Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
1875
Implementasi Metode Exponential Smoothing Untuk Prediksi Bobot Kargo
Bulanan Di Bandara Internasional I Gusti Ngurah Rai
Amaliah Gusfadilah1, Budi Darma Setiawan2, Bayu Rahayudi3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1amaliahgusfadilah@gmail.com, 2s.budidarma@ub.ac.id, 3ubay1@ub.ac.id
Abstrak
Barang merupakan benda penting untuk memenuhi kebutuhan masyarakat dan adakalanya pengadaan barang dapat dilakukan dengan cara pemindahan barang. Pemindahan barang dapat menggunakan pengiriman via transportasi udara. Akan tetapi bobot kargo secara tidak langsung dapat mempengaruhi kecepatan pengiriman. Sehingga menuntut pihak Bandara untuk selalu meningkatkan penyediaan fasilitas yang cukup dalam memenuhi kebutuhan bobot kargo. Untuk dapat memenuhi tuntutan tersebut diperlukan prediksi yang matang. Prediksi bobot kargo tersebut bertujuan untuk mengetahui data bobot kargo di masa yang akan datang dengan menggunakan data bobot kargo di masa lalu. Metode prediksi yang digunakan pada penelitian ini menggunakan metode Exponential Smoothing. Exponential Smoothing merupakan suatu metode yang secara terus-menerus menyempurnakan hasil prediksi dengan menghaluskan nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun. Pada penelitian ini membandingkan 3 metode Exponential Smoothing diantaranya Single Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing, dan Triple Exponential Smoothing, dimana metode tersebut digunakan untuk menghasilkan nilai prediksi dan kemudian mengevaluasi hasil prediksi dengan menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE terkecil terdapat pada metode Triple Exponential Smoothing rentang 5 tahun dengan nilai parameter α=0,9, β=0,1, dan γ=0,1 sebesar 13,563. Berdasarkan nilai MAPE yang telah didapatkan antara 10 sampai 20, maka metode Triple Exponential Smoothing termasuk kedalam kriteria baik.
Kata kunci: prediksi, Exponential Smoothing, Single Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing,
Triple Exponential Smoothing, Mean Absolute Percentage Error, MAPE
Abstract
Goods are important objects to meet people's needs and sometimes the procurement of goods can be done by transferring goods. Transfer of goods can use shipping via air transportation. However, the weight of the cargo indirectly can affect the speed of delivery. So that it demands the airport to always improve the provision of adequate facilities to meet the needs of cargo weight. To be able to meet these demands a mature prediction is needed. The prediction of cargo weight aims to determine cargo weight data in the future by using cargo weight data in the past. The prediction method used in this study uses the Exponential Smoothing method. Exponential Smoothing is a method that continually perfects predictive results by smoothing past values of a data sequence by decreasing time. In this study comparing 3 Exponential Smoothing methods including Single Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing, and Triple Exponential Smoothing, where the method is used to generate predictive values and then evaluate the results of predictions using the Mean Absolute Percentage Error (MAPE). The smallest MAPE is found in the Triple Exponential Smoothing method spanning 5 years with parameter values α = 0.9, β = 0.1, and γ = 0.1 of 13.563. Based on the MAPE values that have been obtained between 10 and 20, the Triple Exponential Smoothing method is included in the good criteria.
Keywords: prediction, Exponential Smoothing, Single Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing,
Triple Exponential Smoothing, Mean Absolute Percentage Error, MAPE
1. PENDAHULUAN
memenuhi kebutuhan masyarakat dan adakalanya pengadaan barang dapat dilakukan dengan cara pemindahan barang. Salah satu metode pemindahan barang dalam logistik adalah pengiriman via transportasi udara. Akan tetapi bobot kargo di Bandara Internasional I Gusti Ngurah Rai secara tidak langsung mempengaruhi kecepatan pengiriman.
