MODELING PELAPISAN PIROKARBON SEBAGAI BUFFER PADA KERNEL UO 2 UNTUK BAHAN BAKAR REAKTOR SUHU TINGGI

MODELING PELAPISAN PIROKARBON SEBAGAI BUFFER

PADA KERNEL UO

2

UNTUK BAHAN BAKAR REAKTOR

SUHU TINGGI

Sukarsono, Sahat Simbolon, Liliek Harmianto

Pusat Teknologi Akselerator dan Proses Bahan – BATAN, Yogyakarta

ABSTRACT

MODELLING LAYER OF PYROCARBON AS A BUFFER ON UO2 KERNEL FOR HIGH TEMPERATURE

REACTOR FUEL. Calculation of modeling layer of pyrocarbon as a buffer on UO2 kernel for high

temperature reactor fuel use of MATLAB 7.0 software was carried out. Modeling was done for decomposition chemical reaction of acetylene and formation of hydrocarbon chemical substance as a result of pyrolysis of acetelyne in fluidized reactor on 1500oC. There were so many new chemical substance formed, however, there are only five new chemical substances which were dominants that were used for calculation. Others compounds were in small concentration so that they were assumed negligible. As a result decomposition and polymerization of acetylene wich had high concentration were hydrogen, benzene, vinylacetylene, styrene and diacetelyne. Calculations were done by use of constant data found from books the reactions were assumed first order. Mass balance was used on layering reactor, some differential equations were done which were representative layering process. All differential equations were calculated by Matlab 7.0 software. During layering process, acetylene and benzene were absorbed on UO2 kernel as a pyrocarbon. Thickness of carbon on UO2 kernel was proportional with process layering time, meanwhile acetylene concentration decreased on the other hand others substances increased and the decreased.

ABSTRAK

MODELING PELAPISAN PIROKARBON SEBAGAI BUFFER PADA KERNEL UO2 UNTUK BAHAN BAKAR REAKTOR SUHU TINGGI. Telah dilakukan perhitungan modeling pelapisan pirobarbon sebagai lapisan buffer bahan bakar reactor suhu tinggi dengan menggunakan MATLAB. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan reaksi dekomposisi asetilen dan pembentukan senyawa hidrokarbon lain pada pirolisa asetilen pada reactor fluidisasi pada suhu 1250oC. Hasil proses pirolisa asetilen terbentuk banyak senyawa, tetapi hanya 5 (lima) senyawa dominan yang digunakan untuk perhitungan. Sebagai hasil dekomposisi dan polimerisasi asetilen yang mempunyai konsentrasi besar yaitu: asetilen, hydrogen, benzene, vinilasetilen, stirene dan diasetilen. Senyawa lainnya dalam jumlah yang kecil sehingga dapat dapat diabaikan. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan data konstanta dari bahan pustaka dan dianggap semua reaksinya tingkat satu. Menggunakan neraca massa pada reactor pelapisan, disusun persamaan diferensial yang mewakili proses pelapisan. Persamaan diferensial diselesaikan dengan MATLAB. Selama proses pelapisan, senyawa asetilen dan benzene sebagian terserap ke kernel dan mengendap sebagai lapisan pirobarbon. Ketebalan lapisan karbon pada kernel UO2 berbanding lurus dengan waktu, sementara itu

konsentrasi asetilen menurun sedangkan senyawa lainnya mula-mula naik kemudian menurun.

PENDAHULUAN

eaktor suhu tinggi (RST) atau High Temperature Reactor (HTR) adalah salah satu reaktor yang berpotensi menggantikan reaktor Pressurized Water Reactor (PWR) atau Boiling Water Reactor (BWR) yang sudah lebih dahulu dioperasikan untuk reaktor daya. Reaktor suhu tinggi merupakan reaktor dengan pendingin gas, moderator grafit, reaksi fisi dengan neutron termal pada suhu operasi yang tinggi sehingga menghasilkan suhu pendingin keluar yang tinggi pula. Reaktor ini mempunyai sifat keselamatan pasif antara lain memiliki koefisien reaktivitas suhu

negatif yang artinya kenaikan suhu akan menurunkan reaktivitas reaktor[1].

