ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEYELESAIKAN SOAL RUMUS – RUMUS SEGITIGA PADA MATERI TRIGONOMETRI KELAS X SMAN 1
CAWAS KABUPATEN KLATEN
NASKAH PUBLIKASI Untuk memenuhi sebagian persyaratan
Guna memenuhi derajat Sarjana S-1 Pendidikan Matematika
Diajukan Oleh :
FARIDHA LISTIYANA
A 410080314
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL RUMUS-RUMUS SEGITIGA PADA MATERI TRIGONOMETRI
KELAS X SMA N 1 CAWAS KABUPATEN KLATEN
Oleh
Faridha Listiyana1, Ariyanto2, dan Rita P. Khotimah3
1
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) persentase kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal rumus – rumus segitiga pada materi trigonometri, 2) penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal rumus – rumus segitiga pada materi trigonometri. Kesulitan tersebut ditinjau dari aspek kesulitan dalam komunikasi matematis, kesulitan menerapkan konsep, dan kesulitan menghitung atau menyelesaikan perhitungan. Teknik pengumpulan data yang dilakukan melalui tes, observasi, wawancara, dan dokumentasi. Analisis data dalam penelitian ini adalah analisis deskriptif yaitu mengadakan penafsiran data berdasarkan perhitungan persentase yang didapat dari perhitungan setiap butir soal. Subyek penelitian adalah siswa kelas X 5 di SMAN 1 Cawas Kabupaten Klaten. Hasil analisis menunjukkan bahwa kesulitan yang dialami siswa dalam komunikasi matematis tergolong sedang, yaitu 58.333 %, kesulitan siswa dalam menerapkan konsep rumus – rumus segitiga pada trigonometri tergolong sangat rendah, yaitu sebesar 14.375 %, dan kesulitan siswa dalam melakukan perhitungan tergolong rendah, yaitu 25.313 %. Dari data yang diperoleh berdasarkan hasil analisis jawaban siswa, wawancara,dan observasi terihat bahwa penyebab kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal rumus – rumus segitiga pada materi trigonometri adalah (1) tidak menuliskan hal – hal yang diketahui dan ditanyakan, (2) tidak hafal rumus aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga, (3) kurang teliti dalam melakukan perhitungan.
PENDAHULUAN
Matematika merupakan mata pelajaran yang mempunyai peran penting dalam bidang pendidikan. Hal ini dapat dilihat dari jumlah jam pelajaran matematika di sekolah mendapat jatah waktu yang banyak. Selain itu pentingnya matematika juga dapat diketahui dengan diberikannya mata pelajaran matematika pada semua jenjang pendidikan mulai dari Sekolah Dasar sampai Perguruan Tinggi. Matematika merupakan dasar dari semua ilmu pengetahuan yang ada. Semua ilmu pengetahuan pasti memanfaatkan matematika untuk implementasi ilmu tersebut. Keakuratan perhitungan matematika menjadi salah satu jalan pengambilan keputusan dalam bidang ilmu lain.
Belajar merupakan suatu proses dari seorang individu yang berupaya mencapai tujuan belajar atau hasil belajar, yaitu suatu bentuk perubahan perilaku yang relatif menetap (Mulyono Abdurrahman, 2003: 28). Belajar matematika tidak hanya cukup dengan menghafal, diperlukan pemahamahan konsep yang mendalam.
Kesulitan siswa dalam mengerjakan soal tersebut dapat menjadi salah satu petunjuk untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi. Oleh karena itu, adanya kesulitan-kesulitan tersebut perlu diidentifikasi dan dicari faktor-faktor apa saja yang mempengaruhinya kemudian dicari solusi penyelesaiannya. Dengan demikian, informasi tentang kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika tersebut dapat digunakan untuk meningkatkan mutu kegiatan belajar mengajar dan akhirnya dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
Prosedur pembelajaran matematika lebih menekankan pada pembelajaran yang cenderung ke arah ketercapaian target materi menurut kurikulum atau menurut buku yang dipakai sebagai buku wajib, bukan pada pemahaman materi atau konsep yang dipelajari. Siswa cenderung menghafal konsep – konsep matematika dengan berulang – ulang menyebutkan definisi yang diberikan guru atau yang tertulis dalam buku tanpa memahami maksud dan isinya, sehingga siswa sering menghadapi kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika yang meliputi kesulitan dalam komunikasi matematis, kesulitan dalam menerapkan konsep, dan kesulitan dalam menghitung.
