PENERAPAN METODE ORDINARY KRIGING PADA PENDUGAAN KADAR NO2 DI UDARA (Studi Kasus : Pencemaran Udara di Kota Semarang) - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

(1)

PENERAPAN METODE

ORDINARY KRIGING

PADA

PENDUGAAN KADAR NO2

DI UDARA

(Studi Kasus : Pencemaran Udara di Kota Semarang)

SKRIPSI

Disusun Oleh :

GERA ROZALIA

24010211130050

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

(2)

ii

HALAMAN PENGESAHAN I

Judul Skripsi : Penerapan Metode

Ordinary Kriging

pada Pendugaan Kadar NO2

di Udara.

Nama

: Gera Rozalia

NIM

: 24010211130050

Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir pada tanggal 21 Oktober 2015 dan

dinyatakan lulus pada tanggal...2015.

Semarang, Oktober 2015

Mengetahui,

Ketua Jurusan Statistika

Fakultas Sains dan Matematika Undip

Dra. Hj. Dwi Ispriyanti, M.Si

NIP. 195709141986032001

Panitia Penguji Ujian Tugas Akhir

Ketua,

(3)

iii

HALAMAN PENGESAHAN I

Judul Skripsi : Penerapan Metode

Ordinary Kriging

pada Pendugaan Kadar NO2

di Udara.

Nama

: Gera Rozalia

NIM

: 24010211130050

Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir pada tanggal 21 Oktober 2015 dan

dinyatakan lulus pada tanggal...2015.

Semarang, Oktober 2015

Pembimbing I

Hasbi Yasin, S.Si, M.Si

NIP. 198212172006041003

Pembimbing II

(4)

iv

KATA PENGANTAR

Puji Syukur penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

penulisan Tugas Akhir dengan judul

Penerapan Metode

Ordinary Kriging

pada Pendugaan Kadar NO2

di Udara

.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini tidak lepas dari

bimbingan dan dukungan yang diberikan beberapa pihak. Oleh karena itu, penulis

ingin menyampaikan terima kasih kepada :

1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si sebagai Ketua Jurusan Statistika Fakultas

Sains dan Matematika Universitas Diponegoro dan juga selaku dosen

pembimbing II.

2. Bapak Hasbi Yasin, S.Si., M.Si selaku dosen pembimbing I.

3. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika

Universitas Diponegoro

4. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu

penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini.

Penulis menyadari bahwa penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari

sempurna. Sehingga penulis mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan

penulisan selanjutnya.

Semarang, Oktober 2015

(5)

BSTRAK

(NO

2 ) merupakan salah satu faktor penting dalam pencemaran udara.

Untuk mengetahui tingkat konsentrasi dari polutan tersebut Badan Lingkungan

Hidup (BLH) kota Semarang telah melakukan pengukuran di beberapa titik.

Namun karena terhalang dana yang cukup besar, tidak banyak titik yang

dilakukan pengukuran. Pada penelitian ini akan digunakan metode

ri

untuk melakukan estimasi di sejumlah titik di Kota Semarang. Dalam

metode ini akan membandingkan nilai semivariogram eksperimental dengan

beberapa model semivariogram teoritis (

spherical

,

eksponensial

, dan

gaussian

)

untuk mendapatkan model terbaik yang nantinya akan digunakan di dalam

pendugaan. Dalam penelitian ini, dilakukan pendugaan konsentrasi NO

2 di udara

di sejumlah kelurahan di Kota Semarang. Berdasarkan hasil analisis didapatkan

model terbaik adalah model

spherical

dengan menghasilkan pendugaan

kandungan Nitrogen Dioksida tertinggi di Kelurahan Gebangsari dan kandungan

Nitrogen Dioksida terendah di Kelurahan Patemon.

(6)

vi

BSTRACT

Air pollution must be addressed. Nitrogen Dioxide is one of the important

factors in air pollution. To determine concentration level of the pollutant Badan

Lingkungan Hidup Kota Semarang already take measurements at several points.