Bahan bakar RST yang dikembangkan pada dewasa ini ada 2 macam, yaitu bahan bakar berbentuk bola (pebble bed) seperti yang dikembangkan di Jerman, Cina dan Afrika Selatan, dan berbentuk silinder dimasukkan dalam blok grafit prismatik yang dikembangkan di Amerika, Jepang, Inggris dan Kanada[3,7,8]_{. Bahan bakar RST} mempunyai inti bahan bakar yang disebut partikel terlapis atau kernel berukuran kurang dari 1 mm. Partikel terlapis dibuat menjadi elemen bahan bakar bentuk bola atau silinder dengan dicampur matriks

R

grafit. Elemen bahan bakar bentuk bola terdiri dari partikel terlapis yang jumlahnya mencapai 15.000 butir, dicampur dengan grafit menjadi bentuk bola berdiameter 5 cm dan ditutup dengan lapisan grafit setebal 0,5 cm. Sedang bahan bakar prismatik, merupakan blok grafit yang mempunyai lubang berbentuk silinder, diisi dengan elemen bahan bakar silinder berisi partikel terlapis yang didispersikan pada matrik grafit. Partikel terlapis mempunyai 3 lapisan pelindung yang isotropik sehingga biasa disebut partikel triso[2,3,4,5]_{. Lapisan} pertama adalah lapisan bufer yang merupakan lapisan pirokarbon densitas rendah yang mempunyai pori-pori cukup untuk menampung hasil fisi berupa gas. Proses pelapisan bufer dilakukan pada suhu 1100 – 1400o_{C menggunakan bahan C}

2H2 diencerkan dengan argon. Lapisan kedua adalah pirokarbon bagian dalam yang merupakan pirokarbon dengan densitas tinggi yang pori-porinya relatif kecil. Lapisan ini menahan hasil fisi berupa gas tetap terkumpul dalam buffer. Sebagai bahan penyedia karbon adalah propana diencerkan dengan argon. Pelapisan pirokarbon bagian dalam dilakukan pada suhu 1350 – 1450o_{C. Lapisan ketiga} adalah silika karbida yang berfungsi untuk menutup keluarnya hasil fisi yang masih lolos dari lapisan pirokarbon. Senyawa yang digunakan adalah triklorosilan diencerkan dengan argon dan dilapiskan pada suhu 1500-1670o_{C. Lapisan silika} karbida mempunyai pori-pori yang kecil, tetapi ketahanan panas tidak terlalu tinggi. Sebagai pelindung silika karbida yang tahan suhu tinggi adalah pirokarbon bagian luar. Lapisan ini dibentuk dari deposisi propana pada suhu 1350 – 1450o_C [6,7]_.

Lapisan pirokarbon dapat terjadi karena adanya deposisi karbon dari hasil pirolisa hidrokarbon. Hidrokarbon fase gas yang berada dalam kesetimbangan pada suhu dan tekanan tertentu, akan timbul jelaga atau carbon black dan sedikit pengendapan pirokarbon pada dinding. Pirokarbon ini akan mengendap dengan cepat pada suhu tinggi. Proses ini sering disebut chemical vapour deposition (CVD). Karena pirokarbon merupakan bahan yang tidak berkristal (paracrystalline), maka pembentukan deposit pirokarbon sangat dipengaruhi oleh suhu, tekanan, komposisi gas[8]_{. Kecepatan deposisi dan komposisi} lapisan yang dibentuk dapat diprediksi dengan menghitung kinetika reaksi pirolisa reaktan gas yang terdekomposisi dalam reaktor dan sebagian meneposit sebagai pirokarbon pada permukaan kernel. Kernel dalam reaktor fluidisasi bersirkulasi sehingga deposisi pirokarbon merata pada seluruh permukaan kernel. Parameter proses selama fluidisasi menentukan jenis lapisan yang akan terjadi. Sebagai contoh dalam pelapisan pirokarbon

buffer yang berpori-pori, pelapisan dilakukan pada suhu rendah. Pada pelapisan pada suhu tinggi dihasilkan pirokarbon dengan densitas tinggi. Hasil pelapisan tergantung pada suhu, tekanan dan komposisi selama proses pelapisan.

