Vol. 3, No.1, April 2021, page 1 - 11 ISSN (online): 2721-3250
◼ 1
PERBANDINGAN METODE ANALISIS GEROMBOL K-RATAAN DAN BICLUSTER (STUDI KASUS: KERENTANAN KELURAHAN DI KOTA DEPOK TAHUN 2020)
Marta Sundari1, Pardomuan Robinson Sihombing2, Karel Fauzan Hakim3
1Universitas Indraprasta, Jalan Nangka Raya No 58, Jakarta Selatan, CCROM SEAP IPB
2BPS-Statistics Indonesia, Jalan dr. Sutomo No 6-8, Jakarta Pusat
3Departemen Statistika IPB University, Bogor
*e-mail: [email protected] Abstrak
Analisis gerombol merupakan suatu teknik yang bertujuan mengelompokkan objek- objek berdasarkan kemiripan karakteristik yang dimilikinya. Dua metode yang umum dalam algoritma gerombol adalah metode penggerombolan hierarki dan metode penggerombolan non hierarki. Salah satu penggunaan metode hirarki adalah menggunakan K-Rataan yang mengelompokkan terhadap satu dimensi. Analisis bicluster merupakan pegembangan dari metode hierarki dimana penggerombolan dilakukan untuk data dua arah atau dua dimensi. Penelitian ini membandingkan hasil pengelompokan menggunakan K-Rataan dengan Bicluster pada studi kasus data Kerentanan Kelurahan di Kota Depok Tahun 2020, dengan dua skema cluster yang terbentuk yaitu 5 dan 7 kluster. Dari kedua metode penggerombolan dengan dua skema yang digunakan, metode gerombol K-Rataan yang menghasilkan 5 gerombol dinilai lebih baik jika dibandingkan metode gerombol bicluster dengan kriteria yang sudah ditentukan.
Kata kunci: analisis, bicluster, Depok, K-Rataan
COMPARISON OF AVERAGE WAVE ANALYSIS METHOD AND BICLUSTER (CASE STUDY: VULNERABILITY VULNERABILITY IN DEPOK CITY, 2020)
Abstract
Cluster analysis is a technique that aims to classify objects based on their similar characteristics. Two common methods in the cluster algorithm are the hierarchical clustering method and the non-hierarchical clustering method. One use of the hierarchical method is to use the K-Mean grouping against one dimension. Bicluster analysis is a development of the hierarchical method where clustering is carried out for two-way or two-dimensional data. This study compares the results of grouping using K- Average with Bicluster in the case study of Kelurahan Vulnerability data in Depok City in 2020, with two cluster schemes formed, namely 5 and 7 clusters. Of the two clustering methods with the two schemes used, the K-Average cluster method which produces 5 groups is considered better than the bicluster cluster method with predetermined criteria.
Key Word : analysis, bicluster, Depok, K-Average
PENDAHULUAN
Pemanasan global yang berdampak pada terjadinya perubahan iklim telah menjadi isu lingkungan yang mendunia dan telah mendapatkan banyak perhatian masyarakat internasional termasuk Indonesia. Hasil telaah ke-5 yang dilakukan Panel Antar Pemerintah untuk Perubahan Iklim (IPCC) menunjukkan bahwa pemanasan global akibat naiknya konsentrasi gas rumah kaca (GRK) telah menyebabkan terjadinya perubahan iklim dan meningkatnya kejadian iklim ekstrim dengan intensitas keekstriman yang semakin kuat. Kejadian iklim esktrem yang menimbulkan dampak
kerusakan yang besar diprediksi akan semakin sering terjadi jika masyarakat dunia tidak mampu menurunkan tingkat emisi yang dihasilkan.
Emisi GRK berpotensi menyebabkan kenaikan suhu global sebesar 1,5 oC – 2,0 oC. Untuk mencegah hal ini, masyarakat dunia menyepakati Paris Agreement pada COP21 di Paris. Indonesia sebagai bagian dari komunitas global juga berkomitmen untuk berkontribusi menangani masalah global ini dengan meratifikasi Paris Agreement melalui UU No. 16 Tahun 2016 pada 24 Oktober 2016 yang dirumuskan dalam The First National Determined Contribution (NDC). Di dalam NDC, Indonesia berkomitmen untuk mengurangi emisi CO2 hingga 29% dengan upaya sendiri dan sebesar 41%
dengan dukungan internasional yang diukur dari proyeksi Bussines as Usual (BAU) pada tahun 2030.
