Peningkatan Kemampuan Pend
Jurusan Pendidikan Matema Jalan Gaha
Email:
Penelitian ini merupakan pene SMP Swasta Darul Ilmi Murni eksperimen diberi perlakuan pe pembelajaran biasa. Instrumen angket keterampilan sosial sisw Berdasarkan hasil analisis te representasi matematis siswa tinggi daripada siswa yang me yang memperoleh pendekatan memperoleh pembelajaran bia kemampuan awal matematis Tidak terdapat interaksi antara peningkatan keterampilan sos yaitu: aktivitas siswa selam Matematika Realistik berkateg Kata Kunci : Pendekatan Pe Matematis da
The Increasing of Mathemat
The research is quasi experim School at SMP Swasta Darul Experiment class were given l given conventional learning. T and social skills of the student (ANOVA). Based on the analy representation’s ability who r students’ who received conv received lesson through Rea conventional learning, (3) The ability to increase mathematic approach and mathematical e of the answers ofthe problem Mathematics Education was ca Keywords :Realistic Mathem
uan Representasi Matematis dan Keterampilan S endekatan Pembelajaran Matematika Realistik
Yeni Listiana
matika, Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidi haru No. 147, Binjai, Sumatera Utara, 20746, Indone il:listiana.yeni@ymail.com, Telp: +6281397131894
Abstrak
penelitian eksperimen semu. Populasi penelitian ini urni Kabupaten Deliserdang. Kemudian secara acak
n pendekatan pembelajaran Matematika Realistik da en yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan repr siswa. Analisis data dilakukan dengan analisis varia
tersebut diperoleh hasil penelitian yaitu: (1) Pe a yang memperoleh pendekatan pembelajaran Ma memperoleh pembelajaran biasa, (2) Peningkatan ke
tan pembelajaran Matematika Realistik lebih ting biasa, (3) Tidak terdapat interaksi antara pendekata tis terhadap peningkatan kemampuan representas ara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan a sosial siswa. Secara deskriptif juga dikaji jawaban elama pembelajaran dengan menggunakan pende
tegori baik.
Pembelajaran Matematika Realistik, Kemampuan dan Keterampilan Sosial
matical Representation’s Ability and Students’ S
Realistic Mathematics Education
Abstract
iment. The population in this research were all of s arul Ilmi Murni Deliserdang. Then randomly wer n learning through Realistic Mathematics Education
. The instrument are consisted of: mathematical re dent questionnaire. Data was analyzed using two-w nalysis obtained some results, they are: (1) The incr
o received lesson through Realistic Mathematics E onventional learning, (2) The increasing of stude ealistic Mathematics Education is higher than here is no interaction between learning approach a atical representation ability, (4) There is no intera l early ability to increase social skills of student. De em’s formulation, it was : students’ activityduring s categorized as good.
ematics Education, Mathematical Representation A
n Sosial Siswa Melalui k
ndidikan Budidaya Binjai. ndonesia.
131894
n ini adalah seluruh siswa ak dipilih dua kelas. Kelas dan kelas kontrol dengan n representasi matematis dan rians dua jalur (ANAVA). Peningkatan kemampuan atematika Realistik lebih n keterampilan sosial siswa nggi daripada siswa yang atan pembelajaran dengan ntasi matematis siswa, (4) n awal matematis terhadap an dari rumusan masalah pendekatan pembelajaran
puan Representasi
s’ Social Skills Through
of students’in Junior High ere selected two classes. tion and control class were l representation ability test -way analysis of variance ncreasing of mathematical s Education is higher than udents’ social skills who n students who received h and mathematical early eraction between learning . Descriptively also studied ng learning using Realistic
PENDAHULUAN
Representasi merupaka kemampuan matematis yang Kemampuan representasi merupa komponen standar proses dala
Standards for School Mathe
(2000) menyebutkan : Tujua matematika telah mengalami lagi hanya menekankan pada pe belajar, namun juga diha meningkatkan kemampuan: masalah matematika (mathe
solving); (2) penalaran
(mathematical reasoning); matematika (mathematical
(4) mengaitkan ide-ide (mathematical connections); matematis (mathematical repr
Pentingnya representasi oleh Ozmantar (2010:1) yang bahwa penggunaan berbag mempunyai dua keuntungan representasi melayani siswa gaya belajar yang berbeda se kondisi pembelajaran menj Penggunaan representasi m memahami subjek lebih dala representasi menekankan aspe dari konsep yang sama.