Berdasarkan permasalahan tersebut, sehingga menuntut pihak Bandara untuk selalu meningkatkan penyediaan fasilitas yang cukup dalam memenuhi kebutuhan bobot kargo. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah memprediksi bobot kargo di Bandara Internasional I Gusti Ngurah Rai sehingga pihak bandara dapat memenuhi kebutuhan bobot kargo. Selain itu, prediksi barang kargo dapat dimanfaatkan oleh bandara untuk mengetahui kebutuhan bobot kargo guna menghindari kejadian kelebihan barang kargo di Bandara.
Prediksi telah diterapkan oleh Frans Agum Gumelar pada tahun 2018, bertujuan untuk memprediksi harga daging di pasar untuk memenuhi kebutuhan pangan masyarakat. Pada penelitian ini menggunakan metode Fuzzy Time Series yang mengabaikan pola perubahan trend yang ada pada data sebelumnya. Sedangkan dalam Exponential Smoothing menggunakan pola perubahan trend yang ada pada data sebelumnya (Gumelar,2018).
Exponential Smoothing merupakan suatu metode yang secara terus-menerus menyempurnakan hasil prediksi dengan menghaluskan nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun. Metode Exponential Smoothing memiliki 3 macam yaitu Single Exponential Smoothing, Double Exponential Smoothing, dan Triple Exponential Smoothing. Perbedaan ketiga metode ini yaitu pada metode Single Exponential Smoothing menjelaskan bahwa data mengalami ketakstabilan di sekitar nilai rata-rata yang stabil. Sedangkan metode Double Exponential Smoothing sering digunakan untuk data yang menunjukkan trend. Sedangkan metode Triple Exponential Smoothing sering digunakan untuk data yang menunjukkan trend dan musiman (Putro,2018)..
Penelitian pertama diterapkan oleh Irma Fitria pada tahun 2017 yang bertujuan untuk meramalkan harga saham. Pada penelitian ini menggunakan metode Double Exponential Smoothing dan Autoregressive Integrated
Moving Average (ARIMA). Nilai error pada penelitian ini menggunakan MAPE. Kesimpulan pada penelitian ini bahwa metode Double Exponential Smoothing memiiki nilai MAPE terkecil daripada metode ARIMA (Fitria, 2017). Penelitian kedua diterapkan oleh Eucharistia Yacoba Nugraha pada tahun 2017 yang bertujuan untuk meramalkan permintaan terbaik produk Oxycan PT. Samator Gresik. Dalam penelitian ini membahas metode Double Exponential Smoothing, Weighted Moving Average, Moving Average, Time Series, dan proyeksi terhadap trend. Perhitungan kesalahan pada penelitian ini menggunakan MAE, MAPE, dan MSE. Kesimpulan pada penelitian ini bahwa metode Double Exponential Smoothing dinilai lebih baik karena memiliki nilai MSE, MAE, dan MAPE yang paling kecil dibandingkan dua metode lainnya dengan nilai MSE sebesar 968877,92, MAPE sebesar 1,3%, dan MAE sebesar 14372,35 (Nugraha,2017). Dalam hal tersebut, metode Exponential Smoothing termasuk kedalam kriteria sangat baik.
Berdasarkan uraian diatas bahwasanya Exponential Smoothing merupakan metode prediksi dengan memberikan nilai pemulusan pada sekumpulan data yang ada pada pengamatan sebelumnya dimana untuk memprediksi sebuah nilai di masa yang akan datang, maka penelitian ini berjudul “Implementasi Metode Exponential Smoothing Untuk Prediksi Bobot Kargo Bulanan di Bandara Internasional I Gusti Ngurah Rai”.
2. METODE YANG DIGUNAKAN 2.1 Metode Single Exponential Smoothing
Metode Single Exponential Smoothing menjelaskan bahwa data mengalami ketakstabilan di sekitar nilai rata-rata yang stabil, tanpa pola pertumbuhan atau trend. Nilai prediksi dapat dicari dengan menggunakan Persamaan 1 (Makridakis, dkk.,1999).
