RANGKAIAN RESONATOR (Resonator Circuit / Tune Circuit) By : Team Dosen Elkom

(1)

RANGKAIAN RESONATOR

(Resonator Circuit / Tune Circuit)

1

(2)

Fungsi :

Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi tertentu,

meredam secara significant di luar frekuensi yang

diinginkan.

Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat

meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan

frekuensi yang tidak diinginkan

(3)

Karakteristik Respon Ideal

Penguatan (dB)

(4)

-Respon Resonator “Praktis”

U lt im a te a tt e n u a ti o n

(5)

Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu

impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu.

Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan

frekuensi bawah (f₂ – f₁), respon amplitudonya -3 dB dibawah respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f₁ dan f₂, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan.

Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat

selektivitas rangkaian.





BW dB fc

Q

3 _f₂ _f₁ fc 

(6)

Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB

(redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).

Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang

diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband.

Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian

resonansi yang dinyatakan dalam dB.





BW dB dB BW

SF

3 60 1 2 3 4

f



(7)

Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan

suatu rangkaian antara sumber tegangan dan suatu beban.

Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat

(8)

Analisis Rangkaian

Resonansi RC paralel L

Resonansi RL paralel C

Resonansi RLC seri

Konversi rangkaian paralel ke rangkaian

seri

Konversi rangkaian seri ke rangkaian

parallel

(9)

1.1 Rangkaian resonator

paralel ( Loss less

components)

(10)

Rangkaian LC parallel dapat

dimodelkan sebagai ideal band pass

filter, dimana :

Induktor ideal

Kapasitor ideal

(11)

Rangkaian Paralel single-pole BPF

(12)

Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil” dan “ L Besar” : - 3 0 f1 fr f2 Frek ( Hz) Rs dan L (switch ke kanan )

6 dB/octaf Rs & C (switch ke kiri ) V0/ Vs (dB) 20.Log P e n g u a ta n ( d B )

(13)

Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L diperkecil”

P e n g u a ta n

(14)

Rangkaian resonator jika Vs short

Saat rangkaian resonansi Xc = XL = X Paralel ↓ ↓ Sehingga Dan nilai Xparalel Rparalel f f fr dB Bw fc Q     1 2 3 fC  2 1

₂

_

_fL

LC fr  2 1  frCRs frC Rs frL Rs Xparalel Rparalel Q    1 2 2 2    

(15)

Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal RL L C Vs (fr) Rp L C Sehingga

RL

Rs

RL

Rs

Rl

Rs

Rp







//

frCRp frL Rp Xp Rp Q



2 2   

(16)

Respon Rangkaian Resonator

-60 -50 -30 - 40 Q = 200 Q = 100 Q= 10 Q = 5 P e n g u a ta n ( d B ) Frekuensi (F/Fr) 1 0

(17)

Contoh soal

1. Suatu generator dengan Rs= 50 Ώ , C dan L tanpa

rugi-rugi . C= 25 pF dan L= 0,05

μ H , RL= open

circuit. Tentukanlah nilai :

a. fc = …?

b. Q = …?

c. Bw 3dB..?

2. a. jika soal no.1 diatas nilai Rs= 1000 Ω hitung nilai

Q

b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai RL = 1000

Ω

hitung

nilai Q

(18)

Contoh soal

3. Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyai spesifikasi sbb : Rs = 150 Ω ; RL = 1 k Ω ; C dan L ideal Respon sbb : 0 -3 Penguatan ( dB ) f( M Hz ) 48,75 50 51,25

(19)

1. 2. Resonator dengan “L

dan

C mempunyai

rugi-rugi/komponen Losses”

(20)

Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi

_:

L – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Magnet

L praktis dengan rugi-rugi

Ada energi yang dibuang / dilepas

berupa panas di resistor

C – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam

Medan Listrik

C praktis dengan rugi-rugi

Ada sebagian energi yang dilepas

berupa panas di resistor

(21)

Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi

komponen :

Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk

Lossless komponen

Respon resonator mengalami redaman pada

frekuensi resonansi

Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan

adanya Losses / rugi

Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di

frekuensi resonansi

(22)

Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan

dalam factor kualitas Q

Untuk L/C seri dengan R :