Gambar 1. Pelapis Triso pada Kernel Bahan Bakar Bentuk Bola

Proses pelapisan pirokarbon atau silika karbida, dapat menggunakan alat pelapisan yang sama. Untuk pelapisan pirokarbon digunakan gas hidrokarbon yaitu etilen dan propana, sedang untuk pelapisan silika karbida digunakan trikhloro silan. Gas tersebut diencerkan dengan argon. Konsentrasi gas, suhu dan waktu menentukan jenis lapisan yang dibentuk melalui Chemical Vapor Deposition (CVD).

Pada proses pelapisan dengan metode fluidisasi, aliran campuran gas hidrokarbon dan gas inert setelah melalui flowmeter dan pendingin air, dimasukkan reaktor melalui nozzle berbentuk kerucut (konis). Pelapisan akan menghasilkan hasil yang baik apabila distribusi suhu dan pengaturan gas masuk baik. Distribusi suhu reaktor yang diharapkan adalah seragam pada setiap titik dalam reaktor sehingga proses pelapisan dapat merata. Untuk memperoleh distribusi suhu yang seragam, bentuk dan jumlah dan posisi nozzle sangat menentukan. Untuk itu perlu diteliti tentang bentuk, jumlah dan posisi nozzle dalam reaktor fluidisasi. Gas yang masuk dalam reaktor fluidisasi, akan bersinggungan dan mengaduk partikel kernel tersinter dalam reaktor fluidisasi. Apabila panas gas mencapai suhu tertentu, gas reaktan didehidrogenasi membentuk padatan pirokarbon (pyrolitic carbon) dan terdeposit pada substrak kernel tersinter[9,10]_.

Karakteristik dan ketebalan lapisan yang terbentuk tergantung pada komposisi gas, suhu, tekanan dan waktu fluidisasi[11]_{. Di samping itu ada} parameter lain yang berpengaruh terhadap struktur pirokarbon yaitu perbandingan luas permukaan deposisi dan volume zona panas pada reaktor fluidisasi. Harga perbandingan lebih besar akan menghasilkan permukaan lapisan yang lebih baik[9]_.

CARA KERJA

Proses pelapisan pada reaktor fluidisasi dimodelkan dengan membuat neraca massa pada reaktor pada elemen volume dengan ketebalan ∆Z. Dengan membuat ∆Z mendekati nol maka dapat disusun beberapa persamaan diferensial orde satu. Reaksi kimia proses pelapisan juga dianggap merupakan persamaan reaksi orde 1. Dengan menyelesaikan PD secara simultan dan memasukkan nilai batas (boundary condition) dapat diperoleh konsentrasi gas pada setiap titik sepanjang reaktor fluidisasi.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Modeling Proses Pelapisan Buffer

Proses pelapisan pirokarbon pada kernel terlapis untuk bahan bakar reactor suhu tinggi, disimulasikan dengan mengamati reaksi yang terjadi selama proses pirolisa. Pirokarbon pada suhu tinggi dan tekanan tertentu akan terdekompisisi menjadi senyawa-senyawa hidrokarbon lain yang banyak dan sebagian lainnya terdekomposisi menjadi pirokarbon dan menempel pada permukaan kernel. Pelapisan kernel Proses semi kontinyu.

