Konversi pencapaian untuk komponen 1, 2 dan 3

0. 1. 4. 9. A

.0 .1 .2 .3 .4 B

Konversi pencapaian untuk komponen 1 dan 3

Kriteria penilaian pencapaian latihan 3.1

No Jawaban Skor

1 a. ORANG TUAKU ADALAH GURUKU KETIKA DI RUMAH 1 b. GURUKU ADALAH ORANG TUAKU DI SEKOLAH 1

c. lqnq qfqa ofrgftloq 1

d. dqztdqzoaq qrqsqi atiorxhqfax 1

2 a. {1, 2, 3, 4,dan 6} 1

b. {4} 1

3 a. A = {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}

B = {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51, 54,57,60,

63,66,69,72,75,78,81,84,87,90,93,96,99}

2

b. {(9,81)} 2

c. Bukan fungsi 1

d. D = A, R = {81}, K = B 1

4 a. {(p,2),(q,2)}, {(p,2), (q,3)}, {(p,2),(q,4)}, {(p,3),(q,2)}, {(p,3),(q,3)}, {(p,3),(q,4)}, {(p,4),(q,2)}, {(p,4),(q,3)}, {(p,4),(q,4)}

2

b. Banyaknya fungsi yang mugkin dari himpunan A ke himpunan B adalah

n

(

B

)n(A)

4 5 Dapat membuat dengan benar, misalnya A= {1,2,3,4,5}

dan

B = {3,4,5}

2

Jumlah 20

Prosentase pencapaian pengetahuan



komponen 1 semua nomer

kecuali

nomor 1 =

skor yang diperoleh

₁₆

∗

100 %



komponen 3 untuk nomer 1 =

skor yang diperoleh

₄

∗

100 %

Konversi pencapaian untuk komponen 2 dan 3 Kriteria penilaian pencapaian latihan 3.2

No Jawaban Skor

1.Salah satu alternatif jawabannya adalah …

a. Kuadrat dari 1

b. Menggambar diagram ………..

Menempatkan panah ……… 11

c. f(x) = x2, x € A, f(x) € B 2

d. x 0 1 4 9

f(x) 0 1 2 3

2

e. Menggambar bidang koordinat ….

Menempatkan titik ……….. 11

2 a. f(6) = 6(6) – 4 = 32; f(8) = 6(8) – 4 = 44 f(10) = 6(10) – 4 = 56; f(12)=6(12) – 4 = 68 Salah satu kesimpulannya nilai fungsi bertambah secara

.n(y)R y.R

tetap yaitu 12 (Kesimpulan rasional)

b. _{x 6 8 10 12}

f(x) 32 44 56 68

2

c. R = {32, 44, 56, 68} 1

d. Menggambar bidang

koordinat ….. Menggambar titik

1 1 3 a. Alternatif solusi adalah

h(3) = 6 = a*(3) + 9 maka 3a = 6 – 9= -3 atau a = -1

h(6) = a*(6) + 9 = 6a + 9 = -6 + 9 = 3.

4

b. Salah satu cara menentukan rumus fungsi adalah

Karena 3a = -3 maka a = -1 sehingga h(x) = -x + 9 4 c. h(x) > 0 sehingga –x + 9 > 0 atau 9 > x.

Jadi elemen domain agar hasilnya positip adalah x < 9 4 4 a. Tidak mungkin dinyatakan dengan pasangan berurutan

{(y,x)|x = n(y), x dan y bilangan real} karena n(y) sulit dirumuskan.

1

b. Tidak mungkin dirumuskan karena

n(y) sulit dirumuskan

1

c. y x =

n(y)

Tidak mungkin ditabelkan karena n(y) sulit dirumuskan

1

5 a. Semua telur mendapat tempat 2

b. Ada tempat yang tidak berisi telur 2

6 a. _{x -2 -1 0 1 2 3}

f(x) 11 8 5 2 -1 -4

Pasangan berurutan f adalah {(-2,11),(-1,8),(0,5),(1,2), (2,-1),(3,4)}

2

1

b. Menggambar koordinat kartesius ….

