METODE MODI
(
MODIFIED DISTRIBUTION)
2
Langkah-langkah:
•
Jika R adalah Row atau baris dan K adalah Kolom serta
C adalah Biaya yang terjadi di jalur tersebut, maka:
1. Ri + Kj = Cij, dimana dihitung pada jalur terpakai
2. Kemudian anggap Ri = 0 (baris pertama selalu diberi
nilai 0)
3. Hitung sistem rumusan pada semua nilai R dan K
4. Hitung Indeks pada tiap jalur yang tidak terpakai
dengan rumusan I(ij) = C(ij)
–
Ri
–
Kj
Ke Dari
Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Pabrik W
90
Pabrik H
60 Pabrik P
50 Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
50 40
60
10 40
1. Mengisi tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah
(seperti metode Stepping Stone)
Biaya Transportasi=
4
2. Menentukan Nilai Baris dan Kolom
Nilai baris pertama atau baris W (R
W) = 0
Mencari nilai kolom A (K
A):
R
W+ K
A= C
WA0 + K
A= 20, maka K
A= 20; Nilai Kolom A = K
A= 20
Mencari nilai kolom dan baris yang lain yang terdapat
alokasi (segi empat batu)
•
R
W+ K
B= C
WB; 0 + K
B= 5
K
B= 5
•
R
H+ K
B= C
HB; R
H+ 5 = 20
R
H= 15
•
R
P+ K
B= C
PB; R
P+ 5 = 10
R
P= 5
•
R
P+ K
C= C
PC; 5 + K
C= 19
K
C= 14
Ke Dari
Gudang Gudang Gudang Kapasitas Pabrik Pabrik
90
Pabrik
60 Pabrik
50 Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
50 40
60
10 40
Tabel 2
W=0
H=15
P=5
[image:5.720.63.631.82.346.2]6
2. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai segi empat air
(segi empat yang kosong). Menghitungnya
dengan rumus:
Cij
–
Ri
–
Kj = indeks perbaikan
Segi empat yang kosong adalah:
•
Indeks Perbaikan:
Segi Empat
Cij
–
Ri -Kj
Indeks Perbaikan
HA
15
–
15 - 20
-20
PA
25
–
5 - 20
0
WC
8
–
0 - 14
-6
8
3. Memilih Titik Tolak Perubahan
•
Perubahan dimulai dari segi empat yang
mempunyai nilai negatif terbesar karena
akan dapat mengurangi jumlah biaya
pengangkutan terbesar. Bila nilainya
positif berarti pengisian akan
mengakibatkan kenaikan biaya
pengangkutan
4. Memperbaiki Alokasi
Ke Dari
Gudang
A = 20
Gudang
B = 5
Gudang
C = 14
Kapasitas Pabrik Pabrik
W = 0 90
Pabrik
H = 15 60
Pabrik
P = 5 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20 15 25 5 20 10 8 10 19
50 40
60
10 40
(+)
Beri tanda (+) pada sel HA, kemudian sel terdekat yang berisi dan
sebaris (HB) dan sekolom (WA) beri tanda (-). Kemudian sel yang
sebaris atau sekolom dengan 2 sel negatif di atas (WB) beri tanda (+)
(-)
(+)
(-)
10
Ke Dari
Gudang
A = 20
Gudang
B = 5
Gudang
C = 14
Kapasitas Pabrik Pabrik
W = 0 90
Pabrik
H = 15 60
Pabrik
P = 5 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20 15 25 5 20 10 8 10 19
50-50=0 40+50=90
60-50=10
10 40
(+)
(-)
(+)
(-)
+50Biaya Transportasi=
5. Mengulangi langkah-langkah perbaikan seperti di atas,
mulai langkah 2 sampai diperoleh biaya terendah.