Indikator kemampua matematis yang diamati pada penelitian ini adalah:
1. Representasi visual b diagram, grafik atau tabe a. Menyajikan data ata suatu masalah ke repr gambar, diagram, graf b. Menggunakan repre gambar, diagram, g untuk menyelesaikan m 2. Persamaan atau ekspr
meliputi:
a. Menuliskan bentuk ek dari situasi masalah, g grafik atau tabel yang di b. Menyelesaikan ma
menggunakan persam matematis
3. Kata-kata atau teks t meliputi: Menyusun te situasi dari gambar, diag tabel yang disajikan
upakan salah satu ng sangat penting. erupakan salah satu alamPrinciples and
athematics. NCTM
juan pembelajaran i perubahan, tidak da peningkatan hasil
l communication); -ide matematika
s); (5) representasi
epresentation). si juga dinyatakan yang menyebutkan bagai representasi n yang penting: 1) a dengan berbagai sehingga membuat enjadi efektif. 2) membuat siswa alam karena setiap spek yang berbeda puan representasi pada siswa dalam berupa gambar, bel, meliputi: atau informasi dari
representasi bentuk rafik atau tabel. presentasi bentuk
grafik atau tabel n masalah. diagram, grafik atau
Rendahnya ke matematis telah mena peneliti. Sebagian kesulitan siswa representasi internal eksternal (sketsa, ga persamaan matemati diakibatkan oleh minim matematis yang sehar serta tidak terampilny menerapkan pengetahua untuk menyelesaikan penelitian yang dilakuk 2014 terhadap siswa ke Adapun model adalah: “Pak Tarno m berbentuk persegi pa tersebut 4m lebih pende Misalkan panjang tana tanah 80m, Tentukan: a. Model matematika da b. Luas tanah pak Tarno Adapun salah adalah seperti pada gam
Gambar 1. Hasil Pekerj Berhubung Representa Berdasarkan ja bahwa kemampuan repr Siswa tidak mampu permasalahan ke dala Siswa kurang memaha salah dalam mereprese
kemampuan representasi enarik perhatian banyak n peneliti menemukan dalam menuangkan l ke dalam representasi gambar, grafik, tabel, atis) atau sebaliknya nimnya pengetahuan dasar harusnya dimiliki siswa, lnya siswa memilih dan ahuan yang dimilikinya n soal. Sesuai dengan ukan oleh Hwang (2010), osse (2011), dan Abdullah engetahui kemampuan atis siswa SMP Swasta dilakukan observasi awal da tanggal 11 september kelas VIII.
odel soal tes yang diberikan no memiliki sebidang tanah panjang. Lebar tanah ndek daripada panjangnya. nah adalah x dan keliling n:
a dari soal di atas arno
ah satu jawaban siswa ambar 1.1. berikut:
erjaan Siswa yang hubungan dengan
ntasi Matematis
kedalam bentuk gambar. Kemampuan siswa dalam menggunakan persamaan matematis dari soal cerita, grafik atau tabel belum memperlihatkan jawaban yang benar. Beberapa siswa mencoba beberapa angka untuk mendapatkan jawaban karena tidak mampu membuat representasi dalam bentuk persamaan atau ekspresi matematis.
Hasil observasi menunjukkan bahwa kemampuan siswa menyelesaikan soal matematika cukup baik tetapi siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang menuntut kemampuan representasi matematis siswa. Dari soal yang mengukur kemampuan representasi matematis ternyata hanya 15% siswa yang sudah benar menyajikan informasi kedalam persamaan matematika, grafik atau tabel secara lengkap, dan mendapatkan penyelesaian masalah. Sebanyak 10% siswa sudah benar menyajikan informasi dari masalah ke dalam persamaan matematika, grafik atau tabel, namun belum ada penyelesaian masalah. Sebanyak 20% siswa sudah benar menyajikan informasi dari masalah kedalam persamaan matematika, grafik, atau tabel namun kurang lengkap. Siswa yang sudah menyajikan data atau informasi dari masalah ke dalam persamaan matematika, grafik atau tabel, namun belum benar sebanyak 30%. tidak dapat memahami soal sehingga sama sekali tidak dijawab sebanyak 25%.
Sehubungan dengan rendahnya kemampuan representasi matematis siswa, para peneliti menduga hal itu tidak lepas dari sistem pembelajaran yang diterapkan guru di sekolah. Secara umum, ditemukan pola pembelajaran masih didominasi model atau pendekatan pembelajaran biasa. Pembelajaran di kelas didominasi oleh guru melalui metode ceramah dan ekspositori.
Wijaya (2012:31) menyatakan kesulitan siswa dalam belajar matematika disebabkan karena konsep matematika yang dipelajari tidak bermakna. Siswa yang berkemampuan lambat memerlukan suatu pembelajaran yang menyajikan konsep matematika secara bermakna. Salah satu cara yang bisa digunakan adalah melalui pembelajaran matematika yang menempatkan matematika sebagai bagian dari pengalaman hidup siswa sehingga konsep matematika menjadi lebih bermakna bagi mereka.
Penggunaan konteks dalam pembelajaran matematika dapat membuat konsep matematika menjadi lebih bermakna bagi siswa karena konteks dapat menyajikan konsep matematika abstrak dalam bentuk representasi yang mudah dipahami siswa.
Sedangkan Shadiq (2010:2) menyebutkan : “Contextual problem (masalah kontekstual) merupakan inti dari pembelajaran matematika. Pentingnya masalah kontekstual ini didasarkan akan pentingnya paradigma pembelajaran yang berpusat pada siswa. Salah satu pendekatan yang pembelajarannya berpusat pada siswa adalah Realistic Mathematics Education (RME)”.
