GERAK SISTEM PARTIKEL DENGAN MASSA BERUBAH
Kekekalan momentum juga berlaku pada sistem partikel dengan massa berubah (gerak roket, pesawat jet dan cumi-cumi ).
Pada
saat
t,
roket
bermassa M dan bergerak
dengan kecepatan v.
Kecepatan relatip antara roket dan gas
udM
Mdv
Fdt
dv
v
U
dM
Mdv
Fdt
dM
dv
v
UdM
Mdv
Fdt
Mv
dM
dv
v
Mdv
Mv
UdM
Fdt
Mv
Fdt
v
m
v
m
Fdt
Gaya dorong roket
Berlaku Kekekalan momentum
udM Mdv
dv v
U dM Mdv
dM dv
v UdM
Mdv
Mv dM
dv v
Mdv Mv
UdM
Mv
roket dorong
Di ruang angkasa (gaya luar = 0):
Laju pesawat tidak dipengaruhi oleh
laju pembakaran tetapi dipengaruhi
oleh perubahan massa dari pesawat.
udMMdv
udM v
akhir awal awal
akhir
akhir awal
awal M
akhir M
akhir M
awal M akhir
v
Roket dibawah pengaruh medan gravitasi bumi
gdt M
akhir awal awal
akhir
akhir t
awal t
awal M
akhir M
akhir v
awal v
Lanjutan…
Pada waktu lepas landas, kecepatan awal = 0
dan waktu awal nol, sehingga:
Dari persamaan diatas dapat dilihat mengapa
waktu untuk peluncuran roket harus sangat
singkat!
gt
M
M
u
v
akhir
awal
Contoh Soal
Sebuah roket yang mula-mula massanya 850 kg menyemburkan gas dengan laju 2,3 kg/s. Bila kecepatan semburan gas irelatip terhadap roket adalah 2800m/s,
a). Berapa gaya dorong dari roket tersebut ?
b). Bila roket tersebut dilepaskan di ruang angkasa (tidak ada pengaruh gravitasi), berapa kecepatannya pada saat bahan bakarnya habis dimana massa roket 180 kg ?
Jawab :
N Mg
N u
dt dM F
a). (2,3)(2800) 6440 850(9,8) 8300
s m v
M M u
v v
M dM u
dv M
dM u
dv dMu
Mdv b
f i
f i
f
f M
i M f
v
i v
4300 180
850 ln
) 2800 (
ln ).