- Rumus Single Exponential Smoothing: 𝐹𝑡= 𝛼 𝑋𝑡−1+ (1 − 𝛼) 𝐹𝑡−1 (1)
Dimana :
𝛼 = Nilai parameter sebesar 0<𝛼<1 𝑋𝑡−1 = Nilai aktual pada waktu ke-(t-1)
𝐹𝑡−1 = Nilai prediksi pada waktu ke-(t-1)
2.2 Metode Double Exponential Smoothing Metode Double Exponential Smoothing digunakan untuk data yang menunjukkan trend. Proses inisialisasi menggunakan Persamaan 2-3 dan nilai prediksi dapat dicari dengan menggunakan Persamaan 4-8 (Makridakis, dkk.,1999).
- Inisialisasi:
𝑆′𝑡= 𝑆′′𝑡= 𝛼 𝑇 = data bobot kargo awal (2)
𝑏𝑇 = (𝑋2−𝑋1)+(𝑋4−𝑋3)
2 (3)
- Rumus Double Exponential Smoothing: 𝑆′𝑡 = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼) 𝑆′𝑡−1 (4) 𝑆′′𝑡= 𝛼𝑆′𝑡+ (1 − 𝛼) 𝑆′′𝑡−1 (5) 𝑎𝑇 = 2 𝑆’𝑡 – 𝑆’’𝑡 (6) 𝑏𝑇 = ɑ 1−ɑ (𝑆’𝑡 – 𝑆’’𝑡) (7) 𝐹𝑡 = 𝑎𝑇𝑡−1+ 𝑏𝑇𝑡−1 (8) Dimana:
𝛼 = Nilai parameter sebesar 0<𝛼<1 𝑋𝑡 = Nilai aktual pada waktu ke-t
𝑆′𝑡 = Nilai pemulusan tunggal pada
waktu ke-t
𝑆′′𝑡 = Nilai pemulusan ganda pada
waktu ke-t
𝑎𝑇 = Nilai pemulusan keseluruhan 𝑏𝑇 = Nilai pemulusan trend
𝐹𝑡 = Nilai prediksi pada waktu ke-t
2.3 Metode Triple Exponential Smoothing Metode Triple Exponential Smoothing sering digunakan untuk data deret waktu dengan pola trend dan musiman. Proses inisialisasi menggunakan Persamaan 9–11 nilai prediksi dapat dicari dengan menggunakan Persamaan 12–15 (Makridakis, dkk.,1999). - Inisialisasi: 𝑆𝑡= 1 𝐿 (𝑋1+𝑋2+𝑋3+...+𝑋𝐿) (9) 𝑇𝑡= 1 𝐿( 1 𝐿((𝑋1+𝐿− 𝑋1) + (𝑋2+𝐿− 𝑋2) + (𝑋3+𝐿− 𝑋3) + ⋯ + (𝑋𝑡+𝐿− 𝑋𝑡))) (10) 𝑆𝑁𝑡 = 𝑋𝑡 𝑆𝑡(𝐿) (11) - Rumus Triple Exponential Smoothing:
𝑆𝑡= 𝛼 𝑋𝑡 𝑆𝑁𝑡−𝐿+ (1 − 𝛼)(𝑆𝑡−1+ 𝑇𝑡−1) (12) 𝑇𝑡= 𝛽 (𝑆𝑡+ 𝑆𝑡−1) + (1 − 𝛽)(𝑇𝑡−1) (13) 𝑆𝑁𝑡 = γ (𝑋𝑡 𝑆𝑡) + (1 − γ) 𝑆𝑁𝑡−𝐿 (14) 𝐹𝑡= (𝑆𝑡−1+ 𝑇𝑡−1) ∗ 𝑆𝑁𝑡−𝐿 (15) Dimana :
𝛼, 𝛽, 𝛾 = Nilai parameter sebesar 0<𝛼, 𝛽, 𝛾<1
𝑋𝑡 = Nilai aktual pada waktu ke-t
𝑆𝑡 = Nilai pemulusan keseluruhan pada
waktu ke-t
𝑇𝑡 = Nilai pemulusan trend pada
waktu ke-t
𝑆𝑁
𝑡=
Nilai pemulusan musiman pada waktu ke-t𝐹𝑡 = Nilai prediksi pada waktu ke-t
2.4 Mean Absolute Percentage Error
Pada saat memprediksi biasanya sangat diperlukan metode untuk menghitung tingkat kesalahan yang terjadi antara nilai aktual dengan data prediksi. Salah satu metode yang menghitung tingkat kesalahan dengan menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE merupakan kesalahan prediksi yang digunakan untuk mengukur nilai akurasi pada ketepatan suatu model, dimana akurasi ketepatan model dapat dikatakan semakin baik jika nilai akurasi ketepatan modelnya semakin kecil. Nilai MAPE dapat dicari dengan menggunakan rumus pada Persamaan 16.
