NUMBER SENSE SISWA SMP
DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF
Masriyah
1)
Umi hanifah
2)
Jurusan Matematika FMIPA, UNESA
1)
, Jurusan Matematika FMIPA, UNESA2)
masriyah@unesa.ac.id
1)
umi.hanifah33@gmail.com
2)
Abstrak. Untuk mempelajari mengenai bilangan, number sense mempunyai peranan penting dan perlu
dilatihkan, terutama dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan bilangan. Seseorang dengan number sense yang baik akan dapat memecahkan masalah yang dihadapinya dengan baik dan efisien pula. Kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah sudah pasti berbeda-beda, terutama pada siswa dengan gaya kognitif yang berbeda. Gaya kognitif adalah cara penerimaan dan pengelolaan sikap individu terhadap informasi, maupun kebiasaan yang berkaitan dengan dunia belajar.
Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan (1) profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field independent dan (2) profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field dependent. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Subjek penelitian adalah 1 orang siswa SMP dengan gaya kognitif field independent dan 1 orang bergaya kognitif field dependent. Data dikumpulkan dengan menggunakan tes (Tes number sense dan tes GEFT) serta wawancara.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa subjek field independent agak peka terhadap komponen number sense. Subjek field dependent kurang peka terhadap komponen number sense.
Kata Kunci: Number Sense, Gaya Kognitif, Field Independent, Field Dependent.
Pendahuluan
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan sejak sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Selain itu, di kehidupan nyata juga tidak terlepas dari matematika. Contohnya pada waktu jual beli, mengukur objek, dan lain-lain. Masih banyak lagi contoh-contoh yang lainnya. Dengan demikian pelajaran matematika sangat penting untuk dipelajari sebagai bekal bagi siswa untuk menjalani kehidupan bermasyarakat.
Untuk mempelajari mengenai bilangan, number sense mempunyai peranan yang penting. Oleh karena itu, number sense siswa perlu untuk dilatih dan dikembangkan dengan benar. Karena apabila number sense siswa dilatih atau dikembangkan dengan benar maka kemampuan tersebut akan bermanfaat bagi siswa dalam pemecahan masalah matematika terutama pada hal yang berkaitan dengan bilangan.
Hal ini sesuai dengan pendapat Saleh (2009) yang menjelaskan bahwa istilah number sense berarti kepekaan seseorang terhadap bilangan beserta perhitungannya. Hal ini bisa membantu seseorang untuk memahami bilangan beserta hubungannya sehingga mampu menyelesaikan masalah tanpa harus mengacu pada algoritma biasa.
Kemampuan seseorang dalam memecahkan masalah sudah pasti berbeda-beda. Oleh karena itu, mereka seringkali harus menempuh cara berbeda untuk bisa memecahkan masalah yang sama. Pada penelitian ini, karakteristik siswa yang digunakan adalah gaya kognitif.
Gaya kognitif adalah cara penerimaan dan pengelolaan sikap individu terhadap informasi, maupun kebiasaan yang berkaitan dengan dunia belajar. Hal ini sesuai dengan pendapat Zhang and Sternberg (dalam Seifert and Sutton, 2009) yang mengemukakan bahwa gaya kognitif merupakan karakteristik individu dalam berpikir, merasakan, mengingat, memecahkan masalah, dan membuat keputusan.
Berdasarkan latar belakang tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul: ―Profil Number Sense Siswa SMP Ditinjau dari Gaya Kognitif‖.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil number sense siswa SMP bergaya kognitif field independent dan field dependent. Berdasarkan latar belakang penelitian yang telah dikemukakan, pertanyaan dalam penelitian ini meliputi bagaimana profil number sense siswa SMP yang bergaya kognitif field independent dan field dependent. Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai masukan bagi guru untuk mengetahui profil number sense siswa sehingga bisa mengoptimalkan number sense siswa SMP
berdasarkan gaya kognitif siswa. Selain itu, manfaat penelitian ini adalah sebagai referensi bagi peneliti lain tentang profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif.
1.
Number Sense
Konsep number sense mengalami banyak perkembangan. Tokoh-tokoh pengembangnya biasanya adalah para praktisi pendidikan, guru, penulis, dan profesional lain yang peduli pada dunia pendidikan. Berikut adalah beberapa pendapat mereka mengenai number sense.