However, because of blocked considerable cost, is not much point to do

measurements. In this study, will be used Ordinary Kriging method to estimate at

some points in Semarang. In this methode will compare the value of the

eksperimental semivariogram with some theoretical semivariogram models

(spherical, eksponensial, and gaussian) to get the best model that will be used in

the estimation. In this study, estimate the concentration of Nitrogen Dioxide in the

air in a number of village in Semarang. Based on analysis we found the best

model is spherical model with Nitrogen Dioxide produces estimates is the highest

in Sub Gebangsari and Nitrogen Dioxide lowest in Sub Patemon.

(7)

!""

*+ , +- + .

/$0 $1$234# 40 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 "

/$0 $1$267 2879$/ $2:55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 " "

/$0 $1$267 2879$/ $2: :5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 " " "

;$& $6728$2 & $' 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 "

v

$< 9 & '$; 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

v

$< 9 & '$=& 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 !"

# $ %& $':9:5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 !" "

# $ %& $'& $ < 70 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 "

x

# $ %& $'0 $16:'$2 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

x

< $ <:672#$/ 40 4 $2

1.1

>?@ ?ABCD? E?FG5555555555 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

1

1.2

H IJ IK?FL?K ?D?M

... 3

1.3

NIO I?FPCFCD" @" ?F

... ... 4

1.4

B? @?K?FL ?K ?D?M

... ... 4

< $ <: :&:23$4 $264 9 & $ ;$

2.1

Q? @?R S?K" ?D

... 5

2.1.1

Q ? @?T CUK @ ? @" K"E?

... 6

2.1.2

Q ?@?VA C?

(

Lattice Data

)

55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

6

2.1.3

P U D?N" @" E

(

Point Pattern

)

5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

7

(8)

WX XX

YZ

3

[ \]^\ _\ `a Xb][ \] cXd b]e f ba Xbd

... 9

2.4. Variogram dan Semivariogram ... 10

2.4.1 Variogram dan Semivariogram Eksperimental... 11

2.4.2 Semivariogram Teoritis... 12

2.5 Pendugaan Parameter

g hij kl h

y

m hj njkn

... 14

o p oq qq rs t u vu wuxqys z s wq t qpz

3.1 Sumber Data ... 18

3.2 Variabel Penelitian ... 18

3.3 Metodologi Penelitian... ... 18

3.4 Flowchart.... ...

19

o p oq{ | p}qwv pzysr o p| p} p z

4.1 Karakteristik Polutan NO

2 ...

21 4.2 Pendetekstian Pencilan

.... ...

22 4.3 Analisis Semivariogram Eksperimental

.... ...

27 4.4 Menentukan Model Semivariogram Teoritis

...

30 4.5 Pendugaan Titik Tidak Tersampel Menggunakan Metode

Ordinary

Kriging...

33

o p o{ ~s }q ryw pz

.... ...

40

vpt py}t p~p

... 41

(9)

...1

.

¡¢ £ ¤

2

¡¥ ¡

...21

Tabel 3.

£¦

,

¦ §

,

¨

-

,

2 ...22

Tabel 4.

_J

ª «§

1

¬ ¡ ®¯ ª «§°±

...23

Tabel 5.

ª¬ ¡¬ ¬§ ª¬²¦¬¢¢

Spatial Statistics Z Test

...2

³

Tabel 6.

¡¢ £ ¤

2

´ ®ª¬²

...2

µ

Tabel 7.

ª¬¶ ¢ ¬§

...2

³

Tabel 8.

ª¬ ¢£ ¬ · « ¢ ¥ ¬§

1...2

Tabel 9.

ª¬ ¢£ ¬ · « ¢ ¥ ¬§

2...2

¸

Tabel 10.

§ ª¬ ¢ ¬ · « ¢

...30

Tabel 11.

ª¬ ¢ ¬·« ¢ ´¬«§

...31

Tabel 12.

ª¬¶ ¡ ¢¹ § ®¬¬ ¡¬¢¦ « ¡¬

Spherical

...32

Tabel 13.

ª¬¶ ¡ ¢¹ § ®¬¬ ¡¬¢¦ « ¡¬

Eksponensial

...32

Tabel 14.

