03 FISIKA 12 2013.pdf

Mendeskripsikan Gelombang Berjalan dan Gelombang Stasioner

• Menjelaskan persamaan gelombang umum dan sifat-sifatnya

• Menjelaskan persamaan gelombang berjalan

• Menjelaskan pemantulan gelombang • Menjelaskan interferensi gelombang • Menjelaskan persamaan gelombang

stasioner

Pada bab ini akan dipelajari: 1. Sifat Gelombang 2. Gelombang Berjalan 3. Gelombang Stasioner 4. Gelombang Bunyi 5. Efek Doppler 1. Menyiapkan konsep

dan prinsip gejala ge-lombang dalam me-nyelesaikan masalah.

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator

1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum. 1.2 Mendeskripsikan gejala

dan ciri-ciri gelombang bunyi.

1.3 Menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi.

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter

Memanfaatkan sumber pengetahuan yang ada di sekitar, seperti perpustakaan untuk mendukung proses pembelajaran.

Gemar membaca

Gelombang

Siswa mampu mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum

Siswa mampu mendeskripsikan gelombang berjalan dan gelombang stasioner

Menjelaskan Karakteristik dan Gejala Gelombang Bunyi

• Menjelaskan pengelompokan gelombang bunyi

• Mendeskripsikan gelombang pada senar (dawai)

• Mendeskripsikan gelombang pada pipa organa

• Memahami konsep pipa organa melalui percobaan

• Menjelaskan pelayangan bunyi • Menjelaskan timbulnya resonansi • Menghitung intensitas bunyi • Menghitung taraf intensitas bunyi • Menganalisis efek Doppler

Siswa mampu menjelaskan karakteristik dan gejala gelombang bunyi

5. Jawaban: a Diketahui: f = 5 Hz A = 12 cm v = 20 m/s Ditanyakan: a. ω b. k Jawab: ω = 2πf = 2π(5 Hz) = 10π rad/s k = ω_v = 10 rad/s_{20 m/s}π = ₂π m–1 6. Jawaban: c v = F m
₌ µ F v ~ F v ~
v ~ 1 m v ~ _µ1

Jadi, kecepatan gelombang transversal berbanding lurus dengan beberapa besaran fisika, yaitu akar gaya tegangan dawai dan akar panjang dawai. Di samping itu, kecepatan gelombang transversal berbanding terbalik dengan akar massa dawai dan akar massa persatuan panjang dawai (µ).

7. Jawaban: b Diketahui: y = 4 sin π (35t – 0,5x) µ= 10 g/m = 10–2 kg/m Ditanyakan: F Jawab: y = 4 sin π (35t – 0,5x) = 4 sin (35πt – 0,5πx) v = k ω = 35 0,5 π π = 70 m/s v = F_µ ⇔ F = v2µ = (70 m/s)2₍₁₀–2 _kg/m) = 49 N 8. Jawaban: a Diketahui: v = 8 m/s x = 91 2 m f = 16 Hz t = 11 4 detik A = 4 cm = 4 × 10–2 m Ditanyakan: y_p Jawab: λ = v f = 8 16 = 1 2 m

A. Pilihlah jawaban yang tepat!

1. Jawaban: c

Bunyi tidak dapat merambat dalam ruang hampa. Hal ini mengindikasikan bahwa bunyi memerlukan medium untuk merambat. Gelombang yang memerlukan medium untuk merambat dinamakan gelombang mekanik.

2. Jawaban: b

Diketahui: arah rambat ke kanan A = 15 cm λ = 40 cm f = 5 Hz Ditanyakan: y Jawab: y = A sin (ωt – kx) = A sin (2πft – 2_λπx) = 15 sin (2π(5)t – 2 40 π x) = 15 sin (10π – ₂₀π x) = 15 sin (10π – 0,05x) 3. Jawaban: d Diketahui: v = 5 m/s 1 2λ= 3 m →λ = 6 m

Ditanyakan: T, λ, jarak 2 bukit yang berdekatan 1) λ= vT T = v λ = 6 m 5 m/s = 1,2 sekon 2) f = 1 T = 1 1,2 = 5 6 Dalam 1 detik terdapat 5

6 gelombang. Dengan demikian, dalam 1 menit akan terjadi 50 gelom-bang.

3) Jarak 2 bukit berdekatan = λ = 6 m

Jadi, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh pernyataan 1) dan 3). 4. Jawaban: a Diketahui: v = 60 m/s AG = 3λ= 45 m λ= 15 m Ditanyakan: f Jawab: v = f λ f = v_λ = 60 m/s 15 m = 4 Hz

y_p= A sin 2π(ft – λ x ) = 4 × 10–2 _{sin 2}π₍₍₁₆₎₍5 4) – 19 2 1 2 ) = 0,04 sin 2π(20 – 19) = 0,04 sin 2π = 0,04(0) = 0

Simpangan titik P saat itu 0 cm. 9. Jawaban: b

Diketahui: t = 7 sekon Ditanyakan: y

Jawab:

Dari gambar diperoleh A = 5 dan T = 8 s. Simpangan: y = A sin 2 T π t y = 5 sin _{8 s}2π (7 s) y = 5 sin 7 4π = 5(– 1 2 2) = – 5 2 2

Jadi, simpangan pada saat t = 7 s sebesar 5 2 2. 10. Jawaban: b Diketahui: λ_A = 2 m v_A = 6 m/s λ_B = 3 m f_A = f_B Ditanyakan: v_B Jawab: f_A = f_B A A v λ = B B v λ v_B = B A λ λ vA = 3 m 2 m      (6 m/s) = 9 m/s

Laju gelombang dalam medium B adalah 9 m/s. 11. Jawaban: b Diketahui: y = 0,5 sin 6π(t – 20 x + 1 12) Ditanyakan: v, x, ω, θ Jawab: y = 0,5 sin 6π(t – 20 x + 1 12) = 0,5 sin (6πt – 6 20 x π + 6 12 π ) = 0,5 sin (6πt – 3 10 π x + 1 12π) v = k ω = 6 0,3 π π = 20 m/s λ= 2_kπ = 2 0,3 π π = 20 3 m ω = 6π rad/s θ0 = ₂ π _{= 90°}

Jadi, jawaban yang benar adalah 1) dan 3).

12. Jawaban: a Diketahui: y = 2,0 sin 2π ( 0,4 t + 80 x ) Ditanyakan: a_maks Jawab: ωt = _0,42π t ω = 5π rad/s A = 2 cm Percepatan maksimum: v = dy dt = d dt[A sin (ωt + kx)] = A ω cos (ωt + kx) a = dv dt = d dt[A ω cos (ωt + kx)] = A ω [–ω sin (ωt + kx)] a = –A ω2 _{sin (}ω_{t + kx)} = 1 (percepatan maksimum) a_maks = –A ω2 ₍₁₎ = (–2 cm)(5π)2 _{= (2)(25}π2_{) = 50}π2 _cm/s2 Percepatan maksimum gelombang 50π2 _cm/s2_. 13. Jawaban: a Diketahui: x = 8 cm T = 4 s λ = 12 cm t = 3 s A = 4 cm Ditanyakan: y_B Jawab: y_B = A sin 2π(t T – λ x ) = 4 sin (6₄π – 2 8₁₂π ) = 4 sin 2 12 π = 4 sin 30° = 2 cm

Simpangan gelombang di titik B adalah 2 cm. 14. Jawaban: c

Diketahui: y = 2 mm sin [(20 m–1)x – (600 s–1)t ] Ditanyakan: v dan v_maks

Jawab: y = 2 mm sin [(20 m–1_{)x – (600 s}–1_{)t ]} A = 2 mm k = 20 m–1 k = 2_λπ 20 = 2_λπ λ= 10 π m ω= 600 s–1 ω= 2πf 600 = 2πf f = 300_π s–1 

 (tanda negatif menunjukkan arah rambatan gelombang)

Untuk perut ke-3: n + 1 = 3 atau n = 2 sehingga: x₃= (2n)(₄1λ)

15 cm = 2(2)(₄1λ) λ= 15 cm

Jadi, panjang gelombang yang merambat pada tali 15 cm.

18. Jawaban: c

Gelombang berdiri atau gelombang stasioner adalah gelombang yang terjadi karena interferensi terus-menerus antara gelombang datang dan gelombang pantul yang berjalan dengan arah berlawanan tetapi memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama. 19. Jawaban: c Diketahui: y = 4 sin ( 15 πx ) cos 96πt x = 5 cm Ditanyakan: y_maks Jawab:

Pada x = 5 cm, simpangan y adalah: y = 4 sin (5 15 π ) cos 96πt y = 4 sin 3 π cos 96πt

y maksimum jika cos 96πt maksimum atau nilainya = 1. Dengan demikian: y_maks = 4 sin 3 π (1) = 2 3cm

Jadi, nilai simpangan maksimumnya 2 3 cm. 20. Jawaban: b

Diketahui: y = 100 sin π(50t – 0,5x) Ditanyakan: v

Jawab:

Persamaan umum gelombang: y = A sin (ωt – kx)

Persamaan gelombang pada soal: y = 100 sin π(50t – 0,5x) ω = 50π k = 0,5π v = ω_k = 50 0,5 π π = 100 m/s

Cepat rambat gelombang 100 m/s.

B. Uraian 1. Diketahui: y = 0,2 sin (10πt – 4 x π ) Ditanyakan: a. A, f, λ, v b. k c. θ, ϕ, y; x = 2 m; t = 0,1 s Jawab: y = A sin (2_Tπt – 2π_λx) y = 0,2 sin (10πt – π₄x) v = λ f = (₁₀π m)(300_π s–1_{) = 30 m/s} Kecepatan partikel dalam kawat: v = dy_dt = _dtd[2,0 mm sin (20 m–1_{)x – (600 s}–1_{)t ]} = (2,0 mm)(–600 s–1_{) cos [(20 m}–1_{)x – (600 s}–1_{)t ]} bernilai maksimum = 1 v_maks = –1.200 mm/s(1) = 1,2 m/s

Cepat rambat gelombang dan kelajuan maksimum berturut-turut 30 m/s dan 1,2 m/s. 15. Jawaban: d Diketahui: λ = 5 m T = 2 s x = 10 m Ditanyakan: t Jawab: x t = λ T 10 m t = 5 m 2 s t = 4 s

Waktu yang diperlukan gelombang untuk mencapai jarak 10 m adalah 4 s.

