Kajian Tentang Metode Zero Suffix Menggunakan Teknik Robust Ranking Pada Masalah Transportasi Dengan Variabel Fuzzy

(1)

KAJIAN TENTANG METODE

ZERO SUFFIX

_MENGGUNAKAN

TEKNIK

ROBUST RANKING

_{PADA MASALAH}

TRANSPORTASI

DENGAN

VARIABEL

FUZZY

SKRIPSI

SITI RAMADHANI 120803012

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2016

(2)

KAJIAN TENTANG METODE

ZERO SUFFIX

_MENGGUNAKAN

TEKNIK

ROBUST RANKING

_{PADA MASALAH}

TRANSPORTASI

DENGAN

VARIABEL

FUZZY

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat

mencapai gelar Sarjana Sains

SITI RAMADHANI 120803012

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

i

PERSETUJUAN

Judul : Kajian tentang Metode Zero Suffix Menggunakan Teknik Robust Ranking pada Masalah Transportasi dengan Variabel Fuzzy

Kategori : Skripsi

Nama : Siti Ramadhani Nomor Induk Mahasiswa : 1208030012

Program Studi : Sarjana (S1) Matemtika Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)

Dr. Esther Sorta M Nababan, M.Sc NIP. 19610318 198711 2 001

Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si

NIP. 19620901 198803 1 002

Pembimbing 1,

Drs. Ujian Sinulingga, M.Si NIP. 19560303 198403 1 004

(4)

PERNYATAAN

KAJIAN TENTANG METODE ZERO SUFFIX_{MENGGUNAKAN TEKNIK}

ROBUST RANKING_{PADA MASALAH TRANSPORTASI}_DENGAN

VARIABEL FUZZY

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2016

(5)

iii

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi

dengan judul “Kajian tentang Metode Zero Suffix Menggunakan Teknik Robust Ranking pada Masalah Transportasi dengan Variabel Fuzzy” merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi untuk menyelesaikan program studi Strata (S-1) Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.

Terima Kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing 1 dan Ibu Esther Sorta M Nababan, M.Sc selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Dekan Dr. Kerista Sebayang, M.S dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh staf dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan

kuliah terutama D’Kiss yang sudah berjuang bersama-sama, memotivasi dan membantu penulis dalam menyusun skripsi ini. Dan tidak lupa pula kepada orang tua penulis, Bapak Wagino dan Ibu Ponisah yang senantiasa memberikan

dukungan do’a, materi dan motivasi kepada penulis. Saudara-saudara penulis, Mhd. Irwansyah dan Trisya Nabila yang memotivasi penulis. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

(6)

KAJIAN TENTANG METODE ZERO SUFFIX_{MENGGUNAKAN TEKNIK}

ROBUST RANKING_{PADA MASALAH TRANSPORTASI}_DENGAN

VARIABEL FUZZY

ABSTRAK

Permasalahan transportasi merupakan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Masalah transportasi dengan jumlah supply, jumlah demand, dan biaya angkutannya dinyatakan dengan bilangan fuzzy disebut sebagai masalah transportasi fuzzy. Dalam menyelesaikan masalah transportasi fuzzy, tabel fuzzy harus diubah terlebih dahulu ke bentuk linier agar lebih mudah dalam mengerjakannya. Teknik Robust Ranking merupakan suatu teknik yang digunakan untuk mengubah masalah transportasi fuzzy menjadi permasalahan transportasi linier. Untuk mencari solusi yang optimal metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah transportasi dengan variabel fuzzy adalah metode Zero Suffix. Metode Zero Suffix dimulai dengan pengurangan biaya di dalam tablo baris dengan biaya yang paling minimum pada baris, kemudian dilanjutkan pengurangan biaya di dalam tablo kolom dengan biaya paling minimum pada kolom. Selanjutnya mencari suffix value dari masing-masing kolom, dengan memilih suffix value terbesar. Dilanjutkan memilih biaya nol pada tablo transportasi lalu memilih minimum dari permintaan dan persediaan dilanjutkan mengalokasikannya ke dalam tablo. Pencarian suffix value ini tetap berlanjut sampai semua baris dan kolom sudah jenuh.