𝑀𝐴𝑃𝐸 = (1 𝑛∑ | 𝐴𝑡−𝐹𝑡 𝐴𝑡 | 𝑛 𝑡=1 ) ∗ 100% (16) Dimana:
𝐴𝑡 = Nilai aktual pada waktu ke-t
𝐹𝑡 = Nilai prediksi pada waktu ke-t
n = Jumlah data
Penggunaan tingkat kesalahan MAPE dapat menghindari akurasi terhadap besarnya nilai aktual dan nilai prediksi.Kriteria nilai MAPE terdapat pada Tabel 1 (Chang, dkk., 2007).
Tabel 1. Kriteria Nilai MAPE
Nilai MAPE Kriteria
10% – 20% Baik
20% – 50% Cukup
> 50% Buruk
3. ALGORITME
3.1 Data Yang Digunakan
Pada penelitian ini menggunakan data sekunder dimana data tersebut telah dibuat atau dikumpulkan oleh orang lain. Data didapatkan dari website resmi Badan Pusat Statistik yang berupa data bobot kargo bulanan di Bandara Internasional I Gusti Ngurah Rai dalam satuan tonase (ton). Kargo adalah barang yang dikirim melalui pengiriman via udara, via laut, atau via darat. Data bobot kargo yang digunakan selama 6 tahun yang dihitung perbulannya, dalam kurun waktu 2009 sampai 2014 sehingga menghasilkan 72 data.
3.2 Diagram Alir Algoritme Single Exponential Smoothing
Langkah pertama adalah menentukan nilai parameter α dari 0,1 sampai 0,9. Setelah itu, melakukan perhitungan prediksi dengan menggunakan metode Single Exponential Smoothing. Perhitungan pada prediksi ini menggunakan nilai aktual sebelumnya dan nilai prediksi sebelumnya. Kemudian, menghitung nilai MAPE. Setelah menghitung nilai MAPE, tahapan berikutnya adalah mencari nilai α yang menghasilkan nilai MAPE yang terendah. Setelah menemukan nilai α tersebut, kemudian melakukan perhitungan prediksi bobot kargo pada periode mendatang.
Diagram alir algoritme Single Exponential Smoothing dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Algoritme Single Exponential Smoothing
3.3 Diagram Alir Algoritme Double
Exponential Smoothing
Diagram alir algoritme Double Exponential Smoothing dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Diagram Alir Algoritme Double Exponential Smoothing
Langkah pertama adalah menentukan nilai parameter α dari 0,1 sampai 0,9. Setelah itu, melakukan perhitungan metode Double Exponential Smoothing. Akan tetapi sebelum melakukan perhitungan prediksi, terlebih dahulu menginialisasi dengan menghitung nilai pemulusan tunggal, pemulusan ganda, pemulusan keseluruhan, dan pemulusan trend. Setelah itu, baru dapat melakukan perhitungan prediksi. Kemudian, menghitung nilai MAPE. Setelah menghitung nilai MAPE, tahapan berikutnya adalah mencari nilai α yang menghasilkan nilai MAPE yang terendah. Setelah menemukan nilai α tersebut, kemudian melakukan perhitungan prediksi bobot kargo pada periode mendatang.