Beberapa peneliti seperti Turmudi (2009) menemukan bahwa RME memungkinkan siswa Indonesia untuk mulai mencintai matematika karena dengan RME mereka merasa matematika lebih berguna dan bermakna. Hasratuddin (2010) menyebutkan pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa. Webb (2011) mencatat pendekatan pembelajaran matematika realistik membantu pemahaman siswa dalam logaritma. Athar (2012) Pendekatan pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan motivasi belajar siswa. Arsaythamby dan Zubainur (2014) mencatat keberhasilan pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan siswa berpikir aktif.
Selanjutnya Muijs dan Reynold (2008:203) menyebutkan “Keterampilan sosial siswa penting untuk ditingkatkan karena kurangnya aspek keterampilan sosial ditemukan berhubungan depresi dan kecemasan dan dengan prestasi akademik yang rendah”. Keterampilan sosial dan kemampuan penyesuaian diri menjadi semakin penting ketika anak sudah menginjak masa remaja karena pada masa remaja individu sudah memasuki dunia pergaulan yang lebih luas dimana pengaruh teman-teman dan lingkungan sosial akan sangat menentukan.
Pentingnya keterampilan sosial untuk dikembangkan dalam pembelajaran dinyatakan oleh Kadir (2008:348) yang menyebutkan bahwa Keterampilan sosial siswa penting dikembangkan karena semakin kompleksnya permasalahan kehidupan yang akan dihadapai siswa pada masa mendatang. Siswa dapat mengatasi masalah tersebut jika mampu menempatkan dirinya secara baik dalam berinteraksi dengan orang lain. Ketika berinteraksi, siswa membutuhkan sikap dan pola pikir yang logis, konsisten dan sistematis. Nilai-nilai ini dapat ditanamkan dalam pembelajaran matematika.
Indikator keterampilan sosial dalam penelitian ini dikutip menurut Gresham, Sugai & Horner (dalam Bremer, 2004:3) dengan indikator keterampilan sosial, yaitu:
1. Peer relational skill (Keterampilan Berhubungan dengan orang lain),
ditunjukkan melalui perilaku yang positif terhadap teman sebaya seperti memuji atau menasehati orang lain, menawarkan bantuan kepada orang lain, dan bermain bersama orang lain.
2. Self-Management Skills (Keterampilan manajemen diri), merefleksikan remaja yang memiliki emosional yang baik, yang mampu untuk mengontrol emosinya, mengikuti peraturan dan batasan-batasan yang ada, dapat menerima kritikan dengan baik.
3. Academic Skills (Keterampilan
Akademik), ditunjukkan melalui pemenuhan tugas secara mandiri, menyelesaikan tugas individual, menjalankan arahan guru dengan baik.
4. Compliance Skills (Keterampilan
mematuhi aturan), menunjukkan remaja yang dapat mengikuti peraturan dan
harapan, menggunakan waktu dengan baik, dan membagikan sesuatu.
5. Assertion Skills (Keterampilan
menyatakan pendapat), didominasi oleh kemampuan yang membuat seorang remaja dapat menampilkan perilaku yang tepat dalam situasi yang diharapkan.
Pendekatan pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat mengembangkan keterampilan sosial siswa karena salah satu karakteristik pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah interaktivitas yang mana proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Sejalan dengan itu Wijaya (2012:23) menyebutkan “pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan”. Berkaitan dengan pengembangan konsep terdapat tiga prinsip dalam RME. Gravemeijer (1994:90) menyebutkan terdapat tiga prinsip dasar yang mengawali RME yaitu guided reinvention and
progressive mathematization, didactical
phenomenology, self-developed models.
Adapun langkah-langkah kegiatan guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran melalui pendekatan pembelajaran matematika realistik adalah: (a) Memahami masalah kontekstual, (b) Menyelesaikan masalah kontekstual, (c) Membandingkan atau mendiskusikan jawaban, (d) Menyimpulkan.
Menyikapi permasalahan yang timbul dalam proses pembelajaran matematika di sekolah, terutama yang berkaitan dengan pentingnya representasi matematis dan sikap siswa yang akhirnya mengakibatkan rendahnya hasil belajar matematika. Perlu dicari solusi pendekatan pembelajaran yang dapat mengakomodasi peningkatan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa terhadap matematika.