(7)

v

STUDY ON THE METHOD OF ZERO SUFFIX USING

ROBUST TECHNIQUE RANKING ON TRANSPORTATION

PROBLEMS WITH VARIABLE FUZZY

ABSTRACT

Transportation problem is a problem that often occurs in everyday life. The transportation problem with supply amount, the amount of demand, and the costs of such conveyance is expressed by fuzzy numbers called fuzzy transportation problem. In solving the transportation problem fuzzy, fuzzy table must be first converted into a linear shape make it easier to do. Ranking Robust technique is a technique used to change the fuzzy transportation problem into a linear transportation problems. To find the optimal solution methods used to solve the transportation problem with fuzzy variables is the method Zero Suffix. Zero Suffix method begins with a tableau cost reductions in line with the minimum fees on the line, then continued cost reduction in the tableau columns with minimum cost to the column. Next look for the suffix value of each column, by selecting the largest value suffix. Continued select zero cost on the transportation tableau and then choose a minimum of demand and supply continued to allocate to the tableau. This value suffix search continues until all the rows and columns are already saturated.

Keywords: Transportation Problem, Fuzzy, Robust Ranking Techniques, Zero Suffix Method

(8)

DAFTAR ISI

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.7 Metodologi Penelitian 9

1.8 Kerangka Pemikiran 10

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Program Linier 11

2.1.1 Syarat Utama Program Linier 11 2.1.2 Asumsi dalam Model Program Linier 12 2.1.3 Karakteristik Program Linier 13 2.2 Masalah Transportasi

2.2.1 Sejarah Permasalahan Transportasi 14 2.2.2 Definisi dan Tujuan Masalah Transportasi 15 2.2.3 Ciri-ciri Masalah Transportasi 17 2.3 Model Umum Masalah Transportasi

2.3.1 Asumsi Dasar 17

2.3.2 Model Transportasi 18 2.4 Jenis Masalah Transportasi

2.4.1 Masalah Transportasi Seimbang 20 2.4.2 Masalah Transportasi Tidak Seimbang 21 2.5 Himpunan Fuzzy

2.5.1 Sejarah Himpunan Fuzzy 22 2.5.2 Pengertian Himpunan Fuzzy 23 2.5.3 Fungsi Keanggotaan 24

2.5.4 Bilangan Fuzzy 25

(9)

vii

Masalah Transportasi

Halaman 2.8 Teknik untuk Menyelesaikan Masalah Transportasi

dengan Variabel Fuzzy menjadi Transportasi Linier

33

2.9 Metode Zero Suffix untuk Menyelesaikan Masalah Transportasi dengan Variabel Fuzzy

35

BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pendekatan Metode Zero Suffix 37 3.2 Contoh Kasus Permasalahan Transportasi dengan

Variabel Fuzzy

39

3.2.1 Kasus dengan Fungsi Keanggotaan Triangular

3.2.1.1 Masalah Seimbang 39 3.2.1.2 Masalah Tidak Seimbang 45 3.2.2 Kasus dengan Fungsi Keanggotaan Trapezoidal

3.2.2.1 Masalah Seimbang 51

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 60

4.2 Saran 60

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

(10)

DAFTAR TABEL

Nama Tabel

Judul Halaman

3.1 Masalah Transportasi dengan Variabel Fuzzy 40

3.2 Setelah Ranking 43

3.3 Transportasi Linier 44

3.4 Transportasi dengan Fungsi Keanggotaan Triangular 45 3.5 Masalah Transportasi dengan Variabel Fuzzy 45

3.8 Transportasi dengan Fungsi Keanggotaan Triangular 51 3.9 Masalah Transportasi dengan Variabel Fuzzy 52