SILABUS MATA KULIAH. Pengalaman Pembelajaran. Dasar-dasar vektor dan vektor pada bidang datar (dimensi dua)

(1)

Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-206

Nama Mata Kuliah : Matriks dan Vektor Jumlah SKS : 2

Semester : III

Mata Kuliah Pra Syarat : TKI-111 Matematika Industri II Deskripsi Mata Kuliah :

Matriks dan vektor merupakan alat untuk memudahkan atau menyederhanakan sistem persamaan linear yang kompleks (lebih dari dua variabel dan tediri atas sekumpulan persamaan) dan memudahkan untuk menyelesaikan persamaannya. Materi yang terkandung dalam mata kuliah ini adalah dasar- dasar vektor, hubungan antar vektor-vektor, basis dan dimenasi, dasar-dasar matriks, determinan, matriks invers, sistem persamaan linear dan aplikasi sistem persamaan linear dalam bisnis

Standar Kompetensi

Mahasiswa dapat menggunakan aturan dan rumus untuk matriks dan vektor serta menyelesaikan suatu masalah yang dapat disederhanakan dengan matriks.

Kompetensi Dasar Indikator Pengalaman

Pembelajaran Materi Ajar Waktu Alat/Bahan/Sumber

Belajar Penilaian Memahami

pengertian vektor Memahami vektor pada bidang datar

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat :

1. Menjelaskan pengertian vektor

2. Menjelaskan vektor pada bidang datar 3. Menyelesaikan soal-soal

yang berkaitan dengan vektor pada bidang datar

Mengkaji dan mendiskusikan konsep vektor pada bidang datar

Dasar-dasar vektor dan vektor pada bidang datar (dimensi dua)

100’ OHP,

whiteboard, spidol, LCD, [1], [2], [3], [4]

Portofolio, Penilain diskusi, Tes essay

Memahami vektor pada ruang

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa

Mengkaji konsep vektor pada ruang

Vektor pada ruang 100’ OHP,

whiteboard,

Portofolio, Penilain

(2)

1. Menjelaskan vektor ruang

2. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan vektor pada ruang

[2], [3], [4] diskusi, Tes essay

Memahami hubungan vektor- vektor (kombinasi, independent linier, dependent linier)

1. Menjelaskan hubungan vektor-vektor

(kombinasi, independent linier, deperndent linier) 2. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kombinasi, independent dan dependent linier

Mengkaji dan mendiskusikan konsep hubungan vektor-vektor (kombinasi, independent linier, deperndent linier)

Kombinasi,

Independent linier , dependent linier

100’ OHP,

Portofolio, Penilain hasil

diskusi, Tes essay

Memahami Basis dan Dimensi

1. Menjelaskan basis dan dimensi

2. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan basis dan dimensi

Mengkaji dan mendiskusikan konsep Basis dan Dimensi

Basis dan Demensi 100’ OHP,

Memahami

pengertian, notasi, , ordo suatu matriks, dan operasi matriks

1. Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks 2. Menjelaskan dan

menentukan ordo suatu matriks

3. Menghitung penjumlahan dan

Mengkaji dan mendiskusikan pengertian, notasi, ordo suatu

matriks, dan operasi matriks

Dasar-dasar matriks 100’ OHP,

[TKI-206] Matriks dan Vektor 2

(3)

kofaktor matriks, dan matriks adjoint

perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat :

1. Menjelaskan minor, kofaktor, dan matriks adjoint

2. Menghitung minor, kofaktor, dan matriks adjoint

mendiskusikan konsep Minor, kofaktor matriks, dan matriks adjoint

matriks, dan matriks adjoint

Penilain hasil

Memahami determinan

Menjelaskan determinant Menghitung determinant

Mengkaji dan mendiskusikan konsep

determinan

Determinan 100’ OHP,

diskusi, Tes essay Memahami matriks

inverse

1. Menjelaskan matriks invers

2. Menghitung matriks invers

Mengkaji dan mendiskusikan konsep matriks inverse

Matriks inverse 200’ OHP,

Memahami Sistem Persamaan linear

Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat : 1. Menjelaskan Sistem

Persamaan linear

2. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan linear

Mengkaji dan mendiskusikan konsep Sistem Persamaan linear

Sistem Persamaan linear

200’ OHP,

(4)

[TKI-206] Matriks dan Vektor 4 Memahami aplikasi

matriks dalam bisnis

1. Menjelaskan aplikasi matriks dalam bisnis 2. Menyelsaikan soal-soal

aplikasi matriks dalam bisnis

Mengkaji dan mendiskusikan aplikasi matriks dalam bisnis

Aplikasi dalam bisnis : game theory

100’ OHP,

Daftar Referensi:

