Taha, Hamdy A., 1996, “ Operation Research:
An Introduction, Four Edition, McMilan Publishing Co. Inc, New York.
Wagner, Harvey, G.E., 1992., “Principles of
Operation Research with aplication to
Managerial Decision”, Prentice Hall of India Private Limited New Delhi.
P.M. Morse, Kimball, 1991.“Method of Operation
Research”, John Willey & Sons New York.
Siang, Jong J.,2011. “Riset Operasi Dalam
Pendekatan Algoritmis”. Andi, Yogyakarta.
Pendahuluan
Program Linier : Graphic Method
Program Linier : Simplex Method
Dualitas dan Analisa Sensitivitas
Persoalan Penugasan (Assigment)
Persoalan Transportasi
Analisa Network
Teori Antrian
Istilah Riset Operasi (Operations Research –
OR ) seringkali diartikan serupa dengan
sains manajemen (Management Science – MS). Namun sebenarnya ada perbedaan di antara keduanya.
When a distinction is drawn, management science generally implies a closer relationship to the
problems of business management. Operations research (OR) closely relates to industrial
engineering. Industrial engineering takes more of an engineering point of view, and industrial
engineers typically consider OR techniques to be a major part of their tool set. (Wikipedia)
Ilmu Manajemen; Masalah-masalah manajemen bisnis.
sederhananya, sesuai dengan namanya, MS
lebih merujuk ke sisi ekonominya, sementara OR ke sisi teknisnya.
OR ini sebenarnya adalah cabang multi-disiplin
dari matematika terapan yang menggunakan, antara lain, pemodelan matematika, statistika dan algoritma untuk memperoleh hasil yang
optimal dari sebuah permasalahan nyata. Hasil yang optimal dapat berarti memaksimalkan
Sejarah
Charles Babbage (1791-1871)
seorang matematikawan Inggris, sebagai “bapak OR” karena
penelitiannya mengenai biaya
Istilah OR, atau yang dialihbahasakan
menjadi Riset Operasi, Operasi Riset,
Penelitian Operasi, Operasi Penelitian, atau yang sejenisnya, baru muncul seabad
kemudian. Sama seperti siapa pelopor OR, pemakaian pertama kali istilah OR dan siapa yang memulainya, juga belum ada
kesepakatan. Ada yang mengatakan, istilah OR pertama kali digunakan oleh Joseph
Namun ada pula yang mengatakan, bahwa istilah tersebut sudah dipergunakan dua
tahun sebelumnya oleh para ilmuwan
OR pertama kali hadir dalam konteks
militer, misalnya untuk mengoptimalkan solusi menyangkut masalah logistik dan
jadwal latihan para tentara, maupun dalam proses evaluasi radar sebagai alat bantu
pertahanan udara. Yang kemudian menarik di sini, sukses penerapan OR di pelbagai
Seusai perang, dimulailah masa keemasan (the
golden age) OR, mulai tahun 1945 hingga pertengahan tahun 1970-an, saat di mana
metodologi-metodologi baru, yang berkembang sangat pesat, banyak diterapkan di dalam industri-industri nasional. pemerintahan sipil dan sektor jasa.
Buku-buku OR yang terbit pada masa keemasan itu
antara lain Operations Research for Management
volume I (1954) dan volume II (1956), di mana McClosky, masing-masing, bersama dengan
Sementara ide mengenai wadah organisasi OR sendiri baru tercetus saat jamuan makan malam tidak resmi di Athenaeum Club, Inggris, di
musim gugur 1947, dan resmi berdiri di bulan April 1948 dengan nama Operational Research Club. Klub ini di kemudian hari berubah
menjadi Operational Research Society (ORS). Meski begitu, ORS tidaklah dapat
di-claim sebagai organisasi profesi RO pertama di dunia karena ROADEF Perancis telah berdiri
Hingga hari ini, sudah tercatat ada 49
negara di dunia yang memiliki organisasi profesi OR tingkat nasional di negaranya masing-masing, dengan empat organisasi payung regional dan satu federasi
Tambahan 18 Januari 2010: Beberapa pihak telah mencoba menyusun kronologis,
pertumbuhan dan perkembangan ilmu Riset Operasi, antara lain Prof. Saul I. Gass, mantan Presiden ORSA, Operations Research Society of America. ORSA sendiri telah merger dengan TIMS di tahun 1995 yang membentuk
INFORMS.