Fennel and Landis (1994) menyebutkan bahwa number sense adalah sebuah kesadaran dan pemahaman seseorang mengenai bilangan, hubungan antar bilangan, tingkat kepentingan, dan perhitungannya dengan menggunakan mental matematika. Sedangkan Howden (1989) berpendapat bahwa number sense adalah suatu penjelajahan bilangan, menempatkannya dalam suatu masalah, dan menghubungkan keduanya tanpa dibatasi oleh algoritma yang kuno.
Bobis (1996) berpendapat bahwa number sense adalah sebuah konsep yang terorganisasi mengenai suatu bilangan. Hal ini bisa membantu seseorang untuk memahami bilangan beserta hubungannya sehingga mampu menyelesaikan masalah tanpa harus mengacu pada algoritma. Carboni (1991) berpendapat bahwa number sense adalah intuisi terhadap suatu bilangan beserta hubungan antarbilangan. Intuisi ini berkembang ketika seseorang berusaha menyelesaikan masalahnya sendiri.
Penjelasan menurut Reys et al (1999:61) tentang number sense adalah sebagai berikut.
―Number sense refers to a person‘s general understanding of number and operations along with the
ability and inclination to use this understanding in flexible ways to make mathematical judgements and to develop useful strategies for handling number and oper ations. It reflects an inclination and an ability to use numbers and quantitative methods as a means of communicating, processing, and interpreting information. Its result is an expectation that numbers are useful and that mathematics has certain regularity‖.
Pada dasarnya, semua pakar di atas memiliki pandangan yang sama terhadap number sense. Konsepnya tidak terlepas dari kepekaan seseorang terhadap bilangan, hubungannya, dan cara pengolahan bilangan tersebut terhadap operasinya.
Seseorang yang mempunyai number sense yang baik ialah orang yang senang dan familiar terhadap bilangan. Termasuk di dalamnya adalah memahami makna bilangan, kegunaan bilangan dan mampu menginterpretasikannya, mampu melakukan perhitungan secara akurat serta mempunyai analisis dan penalaran yang tajam terhadap suatu masalah yang berhubungan dengan bilangan.
Lebih lanjut dalam NCTM (1989), ada beberapa hal yang mengindikasikan seorang anak mempunyai number sense yang baik, antara lain:
a. Have well-understood number meanings,
b. Have developed multiple relationships among numbers, c. Recognize the relative magnitudes of numbers,
d. Know the relative effect of operating on numbers, and
e. Develop referents for measures of common objects and situations in their environments.
Berbeda dengan NCTM, McIntosh et al. (1997) mengembangkan kerangka untuk menilai number sense seseorang. Kerangka tersebut dirumuskan menjadi six number sense strands:
a. Number Concepts
Dalam penelitian ini, aspek-aspek number sense yang diteliti terdiri dari: a. Kepekaan terhadap pemahaman tentang bilangan dan hubungan antar bilangan
Seseorang dikatakan peka terhadap pemahaman tentang bilangan dan hubungan antar bilangan jika seseorang memiliki kepekaan terhadap bilangan atau segala sesuatu yang berhubungan dengan bilangan mengenai bilangan dan hubungan antar bilangan.
Siswa dengan kemampuan ini dapat:
1) Mengenali sifat ―berurutan‖ dari bilangan-bilangan dan keteraturan pada sistem bilangan 2) Mengetahui bahwa bilangan-bilangan dapat direpresentasikan dalam beberapa bentuk berbeda 3) Mempunyai kepekaan intuisi untuk memperkirakan besarnya bilangan
b. Kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi bilangan
bilangan dengan memperhatikan hubungan dari berbagai operasi bilangan untuk mendapatkan solusi yang tepat untuk suatu masalah.
Siswa dengan kemampuan ini dapat:
1) Memahami operasi-operasi dan efek-efeknya pada berbagai macam bilangan
2) Mengenali jenis-jenis operasi, hubungannya, dan dapat menerapkan hubungan tersebut c. Menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan
Seseorang dikatakan mampu menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan jika seseorang mampu menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan sesuai dengan solusi masalah yang diharapkan.
