II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA

1. DEFINISIISTILAH

Kualitas dapat didefinisikan sebagai iisalia berkesinainbiingan yaiig dilakukan oleli setiap oraiig dalajii suatu orgaiiisasi untuk inemaliami dan memeniihi keinginan konsLimen. Kualitas berliubungan dengan satu atau iebih karakteristik yaiig diinginkan yang ham s dimiliki oleli suatu produk atau jasa.

Pengendaliaii kualitas adalah aktivitas keteknikan dan maiiajemen untuk m engukur ciri-cin kualitas produksi dan membandingkan dengan spesifikasi yang diinginkan. seita mengainbil tindakan perbaikan yang sesiiai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenaniya dengan standar yang ada.

Pengeiidalian kualitas pada proses dapat dilakukan dengan inspeksi total (100% inspeksi) atau dengan pengainbilan sampel untuk inewakili populasi.

Sainpel adalah bagian kecil contoh pengukuran yang diambii untuk mewakiii keseluruhan produk, yang biasa disebut populasi. Penguinpulan data bertujuan untuk inenarik kesimpulan tentang populasi,

Statistik niengacu pada pengukuran yang didapatkan dari sampel, inisalnya rata-rata, standar deviasi. Parameter adalah nilai numerik sebenam ya dari populasi. misalnya mean.

Istilali-istilah lain yang digunakan, akan dijelaskan pada bagian yang bersan^kutan.

M at yang digunakan untuk m endeteksi dan mencari soliisi masalali pengendalian kiialitas di P.T, Ketabangkali Electronic Industries adalah ;

♦ Check Sheet

Check sheet inerupakan alat untuk menguinpulkan dan m enganalisa data.

Tujuannya adala]i untuk inenipennudali proses pengumpulan data. Bentuk check sheet berbeda-beda, disesuaikan dengan situasi dan kebutuhan.

Diperlukan kreativitas dalain merancang check sheet agar mudali dipaliaini. Contoli check sheet disajikan pada Gainbar 2,1

2. ALAT UN TU K M EN D ET EK SIPER M A SA LA H A N

Produk Lokasi

Jumlah

Kemeja Inspeksi Akhir

1500

Jenis cacat Turus

Tanggal : 1 Juni 2002 In spektor: Ami

iFrekuensi

Jahitan tidak rata nil liil 111! 1 "’ 5 Jahitan menumpuk HI! 1111 11 1 12 Ukuran tidak sesuai !i;i nil liii III 1 23

Kancing tidak ada III i 3

Lain-lain llil llli i 10

Total 63

Gambar 2.1 Contoh Check Sheet

♦ D ia g ia m Pareto

Diagi'am Pareto adaiali diagram b a lo k y a n g mengun.itkan b a ta n g a n - b a ta n g a n dari nilai y a n g terb esar h u ig g a terkeci!. Data v a n g diplot b ia sa n y a adalah kecacatan atau p e n y e b a b kecacatan. D iagram P areto d a p a t

m e n ib a n tu inelihat kecacaraii atau p e n y e b a b k ecacatan ivtana yai^g paling

dominan. Perhatian dapat dipusatkan pada sumber masalali yang utama yang menimbulkan masalah terbanyak. Contoh Pareto dapat dilihat pada Gambai‘2.2.

Pareto Chart for Damage

Defect

Count Percent

Qjm %

4 50.0 50.0

2 25.0 75.0

1 t2.5 87,5

t2.5 100.0

Gambar 2.2 Contoh Diagiam Pareto

♦ Diagram cause a n d effect fishbone

Diagiain cause a n d effect ataii biasa disebut juga diagram fish b o n e digunakan iintuk inenganalisa penyebab-penyebab potensial dari stiatii masalah. Diagiam ini senng digunakan iintiik mengorganisasi penyebab- penyebab suatu masalah. Masalali (efek) yang dianalisa ditunjukkan di sebelah kanan dan penyebabnya ditunjukkan di sebelah kiri daiain struktur sepeiti pohon. Penyebab utama dihubungkan dengan cabang utama, Tiap cabang utama memiliki rangkaian penyebab yang lebih spesifik pada kategori tersebiit. IJntuk dapat menyusun diagram cause an d effect diperlukan brainstorming. Contoh diagram cause a n d effect dapat dilihat pada Gambar 2..3.

