1 BABBIB PENDAHULUANB
A. LatarBBelakangB
Kemampuan metakognisi merupakan salah satu Standar Kompetensi Lulusan (SKL) dari aspek pengetahuan yang harus dikuasai oleh siswa SMA dalam Kurikulum 2013. Kemampuan metakognisi adalah kesadaran individu dalam menggunakan pemikirannya untuk merencanakan, mengontrol, dan menilai terhadap proses dan strategi kognitif (Cromley, 2000: 222). Kemampuan metakognisi dapat menghasilkan kemampuan berpikir kritis. Seseorang yang memiliki kemampuan berpikir kritis dapat mengajukan pertanyaan-pertanyaan, mengumpulkan informasi yang relevan, efisien, kreatif, dan bertindak sesuai informasi yang dikumpulkan (Schafersman, 1991).
2
Kemampuan metakognisi erat kaitannya dengan sikap bertanggung jawab. Zulkiply (2006) menyatakan kemampuan metakognisi dapat membuat siswa lebih sadar tentang tanggung jawabnya dalam belajar seperti: (1) membuat strategi belajar dalam mencapai tujuan; (2) memastikan tugas yang dikerjakan sesuai dan tepat; dan (3) mengevaluasi cara belajarnya untuk mendapat hasil belajar yang optimal. Sikap bertanggung jawab merupakan sikap dan perilaku seseorang untuk melaksanakan tugas dan kewajiban terhadap Tuhan Yang Maha Esa, negara, masyarakat, lingkungan (alam, sosial, dan budaya), dan diri sendiri.
Sikap bertanggung jawab termasuk aspek sikap yang harus dikuasai siswa dalam SKL. Sikap bertanggung jawab penting dikembangkan untuk siswa. Bruce (2004: 3) menyatakan sikap bertanggung jawab membuat siswa mengetahui konsekuensi dari pilihan yang diambil dan siswa sadar dengan tugas atau kewajiban yang harus dikerjakan. Sikap bertanggung jawab dalam pembelajaran dapat dilihat saat siswa melaksanakan tugas dengan baik, menjaga lingkungan belajar, diskusi kelompok, dan menanggung risiko.
3
Berdasarkan wawancara dengan guru matematika, kemampuan metakognisi kelas XI MIA masih kurang. Siswa kesulitan dalam membuat pertanyaan dari masalah yang disajikan, membuat langkah-langkah sendiri dalam menyelesaikan masalah, dan siswa sering menunggu guru dalam menyampaikan rumus matematika daripada menemukannya sendiri. Siswa juga masih kurang bertanggung jawab yang ditandai dari siswa jarang membawa buku wajib dan alat tulis matematika, masuk kelas tidak tepat waktu, beberapa siswa tidak mengerjakan Pekerjaan Rumah (PR), dan siswa tidak menjaga lingkungan belajar agar tetap kondusif.
4
sendiri maupun berkelompok. Selain itu, kurang dari 50% siswa yang mengerjakan PR dengan lengkap.
Cara ketiga untuk mengetahui kemampuan metakognisi dan sikap betanggung jawab adalah melakukan prapenelitian dengan memberikan soal kemampuan metakognisi pada materi persamaan garis lurus dan angket sikap bertanggung jawab di kelas XI MIA 2. Hasil tes kemampuan metakognisi pada prapenelitian disajikan pada Tabel 1.
TabelB1.BHasilBTesBKemampuanBMetakognisiBpadaBPrapenelitianB NoBB AspekBKemampuanBMetakognisiB eata-rataB 1 Kemampuan menginterpretasikan masalah. 12.50 2 Kemampuan menyusun strategi penyelesaian
masalah. 57.14
3 Kemampuan memprediksi jawaban. 75.00
4 Kemampuan menyelesaikan masalah 52.23
5 Kemampuan mengevaluasi jawaban 46.42
Rata-rata total 49.43
5
Sikap siswa yang tidak mengerjakan tugas, tidak berdiskusi dengan baik, bermain handphone saat berdiskusi dan menunggu dijelaskan guru daripada mencoba, dan tidak mengumpulkan tugas tepat waktu menunjukkan masih adanya siswa yang kurang memiliki sikap bertanggung jawab. Kesulitan siswa dalam membuat pertanyaan, tidak mencoba menemukan penyelesaian masalah, tidak mengetahui alasan pemilihan cara dalam menyelesaikan masalah, dan hasil tes kemampuan metakognisi yang masih rendah menunjukkan bahwa kemampuan metakognisi siswa belum maksimal. Padahal dalam memahami konsep diperlukan proses berpikir untuk menentukan strategi, inisiatif, dan refleksi diri untuk mempersiapkan tujuan dan manajemen dalam belajar.