Prof. Gass sendiri menyatakan dalam bukunya “An Annotated Timeline of Operations
Research” :
Tambahan 14 November 2010:
Kronologisnya sama, namun ada sedikit perbedaan waktu terjadinya, terutama di
Dilihat dari sejarahnya, jelaslah sudah bahwa OR memiliki
keunikan bila dibandingkan dengan disiplin ilmu pada umumnya.
OR berangkat bukan dari teori kemudian diaplikasikan,
melainkan dari aplikasi yang kemudian diteorikan.
OR juga tidak bisa di-claim sebagai cabang dari ilmu
tertentu, melainkan merupakan suatu bidang ilmu yang multi-disiplin. Namun demikian, tidaklah salah bila
mengatakan bahwa OR merupakan cabang multi-disiplin dari matematika terapan.
Inti dari OR adalah, antara lain, pemodelan matematika
dan penerapan algoritma-algoritma untuk mengoptimalkan solusi yang ingin diperoleh dari sebuah permasalahan
Kesimpulan :
>RO pertama digunakan pada PD II. Perang telah menyebabkan alokasi sumber daya terbatas
yang dimiliki angkatan bersenjata AS dan Inggris menjadi masalah.
>Beberapa teknik yang dikembangkan adalah
memasukkan ilmu politik, matematik, ekonomi, teori probabilitas, dan statistik.
“Riset Operasi berhubungan dengan keputusan ilmiah tentang bagaimana
mengoptimalkan rancangan dan operasi mesin maupun SDM, yang biasanya terjadi pada keadaan dimana sumber daya dan
alokasinya terbatas”. (Operation research society of America)
Riset Operasi berhubungan dengan prinsip optimisasi, yaitu bagaimana cara
Beberapa masalah industri yang dapat dianalisis oleh RO :
1. Keuangan 2. Distribusi
3. Perencanaan 4. Industri
5. Manajemen Kontruksi 6. Marketing
7. Personel
Model keputusan merupakan alat yang
menggambarkan permasalahan keputusan sedemikian rupa sehingga memungkinkan identifikasi dan evaluasi sistematik semua keputusan yang tersedia.
Model adl interaksi hubungan antara variabel-variabel yang mempengaruhi sistemnya.
Model menyederhanakan dari kompleksitas sistem ( ex : Model basis data; DFD)
Rao (1984);
1. Teknik Pemrograman Matematika
2. Teknik Pemrosesan Skolastik
Variabel Keputusan; faktor-faktor yang mempengaruhi nilai tujuan.
Tujuan; fungsi/persamaan yg
menghubungkan variabel dan membentuk kesatuan tentang apa yg ingin dicapai.
Kendala; persamaan/pertidaksamaan yang membatasi harga suatu variabel.
Kasus 1 :
◦ Zahra adalah seorang mahasiswi, ia harus
menempuh perjalanan dari rumah ke kampus setiap hari. Ada beberapa cara yang dapat
digunakan untuk sampai ke kampus.
Setiap usaha dilakukan dengan tujuan tertentu.
Pencapaian tujuan dibatasi oleh
ketersediaan sumber daya yang terbatas. Pengambil keputusan mengembangkan
Pengambil keputusan adalah mahasiswi.
Tujuan yang ingin dicapai agar dapat
meminimumkan waktu perjalanan, atau kenyamanan perjalanan.
Kendala yang dihadapi bisa dalam bentuk biaya perjalanan, waktu yang dialokasikan, dll.
Kasus 2 :
PT. Cahaya Insani menghasilkan 3 jenis produk
menggunakan fasilitas produksi yang sama. Produk dihasilkan secara bergantian. Fasilitas dioperasikan 8 jam setiap harinya dan 6 hari dalam seminggu. Setiap tanggal 1, fasilitas dilakukan perawatan. Biaya produksi setiap jenis produk berbeda, demikian pula harga
jualnya. Semua produk menggunakan bahan baku yang hampir sama.
Permasalahan: Berapa unit masing-masing produk
dihasilkan untuk mendapatkan keuntungan maksimum ?
Pengambil keputusan adalah Pimpinan perusahaan.
Tujuan yang ingin dicapai adalah keuntungan maksimum.
Setiap orang selalu dihadapkan pada pengambilan keputusan.
