4 BAB II
LANDASAN TEORI 2.1 Uraian Umum
Dalam SNI 2847 2013 beton adalah campuran semen portland atau semen hidrolis lainnya, agregat halus, agregat kasar, dan air, dengan atau tanpa bahan campuran tambahan. Sedangkan Tulangaan baja adalah baja berbentuk batang berpenampang bundar dengan permukaan polos atau sitip yang digunakan untuk penulangan beton, yang diproduksi dari bahan baku billet dengan cara canai panas.
Berton bertulang adalah campuran dari beton dan tulangan baja, yang bekerja secara bersamaan untuk memikul beban yang bekerja pada struktur. Beton akan memberikan kuat tekan, sedangkan tulangan baja akan memberikan kuat tarik.
Beton bertulang sebagai salah satu material konstruksi memiliki beberpa kelebihan dan kekurangan.
Kelebiahan dari material beton bertulang adalah:
1. Memiliki kuat tekan yang tinggi.
2. Memiliki katahanan api dan air yang lebih baik.
3. Membentuk struktur yang sangat kaku.
4. Memiliki umur layan yang panjang dengan biaya pemeliharaan yang rendah.
Kekurangan dari material beton bertulang adalah:
1. Memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap ditempatnya sampai beton mengeras.
2. Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton mengakibatkan beton bertulang menjadi berat. Ini akan berpengaruh pada stuktur bentang panjang dimana berat beban mati beton yang besar akan sangat mempengaruhi momen lentur.
3. Ukuran atau dimensi penampang struktur beton umumnya lebih besar sehingga perlu dipertimbangkan untuk bangunan tinggi dan bentang panjang.
2.2 Beban Struktur
Dalam perencanaan struktur bangunan haruslah memenuhi peraturan yang berlaku supaya aman secara konstruksi. Struktur bangunan yang direncanakan harus mampu menahan beban hidup, beban mati, serta beban gempa pada struktur bangunan tersebut. Beban pada struktur secara umum terdiri dari beberapa jenis beban,antara lain :
2.2.1 Beban Mati
Beban mati adalah berat seluruh bahan konstruksi bangunan gedung yang terpasang, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, tangga, dinding partisi tetap, finishing, klading gedung, komponen arsitektural dan struktural lainnya serta peralatan layan terpasang lain termasuk berat keran. Dalam menentukan beban mati untuk perancangan, harus digunakan berat bahan dan konstruksi yang sebenarnya, jika tidak ada informasi yang jelas mengenai hal tersebut maka harus digunakan nilai yang telah disetujui oleh pihak yang berwenang. Besarnya berat sendiri bahan bangunan dan komponen gedung dapat dilihat pada tebel 2.1 dan 2.2.
Tabel 2. 1 Berat Sendiri Bahan Bangunan
Bahan bangunan Berat
Baja 7850 kg/m3
Batu alam 2600 kg/m3
Batu belah, batu bulat, batu gunung (berat tumpuk) 1500 kg/m3
Batu karang (berat tumpuk) 700 kg/m3
Batu pecah 1450 kg/m3
Besi tuang 7250 kg/m3
Beton (1) 2200 kg/m3
Beton bertulang (2) 2400 kg/m3
Kayu (kelas 1) (3) 1000 kg/m3
Kerikil, koral (kering udara sampai lembab, tanpa diayak) 1650 kg/m3
Pasangan bata merah 1700 kg/m3
Bahan bangunan Berat
Pasangan batu belah, batu bulat, batu gunung 2200 kg/m3
Pasangan batu cetak 2200 kg/m3
Pasangan batu karang 1450 kg/m3
Pasir (kering udara sampai lembab) 1600 kg/m3
Pasir (jenuh air) 1800 kg/m3
Pasir kerikil, koral (kering udara sampai lembab) 1850 kg/m3 Tanah, lempung dan lanau (kering udara sampai lembab) 1700 kg/m3
Tanah, lempung dan lanau (basah) 2000 kg/m3
Timah hitam (timbel) 11400 kg/m3
Sumber : PPPURG 1987
Tabel 2. 2 Berat Sendiri Komponen Gedung
Komponen gedung Berat
Adukan per cm tebal
Dari semen 21 kg/m2
Dari kapur, semen merah atau tras 17 kg/m2
Aspal, termasuk bahan-bahan mineral penambah, per cm tebal 14 kg/m2 Dinding pasangan bata merah
Satu batu 400 kg/m2
Setengah batu 250 kg/m2
Dinding pasangan batako Berlubang
Tebal dinding 20 cm (HB 20) 200 kg/m2
Tebal dinding 10 cm (HB 10) 120 kg/m2
Tanpa lubang
Tebal dinding 15 cm 300 kg/m2
Tebal dinding 10 cm 200 kg/m2
Langit-langit dan dinding (temasuk rusuk-rusuknya, tanpa penggantung langit-langit atau pengaku) terdiri dari:
Semen asbes (eternity dan bahan lain sejenis) dengan tebal maksimum 4 mm
11 kg/m2
Kaca dengan tebal 3 – 4 mm 10 kg/m2
Lantai kayu sederhana dengan balok kayu, tanpa langit-langit dengan bentang
maksimum 5 mm dan untuk beban hidup maksimum 200 kg/m2 40 kg/m2
Komponen gedung Berat Penggantung langit-langit (dari kayu), dengan bentang maksimum 5 m dan
jarak s.k.s. minimum 0,80 m
7 kg/m2
Penutup atap genteng dengan reng usuk/kaso, per m2 bidang atap 50 kg/m2 Penutup atap sirap dengan reng usuk/kaso, per m2 bidang atap 40 kg/m2 Penutup atap seng gelombang (BWG 24) tanpa gordeng 10 kg/m2 Penutup lantai dari ubin semen Portland, teraso dan beton, tanpa adukan per
cm tebal
24 kg/m2
Semen asbes gelombang (tebal 5 mm) 11 kg/m2
Sumber : PPPURG 1987
2.2.2 Beban Hidup
Beban hidup adalah beban yang diakibatkan oleh pengguna dan penghuni bangunan gedung atau struktur lain yang tidak termasuk beban konstruksi dan beban lingkungan, seperti beban angin, beban hujan, beban gempa, beban banjir, atau beban mati. Beban hidup yang digunakan dalam perancangan bangunan gedung dan struktur lain harus beban maksimum yang diharapkan terjadi akibat penghunian dan penggunaan bangunan gedung, akan tetapi tidak boleh kurang dari beban merata minimum yang ditetapkan dalam SNI.
