136739923-simulasi-monte-carlo.docx

“Metode Simulasi Monte Carlo”

“Metode Simulasi Monte Carlo”

Disusun Guna Memenuhi

Disusun Guna Memenuhi TugasTugas Mata Kuliah

Mata Kuliah : : Pemodelan Pemodelan dan Simulasidan Simulasi Dosen Pengampu : Pak Subhan, S.T Dosen Pengampu : Pak Subhan, S.T

 Disusun Oleh :  Disusun Oleh : Hera

Hera Wijaa Wijaa !"#$%""$#"&!"#$%""$#"&

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH CIRE!N

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH CIRE!N

"A#U$TAS TE#NI#  "A#U$TAS TE#NI#  TE#NI# IN"!RMATI#A TE#NI# IN"!RMATI#A %&'( %&'(

A I A I

PENDAHU$UAN PENDAHU$UAN

')'

')' $at$atar ar elela*aa*an+n+ Pem

Pemahamahaman an tenttentang ang sistsistem em mermerupaupakan kan kebkebutuutuhan han menmen'as'asar ar bagbagii seorang analisis, utamana pa'a mo'el simulasi maupun pengaplikasianna seorang analisis, utamana pa'a mo'el simulasi maupun pengaplikasianna met

meto'e o'e anaanalisilisis s karkarena ena penpen'ek'ekatan atan anang g 'ig'igunaunakan kan untuntuk uk memmeme(ahe(ahkankan mas

masalah alah atau atau penpen'ek'ekatan atan sissistem tem aiaitu tu penpen'ek'ekatan atan holholistiisti( ( terhterha'aa'ap p suasuatutu  persoalan.

 persoalan.

Sim

Simulasulasi i MoMonte nte )ar)arlo lo mermerupaupakan kan salasalah h satu satu 'ar'ari i proproses ses simsimulasulasi.i. Simulasi Monte )arlo merupakan simulasi terha'ap sampling ang bertujuan Simulasi Monte )arlo merupakan simulasi terha'ap sampling ang bertujuan untuk mengestimasi 'istribusi 'ari *ariabel output ang bergantung kepa'a untuk mengestimasi 'istribusi 'ari *ariabel output ang bergantung kepa'a  beberapa

 beberapa *ariabel *ariabel input input probabilistik. probabilistik. TeTeknik knik ini ini menggunakan menggunakan bilanganbilangan ran'om ang

ran'om ang ber'iber'istribusi stribusi uni+ouni+orm rm untuk untuk kemukemu'ian 'ian mengkmengkon*erson*ersikannikannaa menja'i 'istribusi ang 'iinginkan.

menja'i 'istribusi ang 'iinginkan.

n

ntutuk k 'a'apapat t memelaklakukukan an simsimululasasi i MoMontnte e )a)arlrlo, o, kamkami i memelalakukukankan  pengamatan 'i suatu home in'ustr peng

 pengamatan 'i suatu home in'ustr penghasil sepatu. Di 'alam home in'ustrhasil sepatu. Di 'alam home in'ustr ini kami mengambil 'ata berupa penjualan pro'uk, permintaan jumlah 'ari ini kami mengambil 'ata berupa penjualan pro'uk, permintaan jumlah 'ari kon

konsumsumen, en, harharga ga juajual l 'an 'an harharga ga beli beli sertserta a menmengetgetahuahui i keukeuntuntungangan n 'ari'ari  penjualan sepatu tersebut.

 penjualan sepatu tersebut.

')%

')% PerPerumuumusasan Mn Masaasala,la,

Permasalahan 'ari praktikum ini a'alah: Permasalahan 'ari praktikum ini a'alah:

a&

a& -agaim-agaimana (aana (ara memra membangkbangkitkan itkan generagenerate bite bilangan langan ran'oran'omm  b&

')-')- TTuu.ua.uan Pra*n Pra*ti*ti*umum

/'apun tujuan 'ari praktikum ini a'alah /'apun tujuan 'ari praktikum ini a'alah

".

". MengetMengetahui ahui (ara (ara membamembangkitngkitkan kan bilangbilangan an ran'omran'om.. 0.

0. MenMengetgetahuahui proi pro+it '+it 'ari hari home iome in'un'ustrstr..

')/

')/ atatasaasan n MaMasalsala,a, ".