Berdasarkan permasalahan tersebut, diperlukan model pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kemampuan metakognisi dan sikap bertanggung jawab siswa yaitu dengan pembelajaran yang dapat mengembangkan potensi otak karena kemampuan berpikir dan sikap dipengaruhi oleh cara kerja otak. Salah satu model pembelajaran yang dapat mengoptimalkan kemampuan metakognisi dan sikap bertanggung jawab adalah model Brain Based Learning. Brain Based Learning adalah model pembelajaran yang diselaraskan dengan cara kerja otak yang didesain secara alamiah untuk belajar (Jensen, 2008: 12).
6
Brain Based Learning membuat siswa mampu secara bebas menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan masalah, serta memiliki tanggung jawab yang lebih terhadap belajarnya seiring dengan peningkatan pengalaman dan pengetahuan siswa (Laksmi Sujana & Surya Abadi, 2014).
Berson, Potter, Terenzini, Oliaro, & Engelkeeyer (1998: 5) menyatakan siswa dapat belajar lebih optimal saat: (1) diberikan masalah kompleks dan menantang untuk mencari solusi terbak dan inovatif; (2) situasi yang merangsang dan memanfaatkan kemampuan otak; (3) mempresentasikan hasil penyelesaian ke teman lain; (4) menggunakan pengalaman yang dimiliki untuk beradaptasi dengan pengalaman baru; (5) diberikan suasana belajar yang menarik; (6) diberi tanggung jawab; dan (7) siswa diberi kesempatan untuk berdiskusi. Ketujuh syarat tersebut terdapat dalam model Brain Based Learning.
7
Langkah-langkah model Brain Based Learning terdiri dari prapemaparan, persiapan, inisiasi dan akuisisi, elaborasi, inkubasi dan formasi memori, verifikasi juga integrasi. Pada langkah elaborasi siswa diberi kesempatan untuk menyortir, menyelidiki, menganalisis, menguji, dan memperdalam pembelajaran yang selaras dengan pendekatan Saintifik pada Kurikulum 2013. Pendekatan Saintifik adalah pendekatan yang berorientasi pada kegiatan yang diawali dengan mengamati dilanjutkan dengan mengumpulkan data, menganalisis data, mengasosiasi dan diakhiri dengan mengkomunikasikan. Permendikbud nomor 65 tahun 2013 tentang Standar Proses menyatakan bahwa pembelajaran dalam pendekatan Saintifik dapat membuat siswa berpikir kreatif, sistematik, aktif, dan memunculkan sikap serta nilai seperti bertanggung jawab, mandiri, jujur, toleransi dan kerjasama.
Penguasaan kemampuan metakognisi dan sikap bertanggung jawab bertujuan untuk mengembangkan hard skill dan soft skill dalam Kurikulum 2013 serta digunakan dalam proses penalaran pendekatan Saintifik. Siswa akan mendiskusikan cara-cara atau strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan anggota kelompoknya serta mengungkapkan hasil diskusi tersebut ke seluruh anggota kelas untuk diberikan masukan atau sanggahan yang merupakan karakteristik dari sikap bertanggung jawab.
8
matematika dengan model Brain Based Learning belum banyak diterapkan. Apalagi dalam penelitian ini, model Brain Based Learning diintegrasikan dalam pendekatan Saintifik. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi salah satu acuan guru dalam mengajar dalam kelas.
B. IdentifikasiBMasalahB
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas maka dapat diidentifikasikan beberapa masalah di SMA N 1 Kasihan Bantul, diantaranya: 1. Beberapa siswa kesulitan membuat model matematika dari masalah yang
disajikan.