Tabel 2. 3 Beban Hidup Merata dan Terpusat
Hunian atau penggunaan Merata (kN/m2) Terpusat (kN) Apartemen (lihat rumah tinggal)
Sistem lantai akses
Ruang kantor
Ruang komputer
2,4 4,79
8,9 8,9 Gudang persenjataan dan ruang latihan 7,18
Ruang pertemuan
Kursi tetap (terikat di lantai)
Lobi
Kursi dapat dipindahkan
Panggung pertemuan
Lantai podium
Tribun penonton Stadion dan arena dengan kursi tetap (terikat di lantai)
Ruang pertemuan lainnya
2,87 4,79 4,79 4,79 7,18 2,87
4,79
Hunian atau penggunaan Merata (kN/m2) Terpusat (kN)
Balkon dan dek
1,5 kali beban hidup untuk daerah yang dilayani. Tidak perlu
melebihi (4,79 kN/m2)
Jalur untuk akses pemeliharaan 1,92 1,33
Koridor
Lantai pertama
Lantai lain
4,79 Sama seperti pelayanan hunian kecuali disebutkan
lain
Ruang makan dan restoran 4,79
Hunian (lihat rumah tinggal) Dudukan mesin elevator
(pada area 2 in x 2 in (50 mm x 50 mm)) Konstruksi pelat lantai finishing ringan (pada area 1 in x 1 in (25 mm x 25 mm))
1,33 0,89 Jalur penyelamatan saatkebakaran
Hunian satu keluarga saja 4,79
1,92
Tangga permanen Lihat pasal 4.5.4
Garasi/parkir (lihat pasal 4.10)
Mobil penumpang saja
Truk dan bus
1,92 Lihat pasal 4.10.2
Lihat pasal 4.10.1 Lihat pasal 4.10.2 Pegangan tangga dan pagar pengaman
Batang pegangan Lihat 4.5.1 Lihat 4.5.1
Lihat 4.5.2 Helipad (lihat pasal 4.11)
Helicopter dengan berat lepas landas sebesar 13,35 kN atau kurang
Helicopter dengan berat lepas landas lebih dari 13,35 kN
1,92 2,87
Lihat pasal 4.11.2 Lihat pasal 4.11.2
Rumah sakit
Ruang operasi, laboratorium
Ruang pasien
Koridor diatas lantai pertama
2,87 1,92 3,83
4,45 4,45 4,45 Hotel (lihat rumah tinggal)
Perpustakaan
Ruang baca
Ruang penyimpanan
Koridor diatas lantai pertama
2,87 7,18 3,83
4,45 4,45 4,45 Pabrik
Ringan
berat
6,00 11,97
8,90 13,35 Gedung perkantoran
ruang arsip dan computer harus dirancang untuk beban yang lebih berat berdasarkan pada perkiraan hunian
lobi dan koridor lantai pertama
kantor
koridor diatas lantai pertama
4,79 2,40 3,83
8,90 8,90 8,90
Hunian atau penggunaan Merata (kN/m2) Terpusat (kN) Lembaga hokum
blok sel
koridor
1,92 4,79 Tempat rekreasi
tempat bowling, billiard, dan penggunaan sejenis
ruang dansa dan ballroom
gimnasium
3,59 4,79 4,79 Rumah tinggal
hunian satu dan dua keluarga
loteng yang tidak dapat dihuni tanpa gudang
loteng yang tidak dapat dihuni dengan gudang
loteng yang dapat dihun dan ruang tidur
semua ruang kecuali tangga
0,48 0,96 1,44 1,92 Atap
Atap datar, berbubung, dan lengkung
Atap yang yang digunakan penghuni
Atap untuk tempat berkumpul Atap vegetative dana tap lanskep
Atap bukan untuk hunian
Atap tempat untuk berkumpul
Atap untuk penggunaan lainnya
Awning dan kanopi
Atap konstruksi fabric yang didukung oleh struktur rangka kaku ringan
Rangka penumpu layar penutup
Semua konstruksi lainnya
Komponen struktur atap utama, yang terhubung langsung dengan pekerjaan lantai tempat bekerja
Titik panel tunggal dari kord atau suatu titik sepanjang komponen struktur utama pendukung atap diatas pabrik, gudang penyimpanan dan pekerjanya, dan garasi bengkel
Semua komponen struktur atap utama lainnya
Semua permukaan atap dengan beban pekerja pemeliharaan
0,96 Sama dengan penggunaan yang
dilayani 4,70 0,96 4,79 Sama dengan penggunaan yang
dilayani 0,24 0,24 Berdasarkan area tributary dari atap yang didukung oleh komponen
struktur rangka
0,96
0,89
8,90
1,33
1,33
Hunian atau penggunaan Merata (kN/m2) Terpusat (kN) Sekolah
Ruang kelas
Koridor diatas lantai pertama
Koridor lantai pertama
1,92 3,83 4,79
4,45 4,45 4,45 Scuttles, rusuk untuk atap kaca dan langit-langit yang
dapat diakses
0,89 Jalan dipinggir untuk pejalan kaki, jalan lintas
kendaraan, dan lahan/jalan untuk truk-truk
11,97 35,60
Tangga dan jalan keluar
Rumah tinggal untuk satu dan dua keluarga saja
4,79 1,92
1,33 1,33 Gudang penyimpanan dan pekerja
(harus dirancang untuk beban lebih berat)
Ringan
Berat
6,00 11,97 Toko
Eceran
Lantai pertama
Lantai diatasnya
Grosir, disemua lantai
4,79 3,59 6,00
4,45 4,45 4,45
Penghalang kendaraan Lihat pasal 4.5.3
Susuran jalan dan panggung yang ditinggikan (selain jalan keluar)
2,87 Pekarangan dan teras, jalur pejalan kaki 4,79 Sumber : RSNI 1727-2018
2.2.3 Beban Angin
Beban angin adalah semua beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara. Beban angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan negatif (isapan), yang bekerja tegak lurus pada bidang-bidang yang ditinjau. Besarnya tekanan positif dan negatif dinyatakan dalam kg/m2, ditentukan dengan memperhatikan parameter- parameter desain tekanan angin rencana yang ditentukan dalam SNI.