3.4 Diagram Alir Algoritme Triple Exponential Smoothing
Diagram alir algoritme Triple Exponential Smoothing dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Diagram Alir Algoritme Triple Exponential Smoothing
Tahap pertama dalam proses perhitungan metode Triple Exponential Smoothing adalah
dengan menentukan nilai parameter α, β, γ dari 0,1 sampai 0,9. Setelah itu, melakukan perhitungan metode Triple Exponential Smoothing. Akan tetapi sebelum melakukan perhitungan prediksi, terlebih dahulu menginialisasi dengan menghitung nilai pemulusan keseluruhan, pemulusan trend, dan pemulusan musiman. Setelah itu, baru dapat melakukan perhitungan prediksi. Kemudian, menghitung nilai MAPE. Setelah itu mencari nilai α, β, γ yang menghasilkan nilai MAPE yang terendah. Setelah menemukan nilai α, β, γ tersebut, kemudian melakukan perhitungan prediksi bobot kargo pada periode mendatang. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengujian Pengaruh Nilai Parameter Pengujian pengaruh nilai parameter yang dilakukan ini bertujuan untuk mengetahui seberapa berpengaruh atau tidaknya nilai parameter terhadap nilai error pada prediksi bobot kargo ketika nilai parameter tersebut diubah-ubah.
4.1.1 Pengujian Pengaruh Nilai Parameter Metode Single Exponential Smoothing
Pengujian ini menggunakan nilai parameter α dari 0,1 sampai 0,9. Grafik pengaruh nilai prameter metode Single Exponential Smoothing dapat dilihat Gambar 4.
Terlihat dalam gambar bahwasannya besar kecilnya nilai prediksi tidak bergantung pada besar kecilnya nilai parameter α dan hasil perhitungan untuk memprediksi data bobot dengan metode Single Exponential Smoothing memiliki pola data yang bersifat naik turun.
Gambar 4. Grafik Pengaruh Nilai Parameter Metode Single Exponential Smoothing
4.1.2 Pengujian Pengaruh Nilai Parameter
Metode Double Exponential Smoothing Pengujian ini menggunakan nilai parameter α dari 0,1 sampai 0,9. Grafik pengaruh nilai prameter metode Double Exponential Smoothing dapat dilihat Gambar 5.
Gambar 5. Grafik Pengaruh Nilai Parameter Metode Double Exponential Smoothing
Terlihat dalam gambar bahwasannya bahwa besar kecilnya nilai prediksi tidak bergantung pada besar kecilnya nilai parameter α dan hasil perhitungan untuk memprediksi data bobot dengan metode Double Exponential Smoothing memiliki pola data yang bersifat naik turun. 4.1.3 Pengujian Pengaruh Nilai Parameter Metode Triple Exponential Smoothing
Pengujian ini menggunakan nilai parameter β=0,1, γ=0,1 dan α dari 0,1 sampai 0,9. Grafik pengaruh nilai prameter metode Triple Exponential Smoothing dapat dilihat Gambar 6.
Terlihat dalam gambar bahwasannya besar kecilnya nilai prediksi tidak bergantung pada besar kecilnya nilai parameter α dan hasil perhitungan untuk memprediksi data bobot dengan metode Triple Exponential Smoothing memiliki pola data yang bersifat naik turun.
Gambar 6. Grafik Pengaruh Nilai Parameter Metode Triple Exponential Smoothing
4.2 Pengujian MAPE
rata-rata dari keseluruhan kesalahan antara nilai aktual dengan nilai prediksi yang akan disajikan dalam bentuk persen (%).
4.2.1 Pengujian MAPE Metode Single Exponential Smoothing
Pengujian MAPE Metode Single Exponential Smoothing terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2. Pengujian MAPE Metode Single Exponential Smoothing α (Alfa) MAPE 0,1 18,621 0,2 18,675 0,3 18,947 0,4 19,029 0,5 19,202 0,6 19,635 0,7 19,995 0,8 20,281 0,9 20,493
Hasil dari Tabel 2 menyimpulkan bahwa MAPE terkecil yang terdapat pada nilai parameter α=0,1 sebesar 18,621, dan MAPE terbesar yang terdapat pada nilai parameter α=0,9 sebesar 20,493. Dengan demikian parameter terbaik terdapat pada saat ɑ = 0,1. 4.2.2 Pengujian MAPE Metode Double Exponential Smoothing
Pengujian MAPE Metode Double Exponential Smoothing terdapat pada Tabel 3.
