vi Elyzabeth, 2014
Aplikasi Model Antrian Multiserver dengan Vacation Pada Sistem Antrian di Bank BCA Cabang Ujung Berung
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
PERNYATAAN ... i
ABSTRAK ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
UCAPAN TERIMAKASIH ... iv
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... viii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR LAMPIRAN ... x
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 3
1.3 Tujuan Penulisan ... 3
1.4 Batasan Masalah ... 3
1.5 Manfaat Penulisan ... 4
1.6 Sistematika Penulisan ... 4
BAB II LANDASAN TEORI ... 6
2.1 Peubah Acak ... 6
2.2 Nilai Ekspektasi ... 6
2.3 Fungsi Pembangkit ... 7
2.3.1 Fungsi Pembangkit Peluang ... 8
2.3.2 Fungsi Pembangkit Momen ... 8
2.4 Fungsi Kepadatan Peluang ... 8
2.4.1 Fungsi Kepadatan Peluang Peubah Acak Diskrit ... 9
2.4.2 Fungsi Kepadatan Peluang Peubah Acak Kontinu ... 9
2.5 Distribusi Poisson ... 9
2.6 Distribusi Eksponensial ... 10
vii
Elyzabeth, 2014
Aplikasi Model Antrian Multiserver dengan Vacation Pada Sistem Antrian di Bank BCA Cabang Ujung Berung
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu
2.7.1 Sejarah Teori Antrian ... 10
2.7.2 Sistem Antrian ... 11
2.7.3 Struktur Antrian ... 13
2.8 Proses Markov ... 16
2.9 Proses Birth and Death ... 17
2.10 Notasi Model Antrian ... 20
2.11 Model Antrian M/M/c ... 21
BAB III MODEL ANTRIAN MULTISERVER DENGAN VACATION 28 3.1 Quasi Birth-Death (QBD) Process ... 29
3.2 Antrian M/M/c dengan Multiple Asynchronous Vacation ... 31
3.2.1 Rate matrix R ... 32
3.2.2 Matriks Generator B[R] ... 35
3.2.3 Banyaknya Customer dalam Sistem ... 36
3.2.4 Waktu Tunggu Customer dalam Sistem ... 38
BAB IV STUDI KASUS ... 39
4.1 Laju Kedatangan ... 39
4.2 Laju Pelayanan ... 41
4.3 Waktu Vacation ... 44
4.4 Faktor Utilitas Server atau Peluang Server Sibuk ... 46
4.5 Ukuran Keefektifan Sistem ... 47
BAB V PENUTUP ... 58
5.1 Kesimpulan ... 58
5.2 Saran ... 59
DAFTAR PUSTAKA ... 60
LAMPIRAN ... 62