Mencari nilai kolom dan baris yang lain yang dihubungkan
dengan segi empat batu:
•
R
W+ K
B= C
WB; 0 + K
B= 5
K
B= 5
•
R
H+ K
B= C
HB; R
H+ 5 = 20
R
H= 15
•
R
H+ K
A= C
HA; 15 + K
A= 15
K
A= 0
•
R
P+ K
B= C
PB; R
P+ 5
= 10
R
P= 5
•
R
P+ K
C= C
PC; 5 +K
C= 19
K
C= 14
12
Ke Dari
Gudang Gudang Gudang Kapasitas Pabrik Pabrik
90
Pabrik
60
Pabrik 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
90
10
10
40
50
Tabel 4
W=0
B=5
H=15
P=5
[image:12.720.60.664.79.333.2]•
Menghitung Indeks Perbaikan dimulai dari segi
empat air (kosong)
Segi Empat
Cij
–
Ri -Kj
Indeks Perbaikan
WA
20
–
0 - 0
20
WC
8
–
0 - 14
-6
HC
10
–
15 - 14
-19
PA
25
–
5 - 0
20
14
Ke Dari
Gudang
A = 0
Gudang
B = 5
Gudang
C = 14
Kapasitas Pabrik Pabrik
W = 0 90
Pabrik
H = 15 60
Pabrik
P = 5 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20 15 25 5 20 10 8 10 19 90 10
10 40
[image:14.720.56.666.76.399.2]Ke Dari
Gudang
A = 0
Gudang
B = 5
Gudang
C = 14
Kapasitas Pabrik Pabrik
W = 0 90
Pabrik
H = 15 60
Pabrik
P = 5 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20 15 25 5 20 10 8 10 19 90 10-10=0
10+10=20 40-10=30
(+)
(-)
(+)
(-)
50 +10
Biaya Transportasi=
16
Mengulangi Perbaikan:
Mencari nilai kolom dan baris yang lain yang
dihubungkan dengan segi empat batu:
•
R
W
+ K
B
= C
WB
; 0 + K
B
= 5
K
B
= 5
•
R
H
+ K
C
= C
HC
;R
H
+ 14 = 10
R
H
= -4
•
R
H
+ K
A
= C
HA
; -4 + K
A
= 15
K
A
= 19
•
R
P
+ K
B
= C
PB
; R
P
+ 5
= 10
R
P
= 5
•
R
P
+ K
C
= C
PC
; 5 +K
C
= 19
K
C
= 14
Nilai-nilai tersebut kemudian diletakkan
Ke Dari
Gudang Gudang Gudang Kapasitas Pabrik Pabrik
90
Pabrik
60 Pabrik
50 Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
90
20 30
50
Perbaikan 3
10
W=0
B=5
P=5
C=14
H=-4
18
Menghitung indeks perbaikan
Segi Empat
Cij
–
Ri -Kj
Indeks Perbaikan
WA
20
–
0 -19
1
WC
8-0-14
- 6
HB
20 - (-4) - 5
19
PA
25-5-19
1
Ke Dari
Gudang
A = 19
Gudang
B = 5
Gudang
C = 14
Kapasitas Pabrik Pabrik
W = 0 90
Pabrik
H = -4 60
Pabrik
P = 5 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20 15 25 5 20 10 8 10 19 90
20 30
20
Ke Dari
Gudang
A = 19
Gudang
B = 5
Gudang
C = 14
Kapasitas Pabrik Pabrik
W = 0 90
Pabrik
H = -4 60
Pabrik
P = 5 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20 15 25 5 20 10 8 10 19 90-30=60
20+30=50 30-30=0
(+)
(-)
(+)
(-)
50Perbaikan 3
10 +30Biaya Transportasi=
Ke Dari
Gudang
A = 19
Gudang
B = 5
Gudang
C = 14
Kapasitas Pabrik Pabrik
W = 0 90
Pabrik
H = -4 60
Pabrik
P = 5 50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
60
50
50
Perbaikan 3
22
Mengulangi Perbaikan:
Mencari nilai kolom dan baris yang lain yang
dihubungkan dengan segi empat batu:
•
R
W
+ K
B
= C
WB
; 0 + K
B
= 5
K
B
= 5
•
R
W
+ K
C
= C
HC
;0 + K
C
= 8
K
C
= 8
•
R
H
+ K
C
= C
HC
; R
H
+ 8
= 10
R
H
= 2
•
R
H
+ K
A
= C
HA
; 2 + K
A
= 15
K
A
= 13
•
R
P
+ K
B
= C
PB
; R
P
+ 5 = 10
R
P
= 5
Nilai-nilai tersebut kemudian diletakkan
Ke Dari
Gudang Gudang Gudang Kapasitas Pabrik Pabrik
90
Pabrik
60
Pabrik
50
Kebutuhan
Gudang 50 110 40 200
20
15
25
5
20
10
8
10
19
60
50
50
Perbaikan 3
10 30
W=0
B=5 C=8
H=2
P=5
24
Menghitung indeks perbaikan
Segi Empat
Cij
–
Ri -Kj
Indeks Perbaikan
WA
20-0-3
7
HB
20-2-5
13
PA
25-5-13
7
PC
19-5-8
6
Nilai indeks sudah tidak ada yang negatif, maka tabel
tersebut tidak dapat diperbaiki lagi, dengan kata lain
hasil di atas SUDAH OPTIMAL, yaitu total biaya