Hasil dari Tabel 3 menyimpulkan bahwa MAPE terkecil yang terdapat pada nilai parameter α=0,1 sebesar 17,593, dan MAPE terbesar yang terdapat pada nilai parameter α=0,9 sebesar 30,521. Dengan demikian parameter terbaik terdapat pada saat ɑ = 0,1.
Tabel 3. Pengujian MAPE Metode Double Exponential Smoothing α (Alfa) MAPE 0,1 17,593 0,2 19,396 0,3 20,554 0,4 21,826 0,5 22,433 0,6 22,550 0,7 23,718 0,8 26,071 0,9 30,521
4.2.3 Pengujian MAPE Metode Triple
Exponential Smoothing
Pengujian MAPE Metode Triple Exponential Smoothing terdapat pada Tabel 4.
Hasil dari Tabel 4 menyimpulkan bahwa
MAPE
terkecil yang terdapat pada nilai parameter α=0,9, β=0,1, dan γ=0,1 sebesar 13,563, dan MAPE terbesar yang terdapat pada nilai parameter α=0,2, β=0,1, dan γ=0,1 sebesar 17,230. Dengan demikian parameter terbaik terdapat pada saat ɑ=0,9, β=0,1, dan γ=0,1.Tabel 4. Pengujian MAPE Metode Triple Exponential Smoothing α (Alfa) MAPE 0,1 15,483 0,2 17,230 0,3 17,021 0,4 16,225 0,5 15,214 0,6 14,501 0,7 14,245 0,8 14,001 0,9 13,563
4.3 Pengujian MAPE Berdasarkan Jumlah Data Latih
Pada pengujian MAPE berdasarkan jumlah data latih yang dilakukan ini bertujuan untuk mengetahui seberapa berpengaruh nilai error ketika jumlah data latih tersebut diubah-ubah. 4.3.1 Pengujian MAPE Berdasarkan Jumlah Data Latih Metode Single Exponential Smoothing
Pengujian MAPE berdasarkan jumlah data latih metode Single Exponential Smoothing terdapat pada Tabel 5.
Tabel 5. Pengujian MAPE Berdasarkan Jumlah Data Latih Metode Single Exponential Smoothing
3 Tahun 4 Tahun 5 Tahun
α MAPE α MAPE α MAPE
0,1 18,380 0,1 18,717 0,1 18,621 0,2 18,672 0,2 18,675 0,2 18,675 0,3 18,947 0,3 18,947 0,3 18,947 0,4 19,029 0,4 19,029 0,4 19,029 0,5 19,202 0,5 19,202 0,5 19,202 0,6 19,635 0,6 19,635 0,6 19,635 0,7 19,995 0,7 19,995 0,7 19,995 0,8 20,281 0,8 20,281 0,8 20,281 0,9 20,493 0,9 20,493 0,9 20,493
Hasil dari Tabel 5 menyimpulkan MAPE terkecil yang terdapat pada metode Single Exponential Smoothing rentang 3 tahun dengan parameter α=0,1 sebesar 18,380.
4.3.2 Pengujian MAPE Berdasarkan Jumlah Data Latih Metode Double Exponential Smoothing
Pengujian MAPE berdasarkan jumlah data latih metode Double Exponential Smoothing terdapat pada Tabel 6.