Dalam fenomena perubahan iklim akibat pemanasan global tidak hanya upaya penurunan emisi GRK yang menjadi perhatian, namun juga kondisi wilayah dengan segala aspeknya yang mungkin terdampak oleh perubahan iklim perlu diperhatikan.
Kota Depok dengan kepadatan penduduk yang tinggi menjadi salah satu penyumbang emisi GRK yang besar sekaligus berpotensi menjadi penerima dampak yang besar jika tidak ada upaya persiapan untuk menghadapi tantangan perubahan iklim di masa yang akan datang. Publikasi Badan Pusat Statistik (BPS) (2019) mencatat proyeksi penduduk Kota Depok Tahun 2019 mencapai 2.406.826 jiwa
Besaran dampak perubahan iklim di setiap daerah bergantung pada tingkat kerentanan daerah sehingga dibutuhkan kajian mengenai tingkat kerentanan daerah untuk membantu menyusun rencana strategis dan aksi adaptasi menghadapi dampak keragaman dan perubahan iklim baik jangka pendek maupun jangka panjang. Olmos (2001) dan Fussel (2007)menyatakan bahwa metode pengukuran tingkat kerentanan sangat beragam tergantung tujuan dan ruang lingkup penelitiannya. Di Indonesia, penelitian mengenai tingkat kerentanan yang menggunakan desa/kelurahan sebagai objek sudah banyak dilakukan menggunakan proses hierarki analitik (PHA) dan sistem informasi geografis (GIS).
Metode statistika deskriptif adalah teknik penyajian dan peringkasan data menjadi informasi yang lebih mudah dipahami (Saefuddin, 2009). Salah satu metode analisis data yang bersifat dekriptif adalah analisis gerombol. Analisis gerombol digunakan untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan kemiripan karakteristik yang dimilikinya (Mattjik & Sumertajaya, 2011). Sebagian besar literatur analisis gerombol fokus pada penggerombolan satu arah. Penggerombolan satu arah mengasumsikan bahwa objek-objek memiliki karakteristik di semua baris atau kolom, sehingga objek pada baris dikelompokkan berdasarkan kemiripan pada kolom atau peubah pada kolom dikelompokkan berdasarkan kemiripan pada baris. Tryon dan Bailey (1970)telah melakukan penggerombolan satu arah (gerombol klasik) secara terpisah yaitu dengan mengelompokkan peubah pada kolom menggunakan matriks korelasi, namun teknik ini masih memiliki keterbatasan jika digunakan pada data dua arah yang ingin mengetahui hubungan dari gerombol objek tertentu secara bersama- sama sehingga penanganan mengenai penggerombolan dua arah secara bersamaan perlu dikembangkan.
Hartigan (1972) memperkenalkan teknik penggerombolan dua arah yang menghubungkan sebuah gerombol objek dengan sebuah gerombol peubah secara bersama-sama pada data matriks. Ide utama dari pendekatan ini adalah mempartisi matriks X (I, J) secara simultan dengan mengatur baris I dan kolom J menjadi submatriks X (P, Q) dengan baris P dan Q yang saling berkaitan. Metode penggerombolan dua arah ini telah diterapkan oleh Cheng dan Church (2000) pada matriks ekspresi gen, yaitu data matriks berisi bilangan riil yang menunjukkan aktivitas dari sejumlah gen (baris) dan kondisi percobaan (kolom) yang berbeda-beda. Salah satu alasan penggunaan penggerombolan dua arah secara simultan dari baris dan kolom pada matriks data ekspresi gen disebabkan karena pola aktivitas hanya terjadi pada sebagian gen yang aktif dalam kondisi percobaan tertentu saja, sehingga
identifikasi subkelompok baris tertentu dan subkelompok kolom tertentu yang saling berkaitan menjadi tujuan utama dalam penggerombolan.