Menempatkan titik … 11

7 a. f(-3) = -3(3) + 6 =-3

f(2) = -3(2) + 6 = 0 2

b. f(a) = 9 => 3(a) + 6 = 9 => 3a = 9 – 6 => 3a = -15 =>

a

=

−

15

−

3

=

5

4

Jumlah 70

Prosentase pencapaian pengetahuan



komponen 2 nomor 1, 2, 4, & 6

=

skor yang diperoleh

₂₉

∗

100 %



komponen 3 untuk nomor 3, 4, 5 & 7 =

skor yang diperoleh

₂₅

∗

100 %

0 6 8 10 12

68

56

44

Mahir.

Kriteria penilaian pencapaian Uji KOmpetensi 3

No Jawaban Skor

d. Fungsi karena setiap anak hanya mempunyai satu ayah. 2

2 a. _{x -2 -1 0 1 2 3}

Karena f berupa fungsi garis dan domainnya bilangan real satu blok maka range fungsi tersebut juga berupa

bilangan real satu blok yang dibatasi oleh f(-2) dan f(3). Jadi R = {y| -5 < y < 5 , y € R }

6

4 A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10} maka banyaknya fungsi yang dapat dibuat dari A ke B adalah

n

(

B

)n(A)

=

5

4

=

625

4

5 a. _{x -3 -2 -1 0 1 2 3 4}

f(x) 1

4 11 8 5 2 -1 -4 -7

f = {(-3,14), (-2,11),(-1,8),(0,5),(1,2),(2,-1),(3,-4), (4,-7)}

Mahir.

a. Bak sebelum dialiri tidak ada airnya. 2 b.

V

15

=

5

(

15

) = 75, jadi volum air setelah dialiri 15 menit

adalah 75 liter. 2

Prosentase pencapaian pengetahuan



komponen 1 nomor 3, 6, 7, dan 9

1 a. BHINEKA TUNGGAL IKA b. GARUDA DI DADAKU c. qax eofzq ofrgftloq

d. dqztdqzoaq qrqsqi kqzxfnq osdx htfutzqixqf

2 Dapat membuat contoh fungsi dari kehidupan sehari-hari dalam bentuk tabel, diagram panah, grafk, dan rumus fungsi.

3 a.

b. Bukan fungsi karena ada tidak semua bapak mempunyai satu anak.

c.

d. Fungsi karena setiap anak hanya mempunyai satu ayah. 4 a. A = {Sulastri, Idris, Halim, Tohir};

B = {ilmiah, fksi, non fksi, ensiklopedia, komik};

b. Aturan relasi “membaca”

c. Fungsi karena setiap anak menyukai satu buku saja d. D = A; K = B; R = {Ilmiah, Non fksi, Komik}

5 a. {(Surabaya,Jatim),(Semarang,Jateng),(Bandung,Jabar), (Denpasar,Bali)}

b. {(Malang,Jatim), (Surabaya,Jatim), (Sumenep,Jatim), (Semarang,Jateng), (Bandung,Jabar), (Denpasar,Bali)} 6 Alaternatif solusi

3 4 5 6 Tohir

K satu kurangnya dari L K faktor dari L 7 Alternatif solusi

a. _{f = {(x,y)| y =}

1

3

x

, x € A, y € B} b. _{f(x) =}

1

3

x

, x € A, y € B c. R = { 3, 6, 9, 15, 21 }

d. f(1) = 3; f(2) = 6;f(3) = 9; f(5) = 15; f(7) = 21 8 a. R = { -8, -5, -2, 1, 4 }

b.