Tabel 6. Pengujian MAPE Berdasarkan Jumlah Data Latih Metode Double Exponential Smoothing
3 Tahun 4 Tahun 5 Tahun
α MAPE α MAPE α MAPE
0,1 18,439 0,1 17,109 0,1 17,593 0,2 19,415 0,2 19,393 0,2 19,396 0,3 20,554 0,3 20,554 0,3 20,554 0,4 21,826 0,4 21,826 0,4 21,826 0,5 22,433 0,5 22,433 0,5 22,433 0,6 22,550 0,6 22,550 0,6 22,550 0,7 23,718 0,7 23,718 0,7 23,718 0,8 26,071 0,8 26,071 0,8 26,071 0,9 30,521 0,9 30,521 0,9 30,521
Hasil dari Tabel 6 menyimpulkan MAPE terkecil yang terdapat pada metode Double Exponential Smoothing rentang 4 tahun dengan parameter α=0,1 sebesar 17,109.
4.3.3 Pengujian MAPE Berdasarkan Jumlah Data Latih Metode Triple Exponential Smoothing
Hasil pengujian MAPE berdasarkan jumlah data latih metode Triple Exponential Smoothing terdapat pada Tabel 7.
Hasil dari Tabel 7 menyimpulkan MAPE terkecil yang terdapat pada metode Triple Exponential Smoothing rentang 5 tahun dengan parameter α=0,9 sebesar 13,563.
Tabel 7. Pengujian MAPE Berdasarkan Jumlah Data Latih Metode Triple Exponential Smoothing
3 Tahun 4 Tahun 5 Tahun
α MAPE α MAPE α MAPE
0,1 19,299 0,1 20,527 0,1 15,483 0,2 21,607 0,2 21,385 0,2 17,230 0,3 22,288 0,3 21,969 0,3 17,021 0,4 22,026 0,4 22,646 0,4 16,225 0,5 21,566 0,5 23,231 0,5 15,214 0,6 21,449 0,6 23,683 0,6 14,501 0,7 21,418 0,7 24,016 0,7 14,245 0,8 21,513 0,8 24,411 0,8 14,001 0,9 21,934 0,9 26,593 0,9 13,563 4.4 Pengujian Akhir
Berdasarkan hasil pengujian MAPE, menyimpulkan bahwa nilai MAPE terkecil dan terbaik terdapat pada metode Triple Exponential Smoothing rentang 5 tahun dengan α=0,9, β=0,1 dan γ=0,1. Pengujian akhir MAPE metode Triple
Exponential Smoothing rentang 5 Tahun dengan α=0,9, β=0,1 dan γ=0,1 terdapat pada Tabel 8.
Tabel 8 menunjukkan bahwa metode Triple Exponential Smoothing rentang 5 Tahun dengan α=0,9, β=0,1 dan γ=0,1 merupakan metode terbaik yang memiliki nilai MAPE terkecil selain metode Single Exponential Smoothing dan Double Exponential Smoothing. Perhitungan pada pengujian akhir pada metode Triple Exponential Smoothing menggunakan perhitungan mean. Perhitungan mean ini dengan cara menjumlahkan semua data lalu dibagi dengan jumlah data yang digunakan. Pengujian akhir ini bertujuan untuk mengetahui nilai rata-rata dari nilai error untuk setiap data uji yang digunakan.
Tabel 8. Pengujian Akhir Metode Triple Exponential Smoothing Rentang 5 Tahun dengan α=0,9, β=0,1
dan γ=0,1 Bulan MAPE 2014-01-01 0,043 2014-02-01 0,143 2014-03-01 0,034 2014-04-01 0,073 2014-05-01 0,053 2014-06-01 0,160 2014-07-01 0,023 2014-08-01 0,032 2014-09-01 0,247 2014-10-01 0,327 2014-11-01 2014-12-01 0,016 0,478 MAPE (%) 13,563
Berdasarkan perhitungan mean didapatkan nilai sebesar 0,136. Selisih antara nilai mean dengan nilai minimum dari nilai error sebesar 0,120. Selisih antara nilai mean dengan nilai maksimum dari nilai error sebesar 0,342. Setelah itu, mencari standar deviasi, yang bertujuan untuk mengetahui bagaimana sebaran data uji, dan seberapa dekat titik data uji dengan rata-rata dari jumlah nilai error. Nilai standar deviasi telah didapatkan sebesar 0,146. Selisih dari standar deviasi dengan mean sebesar 0,01. Kesimpulannya adalah nilai deviasi yang lebih kecil akan menunjukkan bahwa titik data uji dekat dengan nilai rata-rata (mean).
