SKRIPSI
REYNOLD SITORUS 150803086
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2019
PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI OBAT BATUK MENGGUNAKAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN PADA
P.T. MUTIARA MUKTI FARMA TAHUN 2019 SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains
REYNOLD SITORUS 150803086
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2019
PENGESAHAN SKRIPSI
Judul : Permalan Jumlah Produksi Obat Batuk
Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Brown Pada P.T. Mutiara Mukti Farma Tahun 2019
Kategori : Skripsi
Nama : Reynold Sitorus
Nomor Induk Mahasiswa : 150803086
Program Studi : Sarjana Matematika
Fakultas : MIPA-Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juni 2019
Ketua Program Studi Matematika, Pembimbing,
Dr. Suyanto, M.Kom Dr. Suyanto, M.Kom
NIP. 19590813 198601 1 002 NIP. 19590813 198601 1 002
PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI OBAT BATUK MENGGUNAKAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING PADA
P.T. MUTIARA MUKTI FARMA TAHUN 2019
ABSTRAK
Peramalan (forecasting) merupakaan suatu langkah awal yang penting dalam pembuatan perencanaan bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang signifikan. Metode peramalan Double Exponential Smoothing Brown merupakan salah satu model ramalan data berkala (time series) yang dirancang untuk suatu data yang memuat unsur trend. Dalam penelitian ini data jumlah produksi obat di P.T. Mutiara Mukti Farma dari tahun 2006 hingga tahun 2018 mengindikasikan adanya pola data trend seiring bertambahnya waktu. Data yang diperoleh kemudian dianalisis menggunakan scatter diagram untuk menentukan polanya kemudian dianalisis menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown, untuk mencari forecast error terkecil berdasarkan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) terkecil. Nilai parameter α terbaik yang digunakan untuk meramalkan jumlah produksi obat tersebut adalah 0,5 dengan persentase error sebesar 0,08% dan menghasilkan persamaan ramalan 𝐹𝑡+𝑚= 425.194,8 + 3761,963m
Kata kunci : Double Exponential Smoothing Brown, Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Peramalan
FORECASTING THE AMOUNT OF COUGH DRUG PRODUCTIONS USING DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING BROWN METHOD IN
P.T. MUTIARA MUKTI FARMA IN 2019
ABSTRACT
Forecasting is an important first step in making planning for each business organization and for any significant management decision making. Double Exponential Smoothing Brown forecasting method is one of the time series forecast data models that is designed for a data that contains trend elements. In this study data on the amount of drug production at P.T. Mutiara Mukti Farma from 2006 to 2018 indicated a trend data as time goes on. The data obtained is then analyzed using a scatter diagram to determine the pattern then analyzed using the Double Exponential Smoothing Brown method, to find the smallest forecast error based on the smallest Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
The best α parameter value used to forecast the amount of drug production is 0,5 with percentage error 0,08% with the form of the forecasting equation 𝐹𝑡+𝑚 = 425.194,8 + 3761,963m
Keywords : Double Exponential Smoothing Brown , Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Forecasting
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas kasih, pengharapan, dan pertologan dariNya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan judul “Peramalan Jumlah Produksi Obat Batuk Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Brown Pada P.T.
Mutiara Mukti Farma Tahun 2019”.
Dalam menyelesaikan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, serta dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis dengan senang hati dan segala hormat mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang turut mendukung dalam penyelesain skripsi ini:
1. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku dosen pembimbing yang senantiasa membantu dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Sawaluddin, M.IT dan Bapak Drs. James Piter Marbun M.Kom selaku dosen pembanding yang memberikan kritik dan saran yang membangun dalam menyelesaikan skripsi penulis.
3. Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA serta seluruh Staf pegawai di Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.
4. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Jurusan Matematika serta seluruh Bapak dan Ibu dosen yang telah mendidik penulis selama menjalani pendidikan di Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam USU.
5. Bapak Thomson Sitorus dan Ibu Taruli Sirait orangtua terkasih yang senantiasa memberikan semangat, doa-doa yang sangat berarti dan menjadi motivasi utama bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
6. Saudara-saudara tersayang, Elfriheni Destrina Sitorus, Dian Anita Christina Sitorus, Samuel Widi Sitorus, dan Kevin Kristo Aldo Kirojan yang telah memberikan semangat dalam penyelesaian skripsi ini.
7. Ibu Dra. Nuranti S.Farm selaku asisten direktur di bidang CPOB yang telah membantu dalam pengumpulan data selama melakukan penelitian di P.T.
Mutiara Mukti Farma.
8. Sahabat penulis Mustika Rahayu, Ninfa Syafitri, Tri Suci Rahmadani, Maya Apriyani, Husen Aziz Arroyhan, Dewi Septinauli Manik dan Mitha Savira yang sudah menjadi teman terbaik yang telah memberi warna baru dari awal perkuliahan hingga akhir penulisan skripsi ini.
Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapat balasan berlipat kali ganda dari Tuhan Yang Maha Esa.