". PePengngamamataatan n aang ng 'i'ilalakukukan kan ununtutuk k memengngamamati ati prprososes es prpro'o'ukuksi si angang terja'i.

terja'i. 0.

0. PProroseses s anang g teterjrja'a'i i ''ililakakukukan an teterhrha'a'ap ap pproroseses s ppenenjujualalan an prpro'o'ukuk,,  permintaan

 permintaan jumlah jumlah pro'uk 'ari pro'uk 'ari konsumen, harga konsumen, harga jual jual 'an 'an harga beli harga beli sertaserta mengetahui keuntungan 'ari penjualan pisang

A II A II

$ANDASAN TE!RI $ANDASAN TE!RI

%)'

%)' SisSistetemm

/rti 'ari sebuah sistem tergantu

/rti 'ari sebuah sistem tergantung pa'a sasaran ng pa'a sasaran atau tujuan 'ariatau tujuan 'ari suatu penelitian ang 'ilakukan. Salah satu 'e+inisi ang 'apat 'iberikan suatu penelitian ang 'ilakukan. Salah satu 'e+inisi ang 'apat 'iberikan menge

mengenai sistem a'alah kumpulnai sistem a'alah kumpulan 'arian 'ari entityentity  !misalna operator, mesin&  !misalna operator, mesin& ang bekerja 'an saling mempengaruhi 'alam menelesaikan satu atau ang bekerja 'an saling mempengaruhi 'alam menelesaikan satu atau  beberapa

 beberapa tujuan. tujuan. Kumpulan Kumpulan 'ari'ari entityentity ang membentang membentuk sistem uk sistem hanhanaa merupakan suatu bagian 'ari keseluruhan sistem ang lain. Sistem 'apat merupakan suatu bagian 'ari keseluruhan sistem ang lain. Sistem 'apat  juga

 juga 'i'e+inisikan 'i'e+inisikan sebagai sebagai kumpulan kumpulan 'ari 'ari elemen1elemen elemen1elemen ang ang ber+ungsiber+ungsi se(ara bersama untuk men(apai suatu tujuan tertentu.

se(ara bersama untuk men(apai suatu tujuan tertentu.

 Dalam simulasi, sistem 'ikategorikan 'alam 'ua tipe, aitu sistem 'iskrit  Dalam simulasi, sistem 'ikategorikan 'alam 'ua tipe, aitu sistem 'iskrit 'an sistem kontin

'an sistem kontinu. Sistem 'iskrit a'alah sistem 'enganu. Sistem 'iskrit a'alah sistem 'engan state  state variablevariable  berubah

 berubah langsung langsung pa'a pa'a titik titik ang ang terpisah terpisah 'alam 'alam suatu suatu rentang rentang 2aktu.2aktu. Si

Sistestem m kokontntininu u a'a'alaalah h ssstestem m 'i'imamanana  state  state variablevariable berberubaubah h terterusus menerus seiring 'engan perubahan 2aktu.

menerus seiring 'engan perubahan 2aktu.

%)%

%)% #om0#om0onen Sonen Sisteistemm T

Telelah ah banbanak ak 'e+'e+iniinisi si anang g 'ap'apat at menmenjelajelaskan skan penpengergertian tian 'ar'arii sistem, 'imana 'alam mo'el simulasi, sistem akan ter'iri 'ari beberapa sistem, 'imana 'alam mo'el simulasi, sistem akan ter'iri 'ari beberapa kom

komponponen, en, 'im'imana ana komkomponponen en tertersebsebut ut akaakan n memmembe'be'akan akan satu satu sistsistemem 'engan sistem lainna.

'engan sistem lainna. Komponen tersebut a'alah : Komponen tersebut a'alah :

".

".  Entity a'alah objek ang menja'i perhatian sistem, atau unit item  Entity a'alah objek ang menja'i perhatian sistem, atau unit item a

ang ng 'i'iprprososes es selselamama a 'a'alalam m sisistestem.m.  Entity Entity 'apat 'iklasi+ika'apat 'iklasi+ikasikansikan ke

ke'a'alam lam titiga ga titipepe. . PePertrtamama,a, entityentity berberupa upa benben'a 'a hi'hi'up, up, mismisalnalnaa nasaba

nasabah h bank. bank. Ke'uaKe'ua,, entityentity berupa ben'a mati, misalna material berupa ben'a mati, misalna material a

ang ng 'i'iprprososes es papa'a 'a memesinsin. . KeKetigtiga,a, entityentity ang ang berbersi+asi+at t abstabstrakrak,, misalna panggilan telepon.