Gambar 2. Skema Reaktor Pelapisan

Pada daerah berbentuk kerucut, ketinggian tidak terlalu besar, sehingga proses pada lokasi tersebut dapat diabaikan. Gas masuk melalui saluran gas masuk dibawah reaktor. Aliran pada zone 1 mengalami perlambatan kecepatan dengan bertambahnya diameter reactor. Pada zone 2 agar fluidisasi dapat berjalan, kecepatan aliran gas diatur lebih besar dari kecepatan minimum fluidisasi dan lebih kecil dari kecepatan maksimum fluidisasi. Pada kedua zone ini gas hidrokarbon terdekompo-sisi, membentuk senyawa dan radikal hidrokarbon yang jumlahnya banyak dan sebagian terdeposisi sebagai pirokarbon. Persamaan yang terjadi dalam

pirolisa melalui CVD mencapai 205 persamaan dan melibatkan 53 senyawa. Menurut Norinaga[10]_. Pirolisa yang terjadi pada gas asetilen pada suhu tinggi komponen hidrokarbon yang mayor ada 6 komponen yaitu: asetilen, hydrogen, benzene, vinil asetilen metana dan etilen. Dari senyawa yang terbentuk dalam pirolisa terdapat beberapa senyawa mempunyai sifat mudah teradsorbsi secara kimia maupun fisika pada permukaan padatan. Senyawa teradsorpsi tersebut segera berubah menjadi karbon dan membentuk endapan pirokarbon. Model deposisi dapat dilihat dalam bagan reaksi dekomposisi dan polimerisasi berikut ini[10]

Gambar 3. Reaksi Kimia Dekomposisi Gas Asetilen Skema reaksi dekomposisi pada Gambar 3, dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan sbb: 1. C2H2

⎯

⎯→

k1 ½C4H2 + ½H2 r1=k1.PC2H2 (1) 2. C2H2

⎯

⎯→

k2 ½ C4H4 r2=k2.PC2H2 (2) 3. C4H4

⎯

⎯→

k3 ½ C8H8 r3=k3.PC4H4 (3) 4. C4H4 + C2H2

⎯

⎯→

k4 C6H6 r4=k4.PC4H4 (4) 5. C2H2

⎯

⎯→

k5 2C + H2 n5=k5.(PC2H2 - PC2H2*) (5) 6. C6H6

⎯

⎯→

k6 6C + 3H2 n6=k6.(PC6H6- PC6H6*)(6) Hubungan antara tekakan dan deposisi padatan dapat didekati dengan persamaan:

7. P*

C2H2 = H2 x ӨC2H2 dengan H 2 adalah tetapan kesetimbangan dan ӨC2H2 fraksi gas C2H2

8. P*C6H6 = H6 x ӨC6H2 dengan H 6 adalah tetapan kesetimbangan dan ӨC6H6 fraksi gas C6H6

Senyawa C2H2 dan C6H6 yang mendifusi ke kernel segera berubah menjadi padatan, maka kecepatan reaksi yang terjadi pada permukaan padatan adalah cepat dan harga ӨC2H2 dan ӨC6H6 mendekati nol. Karena itu harga P*

C2H2 dan P*C6H6 dapat dinggap mendekati nol, sehingga persamaan 5 dan 6 menjadi n5=k5. PC2H2 dan n6=k6. PC6H6

Penyusunan Persamaan Diferensial

Penyusunan PD yang mewakili proses dekomposisi, polimerisasi dan deposisi padatan pada kernel dapat disusun dengan mengenakan neraca massa pada elemen volume pada Gambar 4.

Gambar 4. Elemen volum reactor fluidisasi Asumsi aliran gas adalah flugflow dan kernel adalah mixed flow.

Diambil harga ε adalah perbandingan volume gas dan volume silinder. Pada elemen volum S x ∆Z berlaku neraca massa untuk semua komponen : asetilen, hydrogen, benzene, vinil asetilen metana dan etilen, yang dapat disusun sbb[13]_:

Untuk gas C2H2

Gas C2H2 masuk – gas C2H2 keluar – gas C2H2 akumulasi = 0 F C2Hc - FC2H2 - r1 ε S ∆S – n5 S ∆S Nb 4π r2 = 0 Z Z+∆Z F C2Hc Z - FC2H2 Z Z+∆Z ∆Z = - S ε k1PC2H2 – S ε k2PC2H2 - S ε k4PC2H2 - S Nb 4π r2 _k 5PC2H2

Dengan diambil ∆Z mendekati 0 maka diperoleh PD:

