IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP

(1)

LAPTOP

A. PENDAHULUAN

Perkembangan zaman yang semakin maju seperti sekarang ini membuat kebutuhan masyarakat semakin meningkat pula. Terlebih lagi didorong dengan adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat cepat. Sebagai contoh, dengan adanya laptop/notebook segala kegiatan dapat dilakukan dengan cepat dan resiko kesalahan dapat dikurangi.

Setiap orang sering dihadapkan pada suatu keadaan dimana dia harus memutuskan untuk memilih satu dari beberapa pilihan yang ada. Suatu masalah dalam kehidupan dapat diselesaikan dengan berbagai cara yang mungkin saja memberikan pemecahan masalah secara langsung atau memberi beberapa alternatif solusi untuk pemecahan masalah.

Sekarang ini laptop merupakan kebutuhan dasar bagi masyarakat baik untuk pendidikan maupun aktifitas bisnis. Namun, memilih laptop/notebook yang tepat sesuai kebutuhan dan anggaran keuangannya bukan hal mudah. Banyaknya pilihan tersedia di pasaran bisa jadi membuat tambah bingung memilihnya

Oleh karena itu kali ini akan membahas sistem pendukung keputusan yang diharapkan dapat membantu masyarakat dalam pemilihan laptop yang sesuai dengan mereka. Metode yang dipakai dalam pengambilan keputusan pemilihan laptop adalah Analitical Hierarchy Process (AHP) dan Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Kedua metode tersebut dipilih karena metode AHP merupakan suatu bentuk model pendukung keputusan dimana peralatan utamanya adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia, yakni dalam hal ini adalah orang yang mengerti permasalahan laptop.

(2)

keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif yang dalam hal ini akan memberikan rekomendasi pemilihan laptop yang sesuai dengan yang diharapkan.

B. PEMBAHASAN

1. Analytical Hierarchy Process (AHP)

AHP merupakan salah satu metode untuk membantu menyusun suatu prioritas dari berbagai pilihan dengan menggunakan berbagai kriteria. Karena sifatnya yang multikriteria, AHP cukup banyak digunakan dalam penyusunan prioritas. Sebagai contoh untuk menyusun prioritas penelitian, pihak manajemen lembaga penelitian sering menggunakan beberapa kriteria seperti dampak penelitian, biaya, kemampuan SDM, dan waktu pelaksanaan

Di samping bersifat multikriteria, AHP juga didasarkan pada suatu proses yang terstruktur dan logis. Pemilihan atau penyusunan prioritas dilakukan dengan suatu prosedur yang logis dan terstuktur. Kegiatan tersebut dilakukan oleh ahli-ahli yang representatif berkaitan dengan alternatif-alternatif yang disusun prioritasnya

Metode AHP merupakan salah satu model untuk pengambilan keputusan yang dapat membantu kerangka berfikir manusia. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 70-an. Dasar berpikirnya metode AHP adalah proses membentuk skor secara numerik untuk menyusun rangking setiap alternatif keputusan berbasis pada bagaimana sebaiknya alternatif itu dicocokkan dengan kriteria pembuat keputusan

(3)

Peralatan utama AHP adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelompok-kelompoknya. Kemudian kelompok-kelompok tersebut diatur menjadi suatu bentuk hirarki.

Suatu tujuan yang bersifat umum dapat dijabarkan dalam beberapa subtujuan yang lebih terperinci dan dapat menjelaskan maksud tujuan umum. Penjabaran ini dapat dilakukan terus hingga diperoleh tujuan yang bersifat operasional. Pada hierarki terendah dilakukan proses evaluasi atas alternatif-alternatif yang merupakan ukuran dari pencapaian tujuan utama dan pada hierarki terendah ini dapat ditetapkan dalam satuan apa suatu kriteria diukur.

