i
ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM MENYELESAIKAN SOAL
GEOMETRI DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD
INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENT PADA
SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 BOYOLALI
JURNAL
Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh:
Beny Rafika Kristanto 202012056
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
ii
1
ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM MENYELESAIKAN SOAL
GEOMETRI DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF FIELD
INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENT PADA
SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 BOYOLALI
Beny Rafika Kristanto1), Kriswandani 2)
, Novisita Ratu
3)Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Jln. Diponegoro 52-60 Salatiga
202012056@student.uksw.edu Abstrak
Penelitian ini termasuk jenis penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses berpikir siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Boyolali dengan gaya kognitif field independent (FI) dan field dependent (FD) dalam menyelesaikan soal matematika berbentuk soal geometri. Gaya kognitif diukur dengan menggunakan tes GEFT (Group Embedded Figures Test), sedangkan proses berpikir dianalisis dengan tes geometri materi bangun datar dan wawancara. Subjek dalam penelitian ini adalah 6 siswa yang terdiri dari 3 subjek yang mempunyai gaya kognitif FI dan 3 subjek yang mempunyai gaya kognitif FD. Subjek dipilih dengan menggunakan teknik purposive sampling. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa subjek FI dalam mengerjakan lima soal cerita geometri datar menggunakan proses berpikir konseptual, semikonseptual dan ada yang komputasional, namun cenderung lebih banyak menggunakan proses berpikir konseptual yang bermakna bahwa subjek menggunakan konsep yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah, sedangkan subjek FD menggunakan proses berpikir semikonseptual dan komputasional. Hal ini bermakna subjek tidak menggunakan konsep yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah.
Kata kunci: gaya kognitif, field independent, field dependent, proses berpikir.
A. PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu bagian dari ilmu pengetahuan dan mata pelajaran yang diajarkan pada semua tingkat pendidikan, mulai jenjang pendidikan dasar hingga jenjang pendidikan tinggi. Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas jika dibandingkan disiplin ilmu lainnya, karena dalam menerima pengetahuan matematika tidak dapat dipindahkan secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa (Nuraini, 2008). Matematika tidak dapat dipahami hanya dengan menghafalkan rumus saja, tetapi membutuhkan pengertian, pemahaman, dan keterampilan, sehingga diperlukan peran aktif dari siswa dalam memproses informasi yang disampaikan oleh guru ketika mempelajari matematika di sekolah.
Cara yang konsisten yang dilakukan oleh seorang siswa dalam menangkap stimulasi atau informasi, cara mengingat, berpikir, dan memecahkan soal dikenal sebagai gaya kognitif (Nasution, 2006:94). Gaya kognitif merupakan salah satu variabel
2
kondisi yang menjadi salah satu bahan pertimbangan dalam merancang pembelajaran, pengetahuan tentang gaya kognitif dibutuhkan untuk merancang atau memodifikasi materi pembelajaran, tujuan pembelajaran, serta metode pembelajaran (Uno, 2006:185).
Gaya kognitif dibedakan menjadi dua yaitu field independent dan field dependent
(Nasution, 2005). Menurut Slameto (2003), gaya kognitif field independent adalah gaya yang dimiliki siswa yang cenderung menyatakan suatu gambaran lepas dari latar belakang gambaran tersebut dan mampu membedakan objek-objek dari konteks sebenarnya serta tidak dipengaruhi oleh lingkungan, sedangkan gaya kognitif field dependent adalah suatu gaya yang dimiliki siswa yang menerima sesuatu lebih secara global dan mengalami kesulitan untuk memisahkan diri dari keadaan sekitarnya atau lebih dipengaruhi lingkungan.
Menurut Lourdasamy dalam Eka (2012), orang dengan gaya kognitif field independent adalah orang yang mampu mengatasi unsur-unsur latar belakang yang mengganggu apabila ia mencoba mengasingkan suatu aspek dalam situasi tertentu, sedangkan seseorang dengan gaya kognitif field dependent tidak dapat membebaskan diri dari unsur-unsur sekitar yang mengganggu. Perbedaan mendasar dari kedua gaya kognitif tersebut yaitu dalam hal bagaimana melihat suatu permasalahan (Hasanah, 2015). Menurut Dimyati dalam Tiffani (2015), seseorang dengan gaya kognitif field independent akan lebih mudah menguraikan hal-hal yang kompleks dan lebih mudah memecahkan persoalan, mempelajari ilmu pengetahuan alam dan matematika tidaklah terlalu sulit, sedangkan seseorang dengan gaya kognitif field dependent lebih kuat dalam mengingat informasi atau percakapan antar pribadi, lebih mudah mempelajari sejarah, kesusasteraan, bahasa dan ilmu pengetahuan sosial.
Tayler dalam Sunaryo (2011:20) menyatakan bahwa pada dasarnya setiap individu berbeda satu dengan yang lain, dimensi-dimensi perbedaan individu antara lain adalah intelegensi, kemampuan berpikir logis, kreativitas, kepribadian, nilai, sikap minat, dan gaya kognitif. Hasanah, (2015) menyatakan bahwa gaya kognitif sebagai bagian dari dimensi perbedaan individu mengacu pada karakteristik seseorang dalam menanggapi, memproses, menyimpan informasi atau yang disebut sebagai proses berpikir.
Proses berpikir merupakan proses yang terdiri dari penerimaan informasi (dari luar atau dari dalam diri siswa), pengolahan, penyimpulan, dan pemanggilan kembali
3
informasi itu dari ingatan siswa (Marpaung, 2006). Suparni (2000:11) mendefinisikan proses berpikir adalah langkah yang digunakan seseorang saat menerima informasi, mengolah, dan memanggil kembali informasi dari dalam ingatan untuk kemudian disesuaikan dengan skema yang ada dalam otaknya.
Proses berpikir dibedakan menjadi tiga macam yaitu proses berpikir konseptual, proses berpikir semikonseptual, dan proses berpikir komputasional (Zuhri, 2008). Proses berpikir konseptual adalah cara berpikir yang selalu memecahkan masalah dengan menggunakan konsep yang telah dimiliki berdasarkan hasil penilaiannya. Proses berpikir semikonseptual adalah proses berpikir yang dalam memecahkan masalah cenderung menggunakan konsep tetapi kurang memahami konsep tersebut sehingga penyelesaiannya dicampur dengan cara penyelesaian yang menggunakan intuisi. Proses berpikir komputasional adalah cara berpikir yang pada umumnya dalam menyelesaikan masalah cenderung mengandalkan intuisi.
Indikator untuk menelusuri masing-masing proses berpikir sebagai berikut 1) proses berpikir konseptual yakni mampu mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal dengan kalimat sendiri, dalam menjawab cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari, dan mampu menyebutkan unsur-unsur konsep; 2) proses berpikir semikoseptual yakni kurang dapat mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal dengan kalimat sendiri, kurang mampu mengungkapkan dengan kalimat sendiri yang ditanya dalam soal, dalam menjawab cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari walaupun tidak lengkap, tidak sepenuhnya mampu menjelaskan langkah yang ditempuh, serta 3) proses berpikir komputasional yakni tidak dapat mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal dengan kalimat sendiri, tidak mampu mengungkapkan dengan kalimat sendiri yang ditanya dalam soal, dalam menjawab cenderung lepas dari konsep yang sudah dipelajari dan tidak mampu menjelaskan langkah-langkah yang ditempuh (Zuhri dalam Milda, 2013).