9 a. f(-2) = 2(-2) + 3 = -1; f(3) = 2(-3) + 3 = -3

b. f(a) = -7 -> 2(a) + 3 = -7  2a + 3 = -7  2a = -10  a =

−

10

2

= -5 1

0

a. f(2) = 2a + b = 12 f(-3)= -3a + b = -23 ---

-5a =35  a = 7,

dari 2a + b = 12 => 2(7) + b = 12 14 + b = 12  b = -2 b. f(x) = 7a - 2

1

1 f(x-2) = 2x + 4 = 2x-4 + 8 = 2(x-2) + 8 => f(x) = 2x + 8 1

2

V

t

=

V

0

+

at

, maka

V

3

=

V

0

+

a

(

3

) 

23

=

V

0

+

3

a

dan

V

7

=

V

0

+

a

(

7

) 

47

=

V

0

+

7

a

- −

24

=−

4

a

 a = 6 dari

23

=

V

0

+

3

a

=>

23

=

V

0

+

3

(

6

) 

23

=

V

0

+

18



V

0

=

5

sehingga

V

t

=

5

+

6

t

liter a.

V

0 = 5 liter

b.

V

15

=

5

+

6

(

15

)=

5

+

90

=

95

liter

1

3 f(x) = ax + b;(1,-1) anggota fungsi maka -1 = a(1) + b  -1 = a + b

(-1,5) anggota fungsi maka 5 = a(-1) + b  5 = -a + b

+ 4= 2b  b = 2 Dengan menggunakan -1 = a + b => -1 = a + 2  a = -3 Sehingga f(x) = -3x + 2.

(p,-4) € f => -4 = -3(p) + 2 -4 = -3p + 2  -6 = -3p  p = 2

(-2,q) € f => q = -3(-2) + 2 = 6 + 2 = 8

(r,2 ) € f => 2 = -3(r) + 2 2 = -3r + 2  0 = -3r  r = 0 1

4 f(x + y) = x + f(y)Nilai dari f(2013) = f(2013 + 0) = 2013 + f(0) = 2013 dan f(0) = 2 + 2 = 2015

1 5

untuk f(1) = -1 maka f(2014)(-1) – f(2014) = 2015 -2f(2014) = 2015  f(2014) =

2015

−

2

=−

1007

1

2

untuk f(1) = 2 maka f(2014)(2) – f(2014) = 2015  f(2014) = 2015

Jadi f(2014) = 2015 1

6 f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13), maka nilai dari f(31) = f(2(15) + 1) = (15 – 12)(15+13) = (3)(28) = 84

1

7

f

(

x

)+

2

f

(

1

x

)

=

3

x

untuk setiap x ≠ 0 salah satu cara untuk menentukan nilai x yang memenuhi f(x) = f(–x) adalah:

f

(

x

)+

2

f

(

1

_x

)

= 3x jika y =

1

_x

maka f(x) +

2f(y) = 3x

f

(−

x

)+

2

f

(

1

−

x

)

= -3x jika y =

1

x

maka f(-x) +

2f(-y) = -3x

--- ---

-f(x)-f(-x)+2(f(y)-f(-y)) = 6x

untuk kondisi f(x) = f(-x) maka f(y) = f(-y) sehingga hasil elemenasi diatas menjadi 0 = 6x, hanya bisa terjadi jika x = 0. Jadi tidak ada x yang memenuhi kondisi f(x) = f(-x).

1 8

f(x+y) = f(x) + f(y) + 6xy + 1 dan f(-x) = f(x). Solusi alternatif untuk menentukan nilai f(3) adalah:

f(0) = f(3+(-3)) = f(3) + f(-3) + 6(3)(-3) + 1 = f(3) + f(3) -53 = 2f(3) – 53

f(3) = f(3 + 0) atau f(3) = f(3) + f(0) + 6(3)(0) + 1  f(3) = f(3) + 2f(3) – 53 + 1

 f(3) = 3f(3) – 52

 52 = 2f(3) f(3) = 26 1

9 f(xy) = f(x+y) dan f(7) =7. Solusi alternatif untuk menentukan nilai f(49) adalah: f(8) = f(1+7) = f((1)(7)) = f(7) = 7

f(9) = f(1+8) = f((1)(8)) = f(8) = 7 ……… f(k) = f(1+(k-1)) = f((1)(k-1)) = f(k-1) = 7 Jadi f(49) = 7

2

0

f

(

xy

)=

f

(

x

)

y

dan f(100) = 3. Solusi alternatif untuk menentukan f(10) adalah: