Merumuskan model matematika dari masalah program linear

(1)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

PROGRAM LINIER

Matematika

(2)

HOME

2. Menyelesaikan

masalah program

linier

(3)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

Mengenal masalah – maslah dalam

kehidupan

sehari-

hari

yang

berkaitan dengan program linier

Merumuskan model matematika

dari masalah program linear

Menentukan fungsi objektif dan

kendala dari program linier

INDIKAT

OR

INDIKATOR KD

(4)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

MARI MEMBIKIN MODEL

MATEMATIKA

1. Baca soal berulang ulang

2. Pahami kehendak soal dengan baik

3. Tentukan funfsi kendala dengan memisalkan

yang sudah diketahui dengan variabel –

variabel

4. Perhatikan kata –kata konci dalam soal cerita

seperti kata - kata tidak lebih dari, hanya

dan sebagainya.

1. Baca soal berulang ulang

2. Pahami kehendak soal dengan baik

3. Tentukan funfsi kendala dengan memisalkan

yang sudah diketahui dengan variabel –

variabel

4. Perhatikan kata –kata konci dalam soal cerita

seperti kata - kata

tidak lebih dari, hanya

dan sebagainya.

(5)

HOME

Susah membikin

model

matematika…?!

Susah membikin

model

persamaan

matematika

sebagai berikut :

12x + 6y =

(6)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

Suatu industri rumah tangga memperuduksi dua jenis roti, yaitu roti jenis A dan roti jenis B. Roti jenis A memerlukan 150 gr tepung dan 50 gr mentega, roti jenis B memerlukan 75 gr tepung dan 75 gr mentega. Banyak tepung yang tersedia adalah 2,25 kg, sedeangkan mentega yang tersedia1,25 kg, pemilik industri rumah tangga itu ingin membuat kedua jenis roti tersebut sebanyak – banyaknya. Buatlah model matematikanya

Contoh 1

Penyelesai

an

(7)

HOME

Cara yang paling mudah adalah



_{Misalkan Tepung = x dan}

Mentega = y



_{Perhatikan kata konci pada soal}

untuk menentukan tanda ≥ atau

≤



_{Samakan satuan jika belum}



_{Buat tabel sebagai berikut :}

(8)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

Kata konci untuk menentukan arah atau tanda pada soal di atas adalah kata “

Sebanyak –

banyaknya”

Dari data pada tabel di atas di poeroleh model matematika sb :

150 x + 75 y ≤ 2. 250 atau 2x + y ≤ 30 50 x + 75 y ≤ 1.250 atau 2 x + 3 y ≤ 50 X, y ≥ 0

Contoh 2

(9)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

Cara yang paling mudah adalah  Misalkan kursi = x dan meja = y

 Perhatikan kata konci pada soal untuk menentukan tanda ≥ atau ≤

 Samakan satuan jika belum  Buat tabel sebagai berikut :

Penyelesaian

Korsi Meja

Jumlah x y 500

Waktu 2 x 5 y 1.500

(10)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

Kata kunci pada soal di atas adalah , kata – kata

“

Setidak – tidaknya”

menunjuk pada tanda ≥ dan Kata

“Hanya”

menunjuk pada tanda ≤, sehingga dari tabel di peroleh

model matematika sebagai berikut ; x + y ≥ 500

2x + 5y ≤ 1.500 x, y ≥ 0

Fungsi tujuan Z = 75.000 x + 125.000 y_{Penting untuk di}

ingat

Penting untuk di ingat

Perhatikan kata konci pada setiap soal, karena tanda sangat menentukan nilai maksimum dan

minimum fungsi tujuan

Perhatikan kata konci pada setiap soal, karena tanda sangat menentukan nilai maksimum dan

(11)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

EVALUASI KD

2.2

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1

2

(12)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

Luas suatu lahan parkir adalah 400 m . Luas rata –

rata satu mobil dan satu bus masing – masing

adalah 8 m dan 24 m. lahan parkir tersebut hanaya

memuat paling banyak hanya 20 kendaraan. lah

model matematikadari persoalan tersebut dengan

memisalkan mobil yang diparkir sebanyak x dan bus

sebanyak y adalah…

1

A 8x + 2y ≤ 400 ; x + y ≤ 20 _{; x, y ≥ 0} B 8x + 2y ≤ 400 ; x + y ≥ 20 _{; x, y ≥ 0} C

2x + 8y ≤ 400 ; x + y ≥ 20 ; x, y ≥ 0

8x + 2y ≥ 400 ; x + y ≥ 20 ; x, y ≥ 0

D

x + y ≤ 400 ; 8x + 2y ≥ 20

(13)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

EVALUASI

KD 2.2

Seorang pedagang es menjual dua jenis es krim yaitu jenis I dan jenis II. Harga beli es krim jenis I Rp. 700,00 per bungkus dan es krim jenis II Rp. 600,00 per bungkus. Modal yang dimiliki pedagang tersebut Rp. 168. 000,00, sedang termos es yang di gunakan untuk menjual es krim tidak dapat memuat lebih dari 300 bungkus es krim. Keuntungan es krim jenis I adalah Rp. 300,00per bungkus dan jenis II adalah Rp. 200,00 perbungkus, penjual es tersebut ingin untung sebanyak – banayaknya. Buatlah model matematika dari persoalan tersebut.