Proses berpikir siswa merupakan hal penting dalam belajar matematika, sebab dengan mengetahui proses berpikir siswa maka guru dapat merancang pembelajaran yang tepat agar siswa dapat mempelajari matematika dengan baik (Steiner dan Fresenborg dalam Zuhri, 2008). Perbedaan proses berpikir siswa akan terlihat ketika siswa menyelesaikan soal-soal matematika yang bersifat analitis dan terstruktur, salah satunya adalah soal-soal tentang geometri (Eka, 2012).
4
Geometri didefinisikan sebagai bagian dari matematika yang mempelajari tentang titik, garis, bidang dan benda-benda ruang serta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan hubungan dengan yang lain (Teguh, 2003:65). Belajar geometri merupakan salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan spasial. Susanta (2003) menyatakan bahwa pembelajaran geometri dapat melatih berpikir secara nalar serta timbul dan berkembang karena proses berpikir. Pembelajaran geometri dimulai dengan cara sederhana dari kongkret ke abstrak, dari segi intuitif ke analisis, dari eksplorasi ke penguasaan, serta dari tahap yang sederhana hingga yang tinggi.
Budiarto (2000:439) menyatakan bahwa pada dasarnya geometri mempunyai peluang yang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain. Hal ini karena ide-ide geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah, misalnya garis, bidang dan ruang. Geometri yang dekat dengan siswa seharusnya dapat dipahami dengan baik, namun bukti-bukti di lapangan menunjukkan bahwa hasil belajar geometri masih rendah (Purnomo, 2009:6). Andreas (2013:73) mengemukakan bahwa dalam memecahkan masalah matematika ditemukan bahwa ada siswa yang menunjukkan kemampuan yang sangat baik, ada siswa yang menunjukkan kemampuan yang biasa saja, dan ada siswa yang mengalami kesulitan. Kesulitan siswa dalam mempelajari matematika khususnya geometri perlu diatasi sedini mungkin, karena matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting bagi siswa yang berfungsi mengembangkan kemampuan dan membantu menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (Eka, 2012).
Andreas (2013:73) mengemukakan bahwa dalam memecahkan masalah, hampir sebagian besar siswa menuliskan langkah-langkah sistematis, yaitu diawali dengan menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dan selanjutnya menyelesaikan masalah. Meskipun menunjukkan kesamaan dalam menuliskan langkah-langkah pemecahan masalah yang sistematis, namun perbedaan terlihat dalam hal mengidentifikasi hal yang diketahui dan ditanyakan dari sebuah soal yang berimplikasi pada perbedaan dalam menyelesaikan masalah. Berikut beberapa contoh hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal geometri pada materi lingkaran.
5
Gambar 1. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa A
Gambar 1 merupakan salah satu contoh hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika tentang geometri khususnya materi lingkaran. Hasil pekerjaan siswa seperti yang ditunjukkan oleh gambar 1 merupakan contoh hasil pekerjaan siswa dengan proses berpikir konseptual. Siswa mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Siswa cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari untuk menyelesaikan soal tersebut. Siswa memahami rumus untuk mencari luas dan keliling lingkaran, serta mengetahui bahwa diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jari lingkaran.
Gambar 2. Contoh Hasil Pekerjaan Siswa B
Hasil pekerjaan siswa seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2 merupakan contoh hasil pekerjaan siswa dengan proses berpikir semikonseptual. Siswa menyelesaikan soal cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari meskipun tidak lengkap. Siswa memahami rumus untuk mencari luas dan keliling lingkaran, namun siswa tidak
6
memahami bahwa diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jari lingkaran sehingga tidak dapat menyelesaikan soal dengan benar.
Fakta ini menunjukkan adanya faktor-faktor kognitif yang berbeda diantara siswa tersebut dan mempengaruhi proses berpikir siswa. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dapat dirumuskan judul penelitian yaitu “Analisis Proses Berpikir dalam Menyelesaikan Soal Geometri Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Independent dan Field Dependent pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Boyolali”. Penelitian terfokus pada analisis proses berpikir dalam menyelesaikan soal geometri ditinjau dari gaya kognitif
field independent dan field dependent. Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Mengetahui proses berpikir siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Boyolali dengan gaya kognitif field independent dalam menyelesaikan soal geometri materi bangun datar; 2) Mengetahui proses berpikir siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Boyolali dengan gaya kognitif field dependent dalam menyelesaikan soal geometri materi bangun datar.
B. METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subyek penelitian adalah siswa kelas VIIIB SMP Negeri 4 Boyolali yang mempunyai gaya kognitif FI sebanyak 3 siswa dan yang mempunyai gaya kognitif FD sebanyak 3 siswa. Pemilihan subjek ditentukan dengan menggunakan teknik purposive sampling, yakni suatu pengambilan sampel sebagai sumber data dengan pertimbangan tertentu. Pemilihan subjek penelitian didasarkan atas pertimbangan bahwa subjek tersebut telah terlebih dahulu diketahui gaya kognitifnya dengan menggunakan tes GEFT dan siswa dapat menjawab semua soal tes proses berpikir. Penelitian dilaksanakan pada tahun ajaran 2015-2016 di SMP Negeri 4 Boyolali.
Instrumen dalam penelitian ini dibagi menjadi dua yakni (1) instrumen analisis gaya kognitif berupa soal tes GEFT yang terdiri dari 18 soal, dan (2) Instrumen analisis proses berpikir siswa berupa soal tes geometri materi bangun datar sebanyak 5 soal. Soal tes GEFT merupakan seperangkat tes psikomotorik yang dirancang untuk mengetahui gaya kognitif siswa. GEFT mengkaji kemampuan subjek penelitian melalui identifikasi bentuk sederhana yang berada dalam pola yang rumit. Berdasarkan hasil tes
7
GEFT dapat ditentukan apakah subjek memiliki gaya kognitif field independent atau
field dependent.
Tabel 1. Kisi-kisi Instrumen Tes
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
KD Indikator Kriteria soal Nomor
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakan nya dalam pemecahan masalah 1. Menggunakan rumus untuk menghitung luas atau keliling segiempat
a. Menghitung luas layang-layang yang diketahui
perbandingan ukuran diagonalnya dengan diagonal layang-layang yang lainnya
1
b. Menghitung panjang masing-masing sisi
sejajar pada sebuah trapesium yang diketahui luas, tinggi dan perbandingan sisi-sisinya
2
c. Menghitung keliling bangun yang diketahui
luasnya 4 2. Menggunakan rumus untuk menghitung luas segitiga dan segiempat
a. Menghitung luas bangun yang diarsir pada
gambar jika diketahui panjang sisi-sisi persegi 3
b. Menghitung luas bangun yang diarsir jika
diketahui ukuran sisi persegi dan sisi-sisi segitiga
5
Tabel 2. Indikator Pengelompokan Proses Berpikir
Proses Berpikir Konseptual Proses Berpikir Semikonseptual Proses Berpikir Komputasional
1. Mampu mengungkapkan
dengan kalimat sendiri tentang hal yang diketahui dalam soal
1. Kurang mampu
mengungkapkan dengan kalimat sendiri tentang hal yang diketahui dalam soal
1. Tidak mampu
mengungkapkan dengan kalimat sendiri tentang hal yang diketahui dalam soal
2. Mampu mengungkapkan
dengan kalimat sendiri tentang hal yang ditanyakan dalam soal
2. Kurang mampu
mengungkapkan dengan kalimat sendiri tentang hal yang ditanyakan dalam soal
2. Tidak mampu
mengungkapkan dengan kalimat sendiri tentang hal yang ditanyakan dalam soal
3. Mampu menjelaskan ide
penyelesaian masalah dengan jelas
3. Kurang mampu menjelaskan
ide penyelesaian masalah dengan jelas
3. Tidak mampu menjelaskan
ide penyelesaian masalah dengan jelas
4. Dalam menjawab soal
cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari.