16. Jawaban: c

Diketahui: jarak dua gabus = 60 cm f = 2 Hz Ditanyakan: v Jawab: 3 2λ= 60 cm λ= 40 cm v = λ f = (40 cm)(2 Hz) = 80 cm/s

Jadi, cepat rambat gelombang di permukaan danau adalah 80 cm/s. 17. Jawaban: b Diketahui:
= 115 cm x₃= 15 cm
– x₃ = 115 cm – 15 cm = 100 cm Ditanyakan: λ Jawab:

Jarak perut dari ujung bebas = x_n = 2n(1 4λ) 3

3. Diketahui:
= 5 m f = 6 Hz v = 36 m/s A = 10 cm = 0,1 m t = 2 s Ditanyakan: y_C Jawab: x =
– AC = (5 – 3,5) m = 1,5 m λ= v f = 36 m/s 6 Hz = 6 m y_C = 2A sin kx cos ωt = 2A sin 2_λπxcos 2πft = 2(0,1 m) sin _{6 m}2π (1,5 m)cos 2π(6 Hz)(2 s) = 0,2 sin π₂ cos 24π = 0,2(1)(1) = 0,2 m

Jadi, simpangan di C sebesar 0,2 m. 4. Diketahui:
= 4 m A = 5 cm = 0,05 m f = 5 Hz v = 10 m/s Ditanyakan: y ; x = 250 cm dari A t = 3 4s Jawab: v = λ f λ = v f = 10 5 = 2 m x = 4 – 2,5 = 1,5 m y = 2A cos 2 xπ_λ sin 2π (t T –
λ) = 2(0,05) cos 2π (1,5 2 ) sin 2π [( 3 4)(5) – 4 2] = (0,1)(0)(1 2 2) = 0

Jadi, simpangan di titik P bernilai 0.

5. Diketahui: 1₂T = 3 s T = 6 s λ = 12 m x = 100 m Ditanyakan: t a. A = 0,2 m 2πt T = 10πt 1 T = 10 2 t t π π 1 T = 5 /s 1 T = f = 5 Hz 2π λ x = π₄x λ= 2 x(4) x π π λ= 8 m v = λ f = (8 m)(5 Hz) = 40 m/s

Jadi, nilai amplitudo, frekuensi, panjang gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut 0,2 m, 5 Hz, 8 m, dan 40 m/s. b. k = 2_λπ = 2₈π = 0,25π

Bilangan gelombang bernilai 0,25π. c. θ = 10πt – π₄x

= 10π(0,1) – π(2)₄ = π – π₂ = ₂π Jadi, sudut fase sebesar

2 π . ϕ = 2 θ π = 22 π π = 1 4

Fase gelombang bernilai 1 4. y = 0,2 sin θ = 0,2 sin 2 π = 0,2(1) = 0,2

Simpangan gelombang sebesar 0,2 m. 2. Diketahui: A = 20 cm = 0,2 m f = 5 Hz v = 30 m/s t = 1 s x = 2 m Ditanyakan: y Jawab: λ = v_f = 30 m/s_{5 Hz} = 6 m y = A sin 2π(ft – _λx) = 0,1 sin 2π((5 Hz)(1 s) – 2 m_{6 m}) = 0,1 sin (91₃π) = (0,1 m)(–1₂ 3) = –0,05 3 m

Jadi, simpangan di B setelah 3 sekon bergetar sebesar –0,05 3 m.

A C B

x 3,5 m

Jawab: v = T λ = 12 m_{6 s} = 2 m/s t = x v = 100 m 2 m/s = 50 s

Waktu yang dibutuhkan gelombang sampai di pantai t = x v = 100 2 = 50 sekon. 6. Diketahui: v = 350 m/s f = 450 Hz T = 1 450 s Ditanyakan: a) ∆x →∆ϕ = 1₆ b) ∆ϕ→∆t = 10–3 s a. v = λ f λ= v f = 350 450 = 7 9 m Periode: T = 1 f = 1 450 detik ϕ1 = t T – 1 x λ ϕ2 = t T – 2 x λ

Beda fase kedua titik: ∆ϕ = ϕ₁ – ϕ₂ = (t T – 1 x λ ) – ( t T – 2 x λ) = x1−x2 λ = x ∆ λ Jarak kedua titik: ∆x = λ∆ϕ = 7 9( 1 6) = 7 54 m

Jarak dua titik yang beda fasenya 1

6 adalah 7

54 m.

b. Anggap pada titik yang sama x, fase pada saat t₁ dan t₂ adalah:

ϕ1 = 1 t T – x λ ϕ2 = 2 t T – x λ

Beda fase pada selang waktu t₁ – t₂ adalah: ∆ϕ = ϕ₁ – ϕ₂ = (t1 T – x λ) – ( 2 t T – x λ) = t2 t1 T − = t T ∆ = 3 1 450 10− = 0,45

Jadi, beda fase pada salah satu titik dengan selisih waktu 10–3 _{s adalah 0,45.}

7. Diketahui:




= 5 m f = 10 Hz A = 2 cm = 0,02 m v = 6 m/s x = 5 m – 4 m = 1 m t = 2 sekon Ditanyakan: y Jawab: y = A sin ω

( )

t + _vx = (0,02 m) sin 2π(10 Hz)

(

2 s + _{6 m/s}1 m

)

= (0,02 m) sin 2π (10 Hz)

( )

13₆s = (0,02 m) sin 2π 130 6       = (0,02 m)(1 2 3) = 0,01 3m

Jadi, simpangan R pada tali yang bergerak 4 meter dari P setelah P bergerak 2 sekon adalah 0,01 3m.

8. Diketahui:




= 3 m n = 3λ

Ditanyakan: letak perut ketiga Jawab:

3 m = 3λ λ = 1 m

Letak perut ketiga pada ujung terikat berlaku kelipatan ₄1λ.

Pada ujung terikat berlaku persamaan: x = (2n + 1)1 4λ perut ketiga → n = 2 x = 2(2) + 1)1 4λ x = 5 4λ x = 5 4(1 m) = 1,25 m

Jadi, jarak perut ketiga dari ujung terikat sejauh 1,25 m.

9. Diketahui: y_p = 4 cos 5πx sin 2πt Ditanyakan: v

Jawab:

Persamaan umum gelombang: y = 2A cos kx sin ωt

Persamaan gelombang pada soal: y_p = 4 cos 5πx sin 2t k = 5π 2π λ = 5π λ= 2 5m ω= 2π 2πf = 2π f = 1 Hz

Cepat rambat gelombang: v = λ f

= (2₅ m)(1 Hz) = 2₅m/s = 0,4 m/s

Jadi, cepat rambat gelombang sebesar 0,4 m/s. 10. Diketahui: y = 1,25 sin 3π (30t – x) x = OP = 3₄m Ditanyakan: a. f c. v b. λ d. y_p Jawab: y = 1,25 sin 3π(30t – x) y = A sin(ωt – kx) a. ω= 90π 2πf = 90π f = 45 Hz

Frekuensi gelombang sebesar 45 Hz. b. k = 2_λπ = 3π

λ= 2₃ m

Jadi, panjang gelombang sebesar 2₃ m. c. v = fλ= (45 Hz)(2₃ m)

= 30 m/s

Cepat rambat gelombang sebesar 30 m/s. d. y_p= 1,25 sin (90πt – 3πx)

= 1,25 sin (90πt – 3π3₄) meter = 1,25 sin (90πt – 9₄π ) meter

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e

Gelombang longitudinal memiliki arah getar sejajar sehingga tidak akan mengalami polarisasi. 2. Jawaban: e

Pelayangan terjadi karena adanya interferensi dua gelombang yang frekuensinya berbeda sedikit. 3. Jawaban: c

Angkasa merupakan ruang hampa udara sehingga gelombang bunyi tidak dapat merambat melaluinya. Gelombang cahaya, gelombang radio, gelombang inframerah, dan gelombang ultraviolet dapat merambat tanpa ada medium (ruang hampa udara). Dengan demikian, gelombang bunyi bintang tidak bisa sampai ke bumi.

4. Jawaban: d Diketahui:
= 0,80 m v = 400 m/s Ditanyakan: f₀ Jawab: f₀ = 2(0) 1₂
+ v = ₂v
= 400 m/s 2(0,80 m) = 250 Hz Jadi, frekuensi nada dasar 250 Hz.

5. Jawaban: a Diketahui: m = 16 g = 0,016 kg
= 80 cm = 0,8 m F = 800 N Ditanyakan: f₀ Jawab:

Nada dasar pada dawai: v = F
m = (800 N)(0,8 m) 0,016 kg = 40.000 m /s2 2 = 200 m/s f₀ = 2 v
= 200 m/s 2(0,8 m) = 125 Hz

Jadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 125 Hz. 6. Jawaban: d Diketahui:
_buka = 25 cm = 0,25 m f_{0 buka} = f_ndawai
dawai = 150 cm = 1,5 m v = 340 m/s v_dawai = 510 m/s Ditanyakan: n

100 km 300 km 5 10 km Sumber gempa Surabaya Malang I₁ I₂ Jawab: f_{0 buka} = f_{n dawai} 2 v
= 1 2 n+
v 340 m/s 2(0,25 m) = 1 2(1,5 m) + n (510 m/s) 680/s = (n + 1)(170/s) n + 1 = 680/s 170/s n + 1 = 4 n = 3

Jadi, dihasilkan nada atas ketiga. 7. Jawaban: d Diketahui: d₁ = 0,5 mm d₂ = 1,0 mm f₀ 1 = f1 f₀ 2 = f2 Ditanyakan: f₁ Jawab: f₀ = 1 2
F A ρ ; f,
tetap f₀∞ 1 A ∞ 1 d. Diketahui A = 4 π d2 → _{A =} 2 d π . 1 2 f f = 2 1 d d = 1,0 mm 0,5 mm = 2 f₁ = 2f₂

Jadi, f₁ bernilai 2 kali f₂. 8. Jawaban: b Diketahui: f = 550 Hz v = 330 m/s Ditanyakan:
Jawab: λ = v_f = 330 m/s_{550 Hz} = 0,6 m Resonansi:
= ₄1λ, 3₄λ, 5₄λ, . . . = ₄1(0,6 m); 3₄(0,6 m); ₄5(0,6 m); . . . . = 0,15 m; 0,45 m; 0,75 m

Pernyataan 1) dan 3) benar. 9. Jawaban: e Diketahui: P = 78,5 W r = 10 m Ditanyakan: I Jawab: Intensitas bunyi: I = P A → A = 4πr2 I = 2 4 P r π = 2 78,5 W 4(3,14)(10 m) = 0,0625 W/m2 = 6,25 × 10–2 _W/m2

Jadi, intensitas radiasi gelombang sebesar 6,25 × 10–2 _W/m2_. 10. Jawaban: d Diketahui: I₁ = 6 × 105 W/m2 r₁ = 300 km x = 100 km Ditanyakan: I₂ Jawab: r₂ = 100 + 3002 2 = (10 ) + (3 × 10 )2 2 2 2 = (1 × 10 ) + (9 × 10 )4 4 = 10 × 104 = 105km 2 1 I I = 2 1 2 r r       I₂ = I₁ 2 1 2 r r       = 6 × 105 2 5 300 10         = 6 × 105 2 9 10       = 5,4 × 105 _W/m2

Intensitas gempa yang terasa di Surabaya sebesar 5,4 × 105 _W/m2_. 11. Jawaban: d Diketahui: TI = 60 dB A = 1 m2 I₀ = 10–16 _W/cm2 _{= 10}–12 _W/m2 Ditanyakan: P Jawab: TI = 10 log 0 I I 60 = 10 log ₁₀−12 I I = 10–6 _W/m2 I = P A → P = I A = 10–6₍₁₀–6 _W(m2_{)(1 m}2_{) = 10}–6 _W Daya akustik yang melalui jendela sebesar 10–6 _W. 12. Jawaban: c

Diketahui: f₁ = 2.000 Hz f₂ = 2.008 Hz Ditanyakan: f_layangan

Jawab:

f_layangan= |f₁ – f₂|

= 2.000 – 2.008 = 8

Jadi, frekuensi pelayangan bunyi 8 Hz. 13. Jawaban: a Diketahui: v_s = 0 v_p = +v_p Ditanyakan: f_p Jawab: f_p = p s v v v v ± ± fs = + p + 0 v v v fs = p + v v v fs

Persamaan yang benar adalah pilihan a. 14. Jawaban: d

Hubungan antara panjang pipa dan panjang gelombang untuk pipa organa terbuka adalah:
= 1

2λ0, λ,

3 2λ2, . . .