(1) Proses dekomposisi dan polimerisasi untuk senyawa lain dapat disusun PD yang lain dan persamaan diferensial yang diperoleh sbb:

(2) (3) (4) (5) (6) Kecepatan total dapat ditulis sbb:

(7) Untuk gas yang terdeposisi menjadi padatan adalah C2H2 dan C6H6 (8) Boundary Condition Z = 0 : ; ; ; ; t=0 r = R

Dari persamaan diferensial di atas kemudian dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB dapat diselesaikan sehingga dapat diperoleh hubungan antara ketinggian reactor dan komposisi dari masing-masing senyawa, serta dapat diperoleh hubungan antara waktu dan ketebalan lapisan yang diperoleh. Harga koefisien reaksi yang diperlukan dalam PD tersebut diperoleh dari pustaka no 12 dan 14 dengan penyesuaian terhadap satuan dan prosesnya. Program MATLAB untuk penyelesaian PD diatas dapat dilihat dalam lapiran. Hasil perhitungan berupa data tersebut dapat digambarkan dalam grafik yang dapat dilihat pada Gambar 5 dan Gambar 6. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 tinggi, cm m o la r fl o w , m m o l/d e ti k C2H2 C4H2 C4H4 C8H8 C6H6 H2

Gambar 5. Hubungan Antara Waktu dan Tebal Pelapisan

Terlihat dalam gambar 5 bahwa gas C2H2 yang dimasukkan reactor sebagai pereaksi pada waktu masuk reactor langsung terdekomposisi dan sebagai gantinya terbentuk senyawa-senyawa lain. Senyawa yang paling banyak terjadi adalah C8H8 dan Gas H2. Senyawa C4H4 yang terjadi karena terdeposisi menjadi pirokarbon terlihat naik dan kemudian turun lagi. Dari keseluruhan reaksi tersebut, dapat dikatakan begitu masuk reactor langsung terjadi reaksi yang cepat pada jarak yang tidak begitu besar dari pemasukan reaktan. Hal ini disebabkan karena kecepatan reaksi yang terjadi sangat besar

Pada Gambar 6. Terlihat bahwa ada hubungan dengan ketebalan lapisan dan waktu. Untuk mendapatkan ketebalan lapisan setebal 400 mikron diperlukan waktu pelapisan sekitar 7-8 menit. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 100 200 300 400 500 600 waktu, menit tebal l a pi s a n , m ik ron

Gambar 6. Hubungan antara Konsentrasi Dekomposisi dan Polimerisasi Asetilen dengan Tinggi

KESIMPULAN

1. Proses pelapisan kernel UO2 dalam reactor fluidisasi dapat didekati dengan model perhitungan untuk memprediksi komponen-komponen yang terjadi setelah proses fluidisasi dan memprediksi pelapisan yang terjadi karena deposisi pirokarbon dalam padatan.

2. Dengan menggunakan perangkat lunak Matlab didapatkan dekomposisi dari asetilen dan polimerisasi asetilen, semakin lama waktu yang digunakan untuk pelapisan semakin banyak asetilen yang terdekomposisi dan semakin tebal lapisan pirokarbon yang terbentuk.

3. Ketebalan lapisan kernel dapat dirancang sesuai dengan hasil modeling, paling tidak mendekati nilai yang sesungguhnya.

4. Reaksi dekomposisi dan polimerisasi asetilen dibuat sesederhana mungkin dengan hanya

melihat senyawa yang dominan dan mengabaikan senyawa yang jumlahnya sedikit 5. Konsentrasi senyawa-senyawa hasil

dekompo-sisi dan polimerisasi asetilen merupakan dasar untuk menghitung pelapisan kernel oleh karbon hasil dekomposisi senyawa-senyawa asetilen.

DAFTAR PUSTAKA

1. PETTY, D., BELL, G., AND AGR TEAM, The DOE Advanced Gas Reactor (AGR) Fuel Development and Qualification Program, International Congress On Advanced In Nuclear Power Plant, INEEL/CON 04-02418, USA, 2005.