4. Dalam menjawab soal
cenderung menggunakan konsep yang sudah dipelajari walaupun tidak lengkap.
4. Dalam menjawab soal
cenderung lepas dari konsep yang sudah dipelajari.
5. Mampu mengungkapkan
langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal
5. Tidak sepenuhnya mampu
mengungkapkan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal
5. Tidak mampu
mengungkapkan langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan soal.
Penelitian terdiri dari beberapa tahapan yaitu studi pendahuluan di sekolah yang bersangkutan, pembuatan instrumen, pengumpulan data yang dilakukan dengan cara melakukan tes, tahap pengoreksian, melakukan wawancara terhadap masing-masing subjek, dan penyusunan laporan. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah teknik triangulasi yang meliputi oobservasi, wawancara dan dokumentasi (Sugiyono, 2010). Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi empat tahap yaitu data collection, data reduction, data display, dan conclution.
8 C. HASIL PENELITIAN
1. Gambaran FI dan FD Subjek Penelitian
GEFT mengkaji kemampuan subjek penelitian melalui identifikasi bentuk sederhana yang berada dalam pola yang rumit. Berdasarkan hasil tes GEFT dapat ditentukan apakah subjek memiliki gaya kognitif field independent atau field dependent. Berdasarkan hasil tes GEFT, dipilih 6 siswa kelas VIII SMP Negeri 4 Boyolali yang terdiri dari 3 subjek yang mempunyai gaya kognitif field independent dan 3 subjek yang mempunyai gaya kognitif field dependent.
Karakteristik individu yang memiliki gaya kognitif FI adalah sebagai berikut: 1) memiliki kemampuan menganalisis untuk memisahkan objek dari lingkungan sekitar, sehingga persepsinya tidak terpengaruh bila lingkungan mengalami perubahan, 2) mempunyai kemampuan mengorganisasikan objek-objek yang belum terorganisir dan mereorganisir objek-objek yang sudah terorganisir, 3) cenderung kurang sensitif, dingin, menjaga jarak dengan orang lain, dan individualistis, 4) memilih profesi yang bisa dilakukan secara individu dengan materi yang lebih abstrak atau memerlukan teori dan analisis, 5) cenderung mendefinisikan tujuan sendiri; dan 6) Cenderung bekerja dengan mementingkan motivasi intrinsik dan lebih dipengaruhi oleh penguatan intrinsik.
Karakteristik individu yang memiliki gaya kognitif FD adalah sebagai berikut: 1) cenderung berpikir global, memandang objek sebagai satu kesatuan dengan lingkungannya, sehingga persepsinya mudah terpengaruh oleh perubahan lingkungan, 2) cenderung menerima struktur yang sudah ada karena kurang memiliki kemampuan merestrukturisasi, 3) memiliki orientasi sosial, sehingga tampak baik hati, ramah, bijaksana, baik budi dan penuh kasih sayang terhadap individu lain, 4) cenderung memilih profesi yang menekankan pada keterampilan sosial, 5) cenderung mengikuti tujuan yang sudah ada; dan 6) cenderung bekerja dengan mengutamakan motivasi eksternal dan lebih tertarik pada penguatan eksternal, berupa hadiah, pujian atau dorongan dari orang lain.
2. Hasil Tes Proses Berpikir
Soal tes yang digunakan untuk mengetahui proses berpikir siswa merupakan soal uraian materi bangun datar yang terdiri dari 5 soal dan didukung dengan wawancara
9
yang bertujuan untuk mendapatkan informasi lebih mendalam mengenai proses menyelesaikan soal geometri. Soal yang dipilih adalah jenis soal cerita yang membutuhkan analisis dalam proses pengerjaannya dengan tujuan agar peneliti memperoleh informasi mengenai proses berpikir siswa. Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan terhadap keenam subjek, maka dapat dianalisis proses berpikirnya. Berikut hasil analisis proses berpikir subjek pada setiap nomor soal.
Tabel 3. Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa Pada Soal Nomor 1
Indikator 1: Menghitung luas layang-layang yang diketahui perbandingan ukuran diagonalnya dengan diagonal layang-layang yang lainnya.
Soal : Diketahui layang-layang ABCD mempunyai luas 1200 cm
2
. Selain itu ada layang- layang PQRS yang masing-masing panjang diagonalnya dua kali panjang diagonal-diagonal layang-layang ABCD. Tentukan luas layang-layang PQRS.
FI 1
Subjek FI 1 dapat menyebutkan apa yang diketahui dalam masalah, yaitu luas layang-layang ABCD dan diagonal layang-layang-layang-layang PQRS dua kali diagonal layang-layang ABCD. Subjek FI 1 memahami hubungan antara layang-layang
ABCD dan layang-layang PQRS, yakni
mengetahui bahwa diagonal layang-layang PQRS dua kali dari diagonal layang-layang ABCD. Subjek FI 1 dapat menyebutkan hal yang ditanyakan pada soal dan dapat merencanakan penyelesaian permasalahan pada layang-layang PQRS. Langkah yang dia tentukan adalah mencari diagonal pada layang-layang ABCD
yang telah diketahui luasnya, kemudian
menentukan diagonal layang-layang PQRS.
Subjek FI 1 kurang dapat menjelaskan ide penyelesaian dan menggunakan cara coba-coba untuk menghitung panjang diagonal layang-layang, berarti subjek kurang dapat menggunakan
konsep yang sudah dipelajari untuk
menyelesaiakan soal.
FD 1
Berdasarkan hasil wawancara dengan
subjek FD 1 dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal, meskipun subjek terlebih dahulu perlu membaca ulang soal. Subjek dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal serta dapat menjelaskan hal yang ditanyakan pada soal. Rencana penyelesaian yang disusun oleh subjek FD 1 sudah benar, yaitu mencari ukuran diagonal layang-layang ABCD terlebih dahulu kemudian mencari luas layang-layang PQRS. Rumus yang digunakan sudah benar, namun dalam menentukan ukuran diagonal layang-layang ABCD subjek menggunakan cara coba yaitu memilih dua buah bilangan yang pas jika disubtitusikan ke dalam rumus.
10 FI 2
Subjek dapat menyebutkan apa yang diketahuinya dalam masalah, dan memahami hubungan antara diagonal layang-layang ABCD dan diagonal layang-layang PQRS, yakni mengetahui bahwa diagonal layang-layang PQRS dua kali dari diagonal layang-layang ABCD. Subjek FI 2 dapat dapat menyebutkan hal yang ditanyakan pada soal dan dapat menentukan langkah apa yang dilakukan.
Langkah pertama FI 2 menghitung hasil perkalian kedua diagonal layang-layang ABCD, kemudian hasil yang didapatkan disubtitusikan ke dalam rumus luas layang-layang PQRS dengan panjang diagonal-diagonal PQRS adalah dua kali panjang diagonal layang-layang ABCD. Subjek FI 2 dapat menggunakan konsep yang sudah dipelajari untuk menyelesaikan soal.
FD 2
Subjek FD 2 kurang dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal, meskipun subjek terlebih dahulu telah membaca ulang soal karena subjek sudah lupa soal nomor satu. Subjek FD 2 dapat menyusun rencana penyelesaian untuk menyelesaikan permasalahan pada layang-layang PQRS. Subjek FD 2 juga mengetahui hal yang ditanyakan pada soal nomor satu yaitu luas layang-layang PQRS.
Rencana penyelesaian yang disusun oleh subjek FD 2 sudah benar, namun dalam
menentukan ukuran diagonal layang-layang
ABCD subjek menggunakan cara coba-coba. Padahal sebenarnya subjek tidak perlu mencari ukuran masing-masing diagonal ABCD, subjek hanya perlu menentukan hasil perkalian antara dua diagonal. Subjek juga tidak mengetahui hubungan antara luas dua buah layang-layang yang diagonalnya saling berelasi.