Dalam penjabaran hirarki tujuan, tidak ada suatu pedoman yang pasti mengenai seberapa jauh pembuat keputusan menjabarkan tujuan menjadi tujuan yang lebih rendah. Pengambil keputusanlah yang menentukan saat penjabaran tujuan ini berhenti, dengan memperhatikan keuntungan atau kekurangan yang diperoleh bila tujuan tersebut diperinci lebih lanjut. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam melakukan proses penjabaran hirarki tujuan yaitu:

1. Pada saat penjabaran tujuan ke dalam subtujuan yang lebih rinci harus selalu memperhatikan apakah setiap tujuan yang lebih tinggi tercakup dalam subtujuan tersebut.

2. Meskipun hal tersebut dapat dipenuhi, juga perlu menghindari terjadinya pembagian yang terlampau banyak baik dalam arah horizontal maupun vertikal.

3. Untuk itu sebelum menetapkan tujuan harus dapat menjabarkan hierarki tersebut sampai dengan tujuan yang paling lebih rendah dengan cara melakukan tes kepentingan.

(4)

TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang (1981). TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal .Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.

TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai. Metode ini banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana, mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.

Adapun langkah-langkah penerapan metode ini adalah sebagai berikut:

1. Menentukan jenis-jenis kriteria pemilihan laptop. Dalam hal ini, kriteria-kriteria yang dibutuhkan dalam pemilihan laptop adalah harga, ukuran layar, processor, memori (kapasitas dan type), harddisk, accessories (Bluetooth dan webcam).

2. Menyusun kriteria-kriteria pemilihan laptop dalam matriks berpasangan seperti Tabel 3.1

(5)

2. Menyusun kriteria-kriteria pemilihan laptop dalam matriks berpasangan seperti Tabel 3.1

Tabel 3.1 Matriks Berpasangan Untuk Kriteria Pemilihan Laptop Kriteria Harga Layar Processor Memori Harddisk Accessories

kapasitas type bluetooth webcam

Harga 1 5 3 5 5 3 9 9 Layar 0.2 1 3 3 3 3 5 5 Processor _0.3333 _0.3333 ₁ ₅ ₅ ₁ ₉ ₉ Kapasitas Memori 0.2 0.3333 0.2 1 5 1 5 5 Type Memori 0.2 0.3333 0.2 0.2 1 3 3 3 Harddisk _0.3333 _0.3333 ₁ ₁ _0.3333 ₁ ₉ ₉ Bluetooth 0.1111 0.2 0.1111 0.2 0.3333 0.1111 1 1 Webcam 0.1111 0.2 0.1111 0.2 0.3333 0.1111 1 1 Jumlah _2.4888 _7.7332 _8.6222 _15.6 _19.999 _12.222 ₄₂ ₄₂

Cara pengisian elemen-elemen matriks pada Tabel 3.1, adalah sebagai berikut: a. Elemen a[i,j] = 1, dimana i = 1,2,3,...n. Untuk penelitian ini, n = 8. b. Elemen matriks segitiga atas sebagai input.

c. Elemen matriks segitiga bawah mempunyai rumus

[ ]

i j a i j a , [ 1 , = Untuk i ≠j. 3. Menjumlah setiap kolom pada Tabel 3.1.

Dari nilai elemen matriks kriteria diatas maka jumlah elemen setiap kolom adalah: Jumlah Kolom 1 : 1 + 0.2 + 0.3333 + 0.2 + 0.2 + 0.3333 + 0.1111 + 0.1111 = 2.4888 Jumlah Kolom 2 : 5 + 1 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 + 0.2 + 0.2 = 7.7332 Jumlah Kolom 3 : 3 + 3 + 1 + 0.2 + 0.2 + 1 + 0.1111 + 0.1111 = 8.6222 Jumlah Kolom 4 : 5 + 3 +5 +1 + 0.2 + 1 + 0.2 + 0.2 = 15.6 Jumlah Kolom 5 : 5 + 3 + 5 + 5 + 1 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 = 19.9999 Jumlah Kolom 6 : 3 + 3 + 1 + 1 + 3 + 1 + 0.1111+ 0.1111= 12.2222 Jumlah Kolom 7 : 9 + 5 + 9 + 5 + 3 + 9 + 1 + 1 = 42 Jumlah Kolom 8 : 9 + 5 + 9 + 5 + 3 + 9 + 1 + 1 = 42

4. Membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah per kolom yang sesuai. Dari nilai-nilai elemen matriks tabel 3.1.