2. Gaya Kognitif
Setiap individu memiliki karakteristik yang khas, yang tidak dimiliki oleh individu lain. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa setiap individu berbeda satu dengan yang lain. Perbedaan karakteristik dari setiap indivdu dalam menanggapi informasi, merupakan gaya kognitif individu yang bersangkutan. Disebut sebagai gaya dan bukan sebagai kemampuan karena merujuk pada bagaimana seseorang memproses informasi dan memecahkan masalah dan bukan merujuk pada bagaimana proses penyelesaian yang terbaik (Susanto, 2008).
Salah satu tinjauan perbedaan gaya kognitif ini adalah dari aspek perseptual dan intelektual. Hal ini menunjukkan bahwa setiap individu mempunyai ciri khas yang berbeda dengan individu lain. Ciri khas tersebut adalah sebagai berikut. (a) Kebiasaan memberikan perhatian, menerima, menangkap, menyeleksi dan mengorganisasikan stimulus (kegiatan perseptual); (b) Menginterpretasi, mengonversi, mengubah bentuk, mengingat kembali dan menglasifikasikan suatu informasi intelektual (kegiatan intelektual). Sesuai dengan tinjauan aspek perseptual intelektual tersebut dikemukakan bahwa perbedaan individu dapat diungkapkan oleh tipe-tipe kognitif yang dikenal dengan gaya kognitif (cognitive style).
Ada beberapa pengertian tentang gaya kognitif (cognitive style) yang dikemukakan oleh beberapa ahli, namun pada prinsipnya pengertian tersebut relatif sama. Woolfolk and Margetts (2010) mengemukakan bahwa gaya kognitif merupakan cara seseorang dalam menerima dan mengorganisasi informasi. Sedangkan Messick (dalam Woolfolk and Margetts, 2010) mengemukakan gaya kognitif sebagai karakteristik seseorang dalam menerima, memikirkan dan memecahkan masalah, serta mengingat informasi.
Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat dikatakan bahwa yang dimaksud dengan gaya kognitif (cognitive style) adalah cara seseorang dalam memroses, menyimpan maupun menggunakan informasi untuk menanggapi suatu tugas atau menanggapi berbagai jenis situasi lingkunganya.
Mengenai jenis-jenis gaya kognitif, Woolfolk and Margetts (2010) membedakan gaya kognitif secara lebih spesifik dalam kaitannya dengan proses belajar mengajar, meliputi: (a) field dependent–field independent, (b) impulsive-reflective, dan (c) verbal imagery-nonverbal imagery. Dari sekian banyak jenis gaya kognitif yang dikemukakan di atas, maka gaya kognitif field dependent–field independent akan menjadi fokus dalam penelitian ini.
Daniels dalam (Altun and Cakan, 2006) berpendapat bahwa siswa dengan gaya kognitif field independent dapat menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga dapat membangun kembali informasi baru, sedangkan siswa dengan gaya kognitif field dependent sulit menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah dimilikinya sehingga sulit membangun kembali informasi baru.
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan gaya kognitif merupakan cara setiap individu dalam memikirkan dan memecahkan masalah. Terdapat dua jenis gaya kognitif yang digunakan dalam penelitian ini yakni field independent dan field dependent. Siswa dengan gaya kognitif field independent dapat membangun kembali informasi baru. Sementara siswa dengan gaya kognitif field dependent sulit membangun kembali informasi baru.
Meskipun terdapat dua kelompok gaya kognitif yang berbeda tetapi tidak dapat dikatakan bahwa siswa field independent lebih baik dari siswa field dependent atau sebaliknya. Siswa yang termasuk pada salah satu tipe, bukanlah masalah baik buruknya. Masing-masing siswa field independent atau field dependent mempunyai kelebihan dalam bidangnya.