KAJIAN TEORI
Matematika merupakan metode berpikir yang logis yang dapat membantu untuk mengatasi berbagai macam permasalahan yang terjadi dalam kehidupan masyarakat. Menurut Johnson dan Myklebust yang ditulis kembali oleh Mulyono (2003: 252) matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoretisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Belajar merupakan faktor penting yang dapat mempengaruhi prestasi. Menurut Oemar Hamalik (2003: 36) belajar adalah modifikasi atau memperteguh pengetahuan melalui pengalaman.
Menurut Aunurrahman (2011: 46) belajar merupakan proses internal yang kompleks. Yang terlibat dalam proses internal tersebut adalah seluruh mental, yang meliputi ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Dalam belajar, siswa sering menemui kesulitan dalam menyelesaikan soal. Mudjiono dalam penelitian Joko Nuriyanto (2005: 19) menyatakan ada lima kesulitan umum yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika yaitu :
a. Aspek Bahasa: siswa mengalami kesulitan dalam mencerna atau memahami bahasa, menafsirkan kata – kata atau simbol – simbol yang digunakan dalam matematika.
c. Aspek Prasyarat: bahan pelajaran yang merupakan prasyarat dalam pelajaran yang sedang dipelajari siswa belum dikuasai atau belum memadai sehingga menimbulkan kesulitan dalam menyelesaikan soal.
d. Aspek Tanggapan: kesulitan dalam penafsiran atau tanggapan siswa dalam menafsirkan konsep, rumus – rumus, dan dalil – dalil matematika sehingga terjadi kesulitan dalam menyelesaikan soal – soal matematika.
e. Aspek Terapan: kesulitan siswa dalam menerapkan rumus – rumus dan dalil – dalil matematika di dalam memecahkan atau menyelesaikan soal – soal matematika.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan tiga aspek yaitu (1) aspek terapan digunakan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam menghitung, (2) aspek tanggapan digunakan untuk mengetahui kesulitan menggambar, (3) aspek prasyarat digunakan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam konsep rumus – rumus segitiga pada trigonometri.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar matematika adalah suatu
kondisi kompetensi atau prestasi yang dicapai tidak sesuai dengan kriteria standar
yang telah ditetapkan dalam pembelajaran matematika.
METODE PENELITIAN
siswa sehubungan dengan bidang studi matematika khususnya dalam menyelesaikan soal trigonometri pokok bahasan rumus – rumus segitiga. Informasi yang diperoleh lewat metode observasi dan wawancara terhadap informan yaitu guru dan siswa. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu 1. Metode pokok, berupa tes yang berisi soal uraian yang disusun sesuai dengan kemampuan siswa. Metode tes digunakan untuk mendapatkan data mengenai jumlah item soal yang dijawab benar ataupun salah oleh siswa untuk kemudian data diolah dengan cara menganalisis aspek kesulitannya. 2. Metode bantu, berupa observasi, wawancara, dan dokumentasi.
Sedangkan analisis data yang digunakan yaitu mencatat hasil wawancara dan observasi, mengumpulkan data dokumentasi, mengoreksi atau memberi penilaian terhadap jawaban siswa, menyajikan data dalam bentuk tabel danteks berbentuk catatan – catatan hasil wawancara serta menganalisis data yang telah disajikan dalam bentuk tabel untuk mengetahui persentase kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal rumus – rumus segitiga pada materi trigonometri. Untuk mengetahui keabsahan data, disahkan dengan teknik triangulasi yaitu mengkomparasikan hasil tes dan hasil wawancara.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa yang terkumpul sebagai sampel maka diperoleh data tipe kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal rumus – rumus segitiga pada trigonometri ditinjau dari kesulitan dalam komunikasi matematis, kesulitan menerapkan konsep, dan kesulitan dalam melakukan perhitungan. Adapun data yang telah diperoleh dapat disajikan dalam bentuk tabel 1 sebagai gambaran perhitungan kesulitan yang dialami siswa sebagai berikut :
Tabel 1
Aspek kesulitan dan jumlah kesulitan yang dialami siswa
Jenis Jumlah Nomor Item Soal
Keterangan:
P = persentase kesulitan yang dicari
Tot ∑s = jumlah soal yang salah (mengalami kesulitan) dari total semua soal
Tot ∑b= jumlah soal yang benar (tidak mengalami kesulitan) dari total semua soal
Dari hasil perhitungan di atas diperoleh rata – rata persentase pada tiap aspek kesulitan yang dialami siswa yaitu :
