Cahaya sebagai Gelombang
Elektromagnetik (EM)
! " # $
Suatu persamaan elips dapat diungkapkan dalam 4-besaran : 1. Ukuran pada skala mayor
2. Ukuran pada skala minor 3. Sudut orientasi
4. sense (CW, CCW)
, # , $ %
, $ $ ! $
- $ $ ! '. */0. 1 0+#
$ # $ ! ' *" +%
y ) t
-kz cos( E
) t z, ( E
x t)
-kz cos( E
) t z, ( E
0y y
0x x
ε ω
ω + =
=
$ / ! #
! ! "#$
- $ $ ! $ 2 *ε 1 0+ $ $ ! '.
*/0. 1 /03+# . 1 %
y ) t
-kz cos( E
) t z, ( E
x t)
-kz cos( E
) t z, ( E
0y y
0x x
ε ω
ω + =
! ! "#$
!
sin
5 ! $ $
%&'&
' (&
) ' ( )*& &
$
"
5
5
-Tahun 1669: Bartholinus menemukan refraksi/pembiasan ganda pada kalsit.
Abad 17 – 19: Huygens, Malus, Brewster, Biot, Fresnel dan Arago, Nicol mengembangkan berbagai teori untuk membahas pembiasan ganda.
Abad 19: percobaan untuk menggambarkan amplitudo dari cahaya tak-terpolarisasi gagal.
Tahun 1852: Sir George Gabriel Stokes mengambil
*:+%
Polarisasi eliptik hanya berlaku pada waktu sesaat (fungsi dari waktu) :
ε
sin
ε
cos
(t)
E
(t)
E
(t)
E
(t)
E
2
(t)
E
(t)
E
(t)
E
(t)
E
20y y
0x x 2
0y y 2
0x
x
−
=
+
(
) (
)
(
) (
)
2sin E
E 2 V
ε
cos E
sin
2
sin
2
cos
2
cos
2
cos
3
'"
Parameter-parameter Stokes dapat disusun kedalam vektor Stokes :
( ) ( )
LCP
I
RCP
I
135
I
intensitas
ε
sin
E
E
2
ε
cos
E
• Polarisasi Liniar • Polarisasi Sircular
• Terpolarisasi sempurna • Terpolasasi sebagian
• Tak-terpolarisai Q U V 0
3
'
3
'"
LHP light
LVP light +45º light -45º light
3
'"
RCP light
1
0
0
1
I
0LCP light
−
1
0
0
1
+ , ) ' ( )*& &
Jika cahaya digambarkan oleh vektor-vektor Stokes, maka komponen-komponen optik digambarkan dengan matrik Mueller :
[Cahaya output ] = [matrik Muller] [cahaya input]
Elemen 1 Elemen 2 Elemen 3
1
M
M
2M
3Matrik Mueller M’ dari suatu komponen optik dengan matrik Mueller yang berputar sengan sudut α:
M’ = R(- α) M R(α)
−
=
1
0
0
0
0
2
cos
2
sin
0
0
2
sin
2
cos
0
0
0
0
1
)
R(
α
α
α
α
+-, . %*
/ &
Vektor Stokes dan matrik Mueller matrices tidak dapat
menggambarkan efek interferensi. Jika informasi fasa sangat pengitng (radio-astronomy, masers...), maka harus digunakan formulasi Jones, dengan vektor kompleks dan matrik Jones:
• Polarisasi Cahaya: • Komponen Optik:
=
(t)
E
(t)
E
(t)
J
y x
=
22 21
12 11
j
j
j
j
J
%
& 0( %
&
' (
* '*(
%&'
%
&
%
&
0
0
( %
( %
&
&
' (
' (
* '*(
* '*(
%&'
%&'
<
<
!
!
,
<
%
:%
$
!
>%
*:+%
$
<
Indeks bias merupakan besaran kompleks :
ik
n
nˆ
=
−
• Bilangan riil
• Refraksi, dispersi
• Birefringence: bergantung pada polarisasi
• Bagian imajiner
• Absorpsi, atenuasi, dispersi.
+ ,
'
Polarisator
hanya
menyerap
satu
komponen
polarisasi, yang lainnya diteruskan.
Cahaya input adalah cahaya alami yang tidak
terpolarisasi.
Cahaya output adalah terpolarisasi (linier, sirkular,
eliptik).
+ , ' 1 &0 . '&
@
$
$
&
!
2
*
+ $
4 " %
A $
$
$
!
$
4
$
#
$
&
! $
$
&
!
%
3
$
$
4
$
#
$
$
4 %
+3,
A ! $ ! 3 * " , +
$ $ $ $
$ ! $
* $ ' +%
>%>% C
<
2
,
< 2 , ) $ ! ! $ * $
! $ +# $ $ $ %
• Kristal yang memiliki birefringence disebut kristal anisotropik.
• Model sederhana:
• Kristal anisotropik berarti elektron-elektron diikat dengan “pegas” yang berbeda, bergantung pada orientasi.
• “Konstanta pegas” yang berbeda memberikan kecepatan
propagasi yang berbeda, karena itu indeks biasnya berbeda. Akibatnya ada dua output.
Kristal isotropik
(NaCl)
Kristal
anisotropik
• Kristal polarisator digunakan sebagai :
• Beam displacers, • Beam splitters, • Polarizers,
• Analyzers, ...
>%?%
$
< 4
$
!
Refracted beam creates dipoles in medium
Brewster angle: dipole field zero perpendicular to
>%?%
$
< 4
5 $ '
* +%
5 ! 2 2
>%;%
#
'
) &(*
5
' $
2 $ $%
)
5 !
4
'
)&
)
&'
5 $ $ %
5 ' $ $
5 $ $ 2 ! %
* + $ * + $
! ! $ %
5
6&( &
5 2 ' %
C , $ ! !
$ ) $
A $ ) $ $
;DE $ $ ) 4 " " ! %
7
6&(
3(&
5 $ 2 C
5 $ $ ! $
C $ #
8
'
+ 9*
'
,
5 $ ! ' $ %
! $ ! $ %
! $ 2 4 " " ! $
&
=
&
&
) ' ( )*& & * '*(
'
Polarisator linier (ideal) untuk sudut χ:
sin
χ
2
cos
χ
2
sin
χ
2
sin
0
χ
2
cos
χ
2
sin
χ
2
cos
χ
2
cos
0
χ
2
sin
χ
2
cos
1
2
1
Linear (±Q) polarizer at 0º:
Circular (±V) polarizer at 0º :
Cahaya input: tak-terpolarisasi
Cahaya output : terpolarisasi