Mirkin (1996) melakukan penggerombolan baris dan kolom secara bersamaan pada matriks atau dikenal dengan istilah bicluster. Kluger et al. (2003) menerapkan analisis bicluster dengan metode penggerombolan unsupervised pada data microarray yaitu chip berukuran kecil berisi puluhan ribu data gen dalam bentuk fragmen DNA yang dapat mengenali pola ekspresi gen dalam bentuk fragmen DNA yang dapat mengenali pola ekspresi gen dalam suatu contoh jaringan yang berbeda-beda. Tujuan penggunaan bicluster dalam penelitian tersebut adalah mencari gen (baris) penanda yang menunjukkan aktivitas serupa dan saling berhubungan pada jenis tumor (kolom) tertentu. Metode bicluster dengan unsupervised tersebut berhasil mengungkap peubah laten yang ada baik dalam bentuk gen maupun dimensi tumor, seperti memisahkan gen dari jenis tumor, leukemia dan limfoma (Golub & Van, 1983). Charad dan Ahmed (2011) menyatakan bahwa analisis bicluster atau penggerombolan secara simultan merupakan teknik penting dalam analisis data dua arah. Kelebihan analisis bicluster pada data dua arah karena melibatkan dua karakteristik objek pada baris dan kolom secara bersama-sama (Kluger, Basri, Chang, & Gerstein, 2003). Selain itu, analisis bicluster dapat mengidentifikasi subkelompok baris atau subkelompok kolom yang saling berkaitan yang tidak dapat ditemukan oleh penggerombolan satu arah (Prelić, et al., 2006) . Metode bicluster ini banyak diterapkan di berbagai bidang seperti bioinformatika, text mining, web mining, analisis social network dan data lain yang menggunakan data dua arah.
Berdasarkan pembahasan di atas, penelitian ini akan membandingkan metode gerombol K-Rataan dan Bicluster dengan studi kasus penilaian tingkat kerentanan kelurahan di Kota Depok tahun 2020.
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Kerentanan
Dalam konteks perubahan iklim, konsep kerentanan yang paling sering digunakan adalah konsep kerentanan dari laporan The Intergovermental Panel on Climate Change (IPCC). Kerentanan didefinisikan sebagai “derajat atau tingkat sebuah sistem rentan atau tidak mampu mengatasi dampak perubahan iklim termasuk keragaman dan keekstriman iklim”. Kerentanan dalam konteks ilmu sosial merupakan fungsi karakter, intensitas dan tingkat keragaman iklim dimana sebuah sistem mengalami keterpaparan (E), sensitifitas (S) dan kemampuan adaptif (AC) sistem tersebut (IPCC 2001). Kerentanan dalam konteks ini dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:
Gambar 1. Ilustrasi konsep kerentanan, selang toleransi dan adaptasi Sumber: (Jones, Boer, Magezy, & Mearn, 2004.)
Metode Kuadran
Untuk menilai profil kerentanan suatu sistem tertentu, semua indikator harus diintegrasikan ke dalam sebuah indeks yang disebut indeks kerentanan. Terdapat sejumlah pendekatan untuk mengembangkan indeks kerentanan berdasarkan indikator
yang ditetapkan. Beberapa pendekatan memberikan bobot untuk setiap indikator untuk setiap indikator tergantung tingkat kepentingan indikator dalam mempengaruhi kerentanan dapat dikelompokkan menjadi satu indeks misalnya indikator yang mewakili tingkat keterpaparan dan sensitifitas (IKS) akan mempengaruhi peningkatan kerentanan. Semakin tinggi tingkat keterpaparan dan sensitifitas semakin tinggi pula tingkat kerentanannya, sebaliknya indikator yang mewakili kemampuan adaptif (IKA) akan berkontribusi pada penurunan kerentanan.
Tabel 1. Profil Tingkat Kerentanan Tipe Tingkat Kerentanan IKS IKA
1 Sangat Rendah Rendah Tinggi
2 Rendah Tinggi Tinggi
3 Sedang Sedang Sedang
4 Tinggi Rendah Rendah
5 Sangat Tinggi Tinggi Rendah
Gambar 2.. Ilustrasi konsep kerentanan, selang toleransi dan adaptasi Sumber: (Boer, Rakhman, Faqih,, Perdinan, & Situmorang, 2015)
Indikator yang mewakili tingkat keterpaparan dan sensitifitas dapat digabungkan dan kemudian disebut indeks keterpaparan dan sensitifitas (IKS) sedangkan indikator yang menggambarkan kemampuan adaptif digabungkan menjadi indeks kemampuan adaptif (IKA). Profil kerentanan sebuah sistem dapat digambarkan menggunakan kuadran seperti pada Gambar 2 Pada kuadran ini, objek seperti kelurahan dapat dikelompokkan menjadi lima tipe seperti pada Tabel 1.
Regresi Logistik
Untuk menyeleksi varaibel apa saja yang akan digunakan, terlebih dahulu dilakukan analisis regresi logistic. Regresi logistik adalah suatu teknik analisis statistika yang digunakan untuk mendeskripsikan hubungan antara peubah respon yang memiliki dua atau lebih kategori dengan satu atau lebih peubah penjelas yang berskala kategori atau kontinu (Hosmer & Lemeshow, 2000).
Fungsi regresi di atas berbentuk nonlinear sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi linear dilakukan transformasi logit sebagai berikut:
(1)
Menguji peranan dari tiap peubah penjelas terhadap peubah responnya dalam regresi logistik menggunakan statistik uji G dan uji Wald. Statistik uji Wald adalah:
(2)
dengan sebagai penduga dan sebagai penduga galat baku . Hipotesis
nol ditolak jika |W| > . (3)
Analisis Gerombol
Analisis gerombol merupakan suatu teknik yang bertujuan mengelompokkan objek-objek berdasarkan kemiripan karakteristik yang dimilikinya (Mattjik &
Sumertajaya, 2011). Dua metode yang umum dalam algoritma gerombol adalah metode penggerombolan hierarki dan metode penggerombolan non hierarki. Metode penggerombolan hierarki digunakan untuk menggerombolkan objek secara terstruktur berdasarkan tingkat kemiripan sifatnya dan gerombol yang diinginkan belum diketahui jumlahnya.
Analisis Gerombol K-Rataan
Pengalokasian kembali suatu objek ke dalam masing-masing gerombol pada metode k-rataan didasarkan pada perbandingan jarak antara objek dengan setiap pusat gerombol yang ada. Objek dialokasikan ulang secara tegas ke dalam gerombol yang pusat gerombolnya memiliki jarak terdekat dengan objek tersebut (Miyamoto, Ichihashi, & Honda, 2008). Pengalokasian objek ke dalam gerombol dirumuskan sebagai berikut:
(4)
dengan adalah jarak antara objek ke-k terhadap pusat gerombol ke-i.
Metode K-rataan bertujuan meminimumkan jumlah kuadrat galatnya.
Analisis Bicluster
Analisis bicluster merupakan penggerombolan untuk data dua arah atau dua dimensi.
Bicluster pada umumnya juga terkenal dengan istilah simultaneous clustering, co- clustering, two-way clustering atau block clustering (Madeira & Oliveira, 2004). Tujuan analisis bicluster adalah menemukan submatriks yaitu subkelompok baris dan sub kelompok kolom yang memiliki keterkaitan tinggi. Beberapa perbedaan antara metode gerombol klasik dan metode bicluster menurut Charrad dan Ahmed (2011)dapat dilihat di Tabel 1.
Tabel 2. Perbedaan antara metode gerombol klasik dan metode bicluster
Metode Gerombol Klasik Metode Bicluster
Diterapkan baik pada data matriks baris atau kolom secara terpisah dan merupakan model global
Melakukan pengelompokan dalam 2 dimensi secara simultan dan merupakan model lokal
Menghasilkan gerombol baris atau gerombol kolom
Mencari blok baris dan kolom yang berkaitan
Setiap subjek dalam gerombol subjek tertentu didefinisikan menggunakan semua peubah.
Setiap peubah dalam gerombol peubah dicirikan semua subjek
Mencari subjek dalam bicluster dipilih hanya menggunakan subset peubah dan masing-masing peubah dalam bicluster dipilih hanya menggunakan subset subjek Gerombol exhaustive Gerombol pada baris dan kolom tidak
ekslusif dan/atau exhaustive
Sebuah set data dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks sebagai berikut:
Suatu matriks X berukuran m x n dengan m adalah jumlah baris dan n adalah jumlah kolom matriks. Metode bicluster mengelompokkan pasangan baris dan kolom menjadi submatriks ( ), ( ), …, ( ) dengan k merupakan jumlah bicluster. Setiap bicluster ( ) dibentuk dari dua kelompok: adalah gerombol dari baris dan adalah gerombol dari kolom.
Metode Penelitian Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari Kecamatan Dalam Angka Kota Depok tahun publikasi 2019 dan Potensi Desa Kota Depok tahun publikasi 2018. Tabel 2. berisi informasi tentang indikator yang digunakan untuk mengukur tingkat kerentanan kelurahan.
Tabel 3. Indikator Keterpaparan-Sensitivitas (KS) dan Kapasitas Adaptif (KA) dalam Rangka Penentuan Tingkat Kerentanan Sistem (Kelurahan) di Kota Depok Indikator Kapasitas Adaptif Simbo
l
Indikator Keterpaparan dan Sensitivitas
Simbo l
Fasilitas Pendidikan KA1 Kepadatan Penduduk KS1
Fasilitas Kesehatan KA2 KK Pra Sejahtera KS2
Sumber Mata Pencaharian KA3 KK Bantar Sungai KS3
Jumlah Pasar KA4 Sumber Bahan Bakar KS4
Lembaga Keuangan KA5 Tempat Buang Sampah KS5
Normalisasi Sungai KA6 Sumber Air Bersih KS6
Ruang Publik Terbuka KA7 Luas permukiman KS7
Lembaga Swadaya
Masyarakat KA8
Industri Kecil dan Mikro KA9
Kegiatan Menjaga Lingkungan KA10
Sarana Prasarana KA11
Dalam penelitian ini, analisis data dilakukan menggunakan perangkat lunak R.
Tahapan metode analisis dalam penelitian ini adalah:
1. Membakukan satuan data indikator penyusun tingkat kerentanan 2. Analisis Kuadran
i. Menghitung indeks indikator penyusun tingkat kerentanan
ii. Mengelompokkan objek berdasarkan tingkat kerentanan berdasarkan sistem kuadran
3. Eksplorasi data indeks indikator penyusun tingkat kerentanan
Tahapan analisis data dimulai dengan melakukan eksplorasi data menggunakan diagram kotak garis (boxplot) dan pemeriksaan korelasi antar indikator.
i. Eksplorasi data digunakan untuk memastikan bahwa data berasal dari populasi tunggal, sebaran data simetris dan tidak terdapat data ekstrim/pencilan didalamnya. (Saefuddin, 2009)
ii. Pemeriksaan korelasi antar peubah dilakukan karena dalam melakukan penggerombolan menggunakan jarak Euclid yang mensyaratkan hubungan antar peubah saling bebas (ortogonal).
iii. Pemeriksaan pengaruh indikator terhadap hasil pengelompokan dilakukan menggunakan analisis regresi logistik dengan peubah responnya adalah gerombol yang dihasilkan melalui metode kuadran dan peubah bebasnya adalah indikator penyusun tingkat kerentanan.
4. Analisis Gerombol K-Rataan
Agoritma penggerombolan k-rataan (Ross, 2005)adalah
1. Menentukan jumlah gerombol yang akan dibentuk (2 ) 2. Inisialisasi awal matriks yang ditetapkan secara bebas 3. Menghitung pusat gerombol ( ) dengan persamaan berikut:
4.
(4)
5. Perbaharui matriks U dengan
6.
(5)
7. Dengan r = 1, 2, … adalah proses iterasi
8. Bandingkan nilai keanggotaan dalam matriks U, jika maka iterasi dihentikan, jika sebaliknya maka iterasi akan kembali ke langkah ke-3.
5. Analisis Bicluster
1. Menguraikan matriks indikator penyusun kerentanan dengan pendekatan SVD sehingga bentuk matriks yang akan terbentuk adalah sebagai berikut:
(6)
2. dengan U adalah matriks ortogonal yang kolom-kolomnya adalah vektor ciri dari matriks , V adalah matriks ortogonal yang kolom-kolomnya adalah vektor ciri dari matriks dan adalah matriks diagonal yang berordo sama dengan matriks X.
3. Menentukan jumlah gerombol (g) optimum dengan rumus:
(7)
dengan
adalah rata-rata vektor pada matriks X
adalah rata-rata vektor pada gerombol ke i
(8)
dengan n adalah jumlah objek keseluruhan dan g adalah jumlah gerombol.
4. Melakukan analisis gerombol k-rataan pada matriks G dan H menggunakan jarak ward dengan jumlah gerombol sebanyak 7.
5. Melakukan proyeksi dua dimensi
6. Penilaian kebaikan metode penggerombolan
Tahapan penilaian kebaikan metode menggunakan kriteria rasio rata-rata jarak objek ke pusat gerombol dan rasio keragaman gerombol.
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data
Tabel 4. Statistik Deskriptif Variabel Penelitian
Peubah Rata-
Rata Minimum Kuartil Pertama
Kuartil Kedua
Kuartil
Ketiga Maximum
KA1 0,53 0,05 0,25 0,55 0,80 1,00
KA2 0,47 0,00 0,20 0,45 0,75 1,00
KA3 0,52 0,05 0,25 0,50 0,80 1,00
KA4 0,37 0,00 0,00 0,30 0,70 1,00
KA5 0,50 0,05 0,25 0,45 0,75 0,95
KA7 0,27 0,00 0,00 0,00 1,00 1,00
KA6 0,53 0,00 0,00 0,50 1,00 1,00
KA8 0,53 0,05 0,25 0,55 0,80 1,00
KA9 0,49 0,00 0,20 0,50 0,75 1,00
Eksplorasi dilakukan untuk melihat karakteristik dari data yang akan diolah dengan menggunakan analisis gerombol. Dari data yang telah tersandarisasi semua data berada di sekitran 0-1.
Analisis Korelasi
Analisis korelasi dilakukan untuk melihat hubungan korelasi antar peubah pada data yang digunakan. Dari hasil yang didapat berdasarkan pengolhan data menunjukkan adanya korelasi yang kuat antara peubah KA1 dan KA2 sebesar 0,8 serta antara KA1 dan KS1 sebesar -0,7 dan antara KS1 dan KA2 sebesar -0,6. Adanya korelasi yang tinggi antar peubah menandakan terjadinya multikolinieritas pada data.
Analisis Regresi Logistik
Seleksi peubah yang akan digunakan pada analisis gerombol dilakukan dengan mencari hubungan antara peubah penyusun indikator tingkat keterpaparan dan sensitifitas serta peubah penyusun indikator kemampuan adaptif terhadap gerombol yang dihasilkan melalui metode kuadran melalui metode regresi logistik. Hasil analisis regresi logistik diputuskan bahwa peubah KA1, KA3, KA6, KS1, KS3, KS6 dan KS7 tidak disertakan pada analisis gerombol K-Rataan dan Bicluster karena nilai prob.value lebih besar dari alpa 5 persen.
Tabel 5. Hasil Regresi Logistik Peubah P-Value Peubah P-Value
KA1 0,591 KS1 0,642
KA2 0,022 KS2 0,247
KA3 0,487 KS3 0,871
KA4 0,001 KS4 0,218
KA5 0,029 KS5 0,079
KA7 0,107 KS6 0,432
KA6 0,331 KS7 0,76
KA8 0,013
KA9 0,014
KA10 0,23
KA11 0,041
Hasil Metode Penggerombolan Bicluster dan K-Rataan
Jumlah gerombol yang dihasilkan ditentukan sebanyak 5 dan 7 gerombol mengikuti jumlah gerombol yang dihasilkan analisis kuadran yang ada. Nilai indeks pada indikator keterpaparan dan sensitifitas serta kemampuan adaptif berada pada selang nol hingga satu. Semakin besar nilai indeks keterpaparan dan sensitifitas (IKS) mengindikasikan tingkat kerentanan kelurahan terhadap perubahan iklim juga tinggi, sebaliknya nilai indeks kemampuan adaptif (IKA) yang tinggi mengindikasikan tingkat kerentanan kelurahan terhadap perubahan iklim yang rendah. Gerombol 1 yang dihasilkan metode bicluster 7 gerombol dicirikan IKS yang tinggi yaitu pada KS2 dan KS5 sehingga diperlukan perhatian pemerintah untuk memperbaiki fasilitas tempat sampah di kelurahan yang masuk kedalam gerombol 1. IKA pada gerombol 1 yang perlu mendapatkan perhatian adalah KA7, penting meningkatkan keberadaan ruang terbuka hijau sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan adaptif kelurahan sebagai upaya mengurangi tingkat kerentanan kelurahan terhadap perubahan iklim.