Untuk nada atas kedua berlaku:
= 3₂λ₂ atau λ₂= 2₃

x = 2 3

Hubungan antara panjang pipa dan panjang gelombang untuk pipa organa tertutup adalah:
′ = 1₄λ₀, ₄3λ₁, 5₄λ₂, . . .

Untuk nada atas kedua berlaku:
′ = ₄5λ₂ atau λ₂ = 4₅
′

Karena panjang kedua pipa sama, yaitu
=
′ maka perbandingan panjang gelombang adalah:

x y = 2 3 4 5 ′

= 5 6 Jadi, x : y = 5 : 6. 15. Jawaban: e Diketahui:
= 5 m F = 2 N m = 6,25 × 10–3 Ditanyakan: v Jawab: v = F µ = F
m = 3 (2 N)(5 m) 6,25 10× − kg = 3 10 6,25 10× − kg m/s = 2 10 2,5         m/s = 40 m/s

Cepat rambat gelombang tali 40 m/s.

16. Jawaban: c Diketahui: f₀ = f dipendekkan 8 cm = (
₁ – 8) cm f₂ = 1,25f dipendekkan 2 cm = (
₁ – 10) cm Ditanyakan: f₃ Jawab: f = 1 2
F µ → ff2₁ = 1 2

dipendekkan 8 cm →
₂ =
₁ – 8; f₂ = 1,25f 2 1 f f = 1 2

1,25f f = 1 1−8

5 4 = 1 1−8

5
₁ – 40 = 4
₁
1= 40 cm dipendekkan lagi 2 cm:
3=
1 – 10 = 40 – 10 = 30 cm 3 1 f f = 1 2

f₃ = 1 3

f1 = 40₃₀f = 1,33f

Frekuensi yang dihasilkan setelah dawai dipendek-kan 2 cm lagi adalah 1,33f.

17. Jawaban: b Diketahui: f_n = 480 Hz f_{n + 1} = 800 Hz f_{n + 2} = 1.120 Hz Ditanyakan: f₀ Jawab: Perbandingan frekuensi: f_n : f_{n + 1} : f_{n + 2} = 180 : 800 : 1.120 = 3 : 5 : 7

Ini menunjukkan perbandingan frekuensi untuk pipa organa tertutup untuk f₁ : f₂ : f₃ = 3 : 5 : 7

dan f₀ : f₁ = 1 : 3 maka: f₀ = ₃1f₁ = 480₃ = 160 Hz

Jadi, nada dasar pipa organa sebesar 160 Hz. 18. Jawaban: d

Diketahui: TI₁= 80 dB n = 10 Ditanyakan: TI₂

Jawab:

TI₂ = TI₁ + 10 log n = 80 + 10 log 10 = 80 + 10 = 90

Jadi, taraf intensitasnya 90 dB. 19. Jawaban: d Diketahui: f_s = 1.000 Hz v_s = 36 km/jam = 10 m/s v_p = 72 km/jam = 20 m/s Ditanyakan: f_p Jawab: f_p = p s v v v v ± ± fs = (340 20) m/s (340 10) m/s − − (1.000 Hz) = 320 330(1.000 Hz) = 969,69 ≈ 970 Hz

Jadi, frekuensi bunyi yang didengar oleh pengendara sepeda motor berkisar 970 Hz. 20. Jawaban: e Diketahui:
_A =
_B Ditanyakan: f_1A : f_1B Jawab: f_1A : f_1B= A 2 2
v : _B 3 4
v = A v
: B 3 3 v
= 4 : 3 Jadi, f_1A : f_1B = 4 : 3. B. Uraian 1. Diketahui: I₁ = I R₁= R R₂= 4R Ditanyakan: I₂ Jawab: I₁ : I₂= ₂ 1 4 P R π : 2 2 4 P R π I₁ : I₂= R₂2 _{: R} 12 I₁ : I₂= (4R)2 _{: R}2 I₁ : I₂= 16R2 _{: R}2 I₂= 1 16I2

Intensitas bunyi sekarang adalah 1

16 semula. 2. Diketahui: f_S 1= 320 Hz f_S 2= 324 Hz v = 332 m/s

Ditanyakan: v_p agar tidak terjadi pelayangan Jawab: Pengamat menjauhi S₂: f_p 2 = p − v v v fS₂ . . . (1) Pengamat mendekati S₁: f_p 1 = p v v v + f_S 1 . . . (2)

Agar tidak terjadi pelayangan, f_p1 = f_p2 sehingga diperoleh: (v + v_p)f_S 1= (v – vp)fS2 (332 + v_p) 320 = (332 – v_p) 324 332(320 + 320v_p) = 332(324 – 324v_p) 644v_p= 332(324 – 320) 644v_p= 1.328 v_p≈ 2,06 m/s

Jadi, agar tidak terjadi pelayangan, maka pengamat bergerak dengan kecepatan berkisar 2,06 m/s. 3. Diketahui: m = 2,5 g = 2,5 × 10–3 _kg L = 2 m F = 2 N Ditanyakan: a. v b. λ dan f₁ c. f₂ dan f₃ Jawab: a. v = F µ = F L m = 3 (2 N)(2 m) 2,5 10× − kg

Cepat rambat gelombang sebesar 40 m/s. b. f₀ = ₂v_L = 40 m/s

2(2 m) = 10 Hz

λ0 = 2L = 2(2 m) = 4 m

Jadi, frekuensi nada dasar dan panjang gelombang berturut-turut adalah 10 Hz dan 4 m. c. f₂ = 2f₁ = 2(10 Hz) = 20 Hz

f₃ = 3f₁ = 3(10 Hz) = 30 Hz

Frekuensi nada atas pertama sebesar 20 Hz dan frekuensi nada atas kedua 30 Hz. 4. Diketahui: v = 340 m/s

f₃ = 240 Hz Ditanyakan: L

Jawab:

a. Pipa organa terbuka

f₃= (n₂+_L1)v = (3 1)₂+_Lv = 2v_L 240 Hz = 2(340 m/s)_L

L≈ 2,83 m

b. Pipa organa tertutup f₃= (2(3) 1) 4 v L + f₃= 7 4Lv 240 Hz = 7 4L(340 m/s) L = 2.380 m/s_{960 Hz} ≈ 2,48 m

Jadi, panjang minimum pipa berkisar 2,48 m. 5. Diketahui: F₁ = 100 N f₁ = f₀ f₂ = 2f₀ Ditanyakan: F₂ Jawab: f₀ : 2f₀= _2L1 F_µ1 : _2L1 F_µ2 1 2 = 1 2 F F 1 2 = ₂ 100 F 1 2 = ₂ 10 F F₂= 400 N

Jadi, tegangan dawai sebesar 400 N. 6. Diketahui: P = 4π × 10–4 _W TI = 40 dB I₀ = 10–12 W/m2 Ditanyakan: R Jawab: TI = 10 log 0 I I 40 = 10 log 12 10 I − 104 ₌ 12 10 I − I = 10–8 I = P A 10–8 ₌ 4π 4 10 4 − π_R2 R2 ₌ 4 8 10 10 − − R2 _{= 10}4 R = 100 m

Jadi, jarak ledakan petasan 100 m.

7. Diketahui: TI = 60 dB n = 100 Ditanyakan: TI_n Jawab: TI_n= 60 dB + 10 log 100 = 60 dB + 20 = 80 dB

Taraf Intensitas yang dihasilkan 80 dB. 8. Diketahui: r₁ = 1 m TI₁= 60 dB r₂ = 100 m Ditanyakan: TI₂ Jawab: TI₂= TI₁ + 10 log 2 1 2 r r       = 60 dB + 10 log 2 1 m 100 m       = 60 dB + 10 log 10–4 = 60 dB + 10 (–4) = 60 dB – 40 dB = 20 dB

Taraf intensitas pada jarak 100 m sebesar 20 dB. 9. Diketahui: v_s= 36 km/jam = 10 m/s f_s = 400 Hz v = 340 m/s v_p= 18 km/jam = 5 m/s Ditanyakan: f_p Jawab: Saling mendekat (v_p = 5 m/s): f_p = p s v v v v + − fs = 340 m/s + 5 m/s 340 m/s−10 m/s(400 Hz) = 345 330(400 Hz) = 418 Hz

Frekuensi bunyi sirene yang didengar oleh pengendara motor 418 Hz. Saling menjauh (v_p = –5 m/s): f_p = p s v v v v − + fs = 340 m/s 5 m/s 340 m/s + 10 m/s − (400 Hz) = 335₃₅₀(400 Hz) = 383 Hz

Frekuensi sirene yang didengar oleh pengendara motor 383 Hz.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e v = F_m
= ρ
F V

Keterangan:v = cepat rambat gelombang kawat

F = tegangan kawat m = massa kawat

= panjang kawat

ρ = massa jenis kawat V = volume kawat

Perambatan gelombang pada kawat dapat dipercepat dengan memperbesar tegangan kawat, memperpanjang kawat, dan memperkecil massa kawat (massa jenis kawat dikali volume kawat). 2. Jawaban: d Diketahui: v = 12 m/s f = 4 Hz A = 5 cm AB = 18 m Ditanyakan: n Jawab: λ = v f = 12 4 = 3 m

Banyak gelombang yang terjadi sepanjang AB = 18 m adalah 18 3 = 6 gelombang. 3. Jawaban: a Persamaan gelombang: y = –2 sin π (0,5x – 200t) = –2 sin (0,5πx – 200πt) Persamaan umum gelombang: y = A sin (kx – ωt) Sehingga diperoleh: A = 2 cm k = 0,5π ⇒ 2_λπ = 0,5π λ= _0,52π_π = 4 cm

Jadi, nilai amplitudo dan panjang gelombang secara berturut-turut 2 cm dan 4 cm. 4. Jawaban: d Diketahui:
= 0,98 m m_t= 50 gram m_b= 0,64 kg Ditanyakan: v Jawab: v = F_µ = m gb_µ = b t m g m
= 2 (0,64 kg)(9,8 m/s)(0,98 m) (9,604 10× − kg) = 64 m /s2 2 = 8 m/s

Jadi, cepat rambat gelmbang 8 m/s. 5. Jawaban: c Diketahui: n = 2 gelombang t = 20 sekon Ditanyakan: T Jawab: n = 2 gelombang T = t n = 20 2 = 10 s

Jadi, banyaknya gelombang dan periode berturut-turut 2 gelombang dan 10 s.

f_p B = p B v v v v ± − fs_B = (300 0) m/s (300 20) m/s + − (518 Hz) = 555 Hz maka ∆f = f_p A – fpB = (560 – 555) Hz = 5 Hz

Jadi, frekuensi tegangan yang didengar P sebesar 5 Hz. Diketahui: v_A = 30 m/s f_S A= 504 Hz v_B = 20 m/s f_S B= 518 Hz v = 300 m/s Ditanyakan: ∆f Jawab: f_p A = p A v v v v + − fs_A = (300 0) m/s (300 30) m/s + − (504 Hz) = 560 Hz

P₁ P₂ P₃ P₄ 6. Jawaban: e Diketahui: P₈= 21 m Ujung tetap/terikat f = 50 Hz Ditanyakan: v Jawab: Ujung tetap P₁ = 1₄π P₂ = 3₄π P₃ = 5₄π P_n = (2n + 1)1₄π n = 0, 1, 2, 3, . . . . P₈ = (2(7) + 1)₄1π = 14₄λ 21 = 14₄λ λ = (21)(4) (14) = 6m v = λ f = (6 m)(50 Hz) = 300 m/s

Jadi, cepat rambat gelombang transversal sebesar 300 m/s.