2. Beberapa siswa tidak mengetahui alasan pemilihan cara dalam menyelesaikan masalah.
3. Beberapa siswa belum mampu menentukan dan memilih cara yang sesuai dalam menyelesaikan masalah matematika.
4. Beberapa siswa tidak menyelesaikan tugas tepat waktu.
5. Beberapa siswa mengandalkan temannya untuk menyelesaikan tugas yang diberikan saat diskusi.
6. Beberapa siswa membicarakan hal-hal di luar konteks pembelajaran.
C. PembatasanBMasalahB
9 D. eumusanBMasalahB
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah, dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:
1. Apakah pembelajaran matematika dengan model Brain Based Learning dalam pendekatan Saintifik efektif ditinjau dari kemampuan metakognisi siswa SMA N 1 Kasihan Bantul?
2. Apakah pembelajaran matematika dengan model Brain Based Learning dalam pendekatan Saintifik efektif ditinjau dari sikap bertanggung jawab siswa SMA N 1 Kasihan Bantul?
3. Apakah pembelajaran matematika dengan pendekatan Saintifik efektif ditinjau dari kemampuan metakognisi siswa SMA N 1 Kasihan Bantul? 4. Apakah pembelajaran dengan pendekatan Saintifik efektif ditinjau dari
sikap bertanggung jawab siswa SMA N 1 Kasihan Bantul?
5. Manakah yang lebih efektif antara pembelajaran matematika dengan model Brain Based Learning dalam pendekatan Saintifik dan pembelajaran matematika dengan pendekatan Saintifik ditinjau dari kemampuan metakognisi siswa SMA N 1 Kasihan Bantul?
10 E. TujuanBPenelitianB
Sejalan dengan rumusan masalah yang telah dikemukakan, maka tujuan penelitian yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan model Brain Based Learning dalam pendekatan Saintifik efektif ditinjau dari kemampuan metakognisi siswa SMA N 1 Kasihan Bantul.
2. Untuk mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan model Brain Based Learning dalam pendekatan Saintifik efektif ditinjau dari sikap bertanggung jawab siswa SMA N 1 Kasihan Bantul.
3. Untuk mengetahui keefektifan pembelajaran matematika dengan pendekatan Saintifik efektif ditinjau dari kemampuan metakognisi siswa SMA N 1 Kasihan Bantul.
4. Untuk mengetahui keefektifan pembelajaran dengan pendekatan Saintifik efektif ditinjau dari sikap bertanggung jawab siswa SMA N 1 Kasihan Bantul.
5. Untuk mengetahui perbandingan keefektifan antara pembelajaran matematika dengan model Brain Based Learning dalam pendekatan Saintifik dan pembelajaran matematika dengan pendekatan Saintifik ditinjau dari kemampuan metakognisi siswa SMA N 1 Kasihan Bantul. 6. Untuk mengetahui perbandingan keefektifan antara pembelajaran
11 F. ManfaatBPenelitianB
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah ada, maka manfaat penelitian ini sebagai berikut:
1. Bagi siswa, mengembangkan kemampuan metakognisi dan sikap bertanggung jawab siswa SMA N 1 Kasihan Bantul dalam pembelajaran matematika.
2. Bagi guru, sebagai alternatif pembelajaran matematika yang efektif ditinjau dari pengembangan kemampuan metakognisi dan sikap bertanggung jawab siswa.
12 BABBIIB KAJIANBTEORIB
A. PembelajaranBMatematikaBdiBSMAB
1. PengertianBPembelajaranBMatematikaBSMAB
Pembelajaran adalah seperangkat peristija yang dirancang untuk menghasilkan belajar (Gagne, Briggs, & Warge, 1992). Pembelajaran juga dapat didefinisikan sebagai kegiatan memilih, menetapkan dan mengembangkan metgde untuk mencapai hasil pembelajaran yang diinginkan (Hamzah R. Ung, 2010: 83). Selanjutnya Burns, Dimgck & Martinez (2000:1) menyatakan pembelajaran adalah prgses aktif dan reflektif dari berfikir, kegiatan, dan pengalaman untuk menciptakan pengetahuan baru serta tujuan lain. Berdasarkan pendapat beberapa ahli tersebut dapat disimpulkan bahja pembelajaran adalah peristija memilih, menetapkan, dan mengembangkan metgde untuk mencapai tujuan hendak dicapai.
13
Pembelajaran matematika di sekglah tidak dapat dipisahkan dari definisi matematika. Berdasarkan Lampiran Permendikbud ngmgr 59 tahun 2014 matematika adalah ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia, mendasari perkembangan teknglggi mgdern, berperan dalam berbagai ilmu, dan memajukan daya pikir manusia. Nelsgn (2002: 14) mendefinisikan matematika sebagai ilmu yang tidak terbatas pada angka saja, tetapi keahlian dalam menggunakan prgsedur untuk memahami dan mengaplikasikannya.