1. Anton, Howard and Rorres, Chris, 1987, Elementary Linear Algebra, John Wiley, New York.

2. Dumairy, 1993, Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, BPFE, UGM Yogyakarta.

3. Kalangi, Josep B., 1997 Matematika Untuk Ekonomi dan Bisnis, Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta.

4. Suryadi HS, D., 1986, Teori dan Soal Pendahuluan Aljabar Linier, Edisi Pertama, Ghalia Indonesia, Jakarta.

(5)

Nama Dosen : Hafidh Munawir Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-206

Nama Mata Kuliah : Matriks dan Vektor

Jumlah SKS : 2

Semester : III

Pokok Bahasan : Dasar-dasar vektor dan vektor pada bidang datar Alokasi Waktu : 100 Menit

Pertemuan ke : 1

I. Standar Kompetensi

II. Kompetensi Dasar:

1. Memahami pengertian vektor

2. Memahami vektor pada bidang datar

III. Indikator:

1. Setelah mengikuti perkuliahan mahasiswa diharapkan dapat:

2. Menjelaskan pengertian vektor

3. Menjelaskan dan menentukan vektor pada bidang datar

4. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan vektor pada bidang datar

IV. Materi Ajar:

1. Pengertian vektor

2. Vektor pada bidang datar

V. Metode/Strategi Pembelajaran : ceramah dan diskusi mengerjakan soal

VI. Tahap Pembelajaran:

A. Kegiatan Awal :

Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan kompetensi mata kuliah B. Kegiatan Inti :

- Dosen menjelaskan tentang vektor dan vektor pada bidang datar - Dosen memberikan contol soal dan cara mengerjakan soal tentang

vektor pada bidang datar

- Dosen memberikan soal untuk didiskusikan pemecahan masalahnya C. Kegiatan Akhir :

Dosen memberikan kesimpulan dari pertemuan pada hari tersebut

VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar:

A. Alat/Media : OHP, whiteboard, spidol, LCD, Laptop

(6)

B. Bahan/Sumber Belajar :

1. Anton, Howard and Rorres, Chris, 1987, Elementary Linear Algebra, John Wiley.

2. Dumairy, 1993, Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, BPFE, UGM Yogyakarta.

3. Kalangi, Josep B., 1997 Matematika Untuk Ekonomi dan Bisnis, BPFE, Yogyakarta.

4. Suryadi HS, D., 1986, Teori dan Soal Pendauluan Aljabar Linier, Ghalia Indonesia, Jakarta.

VIII. Penilaian:

A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Hasil diskusi (dinilai dosen).

2. Keaktifan dan sumbangan materi dalam diskusi (dinilai).

B. Kriteria Penilaian :

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

Keterangan Pt = Portofolio Ps = Proses Tt = Test tulis Nf = Nilai formatif

(7)

Jumlah SKS : 2

Semester : III

Pokok Bahasan : Vektor pada ruang Alokasi Waktu : 100 Menit

Memahami vektor pada ruang

III. Indikator:

Setelah mengikuti perkuliahan mahasiswa diharapkan dapat:

1. Menjelaskan vektor ruang

2. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan vektor pada ruang

Vektor pada ruang

A. Kegiatan Awal :

Dosen membuka pelajaran dan kaitaan antara materi saat ini dengan materi sebelumnya

B. Kegiatan Inti :

- Dosen menjelaskan tentang vektor dan vektor pada ruang

- Dosen memberikan contol soal dan cara mengerjakan tentang vektor pada ruang

- Dosen memberikan soal untuk didiskusikan pemecahan masalahnya C. Kegiatan Akhir :

A. Alat/Media : OHP, whiteboard, spidol, LCD, Laptop B. Bahan/Sumber Belajar :

(8)

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

(9)

Nama Mata Kuliah : Matriks dan Vektor Jumlah SKS : 2

Semester : III

Pokok Bahasan : Kombinasi, independent linier dan depenedent linier Alokasi Waktu : 100 Menit

Pertemuan ke : 3

Memahami hubungan vektor-vektor (kombinasi, independent linier, deperndent linier)

III. Indikator:

1. Menjelaskan hubungan vektor-vektor (kombinasi, independent linier, deperndent linier)

2. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kombinasi, independent dan dependent linier

1. Kombinasi linier 2. Independent linier 3. Dependent linier

V. Metode/Strategi Pembelajaran: ceramah dan diskusi mengerjakan soal

A. Kegiatan Awal :

B. Kegiatan Inti :

1. Dosen menjelaskan tentang kombinasi, independent linier, deperndent linier

2. Dosen memberikan contol soal dan cara mengerjakan tentang kombinasi, independent linier, deperndent linier

3. Dosen memberikan soal untuk didiskusikan pemecahan masalahnya C. Kegiatan Akhir :

(10)