Medan, Juni 2019
Reynold Sitorus 150803086
DAFTAR ISI
Halaman
PENGESAHAN SKRIPSI i
ABSTRAK ii
ABSTRACT iii
PENGHARGAAN iv
DAFTAR ISI vi
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR ix
DAFTAR LAMPIRAN x
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Tujuan Penelitian 3
1.4 Manfaat Penelitian 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengertian dan Konsep peramalan 5
2.2 Fungsi dan Tujuan Peramalan 5
2.3 Sifat Hasil Peramalan 6
2.4 Teknik Peramalan 6
2.4.1 Peramalan Kualitatif 6
2.4.2 Peramalan Kuantitatif 7
2.5 Pola Data 8
2.6 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 10
2.7 Metode Pemulusan (Smoothing) 11
2.8 Metode Double Exponential Smoothing 13
2.9 Ukuran Ketelitian Peramalan 14
2.9.1 Mean Square Error (MSE) 14
2.9.2 Sum of Square Error (SSE) 14
2.9.3 Mean Absolute Error (MAE) 14
2.9.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
14
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Lokasi Penelitian 15
3.1.1 Gambaran Umum Perusahaan 15
3.2 Jenis dan Sumber Data 16
3.3 Metode Pengolahan dan Analisis data. 16
3.3.1 Analisis Kualitatif 16
3.3.2 Analisis Kuantitatif 16
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Data 18
4.2 Analisis Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Brown
19
4.3 Pemilihan Parameter 𝛼 terbaik 24
4.4 Hasil Ramalan 25
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan 27
5.2 Saran 27
DAFTAR PUSTAKA 28
LAMPIRAN 29
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel Judul Halaman
4.1 Jumlah Produksi Obat Bauk Omegrip tahun 2006 sampai
tahun 2018. 19
4.2
Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,1 pada jumlah produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma.
23 4.3 Nilai MAPE untuk Parameter 𝛼 = 0,1 sampai 𝛼 = 0,9. 24 4.4 Peramalan Jumlah Produksi Obat Batuk Omegrip Tahun
2019. 26
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar Judul Halaman
2.1 Pola Data Horizontal 7
2.2 Pola Data Musiman 8
2.3 Pola Data Siklis 8
2.4 Pola Data Trend 9
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lampiran Judul Halaman
1. Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,2 pada jumlah
produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma. 29 2. Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,3 pada jumlah
produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma. 30 3. Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,4 pada jumlah
produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma. 31 4. Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,5 pada jumlah
produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma. 32 5. Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,6 pada jumlah
produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma. 33 6. Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,7 pada jumlah
produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma. 34 7. Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,8 pada jumlah
produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma. 35 8. Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,9 pada jumlah
produksi obat batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma. 36
9. Surat Izin Pengambilan Data dari Fakultas. 37
10 Surat Balasa Permohonan Izin dari P.T. Mutiara Mukti
Farma. 38
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Suatu perencanaan merupakan langkah awal bagi suatu perusahaan agar dapat melaksanakan aktivitas produksinya. Perencanaan ini merupakan dasar penentuan bagi manager dalam rangka usahanya mencapai tujuan perusahaan. Dengan adanya perencanaan produksi yang baik diharapkan nantinya aktivitas produksi dapat berjalan secara efektif dan efisien.
Pada saat ini hampir semua perusahaan yang bergerak dibidang industri dihadapkan pada suatu masalah yaitu adanya tingkat persaingan yang semakin kompetitif. Oleh karena itu perusahaan diharuskan untuk merencanakan atau meramalkan jumlah produksi secara tepat agar dapat memenuhi permintaan pasar dengan tepat waktu dan dengan jumlah yang sesuai serta akan dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Sehingga diharapkan keuntungan perusahaan akan meningkat.
Untuk dapat menyajikan produk yang tepat jumlahnya kepada konsumen tentu saja sebuah perusahaan dituntut untuk memiliki sebuah model peramalan dan yang baik. Peramalan merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan. Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Pada bagian produksi dan operasi menggunakan data-data peramalan digunakan untuk perencanaan kapasitas dan fasilitas produksi.
P.T. Mutiara Mukti Farma merupakan salah satu perusahaan manufaktur yang bergerak disektor pengolahan obat-obatan. Produk dari perusahaan ini antara lain adalah Obat batuk Omegrip, Paracetamol, Antalgin dan lainnya. Dalam melakukan produksinya, perusahaan tidak memiliki suatu model peramalan yang objektif.
Dengan kata lain, model peramalan perusahaan hanya menggunakan intuisi yang berdasarkan pada data historis, sehingga terkadang persediaan produk perusahaan tidak mencukupi permintaan konsumen dan sewaktu-waktu mengalami kelebihan stock. Solusi untuk memecahkan masalah perusahaan tentunya adalah dengan
2
memilih suatu model peramalan yang tepat dan menentukan besaran jumlah produksi yang efektif.
Ada dua jenis pendekatan peramalan: kualitatif dan kuantitatif. Beberapa teknik peramalan mencoba memproyeksikan pengalaman historis ke masa depan dalam bentuk deret waktu. Exponential Smoothing adalah salah satu ramalan seri waktu (times series). Pemulusan eksponensial diusulkan dalam karya Robert G.
Brown sebagai analis operasi riset untuk Angkatan Laut AS selama Perang Dunia II . Pada akhir 1950-an, Brown dimodifikasi pemulusan eksponensial untuk data diskrit dan mengembangkan metode untuk trend dan musiman. Sekarang, teknik ini telah banyak digunakan untuk keperluan peramalan (Karmaker 2017).
Uysal Hϋlya dan Karabat Selςuk (2017) dalam penelitiannya menggunakan Double Exponential Smoothing Brown dalam meramalkan tingkat ekspor anggur kering (kismis) Turki menghasilkan ramalan bahwa ekspor anggur kering (kismis) akan mengalami penurunan pada tahun-tahun mendatang. Alur time series dibuat untuk menentukan kecenderungan dalam ekspor kismis dari 1982 hingga 2015.