2.2.4 Beban Gempa
Beban gempa adalah semua beban statik ekivalen yang bekerja pada seluruh jenis struktur bangunan yang berdiri diatas muka tanah, termasuk pada struktur gedung atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa itu. Dalam hal pengaruh gempa pada struktur gedung ditentukan berdasarkan suatu analisa dinamik, maka yang diartikan dengan beban gempa disini adalah gaya-gaya didalam struktur yang terjadi oleh pergerakan tanah akibat gempa itu. Adapun tahapan dalam menganalisis beban gempa antara lain sebagai berikut:
1. Menentukan faktor keutamaan gempa dan kategori risiko struktur bangunan
Tabel 2. 4 Beban Hidup Merata dan Terpusat Faktor
keutamaan gempa Ie
Jenis pemanfaatan Kategori
risiko
1,0
Gedung dan nongedung yang memiliki risiko rendah terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk, antara lain :
Fasilitas pertanian, perkebunan, peternakan, dan perikanan
Fasilitas sementara
Gedung penyimpanan
Rumah jaga dan struktur kecil lainnya
I
1,0
Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori risiko I,III,VI, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:
Perumahan
Rumah toko dan rumah kantor
Pasar
Gedung perkantoran
Gedung apartemen/ rumah susun
Pusat perbelanjaan/ mall
Bangunan industri
Fasilitas manufaktur
Pabrik
II
1,25
Gedung dan non gedung yang memiliki resiko tinggi terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk :
Bioskop
Gedung pertemuan
Stadion
Fasilitas kesehatan yang tidak memiliki unit bedah dan unit gawat darurat
Fasilitas penitipan anak
Penjara
Bangunan untuk orang jompo
Gedung dan non gedung, tidak termasuk kedalam kategori risiko IV, yang memiliki potensi untuk menyebabkan dampak ekonomi yang besar dan/atau gangguan massal terhadap kehidupan masyarakat sehari-hari bila terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:
Pusat pembangkit listrik biasa
Fasilitas penanganan air
Fasilitas penanganan limba
Pusat telekomunikasi
Gedung dan non gedung yang tidak termasuk dalam kategori risiko IV, (termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk fasilitas manufaktur, proses, penanganan, penyimpanan, penggunaan atau tempat pembuangan bahan bakar berbahaya, bahan kimia berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan yang mudah meledak) yang mengandung bahan beracun atau peledak dimana jumlah kandungan bahannya melebihi nilai batas yang diisyaratkan oleh instansi yang berwenang dan cukup menimbulkan bahaya bagi masyarakat jika terjadi kebocoran.
III
Faktor keutamaan
gempa Ie
Jenis pemanfaatan Kategori
risiko
1,50
Gedung dan nongedung yang dikategorikan sebagai fasilitas yang penting, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk:
Bangunan-bangunan monumental
Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan
Rumah ibadah
Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki fasilitas bedah dan unit gawat darurat
Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan kantor polisi, serta garasi kendaraan darurat
Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, tsunami, angina badai, dan tempat perlindungan darurat lainnya
Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi dan fasilitas lainnya untuk tanggap darurat
Pusat pembangkit energi dan fasilitas publik lainnya yang dibutuhkan pada saat keadaan darurat
Struktur tambahan (termasuk menara telekomunikasi, tangka penyimpanan bahan bakar, menara pendingin, struktur stasiun listrik, tangka air pemadam kebakaran atau struktur rumah atau struktur pendukung air atau material atau peralatan pemadam kebakaran) yang disyaratkan untuk beroprasi pada saat keadaan darurat
Gedung dan nongedung yang dibutuhkan untuk mempertahankan fungsi struktur bangunan lain yang masuk ke dalam kategori risiko IV
IV
Sumber: SNI 1726-2019 Pasal 4.1.2
2. Menentukan klasifikasi kelas situs
Tabel 2. 5 Klasifikasi Kelas Situs
Kelas situs 𝒗̅𝒔(m/detik) 𝑵̅ atau 𝑵̅𝒄𝒉 𝑺̅𝒖 (kPa)
SA (batuan keras) >1500 N/A N/A
SB (batuan) 750 sampai 1500 N/A N/A
SC (tanah keras, sangat padat dan batuan lunak)
350 sampai 750 >50 ≥100
SD (tanah sedang) 175 sampai 350 15 sampai 50 50 sampai 100
SE (tanah lunak)
<175 <15 <50
Atau setiap profil tanah yang mengandung lebih dari 3 m tanah dengan karakteristik sebagai berikut :
1. Indek plastisitas, PI >20 2. Kadar air w ≥ 40%
3. Kuat geser niralir 𝑆̅𝑢< 25 kPa
Kelas situs 𝒗̅𝒔(m/detik) 𝑵̅ atau 𝑵̅𝒄𝒉 𝑺̅𝒖 (kPa)
SF (tanah khusus, yang membutuhkan investigasi geoteknik spesifik dan analisi respon spesifik situs
Setiap profil lapisan tanah yang memiliki salah satu atau lebih dari karakteristik berikut:
Rawan dan berpotensi gagal atau runtuh akibat beban gempa seperti mudah likuifaksi, lempung sangat sensitive, tanah tersementasi lemah
Lempung sangat organic dan/atau gambut (ketebalan H > 3 m)
Lempung berplastisitas sangat tinggi (ketebalan H > 7,5 m dengan indeks plastisitas PI >75)
Lapisan lempung lunak/setengah teguh dengan ketebalan H > 35 m dengan 𝑆̅𝑢< 50 kPa
Sumber: SNI 1726-2019 Pasal 5.3
3. Menentukan nilai spektral percepatan SS dan S1