Jumlah masing-masing kolom diatas maka dapat dihitung matriks normalisasi dengan cara membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah per kolom yang

(6)

sesuai, misalnya untuk menghitung matriks normalisasi pada kolom 1 dan baris 1 maka dapat dihitung sebagai berikut.

Kolom baris1= Nilai matrix perbandingan kriteria baris 1 kolom 1

Jumlah Kolom 1

= 1 = 0.4018 2.4888

Tabel 3.2 Hasil Matriks Normalisasi

5. Setelah matriks normalisasi didapatkan, langkah selanjutnya menjumlahkan tiap baris pada matriks tersebut. Jumlah masing – masing baris pada tabel 3.2 dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

Jumlah Baris 1 = 0.4018 + 0.6465 + 0.3479 + 0.3205 + 0.25 + 0.2454 + 0.2142 + 0.2142 = 2.6405, dan seterusnya.

6. Setelah didapatkan jumlah pada masing-masing baris, selanjutnya dihitung bobot masing-masing kriteria dengan cara membagi masing-masing jumlah baris dengan jumlah elemen atau jumlah kriteria (n = 8), sehingga bobot masing-masing kriteria dapat dihitung seperti berikut:

Bobot Kriteria Harga = 2.6405/8 = 0.3301 Bobot Kriteria Layar = 1.3832/8 = 0.1729 Bobot Kriteria Processor = 1.3735/8 = 0.1716 Bobot Kriteria kapasitas memori= 0.7803/8 = 0.0975 Bobot Kriteria type memori = 0.5974/8 = 0.0746 Bobot Kriteria Harddisk = 0.8837/8 = 0.1104

Kriteria Harga Layar Processor

Memori

Harddisk

Accessories _Jumlah Baris Kapasitas type bluetooth webcam

Harga 0.4018 0.6465 0.3479 0.3205 0.25 0.2454 0.2142 0.2142 2.6405 Layar 0.0803 0.1293 0.3479 0.1923 0.15 0.2454 0.119 0.119 1.3832 Processor 0.1339 0.043 0.1159 0.3205 0.25 0.0818 0.2142 0.2142 1.3735 Kapasitas Memori 0.0803 0.043 0.0231 0.0641 0.25 0.0818 0.119 0.119 0.7803 Type Memori 0.0803 0.043 0.0231 0.0128 0.05 0.2454 0.0714 0.0714 0.5974 Harddisk 0.1339 0.043 0.1159 0.0641 0.0166 0.0818 0.2142 0.2142 0.8837 bluetooth 0.0446 0.0258 0.0128 0.0128 0.0166 0.009 0.0238 0.0238 0.1692 webcam 0.0446 0.0258 0.0128 0.0128 0.0166 0.009 0.0238 0.0238 0.1692

(7)

Bobot Kriteria Bluetooth = 0.1692/8 = 0.02115 Bobot Kriteria Webcam = 0.1692/8 = 0.02115

Tabel 3.3 Skor Kriteria

Kriteria Data Awal Data Konversi

Harga >15 - 23 Juta 1 8,5 - 15 Juta 2 7 - 8,5 Juta 3 5,5 - 7 Juta 4 <4 - 5,5 Juta 5 Layar 15 1 17 1 11 2 12 2 13 3 10 4 14 5 Processor Pentium 1 Atom 2 Core 2 Duo 2 Dual Core 2 Core i3 3 Core i5 4 Core i7 5 kapasitas memori 1 Gb 1 2 Gb 2 3 Gb 3 4 Gb 4 8 Gb 5 Type memori DDR 2 3 DDR 3 5 Harddisk 250 Gb 1 320 Gb 2 500 Gb 3 640 Gb 4 >640 Gb 5 Bluetooth Ada 5 Tidak ada 3 Webcam Ada 5 Tidak ada 3

(8)

Tabel berikut menunjukkan data awal dari setiap alternatif untuk setiap kriteria.