0.

0.  Attribute a'alah si+at1si+at ang 'imiliki oleh  Attribute a'alah si+at1si+at ang 'imiliki olehentity.  Masing1masingentity.  Masing1masing entity

entity mempunai si+at.mempunai si+at. 3.

3.  Activity  Activity a'aa'alah lah perperio'io'e e 2ak2aktu tu anang g panpanjanjangngna a 'ik'iketahetahui ui se(ase(arara spesi+ik.

spesi+ik. #.

#.  Event   Event  a'a'alalah ah kekejaja'i'ian an aang ng teterjrja'a'i i sese(a(ara ra sisingngkakat t papa'a 'a sasaatat  perubahan

 perubahan state state 'alam sistem.'alam sistem. %.

%. StaState of vate of variariableble a'alah kua'alah kumpulmpulanan variablevariable  ang 'ibutuhkan untuk   ang 'ibutuhkan untuk  men'iskripsikan sistem pa'a setiap saat.

men'iskripsikan sistem pa'a setiap saat.

%)

%)-- MoModedell Me

Metoto'e 'e ututamama a anang g seseririnng g ''igiguunanakakan n ununtutuk k mmenen''ukukunungg kemampuan pengambilan keputusan selama tahap 'esain sistem a'alah kemampuan pengambilan keputusan selama tahap 'esain sistem a'alah  pemo'elan. Dari

 pemo'elan. Dari su'ut pan'ang su'ut pan'ang sistem, sistem, suatu mo'el suatu mo'el 'i'e+inisikan s'i'e+inisikan sebagaiebagai representasi se'erhana 'ari hubungan antara komponen1komponen sistem representasi se'erhana 'ari hubungan antara komponen1komponen sistem atau suatu 'eskripsi logis tentang bagaimana sistem ang 'iamati bekerja. atau suatu 'eskripsi logis tentang bagaimana sistem ang 'iamati bekerja. Di 'alamna jug

Di 'alamna juga termasuk hubuna termasuk hubungan sebab1akibat, aliran hgan sebab1akibat, aliran hubungan ubungan 'an'an hubungan ruang

hubungan ruang

%)/

%)/ SimSimulaulasisi Si

Simumulalasi si a'a'alaalah h susuatu atu akaktiti+it+itas as aang ng memeninirurukakan n opoperaerasi si 'a'ann  perilaku

 perilaku 'ari 'ari berbagai berbagai ma(am ma(am situasi situasi nata, nata, baik baik ang ang menangkut menangkut situasisituasi +asilitas maupun prosesna. Kea'aan nata ang akan 'isimulasikan tersebut +asilitas maupun prosesna. Kea'aan nata ang akan 'isimulasikan tersebut 'i

'inanamamakakan n sesebabagagai i sisistestem, m, 'i'imamana na ununtutuk k memempmpelaelajarjari i sebsebuauah h sissistemtem 'ip

'iperluerlukan berbakan berbagai asumsgai asumsi i agaagar r sistsistem tersebem tersebut ut 'ap'apat at 'is'isimuimulasilasikankan.. Sistem ang kita simulasikan tersebut biasana harus kita rubah ke 'alam Sistem ang kita simulasikan tersebut biasana harus kita rubah ke 'alam sebu

sebuah ah mo'mo'el, el, sehsehingingga ga 'ap'apat at 'ip'ipelaelajari jari karkaraktakteriseristiktiknna a 'en'engan gan leblebihih mu'ah 'an se'erhana.

%)1

%)1 SimulSimulasi Monasi Monte Carte Carlolo Pro

Proses ses simsimulaulasi si melmelibatibatkan kan keakea(ak(akan an mulmulai ai 'ar'ari i inpinput ut samsampaipai 'en

'engan gan outoutputputnna. a. ntntuk uk menmen'ap'apatkaatkan n inpinput ut simsimulaulasi si makmaka a kitkita a perperlulu terlebi

terlebih h 'ahul'ahulu u mengetmengetahui ahui jenis jenis 'istri'istribusi busi probaprobabilitasbilitasna na ang kemu'ianang kemu'ian 'engan 'istribusi probabilitas tersebut kita 'apat melakukan sampling untuk  'engan 'istribusi probabilitas tersebut kita 'apat melakukan sampling untuk  me

men'n'apapatatkakan n *a*aririababel el raran'n'om om sesepepertrti i mimisasalnlna a ninilalai i 2a2aktktu u anantatar r  ke'atangan, 2aktu pelaanan, 'an lain1lain.

ke'atangan, 2aktu pelaanan, 'an lain1lain.