Berdasarkan SNI 1726-2019 untuk menentukan nilai parameter respon spektral percepatan gempa untuk periode pendek (SS) dan parameter respon spektral percepatan gempa untuk periode 1 detik (S1). Dapat dilihat pada peta parameter gerak tanah gempa maksimum yang dipertimbangkan risiko target (MCER) dibawah ini:
Gambar 2. 1 Parameter Gerak Tanah SS, Gempa Maksimum yang Dipertimbangkan Risiko-target (MCER). (sumber: SNI 1726,2019)
Gambar 2. 2 Parameter Gerak Tanah S1, Gempa Maksimum yang Dipertimbangkan Risiko-target (MCER). (sumber: SNI 1726,2019)
4. Menentukan faktor amplifikasi getaran Fa dan Fv
Berdasarkan SNI 1726-2019 untuk menentukan nilai faktor amplifikasi getaran terkait percepatan getaran pada periode pendek (Fa) dan faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili getaran periode 1 detik (Fv). Dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 2. 6 Koefisien Situs Fa
Kelas situs
Parameter respons spectral percepatan gempa maksimum yang dipertimbangkan risiko-target (MCER) terpetakan pada periode pendek, T =
0,2 detik Ss
Ss ≤ 0,25 Ss = 0,5 Ss = 0,75 Ss = 1,0 Ss = 1,25 Ss ≥ 1,5
SA 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
SB 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
SC 1,3 1,3 1,2 1,2 1,2 1,2
SD 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 1,0
SE 2,4 1,7 1,3 1,1 0,9 0,8
SF SS
Sumber : SNI 1726:2019 Pasal 6.2
Tabel 2. 7 Koefisien Situs Fv
Kelas situs
Parameter respons spectral percepatan gempa maksimum yang dipertimbangkan risiko-target (MCER) terpetakan pada periode pendek, T =
1 detik S1
S1 ≤ 0,1 S1 = 0,2 S1 = 0,3 S1 = 0,4 S1 = 0,5 S1 ≥ 0,6
SA 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
SB 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
SC 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,4
SD 2,4 2,2 2,0 1,9 1,8 1,7
SE 4,2 3,3 2,8 2,4 2,2 2,0
SF SS
Sumber : SNI 1726:2019 Pasal 6.2
5. Menentukan parameter respon spektral percepatan SMS dan SM1
Untuk menentukan parameter respon spektral percepatan pada periode pendek (SMS) dan parameter respon spektral percepatan pada periode 1 detik (SM1) yang disesuaikan dengan pengaruh klasifikasi situs ditentukan dengan bersamaan sebagai berikut :
𝑆𝑀𝑆 = 𝐹𝑎× 𝑆𝑠 (2.1)
𝑆𝐷1= 𝐹𝑣× 𝑆1 (2.2)
6. Menentukan parameter percepatan spektral desain SDS dan SD1
Untuk menentukan parameter percepatan spektral desain untuk periode pendek (SDS) dan parameter percepatan spektral desain periode 1 detik (SD1) ditentukan dengan persamaan dibawah ini:
𝑆𝐷𝑆 =2
3× 𝑆𝑀𝑆 (2.3)
𝑆𝐷1=2
3× 𝑆𝑀1 (2.4)
7. Menentukan kategori desain seismik (KDS)
Kategori desain seismik ditentukan berdasarkan nilai parameter percepatan spektral desain SDS, SD1, dan kategori risiko gedung. Nilai kategori desain sesmik yang diambil adalah yang terbesar, nilai tersebut diperoleh dari tabel dibawah ini:
Tabel 2. 8 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respon Percepatan Pada Periode Pendek
Nilai SDS Kategori risiko
I atau II atau III IV
SDS < 0,167 A A
0,167 ≤ SDS < 0,33 B C
0,33 ≤ SDS < 0,50 C D
0,33 ≤ SDS D D
Sumber : SNI 1726:2019 Pasal 6.5
Tabel 2. 9Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respon Percepatan Pada Periode 1 Detik
Nilai SD1
Kategori risiko
I atau II atau III IV
SD1 < 0,067 A A
0,067 ≤ SD1 < 0,133 B C
0,133 ≤ SD1 < 0,20 C D
0,20 ≤ SD1 D D
Sumber : SNI 1726:2019 Pasal 6.5
8. Menentukan sistem struktur penahan gaya seismik
Tabel 2. 10Faktor R, Cd, dan Ω0 untuk sistem pemikul gaya seismik
Sistem pemikul gaya seismik
Koefisien modifikasi respons, R
Faktor kuat lebih sistem,
Ω0
Factor pembesaran
defleksi, Cd
Batasan sistem struktur dan batasan tinggi
struktur, hn (m) Kategori desain seismik
B C D E F
C. Sistem rangka pemikul momen 1. Rangka beton bertulang
pemikul momen khusus 8 3 5½ TB TB TB TB TB
2. Rangka beton bertulang pemikul momen
menengah
5 3 4½ TB TB TI TI TI
3. Rangka beton bertulang
pemikul momen biasa 3 3 2½ TB TI TI TI TI
Sumber : SNI 1726:2019 Pasal 7.2
9. Menentukan periode fundamental
Periode fundamental pendekatan (Ta) dapat ditentukan dengan persamaan 2.5
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡× ℎ𝑛𝑥 (2.5)
Keterangan :
hn : ketinggian struktur (m) Ct dan x : lihat tabel 2.11
Tabel 2. 11 Nilai Parameter Periode Pendekatan Ct dan x
Tipe struktur Ct x
Sistem rangka pemikul momen dimana rangka memikul 100 % gaya seismik yang disyaratkan dan tidak dilingkupi atau dihubungkan dengan komponen yang lebih kaku dan akan mencegah rangka dari defleksi jika dikenai gaya seismic
Rangka baja pemikul momen 0,0724 0,8
Rangka beton pemikul momen 0,0466 0,9
Rangka baja dengan bresing eksentris 0,0731 0,75
Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk 0,0731 0,75
Semua struktur lainnya 0,0488 0,75
Sumber : SNI 1726:2019 Pasal 7.8.2.1
Sedangkan untuk periode fundamental struktur (T) tidak boleh melebihi hasil dari perkalian antara koefisien untuk batas atas pada periode yang dihitung (Cu) dengan periode fundamental pendekatan (Ta).
𝑇 = 𝐶𝑢× 𝑇𝑎 (2.6)
Tabel 2. 12Nilai Parameter Periode Pendekatan Cu
Parameter percepatan respon spektral
desain pada 1 detik, SD1 Koefisien Cu
≥ 0,4 1,4
0,3 1,4
0,2 1,5
0,15 1,6
≤ 0,1 1,7
Sumber : SNI 1726:2019 Pasal 7.8.2
10. Menentukan koefisien respon seismik (CS) dan gaya dasar seismik (V) Gaya geser dasar seismik (V) dalam arah yang ditetapkan ditentukan dengan persamaan berikut ini:
𝑉 = 𝐶𝑠× 𝑊 (2.7)
Keterangan :
Cs : koefisien respon seismic
W : berat seismic efektif
Sedangkan untuk menentukan nilai dari koefisien respon seismic (Cc) dengan persamman berikut ini:
𝐶𝑠 = 𝑆𝐷𝑆
(𝑅
𝐼𝑒) (2.8)
Nilai Cs ,yang telah didapatkan tidak boleh melebihi persamaan berikut:
𝐶𝑠 𝑚𝑎𝑥= 𝑆𝐷1
𝑇(𝑅
𝐼𝑒) (2.9)
Nilai Cs ,tidak kurang dari:
𝐶𝑠 𝑚𝑖𝑛= 0,044 × 𝑆𝐷𝑆× 𝐼𝑒 ≥ 0,01 (2.10) Keterangan :
SDS : parameter percepatan respon spektral desain periode pendek SD1 : parameter percepatan respon spektral desain periode 1 detik R : koefisien modifikasi respon
Ie : faktor keutamaan gempa
11. Menentukan distribusi vertikal gaya seismik (Fx)
Berdasarkan SNI 1726-2019, distribusi gaya seismik lateral (Fx) ditentukan dengan persamaan berikut ini:
𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥× 𝑉 (2.11)
𝐶𝑣𝑥= 𝑤𝑥ℎ𝑥𝑘
∑𝑛𝑖=1𝑤𝑖ℎ𝑖𝑘 (2.12) Keterangan :
Cvx : faktor distribusi vertikal
V : gaya lateral desain total atau geser didasar struktur
wi dan wx : berat seismic efektif total struktur (W) pada tingkat i atau x
hi dan hx : tinggi bangunan
k : eksponen yang terkait denganperiode struktur dengan nilai:
Untuk struktur dengan T ≤ 0,5 detik, k = 1
Untuk struktur dengan T ≥ 2,5 detik, k = 2
Untuk struktur dengan 0,5 < T < 3,5 detik, k = 2 atau ditentukan dengan intertpolasi linier antara 1 dan 2
2.2.5 Kombinasi Beban
Berdasarkan SNI 1727-2020 struktur, komponen, dan pondasi harus dirancang sedemikian rupa sehingga kekuatan desainnya sama atau melebihi efek dari beban terfaktor dalam kombinasi berikut:
1,4 D (2.13)
1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr atau R) (2.14)
1,2 D + 1,6 (Lr atau R) + (1,0 L atau 0,5 W) (2.15)
1,2 D + 1,0 W + 1,0 L + 0,5 (Lr atau R) (2.16)
1,2 D + 1,0 E + 1,0 L (2.17)
0,9 D + 1,0 W (2.18)
0,9 D + 1,0 E (2.19)
2.3 Pelat
Pelat merupakan elemen horizontal yang memiliki fungsi sebagai penyalur beban yang diterima pelat ke elemen struktur lain seperti balok, kolom maupun dinding. Beban pada pelat memiliki sifat banyak arah sekaligus tersebar. Pelat dapat ditopang di seluruh tepinya atau pada titik tertentu. Kondisi tumpuan bisa berbentuk sederhana atau jepit. Tebal pelat umumnya lebih kecil dari pada ukuran panjang maupun lebarnya. Pada umumnya pelat diklasifikasikan menjadi pelat satu arah dan pelat dua arah. Dibawah ini akan dibahas lebih detail terkait pelat satu arah dan dua arah.
2.3.1 Pelat Satu Arah
Pelat satu arah merupakan pelat yang mengalami lendutan pada arah tegak lurus dari sisi tumpuan, yang disebabkan kedua sisinya ditumpu. Beban akan terdistribusi oleh pelat dalam satu arah, ke arah tumpuan. tumpuan. Jika pelat tertumpu di keempat sisinya, dan rasio bentang panjang terhadap bentang pendek lebih besar atau sama dengan 2, maka 95% beban dilimpahkan ke arah bentang pendek, dan pelat tersebut menjadi sistem pelat satu arah. Sistem pelat satu arah cocok digunakan pada bentang sekitar 3-6 meter, dengan beban hidup sebesar 2,5 - 5 kN/m2.
2.3.2 Pelat Dua Arah
Pelat dua arah ialah ketika rasio antara bentang panjang terhadap bentang pendek kurang dari 2 dan keempat sisinya ditumpu, sehingga mengahasilkan lendutan pada dua arah yang akan saling tegak lurus. Pelat dua arah dibedakan menjadi beberapa jenis antara lain:
1. Sistem balok–pelat dua arah
Pada sistem struktur balok-pelat dua arah, pelat ditopang pada empat sisinya oleh balok. Beban dari pelat disalurkan ke empat balok penumpu selanjutnya disalurkan ke kolom. Sistem balok-pelat dua arah sering digunakan pada bentang 6-9 meter dengan beban hidup 2,5-5,5 kN/m2. Balok akan meningkatkan kekakuan pelat, sehingga lendutan yang terjadi akan relative lebih kecil.
2. Sistem slab datar (flat slab)
Sistem slab datar merupakan sistem struktur pelat dua arah yang tidak mempunyai balok sebagai penumpu pada setiap sisinya. Sehingga beban pelat disalurkan langsung ke kolom. Kolom akan mengalami kegagalan geser pons pada pelat, untuk mengatasi permasalahan tersebut dapat dilakukan dengan beberapa alternatif seperti memberikan drop panel serta kepala kolom.
3. Sistem pelat datar (flat plate)
Sistem pelat datar ialah dimana pelat ditumpu langsung oleh kolom tanpa adanya penebalan panel dan kepala kolom. Sehingga geser pons akan menjadi potensi kegagalan struktur, yang menghasilkan tegangan Tarik diagonal. Karena tidak adanya penebalan panel dan kepala kolom, maka dibutuhkan ketebalan pelat yang lebih besar atau dengan memberikan penulangan ekstra diarea kolom. Sistem slab datar dapat digunakan pada bentang 6-7,5 m dan beban hidup 2,5-4,5 kN/m2. 4. Pelat dua arah berusuk dan pelat waffle
Sistem ini memiliki ketebalan pelat antara 50 – 100 mm yang ditumpu oleh rusuk-rusuk dalam dua arah. Jarak antar rusuk berkisar antara 500 – 750 mm. Sisi- sisi pelat bias ditumpu oleh balok atau langsung ditumpu oleh kolom dengang penebalan pada pelat disekitar kolom.
Gambar 2. 3Jenis – Jenis Pelat (sumber: Setiawan ,2016)
2.4 Perencanaan Struktur Flat Slab
Flab Slab merupakan sistem struktur pelat beton dua arah yang tidak memiliki balok penumpu di masing-masing sisinya. Beban pelat langsung ditransfer langsung ke kolom (Agus Setiawan, 2016).
Flat slab adalah beton bertulang pelat langsung didukung oleh kolom beton tanpa menggunakan balok (Ese Soedarsono, 2002).
Slab merupakan elemen horisontal utama yang menyalurkan beban hidup maupun beban mati ke rangka pendukung vertikal dari suatu sistem struktur (Dr Edward G.Nawy, PE, 1998).
Jadi flat slab adalah konstruksi pelat datar yang tanpa ditumpu oleh balok- balok penumpu, tetapi beban yang terjadi di pelat langsung didistribusikan ke kolom penumpu. Flat slab juga dapat difungsikan sebagai mana pelat biasanya, yaitu seperti untuk tempat tinggal, perkantoran, tempat usaha, maupun gedung kuiah.
Untuk menahan gaya geser pada flat slab, terdapat beberapa alternatif antara lain :
1. Penebalan setempat pada pada pelat (drop panel)
2. Pembesaran pada kepala kolom pada ujung kolom (column capital)
Gambar 2. 4 Flat Slab Dengan Penebalan (sumber: Satrio ,2019)
Analisa struktur flat slab dilakukan menggunakan 2 metode yakni metode desain langsung (direct design method) dan metode portal ekuivalen (equivalen frame
method). Pada dasarnya metode portal ekuivalen memerlukan distribusi momen beberapa kali, sedangkan metode desain langsung hanya berupa pendekatan dengan satu kali distribusi momen.
2.4.1 Metode Desain Langsung (Direct Design Method)
Metode langsung merupakan metode pendekatan untuk mengevaluasi dan mendistribusikan momen total pada panel slab dua arah. Dengan metode ini diupayakan slab dapat dihitung sebagai bagian dari balok pada suatu portal. Hasil yang diperoleh dengan meggunakan metode pendekatan ini adalah pendekatan momen dan geser dengan menggunakan koefisien-koefisien yang disederhanakan.
Berikut adala batasan metode desain langsung berdasarkan SNI 03 – 2847 – 2013 : 1. Paling sedikit ada 3 bentang menerus dalam setiap arah
2. Pelat berbentuk persegi, dengan perbandingan bentang panjang dan bentang pendek tidak lebih dari 2
3. Panjang bentang yang bersebelahan, diukur antara sumbu ke sumbu tumpuan, dalam masing-masing arah tidak lebih dari sepertiga bentang terpanjang
4. Posisi kolom boleh menyimpang maksimum sejauh 10% panjang bentang 5. Beban yang diperhitungkan hanyalah beban gravitasi dan terbagi merata
pada seluruh panel pelat, sedangkan beban hidup terfaktor tidak boleh lebih dari 2 kali beban mati terfaktor.
6. Pada pelat dengan balok di antara tumpuan pada semua sisinya, kekuatan relatif balok dalam dua arah harusmemenuhi:
0,2 ≤𝑎𝑓1×𝑙2
2
𝑎𝑓2×𝑙12≤ 0,5 (2.20) Dimana nilai dari af1 dan af2 dapat dihitung dengan persamaan berikut:
𝑎𝑓= 𝐸𝑐𝑏×𝐼𝑏
𝐸𝑐𝑠×𝐼𝑠 (2.21)
2.4.2 Metode Portal Ekuivalen (Equivalent Frame Method)
Guna menganalisa beban horizontal, metode portal ekuivalen berbeda dari metode perencanaan langsung yang hanya dalam perhitungan momen-momen longitudinal sepanjang portal kaku ekuivalen. Sebagai alternatif untuk menentukan
gaya-gaya dalam pada sistem struktur pelat, dapat digunakan metode portal ekuivalen. Analisis dengan Metoda Portal Ekuivalen, dilakukan dengan batasan antara lain :
1. Bangunan dianggap berdiri dari bingkai setara pada garis kolom yang diambil arah longitudional dan tranversal bangunan.
2. Frame yang terdiri dari deretan kolom atau jalur penyangga dan pelat-balok, terbatas pada arah lateral oleh panel yang terletak di setiap sisi sumbu kolom atau tumpuan.
3. Kolom atau tumpuan dianggap terkait dengan jalur balok-balok oleh komponen yang arahnya dapat melintang dan meluas ke garis tengah panel di setiap sisi kolom.
4. Jarak yang berdekatan dan sejalar terhadap suatu tepi dibataskan oleh tepi tersebut dan garis tengah panel yang berada didekatnya.
5. Setiap frame yang setara dapat dianalisis secara keseluruhan; sebagai alternatif, untuk perhitungan karena beban gravitasi, setiap lantai dan atap bisa dianalisis secara terpisah dengan mengasumsikan bahwa ujung-ujung kolom terjepit.
6. Ketika berkas dianalisis secara terpisah, dalam menentukan momen pada tumpuan, dapat diasumsikan bahwa tumpuan jatuh pada dua rentang berikutnya disematkan selama balok-pelat terus melewati atas.
2.4.3 Ketebalan Minimum Pelat
Berdasarkan SNI 2847-2019 pada pasal 8.3.1.1 untuk pelat nonprategang tanpa balok interior yang membentang diantara tumpuan yang memiliki rasio bentang panjang terhadap bentang pendek maksimum 2, hasus memenuhi ketentuan pada tabel 2.11 dan memiliki nilai terkecil 100 mm.
Tabel 2. 13Ketebalan Minimum Pelat Dua Arah Nonprategang Tanpa Balok Interior (mm)
fy, MPa
Tanpa drop panel Dengan drop panel
Panel eksterior Panel
interior Panel eksterior Panel interior Tanpa
balok tepi
Dengan balok tepi
Tanpa balok tepi
Dengan balok tepi
280 ln/33 ln/36 ln/36 ln/36 ln/40 ln/40 420 ln/30 ln/33 ln/33 ln/33 ln/36 ln/36 520 ln/28 ln/31 ln/31 ln/31 ln/34 ln/34 Sumber : SNI 2847-2018 Pasal 8.3.1.1
2.4.4 Perencanaan Penulangan Pelat
Dalam perencanaan penulangan pelat terdapat beberapa tahapan antara lain:
1. Penentuan data bangunan
Pada tahap ini data –data yang digunakan untuk perhitungan pelat seperti dimensi pelat, tinggi efektif beton (d), kuat tekan beton (fc’), kuat leleh tulangan baja (fy), dan momen ultimate (Mu).
2. Menentukan nilai β1
Berdasarkan SNI 2847-2019 nilai β1 dapat ditentukan dengan persamaan berikut:
Tabel 2. 14Nilai β1 Untuk Distribusi Tegangan Beton Persegi Ekuivalen
fc’ MPa β1
17 ≤ fc’ ≤ 28 0,85
28 < fc’ < 55 0,85 −0,05(𝑓𝑐′
− 28) 7
fc’ ≥ 55 0,65
Sumber : SNI 2847-2019 Pasal 22.2
3. Menentukan batasan rasio tulangan
𝜌min 1 = 0,0018×420
𝑓𝑦 (2.22)
𝜌min 2 = 0,0014 (2.23)
𝜌𝑏 = 0,85 𝛽1𝑓𝑐
′ 𝑓𝑦 ( 600
600+𝑓𝑦) (2.24)
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0,75𝜌𝑏 (2.25)
4. Mententukan nilai m
𝑚 = 𝑓𝑦
0,85𝑓𝑐′ (2.26)
5. Menentukan nilai faktor penahan lentur (Rn) 𝑅𝑛 = 𝑀𝑢
∅𝑏𝑑2 (2.27)
6. Menentukan rasio tulangan pakai 𝜌 = 1
𝑚(1 − √1 −2𝑚𝑅𝑛𝑓
𝑦 ) (2.28)
Dimana ρmin < ρ< ρmax
7. Menentukan luas tulangan perlu
𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢 = 𝜌𝑏𝑑 (2.29)
8. Menentukan jarak antar tulangan (s)
𝑠 < 2ℎ (2.30)
𝑠 < 450 (2.31)
9. Menentukan daktual
𝑑𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = ℎ − 𝑠𝑒𝑙𝑖𝑚𝑢𝑡 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛 − 1 2⁄ ∅𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 (2.32) 10. Menetukan nilai a
𝑎 = 𝐴𝑠×𝑓𝑦
0,85×𝑓𝑐′×𝑏 (2.33)
11. Menentukan ∅Mn
𝑀𝑛 = 𝐴𝑠× 𝑓𝑦(𝑑 −𝑎
2) (2.34)
∅Mn > Mu 2.4.5 Drop Panel
Dalam SNI 2847-2019 drop panel merupakan penambahan penebalan pelat disekitar area kolom yang menjorok kebawah. drop panel berfungsi untuk
mengurangi ketebalan minimum pelat atau untuk meminimalisir jumlah tulangan momen negatif pada daerah tumpuan. Selain itu drop panel juga digunakan untuk memberikan kekuatan geser untuk yang cukup memadai untuk menghindari terjadinya keruntuhan pons di area kolom. Desain drop panel harus memenuhi ketentuan yang ada pada SNI 2847-2019 yaitu sebagai berikut:
1. Tebal drop panel
ℎ𝑑𝑟𝑜𝑝 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙 ≥ 1
4× ℎ𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 (2.35)
2. Lebar drop panel
𝐿𝑑𝑟𝑜𝑝 𝑝𝑎𝑛𝑒𝑙 ≥1
6× 𝐿 (2.36)
Gambar 2. 5Persyaratan Ketebalan Drop Panel (sumber: Cahyono ,2020)
2.5 Perencanaan Kolom
Kolom merupakan suatu elemen vertikal struktur yang berfungsi sebagai pemikul beban aksial dengan atau tanpa adanya momen lentur. Kolom memiliki rasio tinggi terhadap dimensi terkecil 3 atau lebih. Kolom memikul beban yang berasal dari pelat lantai atau atap dan disalurkan ke pondasi. Secara umum kolom diklasifikasikan menjadi beberapa kategori.
2.5.1 Jenis Kolom
Menurut Setiawan (2016) secara umum kolom diklasifikasikan menjadi beberapa kategori seperti sebagai berikut :
1. Dari beban yang bekerja, kolom dapat dikategorikan sebagai berikut:
Kolom dengan beban aksial
Kolom dengan beban eksentris
Kolom dengan beban biaksial
2. Dari panjangnya, kolom dapat dikategorikan sebagai berikut:
Kolom pendek, adalah kolom yang keruntuhannya disebabkan oleh hancurnya beton atau luluhnya tulangan baja dibawah kapasitas ultimit.
Kolom panjang, adalah kolom yang pada perencanaannya memperhitungkan rasio kelangsingan dan efek tekuk.
3. Dari jenis tulangan sengkang yang digunakan, kolom dapat dikategorikan sebagai berikut:
Kolom dengan sengkang persegi
Kolom dengan sengkang spiral
4. Dari bentuk penampang, kolom dapat dikategorikan sebagai berikut:
Kolom bujur sangkar
Kolom persegi panjang
Kolom lingkaran
Kolom berbentuk L
Kolom segi delapan
5. Dari materialnya, kolom dapat dikategorikan sebagai berikut:
Kolom beton bertulang biasa
Kolom prategang
Kolom komposiit
Gambar 2. 6 Jenis jenis kolom (sumber: Dipohusodo ,1994)
2.5.2. Persyaratan Perencanaan Kolom
Berdasarkan SNI 2847-2019 memberikan batasan dalam perencanaan kolom , persyaratan tersebut antara lain:
1. Pada pasal 10.5.1.2 memberikan batasan untuk faktor reduksi kekuatan ∅, yaitu sebesar 0,65 – 0,90 untuk kolom yang menerima momen, gaya aksial, ataukombinasi keduanya.
2. Pada pasal 10.6.1.1 memberikan batasan untuk tulangan longitudinal minimum dan makasimum, harus sekurang-kurangnya 0,01Ag dan tidak boleh melebihi 0,08Ag.
3. Minimal harus dipasang empat buah tulangan memanjang untuk kolom dengan sengkang persegi ataupun lingkaran.
4. Sengkang spiral harus memiliki diameter minimum 10 mm dan jarak bersihnya tidak boleh melebhi 75 mm dan tidak kurang dari 25 mm.
5. Tulangan sengkang harus memiliki diameter minimum 10 mm untuk mengikat tulangan memanjang dengan diameter 32 mm atau kurang, sedangkan untuk tulangan memanjang dengan diameter lebih dari 32 mm digunakan tulangan sengkang diameter 13 mm.
6. Jarak vertikal sengkang atau sengkang ikat tidak boleh melebihi 16 kali diameter tulangan memanjang dan 48 kali diameter sengkang atau dimensi terkecil dari penampang kolom.
2.5.3 Kolom Dengan Beban Aksial
Apabila kolom diberi beban aksial, beton akan merperilaku elastis sampai batas tegangan mencapai 1/3 fc’. bila beban pada kolom ditambahkan hingga batas ultimit, beton akan mencapai kekuatan maksimum dan tulangan baja akan mencapai kuat luluhnya. Kapasitas beban nominal didapatkan dari persamaan berikut:
𝑃𝑜 = 0,85𝑓𝑐′(𝐴𝑔− 𝐴𝑠𝑡) + 𝐴𝑠𝑡𝑓𝑦 (2.37) Berdasarkan SNI 2847-2019 kekuatan tekan aksial nominal tidak boleh melebihi persamaan berikut ini:
Untuk kolom dengan sengkang persegi :
∅𝑃𝑛 = ∅(0,80)[0,85𝑓𝑐′(𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡) + 𝐴𝑠𝑡𝑓𝑦] (2.38) Untuk kolom dengan sengkang spiral :
∅𝑃𝑛 = ∅(0,85)[0,85𝑓𝑐′(𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡) + 𝐴𝑠𝑡𝑓𝑦] (2.38) Keterangan :
∅ : 0,65 untuk sengkang persegi : 0,75 untuk sengkang spiral Ag : luas total penampang kolom
Ast : luas total tulangan tekan memanjang 2.5.3 Kolom Dengan Beban Eksentris
Kolom yang menahan beban eksentris akan berakibat mengalami tarik dimana garis netral dianggap kurang dari tinggi efektif penampang (d). Baja yang tertarik menghasilkan regangan dengan dua kondisi keruntuhan yaitu keruntuhan tekan dan keruntuhan tarik dengan dibatasi titik seimbang (balance). Dalam pelaksanaannya, setiap tulangan dipasang sama rata agar memudahkan dalam pengerjaan, serta menghindari kesalahan saat menempatkan tulangan tarik maupun tulangan tekan serta mecegah berubahnya tegangan akibat beban gempa. Penentuan kolom dapat diperhitungkan pada tiga kondisi yaitu:
1. Keruntuhan Tarik
Keruntuhan tarik terjadi ketika penampang kolom menerima beban tekan eksentis yang besar. Keruntuhan terjadi disebabkan oleh tulangan baja yang luluh dan juga hancurnya beton pada saat regangan tulangan baja melampaui εy = (fy/Es).
