Kruskal - Wallis H Test
Lutfi Harris
Kruskal Wallis H
• Uji Kruskal Wallis adalah uji nonparametrik berbasis peringkat yang
tujuannya untuk menentukan adakah perbedaan signifikan secara statistik antara dua atau lebih kelompok variabel independen pada variabel dependen yang berskala data numerik (interval/rasio) dan skala ordinal.
• Uji ini identik dengan Uji One Way Anova pada pengujian parametris,
sehingga uji ini merupakan alternatif bagi uji One Way Anova apabila tidak memenuhi asumsi misal asumsi normalitas. Selain sebagai uji alternatif, kegunaan lain adalah sebagai perluasan dari uji
Rumus Kruskal Wallis
Dimana :
N = jumlah sampel
Asumsi Kruskall Wallis
1. Variabel independen berskala kategorik lebih dari 2 kategori.
2. Variabel dependen berskala numeric (interval/rasio) atau skala ordinal. 3. Independen artinya sampel ditiap kategori harus bebas satu sama lain,
yaitu tidak boleh ada sampel yang berada pada 2 kategori atau lebih. 4. Tiap kategori memiliki variabilitas yang sama, yaitu bentuk kurve
histogram atau sebaran data yang sama (Lihat Histogram Variabilitas Sama). Apabila bentuk sebaran data sama, maka uji kruskall wallis dapat digunakan untuk menilai perbedaan Median antar kategori. Sedangkan jika bentuk sebaran tidak
Solusi Asumsi Kruskal Wallis
• Solusi apabila Asumsi dilanggar adalah:
– Apabila kategori hanya ada dua maka gunakan uji
Mann Whitney U Test.
– Apabila skala data di tiap variabel tidak sesuai, maka
gunakan uji yang sesuai, misalkan skala data
variabel independen dan dependen adalah nominal maka gunakan uji Chi-Square.
– Apabila anggota sampel di tiap kategori sama, maka
Contoh Kasus
• Dalam sebuah workshopmanajemen yang
pesertanya terdiri atas eksekutif manajemen bidang manufaktur, keuangan dan teknik. Sebelum
workshop dilaksanakan, panitia ingin mengetahui apakah ketiga kelompok ini memiliki pengetahuan yang sama tentang prinsip manajemen. Jika tidak
ada perbedaan ketiga kelompok distribusi ini, panitia workshop akan melaksanakan seminar satu sesi
Tabel Nilai Tes Manajemen untuk eksekutif
Manufaktur Keuangan Teknik
56 103 42
39 87 38
48 51 89
38 95 75
73 68 35
50 42 61
62 107
Nilai, Rangking dan Jumlah Rangking
hasil Ujian
Manufaktur Keuangan Teknik
Nilai Rangking
(R1) Nilai Rangking (R2) Nilai Rangking (R3)
Pernyataan Hipotesis
H0 : Distribusi nilai tes manajemen untuk
populasi eksekutif bidang manufaktur, keuangan dan teknikal adalah sama
H1 : Distribusi populasi tidak semua sama
Penentuan Nilai Kritis
• Distribusi statistik sampel H mirip dengan
distribusi chi-kuadrat dengan derajat
kebebasan k-1 jika setiap sampel mengandung setidaknya 5 pengamatan. Pada kasus ini
terdiri dari 3 populasi k-1 = 3-1=2 dan α=5%, nilai kritisnya adalah 5.991. keputusan yang dilakukan adalah Menerima Ho bila nilai
Perhitungan Nilai H
- 3(
Keputusan dan Simpulan
• Karena nilai H hitung (5.736) lebih kecil dari
nilai kritis 5.991, maka H0 diterima
• Kesimpulannya tidak ada bukti yang cukup
untuk menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan antara eksekutif manufaktur, keuangan dan teknik dalam pengetahuan
Post Hoc Kruskall Wallis
• Selanjutnya jika menerima H1 maka bisa dilanjutkan dengan uji
lanjut atau disebut juga uji post hoc. Uji post hoc setelah kruskall wallis salah satunya adalah uji Mann Whitney U test. Dengan uji tersebut kita bisa menilai antar kategori apakah yang ada
perbedaan signifikan. Pada kasus di atas, maka uji post hoc yang dilakukan antara lain:
• 1. Perbedaan Nilai Tes Dasar Manajemen antara Manajer
Manufaktur dan Keuangan
• 2. Perbedaan Nilai Tes Dasar Manajemen antara Manajer
Manufaktur dan Manajer Teknik
• 3. Perbedaan Nilai Tes Dasar Manajemen antara Manajer
Referensi
• Lind, Douglas A., William G. Marchall
, Samuel A. Wathen
. Statistical Technique in business and economi cs. 15
th edition. McGrawHill.
• https://
