Dua peristiwa dalam sejarah ilmu pengetahuan yang penting khususnya untuk diskusi sepanjang buku ini. Pada tahun 1687, Isaac Newton mengajukan Hukum Universal Gravitasi: Setiap partikel materi di alam semesta menarik benda lainnya dengan kekuatan berbanding lurus dengan massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pemisahannya. Hampir satu abad kemudian, Pierre Simon, Marquis de Laplace, menunjukkan bahwa gaya tarik gravitasi mematuhi persamaan diferensial sederhana, persamaan yang sekarang menyandang namanya. Kedua keunggulan ini kemudian dikembangkanke dalam tubuh matematika yang disebut teori potensial yang menggambarkan tidak hanya tarik gravitasi tetapi juga fenomena kelas besar, termasuk bidang magnetostatik dan elektrostatik, bidang yang dihasilkan oleh arus listrik seragam, transfer panas stabil melalui medium homogen, aliran cairan ideal, perilaku padatan elastis, probabilitas kepadatan di masalah jalan-acak, goyah gerak air gelombang, dan teori fungsi kompleks dan pemetaan confermal.
Beberapa bab pertama buku ini menjelaskan beberapa aspek umum potensi teori yang paling menarik bagi praktek geofisika. Bab ini mendefinisikan arti dari medan potensial dan bagaimana kaitannya dengan persamaan Laplace. Bab 2 akan menyelidiki beberapa konsekuensi dari hubungan ini, dan Bab 3, 4, dan 5 akan menerapkan prinsip-prinsip teori potensial kepada medan gravitasi dan medan magnet secara khusus.
Medan Potensial
Beberapa definisi yang diperlukan di awal. Kita mulai dengan membangun sebuah pemahaman istilah umum medan dan, lebih secara khusus, medan potensial. Sistem koordinat kartesian akan digunakan dalam pembangunan sebagai berikut, tetapi setiap sistem koordinat orthogonal akan memberikan hasil yang sama. Lampiran A menjelaskan notasi vektor digunakan di seluruh teks ini.
Medan
yang diberikan. Densitas, porositas, magnetisasi, dan suhu adalah contoh material medan. Gaya medan menggambarkan gaya yang bertindak pada setiap titik ruang pada waktu tertentu. Gaya tarik gravitasi bumi dan medan magnet yang disebabkan oleh arus listrik adalah contoh dari gaya medan.
Medan juga dapat digolongkan sebagai baik skalar atau vektor. Sebuah medan skalar adalah fungsi tunggal ruang dan waktu; perpindahan dari string membentang, suhu volume gas, dan kepadatan dalam volume batuan adalah medan skalar. Sebuah medan vektor, seperti aliran panas, kecepatan fluida, dan gaya tarik gravitasi, harus ditandai dengan tiga fungsi ruang dan waktu, yaitu, komponen medan di tiga arah orthogonal.
tarik gravitasi dan magnetik akan menjadi fokus utama bab-bab selanjutnya. Keduanya bidang vektor, tentu saja, tapi instrumen geofisika umumnya mengukur hanya satu komponen dari vektor, dan bahwa komponen tunggal merupakan medan skalar. Dalam diskusi kemudian, kami sering akan menurun perbedaan antara medan skalar dan vektor . Sebagai contoh, gravitymeter digunakan dalam survei geofisika mengukur komponen vertikal gz (medan skalar) dari percepatan gravitasi g (medan vektor), tapi kami akan menerapkan kata "medan" untuk kedua g dan gz secara bergantian.