Simulasi Monte )arlo merupakan simulasi terha'ap sampling ang Simulasi Monte )arlo merupakan simulasi terha'ap sampling ang  bertujuan

 bertujuan untuk untuk mengestimasi mengestimasi 'istribusi 'istribusi 'ari 'ari *ariabel *ariabel output output angang  bergantung

 bergantung kepa'a kepa'a beberapa beberapa *ariabel *ariabel input input probabilistik. probabilistik. TeTeknik knik iniini menggunakan bilangan ran'om ang ber'istribusi uni+orm untuk kemu'ian menggunakan bilangan ran'om ang ber'istribusi uni+orm untuk kemu'ian mengkon*ersikanna menja'i 'istribusi probabilitas ang 'iinginkan.

mengkon*ersikanna menja'i 'istribusi probabilitas ang 'iinginkan. -eberapa langkah manual perhitungan meto'e simulasi Monte )arlo: -eberapa langkah manual perhitungan meto'e simulasi Monte )arlo:

".

". 4aku4akukan okan obser*abser*asi terhsi terha'ap a'ap parametparameter aner ang akan g akan 'imo'imo'elkan'elkan 0.

0. HitHitung +ung +rekrekuenuensi tiasi tiap1tip1tiap nilap nilai parai parametameter er  3.

3. HitHitung 'istung 'istribribusi +rekuusi +rekuensensi i kumkumulaulati+ 'an ti+ 'an 'is'istribtribusi probusi probabiabilitalitass kumulati+ 

kumulati+  #.

#. PaPasansangkgkan an ninilai lai kekelas las 'a'ari ri tiatiap1p1tiatiap p paparamrameteeter r 'e'engngan an bibilanlangagann ran'om 'engan range $$155

ran'om 'engan range $$155 5.

5. Tarik suatu bilangan ran'om 'engan menggunakan tabel ran'omTarik suatu bilangan ran'om 'engan menggunakan tabel ran'om atau

atau generate random generate random 6.

6. DaDapapatktkan an ninilalai i papararamemeteter r aang ng sesesusuai ai 'e'engngan an mememamasasangngkakann  bilangan ran'om ang 'ih

 bilangan ran'om ang 'ihasilkanasilkan

%)(

%)( PaPas2as2all

-ahasa P/S)/4 pertama kali 'ikembangkan pa'a a2al tahun 7$1 -ahasa P/S)/4 pertama kali 'ikembangkan pa'a a2al tahun 7$1 an oleh 89

an oleh 89)4/S W9T)4/S W9TH 'i Te(hni(al ni*ersit, ;uri(h < S2iss. H 'i Te(hni(al ni*ersit, ;uri(h < S2iss. 8ama8ama P/S)/4 'iambil 'ari nama seorang ahli matematika bangsa Peran(is, P/S)/4 'iambil 'ari nama seorang ahli matematika bangsa Peran(is, a

aitu itu -4-4=9=9S= S= PP//S)S)/4 /4 aang ng tetelah lah beberjrjasa asa memenenemumukakan n alalat at hithitunungg mek

mekanianis s perpertamtama a 'i''i'uniunia a pa'pa'a a abaaba' ' ke1ke1"7. "7. -ah-ahasa asa pempemrogrogramraman an iniini term

termasuk asuk katkategoegori ri >Hi>High gh 4e*4e*el el 4an4anguaguage?ge?. . 9ns9nstrutruksiksi1in1instrustruksi ksi anangg 'i

