (2m+1) (maks), di mana m = 0,1,2,... 4n t 2n (min), di mana n =1,2,3,... 4n