Volume ekspor kismis Turki telah meningkat 2,4 kali dari tahun 1982 sebanyak 85.000 ton menjadi 202.000 ton pada tahun 2015. Volume ekspor kismis menunjukkan tren naik dari tahun 1982 hingga 2012, tetapi mengalami penurunan mendadak pada tahun 2013. Pada tahun ini ekspor kismis menurun menjadi 185.000 ton karena penurunan produksi (cuaca dingin dan membekukan kerusakan pada hasil panen). Ekspor kismis meningkat menjadi 260.000 ton pada tahun 2014. Setelah musim yang baik di 2014, pembekuan dan hujan es pada tahun 2015 yang menghasilkan penurunan 22,3% dalam ekspor menjadi 202.000 ton pada tahun 2015.
Sudah jelas dari analisis bahwa ekspor kismis akan menurun di tahun-tahun mendatang. Berdasarkan model ini, ekspor kismis dalam lima tahun berikutnya akan menurun sekitar 3611 ton. Studi ini memberikan informasi untuk perencana strategis, eksekutif internasional dan manajemen ekspor hasil pertanian tradisional Turki.
Berdasarkan uraian diatas maka penulis memilih judul ”Peramalan Jumlah Produksi Obat Batuk Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Brown Pada P.T.
Mutiara Mukti Farma tahun 2019.”
1.2 Perumusan Masalah
Dari uraian yang telah dijelaskan di atas, maka permasalahan utama yang akan dibahas pada penelitian ini adalah bagaimana meramalakan jumlah produksi pada masa yang akan datang dengan metode Double Exponential Smoothing Brown.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini terkait dengan pokok permasalahan yang telah diuraikan diatas adalah meramalkan perencanaan produksi obat batuk Omegrip pada tahun 2019.
1.4 Manfaat Penelitian
Sesuai latar belakang dan rumusan masaah diatas, maka manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Bagi Penulis
a. Menambah pengetahuan dan pengalaman dengan menerapkan ilmu pengetahuan yang yang diperoleh pada masa perkuliahan khsusnya tentang peramalan.
b. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan penulis dalam menganalisa data.
2. Bagi P.T. Mutiara Mukti Farma
Sebagai bahan masukan bagi menejemen perusahaan dalam pengambilan kebijakan yang tepat, khususnya sebagai dasar dalam perencanaan produksi.
4
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian dan Konsep Dasar Peramalan
Peramalan (Forecasting) suatu teknik analisa perhitungan yang dilakukan dengan pendekatan kualitatif maupun kuantitatif untuk memperkirakan kejadian dimasa depan dengan menggunakan referensi data-data di masa lalu. Menurut Heizer dan Render (2009:162), peramalan (forecasting) adalah seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian di masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa mendatang dengan suatu bentuk model matematis. Selain itu, bisa juga merupakan prediksi intuisi yang bersifat subjektif. Atau dapat juga dilakukan dengan menggunakan kombinasi model matematis yang disesuaikan dengan pertimbangan yang baik.
Peramalan bertujuan untuk memperkirakan prospek ekonomi dan kegiatan usaha serta pengaruh lingkungan terhadap prospek tersebut. Dalam kondisi pasar bebas, permintaan pasar lebih banyak bersifat kompleks dan dinamis karena permintaan tersebut akan tergantung pada keadaan sosial, ekonomi, sosial politik, aspek teknologi, produk pesaing dan produk substitusi. Oleh karena itu peramalan yang akurat merupakan informasi yang sangat dibutuhkan dalam pengambilan keputusan manajemen.
2.2 Fungsi dan Tujuan Peramalan
Fungsi peramalan atau forecasting terlihat pada saat pengambilan keputusan.
Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila kurang tepat ramalan yang disusun, maka masalah peramalan juga merupakan masalah yang selalu dihadapi (Rahamneh, Adeeb Ahmed Ali Al 2017).
Menurut Heizer dan Render (2009), peramalan atau forecasting memiliki tujuan sebagai berikut:
1. Untuk mengkaji kebijakan perusahaan yang berlaku saat ini dan di masa lalu serta melihat sejauh mana pengaruh di masa datang.
2. Peramalan diperlukan karena adanya time lag atau delay antara saat suatu kebijakan perusahaan ditetapkan dengan saat implementasi.
3. Peramalan merupakan dasar penyusunan bisnis pada suatu perusahaan sehingga dapat meningkatkan efektivitas suatu rencana bisnis.
2.3 Sifat Hasil Peramalan
Dalam membuat peramalan atau menerapkan hasil suatu peramalan, maka ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan, yaitu:
1. Peramalan pasti mengandung kesalahan, artinya peramal hanya bisa mengurangi ketidakpastian yang akan terjadi, tetapi tidak dapat menghilangkan ketidakpastian tersebut.
2. Peramalan seharusnya memberikan informasi tentang berapa ukuran kesalahan, artinya karena peramalan pasti mengandung kesalahan, maka adalah penting bagi peramal untuk menginformasikan seberapa besar kesalahan yang mungkin terjadi.
3. Peramalan jangka pendek lebih akurat dibandingkan peramalan jangka panjang.
Hal ini disebabkan karena pada peramalan jangka pendek, faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan relatif masih konstan, sedangkan semakin panjang periode peramalan, maka semakin besar pula kemungkinan terjadinya perubahan faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan.
2.4 Teknik Peramalan 2.4.1 Peramalan Kualitatif
Adalah teknik peramalan yang digunakan apabila data masa lalu tidak tersedia atau tersedia namun jumlahnya yang tidak banyak. Teknik ini mengkombinasikan informasi dengan pengalaman, penilaian dan intuisi untuk menghasilkan pola-pola dan hubungan yang mungkin dapat diterapkan dalam memprediksi masa yang akan datang. Teknik-teknik kualitatif didasarkan atas pendekatan akal sehat dalam menyaring informasi ke dalam bentuk yang bermanfaat. Beberapa metode yang tercakup dalam teknik-teknik kualitatif antara lain visionary, panel consesus, brainstorming, antypatory survey, role playing, dan lain sebagainya.