Tabel 3.4 Data awal setiap alternatif Alternatif Harga Ukuran

Layar

Processor Kapasitas Memori

Type Memori

Harddisk Bluetooth Webcam

ACER Aspire 4738-372G50Mn 5.967.000 14 Core i3-370M

2GB DDR3 500GB Tidak Ada Ada

HP Probook 4421s (09AV) 5.999.000 14 Core i3-330M 2GB DDR3 320GB Ada Ada TOSHIBA Satellite L640-1181U 5.790.000 14 Core i3-380M 1GB DDR3 500GB Ada Ada TOSHIBA Satellite L630-1078U 5.878.000 13 Core i3-380M 1GB DDR3 320GB Ada Ada

Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data

7. Setelah didapatkan bobot masing-masing kriteria, selanjutnya dimulai perhitungan metode TOPSIS dengan membangun sebuah matriks keputusan. Pada matriks keputusan, kolom matriks menyatakan atribut yaitu kriteria-kriteria yang ada, sedangkan baris matriks menyatakan alternatif yaitu merek_type laptop yang mungkin. Matriks keputusan mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria. Matriks keputusan dapat dilihat pada tabel 3.5.

Tabel 3.5 Matriks Keputusan

Pada tabel 3.5, rumus x11,…,x48 menyatakan performansi alternatif dengan acuan kriteria adalah data skor kriteria untuk setiap alternatif.

Dimana:

ij

x adalah performansi alternatif ke i untuk kriteria ke j.

i

a ( i = 1, 2, 3, . . . , m ) adalah alternatif-alternatif yang mungkin, Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori Type Memori

1 a x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 2 a x₂₁ x₂₂ x₂₃ x₂₄ x₂₅ x₂₆ x₂₇ x₂₈ 3 a x31 x32 x33 x34 x35 x36 x37 x38 4 a x₄₁ x₄₂ x₄₃ x44 x45 x46 x47 x48

(9)

j

x ( j =1, 2, 3, . . . , n ) adalah kriteria dimana performansi alternatif diukur. Dalam penelitian ini, nilai j adalah sebagai berikut:

j=1 untuk kriteria harga

j=2 untuk kriteria ukuran layar j=3 untuk kriteria processor

j=4 untuk kriteria kapasitas memori j=5 untuk kriteria type memori j=6 untuk kriteria harddisk j=7 untuk kriteria bluetooth j=8 untuk kriteria webcam

Hasil matriks keputusan yang dibentuk dari tabel data awal untuk setiap alternatif dapat disajikan pada contoh berikut.

Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Merek / Type Harga Ukuran Layar Processor Memori Harddisk Accessories

Kapasitas Type Bluetooth Webcam

ACER Aspire 4738- 372G50Mn 4 5 3 2 5 3 3 5 HP Probook 4421s (0-9AV) 4 5 3 2 5 2 5 5 TOSHIBA Satellite L640- 1181U 4 5 3 1 5 3 5 5 TOSHIBA Satellite L630- 1078U 4 3 3 1 5 2 5 5

8. Setelah matriks keputusan dibuat, selanjutnya adalah membuat matriks keputusan yang ternormalisasi R yang fungsinya untuk memperkecil range data, dengan tujuan untuk mempermudah perhitungan TOPSIS dan penghematan penggunaan memory. Adapun elemen-elemennya ditentukan dengan rumus berikut ini:

…..……….…………(3.1) dimana r_ij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R,

ij

x adalah elemen dari matriks keputusan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n.

