i
ANALISIS STABILITAS LERENG TANAH LEMPUNG JENUH
DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN
TEORI PROBABILITAS
Tugas Akhir
untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil
diajukan oleh :
DIMAS ROMAN WIDYAPRAKASA NIM : D 100 060 010
NIRM : 06 6 106 03010 50010
kepada
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
ii
LEMBAR PENGESAHAN
ANALISIS STABILITAS LERENG TANAH LEMPUNG JENUH
DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN
TEORI PROBABILITAS
Tugas Akhir
diajukan dan dipertahankan pada Ujian Pendadaran Tugas Akhir di hadapan Dewan Penguji
Pada tanggal ………...
diajukan oleh :
Dimas Roman Widyaprakasa NIM : D 100 060 010 NIRM : 06 6 106 03010 50010
Susunan dewan penguji :
Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping
Agus Susanto, S.T., M.T. Anto Budi Listyawan, S.T., M.Sc.
NIK : 787 NIK : 100.913
Anggota,
Senja Rum Harnaeni, S.T., M.T. NIK : 795
Tugas Akhir ini diterima sebagai salah satu
persyaratan untuk mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil Surakarta, ...
Dekan Fakultas Teknik Ketua Jurusan Teknik Sipil
Ir. Agus Riyanto, M.T. Ir. H. Suhendro Trinugroho, M.T.
iii
MOTTO
”Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan maka
apabila kamu telah selesai mengerjakan sesuatu urusan,
kerjkanlah dengan sungguh – sungguh urusan yang lain dan
hanya kepada tuhanmulah kamu berharap”
( Q.s. Alam nasyrah : 6-8 )
“Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu dan
sesungguhnya yang demekian itu sungguh berat kecuali
orang-orang yang khusyu”
( Q.S. Al Baqarah :45 )
”Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang – orang
yang tidak menyadari betapa dekatnya mereka dengan
keberhasilan disaat mereka menyerah”
( Thomas Alva Edison )
“Kita selalu punya pilihan tiap hari, tinggal kita memilih
memulainya dengan niat yang kemarin atau menunggu dan
mendapatkan penyesalannya besok”
( Dimas Roman )
“Kebesaran seseorang tidak terlihat ketika dia berdiri dan
memberi perintah, tetapi ketika dia berdiri sama tingginya
dengan orang lain dan membantu orang lain mencapai yang
iv
PERSEMBAHAN
Atas Ridho Allah SWT dan perjuanganku
selama ini kupersembahkan karya indah ini untuk
Ayah dan Bunda terimakasih atas doa, kasih sayang dan
bimbingannya selama ini. Nasehat dan petuah kalian akan
selalu ananda ingat. Maaf hanya bisa mengucapkan
terimakasih. Ananda akan tetap berusaha dan berdoa karena
perjalanan untuk kedepan nya masih panjang dan lebih sulit.
Adik - adiku yang selalu menghibur dan menjadi
semangatku selama ini.
Kekasihku Jena Hayu Widyasti
yang selalu memberi doa,
semangat dan nasehatnya. Terimakasih atas semuanya.
Rekan tugas akhir stabilitas lereng Slamet dan Bayu
terimakasih kerjasamanya dan bantuan baik dari materiil
maupun spirituil.
Teman-teman Sipil 2006 (Slamet, Bayu, Novit, Teguh, Wahab,
Danang, Basori, Dani, Syamsudin, Puput, Guntur, Winardi,
Wisnu, Efandi, Eka, Andre, Irman, Singgih, Nanda, Adit,
Azam, Darus, Dika, Eko, Agus, Zaid, Fajar, Patria, Hasyim,
Mujahidin, Dedi), serta yang teman - teman lainnya,
terimakasih atas semangat dan kekompakkannya.
v
PRAKATA
Assaalamu’alaikum Wr Wb.
Alhamdulillah, segala puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT atas limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusunan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan. Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi persyaratan untuk menyelesaikan program studi S-1 pada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Surakarta. Bersama ini penyusun mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Kemudian dengan selesainya Tugas Akhir ini penyusun mengucapkan banyak terima kasih kepada :
1. Bapak Ir. Agus Riyanto, M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Surakarta .
2. Bapak Ir. Suhendro Trinugroho, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil Universitas Muhammadiyah Surakarta.