1. Kesulitan tipe I (kesulitan dalam komunikasi matematis) yaitu sebesar 58.333% maka tergolong dalam kriteria sedang.
2. Kesulitan tipe II (kesulitan dalam menerapkan konsep) yaitu sebesar 14.375 % maka tergolong dalam kriteria sangat rendah.
3. Kesulitan tipe III (kesulitan dalam perhitungan) yaitu sebesar 25.313 % maka tergolong dalam kriteria rendah.
Setelah menganalisa data dalam penelitian, peneliti mendapatkan data berupa nilai dan banyaknya siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal trigonometri pokok bahasan rumus – rumus segitiga. Permasalahan dalam penelitian ini adalah menganalisis tiap – tiap aspek kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal trigonometri pokok bahasan rumus – rumus segitiga. Masing – masing aspek kesulitan siswa akan dibahas lebih detail lagi sebagai berikut:
Kesulitan tipe I adalah kesulitan dalam komunikasi matematis, yaitu kesulitan dalam mengubah soal ke dalam bentuk matematika dengan menuliskan hal – hal yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Kesulitan yang dialami siswa dalam komunikasi matematis pada rumus – rumus segitiga trigonometri tergolong sedang yaitu sebesar 58.333 % . Kesulitan tipe ini banyak dialami siswa pada soal nomor 7.
Berdasarkan wawancara yang dilakukan, siswa mengatakan bahwa : “saya tidak biasa menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan. Biasanya saya hanya membaca soal, melihat angka – angka pada soal, langsung menulis rumus kemudian menghitung, Bu.” Hal tersebut menunjukkan bahwa kesulitan dalam komunikasi matematis bisa menyebabkan kesalahan dalam menemukan penyelesaian soal.
Berdasarkan hasil analisis jawaban siswa nomor 7 dan nomor 8 diperoleh bahwa tingkat kesulitan siswa disebabkan karena siswa tidak mengerjakan soal secara urut yaitu dengan menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal tersebut. Ada beberapa siswa yang sudah menggunakan langkah tersebut dan hasilnya juga mengurangi tingkat kesulitan yang dialami. Kebanyakan siswa yang tidak menggunakan urutan langkah tersebut cenderung kesulitan dalam pengerjaannya. 2. Kesulitan Tipe II (kesulitan dalam menerapkan konsep)
Kesulitan menerapkan konsep terjadi karena siswa kurang memahami konsep aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga dan rumus – rumus yang seharusnya digunakan dalam menyelesaikan soal. Kesulitan yang dialami siswa misalnya menggunakan rumus pada luas segitiga dan menentukan besarnya nilai sudut sinus dan cosinus. Kebanyakan siswa lupa penggunaan rumus luas segitiga, apakah menggunakan nilai sinus atau cosinus.
David C. Geary (2004) menyimpulkan bahwa antara 5 % sampai 8 % dari anak usia sekolah memiliki beberapa bentuk memori atau kemampuan kognitif yang mengganggu kemampuan mereka untuk mempelajari konsep – konsep atau prosedur dalam satu atau lebih materi dalam matematika.
Berdasarkan analisis jawaban siswa nomor 8 menunjukkan bahwa siswa sudah memiliki pengetahuan dan kemampuan dalam menentukan rumus yang digunakan dalam soal. Akan tetapi siswa masih kebingungan dalam menentukan nilai yang dipakai dalam rumus tersebut. Menurut peneliti, hal ini dikarenakan faktor pemahaman konsep siswa yang keliru dan siswa cenderung lupa akan konsep yang telah dipelajari.
Dalam wawancara, siswa mengatakan: “saya bingung menghafal rumus trigonometri yang banyak dan terkadang lupa pelajaran yang sudah diajarkan minggu lalu. Saya hanya hafal aturan sinus dan cosinus.”