7. Jawaban: c

Diketahui: y = 5 cos 2πx sin 25πt Ditanyakan: S₄

Jawab:

Jadi, persamaan di atas merupakan persamaan gelombang stasioner ujung bebas.

Ujung bebas

Jarak titik simpul ke empat dari ujung pantulan adalah 13₄λ. k = 2π λ λ = 2_kπ = 2 0,2 π π = 10 m S₄= 13₄λ = 13₄(10 m) = 17,5 m

Jadi, jarak simpul keempat dari ujung pantulan adalah 17,5 m. 8. Jawaban: a Diketahui: T = 0,2 s A = 0,2 m λ = 1 m f = 1 T = 1 0,2 s = 5 s Ditanyakan: persamaan gelombang Jawab: Persamaan umum: y = A sin (2πf t ± kx) = 0,2 sin {(2π (5)t ± 2_λπx} = 0,2 sin 2π (5t ± 1 x ) y = 0,2 sin 2π (5t – x)

Jadi, persamaan akhir: y = 0,2 sin 2π (5t – x – 90°) m. 9. Jawaban: c Diketahui:
= 2,5 m m = 250 gram = 0,25 kg F = 250 N n = 21 2 gelombang Ditanyakan: f Jawab:
= 21 2λ 2,5 m = 2,5λ λ = 1 m v = F m
λ f = F m
(1 m)f = (250 N)(2,5 m) 0,25 kg f = 2 2 2.500 m /s 1m = 50 Hz

Jadi, frekuensi sumber getar sebesar 50 Hz. 10. Jawaban: d

Diketahui: y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π) Ditanyakan: v

Jawab:

Persamaan umum gelombang y = 2A sin 2 xπ_λ cos 2π(_Tt – _λ
) y = 5 sin 0,2πx cos (50πt – 10π) 2 xπ λ = 0,2πx λ= 10 m 2 t T π = 50πt f = 25 Hz v = λ f = (10 m)(25 Hz) = 250 m/s

Jadi, kecepatan merambat gelombang 250 m/s.

P₁ P₃ P₂ P₄

S₁ S₂ S₃ S4

Jawab:

Saat sumber bunyi mendekati pendengar: f_p 1 = _s v v−v fs = 325 325−25fs = 325 300fs Saat sumber bunyi menjauhi pendengar: f_p 2 = _s v v+v fs = 325 325+25fs = 325 350fs f_p 1 : fp2= 325 300fs : 325 350fs 1 2 p p f f = 350 300 1 2 p p f f = 7 6

Jadi, perbandingan antara frekuensi yang diterima pada saat sumber bunyi mendekati dan menjauhi adalah 7 : 6. 15. Jawaban: e Diketahui: f₂ = 1.700 Hz v = 340 m/s n = 2 Ditanyakan:
Jawab f_n= 1 2 n+
v f₂= 3 2 v
1.700 Hz = 3(340 m/s) 2

= 3(340 m/s) (1.700 Hz)(2) = 0,3 m = 30 cm

Jadi, panjang suling adalah 30 cm. 16. Jawaban: c Diketahui: f_p = 2.000 Hz f_s = 1.700 Hz v = 340 m/s v_s = 0 Ditanyakan: v_p Jawab: f_p= p s v v v v ± ± fs 2.000 Hz = (340_{340 m/s}+vp) m/s(1.700 Hz) v_p= 60 m/s v_p= 60 × 3 1 3.600 10 km/jam = 216 km/jam

Jadi, kecepatan pesawat udara 216 km/jam. 11. Jawaban: e Diketahui: L = 80 cm = 0,8 m m = 16 g = 0,016 kg F = 800 N Ditanyakan: f₃ Jawab: f_n = (n + 1) 2 v L f₃ = (3 + 1)₂ FL m L = (800 N)(0,8 m) 0,016 kg 4 2(0,8 m) = 2 2 2 40.000 m /s 0,8 = 400 m/s_0,8 = 500 Hz

Jadi, frekuensi nada atas ketiga 500 Hz. 12. Jawaban: c Diketahui: I = 10–9 _W/m2 I₀ = 10–12 _W/m2 n = 100 Ditanyakan: TI_n Jawab: TI_n = TI + 10 log n = 10 log 0 I I + 10 log 100 = 10 log 9 12 10 10 − − + 10 log 100 = 10 log 1.000 + 10 log 100 = 30 + 20 = 50 Jadi, taraf intensitas bunyi 100 mesin ini sama dengan bunyi mobil (3).

13. Jawaban: e Diketahui: R_A= 0,5p R_B= 2,5p Ditanyakan: I_A : I_B Jawab: l_A : I_B= 2 A 4 p R π : 2 B 4 p R π I_A : I_B= R_B2 _{: R} A2 = (2,5p)2 _{: (0,5p)}2 = 6,25 : 0,25 = 25 : 1

Jadi, perbandingan antara intensitas bunyi yang diterima A dan B adalah 25 : 1.

14. Jawaban: a

Diketahui: v = 325 m/s v_s = 25 m/s Ditanyakan: f_p

17. Jawaban: e

Kesimpulan efek Doppler.

1) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya berkurang maka frekuensi pendengar menjadi lebih besar (f_p > f_s).

2) Apabila pergerakan sumber bunyi dan pendengar mengakibatkan jarak keduanya bertambah maka frekuensi terdengar menjadi lebih kecil (f_p < f_s).

3) Meskipun sumber bunyi dan pendengar bergerak tetapi jarak keduanya konstan maka frekuensi terdengar tetap (f_p = f_s) dan pergerakan medium tidak akan berpengaruh. Dengan demikian:

1) Sumber dapat mengejar pendengar sehingga jarak keduanya semakin kecil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah (f_p > f_s). Pernyataan 1) benar

2) Pendengar mendekati sumber yang diam sehingga jarak keduanya semakin kecil, akibatnya frekuensi terdengar bertambah. (f_p > f_s)

Pernyataan 2) benar

3) Sumber menjauhi pendengar yang diam sehingga jarak keduanya semakin besar, akibatnya frekuensi terdengar berkurang. (f_p < f_s)

Pernyataan 3) benar

4) Jarak sumber dengan pendengar konstan sehingga frekuensi terdengar tetap (f_p = f_s) meskipun medium bergerak.

Pernyataan 4) benar 18. Jawaban: b Diketahui: TI = 60 dB n = 100 Ditanyakan: TI_n Jawab: TI_n = TI + 10 log n = 60 + 10 log 100 = 60 + 20 = 80

Jadi, taraf intensitas bunyi yang dihasilkan 100 buah sumber bunyi adalah 80 dB.

19. Jawaban: e Diketahui: v_p = 0 v_s = 25 m/s f_s = 420 Hz v = 325m/s Ditanyakan: f_p Jawab: f_p = p s v v v v ± ± fs f_p = s v v−v fs = ₍₃₂₅325 m/s_{−25) m/s}(420 Hz) = 325₃₀₀(420 Hz) = 455 Hz

Jadi, frekuensi bunyi sirene yang terdengar 455 Hz. 20. Jawaban: a Diketahui: v_s = +v_s v_p = +v_p Ditanyakan: f_p Jawab: f_p = p s v v v v ± ± fs = p s + + v v v v fs

Jadi, persamaan yang benar adalah pilihan a. 21. Jawaban: c

Diketahui: y = 8 sin (2πt – 0,5πx) Ditanyakan: v

Jawab:

Persamaan umum gelombang: y = A sin (ωt – kx) = 8 sin (2πt – 0,5πx) k = ω_v ⇒ v = ω_k = 2 0,5 π π = 4

Jadi, cepat rambat gelombang 4 m/s. 22. Jawaban: e Diketahui:
= 100 cm f = 1 4Hz A = 5 cm v = 2 cm/s n + 1 = 3 ⇒ n = 2 Ditanyakan: x₃ Jawab: v = λ f λ = v_f = 1 4 2 cm/s Hz = 8 cm x₃ = (2n + 1)1 4λ = (2(2) + 1)1 4(8 cm) = 5 4(8 cm) = 10 cm

Letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah
– x₃= 100 – 10

= 90 cm

Jadi, letak perut ketiga dari titik asal getaran adalah 90 cm.

23. Jawaban: c

Diketahui: y = 4 cos 2πx sin 12πt Ditanyakan: v

Jawab:

Persamaan umum gelombang: y = 2A cos kx sin at y = 4 cos 2πx sin 12πt 2 xπ λ = 2πx λ= 1 m 12πt = 2πft 12 = 2f f = 6 v = λ f = (1 m)(6 Hz) = 6 m/s

Jadi, cepat rambat gelombang tersebut 6 m/s. 24. Jawaban: d Diketahui: m = 40 kg
= 200 m t = 10 s Ditanyakan: F Jawab:

Gelombang terdeteksi kembali setelah menempuh jarak s = 2

= 2 × 200 m = 400 m

Dalam waktu t = 10 s, berarti cepat rambat gelombang adalah: v = s_t = 400₁₀ = 40 m/s v = F m
v2₌ F m
F = 2 mv
= 2 (40 kg)(40 m/s) 200 m = 320 N

Jadi, tegangan kawat tersebut 320 N. 25. Jawaban: b Diketahui: F₁ = 64 N f₁ = f f₂ = 2f Ditanyakan: F₂ Jawab: f = ₂1_L F_µ f sebanding dengan _F 2 1 F F = 2 1 f f F₂ = 2 1 2       f f F1 = 2 2f f       64 = 4(64 N) = 256 N

Jadi, tegangan yang harus diberikan sebesar 256 N. 26. Jawaban: d Diketahui: f_n = 360 Hz f_{n + 1}= 600 Hz f_{n + 2}= 840 Hz Ditanyakan: f₀ Jawab: f_n : f_{n + 1} : f_{n + 2} = 360 : 600 : 840 = 3 : 5 : 7

Perbandingan di atas menunjukkan perbandingan frekuensi pipa organa tertutup untuk f₁ : f₂ : f₃ = 3 : 5 : 7.