'igugunanakakan n 'a'alalam m babahahasa sa pepemrmrogograramman an inini i sasangngat at sisiststemematatis is 'a'ann terstruktur. Pa'a /2alna bahasa pemrograman ini 'iperkenalkan 'engan terstruktur. Pa'a /2alna bahasa pemrograman ini 'iperkenalkan 'engan

tu

tujujuan an ununtutuk k memenjnjelelasaskakan n mamasasalalah h pepemrmrogograramaman n kokompmpututer er babagigi mahasis2a ang belajar pemrograman komputer. Ternata 'alam 2aktu mahasis2a ang belajar pemrograman komputer. Ternata 'alam 2aktu singkat, nahasa pemrograman ini menja'i salah satu bahasa ang sangat singkat, nahasa pemrograman ini menja'i salah satu bahasa ang sangat  populer

 populer 'ikalangan 'ikalangan uni*ersitas, uni*ersitas, sehingga sehingga menja'i menja'i julukan julukan sebagai sebagai bahasabahasa uni*

uni*ersitas. Mulai ersitas. Mulai 'ari a2al 'ari a2al perkemperkembangabanganna hingga saat nna hingga saat ini banak ini banak  sek

sekali ali jenjenis is bahbahasa asa pempemrogrogramraman an iniini, , masimasing1ng1masmasing ing merumerupakpakan an hashasilil  pengembanganna,

 pengembanganna, antara antara lain lain )SD )SD Pas(al, Pas(al, Mi(roso+t Mi(roso+t Pas(al, Pas(al, /pple/pple Pas

Pas(al, (al, TuTurbo rbo PasPas(al, (al, 'sb'sb. . DiaDiantarntara a *er*ersi1*si1*ersi ersi anang g a'aa'a, , TuTurbo rbo PasPas(al(al merupakan *ersi ang sangat populer saat ini.

%)(

%)(

Stru*tur Dan #om0onen Dasar Pro+ram Pas2al)

Stru*tur Dan #om0onen Dasar Pro+ram Pas2al)

Struktur 'ari suatu program Pas(al ter'iri 'ari sebuah ju'ul program 'an Struktur 'ari suatu program Pas(al ter'iri 'ari sebuah ju'ul program 'an suatu blok program atau ba'an program. -lok program 'ibagi lagi menja'i 'ua suatu blok program atau ba'an program. -lok program 'ibagi lagi menja'i 'ua  bagian, aitu bagian 'eklarasi 'an bagian pernataan !statement&.

 bagian, aitu bagian 'eklarasi 'an bagian pernataan !statement&.

%)()') Stru*tur 0ro+ram %)()') Stru*tur 0ro+ram ::

@@uu''uul l PPrrooggrraamm PPOOGG//M M nnaammaa11pprrooggrraammAA -lok Program

-lok Program -agian 'eklarasi -agian 'eklarasi 1

1 ''eekkllaarraassi i llaabbeell 44//--==4 4 nnaammaa11llaabbeellAA 1

1 ''eekkllaarraassi i kkoonnssttaannttaa )O)O88SSTTBBBBBBBB....AA 1

1 ''eekkllaarraassi i ttiippee TTCCPP= = BBBBBBBBBB..AA 1

1 ''eekkllaarraassi i **aarriiaabbeell //  BBBBBBBBBB...AA 1

1 ''eekkllaarraassi i pprroossee''uurr PPOO))==DD= = nnaammaa11pprroossee''uurrAA BBBBBBBBBBBB.A BBBBBBBBBBBB.A 1

1 ''eekkllaarraassi i ++uunnggssii EE88))TT99OO8 8 nnaammaa11++uunnggssiiAA BBBBBBBBBB.A BBBBBBBBBB.A -agian Pernataan -agian Pernataan -egin -egin

!!ssttaatteemmeenntt&& BBBBA BBBBA BBBBA BBBBA en'. en'. Conto, :

Conto, : MenghMenghitung luitung luas bi'anas bi'ang berbeng berbentuk empat ptuk empat persegi panersegi panjang 'enjang 'engangan  panjang P

 panjang P 'an lebar 4.'an lebar 4.

P

POOGG//M M 44uuaassAA FF@@uu''uull 

//  PP,,44,,44uuaas : s : rreeaallAA FFDDeekkllaarraassi i **aarriiaabbeell -=G98

-=G98 

eeaa' ' !!PP,,44&&AA FFSSttaatteemmaanntt 4

W

Wrriitte e !!PP,,44,,44uuaass&&AA FFSSttaatteemmeenntt =8D.

=8D.

@u'ul program si+atn

@u'ul program si+atna a a'alah optiona'alah optional, 'an al, 'an bila 'itulis, harus bila 'itulis, harus terletaterletak k pa'a a2alpa'a a2al 'ari program 'an 'iakhiri 'engan titik koma.