(10)

Matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7 Matriks Keputusan Ternormalisasi

Alternatif Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori

1 a 2 41 2 31 2 21 2 11 11 x x x x x + + + 2 42 2 32 2 22 2 12 12 x x x x x + + + 2 43 2 33 2 23 2 13 13 x x x x x + + + 2 44 2 34 2 24 2 14 14 x x x x x + + + 2 a 2 41 2 31 2 21 2 11 21 x x x x x + + + 2 42 2 32 2 22 2 12 22 x x x x x + + + 2 43 2 33 2 23 2 13 23 x x x x x + + + 2 44 2 34 2 24 2 14 24 x x x x x + + + 3 a 2 41 2 31 2 21 2 11 31 x x x x x + + + 2 42 2 32 2 22 2 12 32 x x x x x + + + 2 43 2 33 2 23 2 13 33 x x x x x + + + 2 44 2 34 2 24 2 14 34 x x x x x + + + 4 a 2 41 2 31 2 21 2 11 41 x x x x x + + + 2 42 2 32 2 22 2 12 42 x x x x x + + + 2 43 2 33 2 23 2 13 43 x x x x x + + + 2 44 2 34 2 24 2 14 44 x x x x x + + +

Alternatif Type Memori Harddisk Bluetooth Webcam

1 a 2 45 2 35 2 25 2 15 15 x x x x x + + + 2 46 2 36 2 26 2 16 16 x x x x x + + + 2 47 2 37 2 27 2 17 17 x x x x x + + + 2 48 2 38 2 28 2 18 18 x x x x x + + + 2 a 2 45 2 35 2 25 2 15 25 x x x x x + + + 2 46 2 36 2 26 2 16 26 x x x x x + + + 2 47 2 37 2 27 2 17 27 x x x x x + + + 2 48 2 38 2 28 2 18 28 x x x x x + + + 3 a 2 45 2 35 2 25 2 15 35 x x x x x + + + 2 46 2 36 2 26 2 16 36 x x x x x + + + 2 47 2 37 2 27 2 17 37 x x x x x + + + 2 48 2 38 2 28 2 18 38 x x x x x + + + 4 a 2 45 2 35 2 25 2 15 45 x x x x x + + + 2 46 2 36 2 26 2 16 46 x x x x x + + + 2 47 2 37 2 27 2 17 47 x x x x x + + + 2 48 2 38 2 28 2 18 48 x x x x x + + +

Hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada Tabel 3.8.

Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi

Merek / Type Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.5 0.545544725 0.5 0.632455532 HP Probook 4421S (0-9AV) 0.5 0.545544725 0.5 0.632455532 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.5 0.545544725 0.5 0.31627766 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.5 0.327326835 0.5 0.31627766

Merek / Type _Type

Memori

ACER Aspire 4738-372G50Mn

0.5 0.588348405 0.327326835 0.5

HP Probook 4421S

(11)

9. Setelah matriks keputusan ternormalisasi dibuat, selanjutnya adalah membuat matriks keputusan ternormalisasi terbobot V yang elemen-elemennya ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

v

ij

=

w

j

r

ij …...………(3.2) Dimana:

ij

v adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, bobot w_j( w₁ , w₂ , w₃ , . . . , w_n) adalah bobot dari kriteria ke-j

ij

r adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R. dengan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n.

Matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dilihat pada Tabel 3.9.