Untuk pipa organa tertutup, f₀ dapat dihitung dengan perbandingan f₀ : f₁ = 1 : 3. 0 1 f f = 1 3 f₀ = 1 3(f1) = 1 3(480 Hz) = 160 Hz

Jadi, nada dasar pipa organa tersebut sebesar 160 Hz. 27. Jawaban: c

Diketahui: v = 345 m/s f₀ = 220 Hz Ditanyakan:
_terbuka Jawab:

Pipa organa tertutup:

tutup= 1 4
0 = 1₄ 0 v f = 1₄_345 m/s_{220 Hz}_ = 345₈₈₀m f_n = (2n + 1) tutup 4 v
⇒ f2 = tutup 5 4 v

Pipa organa terbuka: f_n = (n + 1) buka 2 v
⇒ f3 = buka 4 2 v
= buka 2v

f₂ organa tertutup = f₁ organa terbuka f₂= f₃ tutup 5 4 v
= buka 2v

f_s = 850 Hz(320) 340 = 800 Hz

Jadi, frekuensi sirene kereta api 800 Hz.

B. Uraian 1. Diketahui: v = 4 m/s f = 5 Hz A = 10 cm x = 3 m t = 2 s arah ke kiri Ditanyakan: y_p Jawab: y_p= A sin 2πf(t + x v) cm = 10 sin 2π(5)(2 + 3 4) cm = 10 sin 27,5π cm = 10 sin (26π + 11 2π) cm = 10 sin (11 2) cm = 10(–1) cm = –10 cm

Jadi, simpangan titik P adalah –10 cm. 2. Diketahui: L = 1,2 m m = 4,8 g = 4,8 × 10–3 kg f₀ = 400 Hz
0 = 80 cm = 0,8 m Ditanyakan: F Jawab: f₀ = 0 2 v
v = (f₀)(2
₀) = (400 Hz)(2(0,8 m)) = 640 m/s µ = m_L = 3 4,8 10 kg 1,2 m − × = 4 × 10–3 _kg/m v2₌ F µ F = v2µ = (640 m/s)2_{(4 × 10}–3 _kg/m) = 1.638,4 N

Jadi, tegangan pada dawai 1.638,4 N. 3. Diketahui: v = 4 m/s f = 16 Hz A = 20 cm = 0,2 m
buka= 8 5
tutup = 8 5 345 880       m = 0,63 m = 63 cm

Jadi, panjang pipa organa terbuka itu adalah 63 cm. 28. Jawaban: a Diketahui: r₁ = 100 m I₁ = 8,10 × 106 _W/m2 r₂ = 300 m Ditanyakan: I₂ Jawab: I = ₄ 2 P r π I ~ 2 1 r 2 1 I I = 2 1 2 2 r r I₂ = 2 100 m 300 m      (8,10 × 10 6 _W/m2₎ = (1 9)(8,10 × 10 6 _W/m2₎ = 9,00 × 105 W/m2

Jadi, intensitas gelombang pada jarak 300 m dari titik P sebesar 9,00 × 105 _W/m2_. 29. Jawaban: b Diketahui: TI_n= 60 dB I₀ = 10–12 _W/m2 n = 100 Ditanyakan: I Jawab: TI_n = TI + 10 log n 60 = TI + 10 log 100 60 = TI + 20 TI = 40 TI = 10 log 0 I I 40 = 10 log ₁₀−12 I I = (10–12)(104) = 10–8

Jadi, intensitas sebuah sirene sebesar 10–8 _W/m2_. 30. Jawaban: d Diketahui: v_s = 72 km/jam = 20 m/s f_p = 850 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: f_s Jawab: f_p = p s ± ± v v v v fs 850 Hz = 340 m/s 340 m/s−20 m/sfs

Ditanyakan: a. Persamaan gelombang

b. Sudut fase dan fase gelombang Jawab:

a. y = ± A sin 2π(ft ± _λx) λ = v_f = 4 m/s

16 Hz = 0,25 m

Oleh karena bergerak ke atas dan kanan, persamaannya menjadi

y = 0,2 sin 2π (16t – 0,25

x )

Jadi, persamaan gelombang di atas adalah y = 0,2 sin 2π (16t – 0,25 x ). b. θ = 2π (16t – 0,25 x ) = 2π (16(0,2) – 0,6 0,25) = 2π (3,2 – 2,4) = 288°

Jadi, sudut fase gelombang sebesar 288°. ϕ = 16t –

0,25 x

= 2,4

Jadi, fase gelombang 2,4 N. 4. Diketahui: y = 4 sin π(ax – bt)

v = 40 m/s a = 0,1

Ditanyakan: bdan persamaannya Jawab:

Persamaan umum gelombang y = A sin (kx – ωt) y = 4 sin π (ax – bt) k = πa = π(0,1) = 0,1π k = 2π λ 0,1π= 2π λ λ= 2 0,1 π π = 20 m f = v λ = 40 m/s 20 m = 2 Hz ω = πb ⇒ b = ω π = 2 fπ π = (2)(2 Hz) = 4 ω = π(4) = 4π y = A sin (kx – ωt) = 4 sin (0,1πx – 4πt) = 4 sin π(0,1x – 4t)

Jadi, b = 4 dan persamaan gelombang y = 4 sin π(0,1π – 4t). 5. Diketahui:
= 160 cm f = 5 Hz A = 20 cm = 0,2 m v = 0,8 m/s OP = 154 cm Ditanyakan: a. A_s

b. Letak simpul ke-3 dan perut ke-5 Jawab: a. x =
– OP = (160 – 154) cm = 6 cm = 0,06 m λ = v_f = 0,8 m/s 5 Hz = 0,16 m k = 2_λπ = 2 0,16 m π = 12,5π/m A_s = 2A sin kx = 2(0,2 m) sin (12,5π)(0,06) = 0,4 m sin 135° = (0,4 m)(1 2 2) = 0,2 2m

Jadi, amplitudo gelombang sebesar 0,2 2m. b. Simpul ke-3 (n + 1 = 3 ⇒ n = 2)

x_{n + 1}= 2n0,16 m₄

x₃= 2(2)(0,16 m)₄ = 0,16 m = 16 cm

Jadi, letak simpul ke-3 adalah 16 cm. 6. Diketahui: Tl₂= 40 dB → untuk 10 sumber bunyi

l₀ = 10–12 W/m2 n = 100 Ditanyakan: Tl′ Jawab: Tl = Tl₁ + 10 log 10 40 = Tl₁ + 10 Tl₁= 30 dB Tl′= Tl₁ + 10 log n = 30 dB + 10 log 100 = 30 dB + 20 dB = 50 dB

Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 50 dB. 7. Diketahui: P = π × 10–4 _W r = 5 m TI = 40 dB I₀ = 10–12 W/m2 Ditanyakan: a. I b. r Jawab: a. I = ₄ 2 P r π = 4 2 10 W (4 )(5 m) − × π π

= 4 2 10 W 100 m − × π π = 10–6 _W/m2

Jadi, intensitas bunyi yang diterima pendengar sebesar 10–6 _W/m2_. b. TI₀ = 10 log 0 I I = 10 log 6 12 10 10 − − dB = (10)(6) dB = 60 dB TI = TI₀ + 10 log 2 1 2 2 r r 40 = 60 + 10 log 2 2 2 (5 m) r –20 = 10 log ₂ 2 25 r –2 = log ₂ 2 25 r 10–2₌ 2 2 25 r r₂2₌ 2 25 10− = 2.500 r₂= 50

Jadi, jarak pendengar 50 m. 8. Diketahui: v_s = 25 m/s

f_s = 500 Hz v = 340 m/s v_p = 0

Ditanyakan: a. f_p sebelum bus sampai di halte b. f_p setelah bus melewati halte Jawab: + a. •→• S v_s = – P v_p = 0 → maka: f_p= p s + − v v v v fs f_p= s v v − v fs = 340 340 − 25(500 Hz) = 539,68 Hz

Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus mendekati penumpang adalah 539,68 Hz.

b. v_p = 0 v_s = + • •→ P S maka: f_p= s + v v v fs = 340 340 + 25(500 Hz) = 465,75 Hz

Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus melewati halte adalah 465,75 Hz.

9. Diketahui: v = 320 m/s f₀ = 180 Hz Ditanyakan: L saat f₀ Jawab: f₀ = ₂v_L L = 0 2 v f = 320 m/s 2(180 Hz) = 0,88 Pipa organa tertutup f₀ = 4 v L L = 0 4 v f = 320 /s 4(180 Hz) = 0,44 m

Panjang minimum pipa organa terbuka 0,88 m, sedangkan pipa organa tertutup 0,44 m.

10. Diketahui: f_s = 600 Hz f_p = 500 Hz v_p = 5 m/s v = 340 m/s Ditanyakan: v_s Jawab: f_p= p s + v v v v − f_s f_p= p s + v v v v − f_s 500 Hz = s 340 m/s 5 m/s 340 m/s + v − (600 Hz) 170.000 + 500v_s= 201.000 500v_s= 201.000 – 170.000 = 31.000 v_s= 31.000 500 m/s = 62 m/s Jadi, kecepatan sumber bunyi sebesar 62 m/s.

Standar Kompetensi

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter

Kompetensi Dasar Nilai Indikator

1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah.

1.2 M e n d e s k r i p s i k a n gejala dan ciri-ciri gelombang bunyi dan cahaya.

1.3 Menerapkan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi.

Rasa ingin tahu

Mencari informasi mengenai penerapan cahaya dalam bidang teknologi seperti kacamata polaroid.

Pada bab ini akan dipelajari: 1. Teori Mengenai Cahaya 2. Sifat-Sifat Cahaya

Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang cahaya serta menerapkannya dalam teknologi

Cahaya

Siswa mampu mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang cahaya serta menerapkannya

dalam teknologi • Menjelaskan teori cahaya • Menjelaskan sifat-sifat cahaya

• Menentukan besaran-besaran yang dialami cahaya • Membuktikan dispersi cahaya dalam suatu

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b

Menurut teori Maxwell, cepat rambat gelombang elektromagnet sama dengan cepat rambat cahaya sebesar 3 × 108 _{m/s. Jadi, Maxwell berkesimpulan} bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnet. 2. Jawaban: e

Menurut Albert Einstein, efek fotolistrik membukti-kan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik yang disebut sebagai sifat dualisme cahaya.

3. Jawaban: c

Menurut teori Maxwell, cepat rambat gelombang elektromagnetik sama dengan cepat rambat cahaya sebesar 3 × 108 _m/s.

Gejala fotolistrik menjelaskan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik (dualisme cahaya) yang tidak dapat terjadi secara bersamaan.

Thomas Young dan Fresnel menyatakan bahwa cahaya dapat melentur dan berinterferensi. Zeeman membuktikan bahwa medan magnet yang kuat memengaruhi berkas cahaya.