Witkin dkk (1977) menyatakan bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field independent lebih bersifat analisitis, mereka dapat memilah stimulus berdasarkan situasi, sehingga persepsinya hanya sebagian kecil terpengaruh ketika ada perubahan situasi. Orang yang memiliki gaya kognitif field dependent mengalami kesulitan dalam membedakan stimulus melalui situasi yang dimiliki sehingga persepsinya mudah dipengaruhi oleh manipulasi dari situasi sekelilingnya
Individu yang sulit melepaskan diri dari keadaan yang mengacaukannya yaitu individu yang field dependent, akan menemukan kesulitan dalam masalah-masalah yang menuntut keterangan di luar konteks. Individu yang field dependent akan mengorganisasikan apa yang diterimanya sebagaimana yang disajikan.
Sedang pada individu yang field independent, akan mampu menanggulangi apa yang diterimanya dengan mencari komponen-komponen yang diletakkan pada permasalahan yang dihadapinya.
Berdasarkan pendapat di atas, dapat dikatakan bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field independent dalam menanggapi stimulus mempunyai kecenderungan menggunakan persepsi yang dimilikinya sendiri dan lebih analitis. Orang yang memiliki gaya kognitif field dependent dalam menanggapi sesuatu stimulus mempunyai kecenderungan menggunakan isyarat lingkungan sebagai dasar dalam persepsinya dan cenderung memandang suatu pola sebagai suatu keseluruhan, tidak memisahkan bagian-bagiannya.
3. Profil Number Sense Siswa Ditinjau dari Gaya Kognitif
Ketika siswa memecahkan masalah, siswa dimungkinkan menggunakan cara yang berbeda. Hal ini terjadi karena setiap siswa mempunyai karakteristik yang berbeda-beda. Perbedaan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah perbedaan gaya kognitif.
Faktor number sense siswa dapat memberikan perbedaan dalam pemecahan masalah. Hal ini berarti, siswa dengan gaya kognitif yang berbeda dapat memiliki perbedaan number sense ketika memecahkan masalah matematika. Perbedaan itu kemungkinan terjadi dalam memahami konsep bilangan, cara merepresentasikan angka, memahami operasi bilangan, dan strategi dalam menghitung.
Jadi, yang dimaksud profil number sense siswa ditinjau dari gaya kognitif adalah gambaran number sense siswa yang bergaya kognitif field independent dan field dependent dalam menyelesaikan soal number sense.
Adapun indikator untuk mengetahui profil number sense pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 1 Indikator Profil Number Sense Siswa
NO KOMPONEN KEMAMPUAN INDIKATOR
1 Kepekaan terhadap bilangan dan a. Mengenali sifat ―berurutan‖ dari bilangan-bilangan hubungan antar bilangan dan keteraturan pada sistem bilangan
b. Mengetahui bahwa bilangan-bilangan dapat direpresentasikan dalam beberapa bentuk berbeda c. Mempunyai kepekaan intuisi untuk memperkirakan
besarnya bilangan
2 Kepekaan terhadap operasi dan a. Memahami operasi-operasi dan efek-efeknya pada hubungan antar operasi hitung berbagai macam bilangan
bilangan bulat beserta sifat- b. Mengenali jenis-jenis operasi, hubungannya, dan
sifatnya dapat menerapkan hubungan tersebut
3 Menggunakan konsep bilangan a. Menerapkan keterampilan matematika yang telah dan operasinya dalam melakukan dipelajari untuk menyelesaikan masalah
estimasi (perkiraan) perhitungan
Metode Penelitian
1.
Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif. Karena tujuan dari penelitian ini adalah untuk menggambarkan karakteristik subjek/objek penelitian secara terperinci dan sistematis. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dan kuantitatif. Data dikumpulkan dengan menggunakan tes dan wawancara. Tes number sense dan wawancara digunakan untuk memperoleh data kualitatif tentang profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif, sedangkan tes GEFT digunakan untuk memperoleh data kuantitatif tentang gaya kognitif siswa.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa penelitian ini dilakukan untuk menggambarkan karakteristik number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif secara terperinci dan sistematis.
2.
Lokasi dan Subjek Penelitian
Tempat yang digunakan untuk penelitian adalah SMP Negeri 2 Jombang. Penelitian ini dilakukan pada semester genap 2014/2015. Pengambilan data penelitian dilaksanakan pada bulan Februari 2015. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas VII SMPN 2 Jombang, semester genap tahun ajaran 2014/2015. Subjek yang dipilih adalah 1 siswa yang mempunyai gaya kognitif field independent dan 1 orang siswa yang mempunyai gaya kognitif field dependent.