FI 3
Berdasarkan wawancara dengan subjek FI 3 pada soal nomor 1 subjek dapat menyebutkan hal-hal apa saja yang diketahuinya dalam masalah, yaitu luas layang-layang ABCD dan diagonal layang-layang PQRS dua kali diagonal layang-layang ABCD. Subjek juga memahami hubungan antara diagonal layang-layang ABCD dan diagonal layang-layang PQRS. Subjek FI 3 dapat merencanakan penyelesaian soal, yaitu apabila diagonal dua buah layang-layang saling berhubungan, maka luas layang-layang yang besar adalah kelipatan dari luas layang-layang kecil. Karena diagonal-diagonalnya adalah dua kalinya, maka luas yang benar adalah 4 kalinya, namun subjek menjawab dua kalinya. Hal tersebut menunjukkan bahwa subjek FI 3 kurang
memahami konsep yang sudah dipelajari
sebelumnya.
FD 3
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara terhadap subjek FD 3 dapat diketahui bahwa subjek kurang dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal, namun subjek memahami tentang hal yang ditanyakan pada soal nomor satu yaitu luas layang-layang PQRS. Subjek FD 3 dapat menyusun rencana untuk menyelesaikan permasalahan pada layang-layang PQRS. Rencana penyelesaian yang disusun oleh subjek FD 3 sudah benar, yaitu mencari ukuran diagonal layang-layang ABCD terlebih dahulu kemudian mencari luas layang-layang PQRS. Rumus yang digunakan sudah benar, namun dalam menentukan ukuran diagonal layang-layang ABCD subjek menggunakan cara coba-coba. Berdasarkan hasil tersebut, nampak bahwa subjek dapat menggunakan konsep yang telah diajarkan namun belum memahami sepenuhnya.
11
Berdasarkan hasil wawancara subjek FI 1, FI 2, dan FI 3 pada soal nomor 1, ada subjek yang dapat mengungkapkan hal-hal yang diketahui dan di tanya dalam soal, namun ada juga subjek yang kurang dapat mengungkapkan. Subjek FI 2 memahami hubungan antara hal-hal yang diketahui dalam soal dan dapat merencanakan penyelesaian permasalahan, kemudian subjek dapat menggunakan konsep yang sudah di pelajari untuk menjawab soal dan diperoleh jawaban benar, namun pada subjek FI 1 dan FI 3 meskipun telah menyusun rencana penyelesaian dengan benar, namun menggunakan cara coba-coba dalam menghitung. Kedua subjek menggunakan cara coba-coba dalam menentukan ukuran diagonal layang-layang, hal tersebut menunjukkan bahwa kedua subjek sebenarnya memahami konsep tetapi masih belum sepenuhnya, maka subjek FI 1 dan FI 3 dapat digolongkan dalam proses berpikir semikonseptual, sedangkan FI 2 termasuk proses berpikir konseptual.
Berdasarkan wawancara subjek FD 1, FD 2 dan FD 3, ketiga subjek kurang dapat mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal. Ketiga subjek mengetahui apa yang ditanyakan di dalam soal, tetapi masih kurang dapat menjelaskan ide untuk menyelesaikan masalah. Konsep dan langkah-langkah yang di tempuh untuk menyelesaikan soal sebenarnya sudah benar, namun subjek menggunakan cara coba-coba dalam menentukan ukuran diagonal layang-layang. Berdasarkan hasil tersebut ketiga subjek mengunakan proses berpikir yang sama dalam mengerjakan soal nomor 1. Ketiga subjek memenuhi 3 indikator proses berpikir semikonseptual.
Tabel 4. Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa Pada Soal Nomor 2 Indikator 2: Menghitung panjang masing-masing sisi sejajar pada sebuah trapesium yang diketahui
luas, tinggi dan perbandingan sisi-sisinya.
Soal : Diketahui luas suatu trapesium adalah 60cm2. Jika hasil pembagian sisi-sisi
sejajarnya adalah 3/5cm dan tinggi trapesium 15 cm, tentukan panjang masing- masing sisi sejajar trapesium tersebut
12 Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FI 1 pada soal nomor 2, diketahui bahwa subjek kurang dapat menjelaskan apa saja hal-hal yang diketahui pada soal. Terlihat bahwa subjek memahami maksud dari soal nomor 2. Subjek juga mengetahui apa yang ditanyakan pada soal.
Subjek dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah dan menyusun rencana penyelesaian dengan benar. Rumus yang digunakan benar.
Subjek dapat menjelaskan langkah yang
digunakannya dalam menjawab soal, namun subjek FI 1 tidak menuliskan secara lengkap pada lembar jawabannya cara perbandingan yang digunakannya untuk menghitung panjang sisi sejajar.
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FD 1 dapat diketahui bahwa subjek kurang dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal, subjek melewatkan satu poin yang penting untuk menyelesaikan soal tersebut yaitu bahwa diketahui hasil pembagian sisi-sisi sejajar trapesium adalah 3 per 5. Meskipun demikian, subjek memahami tentang apa yang ditanyakan dalam soal nomor dua. Rencana penyelesaian yang disusun oleh subjek FD 1 sebenarnya sudah benar, yaitu mensubtitusikan hal-hal yang diketahui pada rumus luas trapesium. Pada hasil pekerjaan subjek FD 1, subjek kurang teliti dalam menuliskan rumus, dan karena ada satu informasi yang terlewatkan sehingga membuat subjek menjadi keliru dalam melakukan subtitusi.
FI 2
Subjek dapat menjelaskan apa saja hal-hal yang diketahui pada soal, meskipun tidak dituliskan ke dalam lembar jawab. Terlihat bahwa subjek memahami maksud dari soal
nomor dua karena pada saat dilakukan
wawancara subjek dapat menjelaskan soal nomor
dua. Subjek juga mengetahui apa yang
ditanyakan pada soal. Subjek FI 2 dapat menyusun rencana penyelesaian dengan benar. Rumus yang digunakan juga benar. Subjek dapat menjelaskan langkah-langkah yang digunakannya dalam menjawab soal nomor dua, namun dalam menentukan panjang sisi-sisi sejajar subjek menggunakan cara coba-coba.
FD 2
Berdasarkan hasil wawancara, subjek FD 2 dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal dan mengetahui apayang ditanyakan pada soalnomor dua. Subjek tidak dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah karena subjek lupa rumus. Subjek FD 2 tidak dapat menuliskan rumus dengan benar dan menggunakan cara coba-coba untuk menentukan ukuran sisi-sisi trapesium padahal soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep perbandingan.
FI 3
Berdasarkan hasil wawancara terhadap subjek FI 3 pada soal nomor 2, subjek dapat mengungkapkan dengan kalimat sendiri apa yang diketahui, terlihat bahwa ketiga subjek memahami maksud dari soal nomor 2 dan dapat menceritakan maksud soal nomor dua dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Subjek dapat menjelaskan hal yang ditanyakan pada soal namun tidak dapat menyusun rencana penyelesaian dikarenakan subjek lupa rumus. Berdasarkan hasil tersebut, diketahui bahwa subjek tidak dapat menggunakan
konsep yang sudah dipelajari untuk
menyelesaikan masalah.
FD 3
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FD 3 dapat diketahui bahwa subjek tidak dapat menjelaskan dan tidak memahami tentang hal yang diketahui dalam soal, meskipun subjek sudah membaca ulang soal. Subjek FD 3 perlu diberi pertanyaan pancingan agar dapat memahami soal.