Berdasarkan uraian di atas, dirasakan perlu upaya mengungkap apakah pendekatan pembelajaran matematika realistik dan pembelajaran matematika secara biasa memiliki perbedaan kontribusi terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa di SMP Swasta Darul Ilmi Murni
METODE
Jenis penelitian ini adalah penelitian berbentuk eksperimen semu (quasi eksperimen). Penelitian dilaksanakan di SMP Swasta Darul Ilmi Murni Deliserdang yang berlokasi di Jl.Karya Jaya Ujung-Titi Kuning Kabupaten Deliserdang. Kegiatan penelitian dilakukan pada semester kedua (genap) Tahun Pelajaran 2014/2015, mulai tanggal 22 April 2015 sampai dengan 20 Mei 2015. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Swasta Darul Ilmi Murni Kabupaten Deliserdang Tahun 2014/2015. Sampel penelitian ditentukan dengan menggunakan teknikcluster sampling(pemilihan sampel cara kelompok). Teknik klaster (Cluster
Sampling) ini memilih sampel bukan
didasarkan pada individual tapi lebih didasarkan pada kelompok, daerah, atau kelompok subjek yang secara alami berkumpul bersama (Sukardi, 2013:61). Kelas VIII-A sebagai kelas eksperimen yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik sedangkan kelas VIII-B sebagai kelas kontrol yang memperoleh pembelajaran biasa. Materi yang diajarkan adalah Sistem Persamaan Linier Dua Variabel untuk kelas VIII SMP. Adapun desain penelitian digambarkan sebagai berikut (Sukardi, 2003:186).
Tabel 1. Desain Penelitian
Kelompok Pretest Perlakuan Postest
Eksperimen O1
X
1 O2Kontrol O1
X
2 O2Keterangan: 1
O :Pretest kelompok eksperimen atau kontrol
2
O :Postestkelompok eksperimen atau kontrol
1
X
: Pendekatan pembelajaran matematika realistik2
X
: Pembelajaran BiasaPenelitian ini menggunakan dua jenis instrumen, yaitu jenis tes dan non-tes. Instrumen jenis tes adalah tes kemampuan awal (KAM) dan tes kemampuan representasi matematis. Instrumen jenis non tes berupa angket untuk mengukur keterampilan sosial siswa dan lembar pengamatan aktivitas siswa. Skor KAM digunakan untuk memeriksa kesetaraan kelas serta untuk mengelompokan siswa ke dalam kategori tinggi, sedang, dan rendah. Tes kemampuan representasi matematis terdiri dari 5 soal bentuk uraian yang diberikan sebelum dan sesudah perlakuan pendekatan pembelajaran matematika realistik diterapkan. Tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kontrol dengan bentuk soal yang sama. Hal ini dilakukan dengan alasan agar dapat melihat peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Keterampilan sosial siswa akan diukur melalui hasil angket keterampilan sosial menggunakan SkalaLikert. Angket keterampilan sosial diberikan kepada siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum melakukan pembelajaran dan setelah melaksanakan tes akhir (postest). Skala sikap dalam penelitian ini terdiri dari 30 pernyataan dengan lima pilihan jawaban yaitu SS (Sangat Sering), S (Sering), Kadang-kadang (KK), J (Jarang), TP (Tidak Pernah). Dalam penelitian ini, format observasi dibuat untuk mengobservasi aktivitas yang dilakukan siswa dan guru pada saat pembelajaran berlangsung.
menyelesaikan soal-soal kontekstual dan untuk mengetahui apakah pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan ketentuan-ketentuan pembelajaran yang ditetapkan pada kedua pembelajaran. Analisis data kuantitatif digunakan untuk menganalisis tes kemampuan awal matematis siswa, tes kemampuan representasi matematis, dan angket keterampilan sosial siswa. Data kuantitatif yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah hasil pretest dan postest. Data yang diperoleh dari skor kemampuan representasi matematis dan keterampilan sosial siswa dikelompokkan menurut kelompok pembelajaran (matematika realistik, Biasa) dan kelompok kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah). Pengolahan data diawali dengan menguji persyaratan statistik yang diperlukan sebagai dasar dalam pengujian hipotesis, antara lain adalah uji normalitas data
dan uji homogenitas varians. Selanjutnya, dilakukan Uji ANAVA (Analisis Varians) dua jalur. Seluruh perhitungan statistik menggunakan bantuan program komputer
SPSS 20dan perhitungan manual.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk melihat peningkatan kemampuan representasi matematis antara siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa adalah dengan menghitung gain kedua kelas. Berikut adalah tabel data Skor N-Gain hasil peningkatan kemampuan representasi matematis dan Hasil Uji t (Uji hipotesis pertama) menggunakanSPSS 20.