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

(11)

Jumlah SKS : 2

Semester : III

Pokok Bahasan : Basis dan dimensi Alokasi Waktu : 100 Menit

Memahami basis dan dimensi

III. Indikator:

1. Menjelaskan basis dan dimensi

2. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan basis dan dimensi

1. Basis 2. Dimensi

A. Kegiatan Awal :

B. Kegiatan Inti :

1. Dosen menjelaskan tentang kombinasi, independent linier, deperndent linier

2. Dosen memberikan contol soal dan cara mengerjakan tentang kombinasi, independent linier, deperndent linier

(12)

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

(13)

Semester : III

Pokok Bahasan : Pengertian, notasi, ordo, dan operasi matriks Alokasi Waktu : 100 Menit

1. Memahami pengertian matriks, notasi matriks 2. Memahami ordo suatu matriks

3. Memahami penjumlahan dan perkalian matriks

III. Indikator:

2. Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks 3. Menjelaskan dan menentukan ordo suatu matriks 4. Menghitung penjumlahan dan perkalian matriks

1. Pengertian matriks, notasi matriks 2. Ordo suatu matriks

3. Penjumlahan dan perkalian matriks

A. Kegiatan Awal :

B. Kegiatan Inti :

1. Dosen menjelaskan tentang pengertian, notasi, ordo, dan operasi matriks

2. Dosen memberikan contol soal dan cara mengerjakan soal

(14)

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

(15)

Semester : III

Pokok Bahasan : Minor, kofaktor, dan matriks adjoint Alokasi Waktu : 100 Menit

1. Memahami minor 2. Memahami kofaktor 3. Memahami matriks adjoint

III. Indikator:

1. Menjelaskan minor, kofaktor, dan matriks adjoint 2. Menghitung minor, kofaktor, dan matriks adjoint

1. Minor 2. Kofaktor 3. Matriks adjoint

A. Kegiatan Awal :

B. Kegiatan Inti :

1. Dosen menjelaskan tentang minor, kofaktor dan matriks adjoint 2. Dosen memberikan contol soal dan cara mengerjakan soal

(16)

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

(17)

Nama Dosen : Hafidh Munawir Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-206

Nama Mata Kuliah : Matriks dan Vektor Jumlah SKS : 2

Semester : III

Pokok Bahasan : Determinant Alokasi Waktu : 100 Menit Pertemuan ke : 7

Memahami determinant

III. Indikator:

1. Menjelaskan determinant 2. Menghitung determinant

Determinant

A. Kegiatan Awal :

B. Kegiatan Inti :

1. Dosen menjelaskan tentang determinant

2. Dumairy, 1993, Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi,

(18)

BPFE, UGM Yogyakarta.

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

(19)

Nama Dosen : Hafidh Munawir Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-206

Nama Mata Kuliah : Matriks dan Vektor Jumlah SKS : 2

Semester : III

Pokok Bahasan : Matriks invers Alokasi Waktu : 200 Menit Pertemuan ke : 8 dan 9

Memahami matriks invers

III. Indikator:

1. Menjelaskan matriks invers 2. Menghitung matriks invers

Matriks invers

A. Kegiatan Awal :

B. Kegiatan Inti :

1. Dosen menjelaskan tentang matriks invers

(20)

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

(21)

Jumlah SKS : 2

Semester : III

Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Alokasi Waktu : 200 Menit

Pertemuan ke : 10 dan 11

Memahami sistem persamaan linier

III. Indikator:

2. Menjelaskan Sistem Persamaan linear

3. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan linear

Sistem persamaan linier

A. Kegiatan Awal :

B. Kegiatan Inti :

1. Dosen menjelaskan tentang sistem persamaan linier 2. Dosen memberikan contol soal dan cara mengerjakan soal

(22)

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10

(23)

Jumlah SKS : 2

Semester : III

Pokok Bahasan : Aplikasi dalam bisnis Alokasi Waktu : 100 Menit

Memahami aplikasi matriks dalam bisnis

III. Indikator:

1. Menjelaskan aplikasi matriks dalam bisnis

2. Menyelsaikan soal-soal aplikasi matriks dalam bisnis

Aplikasi matriks dalam bisnis

A. Kegiatan Awal :

B. Kegiatan Inti :

1. Dosen menjelaskan tentang aplikasi matriks dalam bisnis 2. Dosen memberikan contol soal dan cara mengerjakan soal

(24)

2 Pt + 3 Ps + 5 Tt

--- = Nf 10