Subjek FD 3 tidak dapat menyusun rencana untuk menyelesaikan permasalahan pada layang-layang PQRS sehingga tidak menjawab soal nomor dua. Subjek juga salah memahami hal yang diketahui pada soal. Berdasarkan hasil tersebut, dapat diartikan bahwa subjek tidak memahami konsep dan tidak dapat menggunakan konsep yang sudah dipelajari untuk menyelesaikan soal.
13
Berdasarkan hasil wawancara subjek FI 1, FI 2, dan FI 3 pada soal nomor 2, terlihat perbedaan yang sangat signifikan yaitu subjek FI 1 dapat menyelesaikan soal nomor dua dengan konsep dan langkah-langkah yang tepat sehingga memperoleh jawaban yang benar, sehingga subjek FI 1 digolongkan ke dalam proses berpikir konseptual. Subjek FI 2 dapat memahami soal, menjelaskan apa yang diketahui dan ditanyakan serta dapat menuliskan rumus dengan benar, namun karena kurang menguasai konsep perhitungan perbandingan sehingga subjek menggunakan cara coba-coba, sehingga subjek FI 2 digolongkan ke dalam proses berpikir semikonseptual. Subjek FI 3 tidak dapat menyelesaikan soal nomor dua karena tidak hafal rumus, sehingga subjek FI 3 digolongkan ke dalam proses berpikir komputasional.
Subjek FD 1 dan FD 2 kurang dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal sehingga salah dalam menuliskan dan mensubtitusikan apa yang diketahui ke dalam rumus. Subjek kurang dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah, dan kurang memahami konsep perhitungan sehingga menggunakan cara coba-coba untuk menentukan ukuran sisi-sisi trapesium. Subjek FD 3 tidak dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui dan tidak mengetahui hal yang ditanyakan pada soal nomor dua yaitu panjang sisi-sisi sejajar atau yang biasa disebut dengan a dan b, sehingga terjadi kesalahaan konsep dan menyebabkan subjek tidak dapat mengerjakan soal. Berdasarkan hasil tersebut, ketiga subjek FD tidak dapat menggunakan konsep yang sudah dipelajari untuk menyelesaikan soal sehingga digolongkan ke dalam proses berpikir komputasional.
Tabel 5. Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa Pada Soal Nomor 3
Indikator 2: Menghitung luas bangun yang diarsir pada gambar jika diketahui panjang sisi-sisi persegi
Soal : Tiga persegi masing-masing panjang sisinya 6 cm, 10 cm dan 8 cm ditempatkan seperti pada gambar berikut. Tentukan luas daerah yang diarsir.
14 FI 1
Subjek dapat menjelaskan apa saja hal-hal yang diketahui pada soal meskipun tidak di tuliskan kedalam lembar jawab. Terlihat bahwa subjek memahami maksud dari soal nomor 3 karena subjek dapat menjelaskan maksud soal nomor tiga dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Subjek juga mengetahui apa yang ditanyakan pada soal.
Subjek dapat menyusun rencana
penyelesaian dengan benar. Rumus yang
digunakan juga benar. Subjek dapat menjelaskan
langkah-langkah yang digunakannya dalam
menjawab soal nomor tiga. Subjek FI 1 meghitung daerah yang diarsir dengan cara luas persegi panjang besar dikurangi dua segitiga dan dua persegi tetapi hasil jawaban siswa masih kurang tepat karena operasi penjumlahanya salah dan subjek kurang teliti.
FD 1
Subjek FD 1 dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal, namun tidak menuliskannya pada lembar jawab. Subjek FD 1 sebenarnya dapat menyusun rencana penyelesaian untuk soal nomor tiga, namun subjek tidak dapat
menjelaskannya. Langkah-langkahnya adalah
mencari luas daerah-daerah yang tidak diarsir dengan cara terlebih dahulu membuat garis bantu sehingga menjadi bentuk persegi panjang, kemudian mencari luas daerah yang diarsir dengan cara mengurangkan luas persegi panjang dengan luas daerah-daerah yang tidak diarsir.
Berdasarkan hasil tersebut, dapat diketahui bahwa subjek dapat menggunakan konsep yang sudah dipelajarinya untuk menyelesaikan soal nomor tiga, sehingga subjek FD 1 dapat menjawab soal dengan benar.
FI 2
Subjek FI 2 dapat menjelaskan apa saja hal-hal yang diketahui pada soal meskipun tidak di tuliskan ke dalam lembar jawab dan dapat menjelaskan hal yang ditanyakan dalam soal. Subjek dapat menyusun rencana penyelesaian dan menjelaskannya dengan benar. Rumus yang digunakan juga benar. Subjek dapat menjelaskan
langkah-langkah yang digunakannya dalam
menjawab soal nomor tiga.
Berdasarkan penjelasan yang disampaikan oleh subjek, terlihat bahwa subjek mengerjakan soal dengan alur dan langkah-langkah yang benar, selain itu terlihat bahwa subjek menguasai konsep sehingga subjek mendapat hasil jawaban yang benar.
FD 2
Subjek FD 2 dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal nomor tiga dan dapat menjelaskan apa yang ditanyakan pada soal. Subjek FD 2 sebenarnya tidak dapat menyusun rencana penyelesaian untuk soal nomor tiga, tetapi subjek FD 2 menyontek temannya agar dapat menjawab soal nomor tiga. Ketika diminta untuk menjelaskan kembali langkah-langkahnya dalam mengerjakan soal, subjek tidak dapat melakukannya. Subjek FD 2 dapat memahami maksud soal dan langkah penyelesaiannya setelah diberikan pertanyaan pancingan.
15 FI 3
Berdasarkan hasil wawancara subjek FI 3 pada soal nomor 3, subjek dapat mengungkapkan dengan kalimat sendiri apa yang diketahui pada soal, subjek dapat menyebutkan hal yang
ditanyakan pada soal kemudian dapat
menjelaskan ide penyelesaian serta menggunakan langkah yang benar dalam menyelesaikan soal dan dapat menjawab soal dengan benar. Subjek FI 3 dapat menjawab soal dengan benar karena subjek dapat menggunakan konsep yang sudah dipelajari untuk menyelesaikan soal.
FD 3
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FD 3 dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal, namun tidak menuliskannya pada lembar jawab. Dalam menyelesaikan soal, subjek dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah dan
menjelaskan langkah-langkah penyelesaian
dengan benar, namun karena subjek kurang memahami konsepnya sehingga jawaban yang diperoleh kurang tepat.
Berdasarkan hasil wawancara subjek FI 1, FI 2, dan FI 3 pada soal nomor 3, subjek dapat mengungkapkan dengan kalimat sendiri apa yang diketahui pada soal, subjek dapat menyebutkan hal yang ditanyakan pada soal kemudian dapat menjelaskan ide penyelesaian serta menggunakan langkah yang benar dalam menyelesaikan soal, meskipun pada subjek FI 1 kurang dapat menggunakan konsep yang sudah dipelajari untuk menyelesaikan soal dan kurang teliti dalam mengerjakan sehingga jawabannya salah. Berdasarka hasil pekerjaan subjek dan hasil wawancara terhadap ketiga subjek FI pada soal nomor tiga, maka subjek FI 1 digolongkan ke dalam proses berpikir semikonseptual, sedangkan pada subjek FI 2 dan FI 3 digolongkan ke dalam proses berpikir konseptual.