Stark membuktikan bahwa medan listrik yang sangat kuat memengaruhi berkas cahaya. 4. Jawaban: c

Bunyi hukum pemantulan cahaya:

1) sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar;

2) besar sudut datang sama dengan sudut pantul. 5. Jawaban: b

Medium kaca lebih rapat dibandingkan medium udara. Sesuai dengan hukum pembiasan cahaya, sinar datang dari medium rapat menuju medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal. 6. Jawaban: b

Diketahui: i = 90° – 45° = 45° n_k = 8

5 n_u= 1 Ditanyakan: r (sudut bias) Jawab: n_u sin i = n_k sin r (1)(sin 45°) = (8 5) sin r (1)1 2 2 = 8 5 sin r sin r = 1 2 8 5 2 sin r = 0,44 = ₂₍₈₎2(5) r = 26°

Jadi, sudut r sebesar 26°. 7. Jawaban: b

Difraksi cahaya didefinisikan sebagai penguraian cahaya putih (polikromatik) menjadi cahaya berwarna-warni (monokromatik). Dispersi terjadi jika cahaya melewati sebuah medium tertentu seperti air hujan, prisma, dan gelas.

8. Jawaban: a

Terang pusat dibatasi oleh dua garis gelap pertama (setengah kiri dan kanan) Oleh karena itu, lebar terang pusat sebesar 2 ∆y. Sedangkan pada terang pertama hanya dibatasi oleh gelap ke-2, sehingga lebar terang pertama sebesar ∆y. Jadi, lebar terang pusat adalah 2 kali lebar terang pertama.

9. Jawaban: d

Interferensi maksimum orde ke-n adalah: d sin θ = nλ atau d sin θ = (2n) 1

2 λ

d sin θ sebesar 2n dari setengah panjang gelombang. 10. Jawaban: e Diketahui: N = 20.000 garis/cm Ditanyakan: d Jawab: d = 1 N = _{20.000 garis/cm}1 = 5 × 10–5 _cm = 5 × 10–7 _m

Jadi, nilai konstanta kisi difraksi tersebut sebesar 5 × 10–7 _m.

11. Jawaban: b

Hasil dari percobaan Young dapat diperoleh persamaan:

n

y d L = nλ

y_n = jarak antara terang pusat dengan terang ke-n d = jarak antara dua celah

L = jarak celah ke layar λ = panjang gelombang 12. Jawaban: b

Diketahui: λ = 500 nm = 5 × 10–7m d = 0,10 mm = 1 × 10–4 m n = 4

2.

Keterangan: i = sudut datang r = sudut bias N = garis normal

n₁= indeks bias medium 1 n₂= indeks bias medium 2 Proses pembiasan cahaya:

a. sinar datang dari medium kurang rapat ke me-dium yang lebih rapat, sinar dibiaskan mendekati garis normal;

b. sinar datang dari medium lebih rapat ke me-dium yang kurang rapat, sinar dibiaskan menjauhi garis normal;

c. sinar datang tegak lurus bidang batas tidak dibiaskan, tetapi diteruskan.

3. Diketahui: l = 620 nm = 6,2 × 10–7 _m d = 0,025 mm = 2,5 × 10–5 _m n = 2 Ditanyakan: θ₂ Jawab: d sin θ₂= nλ sin θ₂ = n_dλ sin θ₂ = 7 5 2(6,2 × 10 ) (2,5 × 10 ) − − = 0,0496 θ₂ = 2,8°

Sudut simpang pita gelap ke-2 sebesar 2,8°. 4. Diketahui: d = 0,5 mm = 5 × 10–4 _m L = 100 cm = 1 m y = 0,4 mm = 4 × 10–4 _m n = 1 Ditanyakan: λ Jawab: yd L = nλ λ = yd nL = 4 4 (4 10 )(5 10 ) (1)(1m) − − × × = 2 × 10–7 _m

Panjang gelombang yang digunakan 2 × 10–7 _m. Ditanyakan: θ Jawab: d sin θ= nλ (1 × 10–4 _{m) sin} θ _{= 4(5 × 10}–7 _m) sin θ= 6 4 2 10 m 1 10 m − − × × sin θ= 0,02 θ= 1,15°

Jadi, sudut deviasi orde keempat sebesar 1,15°. 13. Jawaban: c Diketahui: y = 3 × 10–2 m d = 0,2 × 10–3 m L = 2 m n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: y d L = nλ 2 3 (3 × 10 m) (0,2 × 10 m) 2 m − − = 2λ 2λ= 3 × 10–6 _m λ= 6 3 10 2 − × m λ= 1,5 × 10–6 _m = 1.500 nm Jadi, panjang gelombangnya 1.500 nm. 14. Jawaban: c

Diketahuai ∆y = 0,3 mm

Antara terang ke-2 dengan gelap ke-4 terdapat gelap ke-3, terang ke-3, gelap ke-4 sehingga jaraknya 3 ∆y = 3 × 0,3 mm = 0,9 mm.

15. Jawaban: d

Cara memperoleh cahaya terpolarisasi sebagai berikut. 1) Penyerapan selektif 2) Pembiasan ganda 3) Pemantulan 4) Hamburan B. Uraian 1. Sifat-sifat cahaya:

a. cahaya dapat mengalami pemantulan (refleksi); b. cahaya dapat mengalami pembiasan (refraksi); c. cahaya dapat mengalami pemaduan atau

penjumlahan (interferensi);

d. cahaya dapat mengalami pelenturan (difraksi); e. cahaya dapat mengalami penguraian (dispersi); f. cahaya dapat mengalami pengutuban (polarisasi).

i r n₁ n₂ N Sinar datang Sinar bias

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c

Percobaan yang dilakukan Johannes Stark membuktikan bahwa medan listrik yang kuat memengaruhi berkas cahaya.

2. Jawaban: b

Sifat dualisme cahaya menunjukkan bahwa cahaya bersifat sebagai gelombang elektromagnetik dan partikel. Ketika cahaya menumbuk suatu material dan mengeksitasi satu partikel, maka cahaya bersifat sebagai partikel.

3. Jawaban: a

Menurut Planck cahaya adalah paket-paket kecil yang disebut kuanta, sedangkan paket-paket energi cahaya disebut foton.

4. Jawaban: b

Pembiasan cahaya adalah peristiwa pembelokan arah rambatan cahaya karena melewati medium yang berbeda. Pemantulan cahaya adalah pembalikan arah rambatan cahaya saat cahaya mengenai permukaan benda yang mengilap. Penyebaran dan pengumpulan cahaya terjadi pada lensa dan cermin lengkung. Polarisasi cahaya yaitu peristiwa terserapnya sebagian arah getar cahaya. 5. Jawaban: e

Diketahui: i = 90° – 60° = 30° Ditanyakan: r

Jawab:

Sudut datang = sudut pantul θ_i= θ_r

30° = θ_r θ_r= 30°

Jadi, sudut pantul cermin sebesar 30°.

6. Jawaban: c

Bayangan kabur terjadi karena cahaya mengalami difraksi. Cahaya melentur setelah melewati penghalang atau celah sempit sesuai dengan sifat gelombang.

7. Jawaban: c

Pola terang muncul apabila terjadi interferensi maksimum dan dua gelombang mempunyai fase sama sehingga beda lintasannya sama dengan nol. 8. Jawaban: b

Warna-warna indah pada permukaan minyak ditimbulkan oleh adanya gejala interferensi karena perbedaan fase.

9. Jawaban: e

Cahaya koheren adalah cahaya yang dihasilkan oleh satu sumber. Dua lampu yang sama sangat mungkin menghasilkan kecerahan yang berbeda. 10. Jawaban: a

Pola gelap terang timbul akibat adanya fase cahaya. Pola terang terjadi jika dua gelombang cahaya yang sefase berpadu. Pola gelap terjadi jika dua gelombang cahaya berbeda fase sebesar 180°.

11. Jawaban: d

Sudut datang yang mengakibatkan sinar pantul terpolarisasi disebut sudut polarisasi. Sudut kritis atau sudut ambang adalah sudut datang yang mengakibatkan terjadinya pemantulan sempurna. 12. Jawaban: b 5. Diketahui: λ= 500 nm = 5 × 10–7 _m L = 1 m n = 2 y = 4 cm = 4 × 10–2 _m Ditanyakan: d Jawab: sin θ = _Ly sin θ = 2 4 10 m 1m − × = 4 × 10–2 sin θ = 4 × 10–2 d sin θ = nλ d = _sin nλ_θ = 7 2 2(5 × 10 m) 4 10 − − × = 2,5 × 10–5 _m

Jadi, lebar celah 2,5 × 10–5 _m.

Kuning Hijau Merah Biru Ungu 580–600 495–580 640–750 440–495 400–440

Warna cahaya yang memiliki panjang gelombang lebih besar akan mengalami pelenturan lebih besar daripada warna cahaya yang memiliki panjang gelombang lebih kecil. Jadi, urutan warna cahaya yang mengalami pelenturan dari yang paling besar hingga terkecil adalah: merah, kuning, hijau, biru, dan ungu 3), 1), 2), 4), dan 5).

13. Jawaban: e Diketahui: g u n n = 3 Ditanyakan: i dan r Jawab: sin sin i r = g u n n 3 = _sinsin_ri

Misalkan diambil nilai i = 60° dan r = 30° maka 3 = o o sin 60 sin 30 3 = 1 2 1 2 3 3 = 3

sehingga dapat diambil nilai sudut datang dan sudut bias masing-masing 60° dan 30°.