3. Bapak Agus Susanto, S.T., M.T., selaku Pembimbing Utama sekaligus sebagai Ketua Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan dan nasehatnya.
4. Bapak Anto Budi Listyawan, S.T., M.Sc., selaku Pembimbing Pendamping sekaligus sebagai Sekretaris Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan dan nasehatnya.
5. Ibu Senja Rum Harnaeni, S.T., M.T., selaku Anggota Dewan Penguji yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan.
6. Bapak Kuswartomo, S.T., M.T., selaku Pembimbing Akademik yang telah memberikan arahan, dorongan dan nasehatnya.
vi
8. Ayahanda, Ibunda, adik – adikku Dias dan Elok, serta keluarga besarku tercinta yang selalu memberikan dorongan baik material maupun spiritual. Terima kasih atas do’a dan kasih sayang yang telah diberikan selama ini, semoga Allah SWT membalas kebaikan kalian, selalu menjaga dalam setiap langkah dan desah nafas.
9. Kekasihku ” Jena Hayu Widyasti ” sebagai sandaran jiwa dan hati ini, terima kasih atas dukungan, semangat juga nasehatnya.
10.Slamet, Bayu, Novit, Teguh, Darus, Wisnu, Azam, Winardi, Danang, Wahab, Puput, Basori, Guntur, Andri, Hasim, Irman, Singgih, dan teman – teman angkatan 2006 Teknik Sipil UMS yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu, teman seperjuangan susah dan senang, terima kasih buat bantuannya dan semangatnya. Canda tawa kalian tak kan kulupakan. Perjuangan untuk ke depan masih panjang dan lebih sulit, kita harus berusaha dan berdoa.
11.Anak – anak ” Kost Rizki Putra” yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu, terima kasih buat dukungan dan semangatnya. Canda dan tawa kalian tak kan kulupakan.
12.Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan Laporan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna, karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan dan semoga laporan ini bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr Wb.
Surakarta, Januari 2012
vii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGSAHAN ... ii
MOTTO ...iii
PERSEMBAHAN ... iv
PRAKATA ... v
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
DAFTAR NOTASI... xiii
ABSTRAKSI ... xv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... ...3
C. Tujuan Penelitian ... 3
D. Manfaat Penelitian ... 4
E. Batasan Masalah ... 4
F. Keaslian Tugas Akhir ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Rehabilitasi Ilmu Geoteknik ... 6
B. Lereng ... 6
C. Longsoran ... 7
D. Pengujian Bikonus Belanda... 11
BAB III LANDASAN TEORI A. CPT (Uji Sondir)... 12
B. Statistik ... 16
C. Pengukuran dan Pengumpulan Data ... 17
viii
E. Uji Chi Kuadrat ... 22
F. Pengenalan Program Matlab7.0 ... 23
G. Analisis Stabilitas Lereng... 26
H. Pengenalan Program Crystal Ball ... 30
BAB IV METODE PENELITIAN A. Umum ... 31
B. Data Penelitian ... 31
C. Alat Bantu Penelitian ... 31
D. Tahapan Penelitian ... 32
E. Pelaksanaan Penelitian ... 33
BAB V ANALISA DAN PEMBAHASAN A. Data CPT Cijantung ... 35
B. Analisis Stabilitas Lereng... 38
C. Analisis Statistik ... 44
D. Parameter – parameter Statistik ... 48
E. Analisis Stabilitas Lereng Lempung Jenuh Metode Deterministik ... 49
F. Analisis Stabilitas Lereng dengan Teori Probabilitas Menggunakan Program Crystal Ball.. ... 50
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 68
B. Saran ... 69
DAFTAR PUSTAKA
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar II.1. Sketsa Longsoran Tipe Gelinciran ... 8
Gambar II.2. Sketsa Longsoran Tipe Runtuhan ... 8
Gambar II.3. Sketsa Longsoran Tipe Gulingan ... 9
Gambar II.4. Sketsa Longsoran Tipe Aliran ... 9
Gambar III.1. Skema alat penetrasi kerucut statis (Meigh, 1987) ... 12
Gambar III.2. Contoh grafik histogram. ... 17
Gambar III.3. Contoh grafik distribusi normal. ... 20
Gambar III.4. Contoh grafik distribusi gamma... 20
Gambar III.5. Contoh grafik distribusi beta. ... 21
