Kruskal Wallis & Friedman
Oleh : Arifa Masyitah P., SKM., M.Kes.
Kruskal Wallis
Ø Uji Kruskal Wallis adalah salah satu uji statistik non parametrik yang dapat digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara kelompok variabel Independen dengan variabel dependennya.
Ø Uji Kruskal Wallis untuk melihat perbandingan lebih dari 2 kelompok populasi dengan data berbentuk ranking.
Ø Uji ini sering disebut dengan uji Kruskal Wallis H atau H-test
Pengertian
1. Uji Kruskal Wallis digunakan sebagai alternatif untuk uji one way ANOVA jika asumsi kenormalan tidak terpenuhi.
2. Digunakan untuk membuat perbandingan antara dua atau lebih variabel kuantitatif berbentuk ranking dimana sampelnya
merupakan sampel independen dan asumsi kenormalan tidak terpenuhi.
3. Merupakan pengembangan uji Mann Whitney, variabel yang digunakan pada uji ini lebih dari dua variabel.
Kegunaan Uji Kruskal Wallis:
CONTOH SOAL
Telah dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan tingkat pengetahuan gizi kader posyandu yang diberikan pelatihan dengan metode berbeda. Metode pelatihan terdiri dari "Ceramah", "Bermain Peran", dan
"Demonstrasi". Penelitian dilakukan terhadap tiga kelompok sampel yang dipilih
secara random. Jumlah sampel pada kelompok 1 (metode Ceramah) 11 orang,
sampel kelompok 2 (metode Bermain Peran) 12 orang, dan jumlah sampel
kelompok 3 (metode Demonstrasi) 10 orang. Pengukuran pengetahuan
dilakukan menggunakan kuesioner yang berisi pertanyaan tentang gizi yang
berkaitan dengan kegiatan posyandu. Data tingkat pengetahuan gizi kader dari
ketiga metode penilaian disajikan dalam tabel berikut.
Hipotesis menyatakan:
1.Ho : Tidak ada perbedaan tingkat pengetahuan gizi kader posyandu dari ketiga metode pelatihan yang diberikan.
2.Ha: Ada perbedaan tingkat pengetahuan gizi kader posyandu dari ketiga metode pelatihan yang diberikan.
Langkah uji dengan dengan SPSS sebagai berikut:
1. Buatlah identitas kolom editor SPSS, seperti dibawah ini :
2. Masukkan data ke editor SPSS
3. Pada menu toolbar atas klik Analyze---> Nonparametric Tests---> Legacy Dialogs--> K Independent Samples.
Jika sudah maka muncul kotak Tests for Several Independent Samples seperti gambar berikut:
4. Masukkan Variabel Tingkat Pengetahuan ke dalam
kotak Test Variable List, sedangkan Metode Penelitian masukkan kedalam kotak Grouping Variable, lalu klik Define Range maka muncul seperti gambar berikut:
5. Pada kotak Minimun ketik angka 1 dan pada kotak Maximum ketik angka 3.
Lalu klik Continue. Jika sudah maka terlihat seperti gambar berikut:
6. Pada kolom Test Type silahkan centang Kruskall-Wallis H seperti gambar di atas
7. Langkah terakhir silahkan klik OK untuk mendapatkan hasilnya seperti gambar berikut:
8. Analisis hasil
Dari gambar di atas pada Test Statistics kita peroleh nilai chi-square hitung 0,700 dan nilai chi-square tabel dengan melihat tabel chi-square untuk derajat kebebasan atau (df-2) pada taraf signifikan 5% (0,05) maka nilai chi-square diperoleh 5.991, dan Asymp. Sig diperoleh 0,705.
9. Kesimpulan
Karena Sig > 𝛼 , maka Ho diterima, berarti Tidak ada perbedaan tingkat pengetahuan gizi kader posyandu dari ketiga metode pelatihan yang diberikan.
Friedman
Uji Friedman digunakan untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan bila datanya berbentuk ordinal tau ranking.
Uji Friedman digunakan sebagai alternatif untuk menganalisis rancangan
kelompok seperti halnya pada analisis untuk rancangan acak kelompok
lengkap. Dengan mengasumsikan pengacakan perlakuan dilakukan pada
blok selanjutnya pengukuran dirangking dalam kelompok.
Contoh:
Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan pengaruh tiga gaya kepemimpinan terhadap efektivitas kerja pegawai. Tiga gaya kepemimpinan itu adalah gaya Direktif, Suportif, dan Partisipatif. Sampel diambil secara acak sebanyak 45 orang dari karyawan suatu perusahaan.
Dibentuk tiga kelompok kerja masing-masing terdiri dari 15 orang, satu
kelompok dikenai gaya kepemimpinan Direktif, satu kelompok dengan gaya
Suportif, dan kelompok ketiga dengan gaya Partisipatif. Setelah satu bulan
dilakukan pengukuran terhadap efektivitas keria dengan suatu instrumen yang
terdiri dari 20 butir/item terkait dengan aspek efektivitas kerja. Ada empat
penyekoran, skor 1 berarti sangat tidak efektif, skor 2 untuk tidak efektif, skor 3
dan 4 berturut-turut untuk efektif dan sangat efektif. Jadi untuk setiap
responden dapat memperoleh skor tertinggi 80 dan terendah 20. Data yang
diperoleh sbb.
Penyelesaian : Hipotesis
H
o: Tidak ada perbedaan gaya kepemimpinan H
a: Ada perbedaan gaya kepemimpinan
Taraf Signifikansi: a = 0.05
1. Dengan menggunakan SPSS, entry data k sampel berpasangan seperti di bawah ini
selanjutnya klik Analyze > nonparametric > K related sampel isikan pada test variable- pilih test type Friedman > OK
Interpretasi Output :
Karena nilai sig dari chi square = 0.031 < 0,05 maka Ho ditolak.
Artinya terdapat perbedaan skor dari ketiga gaya kepemimpinan.
LATIHAN
Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah susu penggemuk badan merk X benar-benar dapat meningkatkan berat bedan seseorang dalam kurun waktu tertentu. Guna keperluan penelitian, maka 15 orang yang hendak melakukan program peningkatan BB ditimbang untuk menetahui BB Awal, kemudian 15 orang tersebut diberi minum susu penggemuk badan merk X, lalu ditimbang kembali BB setelah seminggu, sebulan setelah minum, dan setahun setelah minum. Apakah ada perbedaan peningkatan berat badan setelah meminum susu penggemuk badan merk X (gunakan 𝛼 = 0,05)?
Pada sebuah percobaan penelitian, terdapat 3 konsentrasi kimia yang digunakan untuk pertumbuhan tanaman dalam satu kurun waktu yang sama. Pertumbuhan tanaman (dalam mm) dicatat dari beberapa tanaman. Apakah ada perbedaan pertumbuhan tanaman dari ketiga konsentari bahan kimia tersebut?
Gunakan derajat kepercayaan 5 %.
