XI bab 3 elastisitas dan gerak harmonis marthen

1. Sebuah beban 20 N digantungkan pada kawat yang panjangnya 3,0 m dan luas penampangnya

8

×

10

−7

m

2 _{hingga menghasilkan pertambahan panjang} 0,1 mm. hitung:

a. Teganagan b. Regangan

c. Modulus elastic kawat Jawab:

2. Seutas kawat baja memiliki panjang 4 m dan luas penampang

2

×

10

−6

N/m

2_. Sebuah gaya dikerjakan untuk menarik kawat itu sehingga bertambah panjang 0,3 m. hiutng gaya tarik itu

3. Untuk keamannan dalam mendaki, seorang pendaki gunung mengunakan sebuah tali nilon yang panjangnya 50 m dan garis tengahnya 1, 0 cm. ketika meopang pendaki yang bermassa 80 kg, tali bertambah panjang 1,6 m. tentukan modulus elastic nilon. (ambil π = 3,15 dan g = 9,86

m/s

2₎

4. Sebuah batang kaku berat ditahan mendatar ditempatnya oleh dua utas kawat vertical A dan B, yang memiiliki pertambahan panjang yang sama (lihat gambar). Jika perbandingan diameter A dan B sama dengan 2 dan

perbandingan modulus elastic A dan B sama dengan 2, hitung perbandingan gaya tegangan dalam kawat A dan B.

5. Sebuah pegas meregang 10 mm ketika ditarik oleh gaya 2 N.

a. Berapakah pertambahan panjangnya ketika ditarik oleh gay 5 N?

b. Berapa gaya tarik yang diperlukan untuk meregangkan pegas sepanjang 6 mm?

Jawab:

6. Tabel dibawah ini menujukan pembacaan skala pada percobaan menarik sebuah pegas.

Beban (N) 0 1 2 3 4 5 6

Panjang (mm) 40 49 58 67 76 88 110

Pertambahan panjang (mm)

a. Salin dan lengkapi tabel tersebut b. Berapakah panjang awal pegas?

c. Buatlah grafik pertambahan panjang pegas terhadap beban

d. Berapakah beban yang diperlukan untuk menghasilkan pertambahan panjang 35 mm?

Jawab:

7. Sebuah pegas yang tergantung tanpa beban panjangnya 20 cm. jika ujung bawah pegas bebas digantungi beban 100 gram, panjang pegas menjadi 24 cm. berapakah panjang pegas bebas jika ujung bawahnya digantungi beban 150 gram?

8. Pada seutas kawat baja dengan panjang 3 m dn luas penampang 0,15 cm2 digantungkan sebuiah beban bermassa 500 kg (g =

9

,

8

m/s

2). Tentukan a. Tetapan gaya kawat

9. Modulus elatis kawat x setengah kali y. panjang kawat x dan y masing-masing 1 m, dan diameter kawat masing-masing 2 mm dan 1 mm

a. Tentukan nilai perbandingan tetapan gaya kawat x dan y.

b. Jika kawat x diberi beban F, kawat x bertambah panjang 0,5 cm. tentukan pertambahan panjang kawat y jika diberi beban 2F

10.Suatu benda bermassa 0,1 kg melakukan gerak harmonik dengan amplitudo 10 mm dan periode

π

/

2

s

_{. Hitung}

a. Kecepatan maksimum

11.Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana. Persamaan simpangannya dinyatakan sebagai y = 6 sin 0,2 t dengan t dalam sekon dan y dalam cm.hitung:

a. Amplitudo,perioda, dan frekuensigerak b. Persamaan kecepatan dan percepatannya

12.Sebuah partikel bergerak harmonik sederhana dengan frekuensi 100 Hz dan amplitudo

3

×

10

−4

m

_.

a. Hitung kecepatan an percepatan di titik seimbang

b. Hitung kecepatan dan percepatan pada saat simpangan maksimum c. Tentukan persamaan simpangan, kecepatan dan percepatan sebagai

13.Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana dengan periode

π

/

2

s

dan amplitudo 0,6 m. pada t = 0 benda ada di y = 0. Berapa jauh benda dari posisi keseimbangannya ketika t =

π

/

10

s

_?

14.Suatu benda mengalami gerak harmonik sederhana dengan periode T = 0,500 s dan amplitudo A. benda mula-mula ada di y = 0 dan memiliki kecepatan dalam arah positif. Hitung waktu yang diperlukan benda untuk pergi dari y = 0 sampai ke y = 0,8 A

15.Sebuah balok yang dihubungkan ke ujung sebuah pegas mengalami gerak harmonik sederhana dan perpindahannya dinyatakan oleh x = 0,2 sin (15 t + 0,2) m. tentukan:

a. Percepatan balok ketika x = 0,08 m

16. Sebuah balok yang dihubungkan ke ujung sebuah pegas ketika bergerak akan melakukan gerak harmonik sederhana. Pada t = 0, balok dilepaskan dari posisi x = +A. periode adalah T.

