Modul 1. Elektronika Komunikasi. RANGKAIAN RESONATOR (Resonator Circuit / Tune Circuit)

Program Studi D3 Teknik Telekomunikasi Fakultas Ilmu Terapan

RANGKAIAN RESONATOR

(Resonator Circuit / Tune Circuit)

Elektronika Komunikasi

Modul 1

Fungsi :

Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi

tertentu, meredam secara significant di luar

frekuensi yang diinginkan.

Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang dapat

meloloskan frekuensi tertentu dan menghentikan

frekuensi yang tidak diinginkan

Karakteristik Respon Ideal

Penguatan (dB)

-

Respon Resonator “Praktis” Frekuensi(Hz ) Penguatan( dB ) 0 -3 Insertion Loss Ripple U lt im a te a tt e n u a ti o n Stop Bandf 3 f 1 f c f 2 Stop Band f 4 - 60 Pass Bandwidth Bandwidth ( - 60 dB)

Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari

suatu impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu.

Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas

dan frekuensi bawah (f₂ – f₁), respon amplitudonya -3 dB dibawah respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f₁ dan f₂, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan.

Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat

selektivitas rangkaian.





BW dB fc

Q

3 1 2

f

f

fc



Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW

60dB (redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).

Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang

diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband.

Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian

resonansi yang dinyatakan dalam dB.





BW dB dB BW

SF

3 60 1 2 3 4

f

f

f

f





Beberapa definisi yang perlu diketahui:

Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh

pemasangan suatu rangkaian (komponen tidak ideal) antara sumber tegangan dan suatu beban.

Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar

dapat beresonansi pada frekuensi kerjanya.

R S Vout = RL/ (RL+RS).VS = 0.5 VS R L V S

Analisis Rangkaian

Resonansi RC paralel L

Resonansi RL paralel C

Resonansi RLC seri

Konversi rangkaian paralel ke rangkaian

seri

Konversi rangkaian seri ke rangkaian

parallel

Program Studi D3 Teknik Telekomunikasi Fakultas Ilmu Terapan

1.1 Rangkaian resonator paralel

(Loss less components)

Rangkaian LC parallel dapat dimodelkan

sebagai ideal band pass filter, dimana :

Induktor ideal

Kapasitor ideal

Rangkaian Paralel single-pole BPF

Vo

C

R

_s

L

Switch

V

_s

Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil” dan “ L Besar” : - 3 0 f2 fr _f1 Frek ( Hz) Rs dan L ( switch ke kanan )

6 dB/octav Rs & C (switch ke kiri ) V0/ Vs (dB) 20.Log P e n g u a ta n ( d B )

Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L diperkecil” f1 f2 Gab :Rs,L, C Rs & L Rs & C V₀/ V_s (dB) 20.Log -3 P e n g u a ta n

Rangkaian resonator jika Vs short

Saat rangkaian resonansi Xc = XL = X Paralel ↓ ↓ Sehingga Dan nilai paralel paralel r dB c X R f f f BW f Q     1 2 3 fC  2 1

₂



_fL

LC f f_{r c}  2 1   CRs f C f Rs L f Rs X R Q _r r r paralel paralel    1 2 2 2     X_L X_C Rs

Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal

Sehingga

RL

Rs

RL

Rs

Rl

Rs

Rp









//

frCRp

frL

Rp

Xp

Rp

Q





2

2







RL L C Vs Rp L C RS

Respon Rangkaian Resonator -60 -50 -30 - 40 Q = 200 Q = 100 Q= 10 Q = 5 P e n g u a ta n ( d B ) Frekuensi (F/Fr) 1 0

Contoh soal

1.

Suatu generator dengan R

_S

= 50 Ώ , C dan L

tanpa rugi-rugi . C= 25 pF dan L= 0,05 μ H ,

R

_L

= open circuit. Tentukanlah nilai :

a.

fc = fr = …?

b.

Q = …?

c.

Bw 3dB..?

2.

a. jika soal no.1 diatas nilai R

_S

= 1000 Ω hitung

nilai Q

b. Jika soal 2.a diatas diberi nilai R

_L

= 1000 Ω

hitung nilai Q

Contoh soal

3. Rancanglah suatu rangkaian resonator yang

mempunyai spesifikasi sbb :

R_S = 150 Ω ; R_L = 1 k Ω ; C dan L ideal Respon sbb :

 example 2-1 RF Circuit design

0 -3 Penguatan ( dB ) f( M Hz ) 48,75 50 51,25

Program Studi D3 Teknik Telekomunikasi Fakultas Ilmu Terapan

1. 2. Resonator dengan “L dan C

mempunyai rugi-rugi/komponen

Losses”

Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi :

L

L – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam Medan Magnet

L praktis dengan rugi-rugi

Ada energi yang dibuang / dilepas

berupa panas di resistor

C – Ideal

Menyimpan seluruh energi dalam

Medan Listrik

C praktis dengan rugi-rugi

Ada sebagian energi yang dilepas

berupa panas di resistor

C C _R

L

Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi komponen :

Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk

Lossless komponen

Respon resonator mengalami redaman pada

frekuensi resonansi

Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan

adanya Losses / rugi

Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di

frekuensi resonansi

Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan dalam factor kualitas Q

Untuk L/C seri dengan R :

Rseri ≈ Rs Xs = 2.π.f.L_s atau

Q

Xs = s s

R

X



s

fC



2

1

Rs Ls _{Cs Rs}

Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan rugi-rugi juga dimodelkan sebagai rangkaian paralel dengan R-nya