14. Jawaban: a Diketahui: n_u = 1 n
= 1,8 i = 90° – 45° = 45° Ditanyakan: v
Jawab:

Cepat rambat cahaya di udara 3 × 108 _m/s. n_u v_u= n
v
v
= u u
n v n = 8 1(3 × 10 ) 1,8 = 1,67 × 108 m/s Cepat rambat cahaya dalam larutan gula 1,67 × 108 _m/s. 15. Jawaban: b Diketahui: i = 30° n_a= 1,75 Ditanyakan: r Jawab: n_u sin i = n_a sin r sin r = u a sin n i n = 1( sin 30 )_1,75 ° sin r = 0,28 = 16,6°

Jadi, sendok akan terlihat membengkok dengan sudut 16,6°. 16. Jawaban: a Diketahui: N = 6.000 garis/cm Ditanyakan: d Jawab: d = 1 N = _{6.000 garis/cm}1 = 1,67 × 10–4 _cm = 1,67 × 10–6 _m

Jadi, konstanta kisi tersebut 1,67 × 10–6 _m. 17. Jawaban: d Diketahui: λ = 2 × 10–6 m d = 4 × 10–6 m n = 2 Ditanyakan: θ₂ Jawab: d sin θ₂= nλ sin θ₂= n_dλ = 6 6 2(2 10 ) (4 10 ) − − × × sin θ₂= 1 θ₂= 90°

Sudut orde kedua sebesar 90°. 18. Jawaban: a Diketahui: N = 1.500 garis/cm θ₁= 30° n = 1 Ditanyakan: λ Jawab: d = 1 N = 1 1.500 garis/cm = 6,7 × 10–4 _{cm = 6,7 × 10}–6 _m d sin θ₁= nλ λ= d sin _n θ = 6 (6,7 × 10 m)(0,5) 1 − = 3,35 × 10–6 _m

Jadi, panjang gelombang cahaya tersebut 3,35 × 10–6 _m. 19. Jawaban: d Diketahui: λ = 3,5 × 10–7 _m θ₂ = 14,5° n = 2 Ditanyakan: d Jawab: d sin θ₂= nλ d = 2 sin nλ θ = 7 2(3,5 × 10 ) sin 14,5 − ° = 7 2(3,5 × 10 ) 0,25 − = 2,8 × 10–6 _m

20. Jawaban: d Diketahui: y = 5 mm = 5 × 10–3 _m L = 3 m d = 2 mm = 2 × 10–3 _m n = 1 Ditanyakan: λ Jawab: yd L = nλ λ= yd_nL = 3 3 2 ((5 10 )(2 10 )) m (1)(3 m) − − × × = 3,3 × 10–6 _{m = 3.300 nm}

Jadi, panjang gelombang yang digunakan 3.300 nm. 21. Jawaban: c Diketahui: λ = 100 nm = 1 × 10–7 _m d = 1 mm = 1 × 10–3 _m n = 2 L = 2 m Ditanyakan: y Jawab: yd L = nλ y = n L d λ = 7 3 2(1 10 m)(2m) (1 10 ) m − − × × = 4 × 10–4 _m = 4 × 10–2 _cm

Jadi, jarak terang ke-2 dengan terang pusat 4 × 10–2 _cm. 22. Jawaban: a Diketahui: λ = 250 nm = 2,50 × 10–7 m L = 3 m d = 0,5 mm = 5 × 10–4 m n = 1 Ditanyakan: y Jawab: y = n L d λ = 7 4 1(2,5× 10 m)(3 m) 5 × 10 m − − = 1,5 × 10–3 _m = 1,5 mm

Jarak dua pita terang yang berdekatan 1,5 mm. 23. Jawaban: b Diketahui: λ = 300 nm = 3 × 10–7 m y = 10 mm = 1 × 10–2 _m L = 2 m n = 4 Ditanyakan: d Jawab: yd L = nλ d = n L_yλ = 7 2 4(3 10 m)(2m) (1 10 ) m − − × × = 2,4 × 10–4 _m

Jadi, jarak kedua celah 2,4 × 10–4 _m. 24. Jawaban: c Diketahui: N = 4 × 105 garis/m θ = 37° (tan 37° = 3₄) n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: d = _N1 = 5 1 4 × 10 garis/m = 2,5 × 10–6 m d sin θ= n λ λ= d sin n θ = 3 6 5 (2,5 × 10 m)( ) 2 − = 7,5 × 10–7 _m

Panjang gelombang cahaya yang digunakan sebesar 7,5 × 10–7 _m. 25. Jawaban: c Diketahui: λ = 300 nm = 3 × 10–7 m N = 1.000 garis/mm Ditanyakan: n Jawab: d = _N1 = _{1.000 garis/mm}1 = 1 × 10–3 _{mm = 1 × 10}–6 _m Orde maksimum jika nilai sin θ = 1, karena nilai sinus maksimum adalah 1.

d sin θ= nλ n = d sin _λ θ = 6 7 (1 × 10 ) 3 10 − − × = 3,33 ≈ 3 (dibulatkan ke bawah)

Orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu 3. 26. Jawaban: d Diketahui: y = 2 mm = 2 × 10–3 _m d = 0,5 mm = 5 × 10–4 _m L = 200 cm = 2 m n = 3 Ditanyakan: θ₃ Jawab: sin θ = y_L= 3 2 10 m 2 m − × = 0,001 θ = 0,057°

Jadi, sudut yang dibentuk antara terang pusat dengan terang orde ketiga sebesar 0,057°.

30. Jawaban: e

Diketahui: n = 1,4

λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 _m Ditanyakan: t

Jawab:

Tebal lapisan minimum untuk interferensi konstruktif cahaya yang dipantulkan pada m = 0 sehingga: 2nt = (m + 1 2 λ) t = 4n λ = 7 (5,4 10 ) 4(1,4) − × = 96,4 nm

Tebal minimum lapisan gelembung sabun 96,4 nm. B. Uraian

1. Difraksi adalah peristiwa pelenturan cahaya atau menyebarnya cahaya karena dirintangi oleh celah yang sempit. Cahaya akan membentuk garis gelap terang pada layar dengan pola tertentu.

2. Interferensi cahaya adalah perpaduan antara dua buah gelombang cahaya atau lebih.

Syarat terjadinya interferensi cahaya yaitu sumber cahaya harus koheren. Koheren artinya cahaya harus berasal dari satu sumber cahaya.

3. Diketahui: d = 0,2 mm = 2 × 10–4 _m L = 25 cm = 0,25 m y = 1 mm = 1 × 10–3 m n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: yd L = nλ λ= _Lnyd = 3 4 (1 10 m)(2 10 m) (0,25 m) 2 − − × × = 4 × 10–8 _{m = 40 nm}

Jadi, panjang gelombang sinar monokromatik tersebut 40 nm. 4. Diketahui: λ= 5.400 Å = 5,4 × 10–7 _m d = 2.000 garis/cm Ditanyakan: n_maksimum (n_m) Jawab: d = 1 N = 1 2.000 garis/cm = 5 × 10–6 m d sin θ= nλ n = d sin _λ θ

Orde maksimum yang mungkin terlihat pada layar, terjadi jika sin θ maksimum yaitu sin θ = 1, sehingga: n = 6 -7 (5 × 10 m)(1) (5,4 10 m) − × ≈ 9

Orde maksimum yang mungkin terlihat adalah 9. 27. Jawaban: c Diketahui: y₁ = 0,05 m λ₁ = 3.000 Å = 3 × 10–7 m λ₂ = 6.000 Å = 6 × 10–7 _m Ditanyakan: y₂ Jawab: yd L = nλ d = n L_yλ d₁= d₂ 1 1 n L y λ = 2 2 n L y λ 1 1 y λ = 2 2 y λ y₂= 2 1 1 y λ λ = 7 7 (6 10 m)(0,05m) (3 10 m) − − × × ≈ 0,1 m = 10 cm Jadi, jarak pisah y menjadi 10 cm. 28. Jawaban: a Diketahui: y = 10 cm = 0,01 m L = 80 cm = 0,08 m n = 1 λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 m Ditanyakan: d Jawab: dy_L = nλ d = nL y λ = 7 (1)(0,08 m)(5 × 10 m) 0,08 m − = 4 × 10–6 _{m = 4 × 10}–3 _mm N = _d1 = 3 1 4 × 10− mm = 250 garis/mm Kisi memiliki 250 garis/mm.

29. Jawaban: e Diketahui: d = 0,2 mm = 2 × 10–4 _m L = 0,5 m λ = 600 nm = 6 × 10–7 m n = 5 Ditanyakan: y₅ Jawab: 5 y d L = 1 2 n      + λ y₅ = 1 2 n      +  L d λ = 1 2 5      +  7 4 (6 10 m)(0,5) m 2 10 m − − × × = 8,25 × 10–3 _m

Jadi, jarak gelap kelima dengan terang pusat 8,25 × 10–3 _m.

5. Diketahui: λ = 750 nm = 7,5 × 10–7 _m d = 1 × 10–5 _m n = 3 Ditanyakan: θ Jawab: d sin θ = nλ sin θ= n d λ = 7 5 3 (7,5 × 10 m) 10 m − − sin θ= 0,225 θ = 13,003°

Jadi, sudut θ adalah 13,003°. 6. Diketahui: λ = 2,5 × 10–7 _m d = 3,2 × 10–4 m L = 1,6 m n = 3 Ditanyakan: y Jawab: yd L = 1 2 n      + λ y = 1 2 n      +  L d λ = 1 2 3      +  7 4 (2,5 10 m)(1,6 m) (3,2 10 m) − − × × = 4,375 × 10–3 _m

Jadi, jarak gelap ke-3 dengan terang pusat 4,375 × 10–3 _m. 7. Diketahui: d = 1 × 10–6 _m θ = 45° n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = nλ λ= d sin _n θ = 1 6 2 (1 × 10 m)( 2) 2 − = 3,5 × 10–7 _m

Jadi, panjang gelombang yang digunakan 3,5 × 10–7 _m. 8. Diketahui: D = 2,0 mm = 2,0 × 10–3 _m λ = 500 nm = 5 × 10–7 m n_a= 1,33 n_u= 1 Ditanyakan: θ_m Jawab:

Sudut resolusi minimum terjadi ketika interferensi minimum yaitu pada gelap 1 (n = 1).

λunu= λana λ_a= u u a n n λ = 7 (5 × 10 m)(1) 1,33 − = 3,76 × 10–7 _m θm = 1,22 _D λ = 1,22 7 3 (3,76 × 10 m) (2 10 m) − − × = 2,29 × 10–4 _rad

Jadi, sudut resolusi minimum lensa mata 2,29 × 10–4 _rad. 9. Diketahui: d_m= 122 cm = 1,22 m D = 3 mm = 3 × 10–3 _m λ = 500 nm = 5 × 10–7 m Ditanyakan: L Jawab: d_m= 1,22 L D λ L = _1,22d Dm_λ = 3 7 (1,22 m)(3 × 10 m) 1,22 (5 10 m) − − × = 0,6 × 104 _m = 6.000 m

Jadi, jarak paling jauh agar lampu dapat dibedakan sebagai lampu terpisah adalah 6.000 m.

10. Diketahui: λ = 4.750 Å n = 1,5 Ditanyakan: t Jawab:

Terjadi gejala hitam berarti terjadi interferensi minimum. (m + 1 2)λ= 2n t (0 + 1 2)λ= 2n t 1 2(4.750 Å) = 2(1,5)t t = 2.375 Å 3 = 792 Å

Jawab:

a. Persamaan umum gelombang stasioner y = 2A cos kx sin ωt y = 40 cos 2πx sin 100πt Dari soal, 2A = 40 → A = 20 Pernyataan 1) salah. b. ω = 2πf f = 2 ω π = 100_2ππ = 50 Hz Pernyataan 2) benar. c. λ = 2_kπ = 2₂π_π = 1 m Pernyataan 3) salah. d. v = λ f = (1 m)(50 Hz) = 50 m/s Pernyataan 4) benar. 6. Jawaban: c Diketahui: A = 10 cm = 0,1 m f = 20 Hz Ditanyakan: v Jawab:

Terbentuk 8 perut berarti ada 4 gelombang. Jarak antara kedua ujung tali 4 m, berarti panjang gelombangnya adalah:

λ = 4 m 4 = 1 m

v = λ f = (1 m)(20 Hz) = 20 m/s

Jadi, cepat rambat gelombang tersebut 20 m/s. 7. Jawaban: b Diketahui:
= 3 m n + 1 = 3 3λ = 3 n = 2 λ = 3 m 3 = 1 m Ditanyakan: x₃ Jawab:

Letak perut dari ujung terikat: x₃= (2n + 1)1 4λ = (2(2) + 1) 1 4(1 m) = 5 4 m = 1,25 m Jadi, perut ketiga terletak pada jarak 1,25 m. A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

Gelombang tali termasuk gelombang transversal, sedangkan gelombang bunyi termasuk gelombang longitudinal. Gelombang cahaya termasuk gelombang elektromagnetik. 2. Jawaban: d Diketahui: T = 1 12 s v = 360 m/s Ditanyakan: λ Jawab: λ = v T = (360 m/s)( 1 12 s) = 30 m Panjang gelombang bunyi tersebut 30 m. 3. Jawaban: c Diketahui:y = 5 sin 10t t = 6 s Ditanya: f Jawab: y = A sin ωt y = 5 sin 10t ω = 10 2πf = 10 f = 10 2π = 5 π

Frekuensi getaran benda sebesar _π5 Hz. 4. Jawaban: b Diketahui: A = 10–2 m T = 0,2 s AB = 0,3 m v = 2,5 m/s Ditanyakan: ∆ϕ Jawab: λ = v T = (2,5 m/s)(0,2 s) = 0,5 m ∆ϕ= ∆_λx 2π = 0,3 m 0,5 m      (2π) = 6 5 π rad

Beda fase antara titik A dan B pada saat tertentu adalah 6₅π rad.