2. FELTUS, M., Advanced Gas Reactor Fuel Development and Qualification Program, Overview and Planning FY04, FY05, Advanced Gas Reactor-VHTR Fuel Development, US-DOE, 2003

3. VERFONDERN, K., NABIELEK, H.,

KENDALL, J.M., Coated Particle Fuel For High, Temperature Gas Cooled Reactors, Research Center Julich (FZJ), Julich, 2007.

4. KUSNANTO, BUSRON MASDUKI,

SUKARSONO "Pembuatan Lapisan pada Coated Particle untuk Bahan Bakar Reaktor Temperatur Tinggi", Prosiding Seminar Lokakarya ke 3 Teknologi dan Aplikasi Reaktor Temperatur Tinggi, Jakarta, 1996 5. KENDALL, J.M., BULLOCK, R.E., Advanced

Coated Particle Fuel Option, 2nd International Topical Meeting on High Temperature Reactor Technology, Beijing, 2004

6. IKAWA, K., KOBAYASHI, F., and

IWAMOTO, K., TECHNICAL REPORT Failure of Coated Fuel Particles during Thermal Excursion above 2.000o_{C , Journal of} NUCLEAR SCIENCE and TECHNOLOGY, 15[10], pp. 774~779 Japan Atomic Energy Research Institute, October 1978.

7. HELARY, D., BOURRAT, X., DUGNE, O., MAVEYRAUD, G., PEREZ, M. AND GUILLERMIER, P., Microstructure of Silicon Carbide and Pyrocarbon Coating, 2nd International Topical Meeting on High Temperature Reactor Technology, Beijing, China, 2004.

8. BOURRAT. X., LANGLAIS. F., CHOLLON. G., VICNOLE. G.L., Low Temperature Pyrocarbon: a Review, Laboratoire Des Composites Thermo Structuraux, University Of Bordeaux, Pessax, 2006

9. WORLD INTELECTUAL PROPERTY ORAGANIZATION, Pyrolitic Deposition in Fluidized Bed, WO/1993/659508, Http://www. wipo.int.

10. CHAROLAIS. F., FONQUERNIE. S.,

PERRAIS. C.,PEREZ. M., CELLIER. F., HARBONNIER. G., CEA and AREVA R&D on HTR Fuel Fabrication & presentation of The GAIA Experiment Manufacturing Line, 2nd International Topical Meeting on High Temperature Reactor Technology, Beijing, 2004

11. SUKARSONO, Perancangan Modifikasi Furnace Suhu Tinggi untuk Pelapisan Bahan Bakar Reaktor Suhu Tinggi, Laporan Teknis PTAPB, BATAN, Yogyakarta, 2008

12. NORINAGA, K., and DEUTCHMANN, O., Detailed Kinetic Modeling of Gas-Phase Reactions in the Chemical Vapor Deposition of Carbon from Light Hydrocarbons, Deutschmann Institut für Technische Chemie und Polymerchemie, Universität Karlsruhe Engesserstr. 20, 76131 Karlsruhe, Germany 13. WAHYUDI S. dan INDRA, Penyegaran

Pemodelan, PTAPB BATAN, 2010.

14. LI, A., NORINAGA, K., ZHANG, W., and DEUTCHMANN, O., Modeling and Simulation of materials Synthesis: Chemical Vapor Deposition and Infiltration of Pyrolitic Carbon, Science Direct, 2007.

TANYA JAWAB

Bambang Galung Susanto

− Dalam penyajian pemodelan dengan Mathlab tidak ditemukan neraca panas dalam persamaan differensial yang dimasukkan dalam Mathlab. Padahal dalam desain anda, penggunaan pemanas listrik (heating element) dipakai, sehingga neraca panas seharusnya juga dimasukkan dalam persamaan differensial Mathlab ?

R. Sukarsono

• Dalam makalah ini tidak dilakukan variasi suhu (suhu dianggap tetap) karena pada suhu tertentu besaran-besarannya konstan. Secara paralel dilakukan penelitian menggunakan fluent.

Tundjung Indrati Y.