6
2.4.2 Peramalan Kuantitatif
Metode Peramalan kuantitatif merupalan peramalan yang didasarkan pada pemanipulasian data historis yang tersedia secara memadai dan tanpa intuisi maupun penilaian subjektif dari orang yang melakukan peramalan. Menurut Makridakis, Wheelwright dan McGee (2003), peramalan dengan menggunakan metode kuantitatif dapat diterapkan apabila terdapat tiga kondisi berikut:
1. Tersedia informasi tentang masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.
3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang.
Pada dasarnya metode kuantitatif dapat dibedakan menjadi:
a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan Deret Berkala (Time Series). Metode yang termasuk dalam jenis ini adalah:
1) Metode Pemulusan (smoothing), merupakan jenis peramalan jangka pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakteraturan data masa lampau seperti musiman.
2) Metode Box Jenkins, merupakan deret waktu dengan menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka pendek.
3) Metode proyeksi Trend dengan Regresi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang.
b. Metode peramalan yang didasarkan atas pengguanaan analisis pola hubungan antar variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu disebut metode korelasi atau sebab akibat. Metode peramalan yang termasuk dalam jenis ini adalah:
1) Metode Regresi dan Korelasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun pendek didasarkan pada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis secara statis.
2) Metode Ekonometrik, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang dan pendek.
3) Metode Input Output, merupakan metode yang digunakan untuk jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.
2.5 Pola Data
Langkah penting dalam memilih suatu metode peramalan yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat di uji (Makridakis, Wheelwright dan McGee 2003). Pola data dapat di bedakan menjadi empat jenis yaitu:
1. Pola Horizontal
Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti ini adalah stasioner terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis pola ini. Pola data musiman ditunjukkan pada gambar berikut.
Gambar 2.1 Pola Data Horizontal.
2. Pola Musiman
Terjadi bila data berfluktuasi, namun fluktuasi tersebut terlihat berulang dalam satu interval waktu tertentu. Disebut pola musiman karena permintaan ini biasanya dipengaruhi oleh musim sehingga biasanya interval perulangan data ini
8
adalah satu tahun. Penjualan dari produk minuman ringan, es krim dan bahan bakar pemanas ruang termasuk pola musiman.
Pola data musiman ditunjukkan pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Pola Data Musiman.
3. Pola Siklis
Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja dan peralatan utama lainnya termasuk pola siklis. Pola data siklis ditunjukkan pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Pola Data Siklis.
4. Pola Trend
Pola trend adalah bila data menunjukkan pola kecenderungan gerakkan penurunan atau kenaikkan jangka panjang. Data yang kelihatannya berfluktuasi, apabila dilihat pada rentang waktu yang panjang akan ditarik garis maya. Garis
maya itulah yang disebut garis trend. Penjualan produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahannya sepanjang waktu Pola data trend ditunjukkan pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Pola Data Trend.
2.6 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan
Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, perlu diketahui ciri-ciri penting yang harus diperhatikan bagi pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.
Ada enam faktor utama yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:
1. Horizon Waktu
Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang dan yang kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
2. Pola Data
Salah satu hal penting dalam peramalan adalah anggapan bahwa macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan. Oleh karena adanya perbedaan kemampuan metoda peramalan untuk mengidentifikasikan pola-pola data, maka perlu adanya usaha penyesuaian antara pola data yang telah diperkirakan terlebih dahulu dengan teknik dan metoda peramalan yang akan digunakan.
10
3. Jenis dari Model
Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.
4. Biaya yang Dibutuhkan
Umumnya ada empat unsur biaya yang yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan. Yakni biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, operasi pelaksanaan, dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik atau metode peramalan.
5. Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
6. Kemudahan dalam Penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.
2.7 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan adalah metode peramalan dengan mengadakan pemulusan atau penghalusan terhadap data masa lalu yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun yang akan datang. Secara umum metode pemulusan (smoothing) dapat diklasifikasikan menjadi beberapa bagian, yaitu:
1. Metode Perataan (Average) a. Nilai Tengah (Mean)
b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya
2. Metode Pemulusan Eksponensial
Bentuk umum dari metode pemulusan eksponensial adalah:
𝐹𝑡+1 = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝐹𝑡 (2.1) Di mana:
𝐹𝑡+1 : ramalan satu periode ke depan 𝑋𝑡 : data aktual pada periode ke-𝑡 𝐹𝑡 : ramalan pada periode ke-𝑡 𝛼 : parameter pemulusan
Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi:
𝐹𝑡+1= 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑋𝑡−1+ ⋯ + 𝛼(1 − 𝛼)𝑁𝑋𝑡−(𝑁−1) (2.2) Dari pemulusan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa metode eksponensial smoothing merupakan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relative lebih besar dengan nilai observasi yang lebih tua. Metode ini terdiri atas:
a. Pemulusan Eksponensial Tunggal 1. Satu Parameter
2. Pendekatan Aditif
Metode ini cukup baik digunakan untuk peramalan yang mempunyai pola trend atau yang sifat datanya stasioner.
b. Pemulusan Eksponensial Ganda
1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown 2. Metode Dua Parameter dari Holt
Metode ini digunakan untuk peramalan dengan data yang bersifat trend.
c. Pemulusan Eksponensial Triple
1. Pemulusan Kuadratik Satu Parameter dari Brown
Dapat digunakan bila dasar pola datanya adalah kuadratik kubik atau berorde lebih tinggi.