'ari program 'an 'iakhiri 'engan titik koma. -a

-agigian an 'e'eklklaraarasi si 'i'igugunanakakan n bibila la 'i 'i 'a'alam lam prprogogram ram 'i'igugunanakakan n pepengngenenalal !

! i'entii'enti+ier&. 9'enti+ier 'apat berupa +ier&. 9'enti+ier 'apat berupa label, konstanlabel, konstanta, tipe, ta, tipe, *ariab*ariabel, el, prose'prose'ur ur 'an'an +ungsi. Kalau suatu program menggunakan i'enti+ier, Pas(al menuntut supaa +ungsi. Kalau suatu program menggunakan i'enti+ier, Pas(al menuntut supaa i'e

i'entinti+ier +ier tertersebusebut t 'ip'iperkerkenaenalkalkan n terlterlebiebih h 'ah'ahulu ulu sebesebelum lum 'ig'igunaunakankan, , aiaitutu 'i'eklarasikan terlebih 'ahulu pa'a bagian ini.

'i'eklarasikan terlebih 'ahulu pa'a bagian ini.

%)()% e3era0a aturan dalam 0ro+ram Pas2al : %)()% e3era0a aturan dalam 0ro+ram Pas2al : •

• /khir /khir sebusebuah ah proprogram Pas(al gram Pas(al 'it'itan'an'ai ai 'en'engan gan tantan'a 'a ba(a titik ba(a titik !.&!.& setelah =8D

setelah =8D ang ang paling akhpaling akhir.ir. •

• Tan'a titik koma !A& merupakan pemisah antar instruksi satu 'enganTan'a titik koma !A& merupakan pemisah antar instruksi satu 'engan lainna.

lainna. •

• -eberapa statement boleh 'itulis menja'i satu baris 'ipisahkan 'engan-eberapa statement boleh 'itulis menja'i satu baris 'ipisahkan 'engan tan'a ba(a titk koma !A&

tan'a ba(a titk koma !A& )ontoh

)ontoh : : simpan simpan : : akhirA akhirA akhir akhir : : simpan simpan J J a2alAa2alA •

• -aris komentar 'iletakkan 'iantara tan'a !I 'an I& atau 'iantara tan'a-aris komentar 'iletakkan 'iantara tan'a !I 'an I& atau 'iantara tan'a F 'an 

F 'an  )

)oonnttooh h : : aarr rreerraattaa : : rreeaallAA !!IInniillaai i rraattaa11rraattaaII&&  8il"

 8il" : realA: realA Fnilai ujianFnilai ujian

A III

A III

TU4AS PENDAHU$UAN

TU4AS PENDAHU$UAN

')

') 5e5elalas*s*an 0an 0enen+e+ertrtiaian RNn RN44

a

an'n'om om 8u8ummbeber r GeGeneneraratotor r a'a'alalah ah susuatatu u alalgogoriritmtma a aangng 'igunakan untuk menghasilkan urutan1urutan angka1angka ran'om baik  'igunakan untuk menghasilkan urutan1urutan angka1angka ran'om baik  se(ara hitungan maupun elektronik.

se(ara hitungan maupun elektronik.

%)

%) Se3Se3ut*ut*an 3ean 3e3er3era0a ,a0a ,al 0eal 0entintin+ dan+ dalam RNlam RN44

-eberapa hal penting 'alam 8G a'alah: -eberapa hal penting 'alam 8G a'alah:

•

•   Sequence  Sequence: : ranran'om numbe'om number r 'ap'apat at 'ih'ihasilasilkan sa(ara kan sa(ara uruurut t 'al'alamam

 jumlah

 jumlah ang ang mengikuti mengikuti algoritma algoritma tertentu tertentu 'an 'an sesuai sesuai 'engan'engan 'istribusi ang terja'i atau ang 'ikehen'aki.

'istribusi ang terja'i atau ang 'ikehen'aki.

•

•   Distribusi  Distribusi: a'a: a'alah lah proprobabbabilitilitas as anang g 'ig'igunaunakan kan untuntuk uk menmeninjinjauau

se(

se(ara ara lalangngsusung ng 'a'alam lam memelaklakukukan an pepenanarikrikan an bibilalangngan an a(a(ak ak  tersebut.

tersebut.