Cause-and-Effect Diagram

Environment Methods Machines

Gam bar 2.3

Gambar Diagram C ause a n d Effect

♦ Peta Kendali

Peta kendali adalali salah satu alat uiituk I^engendaiian Proses Statistik atau Statistical Process C ontrol (SFC). Peta kendali meniinjukkan keadaan proses. Perbaikaii dilakukan berdasarkan analisa dari peta kendali.

Pemilijian peta kendali yang akan digunakan liarus disesuaikan dengan tipe data yang diambil dan kondisi di periisahaan. Contoli peta kendali disajikai pada Gambar 2.4.

10

Peta Kendali p produk 1

Sample Number

G am bar2.4 Contoh Peta Kendali

3. DISTRIBUSI PROBABILITAS YANG DIGIJNAKAN

3.1 Distribiisi Binomial

Distribusi Binomial adalali salah satu bentuk distribusi diskrit.

Distnbusi ini menghasilkan keluaran sukses atau gagal, yang dibentuk dari n kejadian yang independen. Percobaan dilakukan beralang kali dan disebut dengan Bernoulli (rials. Probabilitas dan ,v kejadian sukses dengan probabilitas sukses p yang konstan pada n kali percobaan adalah :

h ( x j h p ) = v'-y

p^ O -pY (2.1

Nilai rata-rata dan distnbusi binomial adalali : M ean - np

Nilai van'ansnya adalah :

Variance - n p (i-p ) npq

(2.2)

(2.3)

11

Pnnsip statistik yang mendasari peta kendali untuk fraksi cacat (fraction noncormform ing) adalah distribusi binomial. Jika suatu proses beroperasi dalam keadaan stabil, sehingga probabilitas unit yang tidak meinenuhi spesifikasi adalah p , dan setiap unit yang diprodiiksi adalali independen, maka lial ini inenipakan realisasi dari Bernoulli random variable dengan parameter p. Fraksi cacat sampel didefinisikan sebagai rasio jumlali unit cacat dalam D dengan jumlali sampel n, sehingga bisa dinim uskan sebagai b e rik u t;

P = ~ (2.4)

/?

Rata-rata dan variansnya dapat diperoleh dengan :

p = p (2.5)

(2.6)

3.2 Distribusi Poisson

Distribusi Poisson term asuk distribusi disknt. Distribusi Poisson pada pengendalian kualitas digiuiakan jika terdapat nonconform ilies dalam suatu unit produk. Rumus-rumus yang digunakan dalam distribusi Poisson adalah :

Niiai parameter \ > 0. M ean dan varians dari distribusi Poisson adaiah :

u = (2. 8)

= A (2.9)

12

4.1 Penyebab Variasi

Variasi selalu teijadi dalam proses produksi apapun, walaupun proses itu telah didesain dan diawasi dengan sebaik mungkin. Suatu proses dikatakan stabil apabila variasi yang ada disebabkan oleh penyebab umum {common cause). Penyebab umum adalah penyebab hakiki dalain proses dan mempenganihi setiap komponen yang bekerja dalam proses dan keluarannya.

Ada ju g a variasi proses yang disebabkan oleh penyebab khusus (assignable cause). Proses dikatakan tidak stabil jik a ada penyebab kliususnya. Penyebab khusus adalah penyebab yang tidak seialu muncul sepanjang waktu dalam proses dan ditimbulkan karena keadaan khusus, misalnya kerusakan mesin. Peta kendali bisa digunakan untuk mendeleksi adanya penyebab khusus ini.

4. PETA KENDALI

4.2 Konsep Peta Kendali

Peta kendali dibangun pada dua sumbu. Sumbu y m enunjukkan karakteristik kualitas sampel dan sumbu \ menunjukkan urutan sampel.

Data diambil secara urut dan diplotkan pada peta kendali. Peta kendali memiliki batasan-batasan, yaitu: Batas Kontrol Atas. (BKA) / Upper C'onlrol Limil (UCL). Batas Kontrol Bawah (BKB) / Lower ('.ontrol Limit ( L C D dan Batas Tengali (BT) / Cenier Line (CL).

13

Peta kendali merupakaii sebuah tes hipotesis visual dengan null hypothesis Ho : 0 = Go, dim ana 0 adalah karakteristik kualitas yang diteliti.