R_Cp Cp R_Lp Lp p Cp p Lp p

X

R

X

R

Q





p p p p

fC

X

fL

X





2

1

atau

2





Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari

Untuk Q < 10, Dimana, jika Q > 10 Rp Q2 _{. R} S



2



1





R

Q

R

_p

s

Q

R

X

_p



p p s

Q

Q

Q





Rs Rp Xs Xp Seri Paralel Ekivalen



_

Rangkaian Resonator menggunakan L dan C dengan rugi-rugi

V

_s

R

s

L

R

_Ls

C

R

_Cs

R

_L

Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short): Rs L RLs C RCs RL R_s L_p RLp Cp RCp RL P L S LP p p dB c sistem

X

R

R

R

X

R

BW

f

Q

//

//

3









p

fC



2

1

X

_p

= 2

fL

_p

atau X

_p

=

Lp _{Cp Rp}

Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:

0 dB

-3dB

Beban + Losses Component ( Praktis)

Beban + Lossless Component

Open circuit + Lossless Compnent (Ideal)

Insertion loss

Penguatan(dB)

Contoh Soal:

1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang disusun secara seri sebesar 10 . Pada f = 100 MHz.

Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen Paralelnya !

 example 2-2 RF Circuit design

2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya

menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut :

a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 ,

Kapasitor yang digunakan Ideal (Lossless C)

b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85

 Kemudian Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!

Program Studi D3 Teknik Telekomunikasi Fakultas Ilmu Terapan

1.3 Transformator Impedansi

Tujuan: Menaikkan Q dengan

menaikkan Rs (atau R

_L

)

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi Impedansi dengan kapasitor yang di-tapped di tengah

Rangkaian ekivalen untuk mencari Q Rs’ = RL  transfer daya maximum AC RL L C₂ C₁ R_S Rs Rs'  2 1 2 1 T C C C C C    2 2 1 C 1 Rs Rs' _        C QL  10 RS’ C_T L RL

TRANSFORMATOR IMPEDANSI

Transformasi

Impedansi dengan

Induktor yang

di-tapped

Rangkaian

ekivalennya

AC RS C RL n2 n1













 1 2 Rs Rs'

n

n

2 RS’ C LT RL

Contoh Soal:

Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi

sbb:

Q = 20 pada fc = 100 MHz

Rs = 50 ohm , R

_L

= 2000 ohm

Gunakan rangkaian transformasi impedansi C

tapped dengan asumsi Q

_L

= 100 pada 100

MHz

Program Studi D3 Teknik Telekomunikasi Fakultas Ilmu Terapan

1.4 Rangkaian Resonator paralel

ganda

Tujuan: Untuk memperbaiki shape

faktor.

Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor:

a. Hubungan seri dikopling kapasitor

Q_a = faktor kualitas rangkaian single resonator

a

12

Q

C

C



single Q awal Q a Q   RS L C L C AC C12 RL Resonator 1 Resonator 2

Respon ‘Resonator ganda’

a

Q

0,707

Q

Q

coupling

critical

kondisi

Pada

ganda total







Resonator tunggal [Qa] Resonator ganda [Qtot] 0 dB -3 dB - 60 dB f1 f1 ' fR f2 f2 ' Penguatan f

b. Hubungan seri dikopling Induktor

Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator

L

Q

L

_a

12





Q

a



Q

awal



Q

single RS L C L C AC _RL L12

Hubungan seri dikopling aktif

1

2

Q

Q

Q

1 1 total akhir







n

Q

₁

: faktor

kualitas

resonator

tunggal

n : banyaknya

rangkaian

resonator

kaskade

L L L C C _C VIN +8V

Contoh Soal:

 example 2-5 RF Circuit design

Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling induktor (diset pada kondisi critical coupling), sehingga terpenuhi spesifikasi sbb:

fc = 75 MHz ; BW_3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm R_L = 1000 ohm ; Asumsikan Q_L = 85 pada fc

 Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q!

AC C₁ L C L

C2

RS L12

Program Studi D3 Teknik Telekomunikasi Fakultas Ilmu Terapan

Resonansi RLC seri

Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri

didefinisikan sebagai rasio antara tegangan induktif

dengan tegangan resistif.

R L C Vs

RC

Q

C

L

R

L

V

V

Q

SO SO SO SO R L









1

,

1

,









Impendansi seri untuk rangkaian tersebut dalam Q adalah :





2 2 1 , 1 1 1 1 1 1 1 Q y R Z y jyQ R Q j R RC R L j R RC R L j R C L j R Z SO SO SO SO SO SO SO SO                                                 _         _                    

Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari suatu rangkaian menghasilkan selektivitas yang

baik. Selektivitas biasa dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.

Q

y

Q

y

R

Q

y

R

1

1

2

1

3 2 2 3 2 2 3









y₃ = 1/ Q harus positif

pada f

₂

> f

_so

, dan 1/Q positif

2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

2

2

0

1

SO SO SO SO SO SO SO SO SO

f

Q

f

Q

f

f

Q

f

f

f

f

Q

f

f

f

f

y

y











































pada f

₁

< f

_so

, dan 1/Q positif

Q f Q f Q f f Q f Q f f Q f Q f f f BW f Q f Q f f Q f f f f Q f f f f y SO SO SO SO SO SO SO SO SO dB SO SO SO SO SO SO SO                                       2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 2 2 2 2 1 2 3 2 2 1 1 2 1 2 1 1 3 

Dari persamaan ini

tampak bahwa semakin besar Q, maka akan semakin sempit Bandwidth 3 dB. Untuk rangkaian seri biasanya Q