RANGKAIAN RESONATOR (Resonator Circuit / Tune Circuit)

(1)

RANGKAIAN RESONATOR

(Resonator Circuit / Tune Circuit)

TTH3I3

Elektronika Telekomunikasi

BAB 2

(2)

2

 Fungsi :

Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi tertentu, meredam secara significant di luar frekuensi yang diinginkan.

Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan frekuensi yang tidak diinginkan

TTH313 - Elektronika Telekomunikasi

(3)

 Karakteristik Respon Ideal

Penguatan (dB)

-

(4)

4

 Respon Resonator “Praktis”

Frekuensi(Hz ) Penguatan( dB )

0

-3

Insertion Loss

Ripple

Ultimate attenuation

Stop Bandf 3 f 1 f c f 2

Stop Band

f 4 - 60

Pass Bandwidth Bandwidth ( - 60 dB)

(5)

 Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu.

Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan frekuensi bawah (f₂ – f₁), respon amplitudonya -3 dB dibawah respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f₁ dan f₂, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan.

Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat selektivitas rangkaian.





^BW^fc^d^B

Q

³ _f₂ ^fc_ _f₁

(6)

6

 Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB (redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).

Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband.

Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian resonansi yang dinyatakan dalam dB.





^BW^BW ^dB^dB

SF

⁶⁰³

1 2

3 4

f f



(7)

 Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan suatu rangkaian antara sumber tegangan dan suatu beban.

Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat beresonansi pada frekuensi kerjanya.

RS

Vout = RL/ (RL+RS).VS = 0.5 VS

V S R L

(8)

8

 Analisis Rangkaian

Resonansi RC paralel L

Resonansi RL paralel C

Resonansi RLC seri

Konversi rangkaian paralel ke rangkaian seri

Konversi rangkaian seri ke rangkaian parallel

(9)

1.1 Rangkaian resonator paralel

( Loss less components)

(10)

10

 Rangkaian LC parallel dapat dimodelkan sebagai ideal band pass filter, dimana :

 Induktor ideal

 Kapasitor ideal

 Beban dibuka / ‘open’

(11)

 Rangkaian Paralel single-pole BPF

Vo

C

R

_s

L Switch

V _s

(12)

12

 Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil”

dan “ L Besar” :

- 3 0

f1 f_r f2

Frek ( Hz) Rs dan L (switch ke kanan )

6 dB/octav Rs & C

(switch ke kiri ) V₀/ V_s (dB)

20.Log

Penguatan (dB)

(13)

 Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L diperkecil”

f1 f2

Gab :Rs, L, C

Rs & L Rs & C

V₀/ V_s ( dB) 20.Log

-3

Penguatan

(14)

14

 Rangkaian resonator jika Vs short

Saat rangkaian resonansi Xc = XL = X Paralel

↓ ↓

Sehingga

Dan nilai

Xparalel Rparalel f

f

fr dB

Bw

Q fc 

 

 3 2 1

fC 2

1 2



fL

LC fr 2

 1

frCRs frC

Rs frL

Rs Xparalel

Rparalel

Q 



 1 2 ²

2  



X_L X_C

Rs

(15)

 Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal

Sehingga

RL Rs

RL Rl Rs

Rs

Rp 

 

 //

frCRp frL

Rp Xp

Q Rp



²

2 



RL L

C Vs

(fr)

L Rp C

(16)

16

 Respon Rangkaian Resonator

-60 -50

-30 - 40

Q = 200 Q = 100 Q = 10

Q = 5

Penguatan (dB)

Frekuensi (F/Fr) 1

0

(17)

 Contoh soal

1. Suatu generator dengan Rs= 50 Ώ , C dan L tanpa rugi-rugi . C=

25 pF dan L= 0,05 μ H , RL= open circuit. Tentukanlah nilai :

a. fc = …?

b. Q = …?

c. Bw 3dB..?

2. a. jika soal no.1 diatas nilai Rs= 1000 Ω hitung nilai Q

b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai RL = 1000 Ω hitung nilai Q

(18)

18

 Contoh soal

3. Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyai spesifikasi sbb :

Rs = 150 Ω ; RL = 1 k Ω ; C dan L ideal Respon sbb :

0 -3

Penguatan ( dB )

f( M Hz )

48,75 50 51,25

(19)

1. 2. Resonator dengan “L dan C mempunyai

rugi-rugi/komponen Losses”

(20)

20

 Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi :

L – IdealL

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Magnet

L praktis dengan rugi-rugi

Ada energi yang dibuang / dilepas berupa panas di resistor

C – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Listrik

C praktis dengan rugi-rugi

Ada sebagian energi yang dilepas berupa panas di resistor

C C R

L R

(21)

 Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi komponen :

Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk Lossless komponen

Respon resonator mengalami redaman pada frekuensi resonansi

Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan adanya Losses / rugi

Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di frekuensi resonansi

(22)

22

 Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan dalam factor kualitas Q

 Untuk L/C seri dengan R :

Rseri ≈ Rs Xs = 2.π.f.L_s atau

Q

^{Xs =}

s s

R

 X

fC

s



2

1

Rs

Ls

Rs

Cs

(23)

 Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan rugi-rugi juga dimodelkan sebagai rangkaian paralel dengan R-nya

Rp

C^p R^p L^p

p p

p

X

Q  R

p p

p

fL atauX fC

X  

2 2  1



(24)