-)

-) 5ela5elas*an s*an 0en+0en+ertiertian an SimulSimulasi asi MontMonte Ce Carloarlo

Simulasi Monte )arlo merupakan simulasi terha'ap sampling ang Simulasi Monte )arlo merupakan simulasi terha'ap sampling ang  bertujuan

 bertujuan untuk untuk mengestimasi mengestimasi 'istribusi 'istribusi 'ari 'ari *ariabel *ariabel output output angang  bergantung

 bergantung kepa'a kepa'a beberapa beberapa *ariabel *ariabel input input probabilistik. probabilistik. TeTeknik knik iniini me

mengnggugunaknakan an bibilalangngan an raran'n'om om aang ng beber'r'ististribribususi i ununi+oi+orm rm ununtutuk k  kem

kemu'iu'ian an menmengkogkon*en*ersikrsikannanna a menmenja'ja'i i 'is'istribtribusi usi proprobabbabilitilitas as anangg 'iinginkan.

'iinginkan.

/)

/) Se3uSe3ut*an t*an lan+*lan+*a,6laa,6lan+*an+*a, sim, simulasulasi Moni Monte Cate Carlorlo

-eberapa langkah manual perhitungan meto'e simulasi Monte )arlo: -eberapa langkah manual perhitungan meto'e simulasi Monte )arlo:

".

". 4aku4akukan okan obser*abser*asi terhsi terha'ap a'ap parametparameter aner ang akan g akan 'imo'imo'elkan'elkan 0.

0. HitHitung +ung +rekrekuenuensi tiasi tiap1tip1tiap nilap nilai parai parametameter er  3.

3. HitHitung 'istung 'istribribusi +rekuusi +rekuensensi i kumkumulaulati+ 'an ti+ 'an 'is'istribtribusi probusi probabiabilitalitass kumulati+ 

kumulati+  #.

#. PaPasansangkgkan an ninilai lai kekelas las 'a'ari ri tiatiap1p1tiatiap p paparamrameteeter r 'e'engngan an bibilanlangagann ran'om 'engan range $$155

ran'om 'engan range $$155

5.

5. Tarik suatu bilangan ran'om 'engan menggunakan tabel ran'omTarik suatu bilangan ran'om 'engan menggunakan tabel ran'om atau

atau generate random generate random 6.

6. DaDapapatktkan an ninilalai i paparamrameteter er aang ng sesesusuai ai 'e'engngan an mememamasasangngkakann  bilangan ran'om ang 'ih

Tu+as 0enda,uluan masi, *uran+

Tu+as 0enda,uluan masi, *uran+

A IV A IV #E4IAT

#E4IATAN PRA#TI#AN PRA#TI#UMUM Conto, Pen++unaan Simulasi Monte Carlo

Conto, Pen++unaan Simulasi Monte Carlo

Sebuah toko sepatu memperkirakan permintaan sepatu per harina menurut pola Sebuah toko sepatu memperkirakan permintaan sepatu per harina menurut pola 'istribusi sebagai berikut :

Dari 'ata masa lalu su'ah 'apat 'iperkirakan 'engan baik. Kemu'ian pengusaha Dari 'ata masa lalu su'ah 'apat 'iperkirakan 'engan baik. Kemu'ian pengusaha toko ini hen'ak memperkirakan pola permintaan untuk "$ hari bulan berikutna. toko ini hen'ak memperkirakan pola permintaan untuk "$ hari bulan berikutna. -erapa kira1kira permintaan ang mun(ul

-erapa kira1kira permintaan ang mun(ul

$an+*a,

$an+*a, Pen7elesaiaPen7elesaiann

".

". TeTerlebih 'ahrlebih 'ahulu 'ibuaulu 'ibuat 9mperi(al Data 'istrit 9mperi(al Data 'istribusinbusina, aitu : +ungsi 'istriba, aitu : +ungsi 'istribusiusi 'ensitas, seperti pa'a tabel sebelumna.

'ensitas, seperti pa'a tabel sebelumna. 0.

0. DistribDistribusi permintusi permintaan in 'iubah 'alaaan in 'iubah 'alam bentuk +unm bentuk +ungsi 'istribgsi 'istribusi komulusi komulati+ ati+  !DEK&.

!DEK&.

3. Setiap permintaan tersebut, 'iberi angka penunjuk batasan !Tag4abel number&, 3. Setiap permintaan tersebut, 'iberi angka penunjuk batasan !Tag4abel number&, 'isusun ber'asarkan DEK 'istribusi permintaan.