3.
Metode Pengunpulan Data
a. Metode tes
1) Tes GEFT
Siswa SMP diberi tes Group Embedded Figure Test (GEFT) terjemahan yang dikembangkan oleh Witkin, et al (1971). Kemudian ditetapkan kelompok subjek FI dan FD sesuai dengan skor yang diperoleh subjek tersebut. Skor antara 0-9 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif FD dan skor antara 10-18 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif FI.
2) Tes number sense
Setelah digolongkan dalam kelompok subjek FI dan FD, dengan bantuan guru memilih 1 subjek dari masing-masing kategori FI dan FD yang memiliki kemampuan komunikasi yang baik. Empat subjek yang telah dipilih, diberikan tes number sense. Tes number sense yang diberikan kepada subjek terdiri atas 12 soal dan dikerjakan dalam waktu lima belas menit. Tes number sense yang diadaptasi dari Mcintosh (1992).
Tabel 2 Beberapa Soal Tes Number Sense
NO SOAL JAWABAN
Berapa banyak pecahan yang berada di antara A. Tidak ada 1
dan ? B. C. Ada beberapa., Sebutkan dua saja, yaitu: Satu, yaitu ……
……… dan ………
D. Banyak, Sebutkan dua saja ……… dan
………
2 Lingkari bilangan desimal yang menunjukkan A. 0,018 bayangan kotak di bawah ini. B. 0,15
C. 0,45
D. 0,801
E. 0,52
3 Jika suatu bilangan dengan 3 angka dikalikan A. Selalu 3 angka bilangan dengan 3 angka maka hasilnya: B. Selalu 4 angka
C. Selalu 5 angka
D. Bisa 3 atau 4 angka E. Kadang-kadang 5 angka
4 Empat angka ditunjukkan oleh A.
Jika , lalu manakah B. pernyataan yang benar? C.
D.
5 Dua bilangan manakah yang jika dikalikan
hasilnya mendekati angka target?
4 18 50 37 dan
Angka Target: 1000
6 Manakah ukuran yang tepat untuk berat suatu
buku pelajaran, 1 gram atau 1 kilogram?
b. Metode wawancara (Interview)
Selain memberikan tes number sense, peneliti juga melakukan wawancara terhadap subjek. Wawancara ini merupakan teknik pengumpulan data yang digunakan peneliti untuk mendapatkan keterangan-keterangan lisan melalui bercakap-cakap dan berhadapan muka dengan subjek yang memberikan keterangan pada si peneliti. Dalam penelitian ini, menggunakan wawancara terstruktur karena wawancara yang dilakukan berpedoman pada pertanyaan-pertanyaan yang sudah dibuat sebelumnya. Wawancara dapat dipakai untuk melengkapi data yang diperoleh melalui tes.
4. Instrumen Penelitian
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Instrumen pendukung dalam peneltian ini meliputi tes GEFT, tes number sense, pedoman wawancara.
5.
Analisis Data
Teknik analisis data yang peneliti gunakan, yaitu: a. Analisis Tes GEFT
Siswa SMP diberi tes Group Embedded Figure Test (GEFT) terjemahan yang dikembangkan oleh Witkin, et al (1971). Kemudian ditetapkan kelompok subjek FI dan FD sesuai dengan skor yang diperoleh subjek tersebut. Skor antara 0-9 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif FD dan skor antara 10-18 dikategorikan sebagai kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif FI.
b. Analisis Tes Number Sense
Dua subjek yang telah dipilih, diberikan tes number sense. Tes number sense yang diberikan kepada subjek terdiri atas 12 soal pilihan ganda dan dikerjakan dalam waktu lima belas menit.
c. Analisis Hasil Tes Number Sense dan Wawancara
Analisis data dilakukan melalui tes number sense dan wawancara. Analisis pemecahan masalah dan wawancara dilakukan berdasarkan indikator profil number sense siswa.