ª¬¶ ¡ ¢¹ § ®¬¬ ¡¬¢¦ « ¡¬

Gaussian

...32

(10)

º

ÅÆÇÆÈÆÉ

Ê ËÌÍ Î ÏËÐÑ ÒÓÆ ÔÕÖ×ØÙ Æ ÕÆ × ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÛÜ

L

ËÌ

pir

ËÐ ÝÒ Ù ÆÕÆ ×ÞÉ ÔÆ Õß àØáâØ âÕÔÆÓâÆÉã âÔÆÉääÆÉåÆÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÛÛ

L

ËÌ

pir

ËÐ æÒÓÆ ÔÕÖ×ØÙ Æ ÕÆ ×çÉ Ôè×éêëÆ ÔÆÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÛì

L

ËÌ

pir

ËÐ íÒßâÕîÖÔèÉäÆ Éï âÈÖðÆ ÕÖà äÕÆ Èñ ×Ø òâÕÖÈâÉ ÔÆ Çó âÇÆ ØôÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÛõ

L

ËÌ

pir

ËÐ öÒßâÕîÖÔèÉäÆ Éï âÈÖðÆ ÕÖà äÕÆ Èñ ×Ø òâÕÖÈâÉ ÔÆ Çó âÇÆ ØéÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚ÷ø

L

ËÌ

pir

ËÐ ùÒßâÕîÖÔèÉäÆ Éï âÈÖ ðÆÕÖà äÕÆÈñ ×ØòâÕÖ È âÉ ÔÆÇó âÇÆØÜÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚ÷é

L

ËÌ

pir

ËÐ úÒßâÕîÖÔèÉäÆ Éï âÈÖ ðÆÕÖà äÕÆÈñ ×ØòâÕÖ È âÉ ÔÆÇóâÇÆØÛÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚ÷Û

L

ËÌ

pir

ËÐ ûÒßâÕîÖÔèÉäÆ Éï âÈ ÖðÆ ÕÖà äÕÆ Èñ ×Ø òâÕÖÈâÉ ÔÆ Çó âÇÆØ÷ÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚ÷÷

L

ËÌ

pir

ËÐ üÒßâÕîÖÔèÉäÆ Éï âÈÖ ðÆÕÖà äÕÆÈñ ×ØòâÕÖ È âÉ ÔÆÇóâÇÆ ØêÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚ÷ê

L

ËÌ

pir

ËÐ ÑýÒ áàþàÔçÉÔè ×ôÿÿó âÇè ÕÆ îÆÉÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚÚ÷ÿ

(11)

(12)

(13)

n

r

y

¡ ¢£¤ ¥

t

u t

¦ §

t

¨

B

¥

r

¦

t

¢

K

¥ £¦ £

n unt

£ ¦

ny

¡¤ ¥ £

n

§¦¤ ¡

r

n y

n

r

n

ost

t

¥

st

¥ £ ¨ §¥¡

t

¤§¤ ¥ ¡¦ ¦ ¥¤¦¤ ¥

st

¤ ¥ ¢

r

¥

t

s

n r

t

®

r

t

¯ ° ¡¦ ¥ £

t

¥

n t

¥£ ¦ §±¥ ¡

n

² ¦ £ ¥

un

£

n

¦

t

¢

O

K

©ª« ª¬« ¯

Cr

¤¤ ¥ ² ¶··¸°¨ §¥¡

t

¤§¤ ¥ ¡

y

n

£

n

¥

st

¥¦¤ ¥ ¦

t

©¹¬³² ¦ £ ¦

t

¢

y

rus

¥ £

n

¡

¦

t

¢

Universal Kriging

¯

Fr

¥ ¥²

y

º» ¶º °¨

¼

nt

£ ¦¡ ££

n

st

¥¦ ¤¥ §

t

¤§¤ ¥¡² ¥ £

n

¤

tu

§

r

n

£

t unt

£ ¦ ¦£²

r

¦¦ ¢¡ £

n

²

n

¦ ¥

t

£¢½¡ ¤ ¥

¤§¤ ¥ ¡

nt

r

¾

r

¥¡

r

¢¦

( )

n

( + )