5. Jawaban: d

Diketahui: y = 40 cos 2πx sin 100πt Ditanyakan: pernyataan yang benar

12. Jawaban: a

Diketahui: s₁₀ = 1,52 m f = 50 Hz Ditanyakan: v

Jawab:

Pada ujung bebas syarat terbentuk simpul:

s_{n + 1}= (2n + 1)1 4λ s₁₀= (2(9) + 1)₄1λ 1,52 m = 19₄ λ λ= (1,52 m)₁₉4 = 0,32 m v = λ f = (0,32 m)(50 Hz) = 16 m/s

Jadi, cepat rambat gelombang sebesar 16 m/s. 13. Jawaban: a

Frekuensi nada dasar diperoleh ketika panjang kolom udara sama dengan setengah panjang gelombang. 14. Jawaban: b

Diketahui:
₁= 5 cm Ditanyakan:
₂ Jawab:

Resonansi pada tabung analog dengan pipa organa tertutup terjadi pada panjang kolom udara yang memenuhi perbandingan berikut.

1 :
2 :
3 = 1 : 3 : 5 Jadi,
₂ = 3
₁ = 3 × 5 cm = 15 cm. 15. Jawaban: c Diketahui: R_AC= R_A R_B = (12 – R_A) P_A = 1,2 W P_B = 0,3 W Ditanyakan: R_C Jawab:

Misalkan jarak C dari A dalah r_A.

Agar di C intensitas bunyi dari A sama dengan intensitas bunyi dari B, maka:

I_A = I_B A 2 A P R = B 2 B P R 2 A 1,2 R = 2 A 0,3 (12−R ) 2 A 4 R = 2 A 1 (12−R ) 8. Jawaban: c Diketahui:
= 6 m = 600 cm n + 1 = 4 ⇒ n = 3 OX = 110 cm Ditanyakan: λ Jawab: s₃=
– OX = 600 cm – 110 cm = 490 cm s_{(n + 1)}= (2n + 1)₄λ s₄= (2(3) + 1)₄λ 490 cm = 7₄λ λ= 4(490 cm)₇ = 280 cm

Panjang gelombang tali tersebut 280 cm. 9. Jawaban: d Diketahui: f = 33 kHz = 33.000 Hz t = 100 ms = 0,1 s v = 340 m/s Ditanyakan: x Jawab: x = vt₂ = (340 m/s)(0,1 s)₂ = 17 m Jarak kelelawar dari benda 17 m. 10. Jawaban: b Diketahui: f = 340 Hz
= 1,2 m Ditanyakan: v Jawab:
= 2λ 2λ= 1,2 m λ= 0,6 m v = f λ = (340 Hz)(0,6 m) = 204 m/s Kecepatan rambatan gelombang 204 m/s. 11. Jawaban: e

Diketahui: nada dasar = f₀ f₀′ = 2f₀ Ditanyakan: F Jawab: v = F
m 1 2 v v = 2 1

F m F m 0 0′ f f λ λ = 12 F F 0 0 2    f f = 1 2 2    F F 2 0 2 0 4 f f = 1 2 F F F₂= 4F₁

Tegangan senar diubah menjadi 4 kali semula.

A

C

B r_A

Jawab:

Pipa organa terbuka: f_n = 1 2 +
n v f₁ = 1 1 2 +
v =
v = 340 m/s_1m = 340/s = 340 Hz Frekuensi nada atas pertama pada pipa organa terbuka sebesar 340 Hz.

Pipa organa tertutup: f_n = (2n₄
+1)v

f₁ = 2 (1)_4(1m)+1(340 m/s) = 255 /s = 255 Hz

Frekuensi nada atas pertama pada pipa organa tertutup sebesar 255 Hz. 20. Jawaban: c Diketahui: f_p = 680 Hz f_s = 640 Hz v = 340 m/s v_p = 0 Ditanyakan: v_s Jawab: f_p= p s ± ± v v v v fs 680 Hz = s 340 m/s (340 m/s−v )(640 Hz) 340 m/s – v_s= ( 340 m/s)(640 Hz 2 ) 680 Hz 340 m/s – v_s= 320 m/s v_s= 20 m/s

Jadi, kecepatan ambulans tersebut 20 m/s. 21. Jawaban: b

Diketahui: N = 5.000 garis/cm = 5 × 105 _garis/m

θ = 30° n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = n λ 1 N sin θ = n λ 5 1 (5×10 garis / m) sin 30° = 2λ (2 × 10–6 _m)(1 2) = 2λ λ = 5 × 10–7 _m = 5 × 10–5 _cm

Jadi, panjang gelombang orde ke-2 adalah 5 × 10–5 _cm. 22. Jawaban: c Diketahui: λ = 5 × 10–7 _m θ = 30° n = 2 A 2 R = A 1 12−R 24 – 2R_A= R_A 24 = R_A + 2R_A R_A= 8 m dan R_B = 12 – 8 = 4 m Titik C terletak 8 m dari A dan 4 m dari B. 16. Jawaban: d Diketahui: TI₁= 80 dB n = 10 Ditanyakan: TI_A Jawab: TI_A = TI₁ + 10 log n = 80 dB + 10 log 10 = 80 dB + 10 = 90 dB

Jadi, taraf intensitas bunyi sebesar 90 dB. 17. Jawaban: c Diketahui: I = 10–6 W/m2 I₀ = 10–12 W/m2 Ditanyakan: TI Jawab: TI = 10 log 0 I I dB = 10 log 6 2 12 2 10 W/m 10 W/m − − dB = 10 log 106 dB = (10)(6) dB = 60 dB

Jadi, taraf intensitas sumber bunyi tersebut 60 dB. 18. Jawaban: c Diketahui: f p1= 676 Hz f_s = 676 Hz v = 340 m/s v_s = 2 m/s v_p = 0 (diam) Ditanyakan: f_L Jawab: f p2= p s + v v v −v fs = _{340 m/s 2 m/s}340 m/s + 0₋ (676 Hz) = 340 m/s_{338 m/s}(676 Hz) = 680 Hz f_L = f p2 – fp1 = 680 Hz – 676 Hz = 4 Hz Frekuensi layangan bunyi sebesar 4 Hz. 19. Jawaban: c

Diketahui:
= 1 m v = 340 m/s Ditanyakan: a. f_terbuka

Ditanyakan: N Jawab: d sin θ = n λ 1 N sin 30 = 2(5 × 10–7 m) 1 N 1 2       = 10–6 m N = 5 × 105_{/m = 5 × 10}3 _garis/cm Kisi memiliki jumlah garis per cm kisi sebanyak 5 × 103 _garis/cm.

23. Jawaban: d

Diketahui: jarak titik api = jarak celah ke layar =

= 40 cm = 0,4 m d = 0,4 mm = 4 × 10–4 m ∆y = 0,56 mm = 5,6 × 10–4 m Ditanyakan: l Jawab: ∆
y d = λ 4 4 (5,6 10 m)(4 10 m) 0,4 m − − × × = λ λ= 5,6 × 10–7 _m

Panjang gelombang cahaya sebesar 5,6 × 10–7 _m. 24. Jawaban : a Diketahui: d = a λ = 5.890 Å θ = 30° Ditanyakan: a Jawab:

Orde pertama difraksi maksimum pada celah tunggal diperoleh saat:

d sin θ = 1 2λ a  _{ 2}1 = 1₂λ

a = λ = 5.890 Å Jadi, lebar celah 5.890 Å. 25. Jawaban: c Diketahui: d = 0,01 mm = 1 × 10–5 _m
= 20 cm = 0,2 m 2∆y = 7,2 mm = 7,2 × 10–3 _m ∆y = 3,6 mm = 3,6 × 10–3 _m m = 1 Ditanyakan: λ Jawab: Dari soal m = 1 ∆
y d = (m – ₂1)λ 3 5 (3,6 10 m)(1 10 m) 0,2 m − − × × ₌ 1 2λ 1,8 × 10–7 _{m =} 1 2λ λ = 3,6 × 10–7 _{m = 360 nm} Jadi, panjang gelombang cahaya sebesar 360 nm.

26. Jawaban: b Diketahui: n_k = 1,5 i = 30° n = 1 Ditanyakan: v_k Jawab: sin sin i r = u k v v

Oleh karena v_u = cn_u dan vk = k

c n , maka: u k v v = u k c n c n u k v v = k u n n v_k = u k n n vu = 1 1,5(3 × 108 m/s) = 2 × 108 m/s Kecepatan cahaya di dalam kaca 2 × 108 _m/s. 27. Jawaban: e Diketahui: i = 30° n_p= 4₃ Ditanyakan: r Jawab: n_p sin i = n_u sin r sin r = 4 3 1(sin 30°) = 4 3( 1 2) = 2 3 r = 41,8°

Saat keluar dari prisma, cahaya membentuk sudut 41,8°, sudut yang dibentuk terhadap sudut datang 41,8° + 30° = 71,8°. 28. Jawaban: a Diketahui: λ = 4.000 Å = 4 × 10–7 _m θ = 30° Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = n λ d = _sinnλ_θ = 7 1 2 1(4×10− m) = 8 × 10–7 _m Lebar celah yang digunakan 8 × 10–7 _m. 29. Jawaban: a

Dispersi merupakan proses peruraian cahaya. Interferensi cahaya adalah perpaduan dua buah sumber cahaya menjadi satu. Polarisasi cahaya adalah terserapnya sebagian arah getar cahaya. Refraksi cahaya disebut juga pembiasan cahaya, yaitu pembelokan arah rambat cahaya ketika melewati dua medium cahaya. Refleksi cahaya adalah pemantulan cahaya.

30. Jawaban: d

Diketahui: λ = 400 nm = 4 × 10–4 _mm

θ = 30° n = 3 Ditanyakan: d