3. Kesulitan Tipe III (kesulitan dalam melakukan perhitungan)
tergolong rendah yaitu sebesar 25.313 % . Kesulitan tipe banyak dilakukan siswa pada soal nomor 6, 7, dan 8.
Berdasarkan analisis jawaban siswa nomor 6, siswa mengalami kesulitan dalam hal operasi perhitungan dikarenakan kurang teliti dalam menghitung. Pada saat wawancara, siswa berkata: “saya itu kadang nggak konsentrasi, di soal angka 12 tapi saya tulis 14. Padahal yang saya pikirkan angka 12.” Hal itu menunjukkan ada siswa yang salah memasukkan angka ke dalam rumus serta keliru dalam melakukan operasi penjumlahan dan perkalian sehingga menyebkan salah dalam perhitungannya.
Orteza dalam Rizza Pe Benito (2006) menyatakan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam matematika karena kurangnya komputasi keterampilan dalam operasi dasar pada angka, pecahan, desimal, analisis pemecahan masalah, dan berpikir logis. Jadi untuk mengatasi kelemahan ini, siswa harus memiliki dasar yang baik dalam operasi perhitungan matematika.
Dari uraian di atas, dapat diketahui bahwa ada tiga tipe kesulitan yang
dihadapi oleh siswa dalam mengerjakan soal rumus – rumus segitiga pada materi
trigonometri yaitu kesulitan dalam komunikasi matematis, kesulitan menerapkan
konsep, dan kesulitan dalam melakukan perhitungan. Pada kesulitan komunikasi
matematis, siswa mengalami kesulitan dalam mencerna atau memahami bahasa,
menafsirkan kata – kata atau simbol – simbol yang digunakan dalam matematika.
Pada penerapan konsep, siswa rata – rata sulit mengingat rumus dan menentukan
cenderung tidak memperhatikan di kuadran berapa sudut tersebut berada, sehingga
hasil yang diperoleh salah.
Pada perhitungan, siswa rata – rata kurang teliti dalam melakukannya karena
mereka berpikir bagaimana cara menghitung agar mendapatkan jawaban dengan
cepat tanpa memeriksa kembali jawaban yang diperoleh.
PENUTUP
Kesimpulan penelitian :
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa :
1. Kesulitan siswa kelas X 5 SMAN 1 Cawas dalam menyelesaikan soal rumus – rumus segitiga pada trigonometri, terdapat tiga aspek kesulitan dengan persentase kesulitan yang dialami siswa yaitu :
a. Kesulitan yang dialami siswa dalam komunikasi matematis tergolong sedang, yaitu sebesar 58.333 % . Kesulitan ini meliputi kesulitan dalam menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan.
b. Kesulitan siswa dalam menerapkan konsep rumus – rumus segitiga pada trigonometri tergolong sangat rendah, yaitu sebesar 14.375 % . Kesulitan menggunakan rumus aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga.
2. Kesulitan yang dialami siswa kelas X 5 SMAN 1 Cawas dalam menyelesaikan soal rumus – rumus segitiga pada trigonometri disebabkan oleh beberapa hal sebagai berikut :
a. Kesulitan dalam komunikasi matematis
Kesulitan ini disebabkan karena siswa malas dalam menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan sehingga dalam menuliskan jawaban kurang lengkap. Selain itu siswa juga kurang terbiasa mengerjakan soal dengan langkah terperinci dan urut sehingga akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut.
b. Kesulitan dalam menerapkan konsep
Kesulitan ini disebabkan karena siswa kurang memahami konsep yang diajarkan oleh guru dan faktor lupa yang dialami masing-masing siswa. c. Kesulitan dalam melakukan perhitungan
Kesulitan ini disebabkan karena siswa kurang teliti dalam perhitungan, kadang siswa salah dalam memasukkan angka ke dalam rumus yang digunakan.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Aunurrahman. 2010. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Geary, David C. 2004. Mathematics and Learning Disabilities. Jurnal internasional vol.37 no.1 januari/februari. Diakses tanggal 2 April 2012.
Hamalik, Oemar. 2003. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Nuriyanto, Joko. 2005. “Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Tabung dan Bola”. Surakarta: Skripsi FKIP UMS ( tidak diterbitkan ).
Pe, Rizza Benito. 2006. Analysis of the Performance in Trigonometryof the First Year
College Students of Divine Word College of Vigan. Jurnal internasional tahun