2. Metode Kecendrungan atau Musiman Tiga Parameter dari Winter
Metode ini merupakan salah satu dari beberapa metode pemulusan eksponensial yang dapat menangani data dengan pola musiman.
d. Pemulusan Eksponensial menurut Klasifikasi Pegels
12
2.8 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown Menurut Makridakis (2003) pemulusan Eksponensial Ganda (Double Exponential Smoothing) dari Brown merupakan model linear yang dikemukakan oleh Brown.
Metode ini digunakan ketika data menunjukkan adanya trend. Trend adalah estimasi yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing periode.
Dengan analogi yang dipakai pada waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) ke pemulusan eksponensial tunggal (Single Exponential Smoothing) maka dapat pula berangkat dari rata-rata bergerak ganda (Double Moving Average) ke pemulusan eksponensial ganda (Double Exponential Smoothing).
Perpindahan seperti itu mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari Single Moving Average (yaitu perlunya menyimpan 𝑛 nilai terakhir) masih terdapat pada Double Moving Average. Double Exponential Smoothing dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk 𝛼. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini Double Exponential Smoothing lebih disukai daripada Double Moving Average sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.
Dasar pemikiran dari Double Exponential Smoothing dari Brown adalah serupa dengan Double Moving Average karena kedua nilai Single Smoothing dan Double Smoothing ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai Single Smoothing dan Double Smoothing (𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′) dapat ditambahkan dengan kepada nilai single smoothing (𝑆𝑡′) dan disesuaikan untuk trend. Metode ini menggunakan dua kali tahap pemulusan dengan parameter yang sama besarnya yaitu 𝛼. Besarnya 𝛼 terletak di antara 0 dan 1. Langkah-langkah dalam menggunakan Double Exponential Smoothing dari Brown adalah sebagai berikut:
1. Menentukan nilai Smoothing pertama (𝑆𝑡′)
𝑆𝑡′= 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1′ (2.3)
2. Menentukan nilai Smoothing kedua (𝑆𝑡′′)
𝑆𝑡′′= 𝛼𝑆𝑡′+ (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1′′ (2.4) 3. Menentukan nilai konstanta pemulusan (𝑎𝑡)
𝑎𝑡 = 2𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′ (2.5)
4. Menentukan nilai konstanta pemulusan (𝑏𝑡)
𝑏𝑡 = 𝛼
(1−𝛼)(𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′) (2.6) 5. Menentukan nilai peramalan pada periode yang akan datang (𝐹𝑡+𝑚)
𝐹𝑡+𝑚 = 𝑎𝑡+ 𝑏𝑡(𝑚) (2.7)
Dimana nilai 𝑎𝑡 dan 𝑏𝑡 dapat diambil pada nilai terakhir observasi perhitungan ramalan dan m merupakan jumlah periode yang akan diramalkan.
Untuk dapat menggunakan rumus tersebut, maka nilai 𝑆𝑡−1′ dan 𝑆𝑡−1′′ harus tersedia. Tetapi pada saat 𝑡 = 1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Karena nilai-nilai ini harus ditentukan pada awal periode, untuk mengatasi masalah ini dapat dilakukan dengan menetapkan 𝑆1′ dan 𝑆1′′ sama dengan nilai 𝑋1 (data aktual) (Makridakis, Wheelwright dan McGee, 2003).
2.9 Ukuran Ketelitian Peramalan
Ukuran ketelitian peramalan digunakan untuk mengevaluasi nilai parameter peramalan. Bila adalah data yang sebenarnya pada periode dan adalah hasil peramalan pada periode yang sama maka penyimpangan yang terjadi dapat didefinisikan sebagai berikut:
𝑒𝑡= 𝑋𝑡− 𝐹𝑡 (2.8)
sehingga bila terdapat 𝑛 periode pengamatan, maka akan terdapat sejumlah 𝑛 penyimpangan. Beberapa rumus yang dapat digunakan untuk mengukur ketelitian peramalan sebagai berikut:
2.9.1 Mean Square Error (MSE)
Mean Square Error atau Rata-rata Kesalahan Kuadrat adalah metode untuk mengevaluasi metode peramalan. Masing-masing kesalahan atau sisi dikuadratkan.
Kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah observasi. Pendekatan ini mengatur kesalahan peramalan yang besar karena kesalahan-kesalahan itu dikuadratkan. Rumus untuk menghitung MSE adalah sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸 = ∑𝑒𝑡2 𝑁
𝑁
𝑡=1
(2.9)
14
2.9.2 Sum of Square Error (SSE)
SSE menyatakan jumlah kuadrat penyimpangan, yang biasa disebut jumlah kuadrat kesalahan (sum of square for error). SSE diperoleh dengan cara mengkuadratkan kesalahan dan kemudian menjumlahkan seluruh kesalahan. Dimana semakin kecil nilai SSE, maka semakin baik hasil ramalan. Rumus untuk menghitung SSE adalah sebagai berikut:
𝑆𝑆𝐸 = ∑ 𝑒𝑡2
𝑁
𝑡=1
(2.10)
2.9.3 Mean Absolute Error (MAE)
MAE atau nilai tengah kesalahan absolut adalah untuk mengukur peramalan dengan rata-rata kesalahan dugaan (nilai mutlak masing-masing kesalahan). Rumus untuk menghitung MAE adalah sebagai berikut:
𝑀𝐴𝐸 = ∑ |𝑒𝑡|
𝑁
𝑁𝑡 (2.11)
2.9.4 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE atau nilai tengah kesalahan persentase absolut adalah rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan (selisih) antara data aktual dengan data hasil peramalan. Rumus untuk menghitung MAPE adalah sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑|𝑃𝐸𝑡| 𝑁
𝑁
𝑡=1
(2.12) Persentase error merupakan kesalahan persentase dari suatu peramalan:
𝑃𝐸 = (𝑋𝑡− 𝐹𝑡 𝑋𝑡 ) 100
Di mana:
𝑒𝑡 : kesalahan pada periode ke-𝑡 𝑋𝑡 : data aktual pada periode ke-𝑡 𝐹𝑡 : nilai ramalan pada periode ke-𝑡 𝑁 : banyaknya periode waktu 𝑃𝐸 : persentase error
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi Penelitian
Penelitian dilakukan di P.T. MUTIARA MUKTI FARMA Jalan Besar Namorambe, No 68 RT-31/RW-16 Lingkungan 7 Pasar/V Desa Sidodadi Kecamatan Delitua Kabupaten Deli Serdang – Sumatera Utara.