Berdasarkan hasil pekerjaan dan wawancara terhadap ketiga subjek FD, diketahui bahwa ketiga subjek menggunakan proses berpikir yang berbeda-beda dalam mengerjakan soal nomor 3. Subjek FD 1 dapat memenuhi kelima indikator proses berpikir konseptual yaitu dapat menjelaskan hal yang diketahui, ditanyakan dan ide derta langkah penyelesaian masalah, sedangkan pada subjek FD 3 kurang dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui dalam soal secara lengkap, kurang dapat menyusun
16
rencana penyelesaian dengan benar, FD 2 hanya menyontek teman untuk menjawab soal nomor 3. Berdasarkan hasil tersebut, maka subjek FD 1 digolongkan ke dalam proses berpikir konseptual, FD 2 digolongkan ke dalam proses berpikir komputasional, dan subjek FD 3 digolongkan ke dalam proses berpikir semikonseptual.
Tabel 6. Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa Pada Soal Nomor 4 Indikator 4: Menghitung keliling bangun yang diketahui luasnya.
Soal : Bentuk bangunan seperti gambar di samping mempunyai empat sisi yang kongruen (keadaan dua atau lebih suatu bangun datar yang sama dan sebangun). Jika luasnya
132cm2, tentukan keliling bangunan tersebut.
FI 1
Subjek FI 1 dapat menyebutkan apa saja yang diketahui pada soal namun tidak menuliskannya pada lembar jawaban. Subjek
juga mengetahui pengertian bangun yang
kongruen. Ketika diberi pertanyaan tentang pengertian kongruen, subjek dapat menjawab. Informasi tersebut penting untuk mengerjakan soal nomor 4. Subjek FI 1 dapat menyusun rencana penyelesaian dan dapat menjelaskan
langkah-langkah yang ditempuh untuk
menyelesaikan soal nomor 4, meskipun subjek kurang lengkap dalam menuliskannya pada lembar jawab.
FD 1
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FD 1 pada soal nomor 4, dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek FD 1 mengetahui hal yang ditanyakan pada soal nomor empat yaitu menghitung keliling bangunan tetapi tidak menuliskannya pada lembar jawab. Subjek FD 1
sebenarnya dapat menjelaskan rencana
penyelesaian untuk soal nomor empat, namun karena kurang memahami konsep perhitungan sehingga jawaban subjek menjadi kurang tepat.
FI 2
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FI 2 pada soal nomor 4, dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dan mengetahui hal yang ditanyakan
FD 2
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FD 2 pada soal nomor 4, dapat diketahui bahwa subjek kurang dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek juga tidak
17 pada soal nomor empat, subjek dapat menjelaskan pengertian bangun yang kongruen, namun subjek FI 2 tidak dapat menyusun rencana penyelesaian untuk soal nomor empat karena gambar yang dianggap rumit. Subjek FI 2 perlu diberi pertanyaan pancingan agar dapat memahami maksud soal nomor empat.
mengetahui pengertian bangun yang kongruen. Subjek FD 2 mengetahui hal yang ditanyakan pada soal nomor empat yaitu menghitung keliling bangunan. Subjek FD 2 sebenarnya tidak bisa menyusun rencana penyelesaian untuk soal nomor empat, namun karena ada bantuan dari teman subjek dapat menyelesaikan soal walaupun masih salah.
FI 3
Subjek FI 3 dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal dan dapat menyebutkan apa yang ditanyakan serta dapat menjelaskan langkah-langkah yang dikerjakan untuk soal nomor empat. Langkah yang dikerjakan oleh subjek sudah benar, yaitu mencari ukuran panjang bangun dengan memotong bangun dan membuat bangun tersebut menjadi berbentuk persegi panjang, kemudian mensubtitusikan hasil yang diperoleh ke dalam rumus luas sehingga diperoleh nilai dari variabel a, namun pada beberapa bagian subjek kurang teliti dalam menuliskan jawaban.
FD 3
Subjek kurang dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal. Subjek hanya dapat menyebutkan luas bangun dan ukuran-ukurannya saja, padahal pada soal juga disebutkan bahwa sisi-sisi bangunan adalah kongruen. Subjek juga tidak mengetahui pengertian bangun yang kongruen. Subjek tidak dapat menjelaskan langkah-langkah dalam mengerjakan soal, baik dalam menentukan ukuran panjang, luas, maupun menentukan keliling. Ketika diberi pertanyaan pancingan, barulah subjek memahami maksud dari soal serta langkah penyelesaiannya, namun subjek tidak dapat mengerjakan sendiri.
Subjek FI 1, FI 2, dan FI 3 dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal meskipun kurang lengkap, tetapi tidak di tuliskan pada lembar jawab. Pada lembar jawab subjek menuliskan apa yang diketahuinya yaitu luas bangunan. Ketiga mengetahui hal yang ditanyakan pada soal nomor empat yaitu menghitung keliling bangunan. Subjek FI 1 dan FI 3 dapat menyusun rencana penyelesaian untuk soal nomor empat. Rumus yang digunakan juga benar. Subjek dapat menjelaskan langkah-langkah yang digunakannya dalam menjawab soal nomor empat, sedangkan subjek FI 2 tidak dapat menyelesaikan soal. Subjek FI 1 dan FI 3 tergolong dalam proses berpikir konseptual, sedangkan subjek FI 2 tergolong dalam proses berpikir komputasional.
Subjek FD 1, FD 2 dan FD 3 kurang dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek hanya dapat menyebutkan luas bangun dan
ukuran-18
ukurannya saja, padahal pada soal juga disebutkan bahwa sisi-sisi bangunan adalah kongruen. Subjek kurang menguasai konsep perhitungan dalam matematika. Subjek FD 1 dan FD 2 sebenarnya dapat menyusun rencana penyelesaian, namun karena kurangnya pemahan konsep sehingga membuat jawabannya salah, sedangkan FD 3 tidak dapat meyusun rencana penyelesaian sehingga tidak mengerjakan soal nomor 4. Berdasarkan hasil tersebut maka ketiga subjek FD 1 dan FD 2 termasuk ke dalam proses berpikir semikonseptual, sedangkan subjek FD 3 termasuk komputasional.
Tabel 7. Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa Pada Soal Nomor 5
Indikator 5: Menghitung luas bangun yang diarsir jika diketahui ukuran sisi persegi dan sisi-sisi segitiga
Soal : Seorang penjahit akan menjahit sebu ah bendera berbentuk persegi panjang yang akan digunakan dalam acara karnaval. Penjahit tersebut memerlukan kain berwarna merah dan
putih. Luas kain merah yang dimiliki adalah 2,5m2 dan luas kain putih adalah 1m2. Desain
dan ukuran bendera seperti pada gambar berikut.
FI 1
Subjek dapat menjelaskan dengan
menggunakan kalimat sendiri tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal. Subjek dapat menyebutkan luas kain yang diketahui, luas bahan merah dan bahan putih yang dibutuhkan untuk membuat satu bendera. Subjek dapat menjelaskan ide penyelesaian masalah dan langkah-langkah yang ditempuh untuk menyelesaikan soal. Hasil jawaban subjek pada lembar jawab tidak
mencapai jawaban akhir, namun ketika
diwawancarai subjek dapat menjawab hingga akhir.
FD 1
Subjek dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek dapat menyebutkan luas kain yang diketahui, luas bahan merah dan bahan putih yang dibutuhkan untuk membuat satu bendera. Pada lembar jawab subjek tidak menuliskan apa yang diketahuinya dan ditanyakan.
Subjek langsung menuliskan rumus dan
jawabannya saja. Subjek FD 1 sebenarnya bisa menyusun rencana penyelesaian untuk soal nomor lima, namun jawaban subjek belum mencapai jawaban akhir seperti yang ditanyakan pada soalkarena subjek kurang memahami soal.