KA10 0,90 0,40 0,80 1,00 1,00 1,00
KA11 0,50 0,00 0,00 0,60 0,80 1,00
KS1 0,52 0,05 0,25 0,50 0,80 1,00
KS2 0,52 0,05 0,25 0,50 0,80 1,00
KS3 0,14 0,00 0,00 0,00 0,10 1,00
KS4 0,32 0,20 0,20 0,20 0,40 1,00
KS5 0,44 0,20 0,20 0,40 0,40 1,00
Tabel 6. Hasil Penggerombolan Metode K-Rataan7 kelompok Geromb
ol
Rata-Rata Jumlah
Kelurah an KS
2 KS
4 KS
5 KA
2 KA
4 KA
5 KA
7 KA
8 KA
9
KA1 0
KA1 1
1 0,5 0,3 1,0 0,5 0,4 0,4 0,0 0,5 0,4 0,9 0,4 6 2 0,5 0,2 0,4 0,7 0,3 0,6 1,0 0,6 0,6 0,9 0,7 11 3 0,6 0,2 0,4 0,5 0,3 0,9 0,1 0,7 0,2 0,9 0,6 9 4 0,5 0,8 0,7 0,6 0,0 0,4 1,0 0,6 0,8 0,9 0,6 5 5 0,7 0,4 0,4 0,3 0,6 0,6 0,0 0,4 0,7 0,8 0,4 11 6 0,5 0,3 0,3 0,5 0,0 0,3 0,0 0,6 0,3 0,9 0,3 8 7 0,3 0,3 0,3 0,4 0,7 0,3 0,0 0,5 0,4 0,9 0,6 13
Tabel 7. Hasil Penggerombolan Metode Bicluster 7 kelompok Geromb
ol
Rata-Rata Jumlah
Kelurah an KS
2 KS
4 KS
5 KA
2 KA
4 KA
5 KA
7 KA
8 KA
9
KA1 0
KA1 1
1 0,5 0,3 0,6 0,7 0,4 0,7 0,0 0,8 0,6 0,8 0,6 10 2 0,5 0,4 0,5 0,9 0,2 0,6 1,0 0,6 0,9 0,9 0,6 8 3 0,7 0,4 0,3 0,2 0,6 0,6 0,0 0,4 0,7 0,9 0,6 9 4 0,4 0,4 0,5 0,4 0,1 0,4 1,0 0,5 0,5 0,9 0,9 8 5 0,4 0,3 0,4 0,2 0,3 0,4 0,0 0,3 0,4 1,0 0,8 12 6 0,6 0,2 0,3 0,3 0,1 0,2 0,0 0,5 0,2 0,9 0,1 7 7 0,6 0,2 0,4 0,6 0,9 0,6 0,1 0,6 0,2 0,9 0,0 9
Tabel 8. Hasil Penggerombolan Metode K-Rataan5 kelompok Geromb
ol
Rata-Rata Jumlah
Kelurah an KS
2 KS
4 KS
5 KA
2 KA
4 KA
5 KA
7 KA
8 KA
9
KA1 0
KA1 1
1 0,5 0,2 0,6 0,6 0,7 0,5 0,0 0,5 0,3 0,9 0,1 11 2 0,5 0,2 0,4 0,7 0,3 0,6 1,0 0,6 0,6 0,9 0,7 11 3 0,7 0,3 0,5 0,4 0,3 0,8 0,1 0,8 0,4 0,8 0,7 8 4 0,5 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,5 0,7 0,8 0,5 16 5 0,4 0,2 0,3 0,3 0,2 0,3 0,0 0,4 0,4 0,9 0,5 17
Tabel 9. Tabel 6. Hasil Penggerombolan Metode Bicluster 5 kelompok Geromb
ol
Rata-Rata Jumlah
Kelurah an KS
2 KS
4 KS
5 KA
2 KA
4 KA
5 KA
7 KA
8 KA
9
KA1 0
KA1 1
1 0,7 0,2 0,4 0,7 0,8 0,5 0,1 0,6 0,2 0,9 0,0 10 2 0,5 0,4 0,5 0,9 0,2 0,6 1,0 0,6 0,9 0,9 0,6 8 3 0,6 0,4 0,5 0,6 0,5 0,7 0,0 0,8 0,6 0,8 0,6 14 4 0,4 0,4 0,5 0,4 0,1 0,4 1,0 0,5 0,5 0,9 0,9 8 5 0,5 0,3 0,3 0,2 0,3 0,4 0,0 0,3 0,4 0,9 0,5 23 Penilaian Kebaikan Metode Penggerombolan
Jumlah gerombol yang dihasilkan ditentukan sebanyak 5 dan 7 gerombol mengikuti jumlah gerombol yang dihasilkan analisis kuadran di Gambar 3.2. Kedua metode menghasilkan rasio rata-rata jarak objek ke pusat gerombol lain terhadap rata- rata jarak objek ke pusat gerombolnya sendiri sebesar lebih dari satu yang menggambarkan bahwa rata-rata jarak objek ke pusat gerombolnya lebih kecil dari rata-rata jarak objek ke pusat gerombol lain sehingga dapat disimpulkan bahwa
metode gerombol yang digunakan mampu melakukan pemisahan anggota gerombol dengan baik
Tabel 10. Kebaikan Metode Penggerombolan Tingkat Kerentanan Metode
Jarak Rata-rata Objek ke
Centroid Gerombolnya (a)
Jarak Rata-rata Objek ke
Centroid Gerombol lain (b)
Rasio (b) terhadap
(a) Bicluster 7
Gerombol 0,556 0,558 1,004
Bicluster 5
Gerombol 0,404 0,486 1,227
K-Rataan 7
Gerombol 0.438 0.577 1.396
K-Rataan 5
Gerombol 0,372 0,493 1,419
Dari kedua metode penggerombolan yang digunakan, metode gerombol K- Rataan yang menghasilkan 5 gerombol dinilai lebih baik jika dibandingkan metode gerombol bicluster atau metode gerombol K-Rataan yang menghasilkan 5 gerombol dengan rasio b/a terbesar di antara ketiga metode lainnya.