a. Jika persamaan umum simpangan adalah x = A sin (ωt + θ0). Tentukan dahulu sudut fase awal θ0 kemudian persamaan simpangannya.

b. Pada posisi dan selang waktu apakah selama siklus pertamanya kondisi-kondisi berikut ini terjadi:

(i) v =0,5v_{maks dengan}

v

_maks adalah laju maksimum

17.Sebuah partikel dengan massa 10-3 _{kg bergerak harmonik seerhana dengan} amplitudo

2

×

10

−4

m

_{. Percepatan partikel pada saat simpangan maksimum} adalah

8

×

10

−3

m/s

2_{. Hiutnglah:}

a. Frekuensi getaran

18. Sebuah partikel melakukan gerak harmonik sederhana disekitar y = 0 dengan frekuensi sudut 2 rad/s. tentukan amplitudo gerak ketika kecepatan memiliki nilai 8,0 cm/s dan π/3 sekon kemudian memiliki nilai -6,0 cm/s

19.Sebuah partikel melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 10 cm dan periode 0,1 π sekon. Jika pada saat t = 7π/30 sekon, simpangan partikel adalah 5cm, tentukan sudut fase awal partikel tersebut

20.Sebuah pegas memiliki tetapan 8 N/m. berapakah massa benda yang digantungkan pada pegas supaya periodenya 1 sekon?

21.Sebuah pegas dengan panjang 20 cm digantung vertical. Kemudian ujung bawahnya diberi beban 200 g sehingga panjangnya bertambah 10 cm. beban ditarik 5 cm kebawah kemudian dilepas sehingga beban bergerak harmonik sederhana. Jika g =

10

m/s

2_{, tentukan frekuensi gerak harmonik sederhana} tersebut

22. Sebuah perangkat lunak dari peralatan elektronik akan dihancurkan dengan menggunakan getaran pada ferkuensi lebih besar dari 10 Hz. Perangkat lunak ini diangkut dalam suatu kotak yang ditopang oleh 4 buah pegas. Massa total perangkat lunak dan pegas adalah 5 kg. berapakah konstanta pegas k yang akan anda rekomendasikan untuk setiap pegas tersebut?

23.Sebuah mobil balap yang memiliki berat 16000 n ditopang oleh 4 buah pegas. Tiap pegas memiliki tetapan gaya

7

×

10

−4

N/m

_{. Berat pembalap 800 N.}

a. berapa jauh tiap pegas tersebut akan tertekan jika berat total mobil berikut penumpangnya tersebut merata pada tiap pegas?

b. Berapakah frekuensi getaran pegas pada mobil?

c. Berapa waktu yang diperlukan pegas tersebut untuk bergetar sebanyak 3 kali?

24.Periode sebuah bandul sederhana adalah 3 sekon. Tntuka periode bandul tersebut jika panjang bandul:

a. Ditambah 60%

25. Sebuah bandul diberi simpangan θ derajat dan berayun dengan periode T detik. Apa yang terjadi dengan periode bandul tersebut jika diberi simpangan 2θ derajat dimana θ<50

26.Dua pegas dengan konstanta pegas k1 dan k2 dihubungkan seri. Hitung

konstanta gabungan pegas. Jika pegas pertama dipotong menjadi dua bagian yang sama persi, dan kemudian dua bagian ini dihubungkan secara parallel dan selanjutnya sistem ini dihubung serikan dengan pegas kedua, hitung konstanta pegas gabungan sekarang

Ketika k1 dipotong menjadi dua bagian sama besar, konstanta pegas hasil potongan adalah 2k1. ketika diparalelkan kita mendapatkan konstanta pegas pengganti sebesar 4k1. jika diserikan dengan k2 maka,:

27.Pada susunan pegas A, B, C, dan D dibawah ini, tentukan nilai perbandingan a. Pertambahan panjang susunan pegas:

(i) Antara A dan B (ii) Antara C dan D b. Periode susunan pegas:

(i) Antara A dan B (ii) Antara C dan D

28.Pengisap bermassa 400 gram dalam sebuah kompresor bergerak naik turun melalui suatu jarak total 80 mm. hitung gaya maksimum pada pengisap ketika melakukan 10 siklus per sekon (π2 _{= 10).}

29.Pegas-pegas keempat roda sebuah mobil bergetar naik turun dengan periode 2_{s ketika melalui suatu lubang dijalanan. Massa mobil dan pengemudi adalah} 300 kg. jika sekarang pengemudi menaikan beberapa orang temannya

sehingga massa total menjadi 600 kg, berapakah periode mobil pada pegas-pegas ketika melalui lubang?

30.Dua pegas identik digantung pada titik tetap. Pegas pertama memiliki tetapan k dan pegas lain 2k. sebuah beban bermassa 4M dihubungkan keujung bawah pegas pertama dan beban bermassa M keujung bawah pegas kedua. Beban diberi simpangan kecil untuk menghasilkan gtaran harmonik dengan amplitudo sama untuk setiap beban. Hitung perbandingan frekuensi beban bermassa 4M terhadap beban bermassa M