Hasil Penelitian
Dalam menentukan subjek penelitian pada penelitian ini, peneliti melibatkan 27 orang siswa kelas VII-I SMP Negeri 2 Jombang. Tes GEFT dilakukan pada hari Senin, 2 Februari 2015. Adapun waktu pengerjaan adalah 25 menit. Dari hasil GEFT, siswa digolongkan berdasarkan gaya kognitifnya, yaitu gaya kognitif FI dan FD. Pada hasil tersebut, diperoleh 12 orang dengan gaya kognitif FI dan 15 orang dengan gaya kognitif FD.
Berdasarkan hasil tes gaya kognitif siswa dan pertimbangan guru mitra, maka diperoleh dua siswa sebagai subjek penelitian, kedua subjek tersebut antara lain:
Tabel 2 Subjek Penelitian
No Kode Gaya Inisial
Nama Kognitif Subjek
1 SRF Field FI
Independent
2 DF Field Dependent FD
Setelah dilakukan analisis data pada tes number sense dan wawancara maka dapat disusun profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan maka dapat disusun profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif. Berikut profil number sense siswa SMP ditinjau dari gaya kognitif.
1. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Independent
Pada kemampuan pertama yaitu kepekaan terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, subjek FI sudah memenuhi beberapa indikator pada kemampuan ini. Namun, subjek FI tidak mempunyai intuisi untuk memperkirakan besarnya bilangan sehingga subjek berfokus pada perhitungan mencoba-coba satu per satu untuk menemukan jawaban yang tepat. Oleh karena itu, subjek FI cukup memenuhi ciri-ciri anak yang mempunyai number sense yang baik tersebut.
Pada kemampuan kedua yaitu kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan beserta sifat-sifatnya. Subjek FI mampu menggunakan operasi bilangan serta mampu menghubungkan berbagai operasi bilangan. Oleh karena itu, subjek FI hanya memenuhi beberapa kerangka konsep number sense yang baik. Hal ini dikarenakan kurangnya latihan dan pengalaman siswa dalam menghubungkan berbagai operasi bilangan sehingga dapat menyelesaikan masalah secara efisien.
Pada kemampuan ketiga yaitu kemampuan menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan, subjek FI tidak dapat memenuhi indikator dalam kemampuan ini. Subjek FI tidak dapat menerapkan keterampilan matematika yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah sehingga subjek FI tidak mampu menggunakan perkiraan dan menggunakan perhitungan prosedural dengan menggunakan cara bersusun yang telah dipelajari siswa di sekolah.
2. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Dependent
per satu untuk menemukan jawaban yang tepat. Oleh karena itu, subjek FD cukup memenuhi ciri-ciri anak yang mempunyai number sense yang baik tersebut.
Pada kemampuan kedua yaitu kepekaan terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan beserta sifat-sifatnya. Subjek FD mampu menggunakan operasi bilangan namun tidak mampu menghubungkan berbagai operasi bilangan. Oleh karena itu, subjek FD tidak memenuhi kerangka konsep number sense yang baik. Hal ini dikarenakan kurangnya latihan dan pengalaman siswa dalam menghubungkan berbagai operasi bilangan sehingga dapat menyelesaikan masalah secara efisien.
Pada kemampuan ketiga yaitu kemampuan menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan, subjek FD tidak dapat memenuhi indikator dalam kemampuan ini. Subjek FD tidak dapat menerapkan keterampilan matematika yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah sehingga subjek FD tidak mampu menggunakan perkiraan dan menggunakan perhitungan prosedural dengan menggunakan cara bersusun yang telah dipelajari siswa di sekolah.
Diskusi dan Simpulan
1. Diskusi
Jadi number sense subjek FI lebih baik daripada subjek FD. Hal ini sesuai dengan pendapat Vaidya & Chansky (1980) yang menyatakan bahwa subjek FI lebih baik daripada subjek FD pada pembelajaran matematika, khususnya konseptual, komputasi, dan aplikasi. Roberge & Barbara (1983) juga menyatakan bahwa subjek FI lebih baik daripada subjek FD pada pembelajaran matematika, khususnya konseptual, komputasi, dan tes pemecahan masalah.