Tabel 2. Data Hasil Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis
Kelompok Data skorN-Gain
min
x
x
maksx
s KategoriEksperimen 0,46 1,00 0,7078 0,15036 Tinggi
Kontrol 0,12 0,75 0,4757 0,16222 Sedang
Tabel 3. Hasil Uji t Kemampuan Representasi Matematis Siswa (SPSS 20)
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of
Variances t-test for Equality of Means
95% Confidence Interval of the Difference
F Sig. t df
Sig. (2-tailed)
Mean Differ ence
Std. Error Differenc
e Lower Upper
Gain_ Represe ntasi
Equal variances assumed
.308 .582 5.034 44 .000 .23217 .04612 .13922 .32513 Equal
variances not assumed
5.034 43.749 .000 .23217 .04612 .13921 .32514
Berdasarkan Tabel 2. dan Tabel 3. menunjukkan bahwa rerata peningkatan
matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Sedangkan dengan Uji t menggunakan SPSS 20 diperoleh thitung = 5,034 > ttabel = 1,68
sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan
bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan
pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. Sedangkan data hasil skor N-Gain
keterampilan sosial siswa dan hasil Uji t (Uji hipotesis kedua) menggunakan SPSS 20
disajikan dalam tabel berikut: Tabel 4. Rekapitulasi Data Hasil SkorN-GainKeterampilan Sosial Siswa
Kelompok Kelompok
Data skorN-Gain min
x
x
maksx
SD KategoriEksperimen 0,41 0,89 0,5830 0,15907 Sedang
Kontrol 0,02 0,60 0,3657 0,15888 Sedang
Berdasarkan Tabel 4. dan Tabel 5. menunjukkan bahwa rerata peningkatan keterampilan sosial siswa kelompok eksperimen lebih baik daripada siswa kelompok kontrol. Sedangkan dengan Uji t diperoleh thitung= 4,637 > ttabel= 1,68 berarti H0
ditolak. Dengan kata lain, peningkatan
keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada keterampilan sosial siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
Untuk menguji hipótesis ketiga dengan menggunakan uji ANAVA dua jalur ditampilkan dalam tabel 6. berikut Tabel 6. Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM Uji Hipotesis Ketiga Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Gain Representasi
Source Type I Sum of
Squares
Df Mean Square F Sig.
Corrected Model 1.031a 5 .206 12.404 .000
Intercept 16.068 1 16.068 966.301 .000
Tabel 5. Hasil Uji t Keterampilan Sosial Siswa (SPSS 20)
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality
of Variances t-test for Equality of Means
95% Confidence Interval of the Difference
F Sig. t Df
Sig. (2-tailed )
Mean Differe nce
Std. Error Differen
ce Lower Upper
Gain_ Keterampi lan_Sosial
Equal variances assumed
.093 .762 4.637 44 .000 .21739 .04688 .12291 .31187 Equal
variances not assumed
Pembelajaran .617 1 .617 37.127 .000
KAM .404 2 .202 12.142 .000
Pembelajaran * KAM .010 2 .005 .305 .739
Error .665 40 .017
Total 17.764 46
Corrected Total 1.696 45
a. R Squared = .608 (Adjusted R Squared = .559) Dari Tabel 6 terlihat bahwa untuk faktor
pembelajaran dan KAM, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,739. Karena nilai signifikansi lebih besar dari nilai taraf signifikan 0,05, maka Ho diterima, yang
berarti tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis. Secara grafik interaksi tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. berikut:
.
Gambar 2. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM
Berdasarkan Gambar 2. di atas memperlihatkan bahwa untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis tinggi, rerata N-Gain kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik (0,8562) terlihat lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas kontrol yang memperoleh pembelajaran biasa (0,6801). Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis sedang, kelas eksperimen (0,6686) lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol (0,4244). Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis rendah, rerata N-Gain kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen (0,6542) lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas kontrol (0,3967). Ditinjau dari indikator representasi matematis, peningkatan tertinggi untuk kelas
eksperimen dan kelas kontrol adalah pada indikator ke-3 yaitu Menuliskan bentuk ekspresi matematis dari suatu masalah, gambar, diagram, grafik atau tabel yang disajikan, dengan rata-rata gain 0,91 pada kelas eksperimen dan 0,58 pada kelas kontrol. Untuk menguji hipótesis keempat dengan menggunakan uji ANAVA dua jalur ditampilkan dalam tabel 7. Dari Tabel 7. terlihat bahwa untuk faktor pembelajaran dan KAM, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,644. Karena nilai signifikansi lebih besar dari nilai taraf signifikan 0,05, maka Ho diterima, yang berarti tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa.
0.6801
0.4244
0.3967
0.8562
Tabel 7. Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM Uji Hipotesis Keempat (SPSS 20)
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Gain Keterampilan Sosial
Source Type II Sum of
Squares
df Mean Square F Sig.
Corrected Model .576a 5 .115 4.263 .003
Intercept 10.350 1 10.350 383.335 .000
Pembelajaran .543 1 .543 20.128 .000
KAM .008 2 .004 .148 .863
Pembelajaran * KAM .024 2 .012 .445 .644
Error 1.080 40 .027
Total 12.006 46
Corrected Total 1.656 45
a. R Squared = .348 (Adjusted R Squared = .266)
Secara grafik interaksi tersebut dapat dilihat pada Gambar 3. berikut:
Gambar 3. Perbandingan Keterampilan Sosial Siswa berdasarkan Pembelajaran dan KAM Gambar 3. di atas memperlihatkan
bahwa pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih berpengaruh dalam mencapai keterampilan sosial karena skor rataan yang diperoleh siswa lebih tinggi dibandingkan dengan skor rataan yang diperoleh di kelompok pembelajaran biasa. Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis tinggi, rerata N-Gain keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik (0,6401) terlihat lebih
tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (0,3538). Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis sedang, rerata N-Gain
keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik (0,5618) terlihat lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (0,3801). Untuk kelompok siswa dengan kemampuan awal matematis rendah, rerata N-Gain keterampilan sosial siswa yang 0.6401
0.5618 0.5855
0.3538 0.3801
memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik (0,5855) terlihat lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (0,3264). Ditinjau dari indikator keterampilan sosial, peningkatan tertinggi untuk kelas eksperimen adalah pada indikator ke-5 yaitu Assertion Skills (Keterampilan menyatakan pendapat) dengan rata-rata gain 0,61. Sedangkan peningkatan tertinggi untuk kelas kontrol adalah pada indikator pertama yaitu Peer Relation Skill
(Keterampilan Berhubungan dengan orang lain) dengan rata-rata gain 0,58.