Keputusan harus dibuat karena ada
beberapa alternatif yang dapat dipilih untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.
Salah satu teknik yang digunakan untuk menganalisa alternatif keputusan adalah Riset Operasional.
Penstrukturan situasi dunia nyata ke model matematik
Mengeksplor struktur setiap penyelesaian dan mengembangkan prosedur sistematis untuk mendapatkannya.
Mengembangkan penyelesaian.
Dilihat dari data yang digunakan,
pengambilan keputusan dapat dibedakan atas:
◦ Keputusan pasti : contoh pada kasus 2
◦ Keputusan beresiko : didukung oleh data yang tidak pasti, tetapi ketidak pastian itu dapat
dinyatakan dalam bentuk peluang.
Tiga elemen permasalahan optimasi yang harus diidentifikasi :
◦ Tujuan
Maksimisasi :
◦ Keuntungan ◦ Penerimaan
Minimisasi :
◦ Biaya ◦ Waktu ◦ Jarak
Alternatif keputusan yang tersedia
menggunakan sumber daya terbatas yang dimiliki pengambil keputusan.
Pada kasus 1 :
◦ Naik kendaraan umum (ex: bus, angkutan kota) ◦ Naik kendaraan pribadi (ex: motor,mobil)
Pada kasus 2 :
◦ Jumlah masing-masing produk yang dihasilkan.
Sumber daya merupakan pengorbanan yang harus dilakukan.
Bentuk sumber daya :
◦ bahan baku
◦ fasilitas produksi ◦ jam kerja
◦ modal
◦ pangsa pasar
◦ peraturan pemerintah, dll.
Penyelesaian permasalahan keputusan pertama sekali dilakukan dengan
membentuk model.
Pada aplikasi RO umumnya, tujuan dan sumber daya dapat ditunjukkan secara kuantitatif. Pada kasus seperti ini,
Dilihat dari bentuk data, model dapat dibedakan atas :
◦ Model deterministik : dibangun menggunakan data yang sifatnya pasti
RO semakin berkembang seiring dengan perkembangan industri.
Dua faktor yang berkontribusi dalam pengembangan RO :
Identifikasi permasalahan
Pembangunan model
Penyelesaian model
Validasi model
Implementasi hasil akhir
Kasus 3
PT Bank Hijau memiliki 2 produk tabungan, belia dan pendidikan, biaya produksi tab belia 100jt dan tab pendidikan 150jt, tab
belia diperuntukkan nasabah anak sekolah, sedangkan tab pendidikan diperuntukan
Pengambil keputusan Pimpinan PT. Bank Hijau.
Tujuan yang ingin dicapai adalah otimalisasi produk untuk mencapai keuntungan
maksimum.
Kasus 4
Perusahaan mebel akan membuat meja dan kursi. Setiap meja membutuhkan 5 m2 kayu jati dan 2 m2 kayu pinus, dan
membutuhkan waktu pembuatan selama 4 jam. Untuk membuat sebuah kursi dibutuhkan 2 m2 kayu jati, 3 m2 kayu pinus dan 2
jam kerja.
Dari penjualan sebuah meja didapat keuntungan sebesar Rp. 12.000,- dan keuntungan sebuah kursi Rp.
8.000,-Mebel itu ingin dibuat sebanyak-banyaknya, tapi terbatas bahan baku dan tenaga kerja. Dalam satu minggu ia hanya mampu
mendapatkan 150 m2 kayu jati, 100 m2 kayu pinus serta hanya
memiliki 80 jam kerja.
Penyelesaian :
Keuntungan ditentukan oleh seberapa banyak meja
dan kursi yang dibuat, maka variabel keputusan sbb:
X1=Jumlah meja yang harus dibuat X2=Jumlah kursi yang harus dibuat Tujuan :
Memaksimumkan keuntungan, sebuah meja
Rp.12000,- dan sebuah kursi Rp.8000,-, karena
membuat x1 meja dan x2 kursi maka total keuntungan
yang diperoleh sebesar :
Kendala :
Dengan membuat x1 buah mejadan x2 buah kursi,
maka kendala yang harus dipenuhi :
5x1+2x2≤150
2x1+3x2≤100
4x1+2x2 ≤80
x1,x2≥0
Sumber
Daya Meja Kursi Persediaan
Kayu Jati 5 2 150
Kayu Pinus 2 3 100
