Manajemen Informatika - D3

(1)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 2 (D3-MI)

Minggu

ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar PengajaranCara Media Tugas Referensi 1 1. Himpunan

TIU :

Menjelaskan pengertian himpunan, diagram venn, operasi dan aljabar himpunan, perhitungan anggota.

Mahasiswa diharapkan dapat :  Menyajikan sebuah himpunan.

 Menggunakan diagram venn untuk menggambarkan himpunan.  Melakukan operasi antar himpunan.

 Menyatakan Hukum daan Kesamaan Aljabar dalam Himpunan.  Melakukan perhitungan jumlah anggota himpunan.

ceramah Papan

2.1. Menjelaskan pengertian relasi, produk kartesius, penyajian relasi, invers dari relasi, komposisi relasi, dan sifat relasi

Mahasiswa diharapkan dapat  Menyatakan suatu Relasi

 Memahami hubungan antara Produk Kartesius dari dua himpunan dengan Relasi.

 Menjelaskan cara penyajian suatu relasi  Menentukan invers dari sebuah relasi  Menentukan Komposisi Relasi  Menjelaskan sifat Relasi

ceramah Papan

2.2. Menjelaskan Partisi, Relasi Ekivalen, Partial Ordering, Relasi N–Ary

Mahasiswa diharapkan dapat  Menyebutkan definisi Partisi,  Menyebutkan definisi Ekivalen  Menunjukkan definisi Partial Ordering  Menyatakan definisi Relasi N-Ary  Mampu mengidentifikasi sifat-sifat relasi

ceramah Papan

Menjelaskan pengertian fungsi, Jenis Fungsi, Hasil kali/komposisi/produk fungsi, Invers dari Fungsi, Fungsi Invers dan Kelas Berindeks

Mahasiswa diharapkan dapat :

 Membedakan fungsi dari relasi dan membedakan fungsi berdasarkan jenisnya (Satu-satu, Pada)

 Menentukan hasil kali fungsi

 Mencari invers dari fungsi dan fungsi invers.

 Menunjukkan kelas berindeks dan penerapannya dalam masalah komputasi

Minggu Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Media Tugas Referensi

(2)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 2 (D3-MI)

ke Pengajaran

5 4. Proposisi TIU :

4.1. Menjelaskan konsep dan notasi dasar, polino-mial boole, proposisi, tabel kebenaran, ekivalensi logika, aljabar proposisi

 Menyatakan konsep dan notasi dasar logika.

 Menyajikan sebuah pernyataan dalam bentuk Polinomial Boole  Menggunakan tabel kebenaran untuk memeriksa nilai kebenaran

dari sebuah proposisi.

 Menentukan Ekivalensi Logika dari dua proposisi.  Menyatakan hukum-hukum pada Aljabar Proposisi.

ceramah Papan

4.2. Memberi penjelasan tentang argumen, implikasi logika (logical implication), Fungsi proposisi dan himpunan kebenaran, dan proposisi dengan pengukur jumlah

 Memahami apa yang dimaksud dengan argumen  Memeriksa validitas sebuah argumen

 Memberikan himpunan kebenaran dari sebuah fungsi proposisi  Memeriksa nilai kebenaran sebuah proposisi yang menggunakan

pengukur jumlah universal, maupun eksistensial

 Memeriksa validitas argumen yang menggunakan pengukur jumlah

7 5. Poset dan Latice TIU :

5.1. Menjelaskan pengertian Poset, Diagram Poset, Supremum dan Infimum

 Menyebutkan definisi poset dan jenis-jenis poset.