Situasi keluarnya data sampel dari BKA atau BK B sama dengan penolakan pada null hypothesis . Penolakan null hypothesis m enunjukkan bahwa proses tidak terkendali.

Konsep kesalahan tipe 1 (kesalahan a ) dan kesalalian tipe II (kesalalian P) dapat diterapkan dalam peta kendali. Kesalalian tipe 1 terjadi saat m enyimpulkan proses tak terkendali apabila proses terkendali (data sampel jatu h di luar batas kendali ketika proses terkendali). Kesalahan tipe II terjadi ketika menyimpulkan proses terkendali apabila proses tidak terkendali (data sampel jatuh di dalam batas terkendali ketika proses benar-benar tidak terkendali).

4.3 Pemilihan Batas Kendali

Dasar-dasar yang digunakan pada peta kendali S h ew h art:

BKA = \x + L a (2.10)

Pemilihan L berdasarkan pada nilai a. Gambar distribusi nonnal berikiit dapat digunakan sebagai landasaii.

14

Gambar 2.5 Distribusi Nornial

Gambar 2.5 m enunjukkan baliwa 6 8 ,26 % data berada dalam batas antara j.i+lo dan u - l o dan 95,46% dari data berada dalam batas j.i+2a dan ii-2 o serta 99,73% dari data berada dalam batas u + 3 a dan ,a-3a.

Umiimnya digunakan batas 3 a ( I = 3), berkaitan dengan kesalalian tipe 1 (kesalahan a ) yang terjadi. Kesalahan tipe I diestimasikan akan terjadi sebesar 0,27% , aitinya jik a situasi terkendali, terdapat kemungkinan bahwa 27 dari 10.000 data yang ada keluar dan batas kendali.

4.4 Rasional Subgnip

Salah satu aspek penting dalam m em buat peta kendali adaiah bagaimana mengumpulkan data dalam siiatu rasional subgiiip. Subgrup adaiah sekumpulan sampel prodiik yang diproduksi dalam siiatu selang waktii dan diambil pada interval waktu teitentu. Rasional siibgiup adaiah subgrup sainpel-sampel yang diambil dan proses yang diharapkan dapat

15

mendeteksi penyebab khusus yang muncul dengan meraaksimalkan perbedaan antara subgrup dan meminimalkan perbedaan dalain subgrup.

4.5 M acam-macam Peta Kendali

Ada dua niacain peta kendali berdasarkan karakteristik kualitas, yaitu :

1. Peta kendali variabel

Data yang diplotkan adalah data variabel, yaitu data yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dalain angka. Contoli data variabel antaia lain:

diameter, berat, waktu. tinggi, dan lain-lain.

2. Peta kendali atnbiit

Data yang diplotkan pada peta ini adalaii data atribiit. Karakteristik kualitas hanya dapat digolongkan menjadi dua kelas, yaitu yang sesuai {conform ing) atau yang tidak sesuai (nonconform ing) dengaii spesifikasi (keputusan go-no-go). Peta kendali untuk data atribut yang dapat digunakan ada empat macam, yaitu ;

♦ Peta kendali fraksi d efektif (p-chart)

♦ Peta kendali jumlaii defektif (np-chart)

♦ Peta kendali jumlah defek (c-chari)

♦ Peta kendali defek per unit (u-charl)

Data inengenai karakteristik kecacatan di P.T. Ketabangkali Eiectronic Industries berupa data atribut seliingga peta kendali atribut, khususnya pela kendaii fraksi defektif akan dibahas secara lebiii nnci.

16

5.1 Definisi Istilah-Istilali

Atribut-atribut yang digiinakan dalam pengendalian kualitas m engacu pada karakteristik kiiaiitas yang sesuai atau tidak sesuai terhadap spesifikasi tertentu. Istilah-istilah yang sering digunakan berkaitan dengan data-data atribut antaia lain conforming, nonconform ing, nonconform ity, defect, dan defective.