19 FI 2
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FI 2 pada soal nomor 5, dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal. Langkah-langkah penyelesaian yang ditempuh oleh subjek sudah benar, yaitu terlebih dahulu mencari luas kain merah dan luas kain putih yang diperlukan untuk membuat satu buah bendera. Untuk mengetahui berapa jumlah bendera yang dapat dibuat, ukurang kain yang tersedia dibagi dengan ukuran bendera yang dibutuhkan. Namun sebelumnya satuan dari kedua ukuran tersebut perlu disamakan sehingga dapat dilakukan operasi pembagian.
FD 2
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FD 2 pada soal nomor 5, dapat diketahui bahwa subjek kurang dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal meskipun kurang lengkap. Subjek FD 2 tidak dapat menyusun rencana penyelesaian untuk soal nomor lima, sehingga subjek hanya asal mengerjakan. Langkah yang ditempuh yaitu mencari luas kain merah dan kain putih yang dibutuhkan untuk membuat bendera, namun dikarenakan subjek kurang memahami maksud dari soal tersebut maka subjek tidak dapat melanjutkan jawabannya.
FI 3
Subjek dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal. Langkah-langkah penyelesaian yang ditempuh oleh subjek sudah benar, yaitu terlebih dahulu mencari luas kain merah dan luas kain putih yang diperlukan untuk membuat satu buah bendera. Pada lembar jawab, subjek tidak menuliskan secara lengkap cara perhitungannya, namun ketika dilakukan wawancara, subjek dapat menjelaskan secara detail cara yang digunakan untuk menghitung luas kain yang dibutuhkan.
FD 3
Subjek FD 3 dapat menjelaskan tentang hal
yang diketahui dalam soal. Subjek dapat
menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal, namun subjek tidak dapat menyusun rencana penyelesaian karena kurang memahami maksud soal. Subjek perlu diberi pertanyaan pancingan agar dapat memahami soal dan menyusun rencana penyelesaian masalah.
20
Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek FI 1, FI 2 dan FI 3 pada soal nomor 5, dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal meskipun pada lembar jawab tidak dituliskan secara lengkap. Langkah-langkah penyelesaian yang ditempuh oleh subjek sudah benar dan dapat dijelaskan, namun pada subjek FI 1 dan FI 3 subjek tidak menuliskan hingga jawaban akhir. Berdasarkan analisis pada soal nomor 5 tersebut, subjek FI 1, FI 2 dan FI 3 dapat digolongkan ke dalam proses berpikir konseptual.
Subjek FD 1 dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Subjek dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui pada soal. Subjek dapat menyebutkan luas kain yang diketahui, luas bahan merah dan bahan putih yang dibutuhkan untuk membuat satu bendera. Pada lembar jawab subjek tidak menuliskan apa yang diketahuinya dan ditanyakan. Subjek langsung menuliskan rumus dan jawabannya saja, namun tidak mencapai jawaban akhir yang dimaksudkan seperti dalam soal, sedangkan subjek FD 2, subjek langsung menuliskan rumus dan jawabannya saja, namun tidak mencapai jawaban akhir dan tidak bisa menyusun rencana penyelesaian yang dimaksudkan seperti dalam soal. Subjek FD 3 hanya dapat menjelaskan tentang hal yang diketahui dalam soal. Berdasarkan hasil tersebut, maka subjek FD 1 termasuk ke dalam proses berpikir semikonseptual, sedangkan subjek FD 2 dan subjek FD 3 termasuk proses berpikir komputasional.
3. Analisis Proses Berpikir Masing-masing Subjek
Wawancara dilakukan terhadap masing-masing subjek dengan gaya kognitif field independent dan field dependent. Berdasarkan hasil wawancara tersebut diperoleh informasi mengenai proses berpikir siswa dengan masing-masing gaya kognitif. Berdasarkan data tersebut, diketahui bahwa subjek FI 1, subjek FI 2, dan subjek FI 3 memiliki proses berpikir yang konseptual. Subjek FD 1 memiliki proses berpikir yang semikonseptual, subjek FD 2 dan subjek FD 3 memiliki proses berpikir komputasional.
Tabel 8. Hasil Analisis Subjek FI dan FD
SOAL Proses Berpikir
FI 1 FI 2 FI 3 FD 1 FD 2 FD 3
1. Diketahui layang-layang ABCD mempunyai luas 1200 cm
2
. Selain itu ada layang- layang PQRS yang masing-masing panjang diagonalnya dua kali panjang diagonal-diagonal layang-layang ABCD. Tentukan luas layang-layang PQRS.
21
2. Diketahui luas suatu trapesium adalah 60cm2.
Jika hasil pembagian sisi-sisi sejajarnya adalah 3/5cm dan tinggi trapesium 15 cm, tentukan panjang masing- masing sisi sejajar trapesium tersebut
K SK KP KP KP KP
3. Tiga persegi masing-masing panjang sisinya 6 cm,
10 cm dan 8 cm ditempatkan seperti pada gambar berikut. Tentukan luas daerah yang diarsir.
SK K K K KP SK
4. Bentuk bangunan seperti
gambar di samping
mempunyai empat sisi yang kongruen (keadaan dua atau lebih suatu bangun datar yang sama dan sebangun).
Jika luasnya 132cm2,
tentukan keliling bangunan tersebut.
K KP K SK SK KP
5. Seorang penjahit akan menjahit sebuah bendera
berbentuk persegi panjang yang akan digunakan dalam acara karnaval. Penjahit tersebut memerlukan kain berwarna merah dan putih. Luas kain merah
yang dimiliki adalah 2,5m2 dan luas kain putih adalah
1m2. Desain dan ukuran bendera seperti pada gambar
berikut. K K K SK KP KP Hasil analisis K K K SK KP KP Keterangan : K : Konseptual SK : Semikonseptual KP : Komputasional. D. SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian mengenai proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal geometri ditinjau dari gaya kognitif field independent dan field dependent pada siswa kelas VIII, proses berpikir siswa dibedakan menjadi tiga yaitu proses berpikir
a
1 3a
22
konseptual, semi konseptual, dan komputasional. Berdasarkan data hasil tes proses berpikir yang dikerjakan oleh siswa, diketahui bahwa subjek FI 1 memiliki proses berpikir yang konseptual, subjek FI 2 memiliki proses berpikir yang konseptual, dan subjek FI 3 memiliki proses berpikir yang konseptual maka ketiga subjek yang memiliki gaya kognitif field independent proses berpikirnya cenderung lebih banyak menggunakan proses berpikir konseptual, sedangkan subjek FD 1 memiliki proses berpikir yang semikonseptual, subjek FD 2 memiliki proses berpikir yang komputasioal, dan subjek FD 3 memiliki proses berpikir yang komputasional. Berdasarkan hasil tersebut disimpulkan bahwa subjek yang memiliki gaya kognitif field dependent proses berpikirnya ada yang semikonseptual ada yang komputasional.
E. DAFTAR PUSTAKA
Andreas, Darma Ngilawayan. 2013. Proses Berpikir Siswa SMA Dalam Memecahkan Masalah Matematika Pada Materi Turunan Ditinjau Dari Gaya Kognitif Field Independent Dan Field Dependent. Jurnal Pedagogia Vol. 2, No. 1, Februari 2013: Halaman 71-83.
Budiarto, M.T. 2000. Pembelajaran Geometri dan Berpikir Geometri. Surabaya: Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya.
Eka, Kharisma Maulana. 2012. Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita di SMU Kelas X. Surabaya: FMIPA.
Hasanah, Nafi’atun. 2015. Proses Berpikir Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Materi Barisan dan Deret Ditinjau Dari Gaya Kognitif Pada Siswa Kelas XI SMK Negeri 1 Panggungrejo Kabupaten Blitar. Skripsi
Marpaung, Yansen. 2006. Karakteristik PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Jurnal Pendidikan Matematika Mathedu, Surabaya, 1(1): 1-6.