Pembahasan Penelitian 1. Faktor Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran matematika realistik diawali dengan mengajukan masalah kontekstual yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam proses pembelajaran secara bermakna. Hal ini sesuai dengan pendapat Wijaya (2012:21) yang mengemukakan bahwa dalam RME, konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut.
Pada pembelajaran biasa bahan ajar yang digunakan adalah buku ajar yang biasa dipakai oleh guru, dan kegiatan pembelajaran dilakukan dengan membahas contoh soal dan dilanjutkan dengan latihan. Hal itulah yang membuat pendekatan pembelajaran matematika realistik menjadi lebih baik dalam proses pembelajaran dibandingkan dengan pembelajaran matematika secara biasa
Peran guru pada pendekatan pembelajaran matematika realistik sebagai fasilitator belajar, implikasi dari pandangan ini adalah keharusan bagi guru untuk memfasilitasi dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam proses pembelajaran. Siswa harus didorong untuk mengkonstruksi pengetahuan bagi dirinya. Hal ini sesuai dengan pendapat Freudenthal (dalam Wijaya, 2012:22) bahwa matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk
yang siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.
Dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik, siswa dipandang sebagai makluk yang aktif dan memiliki kemampuan untuk membangun pengetahuannya sendiri. Siswa dituntut untuk dapat memproduksi dan mengkonstruksi sendiri model secara bebas melalui bimbingan guru. Siswa juga diharapkan sampai mampu merefleksi bagian-bagian penting dalam belajar yang akhirnya mampu mengkonstruksi dari informal sampai ke bentuk formal. Hal ini sesuai dengan pendapat Heuvel-Panhuizen (dalam Shadiq, 2010:10) yang menyatakan bahwa salah satu prinsip RME adalah prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Pembelajar harus aktif, baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika.
Interaksi antara siswa dengan siswa dan siswa dengan guru maupun sebaliknya merupakan bagian penting dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik. Dimana interaksi dalam kegiatan pembelajaran pada pendekatan pembelajaran matematika realistik bersifat multi arah yakni proses pembelajaran dengan memaksimalkan antar komunitas kelas. Hal ini sesuai dengan pendapat Heuvel-Panhuizen (dalam Shadiq, 2010:10) yang menyatakan bahwa salah satu prinsip RME adalah prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk menanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta menanggapinya.
2. Kemampuan Representasi Matematis
matematis siswa pada kelas kontrol adalah 13,43 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 27, skor terendah 4, dan simpangan baku 7,044. Walaupun tampak berbeda, namun hasil uji perbedaan rerata menunjukkan bahwa hipotesis yang berbunyi terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata skorpretestrepresentasi matematis siswa kelas eksperimen dan rerata skor pretestrepresentasi matematis siswa kelas kontrol ditolak yang artinya skor pretest
kemampuan representasi matematis siswa kedua kelas tidak berbeda secara signifikan.
Setelah adanya pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik untuk kelas eksperimen dan pembelajaran biasa untuk kelas kontrol, maka diperoleh skor
postest untuk kemampuan representasi
matematis pada kedua kelas. Rerata skorpostest
kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen adalah 32,04 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 40, skor terendah 24 dan simpangan baku 4,577. Sedangkan rerata skor
postest kemampuan representasi matematis
siswa pada kelas kontrol adalah 25,70 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 36, skor terendah 16, dan simpangan baku 5,935.
Hasil N-Gain juga menunjukkan adanya peningkatan yang lebih baik terhadap kemampuan representasi matematis kelas eksperimen. Berdasarkan Uji hipotesis pertama dengan menggunakan Uji t diperoleh thitung >
ttabel (5,034 > 1,68) dan signifikansi < 0,05
(0,000 < 0,05), sehingga Ha diterima, yang
menyatakan bahwa peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
Salah satu faktor yang mengakibatkan adanya perbedaan yang signifikan adalah saat pembelajaran menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik, guru selalu menyajikan masalah-masalah yang mengukur kemampuan representasi matematis dalam bahan ajar LKS, sehingga mengasah kemampuan representasi matematis siswa, pembelajaran lebih efektif dan membantu siswa memahami materi lebih dalam. Hal ini sejalan dengan pendapat Ozmantar (2010:1) yang menyebutkan bahwa penggunaan berbagai representasi mempunyai dua keuntungan yang penting: 1) representasi melayani siswa dengan berbagai gaya belajar yang berbeda sehingga membuat kondisi pembelajaran menjadi efektif.