 Memahami hubungan antara poset dan relasi partial ordering  Menyajikan poset dalam bentuk diagram

 Menentukan himpunan batas atas, batas bawah, Supremum dan Infimum dari sebuah subset di dalam poset.

ceramah Papan

5.2. Menjelaskan tentang definisi Latice, jenis Lattice, Komplemen di dalam Lattice, Elemen join iredusibel

Mahasiswa diharapkan dapat :  Menyebutkan definisi Lattice

 Mendidentifikasi poset yang merupakan Lattice

 Memahami operasi ‘meet’ dan ‘join’ pada sebuah Lattice  Membedakan Lattice berdasarkan jenisnya (Lattice distributive,

Lattice berkomplemen, Lattice terbatas, Lattice tidak terbatas)  Menentukan elemen Lattice yang bersifat join iredusibel  Menentukan komplemen dari setiap elemen Lattice.

ceramah Papan

Minggu Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Media Tugas Referensi

(3)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 2 (D3-MI)

ke Pengajaran

9 6. Aljabar Boolean TIU :

6.1. Menjelaskan definisi aljabar Boolean, hukum aljabar Boolean, bentuk normal disjunctif

 Memahami apa yang dimaksud dengan aljabar Boolean  Mengerti hubungan antara aljabar Boolean dengan Lattice  Mengerti sifat-sifat yang berlaku dalam aljabar Boolean  Memahami hukum aljabar Boolean

 Menggunakan hukum aljabar untuk mencari bentuk normal disjungtif (dnf) dan bentuk normal disjungtif penuh (full dnf) dari sebuah pernyataan Boolean

ceramah Papan

10 6. Aljabar Boolean TIU :

6.2. Menjelaskan definisi perkalian dasar, konsensus, prime implikan, pernyataan Boolean minimal, metode konsensus dan peta Karnaugh

 Mengerti dengan apa yang dimaksud perkalian dasar, konsensus, prime implikan, dan pernyataan Boolean minimal

 Mencari konsensus dari dua perkalian dasar

 Menggunakan metode konsensus untuk mencari prime implikan  Membangun peta Karnaugh dan menggunakannya untuk

mencari prime implikan

 Mengubah pernyataan Boolean ke dalam bentuk minimal dnf

ceramah Papan

UJIAN TENGAH SEMESTER 11 7. Aplikasi Aljabar Bolean

TIU :

Menjelaskan sebuah pene-rapan aljabar Boolean pada rangkaian saklar dan rang-kaian digital

 Membangun rancangan rangkaian saklar atau rangkaian digital berdasarkan sebuah pernyataan Boolean

 Menyajikan rangkaian saklar/rangkaian digital menggunakan pernyataan Boolean

 Menyederhanakan sebuah rancangan rangkaian saklar atau digital dengan menggunakan aljabar Boolean

ceramah Papan

12 8. Relasi Rekurensi TIU:

Menjelaskan bentuk umum relasi rekurensi linier ber-koefisien konstan, pemo-delan menggunakan relasi rekursi (barisan Fibonacci, menara Hanoi)

 Mengenal bentuk umum relasi rekursi linier berkoefisien konstan  Menentukan derajat dari sebuah relasi rekursi linier berkoefisien

konstan

 Membedakan relasi rekursi berdasarkan jenisnya.

 Memeriksa apakah sebuah fungsi numerik memenuhi sebuah

(4)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

MATA KULIAH MATEMATIKA INFORMATIKA 2 (D3-MI)

berkoefisien konstan. 13 Fungsi Pembangkit Mahasiswa diharapkan dapat :

 Memahami apa yang dimaksud dengan fungsi pembangkit.

 Dapat membangun fungsi pembangkit dari sebuah relasi rekurensi

UJIAN AKHIR SEMESTER

Referensi

1. Liu, C. L., 1986, Elements of Discrete Mathematics, Edisi ke 2, McGraw Hill, Singapore.

2. Rosen, Kenneth H., 1995, Discrete Mathematics and Application, Edisi Ke-3, McGraw Hill, Singapore 3. Suryadi H. S., 1994, Pengantar Struktur Diskrit, edisi ke-1, seri diktat kuliah. Gunadarma. Depok.

4. Suryadi H. S., 1991, Aljabar Logika & Himpunan, edisi ke–1 seri diktat kuliah Gunadarma, Depok