Milda, Retna dkk. 2013. Proses Berpikir Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau Berdasarkan Kemampuan Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika STKIPPGRI Sidoarjo Vol. 1, No. 2 September 2013 ISSN: 2337-8166.
Nasution. 2005. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Nasution. 2006. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Nuraini, Trias. 2008. Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Belajar Geometri Berdasarkan Teori Belajar Van Hiele. Skripsi. FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Purnomo, A. 2009. Penguasaan Konsep Geometri dalam Hubungannya dengan Teori Perkembangan Berpikir van Hiele pada Siswa Kelas II SLTP Negeri 6 Kodya Malang. Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS IKIP Malang.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif & RND. Bandung: Alfabeta. Sunaryo. 20011. Taksonomi Berpikir. Bandung: PT Remaja Rosidakarya.
23
Suparni. 2000. Proses Berpikir Siswa SLTP dalam Menyelesaikan Soal-soal Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar. Surabaya: Pasca Sarjana Unesa.
Susanta, Ahmad. 2003. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta : PT Karisma Putra Utama.
Teguh, Mega Budiarto. 2003. Pembelajaran Geometri dan Berpikir Geometri. Dalam prosiding Seminar Nasional Matematika “Peran Matematika Memasuki Milenium III”. Jurusan Matematika FMIPA ITS Surabaya. Surabaya, 2 Nopember.
Tiffani, Haqqinna. 2015. Profil Proses Berpikir Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Perbandingan Berdasarkan Gaya Belajar Dan Gaya Kognitif. Skripsi: Tidak Diterbitkan.
Uno, Hamzah B. 2006. Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Zuhri, D. 2008. Proses Berpikir Siswa Kelas II SMP Negeri 16 Pekanbaru dalam Menyelesaikan Soal-soal Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai. Tesis. Surabaya: UNESA.
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Soal Tes GEFT
Lampiran 2 Kunci Soal Tes GEFT
Lampiran 3 Validasi Instrumen GEFT
Lampiran 4 Contoh Hasil Tes GEFT Subjek FI
Lampiran 5 Contoh Hasil Tes GEFT Subjek FD
Lampiran 6 Hasil Analisis Gaya Kognitif Siswa
Lampiran 7 Kisi-Kisi Soal Tes Geometri Datar
Lampiran 8 Soal Tes Geometri Datar
Lampiran 9 Kunci Soal Tes Geometri Datar Dan Pedoman Penskoran
Lampiran 10 Validasi Instrumen Proses Berpikir
Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Siswa
Lampiran 12 Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa
Lampiran 13 Surat Keterangan Penelitian
Lampiran 7 Kisi-Kisi Soal Tes Geometri Datar
Kisi-Kisi Instrumen
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar Indikator Kriteria soal No. soal 6.3 Menghitung
keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah 1. Menggunakan rumus untuk menghitung luas atau keliling segiempat a. Menghitung luas layang-layang yang diketahui perbandingan ukuran diagonalnya dengan diagonal layang-layang yang lainnya 1 b.Menghitung panjang masing-masing sisi sejajar pada sebuah trapesium yang diketahui luas, tinggi dan perbandingan sisi-sisinya
2
c. Menghitung keliling bangun yang diketahui
luasnya 4 2. Menggunakan rumus untuk menghitung luas segitiga dan segiempat a. Menghitung luas bangun yang diarsir pada gambar jika diketahui panjang sisi-sisi persegi
3
b. Menghitung luas bangun yang diarsir jika diketahui ukuran sisi persegi dan sisi-sisi segitiga
Lampiran 9 Kunci Soal Tes Geometri Datar Dan Pedoman Penskoran
JAWABAN Skor
1. Diketahui luas layang-layang ABCD = 1200cm2 1
Diagonal layang PQRS sama dengan 2 kali diagonal
layang-layang ABCD 1
Ditanyakan: luas layang-layang PQRS 1
Luas ABCD = 1
cm2 = 1
cm2 1
Luas layang-layang PQRS = 1
Diketahui diagonal PQRS = 2 kali diagonal ABCD D1 = 2d1 D2 = 2d2 1 Luas PQRS = = = = 1 = 2 . 2400 = 4800 cm2 1 2. Luas trapesium = 60 cm2 1
Pembagian sisi-sisi sejajarnya , jadi 1
Tinggi trapesium = 15 cm2 1
Ditanyakan: panjang masing-masing sisi sejajar 1
Luas trapesium = ( ) 1 60 = ( ) 120 = ( ) 8 = ( ) 2 a : b = 3 : 5 a = cm b =
jadi panjang sisi-sisi sejajarnya adalah 3cm dan 5 cm
3
2
Luas daerah yang diarsir = L.ABCD – L.BCE – L.AFG – L.DEHF 2
L.ABCD = 24 . 10 = 240 cm2 1
L.AFG = ½ . 6. 16 = 48 cm2 1
L.DEHF = 4 . 6 = 24 cm2 1
Luas daerah yang diarsir = 240 – 90– 48 – 24
= 78 cm2 2 2 Luas daerah = 132 1 Luas daerah = 2 132 = 1 36 = 6 = 2 Keliling = 12a = 12. 6 = 72 2
Luas kain merah yang dimiliki adalah 2,5m2 dan luas kain putih adalah
1m2. 1 Luas merah = (2×10×10) + (2×10×15) = 200 + 300 = 500cm2 2 Luas putih = (5×30) + (2×5×10) = 150 + 100 = 250cm2 2
Luas kain merah = 2,5m2
Banyaknya potongan yang dapat dibuat = 2 Luas kain merah = 1m2
Banyaknya potongan yang dapat dibuat = 2 Karena kain putih yang tersedia hanya cukup untuk membuat 40
Lampiran 12 Hasil Analisis Proses Berpikir Siswa
Tabel Hasil Tes Proses Berpikir
No Nama Gaya Kognitif Nilai 1 2 3 4 5
1 ADK FI 46 SK KP SK - SK 2 AMF FI 42 SK KP SK - KP 3 AEP FI 34 SK KP K - - 4 AP FI 56 SK K SK SK SK 5 AAEP FI 28 KP SK SK KP SK 6 AANF FI 72 SK K SK K K 7 ADK FI 24 KP KP - KP KP 8 BA FI 30 SK KP K - - 9 CMB FD 30 SK KP SK KP KP 10 DYP FI 60 SK SK SK K SK 11 ES FI 56 SK SK SK K SK 12 FNP FI 26 KP SK SK - KP 13 GSK FI 40 K SK K KP K 14 GP FI 56 SK SK KP SK SK 15 KMP FI 78 SK K SK SK SK 16 KAR FD 64 SK KP K SK SK 17 LR FD 40 SK SK - SK SK 18 MF FI 46 SK SK SK SK SK 19 NAMPS FI 74 SK SK SK K SK 20 OTH - - - - - - - 21 RDY FI 48 SK SK - SK SK 22 RNM FI 40 SK SK SK SK - 23 SCS FI 52 SK SK SK SK - 24 SH FD 48 SK SK KP SK SK 25 SE FD 38 SK SK SK SK - 26 SKS FI 36 SK SK - SK SK 27 SRA FI 58 SK SK SK K SK 28 TF FI 48 SK K SK SK - 29 T FI 42 SK K K - - 30 TA FI 30 SK KP SK SK SK 31 WTDA FD 48 SK SK KP SK SK 32 YPW FI 44 SK SK KP SK SK 33 YS FI 58 SK KP K K K 34 HS FD 36 SK KP KP SK KP Has il An alisi s Pro ses Ber pik i r Sis wa
Hasi l An ali sis Prose s B er p ik ir Si swa
Lampiran 14 Dokumentasi
PROSES WAWANCARA