2) Penggunaan representasi membuat siswa memahami subjek lebih dalam karena setiap representasi menekankan aspek yang berbeda dari konsep yang sama.
Hasil temuan ini memperkuat temuan Turmudi (2009), Hasratuddin (2010), Mulbar (2012), dan Putri (2013) yang menyimpulkan pendekatan pembelajaran matematika realistik sangat membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematika dan menimbulkan efek yang sangat bagus, yaitu memberikan kesempatan kepada siswa lebih aktif dalam belajar matematika. Disamping itu penerapan pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih baik dari pembelajaran matematika konvensional untuk meningkatkan beberapa kemampuan matematika seperti kemampuan penalaran matematis siswa, meningkatkan kemampuan berpikir kritis, dan kemampuan metakognisi siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).
3. Keterampilan Sosial Siswa
Pendekatan pembelajaran matematika realistik membuat siswa berpartisipasi produktif dalam diskusi kelompok, menjawab pertanyaan teman dan guru, memimpin diskusi kelompok, dan memecahkan masalah bersama, sehingga interaktivitas siswa dalam pembelajaran tinggi. Pembelajaran kelompok kecil ini akan membangun interaksi dengan teman, sehingga keterampilan sosial siswa yang rendah akan menjadi lebih tinggi. Siswa yang kurang aktif akan menjadi lebih aktif karena pembelajaran melibatkan siswa di dalam kelompok belajar. Hal ini sejalan dengan pendapat Prayitno (dalam Thalib, 2013:163) metode-metode yang dapat digunakan guru untuk dapat mengembangkan keterampilan sosial siswa mencakup antara lain diskusi kelompok (diskusi kelompok besar/kecil).
Berdasarkan hasil analisis data keterampilan sosial diperoleh rerata skorpostest
keterampilan sosial siswa kelas eksperimen adalah 130,35 dari skor idealnya dengan skor tertinggi 145, skor terendah 117 dan simpangan baku 8,896. Sedangkan rerata skor postest
Analisis data keterampilan sosial siswa pada kelas eksperimen menunjukkan hasil yang lebih baik dari siswa kelas kontrol. Hasil N-Gain juga menunjukkan adanya peningkatan yang lebih tinggi terhadap keterampilan sosial siswa kelas eksperimen. Berdasarkan Uji hipotesis kedua dengan menggunakan Uji t diperoleh thitung> ttabel(4,637
> 1,68) dan signifikansi < 0,05 (0,000 < 0,05), sehingga Ha diterima, yang menyatakan bahwa
peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Minarni (2013) yang menunjukkan bahwa secara keseluruhan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran berbasis masalah signifikan lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran biasa. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
4. Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis Siswa terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswa.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa secara signifikan tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa dalam mempengaruhi kemampuan representasi matematis siswa. Artinya selisih gain ternormalisasi kemampuan representasi matematis dengan kemampuan awal matematis (tinggi, sedang, dan rendah) yang diajar menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik berbeda secara signifikan dengan yang diajar melalui pembelajaran biasa.
Dari beberapa temuan di atas, peneliti dapat mengambil kesimpulan bahwa tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (Matematika Realistik dan Pembelajaran Biasa) dengan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Hal ini juga diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (Matematika
Realistik dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis. Perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematis siswa. Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Hasratuddin (2010) yang dalam penelitiannya menemukan tidak ada interaksi antara pendekatan pembelajaran matematika realistik dengan peringkat sekolah terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa.
Sedangkan berdasarkan hasil analisis data untuk melihat interaksi terhadap peningkatan keterampilan sosial diperoleh bahwa tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (Matematika Realistik dan Pembelajaran biasa) dengan KAM (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa. Hal ini juga diartikan bahwa interaksi antara pembelajaran (Matematika Realistik dan pembelajaran biasa) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang dan rendah) tidak memberikan pengaruh secara bersama-sama yang signifikan terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa. Perbedaan peningkatan keterampilan sosial disebabkan oleh perbedaan pembelajaran yang digunakan bukan karena kemampuan awal matematis siswa. Berdasarkan temuan penelitian dari selisih skor dalam kelompok, tampak siswa dengan kategori KAM tinggi mendapat keuntungan lebih besar dari pendekatan pembelajaran matematika realistik dalam meningkatkan keterampilan sosial siswa dengan selisih skor 0,2863.
Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Minarni (2013) bahwa tidak terdapat interaksi antara faktor pembelajaran (PBL, Biasa) dan faktor KAM terhadap pencapaian keterampilan sosial siswa.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang telah dikemukakan dapat diambil beberapa kesimpulan:
1. Peningkatan kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa.
2. Peningkatan keterampilan sosial siswa yang memperoleh pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa. 3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran
dengan kemampuan awal matematis siswa terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa.