3.1.1 Gambaran Umum Perusahaan
Pada tahun 1975, didirikan Industri Farmasi di Kota Medan dengan nama “Sejati Pharmaceutical Industries”, yang memproduksi obat merek “SIAGOGO”. Setelah beberapa tahun berproduksi perusahaan ini kemudian dialihkan pemiliknya kepada Bapak Drs. W. H. Siahaan dan memindah namakan perusahaan tersebut dalam suatu akte notaris tertanggal 31 Januari 1980 dengan nama PT. Universitas Sumatera Utara Mutiara Mukti Farma (MUTIFA) yang berlokasi di Jalan Brigjend Katamso No. 220 Medan.
Berdasarkan Surat Keputusan Menteri Kesehatan RI tahun 1981 No.
0098/SK/PAB/81 memutuskan memberikan izin untuk mendirikan pabrik farmasi kepada P.T. Mutiara Mukti Farma (MUTIFA) dengan nama “MUTIFA INDUSTRI FARMASI” untuk memproduksi obat-obatan. Dengan dikeluarkannya surat izin produksi oleh Departemen Kesehatan RI c/q Badan Pengawasan Obat dan Makanan No. 213/AA/III/81, mulailah P.T. Mutiara Mukti Farma memproduksi obat-obatan.
Pada tahun 1983, perusahaan ini menjalankan dan melaksanakan operasinya dalam menghasilkan berbagai jenis maupun bentuk sediaan obat untuk memenuhi kebutuhan masyarakat Indonesia Wilayah Barat umumnya dan daerah Sumatera Utara pada khususnya. Pada tanggal 29 November 1988, dengan akte notaries No. 35, perubahan akte atas pemegang saham serta manajemen perusahaan, yang ditetapkan melalui jabatan Direktur Utama adalah Bapak Jacob Lie.
16
Sesuai dengan Keputusan Menteri Kesehatan RI No.
43/Menkes/SK/II/1988 tentang Pedoman Cara Pembuatan Obat yang Baik (CPOB), bahwa setiap industri farmasi harus mengacu pada pedoman tersebut, maka untuk memenuhi ketentuan tersebut, P.T. MUTIFA telah membangun pabrik yang baru di Jalan Karya Jaya No. 68 Km 8,5 Namorambe. Pada Bulan Mei 1994 produksi telah dilaksanakan di pabrik yang baru dan pada saat ini kegiatan administrasi juga telah dilakukan di lokasi tersebut. Pada tanggal 27 Juli 1994, Universitas Sumatera Utara P.T. MUTIFA diberikan sertifikat sebagai industry farmasi yang telah memenuhi CPOB. Bentuk sediaan yang telah diproduksi sampat saat ini adalah tablet, sirup, salep, bedak dan kapsul sebanyak 114 jenis. Pendistribusian sediaan yang diproduksi P.T. MUTIFA Medan meliputi wilayah: Provinsi Sumatera Utara, Riau, Sumatera Selatan, Daerah Khusus Ibukota (DKI) Jakarta. Untuk wilayah Sumatera, obat didistribusikan melalui Pedagang Besar Farmasi (PBF) Mekada Abadi.
3.2 Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data premier dan data sekunder. Data premier diperoleh dari wawancara menggunakan daftar pertanyaan yang ditunjukkan kepada Manajer Produksi. Data sekunder diperoleh dari data- data produksi yaitu pada data jumlah produksi obat batuk Omegrip dari tahun 2006 sampai dengan tahun 2018.
Berdasarkan sumber data, data premier diperoleh langsung dari perusahaan sedangkan untuk melengkapi data premier diperlukan data sekunder yang diperoleh dari berbagai kepustakaan yang relevan dengan kepenelitian.
Tinjauan pustaka yang digunakan berasal dari berbagai pustaka yang digunakan berasal dari berbagai pustaka diantaranya data statistik dan gambaran umum terhadap penelitian yang berkaitan dengan tujuan penelitian dan metode peramalan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu berasal dari perpustakaan dan jurnal.
3.3 Metode Pengolahan dan Analisis Data 3.3.1 Analisis Kualitatif
Analisis kualitatif djelaskan secara deskriptif yang berkaitan dengan gambaran umum perusahaan, vis, misi, kegiatan usaha perusahaan, dan sejarah berdirinya perusahaan.
3.3.2 Analisis Kuantitatif
Analisis kuantitatif digunakan untuk mengetahui banyaknya jumlah produksi obat batuk Omegrip yang diramalkan pada tahun 2019 dengan melibatkan pola produksi dari tahun 2006 sampai dengan tahun 2018. Kemudian berdasarkan jumlah data produksi tersebut, data diolah dengan menggunakan metode peramalan kuantitatif peramalan time series yaitu Double Exponenial Smoothing Brown, dengan melihat nilai kesalahan yang dihasilkan yaitu nilai Mean Squared Error (MSE), nilai Mean Absolute Error (MAE), dan nilai Mean Absoute Percentage Error (MAPE), sedangkan untuk mengetahui keakuratan hasil peramalan dilihat dari nilai MAPE yang dihasilkan. Karena semakin kecil niai MAPE maka metode ramalan semakin akurat. Peramalan jumlah produksi untuk tahun 2019 dapat diketahui dengan menggunakan metode peramalan time series yang memiliki nilai MAPE terkecil.