Gambar III.6. Contoh grafik distribusi log-normal. ... 22
Gambar III.7. Bentuk – bentuk bidang longsor. ... 27
Gambar III.8. Bentuk bidang lereng. ... 29
Gambar IV.1. Bagan alir tahaan penelitian... 32
Gambar IV.2. Bagan alir MATLAB ... 34
Gambar IV.3. Bagan alir program Crystal Ball ... 34
Gambar V.1. Bentuk variasi titik bidang lereng. ... 38
Gambar V.2. Detail 1 dari gambar bentuk variasi titik bidang lereng. ... 39
Gambar V.3. Detail 2 dari gambar bentuk variasi titik bidang lereng. ... 39
Gambar V.4. Grafik hubungan antara kedalaman dengan perlawanan konus (qc) dan cu ... 43
Gambar V.5. Hasil uji statistik program MATLAB 7.0. ... 45
Gambar V.6. Contoh input data sondir variasi 1 ... 51
Gambar V.7. Grafik frekuensi awal pada titik variasi 1... 51
Gambar V.8. Grafik frekuensi kumulatif pada titik variasi 1 ... 52
Gambar V.9. Hasil uji statistik pada titik variasi 1 ... 52
Gambar V.10. Grafik frekuensi 50% F pada titik variasi 1 ... 53
Gambar V.11. Grafik frekuensi dengan nilai F = 1,0 pada titik variasi 1 ... 53
x
Gambar V.13. Grafik frekuensi awal pada titik variasi 2 ... 54
Gambar V.14. Grafik frekuensi kumulatif pada titik variasi 2 ... 55
Gambar V.15. Hasil uji statistik pada titik variasi 2 ... 55
Gambar V.16. Grafik frekuensi 50% F pada titik variasi 2 ... 56
Gambar V.17. Grafik frekuensi dengan nilai F = 1,0 pada titik variasi 2 ... 56
Gambar V.18. Contoh input data sondir variasi 3 ... 57
Gambar V.19. Grafik frekuensi awal pada titik variasi 3 ... 57
Gambar V.20. Grafik frekuensi kumulatif pada titik variasi 3 ... 58
Gambar V.21. Hasil uji statistik pada titik variasi 3 ... 58
Gambar V.22. Grafik frekuensi 50% F pada titik variasi 3 ... 59
Gambar V.23 Grafik frekuensi dengan nilai F = 1,0 pada titik variasi 3 ... 59
Gambar V.24. Contoh input data sondir variasi 4 ... 60
Gambar V.25. Grafik frekuensi awal pada titik variasi 4 ... 60
Gambar V.26. Grafik frekuensi kumulatif pada titik variasi 4 ... 61
Gambar V.27. Hasil uji statistik pada titik variasi 4 ... 61
Gambar V.28. Grafik frekuensi 50% F pada titik variasi 4 ... 62
Gambar V.29. Grafik frekuensi dengan nilai F = 1,0 pada titik variasi 4 ... 62
Gambar V.30. Contoh input data sondir variasi 5 ... 63
Gambar V.31. Grafik frekuensi awal pada titik variasi 5 ... 63
Gambar V.32. Grafik frekuensi kumulatif pada titik variasi 5 ... 64
Gambar V.33. Hasil uji statistik pada titik variasi 5 ... 64
Gambar V.34. Grafik frekuensi 50% F pada titik variasi 5 ... 65
Gambar V.35. Grafik frekuensi dengan nilai F = 1,0 pada titik variasi 5 ... 65
Gambar V.36. Grafik perbandingan analisis deterministik dengan probabilitas pada kadaan Cu rata – rata ... 66
xi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel II.1. Klasifikasi longsoran menurut kecepatan pergerakan
massa runtuh (Varnes, 1978) ... 10
Tabel V.1. Data CPT Cijantung ... 35
Tabel V.2. Nilai rata – rata qc dan cu pada kedalaman 0 – 17 m ... 40
Tabel V.3. Hasil uji statistik untuk nilai best fit distribution (qc) ... 45
Tabel V.4. Hasil perhitungan best fit distribtion (qc) ... 47
Tabel V.5. Hasil perhitungan nilai – nilai parameter statistik ... 49
Tabel V.6. Hasil analisis deterministik variasi bidang longsor ... 50
xii
DAFTAR LAMPIRAN
xiii
DAFTAR NOTASI
CPT = Cone Penetration Test
Cu = Komponen kohesi (kN/m2)
Cw = Pembacaan dari nilai perlawanan konus (kg/cm2)
d = Jarak pusat berat terhadap (m)
= Frekuensi yang diharapkan F = Faktor keamanan
Fs = Hambatan lekat
h = Kedalaman atau tinggi pembacaan pada sondir (m) k = Jumlah interval kelas
Kw = Selisih nilai dari nilai Tw dikurangi nilai Cw (kg/cm2)
La = Panjang pada bagian lingkaran (m)
Lf = Nilai perlawanan geser atau hambatan setempat (kg/cm2) m = Parameter populasi dari statistik sempel
n = Jumlah data
Nc’ = Konstanta yang nilainya diantara 5 sampai 70, tergantung dari macam tanah dan OCR.