Analisa keruntuhan tarik dapat dilakukan dengan beberapa tabapan sebagi berikut:
Ketika terjadi keruntuhan tarik, maka tulangan tarik luluh, dan tegangannya fs = fy. Dengan asumsi tegangan pada tulangan tekan adalah f’s = fy.
Evaluasi nilai Pn pada kondisi setimbang
𝑃𝑛 = 𝐶𝑐+ 𝐶𝑠− 𝑇 (2.39)
Dimana:
Cc = 0,85 × fc’× ab Cs = As’(fs’-0,85×fc’) T = As × fy
Hitung Pn dengan mengambil jumlah momen terhada As
𝑃𝑛𝑒′ = 𝐶𝑐(𝑑 −𝑎
2) + 𝐶𝑠(𝑑 − 𝑑′) (2.40) Dimana:
e’ = e + d”
e’ = e + d – h/2 As = As’
Samakan Pn dari langkah 2 dan 3 𝐶𝑐 + 𝐶𝑠− 𝑇 = 1
𝑒′[𝐶𝑐(𝑑 −𝑎
2) + 𝐶𝑠(𝑑 − 𝑑′)] (2.41) Rumus tersebut menghasilkan persamaan kuadrat untuk a dengan mensubstitusikan nilai Cc, Cs, dan T.
Persamaan pada langkah 4 dapat disederhanakan menjadi
𝐴𝑎2+ 𝐵𝑏+ 𝐶 = 0 (2.42)
Dimana:
A =0,425× fc’ × b
B = 0,85 × fc’ × b(e’ – d) = 2A(e’ – d)
C = As’(fs’ – 0,85 × fc’) (e’ – d + d’) – As × fy × e’
a = −𝐵 ± √𝐵2−4𝐴𝐶
2𝐴
Asumsikan tulangan tekan sudah luluh apabila εs’ ≥ εy . jika tidak maka 𝑓𝑠′= 𝐸𝑠× 𝜀𝑠′ (2.43) Setelah itu ulangi langkah 2 sampai 5 dengan:
εs’ = [(c –d’)c]0,003 εy = 𝑓𝑦
𝐸𝑠
c = 𝑎
𝛽1
2. Keruntuhan tarik
Keruntuhan tekan pada kolom akan terjadi jika gaya tekan 𝑃𝑛 melampaui gaya tekan pada kondisi seimbang , dan dapat juga bila nilai eksentrisitas, 𝑒 = 𝑀𝑛/𝑃𝑛 memiliki nilai yang lebih kecil daripada nilai eksentrisitas dalam kondisi seimbang 𝑒𝑏 (Setiawan, 2016:167). Pada keadaan ini regangan beton akan mencapai 0,003 sedangkan nilai dari regangan pada tulangan baja akan kurang dari 𝜀𝑦, sehingga mengakibatkan sebagian penampang akan berada dalam kondisi tekan.
Keruntuhan tekan dapat di analisis dengan langkah sebagai berikut:
Menentukan jarak sumbu netral pada kondisi seimbang 𝑐𝑏 dengan rumus berikut:
𝑐𝑏 = 600
600+𝑓𝑦𝑑 (2.44)
Evaluasi nilai Pn pada kondisi setimbang
𝑃𝑛 = 𝐶𝑐+ 𝐶𝑠− 𝑇 (2.45)
Evaluasi nilai Pn dengan mengambil jumlah momen terhada As
𝑃𝑛𝑒′ = 𝐶𝑐(𝑑 −𝑎
2) + 𝐶𝑠(𝑑 − 𝑑′) (2.46)
Asumsikan suatu nilai 𝑐 sehingga 𝑐 > 𝑐𝑏. Menghitung 𝑎 = 𝛽1𝑐, dengan asumsi 𝑓𝑠 = 𝑓𝑦.
Hitung nilai 𝑓𝑠 berdasarkan asumsi nilai c
𝑓𝑠 = 𝜀𝑠× 𝐸𝑠 = 600 (𝑑−𝑐
𝑐 ) ≤ 𝑓𝑦 (2.47)
Memeriksa apakah tulangan tekan sudah luluh, apabila belum luluh maka 𝑓𝑠 ′ ditentukan menggunakan persamaan berikut:
𝑓𝑠′ = 600 (𝑐−𝑑′
𝑐 ) ≤ 𝑓𝑦 (2.48)
3. Keruntuhan seimbang
Kondisi seimbang dapat terjadi jika tulangan tarik luluh dan beton mengalami batas regangan serta mulai hancur. Berikut langkah analisis kolom dengan keruntuhan seimbang:
Jika 𝑐 adalah jarak dari serat tekan beton terluar ke sumbu netral, maka dari diagram regangan diperoleh hubungan 𝑐𝑏
𝑑 = 0,003
0,003+𝑓𝑦 𝐸𝑠
⁄ untuk nilai Es
=200000 MPa maka :
𝑐𝑏 = 600
600+𝑓𝑦𝑑 (2.49)
Tinggi balok tegangan ekivalen
𝑎𝑏 = 𝛽1 𝑐𝑏 = 600
600+𝑓𝑦𝛽1 𝑑 (2.50)
Dengan β1 = 0,85 untuk fc’ ≤ 30 MPa dan berkurang 0,05 setia kenaikan fc’ sebesar 7 MPa
Kesetimbangan gaya dalam arah horizontal dapat dihitung sebagai berikut:
∑𝐻 = 0 𝑃𝑏− 𝐶𝑐 − 𝐶𝑠+ 𝑇 = 0 (2.51) Dimana:
Cc = 0,85 × fc’× ab b Cs = As’(fs’-0,85×fc’) T = As × fy