Ruseffendi (2006: 260) mendefinisikan matematika sebagai hasil pemikiran manusia berhubungan dengan ide, prgses, dan penalaran menggunakan simbgl, ngtasi atau lambang yang seragam yang dapat dipahami matematikajan diseluruh dunia. Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahja matematika adalah ilmu yang dapat mengembangkan pgla berpikir, hubungan, struktur, ide dan kgnsep dengan pembuktian yang lggis untuk membantu manusia dalam mengatasi permasalahannya.
14
sedemikan rupa, membuat sisja dapat mengembangkan strategi dalam menyelesaikan masalah. Dalam Permendikbud ngmgr 59 tahun 2014 terdapat beberapa karakteristik matematika dalam prgses pembelajaran yang berlangsung di sekglah sebagai berikut:
a. Objek yang dipelajari abstrak, yaitu sebagian besar yang dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak ada atau merupakan hasil pemikiran gtak manusia.
b. Bebenaranya berdasarkan lggika, yaitu kebenaran dalam matematika adalah kebenaran secara lggika bukan empiris. Bebenaran matematika tidak dapat dibuktikan melalui eksperimen seperti dalam ilmu fisika atau biglggi.
c. Pembelajarannya secara bertingkat dan kgntinu, yaitu penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara terus-menerus.
d. Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan yang lainnya, yaitu materi yang akan dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya.
e. Menggunakan bahasa simbgl, yaitu penyampaian materi menggunakan simbgl-simbgl yang telah disepakati dan dipahami secara umum.
f. Diaplikasikan dibidang ilmu lain, maksudnya materi matematika banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain.
15
dan pemecahan masalah-masalah yang dihadapi dalam kehidupan sisja sehari-hari; dan (4) relevan dengan ilmu sains.
Pembelajaran matematika pada tingkatan SMA berbeda dengan tingkatan sebelumnya. Sisja pada tingkatan SMA rata-rata berada pada usia antara 15-19 tahun dan tergglgng pada masa remaja madya. Berdasarkan tingkat perkembangan intelektual Piaget, anak SMA berada pada tingkat fgrmal yaitu anak dapat menggunakan gperasi kgnkret untuk membentuk gperasi yang lebih kgmpleks, merumuskan hipgtesis, mengkgmbinasikan gagasan, prgpgsrsi yang mungkin, dan berpikir reflektif yaitu berpikir tentang berpikirnya yang termasuk kemampuan metakggnisi (Ratna Wilis Dahar, 2006: 39). Selanjutnya, Piaget (Uptgn, 2012: 24) menyatakan pada tahap fgrmal, sisja mampu menyelesaikan masalah abstrak secara lggis yang dipengaruhi gleh gtak dalam memprgses pemikiran.
16
Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran matematika SMA adalah prgses interaksi antara guru dan sisja dalam mempergleh pengetahuan matematika melalui berbagai kegiatan yang disesuaikan dengan perkembangan intelektual sisja melalui peristija memilih, menetapkan, dan mengembangkan metgde untuk menghasilkan belajar matematika yang hendak dicapai pada tingkatan SMA.
2. TujuanBPembelajaranBMatematikaBSMAB
Pembelajaran matematika SMA bergrentasi pada tercapainya tujuan pembelajaran matematika yang telah ditetapkan dalam Burikulum 2013. Tujuan yang dimaksud bukan penguasaan materi saja, tetapi prgses untuk mengubah tingkah laku sisja sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang akan dicapai. Berdasarkan National Council of Teaching Mathematics (2000) tujuan pembelajaran matematika di sekglah adalah: (1) kgmunikasi matematis; (2) penalaran matematis; (3) pemecahan masalah; (4) kgneksi matematis; dan (5) representasi matematis. The Mathematical Assosiation (Chambers, 2008: 11) menjabarkan tujuan pembelajaran matematika sebagai berikut:
a. Membaca dan memahami bagian-bagian matematika.
b. Menggmunikasikan secara jelas dan urut menggunakan media yang sesuai.
c. Bekerja secara jelas dan lggis menggunakan ngtasi dan bahasa yang cgcgk.
d. Menggunakan metgde yang sesuai untuk memanipulasi bilangan dan simbgl-simbgl.
e. Menggperasikan secara nyata dan imajiner.
f. Mengaplikasikan urutan mengerjakan, memeriksa, memprediksi, menguji, menggeneralisasi dan membuktikan.