= Frekuensi pengamatan
po’ = Tekanan efektif akibat tanah diatasnya pada kedalaman CPT (kN/m2)
qc = Nilai perlawanan konus (kN/m2)
r = Jari – jari (m)
Rf = Nilai angka banding geser (%)
Tf = Nilai jumlah hambatan (kg/cm)
Tw = Nilai perlawanan konus dan hambatan setempat (kg/cm2)
V = Koefisien variasi (%)
v = Derajat kebebasan
W = Berat total massa tanah (kN/m)
= Chi-Kuadrat
= Nilai tengah atau mean (kN/m2)
xiv
γ1 = Berat isi tanah diatas muka air tanah (kN/m3)
γsat = Berat isi tanah dibawah muka air tanah (kN/m3)
γw = Berat isi air (kN/m3)
µ = Tekanan pori
= Standart deviasi (kN/m2)
xv
ANALISIS STABILITAS LERENG TANAH LEMPUNG JENUH DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN TEORI PROBABILITAS
ABSTRAKSI
Analisis stabilitas lereng ini digunakan untuk mengetahui keamanan lereng alam, lereng galian dan lereng timbunan. Pada era 1990an, analisis perancangan bangunan tanah didasarkan pada analisis secara deterministik. Tetapi, karena tanah yang sangat bervariasi dan kemungkinan yang bersifat homogen jarang terjadi, maka konsep analisis dengan pendekatan secara probabilitas menjadi solusi mutakhir untuk mengatasi kurang telitinya model deterministik. Salah satu propertis tanah yang menunjukan tingginya variasi data adalah Cone Penetration Test (CPT). Pengolahan data CPT ini digunakan dalam analisis probabilitas yang selanjutnya dipakai untuk analisis stabilitas lereng. Data CPT diperoleh dari tanah lempung jenuh di lokasi Cijantung dengan kedalaman yang dipakai 17 meter.
Data CPT dianalisis mengunakan metode statistik untuk menentukan fungsi kepadatan probabilitas dan memastikan parameter – parameter statistik mean, standar deviasi, dan koefisien variasi. Untuk mendapatkan hasil yang reliabel, digunakan distribusi normal, beta, gamma, dan log-normal yang dianalisis menggunakan program MATLAB. Pengujian kesesuaian distribusi frekuensi menggunakan metode Uji Chi-Kuadrat. Untuk mendapatkan angka keamanan dengan teori probabilitas digunakan program aplikasi Crystal Ball. Selanjutnya angka keamanan hasil hitungan teori probabilitas dibandingkan dengan angka keamanan hasil hitungan manual.
Hasil yang diperoleh dari analisis ini adalah nilai distribusi log-normal yang mewakili dari data CPT dengan nilai χ2 best fit distribution sebesar 0,0055481, kemudian dilakukan pengujian Chi-Kuadrat (χ2) dan menunjukan data dapat didistribusikan secara normal. Dari hasil analisis metode deterministik dengan analisis probabilitas (Crystal Ball), didapatkan angka keamanan yang paling besar pada variasi bidang longsor 5, untuk deterministik sebesar 5,9328 dan probabilitas sebesar 5,95. Sedangkan angka keamanan yang paling kecil pada variasi bidang longsor 2, untuk deterministik sebesar 4,6287 dan probabilitas sebesar 4,64. Karena nilai angka keamanan yang tinggi dengan presentase lebih dari 90%, kemungkinan besar lereng tidak akan mengalami longsor. Dari 5 variasi titik bidang longsor, didapatkan hasil angka keamanan yang stabil.