18
BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Analisis Data
Analisa diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah ditafsirkan dan menguraikan secara parsial ataupun keseluruhan. Analisa data dilakukan agar diperoleh hasil sesuai dengan yang diinginkan. Dalam bab ini dilakukan analisa data telah diperoleh sebelumnya sesuai dengan metode peramalan yang telah ditentukan.
Adapun data yang digunakan dalam penganalisisan data adalah jumlah data produksi obat batuk anak bermerek Omegrip dari tahun 2006 sampai dengan tahun 2018 P.T. Mutiara Mukti Farma Medan. Adapun data yang telah diperoleh adalah sebagai berikut
Tabel 4.1 Jumlah Produksi Obat Batuk Omegrip P.T.Mutiara Mukti Farma Medan Tahun 2006 s/d 2018
Tahun Jumlah Produksi
2006 343.000
2007 352.000
2008 361.000
2009 339.000
2010 371.000
2011 406.000
2012 393.000
2013 408.000
2014 418.000
2015 429.000
2016 425.000
2017 404.000
2018 430.000
Sumber : P.T. Mutiara Mukti Farma
Gambar 4.1 Plot Data Jumlah Produksi Obat Batuk Tahun 2006 Sampai Tahun 2018
Dari plot gambar 4.1 diketahui bahwa data yang diperoleh berfluktuasi.
Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut tidak konstan. Selain itu pada plot data yang telah disajikan dapat dilihat bahwa data memiliki puncak data yang beragam namun cenderung meningkat. Hal ini menunjukkan bahwa data tersebut mengandung unsur trend, sehingga dapat di analisis menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown (K, Padmanaban, Supriya, Dhekale B.S, dan Sahu P.K. 2015). Peramalan dari metode Double Exponential Smoothing Brown didapat degan mnggunakan satu parameter pemulusan yaitu α untuk memuluskan data aktual deret berkala. Dalam Penentuan parameter pemulusan α yang besarnya adalah 0 < α < 1 dengan cara trial and error atau coba-coba yang menghasilkan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang minimum dengan rumus (2.12).
4.2 Analisis Menggunakan Double Exponential Smoothing Brown
Dalam penyelesain masalah metode Double Exponential Smoothing Brown ada beberapa langkah-langkah yang digunakan sesuai dengan rumus yang ditentukan yaitu dengan menggunakan data jumlah produksi obat batuk anak Omegrip P.T.
Mutiara Mukti Farma dari tahun 2006 – 2018 dapat dilihat pada tabel 4.1.
Dari tabel 4.1 diatas maka dapat dibuat peramalan tentang jumlah produksi obat batuk anak Omegrip pada tahun yang akan datang. Double Exponential Smoothing Brown juga merupakan persamaan metode linear satu parameter dari brown yaitu sebagai berikut :
20
Peramalan Jumlah Produksi Obat Batuk Omegrip dengan parameter α = 0,1:
Untuk tahun ke-1 (2006):
𝑆𝑡′ : Ditentukan sebesar jumlah produksi obat batuk omegrip ditahun pertama (2006) yaitu 343.000 dus.
𝑆𝑡′′: Ditentukan sebesar jumplah produksi obat batuk omegrip ditahun pertama (2006) yaitu 343.000 dus, karena untuk 𝑡 − 1 belum diperoleh.
𝑎𝑡: Belum ditentukan.
𝑏𝑡: Belum ditentukan.
Untuk tahun ke-2 (2007) : 𝑋𝑡 = 352.000
Rumus pertama yang dikerjakan yaitu menentukan 𝑆𝑡′ atau nilai untuk Single exponential, dimana yang ditentukan dari rumus ini adalah menentukan nilai 𝛼𝑋𝑡, nilai (1 − 𝛼), dan nilai 𝑆𝑡−1′′ . Dengan nilai parameter 𝛼 = 0,1 yang dapat dilihat pada penyelesaian berikut:
𝑆𝑡′ = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1′
= 0,1 (352.000) + (0,9) (343.000)
= 35.200 + 308.700
= 343.900
Kemudian setelah ditentukan hasil dari nilai Single Exponential maka langkah selanjutnya ditentukan rumus 𝑆𝑡′′, untuk Double Exponential , dimana yang ditentukan adalah nilai (1 − 𝛼), dan nilai 𝑆𝑡−1′′ dengan penyelesaian sebagai berikut:
𝑆𝑡′′= 𝛼𝑆𝑡′+ (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1′′
= 0,1 (343.900) + (0,9) (343.000)
= 34.390 + 308.700
= 343.090
Setelah ditentukan nilai 𝑆𝑡′′ maka penyelesaian selanjutnya yaitu menentukan nilai 𝑎𝑡, untuk cara penyelesaiannya yaitu nilai 2 dikalikan dengan jumlah hasil produksi dari nilai Single Exponential (𝑆𝑡′) dikurangi dengan hasil penjumlahan dari nilai Double Exponential (𝑆𝑡′′), penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
𝑎𝑡 = 2𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′
= 2 (343.900) – 343.090 = 344.710
Untuk mencari nilai 𝑏𝑡 dengan menentukan nilai 𝛼
(1−𝛼) yang dikalikan dengan hasil penjumlahan dari nilai Single Exponential (𝑆𝑡′) kemudian dikurangi dengan hasil penjumlahan dari nilai Double Exponential (𝑆𝑡′′), yang penyelesaiannya dapat dilihat sebagai berikut :
𝑏𝑡 = 𝛼
(1−𝛼)(𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′)
= 0,1
0,9 (343.900 – 3843.090)
= 90
Selanjutnya untuk mncari nilai 𝐹𝑡+𝑚 belum dapat ditentukan karena nilai 𝑎𝑡 dan 𝑏𝑡 belum ditentukan pada tahun sebelumnya. Nilai 𝐹𝑡+𝑚 dapat dicari pada tahun ke-3.