Rseri ≈ Rs Xs = 2.π.f.L_s atau

Q

Xs = s s

R

X



This image cannot currently be display ed.

s

fC



2

1

Rs Cs

(23)

Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan

rugi-rugi juga dimodelkan sebagai rangkaian

paralel dengan R-nya

Rp

Cp

Rp

Lp

p p p

X

R

Q 

p p p p

fC

atauX

fL

X



2

1

2 



(24)

Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari

dimana

Jika Q > 10 Rp Q2



2



1





R

Q

R

_p s 24

Q

R

X

_p



p p s

Q



Rs Rp Xs Xp Seri Paralel Ekivalen





(25)

Rangkaian Resonator menggunakan L dan C

dengan rugi-rugi

(26)

Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs

short):

26

Q =

p p

X

R



p

fC



2

1 X

_p

= 2

fL

_p

atau X

_p

=

(27)

(28)

Contoh Soal:

1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang disusun secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen

Paralelnya !!

2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!!

Komponen yang dipakai sebagai berikut :

a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C)

b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85 • Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!!

(29)

1.3 Transformator Impedansi

Tujuan: Menaikkan Q

dengan menaikkan Rs

(30)

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi dengan kapasitor yang di-tapped di tengah

Rangkaian ekivalen untuk mencari Q Rs’ = RL  transfer daya maximum Rs Rs'  2 1 2 1 T C C C C C             2 1 C 1 Rs Rs' C QL  10

(31)

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi

dengan Induktor yang

di-tapped

Rangkaian ekivalennya













 1 2 Rs Rs'

n

2

(32)

Contoh Soal:

Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi sbb:

Q = 20 pada fc = 100 MHz

Rs = 50 ohm , R

_L

= 2000 ohm

Gunakan rangkaian transformasi impedansi C

tapped dengan asumsi Q

_L

= 100 pada 100 MHz

(33)

1.4 Rangkaian Resonator paralel

ganda

Tujuan: Untuk memperbaiki shape

faktor:

(34)

Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor:

a. Hubungan seri dikopling kapasitor

Q_a = faktor kualitas rangkaian single resonator

a 12

Q

C



Q_single awal Q a Q  

(35)

Respon ‘Resonator ganda’

a

Q

0,707

r

Q

coupling

critical

kondisi

Pada





(36)

b. Hubungan seri dikopling Induktor

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

L

Q

L

_a 12





Q

a



Q

awal



Q

single

(37)

Hubungan seri dikopling aktif

1 2 Q Q Q 1 1 total akhir    n

Q

₁

: faktor kualitas

resonator

tunggal

n : banyaknya

rangkaian

resonator

kaskade

(38)

Contoh Soal:

Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling

induktor (diset pada kondisi critical coupling), spesifikasinya sbb: fc = 75 MHz ; BW_3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm

R_L = 1000 ohm ; Asumsikan Q_L= 85 pada fc

• Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q!

(39)

1.5 Rangkaian Resonator seri

(40)

Resonansi RLC seri

RC Q C L R L V V Q SO SO SO SO R L     1 , 1 ,    

Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri

didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif

dengan tegangan resistif

_.

(41)

Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam Q

adalah :





2 2 1 , 1 1 1 1 1 1 1 Q y R Z y jyQ R Q j R RC R L j R RC R L j R C L j R Z SO SO SO SO SO SO SO SO                                                                                  

(42)

Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik.

Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.

Q

y

Q

y

R

Q

y

R

1

2

1

3 2 2 3 2 2 3





y₃ = 1/ Q harus positif

(43)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

2

0

1

SO SO SO SO SO SO SO SO SO

f

Q

f

Q

f

Q

f

Q

f

y

































(44)

Dari persamaan ini

tampak bahwa semakin besar Q, maka akan semakin sempit

Bandwidth 3 dB. Untuk rangkaian seri biasanya Q antara 10 – 300 Q f Q f Q f f Q f Q f f Q f Q f f f BW f Q f Q f f Q f f f f Q f f f f y SO SO SO SO SO SO SO SO SO dB SO SO SO SO SO SO SO                                       2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 2 2 2 2 1 2 3 2 2 1 1 2 1 2 1 1 3 