2

(14)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

A

B

C

D

E

x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≤ 1. 680 ; Z = 300x + 200y

x + y ≥ 300 ; 7x + 6y ≥ 1. 680 ; Z = 300x + 200y

x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≥ 1. 680 ; Z = 300x + 200y

7x + 6y ≤ 300 ; x + y ≤ 1. 680 ; Z = 300x + 200y

7x + 6y ≥ 300 ; x + y ≤ 1. 680 ; Z = 300x + 200y

(15)

HOME Daya tampung keranjang itu tidak lebih dari 1.000 buah, harga satu buah mangga dan satu buah jeruk masing – masing Rp. 500,00 dan Rp. 1000,00. Jika seluruh buah terjual uang yang ia peroleh tidak lebih dari Rp. 75.000,00. jka banayaknya buah mangga dan buah jeruk masing – masing adalah x dan y, model matematika yang tepat untuk masalah di atas adalah…

(16)

HOME 75.000,00 perbungkus memerlukan 3 g kalium karbonat, 1 g nitrat dan 1 g fosfat. Pupuk merek B harganya Rp. 60.000,00 perbungkus memerlukan 1 g kalium karbinat, 5 g nitrat dan 2 g fosfat. Model matematika yang sesuai dengan permasalahan di atas adalah…

(17)

HOME

Diketahui jumlah dua bilangan positif x dan y tidak lebih dari 25, sedangkan 4 kali bilangan x di tambah 2 kali bilanagan y lebih dari 75. model matematika yang sesuai adalah…

(18)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

JAWABAN ANDA

(19)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

JAWABAN ANDA

WAH..!

JAWABAN

ANDA SALAH

KEMBALI KE

SOAL

Pembahasa

n 1

Pembahasa

n 2

Pembahasa

n 3

Pembahasa

n 4

(20)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

PEMBAHASAN

SOAL 1

Misalkan mobil = x dan Bus = y

Dari keterangan tersebut diperoleh

hubungan sebgai berikut

8x + 24y ≤ 400 ; x + y ≤ 20 ; x, y

≥ 0

(21)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

Pembahasa

n 2

Misalkan es krim jenis I = x dan es krim jenis II = y

Untuk lebih memudahkan dapat di sajikan dalam tebel berikut :

Es krim I Es krim II Masimum

Banyak es

krim x y 300

Harga beli/bks

700x 600y 168.000

Ingat…! Kata kunci “ tidak lebih dari”untuy menentukan tanda

Diperoleh model matematika sb;

x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≤ 1.680 ( di sederhanakan ) ; x, y ≥ 0

Fungsi objektif Z = 300x + 200y

Jawab :

(22)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

Pembahasan

3

Misalkan mangga = x dan y = Jeruk, untuk lebih jelas perhatikan tabel berikut :

Mangga Jeruk Maksimum

x y 1.000

500x 1000y 75.000

Kata konci “ Tidak lebih dari “ sehingga di peroleh model matematika sb:

x + y ≤ 1000 ; 5x + 10y ≤ 750 ( disederhanakan )

(23)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

Pembahasa

n 4

Misalkan pupuk I = x dan pupuk II = y perhatika tabel di bawah ini :

Pupuk I Pupuk II Maksimu m

Kalium

karbonat 3 1 15

Nitrat 1 5 20

Fosfat_{Kata konci}_{“ Seminimal mungkin”}1 2 24 Dari data pada tabel di peroleh model

matematikanya sb :

3x + y ≤ 15 ; x + 5y ≤ 20 ; dan x + 2y≤ 24 dengan fungsi ojektif

Z = 75.000x + 60.000y

Jawab :

(24)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

Pembahasa

n 5

Masalah ini sangat sehederhna dari soal kita akan dapatkan data dengan mudah sb :

x + y ≤ 25 ; 4x + 2y≤ 75

(25)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

REFERE

NSI

(26)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

PENYUSUN

Nama : NURDIN ,S.Pd.I.

Asal Sekolah : MA DAKWAH ISLAMIYAH PUTRA KEDIRI

(27)

HOME SK/KD INDIKATO

R MATERI EVALUASI

REFEREN SI

PENYUSU N

KELUAR

THANKYOU

EXI TEXI_T