− Pengambilan suhu dalam modeling ini apa isothermal, apakah ini tidak merepotkan dalam validasi nantinya ?

− Parameter apa yang mempengaruhi dalam karakter buffer mengingat tidak hanya ketebalan tetapi juga porositasnya ?

R. Sukarsono

• Asumsi yang diambil adalah pada suhu tetap, yang harga besaran-besaran perpindahan massa dianggap tetap. Prakteknya memang ada variasi suhu tetapi yang diambil adalah suhu rata-rata.

• Parameter yang berpengaruh pada

pembentukan buffer adalah suhu, jenis HC pereaksi.

LAMPIRAN 1. Program induk clear all

global S epsilon k1 k2 k3 k4 k5 k6 Nb Pt Ftotal Fargon rin D=3; %diameter kolom, cm S=(pi/4)*D^2; %cm2 epsilon=0.5; k1=88.76; %mol/detik.ml.atm k2=1.044*10^3; %mol/detik.ml.atm k3=1.0604*10^4; %mol/detik.ml.atm k4=5.9353*10^2; %mol/detik.ml.atm k5=1.434*10^-3; %mol/detik.ml.atm k6=0.10397; %mol/detik.ml.atm Nb=150; Pt=1; %atm Fargon=0.32; %mmol/detik Mc=12; %gram/mol rhoc=1.2; %gram/cm3 rin=0.5e-3; % cm

%Penyelesaian Presamaan Diferenstial Zspan=[0:0.01:1]; %cm % X dalam mmol/men X0=[0.54 0 0 0 0 0 ]; %C2H2 C6H6 H2 C12H12 (mol/detik) [Z,Y]=ode15s(@odereaktor2,Zspan,X0); Pi_sum=sum(Y*Pt/Ftotal); n_Y=length(Y(:,1)); Pi_avg=Pi_sum/n_Y; %penyelesaian ddeltadt tspan=[0:10]; %detik for i=1:length(tspan) t=tspan dd =(Mc/rhoc)*(k5*Pi_avg(1)+3*k6*Pi_avg(5)); delta= dd*t end figure(1) plot(tspan,delta*1e3) xlabel('waktu, menit') ylabel('tebal lapisan, mikron')

figure(2)

plot(Z,Y(:,1),Z,Y(:,2),Z,Y(:,3),Z,Y(:,4),Z,Y(:,5),Z,Y(:,6)); xlabel('tinggi, cm')

ylabel('molar flow, mmol/detik')

legend('C2H2','C4H2','C4H4','C8H8','C6H6','H2') %[t,r]=ode45(@odetebal, tspan,r0)

2. Program Ode Reaksi

function dY = odereaktor2(Z,Y)

global S epsilon k1 k2 k3 k4 k5 k6 Nb Pt Ftotal Fargon rin r=rin; Ftotal=Y(1)+Y(2)+Y(3)+Y(4)+Y(5)+Y(6)+Fargon; dY=zeros(6,1); dY(1)=(-S*epsilon*k1*Y(1)*Pt/Ftotal-S*epsilon*k2*Y(1)*Pt/Ftotal-S*epsilon*k4*Y(1)*Pt/Ftotal-4*pi*S*Nb*k5*r^2*Y(1)*Pt/Ftotal)/1000; dY(2)=(S/2*epsilon*k1*Y(1)*Pt/Ftotal)/1000; dY(3)=(S/2*epsilon*k2*Y(1)*Pt/Ftotal-S*epsilon*k3*Y(3)*Pt/Ftotal-S*epsilon*k4*Y(3)*Pt/Ftotal)/1000; dY(4)=(S/2*epsilon*k3*Y(3)*Pt/Ftotal)/1000; dY(5)=(S*epsilon*k4*Y(3)*Pt/Ftotal-4*pi*S*Nb*r^2*k6*Y(5)*Pt/Ftotal)/1000; dY(6)=(S/2*epsilon*k1*Y(1)*Pt/Ftotal+4*pi*S*Nb*r^2*Pt/Ftotal*(k5*Y(1)+3*k6*Y(5)))/1000;