Untuk tahun ke–3 (2008) 𝑋𝑡 = 361.000
Tahun ke-3 (2009) ini cara penyelesaiannya sama dengan tahun ke-2, namun pada tahun ke-3 ini sudah bisa di prediksi atau diramalkan karena antara nilai 𝑎𝑡 dan 𝑏𝑡 sudah diperoleh, maka nilai 𝐹𝑡+𝑚 juga sudah bisa dicari untuk
22
memprediksi jumlah produksi obat Omegrip untuk tahun yang akan datang.
Kemudian nilai kesalahan ramalan (𝑒𝑡) sudah dapat di cari dengan cara mengurangkan nilai aktual (𝑋𝑡) dengan niali hasil peramalan (𝐹𝑡+𝑚). Berikut ini adalah cara penyelesaiannya sampai mencari nilai 𝑒𝑡.
𝑆𝑡′ = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1′
= 0,1 (361.000) + (0,9) (343.900)
= 36.100 + 309.510
= 345.610
𝑆𝑡′′= 𝛼𝑆𝑡′+ (1 − 𝛼)𝑆𝑡−1′′
= 0,1 (345.610) + (0,9) (343.090)
= 343.342 𝑎𝑡 = 2𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′
= 2 (345.610) – 343.342 = 403.690,6343.878 𝑏𝑡 = 𝛼
(1−𝛼)(𝑆𝑡′− 𝑆𝑡′′)
= 0,1
0,9 (345.610 – 343.342)
= 252
Peramalan tahun ke-3 dengan m=1 𝐹2007+1 = 𝑎2007+ 𝑏2007(𝑚)
= 344.710 + 90
= 344.800
Nilai 𝑒𝑡 untuk tahun 2007 adalah:
𝑒2008 = 𝑋2008 - 𝑌2008
= 361.000 – 344.800
= 16.200
Berikut perhitungan secara lengkap peramalan jumlah produksi obat batuk Omegrip menggunakan Double Exponential Smoothing menggunakan 𝛼 = 0,1 Tabel 4.2 Double Exponential Smoothing dengan 𝛼 = 0,1 pada jumlah produksi obat
batuk Omegrip di P.T. Mutiara Mukti Farma.
Tahun Xt S't S''t at bt Ft+m PE
2006 343000 343000 343000 - - - -
2007 352000 343900 343090 344710 90 - -
2008 361000 345610 343342 347878 252 344800 4,487535 2009 339000 344949 343502,7 346395,3 160,7 348130 -2,69322 2010 371000 347554,1 343907,8 351200,4 405,14 346556 6,588679 2011 406000 353398,7 344856,9 361940,5 949,085 351605,5 13,39766 2012 393000 357358,8 346107,1 368610,5 1250,19 362889,5 7,661695 2013 408000 362422,9 347738,7 377107,2 1631,582 369860,7 9,347863 2014 418000 367980,6 349762,9 386198,4 2024,195 378738,8 9,39264 2015 429000 374082,6 352194,9 395970,3 2431,969 388222,6 9,505223 2016 425000 379174,3 354892,8 403455,8 2697,946 398402,3 6,25829 2017 404000 381656,9 357569,2 405744,6 2676,408 406153,8 -0,53311 2018 430000 386491,2 360461,4 412521 2892,199 408421 5,018378
JUMLAH 68,43163
MAPE 6,221058
Setelah ditentukan nilai dari rumus 𝐹𝑡+𝑚 maka dibuat Tabel 4.2 untuk melihat hasil dari nilai perhitungan seluruhnya. Kemudian untuk nilai PE harus dijumlahkan mendapatkan hasil yaitu 68,43163. Hasil dari PE ini akan dihitung menggunakan rumus Mean Absolute Error (MAPE) untuk mencari alpha (α) nilai error terkecil dengan rumus persamaan (2.12). Penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
Untuk α = 0,1 ; n = 11, dimana nilai n diperoleh dari jumlah data tahun yang mempunyai nilai kesalahan ramalanakhir, maka :
24
MAPE = ∑ |𝑃𝐸𝑡|
𝑁 𝑁𝑡=1
= 68,43163%
11
= 6,22 %
Dengan menggunakan perhitungan yang sama maka dapat di tentukan nilai Double Exponential Smoothing dan nilai ramalan yang akan datang untuk 𝛼
= 0,2 sampai dengan 𝛼 = 0,9. Untuk nilai perhitungan nya dapat dilihat pada Lampiran.
4.3 Pemilihan Parameter 𝜶 Terbaik
Dalam penelitian ini pemilihan parameter 𝛼 terbaik dipilih berdasarkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) terkecil. Nilai 𝛼 yang telah ditetntukan adalah 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, dan 0.9. Hasil perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) untuk parameter 𝛼 = 0,1 sampai 𝛼 = 0,9 dapat dilihat pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Nilai MAPE untuk Parameter 𝛼 = 0,1 sampai 𝛼 = 0,9 Parameter 𝜶 Mean Absolute
Percentage Error (MAPE)
0,1 6,22%
0,2 2,72%
0,3 1,08%
0,4 0,36%
0,5 0,08%
0,6 0,92%
0,7 0,95%
0,8 0,09%
0,9 1,11%