C onform ing dan nonconform ing digunakan untiik menyatakan suatu kesesuaian atau ketidaksesuaian (keputusan go-no-go). Istilah lain yang sering menimbulkan penafsiraii yang sama dengan nonconform ing adalah nonconformity. Nonconformity lebili mengacu pada karakteristik kualitas. Satu unit produk dapat mengandung beberapa karakteristik kualitas, sehingga dalam satu unit dimungkinkan adanya beberapa nonconform ities. Defect adalah istilah yang dapat diartikan sama dengan nonconform ity. Contohnya. sebuah gelas dapat memiliki beberapa nonconform ities pada penanipakannya, yaitu goresan, retakan, geiembung udara. Nonconform ing mengacu pada keseluruhan unit. Suatu unit produk bisa memiliki beberapa nonconformities tetapi tidak dikatakan nonconform ing. C ontohn\a. gelas dikategonkan menjadi unit nonconform ing jika ada dua nonconformities. Nonconform ing memiliki arti yang sama dengan defeciiw'.

5. PETA K E N D A L IA T R IB U T

17

5.2 P e ta K a id a li Fraksi D efektif (p-chart)

Digunakan untuk m enunjukkan laju defektif. Rum us-rum us yang digunakan :

Y d

P = ^ (2.11)

BT = p (2.13)

P (2.15)

5.3 Pemilihan Ukuran Sampel

Ada berbagai acuaii yang dapat digunakan dalain memiiili ukuran sam pel Salah satu cara yang cukup niudah digunakan dan diaplikasikan (khususnya untuk peta kendali atribut), jik a diinginkan P{D > I) > y, adalali dengan menggunakan distribusi poisson. M aksudnya, diinginkan probabilitas mendeteksi kecacalan > 1 sebesar y.

Untuk y = 0,90. a = np = 2,30 y = 0.95. /. = np = 3,00 y = 0,99, /. = np = 4,60

Apabila inlai p diketalnii, maka nilai n dapat dihitung.

18

5.4 Kecakapan Proses

Kecakapan proses untuk peta kendali atribut dihitung dengan menggunakan rata-rata proses ketika berada dalam keadaan terkendali.

Artinya, proses diharapkan menghasilkan rata-rata cacat sebesar

p.

Kecakapan proses mengliasilkan produk yang baik adalali sebesar (1- ^ ).

6. UJIPROPORSl

Pendekatan nonnal dapat digunakan untuk melakukan uji hipotesis terhadap parameter binomial. Tiga macam a lte rn a tif hypothesis yang digunakan untuk membandingkan dua proporsi cacat dan daerah penolakannya dapat dilihat pada Tabel 2.1

Tabel 2.1

Uji Proporsi Dua Populasi Nu!

Ho H,

/ dan Allernalive Hypothesis P\ =P2 P\ <Pi

Daerah Penolakan Z o< -Z „

H„

H,

P\ =Pi P\ >Pi

Z() > Z(i

Ho H,

P\ =P2 P\ ^ Pi

\ > Z<j/2

Dua sampel statistik bisa digabungkan menjadi satu estimator, dengan rumus b e rik u t:

P = 'h +

(2,17)

19

Tes statistik untuk Ho dihitimg dengan rumus;

p{\-p)

^{~1 + —1}

Kesimpulan tolak Ho atau gagal tolak Ho didapatkan dengan m em bandingkan nilai Zo dengan Zrabci pada suatu nilai a tertentu.

7.

R U N RULES

Kriteria dasar untuk inenentukan proses tak terkendali adalali adanya data yang terletak di luar batas kendali. Ada kriteria tambahan yang dapat digunakan untuk meningkatkan sensitivitas peta kendali terliadap pergeseran proses yang kecil, sehingga penyebab khusus yang inuncul dapat diatasi lebih cepat. Proses dikatakan tidak terkendali jik a salah satu atau lebih dari kriteria yang ada tidak dipenuhi. Kriteria-kritena tersebut dinamakan run rules, di jabarkan sebagai b e rik u t:

1. Pola tidak uinum atau nonrandom pada data.

2. Satu titik atau lebih berada di dekat batas kendali.

3. Lima belas titik benim tan di antara - l a dan + l o (di atas atau di bawah batas tengah).

4. Empat belas titik berurutan cenderimg naik atau turun.

5. Enam titik berurutan nienunjukkan pola naik atau turun.

6. Delapan titik berurutan berada di bawah atau atas batas tengah.

7. Delapan titik berurutan di kedua sisi batas tengah dengan tidak satupiin vanti berada di antara -1 c dan +1 o.

20

8. Dua dari tiga titik yaiig bem m tan berada di luar batas 2 sigma, tetapi masih di dalani batas kendali.

9. Em pat dari lima titik yang bem m tan berada di luar batas 1 sigma.