5. KESIMPULAN
Berdasarkan tahap-tahapan yang telah dilakukan pada penelitian ini, mulai dari perancangan, implementasi sampai pengujian maka didapatkan beberapa kesimpulan, diantaranya:
1. Hasil prediksi metode Single Exponential Smoothing dapat disimpulkan bahwa besar kecilnya nilai prediksi tidak bergantung pada besar kecilnya nilai parameter α. MAPE terkecil metode Single Exponential Smoothing (SES) terdapat pada parameter α=0,1 yang memiliki nilai sebesar 18,621% yang tergolong dalam kriteria baik.
2. Hasil prediksi metode Double Exponential Smoothing dapat disimpulkan bahwa besar kecilnya nilai prediksi tidak bergantung pada besar kecilnya nilai parameter α. MAPE terkecil metode Double Exponential Smoothing (DES) terdapat pada parameter α=0,1 yang memiliki nilai sebesar 17,593%. yang tergolong dalam kriteria baik.
3. Hasil prediksi metode Triple Exponential Smoothing dapat disimpulkan bahwa besar kecilnya nilai prediksi tidak bergantung pada besar kecilnya nilai parameter α, β, γ. MAPE terkecil metode Triple Exponential Smoothing terdapat pada parameter α=0,9, β=0,1 dan γ=0,1 yang memiliki nilai MAPE sebesar 13,563 yang tergolong dalam kriteria baik.
4. Berdasarkan hasil perbandingan nilai error dengan menggunakan ketiga metode tersebut dapat disimpulkan bahwa prediksi dengan menggunakan Triple Exponential Smoothing dinilai lebih baik dalam memprediksi bobot kargo dibandingkan dengan metode lainnya dikarenakan memiliki nilai MAPE terkecil pada saat parameter α=0,9, β=0,1 dan γ=0,1 dengan nilai MAPE sebesar 13,563.
5. Berdasarkan hasil perbandingan nilai error dengan menggunakan ketiga metode tersebut dengan rentang 3 sampai 5 tahun dapat disimpulkan bahwa prediksi dengan menggunakan metode Triple Exponential Smoothing dengan rentang 5 tahun dinilai lebih baik dalam memprediksi bobot kargo dibandingkan dengan metode lainnya dikarenakan memiliki nilai MAPE terkecil pada saat parameter α=0,9, β=0,1 dan γ=0,1 dengan nilai MAPE sebesar 13,563. 6. DAFTAR PUSTAKA
Chang, P. C., Wang, Y. W., and Liu, C. H., 2017. The Development of a Weghted Evolving Fuzzy Neural Network for PCB Sales Forecasting. Elsevier, 32 (Expert Systems with Applications), pp. 86-96.
Fitria, I., 2017. Perbandingan Metode ARIMA dan Double Exponential Smoothing Pada Peramalan Harga Saham LQ45 Tiga Perusahaan Dengan Nilai Earning Per Share (EPS) Tertinggi, 14(2), pp. 113-125. Gumelar, F. A., 2018. Implementasi Fuzzy Time
Series Pada Prediksi Harga Daging Di Pasar Kabupaten Malang, 2(8), pp. 2724-2733.
Makridakis, S, Wheelwright, S. C., and McGee, V. E., 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan (terjemahan). Jakarta: Binarupa Ksara.
Nugraha, E. Y., 2017. Analisis Metode Peramalan Permintaan Terbaik Produk Oxycan pada PT. Samator Gresik, pp. 414-422
Putro, B., 2018. Prediksi Jumlah Kebutuhan Pemakaian Air Menggunakan Metode Exponential Smoothing (Studi Kasus: PDAM Kota Malang), 2(11), pp. 4679-4686.