KESIMPULAN
Metode gerombol K-Rataan yang menghasilkan 5 gerombol dinilai lebih baik dalam melakukan penggerombolan peubah yang menyusun indikator tingkat kerentanan kelurahan terhadap dampak perubahan iklim jika dibandingkan metode bicluster. Hal ini dapat dilihat dari nilai rasio rata-rata jarak objek ke pusat gerombol lain terhadap rata-rata jarak objek ke pusat gerombolnya sendiri sebesar 1,419.
REFERENSI
Badan Pusat Statistik. (2019). Kota Depok Dalam Angka 2019. Depok: Badan Pusat Statistik.
Boer, R., Rakhman, A., F. A., Perdinan, & Situmorang, A. (2015). Indeks Kerentanan Dan Risiko Iklim Nusa Tenggara Timur (UNDP-SPARC Project). Jakarta:
Kementerian Lingkungan Hidup dan Kehutanan.
Charrad, M., & Ahmed, M. B. (2011). Simultaneous Clustering: A Survey. Berlin Heidelberg : Springer-Verlag .
Cheng, Y., & GeorgeM.Church. (2000). Biclustering of Expression Data. ISMB, 93-103.
Fussel, H. (2007). Vulnerability : A generally applicable conceptual framework for climate change research. Global Environmental Change, 17, 155-167.
Golub, G., & Van, L. C. (1983). Matrix Computations. Ed ke-3. Baltimore (US): Johns Hopkins University Press.
Hartigan, J. (1972). Direct Clustering of a Data Matrix. Journal of the American
Statistical Association, 67(337), 123-129.
doi:10.1080/01621459.1972.10481214
Hosmer, D., & Lemeshow, S. (2000). Applied logistic regression. 2nd Edition, . New York: John Wiley & Sons, Inc.,. doi:10.1002/0471722146
Jones, R., Boer, R., Magezy, S., & Mearn, L. (2004.). Assessing current climate risk. In Bo Lim at al. (eds). Adaptation policy frameworks for climate change:
Developing strategies, policies and measures. . UNDP: Cambridge University Press.
Kluger, Y., Basri, R., Chang, J., & Gerstein, M. (2003). 2003. Spectral biclustering of microarray data: coclustering genes and conditions. Genome Res, 13(4), 703- 716.
Madeira, S., & Oliveira, A. (2004). Biclustering algorithms for biological data analysis: a survey. EEE/ACM Trans Comput Biol Bioinform (TCBB), 1(1), 24–45.
doi:doi:10.1109/TCBB.2004.2
Mattjik, A., & Sumertajaya, I. (2011). Sidik Peubah Ganda. . Bogor: IPB Press.
Mirkin, B. (1996). Mathematical Classification and Clustering. . Dordrecht (NL): Kluwer Academic Publishers.
Miyamoto, S., Ichihashi, H., & Honda, K. (2008). Algorithms for Fuzzy Clustering (Methods in C-Means Clustering with Applications) . Berlin Heidelberg (DE):
Springer-Verlag.
Olmos, S. (2001). Vulnerability and adaption to climate change: concepts, issues, assessment methods. Climate Change Knowledge Network, 1-20.
Prelić, A., Bleuler, S., Zimmermann, P., Wille, A., Bühlmann, P., Gruissem, W., . . . Zitzler, E. (2006). A Systematic Comparison and Evaluation of Biclustering Methods for Gene Expression Data. Bioinformatics, 22(9), 1122- 1129.
doi:doi:10.1093/bioinformatics
Ross, T. (2005). Fuzzy Logic with Engineering Applications. Second Edition. New York (US): John Wiley and Sons, Inc.
Saefuddin, A. (2009). Statistik Dasar. Jakarta: PT. Grasindo.
Tryon, R., & Bailey, D. (1970). Cluster Analysis. New York (US): McGraw-Hill.