24

Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari

dimana

Jika Q > 10 Rp Q²



²

^ ¹ 

 R Q R

_p ^s

Q X

_p

 R

^p

p

s

Q

Q  

Rs

R^p

Xs

Xp

Seri

Paralel Ekivalen

 

(25)

 Rangkaian Resonator menggunakan L dan C dengan rugi-rugi

V

_s

R

_s

L

R

_Ls

C

R

_Cs

R

_L

(26)

26

 Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short):

Rs L

RLs

C

RCs

RL

Rs Lp RLp Cp RCp RL

Q =

p p

X R



fC

p



2 X

_p

= 2 fL

_p

atau X

_p

= 1

^L^p ^C^p ^R^p

(27)

 Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:

0 dB

-3dB

Beban + Losses Component ( Praktis)

Beban + Lossless Component

Open circuit + Lossless Compnent (Ideal)

Insertion loss Penguatan(dB)

Frekuensi (Hz)

(28)

28

 Contoh Soal:

1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang disusun secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen Paralelnya !!

2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut:

a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C)

b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85

• Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!!

(29)

1.3 Transformator Impedansi

Tujuan: Menaikkan Q dengan menaikkan Rs

(30)

30

 TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi dengan kapasitor yang di- tapped di tengah

Rangkaian ekivalen untuk mencari Q

 Rs’ = RL 

transfer daya maximum

AC

L RL C₂

C₁ R_S

Rs Rs' 

2 1

T C C

C C

C 

 





 



 



2

C1

1 Rs

Rs' C ^Q^L^¹⁰

RS’ CT L RL

(31)

 TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi dengan Induktor yang di-tapped

Rangkaian ekivalennya

AC

RS

C RL

n2

n1

 

 







1 Rs 2

Rs'

n n

2

RS’ C L_T RL

(32)

32

 Contoh Soal:

Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi sbb:

Q = 20 pada fc = 100 MHz

Rs = 50 ohm , R

_L

= 2000 ohm

Gunakan rangkaian transformasi impedansi C tapped dengan asumsi Q

_L

= 100 pada 100 MHz

(33)

1.4 Rangkaian Resonator paralel ganda

Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor:

(34)

34

 Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor:

a. Hubungan seri dikopling kapasitor

Q_a = faktor kualitas rangkaian single resonator

a

12

Q

C

C 

^Q_a^^Q_awal ^ ^Q_single

RS

L C L C

AC

C12

RL Resonator 1 Resonator 2

(35)

 Respon ‘Resonator ganda’

Q a 0,707

r

Q

coupling critical

kondisi Pada





Resonator

tunggal [Q^a] Resonator

ganda [Q_r] 0 dB

-3 dB

- 60dB

f₁ f₁^' f_R f₂^' f₂

Penguatan

f

(36)

36

b. Hubungan seri dikopling Induktor

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

L Q

L

_a

12

  ^Q

_a

^ ^Q

_awal

^ ^Q

_single

RS

L C L C

AC RL

L12

(37)

 Hubungan seri dikopling aktif

1 2

Q Q

Q 1

total 1 akhir





n

Q

₁

: faktor kualitas resonator tunggal n : banyaknya

rangkaian resonator kaskade

L L

L C C C

VIN

+8V

(38)

38

 Contoh Soal:

Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling induktor (diset pada kondisi critical coupling), spesifikasinya sbb:

fc = 75 MHz ; BW_3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm R_L = 1000 ohm ; Asumsikan Q_L= 85 pada fc

• Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q!

AC C1 L C L

C2

RS L12

RL

(39)

1.5 Rangkaian Resonator seri

(40)

40

 Resonansi RLC seri

Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif dengan tegangan resistif.

R L

C

Vs

Q RC L C

R L V

Q V

SO SO

R L



 

 1

1 ,

,  



(41)

 Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam Q adalah :

 

2

1 2

, 1

1 1 1 1 1

1

Q y

R Z

y jyQ

R

Q j

R

RC R

j L R

RC R

j L R

L C j

R Z

S O S O















 



 



 



 







 



 



 



 







 



 



 



 







 



 

















 



 

(42)

42

Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik.

Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.

y Q Q y

R Q

y R

1 1

2 1

3 2 2

3 2 2 3





y₃ = 1/ Q harus positif

(43)

 pada f₂ > f_so, dan 1/Q positif

2 2

2

2 2 2

2

2 2

3

2 2

0 1

S O S O

S O

S O S O

Q f f

Q f f f

f

Q f

f f

y f y

 

 

 

 

 













  

 

(44)

44

 pada f

₁

< f

_so

, dan 1/Q positif

Q f Q f Q f

Q f f Q

f f Q

f Q

f f f

BW

Q f f Q

f f

Q f f f

f

Q f

f f

y f

SO SO

SO

SO SO

dB

SO SO

SO

SO SO







 



 



 

 



 



 







 



 



 













2 2

0 1

2 2

1 2 3

2 2

1

2 1 1 2

1 1

3



Dari persamaan ini tampak bahwa semakin besar Q, maka akan semakin sempit Bandwidth 3 dB. Untuk rangkaian seri biasanya Q antara 10 – 300

RANGKAIAN RESONATOR (Resonator Circuit / Tune Circuit)