'isusun ber'asarkan DEK 'istribusi permintaan.

#.

#. 4aku4akukan penarikan ran'om numberkan penarikan ran'om number, 'engan salah , 'engan salah satu bentuk 8G, satu bentuk 8G, misalmisal 'iperoleh "$ ran'om number sbb :

'iperoleh "$ ran'om number sbb : ".

". $.%7%" $.%7%" 6. 6. $.0LLL$.0LLL 0.

3. 3. $.7$35 $.7$35 L. L. $.73#L$.73#L #. #. $.3L%3 $.3L%3 5. 5. $."3#7$."3#7 %. %. $.5"66 $.5"66 "$. "$. $.5$"#$.5$"# %.

%. Dari ran'om number ini 'iambil 0 Dari ran'om number ini 'iambil 0 angka 'ibelakangka 'ibelakang koma 'an ang koma 'an 'i(o('i(o(okkanokkan 'eng

'engan an tag tag numbnumber. Hasilna er. Hasilna a'alah kesimpulan permintaan ang a'alah kesimpulan permintaan ang 'ibu'ibutuhkatuhkann seperti pa'a gambar 'iba2ah ini:

A VI A VI

#ESIMPU$AN DAN SARAN #ESIMPU$AN DAN SARAN

Monte (arlo

Monte (arlo meto'meto'e e ini banak sekali ini banak sekali 'igun'igunakan untuk simulasi akan untuk simulasi kegiakegiatantan 'alam pembuatan skripsi tugas akhir atau pembuatan makalah untuk menggali 'alam pembuatan skripsi tugas akhir atau pembuatan makalah untuk menggali 'at

'ata a se(ase(ara ra ranran'om'om. . KesiKesimpmpulan ulan -er-er'as'asarkarkan an penpenelitelitian ian anang g 'il'ilakuakukan kan oleolehh  penusun

 penusun mengenai mengenai peran(angan peran(angan 'an 'an implementasi implementasi sistem sistem perhitungan perhitungan integralintegral multi'imensi 'engan menggunkanan meto'e Monte )arlo, maka 'apat 'itarik  multi'imensi 'engan menggunkanan meto'e Monte )arlo, maka 'apat 'itarik   beberapa kesimpulan sebagai berikut:

 beberapa kesimpulan sebagai berikut:

". Dari tiga meto'e ang 'igunakan, Plain Monte )arlo 'an egas Monte )arlo ". Dari tiga meto'e ang 'igunakan, Plain Monte )arlo 'an egas Monte )arlo a'alah meto'e ang paling baik karena menghasilkan nilai error ang ke(il.

a'alah meto'e ang paling baik karena menghasilkan nilai error ang ke(il.

0. 8ilai hampiran integral hasil perhitungan 'engan Meto'e Monte )arlo selalu 0. 8ilai hampiran integral hasil perhitungan 'engan Meto'e Monte )arlo selalu  berubah1ubah

 berubah1ubah 'i 'i setiap setiap perhitungan perhitungan karena karena 'i 'i 'alamna 'alamna ter'apat ter'apat prosesproses  pembangkitan angka a(ak !an'om 8u

 pembangkitan angka a(ak !an'om 8umber Generation&.mber Generation&. 3.

3. SemSemakiakin n banbanak ak tittitik ik samsampel pel anang g 'ig'igunaunakan kan makmaka a semsemakiakin n akuakurat rat nilnilaiai hampiran ang 'i'apat.

Sa

Sararan n nntutuk k lelebibih h memeniningngkakatktkan an kikinenerjrja a 'a'ari ri sisiststem em inini i pepenunuliliss mengusulkan beberapa saran ang 'apat 'ija'ikan pertimbangan.

mengusulkan beberapa saran ang 'apat 'ija'ikan pertimbangan.

". Menambah 'imensi integral 'ari hana integral lipat 'ua menja'i integral lipat ". Menambah 'imensi integral 'ari hana integral lipat 'ua menja'i integral lipat n atau tak hingga.

n atau tak hingga.

0. Menerapkan meto'e Monte )arlo pa'a bi'ang keilmuan lain seperti Kimia 0. Menerapkan meto'e Monte )arlo pa'a bi'ang keilmuan lain seperti Kimia untuk perhitungan persebaran molekul gas 'alam sebuah ruangan.