Tabel 3.9 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot

Alternatif Harga Ukuran Layar

Processor Kapasitas Memori

Type Memori

1 a w1.r11 w2.r12 w3.r13 w4.r14 w5.r15 w6.r16 w7.r17 w8.r18 2 a w₁.r₂₁ w₂.r₂₂ w₃.r₂₃ w₄.r₂₄ w₅.r₂₅ w₆.r₂₆ w₇.r₂₇ w₈.r₂₈ 3 a w₁.r₃₁ w₂.r₃₂ w₃.r₃₃ w₄.r₃₄ w₅.r₃₅ w₆.r₃₆ w₇.r₃₇ w₈.r₃₈ 4 a w₁.r₄₁ w₂.r₄₂ w₃.r₄₃ w₄.r₄₄ w₅.r₄₅ w₆.r₄₆ w₇.r₄₇ w₈.r₄₈

Hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dilihat pada Tabel 3.10.

Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot

Merek / Type Harga Ukuran

Layar Processor Kapasitas Memori ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.16505 0.094324682 _0.0858 0.061664414 HP Probook 4421S (0-9AV) 0.16505 0.094324682 _0.0858 0.061664414 TOSHIBA Satellite L640 -1181U 0.16505 0.094324682 0.0858 0.030832207 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.5 0.588348405 0.545544725 0.5 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.5 0.39223227 0.545544725 0.5

(12)

TOSHIBA Satellite L630-1078U

0.16505 0.056594809 _0.0858 0.030832207 Merek / Type Type

Memori

ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.0373 0.064953663 0.006922962 0.010575 HP Probook 4421S (0-9AV) 0.0373 0.043302442 0.01153827 0.010575 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.0373 0.064953663 0.01153827 0.010575 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.0373 0.043302442 0.01153827 0.010575 Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data

10. Selanjutnya menentukan matriks solusi ideal positif (A+) dan solusi ideal negatif (A−). Rumus yang digunakan untuk menentukan solusi ideal positif adalah:

= + A {(max v_ij | j € J ), (min v_ij | j € J’ ), i = 1, 2, 3, . . . , m} = { 1, + v 2, + v 3, + v . . . , v_n+} ..………(3.3)

dan persamaan untuk menentukan solusi ideal negatif adalah:

=

−

A {(min v_ij | j € J ), (max v_ij | j € J’ ), i = 1, 2, 3, . . . , m}

= { v₁−,v₂−,v₃−,. . . , v_n−} ..………(3.4)

J = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J merupakan himpunan kriteria keuntungan (benefit criteria)}.

J’ = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J’ merupakan himpunan kriteria biaya (cost criteria)}. Dimana: v_ij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, v+_j ( j =1, 2, 3, . . . , n ) adalah elemen matriks solusi ideal positif,

v−j ( j =1, 2, 3, . . . , n ) adalah elemen matriks solusi ideal negatif.

Tabel 3.11 merupakan penentuan matriks solusi ideal positif untuk masing-masing kolom.

Tabel 3.11 Solusi Ideal Positif

+

A max(v11,v21,v31,v41) max(v12,v22,v32,v42) max(v13,v23,v33,v43) max(v14,v24,v34,v44)

(13)

Hasil penentuan matriks solusi ideal positif untuk masing-masing kolom dapat dilihat pada tabel 3.12.

Tabel 3.12 Hasil Penentuan Solusi Ideal Positif

A+ 0.16505 0.094324682 0.0858 0.061664414 0.0373 0.064953663 0.01153827 0.010575

Tabel 3.13 merupakan penentuan matriks solusi ideal negatif untuk masing-masing kolom.

Tabel 3.13 Solusi Ideal Negatif

−

A min(v11,v21,v31,v41) min(v12,v22,v32,v42) min(v13,v23,v33,v43) min(v14,v24,v34,v44)

Catatan: pemisalan perbandingan empet buah data

Hasil penentuan matriks solusi ideal negatif untuk masing-masing kolom dapat dilihat pada tabel 3.14.