2. Simpulan
Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan pada penelitian ini, dapat dibuat kesimpulan bahwa ―Profil Number Sense Siswa SMP Ditinjau dari Gaya Kognitif‖ adalah sebagai berikut.
a. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Independent
Subjek field independent agak peka terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, agak peka terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan bulat beserta sifat-sifatnya, kurang mampu menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan.
b. Profil Number Sense siswa SMP Bergaya Kognitif Field Dependent
Subjek field dependent kurang peka terhadap bilangan dan hubungan antar bilangan, tidak peka terhadap operasi dan hubungan antar operasi hitung bilangan bulat beserta sifat-sifatnya, tidak mampu menggunakan konsep bilangan dan operasinya dalam melakukan estimasi (perkiraan) perhitungan.
3. Saran
Berdasarkan hasil dari penelitian, maka disarankan untuk:
a. Guru untuk menggali dan melatih number sense siswa dengan tujuan agar siswa lebih peka dalam menggunakannya pemahaman mereka mengenai bilangan dan operasinya untuk memecahkan masalah secara efektif dan efisien.
b. Bagi peneliti lain yang akan meneliti tentang profil number sense siswa, dapat meneliti pada tingkat yang lain misalnya siswa tingkat SD maupun SMA. Selain itu, sebaiknya subjek diwawancarai lebih mendalam agar dapat mengetahui profil number sense siswa lebih luas lagi.
Daftar Pustaka
Altun, A. & Cakan, M. (2006). ―Undergraduate Students‘ Academic Achievement Field Dependent/Independent Cognitive Styles and Attitude toward Computers‖. Journal of Educational Technology & Society. Vol. 9 (1): pp 289-297
Bobis, J. (1996). Visualisation and the development of number sense with Kindergargarten children. In Joanne Mulligan & Michael Mitchelmore (Eds.) , Children‘s Number Learning: A Research Monograph of MERGA, (pp. 17-33). Australia: AAM
Carboni, L.W. (2001). Number sense every day. The Beacon, (Online), (http://www.learnnc.org/lp/pages/783, diakses 24 Maret 2015)
Fennell, F., & Landis, T.E. (1994). ―Number sense and operations sense‖. Dalam C. A. Thorntonand N. S. Bley. 1994. Windows of Opportunity: Mathematics for Student With Special Needs. Reston, VA: NCTM
Howden, H. (1989). ―Teaching Number Sense‖. Arithmetic Teacher. Vol. 36 (6): pp 6-11
McIntosh, A, et al. (1997). ―Assessing number sense: collaborative initiatives in Australia, United States, Sweden and Thailand.‖ Makalah disajikan dalam Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia Incorporated, New Zealand, 7-11 Juli.
McIntosh, A., Reys, B. J., & Reys, R. E. (1992). ―A proposed framework for examining basic number sense‖. For the Learning of Mathematics. Vol 12(3). Pp 2-8.
NCTM. 1989. Principles and Standards for School Mathematics. Number Sense and Numeration, (online), (http://www.fayar.net/east/teacher.web/math/standards/previous/CurrEvStds/k4s6.htm, diakses 13 November 2014)
Reys, R. E., Reys, B. J., McIntosh, A., Emanuelsson, G., Johansson, B., & Yang, D. C. (1999). ―Assessing number
sense of students in Australia, Sweden, Taiwan, and the United States‖. School science and Mathematics. Vol 99(2),
Pp 61-70
Roberge, J. J., & Barbara K. F. (1983). ―Cognitive Style, Operativity, and Mathematics Achievement.‖ Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 14(5): pp 344-353
Saleh, A. (2009). Number sense, Belajar Matematika Selezat Cokelat. Bandung: Trans Media Pustaka. Seifert, K. & Sutton, R. (2009). Educational Psychology. Switzerland: The Global Text Project.
Susanto, H. A. (2008). ―Mahasiswa Field Independent dan Field Dependent Dalam Memahami Konsep Grup.‖ Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika , Yogyakarta, 28 Nopember. Vaidya, S., & Chansky, N. (1980). Cognitive development and cognitive style as factors in mathematics achievment.
Journal of Educational Psychology. Vol 72(3): 326-330.
Witkin, H. A. (1971). A Manual For The Embedded Figures Tests. Palo Alto, CA: Consulting Psychologists Press. Witkin, H.A., Moore, C.A., Goodnough D.R., & Cox, P.W. (1977). ―Field Dependent and Field Independent