²

y

n

¥ ¤ ¿

n

¤¦ ¥¾

r

¥ ¢½¦ ¨

B

¤

rny

¥ ¡¥ ¤¦¥¾

r

¥

o

r

¦ ¡ ¤

t

n

r

¥

n

¥ ¡¥

¾

r

¥¢½¦¯

Cr

¤ ¤¥²¶··¸°¨

À ¡¥

t

¥

n

¥¥ £

n

¥¡ ££

n

§

t

p

±¦

r

n

r

¥

w

¥ ¡

y

Á ¦

r

n

¨ Â

r

t

y

n

¥ £

n unt

£ Ã

s

£ ¥

r

¥ ¥

t

¥£

¦

trend

²

t

¥£ ¦ §±¥ ¡

n

r

t

®

r

t

¯ °

t

¥ £

t

¥² ¦ £ ¦

t

¢

y

n

£

n

¥£

n

¡ ¦ § ¡¥

t

¥

n

¥ ¥ ¡

¦

t

¢

Ordinary Kriging.

ÄÅÆ ÇÈ ÉÈÊ ËÌÍËÊË ÎËÏ

B

r

¤

r

£

n ur

¥

n

§ ¡

t

r

¡ £

n

¦ £ §

r

¦ ¤

n

¦¤ ¡

¡¦§ ¡ ¥

t

¥

n

¥¥¡ ¤ ¥

r

¥ £¿Ð

¶¨

B

¥¦

n

¦ ¢¡

t

r

¥ £

y

n

¥ §

t

n

¦

n

£

n

(14)

ÓÔ

B

Õ ÖÕ× Ø Õ

n

Õ Ù× Ú Õ× Û

st

×ØÕÜ× ÝÞ ÙÜ Û

ntr

ÕÜ× ß à á

â× Ü ÛÚãä

ur

Ý ÛÚ

ur

Õä Õ

n

â×

å ÛØ Õ

r

Õ

n

Ö Ø Û

n

ÖÖã ÙÕÝÕ

n

Ø Û

t

Þ âÛ

Ordinary Kriging

æ

çèé êë

juan

ìí

n

í

litian

îâÕ

pun t

ã ïã Õ

n

âÕ

r

×ð ÛÙãÚ×ÜÕ

n t

ã ÖÕ

s

ÕÝä×

r

× Ù×ÕâÕÚÕäñ

òÔ óÛÙâÕð Õ

t

Ý Õ

n

ØÞ â ÛÚ

t

Û

r

ôÕ×Ý âÕ

r

× ô ÛôÛ

r

Õ

p

Õ ØÞ âÛÚ Ü ÛØ× õ Õ×

r

o

Ö

r

ÕØ

t

Û

or

×

t

× Ü Ô

ÓÔ óÛÙâÕð Õ

t

Ý Õ

n

Ù×ÚÕ× Û× Ø ÕÜ×

st

ÝÞ ÙÜ Û

ntr

ÕÜ× ß à á

â×Ü ÛÚãä

ur

Ý ÛÚ

ur

Õä Õ

n

â×å ÛØÕ

r

Õ

n

Ö ØÛ

n

ÖÖã ÙÕÝÕ

n

ØÛ

t

Þ âÛ

Ordinary Kriging.

1

èö ÷

atasan

ø

asala

ù

úÕ

t

Õ

y

Õ

n

Ö â×Öã ÙÕÝÕ

n

âÕÚ ÕØ ð ÛÙÛÚ××Õ

t

n

×Ù× ÕâÕÚ Õä âÕ

t

Õ ÝÞ ÙÜÛ

ntr

ÕÜ× ÖÕ

s

ðÞÚ

ut

Õ

n

ã âÕÕ

r

y

Õ

n

Ö â×

p

Û

r

ÞÚ Ûä âÕ

r

×

B

ÕâÕ

n

û×

n

ÖÝã ÙÖÕ

n

ü× âãð ý

B

ûü þ ÿ

ot

Õ