Tabel 3.14 Hasil Penentuan Solusi Ideal Negatif

A- 0.16505 0.056594809 0.0858 0.030832207 0.0373 0.043302442 0.006922962 0.010575

11.Selanjutnya menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif (S+) dan jarak alternatif dari solusi ideal negatif (S−). Persamaan untuk menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif (S+) adalah:

∑

= + + ₌ n ₋ j j ij i v v s 1 2 ) ( , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ………..(3.5)

dan persamaan untuk menghitung jarak alternatif dari solusi ideal negatif (S−)

adalah:

∑

= − − ₌ n ₋ j j ij i v v s 1 2 ) ( , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ………..………..(3.6) −

A max(v₁₅,v₂₅,v₃₅,v₄₅) max(v₁₆,v₂₆,v₃₆,v₄₆) max(v₁₇,v₂₇,v₃₇,v₄₇) max(v₁₈,v₂₈,v₃₈,v₄₈)

−

(14)

Dimana:si+ adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif, s_i− adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif,

v_ij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, v+_j adalah elemen matriks solusi ideal positif,

v−j adalah elemen matriks solusi ideal negatif.

Perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif (S+) dapat dilihat pada Tabel 3.15

Tabel 3.15 Separasi Positif

Alternatif + S 1 a

(

) (

)

2 8 18 2 7 17 2 6 16 2 5 15 2 4 14 2 3 13 2 2 12 2 1 11 1 + + + + + + + + +₌ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ v v v v v v v v v v v v v v v v s 2 a

(

) (

)

2 8 28 2 7 27 2 6 26 2 5 25 2 4 24 2 3 23 2 2 22 2 1 21 2 + + + + + + + + +₌ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ v v v v v v v v v v v v v v v v s 3 a 4 a

(

) (

)

2 8 38 2 7 37 2 6 36 2 5 35 2 4 34 2 3 33 2 2 32 2 1 31 3 + + + + + + + + +₌ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ v v v v v v v v v v v v v v v v s

(

) (

)

2 8 48 2 7 47 2 6 46 2 5 45 2 4 44 2 3 43 2 2 42 2 1 41 4 + + + + + + + + +₌ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ v v v v v v v v v v v v v v v v s

Hasil perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif (S+) dapat dilihat pada Tabel 3.16.

Tabel 3.16 Hasil Perhitungan Separasi Positif

Alternatif _S+

ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.004615308 HP Probook 4421S (0-9AV) 0.021651221 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.03083219 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.053319246

(15)

Perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal negatif (S−) dapat dilihat pada Tabel 3.17

Tabel 3.17 Separasi Negatif

Alternatif _S− 1 a

(

) (

)

2 8 18 2 7 17 2 6 16 2 5 15 2 4 14 2 3 13 2 2 12 2 1 11 1 − − − − − − − − −₌ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ v v v v v v v v v v v v v v v v s 2 a

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

2 8 48 2 7 47 2 6 46 2 5 45 2 4 44 2 3 43 2 2 42 2 1 41 4 − − − − − − − − −₌ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ ₊ ₋ v v v v v v v v v v v v v v v v s

Hasil perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif (S−) dapat dilihat pada Tabel 3.18.

Tabel 3.18 Hasil Perhitungan Separasi Negatif

12. Setelah menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif (S+) dan jarak alternatif dari solusi ideal negatif (S−), selanjutnya adalah menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif dengan menggunakan rumus di bawah ini:

) ( − + − + + = i i i i s s s c , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ..………(3.7)

dimana c_i+ adalah kedekatan relatif dari alternatif ke-i terhadap solusi ideal positif, s_i+ adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif,

s_i− adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif.

Perhitungan kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif dapat dilihat pada Tabel 3.19

Alternatif _S−

(16)

. Tabel 3.19 Nilai C+ Alternatif _C+ 1 a

(

− +

)

− + + = 1 1 1 1 s s s c 2 a

(

− +

)

− + + = 2 2 2 2 s s s c 3 a

(

− +

)

− + + = 3 3 3 3 s s s c 4 a

(

− +

)

− + + = 4 4 4 4 s s s c

Hasil perhitungan kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif C+ dapat dilihat pada Tabel 3.20.

