Sistem Komputer - S1

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

MATA KULIAH : MATEMATIKA LANJUT 2 (SK/S1)

KODE / SKS : IT012220/ 2

Minggu

ke Pokok Bahasandan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar PengajaranCara Media Tugas Referensi

1. Persamaan

Bentuk umum persamaan diferensial (PD). PD orde pertama

PD dengan variabel terpisah, PD homogen,

 Mahasiswa mengenal persamaan diferensial,

 Mahasiswa mengenal beberapa jenis persamaan diferensial orde pertama,

 Mahasiswa mampu mengidentifikasi sebuah PD dengan variabel terpisah ataupun PD homogen,

 Mahasiswa mampu menyelesaikan sebuah persamaan diferensial.

 Papan tulis

Latihan soal Buku 1

2-3 Persamaan

PD orde pertama :

PD eksak,PD linier, PD Bernoulli

 Mahasiswa mengenal persamaan diferensial,

 Mahasiswa mengenal beberapa jenis persamaan diferensial orde pertama,

 Mahasiswa mampu mengidentifikasi sebuah PD eksak maupun PD linier,

 Mahasiswa mampu menyelesaikan sebuah persamaan diferensial Bernoulli.

 Kuliah

 Papan tulis

Latihan soal Buku 1

4-5 PD Orde 2 TIU:

Mahasiswa mema hami bentuk PD

Bentuk umum PD orde 2, .bentuk-bentuk PD orde 2

 Mahasiswa dapat menyelesaikan soal PD

 Papan tulis

orde 2 . Mahasiswa mampu menen tukan cara yang digunakan untuk mencari PD orde 2

 Mahasiswa dapat menyelesaikan soal PD orde 2 yang mengandung fungsi x dan turunan pertama dan kedua.

 Mahasiswa dapat menyelesaikan soal PD orde 2 yang hanya mengandung fungsi y saja

 Mahasiswa dapat menyelesaikan soal PD linier orde 2

soal

6-7 PD linier Orde n TIU:

Mahasiswa mema hami bentuk umum PD linier orde n, dan teo rema yang mendu kung penyelesai an PD linier Mahasiswa memahami beberapa metoda penyelesaian PD linier orde n

Bentuk umum PD linier orde n , teorema keujudan dan ketunggalan, lamban operator, operator linier, penyelesaian PD linier

Penyelesaian PD linier orde n yang homogen(solusi komplementer), Penyelesaian khusus PD linier berkoefisien konstanta dengan 3 metoda: Koefisien tak tentu, variasi parrameter, teknik operator

 Mahasiswa dapat menyelesaikan PD linier homogen

 Mahsiswa dapat menggunakan tabel untuk mencari penyelesaian khusus metoda koefisien tak tentu

 Mahasiswa dapat mencari penyelesaian dengan metoda variasi parameter

 Kuliah

 Papan tulis

Latihan soal Buku 1

8 PD linier orde n Mahasiswa dapat menggunakan tabel teknik operator

invers untuk mencari penyelesaian khusus PD linier  Kuliah _tatap muka

 Latihan soal

 OHP

 Papan tulis

Latihan soal Buku 1

9 PD linier orde n PD linier berkoefisien variabel, Persamaan Caucny

tatap muka

 Latihan soal

 Papan tulis

10 PD Parsial TIU : Mahasiswa memahami jenis PD parsial dan penyelesaiannya

PD parsial linier, Beberapa PD parsial yang penting,Penyelesaian PD parsial linier

 Mahasiswa dapat menyebutkan jenis PD parsial yang linier atau bukan

 Mahasiswa mengenal aplikasi PD parsial

 Mahasiswa dapat mencari penyelesaian PD parsial linier dengan syarat batas

 Mahasiswa dapat mencari penyelesaian PD parsial linier dengan pemisahan variabel

 Kuliah tatap muka

 Latihan soal

 OHP

 Papan tulis

Latihan soal Buku 1

11 -14 _Transformasi Laplace

TIU:

Memberi penjelasan tentang Transformasi Laplace dan inversnya serta penggunaan transformasi laplace..

Definisi transformasi Laplace, Transformasi Laplace fungsi-fungsi sederhana.

 Mahasiswa mampu menentukan rumus-rumus transformasi Laplace dari definisi yang diberikan

 Mahasiswa dapat menggunakan secara langsung transformasi laplace fungsi-fungsi sederhana

 Mahasiswa mampu menentukan invers transformasi Laplace bila transformasi Laplace dari suatu fungsi diketahui.

Transformasi Laplace turunan dan integrasi fungsi; Turunan dari transformasi Laplace; Teorema translasi; Teorema Konvolusi.

 Mahasiswa mampu menggunakan teorema-teorema yang diberikan untuk menentukan transformasi laplace suatu fungsi dalam bentuk yang lebih rumit.

Kuliah

 Mahasiswa mampu menggunakan transformasi Laplace untuk menyelesaikan persamaan diferensial.

Pustaka : 1. Spiegel, MR, Advanced Mathematics for Enineers & Scientist, Mc. Graw Hill, New York, 1983

( Terjemahan: Koko Martono, Matematika lanjutan untuk para insinyur dan ilmuwan, Erlangga, Jakarta, 1989 2. Suryadi H.S & Suhaedi, Matematika lanjut, Seri diktat kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta , 1994