4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa terhadap peningkatan keterampilan sosial siswa.
5. Aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik berkategori baik.
Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut:
1. Dalam pembelajaran matematika realistik guru berperan sebagai fasilitator dan moderator. Oleh karena itu, guru matematika yang akan menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik perlu memperhatikan hal-hal berikut: (a) tersedianya bahan ajar dalam bentuk masalah kontekstual yang berfungsi sebagai informal matematika (model off) yang dapat mengantarkan sampai ke formal matematika (model for) dalam proses belajar. (b) perlu mempertimbangkan pengetahuan yang dimiliki siswa. (c) instrumen disarankan menggunakan kalimat sederhana yang mudah dipahami atau menggunakan gambar sebagai bantuan.
2. Kemampuan matematika yang diteliti dalam penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis siswa kelas VIII pada materi sistem persamaan linear dua variabel,
untuk itu perlu adanya penelitian lanjutan untuk melihat lebih lanjut penggunaan pendekatan pembelajaran matematika realistik terhadap peningkatan kemampuan belajar lainnya pada kelas dan materi yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA
Arsaythamby dan Zubainur (2014). How A
Realistic Mathematics Educational
Approach Affect Students’ Activities In Primary Schools?. 1877-0428 © 2014 The Authors. Published by Elsevier Ltd. Procedia - Social and Behavioral Sciences 159 ( 2014 ) 309–313
Athar, G.A. (2013) Penerapan Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik di Kelas 7 SMP Islamar-Ridha Bagansiapiapi Rokan Hilir Riau. Prociding ISBN : 978–979–16353– 9 – 4. Pendidikan Matematika FMIPA UNY
Bosse, M.J. 2011. Translations Among
Mathematical Representations:
Teacher Beliefs and Practices.
Department of Mathematics, Science, and Instruction Technology Education, College of Education, East Carolina University, Greenville, NC 28590 Bremer, C.D & Smith, J. (2004). Teaching
Social Skills. Journal Information Brief. Adressing Trend and developments in Secondary Education and Transition. Oktober 2014. Vol3. Issue 5
Gravemeijer, K. (1994). Developing Realistic
Mathematics Education. Utrecht:
Freudenthal Institute
Hasratuddin. (2010). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Jurnal Pendidikan Matematika Volume 4. No.2 Desember 2010. Jurusan Matematika FMIPA UNIMED Medan
Hwang, W.Y. 2007. Multiple Representation Skills and Creativity Effects on Mathematical Problem Solving using a
Multimedia Whiteboard System.
Educational Technology & Society, 10 (2), 191-212.
Kadir. (2008). Kemampuan Komunikasi Matematik dan Keterampilan Sosial
Siswa dalam Pembelajaran
Matematika. Disampaikan pada
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, pada Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta, Jumat, 28 Nopember 2008 Minarni, A. 2013. Pengaruh Pembelajaran
Berbasis Masalah terhadap
Kemampuan Pemahaman Matematis,
Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis, dan Keterampilan Sosial
Siswa SMP. Paradikma Jurnal
Pendidikan Matematika Vol 6 No.2 Edisi Desember 2013. ISSN 1978-8002. Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNIMED
Muijs, D. & Reynolds, D. (2008). Effective
Teaching Teori dan Aplikasi.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Murni, A. (2012). Peningkatan Kemampuan Representasi matematis Siswa SMP
Melalui Pembelajaran Metakognitif
dan Pembelajaran Metakognitif
Berbasis Soft Skill. Jurnal Pendidikan Universitas Riau
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM: Reston VA.
Ozmantar, M.H. (2010). Pre-Service Mathematics Teachers’Use of Multiple Representations in Technology-Rich
Environments. Eurasia Journal of
Mathematics, Science & Technology Education, 2010, 6(1), 19-36
Putri, F.M. (2013). Pengaruh Pembelajaran
Matematika Realistik Terhadap
Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa SMP. Jurnal Edumatica Volume 03 Nomor 01, April 2013. ISSN: 2088-2157. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Shadiq, F. & Mustajab, N.A. (2010).
Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Matematika Realistik.
Kementerian Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan Tenaga Kependidikan. PPPPTK Matematika
Sukardi. (2013). Metodologi Penelitian
Pendidikan Kompetensi dan
Praktiknya. Jakarta: PT. Bumi Aksara Thalib, S.B. (2010). Psikologi Pendidikan
Berbasis Analisis Empiris Aplikatif. Yogyakarta: Kencana Media Group Turmudi. (2009). Students’Responses to The
Realistic Mathematics Teaching
Approach In Junior Secondary School. Proceedings of IICMA 2009. Indonesia University of Education
Webb, D.C, dkk. (2011). Design Research in
the Netherlands: Introducing
Logarithms Using Realistic
Mathematics Education. Journal of Mathematics Education at Teachers College Spring Summer 2011, Volume 2. Program in Mathematics and Education Teachers College Columbia University.