Tabel 3.20 Hasil Perhitungan Kedekatan Relatif

Alternatif _C+

13. Berikutnya alternatif diurutkan dari nilai C+ terbesar ke nilai C+ terkecil. Alternatif dengan nilai C+ terbesar merupakan solusi yang terbaik.

Tabel 3.21 Hasil Pengurutan Alternatif

Alternatif Nilai

ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.920335836 HP Probook 4421s (0-9AV) 0.69331059 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.586573089 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.079664167

Pada Tabel 3.21, dapat dilihat bahwa alternatif yang menempati urutan pertama yaitu laptop dengan merek/type ACER Aspire 4738-372G50Mn dengan nilai 0.920335836 , alternatif yang menempati urutan kedua yaitu laptop dengan merek/type HP Probook

(17)

laptop dengan merek/type TOSHIBA Satellite L640-1181U dengan nilai 0.586573089, dan alternatif yang menempati urutan terakhir adalah laptop dengan merek/type TOSHIBA Satellite L630-1078U dengan nilai 0.079664167. Berdasarkan hasil pengurutan, maka pilihan terbaik adalah laptop dengan merek/type ACER Aspire 4738-372G50Mn.

3.2 Perancangan Sistem

Perancangan adalah tahapan untuk menspesifikasikan proyek yang akan dibuat. Pada perancangan SPK pemilihan laptop, ada beberapa tahapan yang akan dibuat, yaitu: 1. Data Flow Diagram

2. Entity Relationship Diagram 3. Kamus Data

4. Perancangan antarmuka 5. Perancangan prosedural sistem

3.2.1 Diagram Aliran Data

Diagram Aliran Data/Data Flow Diagram (DFD) adalah sebuah teknis grafis yang menggambarkan aliran informasi dan transformasi yang diaplikasikan pada saat data bergerak dari input menjadi output.

Beberapa komponen - komponen yang digunakan dalam menggambar suatu DFD, dapat dilihat pada gambar 3.1.

(18)

Jika tombol Edit pada tampilan input data laptop diklik, maka akan muncul tampilan seperti berikut

(19)

(20)

hasil perhitungan Penentuan laptop yang akan dipilih dapat dilihat pada tabel hasil pengurutan data

Gambar diatas merupakan hasil pengurutan data yang menunjukkan nilai prioritas laptop. Laptop dengan merek/type ACER Aspire 4738-372G50Mn merupakan laptop yang memiliki nilai prioritas paling tinggi yaitu 0.920335836 menempati

(21)

TOSHIBA Satellite L640-1181U memiliki nilai prioritas 0.586573089 menempati urutan ketiga dan Laptop dengan merek/type TOSHIBA Satellite L630-1078U memiliki nilai prioritas paling rendah dengan nilai prioritas 0.079664167 menempati urutan terakhir.

(22)

Susila, Wayan R dan Munadi, Ernawati. 2007. Penggunaan Analytical Hierarchy

Process untuk Penyusunan Prioritas Proposal Penelitian.

www.litbang.deptan.go.id/warta-ip/pdf-file/1.wayanerna_ipvol1622007.pdf.

Kuazril. 2005. Sistem Pendukung Keputusan dengan Analytical Hierarchy

Process.www.efka.utm.my/thesis/images/4MASTER/2005/2jsb P/Part/

KUAZRILRIDZHIEMA031175D05TT8.doc.

Supriyono, dkk. 2007. Sistem pemilihan pejabat struktural dengan metode ahp.

Sdm Teknologi Nuklir: hal. 1-12. Seminar Nasional III.

Suryadi, Kadarsah dan Ramdhani, Ali. 1998. Sistem Pendukung Keputusan.Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Nur Kholilah H. 2011.Sistem Pendukung Keputusan pemiliahn laptop dengan metode AHP dan TOPSIS