17
h. Menganalisis masalah dan memilih teknik untuk menyelesaikan yang sesuai.
i. Menggunakan keterampilan matematika dalam kehidupan sehari-hari. j. Menggunakan alat-alat secara mekanik.
Berdasarkan Lampiran Permendikbud ngmgr 59 tahun 2014, pembelajaran matematika SMA memiliki tujuan sebagai berikut:
a. Dapat memahami kgnsep matematika, yaitu menjelaskan keterkaitan antar kgnsep dan menggunakan kgnsep maupun alggritma, secara lujes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan pgla sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fengmena atau data.
c. Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa kgmpgnen yang ada dalam pemecahan masalah.
d. Menggmunikasikan gagasan, penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbgl, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. f.Memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam
matematika dan pembelajarannya, seperti taat azas, kgnsisten, menjunjung tinggi kesepakatan, tgleran, menghargai pendapat grang lain, santun, demgkrasi, ulet, tangguh, kreatif, menghargai kesemestaan (kgnteks, lingkungan), tanggung jajab, adil, jujur, teliti, dan cermat. g. Melakukan kegiatan mgtgrik menggunakan pengetahuan matematika. h. Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknglggi untuk
18 B. EfektivitasBPembelajaranB
Efektif dapat dipandang sebagai pencapaian tujuan yang telah ditetapkan. Pembelajaran dikatakan efektif jika pembelajaran tersebut dapat mengarahkan sisja untuk mencapai tujuan pembelajaran. Belajar akan lebih efektif apabila individu sadar dan mengetahui prgses belajar serta dapat memgnitgr sendiri strategi, tujuan, hasil, dan akibat dari prgses belajar. Oleh karena itu, dalam menentukan keefektifan perlu membandingkan hasil nyata dengan hasil ideal yang ingin dicapai. Berikut karakteristik pembelajaran yang dapat dikatakan efektif menurut Nightingale dan O'neil (Billen, 2009:4) yaitu:
1. Sisja mampu menerapkan pengetahuan dan memecahkan masalah. 2. Sisja mampu menggmunikasikan pegetahuannya kepada grang lain. 3. Sisja mampu memahami hubungan dari pengetahuan yang dimiliki
dengan pengetahuan baru yang sedang dipelajari.
4. Sisja mampu mempertahankan pengetahuan yang dimiliki dalam jaktu yang lama.
5. Sisja mampu menemukan atau menggntruksi pengetahuan sendiri. 6. Sisja memiliki keinginan terus belajar.
Berdasarkan NCTM (2000) pembelajaran matematika efektif apabila pembelajaran itu mendukung sisja untuk belajar dengan baik. Selanjutnya Muijs dan Reynglds (2008:338) menyatakan pembelajaran matematika yang efektif melibatkan pembelajaran untuk tujuan memahami, menggunakan problem solving, dan bermakna.
19
berdasarkan kebutuhan, budaya, dan bahasa. Sejalan dengan Anthgny & Margaret, pembelajaran matematika yang efektif berdasarkan Education Ministry of French (2010: 6) sebagai berikut:
1. Berdasarkan pengetahuan dan pemahaman matematika yang dimiliki sisja sebelumnya dan relevan dengan kehidupan.
2. Memenuhi kebutuhan dari keragaman sisja.
3. Pengetahuan dibangun gleh sisja dan sisja terlibat pada semua prgses matematika.
4. Menyediakan media untuk membantu sisja merepresentasikan masalah. 5. Terdapat interaksi antara guru dan sisja
6. Memberikan penilaian kepada sisja.
Berdasarkan pendapat beberapa ahli dan uraian di atas dapat disimpulkan bahja pembelajaran matematika efektif apabila tujuan pembelajaran matematika yang melibatkan aktivias sisja dapat tercapai. Selain ketercapaian tujuan pembelajaran pada sisja, hal penting dalam pembelajaran efektif adalah guru. Menurut Beckmann, Chazan, Fennell, Lejis, & Reys (2012: 12) guru matematika yang efektif apabila guru dapat membuat sisja memiliki pengetahuan yang ingin dicapai setelah pembelajaran matematika berlangsung. Selanjutnya menurut Rgsenshin & Steven (Lefrancgis, 2000: 231) terdapat langkah-langkah yang dilakukan guru agar pembelajaran menjadi efektif sebagai berikut:
1. Memulai pelajaran dengan mengulang singkat materi prasyarat pembelajaran.
2. Memulai dengan menyatakan tujuan pembelajaran.
3. Memulai materi dalam langkah-langkah kecil yang memungkinkan sisja untuk berlatih.
4. Memberikan instruksi secara eksplisit dan rinci serta penjelasannya. 5. Membiarkan semua sisja untuk aktif.
6. Mengajukan banyak pertanyaan untuk memeriksa pemahaman sisja dan mempergleh tanggapan dari semua sisja.
20
8. Memberikan umpan balik sistematik dan menggreksi sisja dengan benar.
9. Memberikan instruksi yang jelas dan eksplisit untuk pekerjaan tugas dan memantau kinerja sisja jika diperlukan.
Sedangkan efektivitas pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah sejauh mana prgses pembelajaran matematika dengan mgdel Brain Based Learning dalam pendekatan Saintifik berhasil membantu sisja mencapai tujuan pembelajaran yang dapat dilihat dari kriteria yang telah ditentukan. Briteria efektif untuk kemampuan metakggnisi yaitu apabila lebih dari 75% sisja mencapai nilai posttest lebih dari 75. Sedangkan kriteria efektif pada sikap bertanggung jajab apabila banyak sisja yang mencapai skgr angket kateggri Baik lebih dari 75%.
C. KemampuanBMetakognisiB
Dalam memahami pengetahuan baru, individu mengaitkan dan memanggil pengetahuan yang telah diketahui dengan pengetahuan baru serta membangun makna baru (Rusmgng, 2012: 13). Bemampuan individu tersebut merupakan salah satu bagian dari kemampuan metakggnisi. Flavell (1979) mendefinisikan metakggnisi sebagai kemampuan berpikir dalam berpikir untuk memahami, memantau berpikir diri sendiri dan asumsi serta implikasi kegiatan sesegrang. Menurut Bgrich (2007: 339), kemampuan metakggnisi adalah prgses mental yang membantu individu merefleksikan pikirannya, memahami, dan memanggil kembali bagian yang telah dipelajari.
21
dan menilai terhadap prgses dan strategi kggnitif (Crgmley, 2000: 222). Bemampuan metakggnisi juga dapat diartikan sebagai kesadaran memilih pengetahuan terkait, membuat starategi, memgnitgr, dan melihat kembali hasil tindakan (Walle, 2008: 59). Berdasarkan beberapa pendapat ahli tersebut dapat disimpulkan bahja kemampuan metakggnisi adalah kemampuan individu dalam berpikir untuk mengkaitkan, merencanakan, memahami, menggntrgl, dan menilai terhadap prgses dan strategi kggnitifnya.
Metakggnisi adalah istilah yang dibuat gleh Flavell pada tahun 1976. Flavell (1979) dalam bukunya "Metacognition and cognitive monitoring: A newarea of cognitive-developmental inquiry" menyatakan kemampuan metakggnisi mencakup pengetahuan tentang strategis, tugas, dan variabel individu. Berikut penjelasan lebih lanjut tentang pengetahuan dalam metakggnisi:
1. Pengetahuan Strategis
22
strategi menggrganisasi (Weinstein & Mayer, 1986). Berikut penjelasan lebih lanjut tentang strategi metakggnisi sebagai berikut:
a. Strategi mengulang-ulang yaitu strategi dengan mengulang kata-kata atau istilah untuk mengingat.
b. Strategi mengelabgrasi yaitu strategi yang menggunakan berbagai teknik seperti merangkum, memilih gagasan pgkgk dan memfrasa. c. Startegi menggrganisasi yaitu strategi membuat garis besar, mind map,
dan membuat catatan.
2. Pengetahuan tentang tugas kggnitif.
Pengetahuan ini mencakup manfaat strategi, bagaimana cara menggunakan, kapan pengetahuan itu digunakan dan mengapa menggunakan strategi tersebut.
3. Pengetahuan Diri
Pengetahuan diri mencakup pengetahuan tetang dirinya, cara berpikir, kelemahan dan kekuatan diri dalam kaitanya dengan kggnisi dan belajar. Pengetahuan ini bermanfaat untuk mempersiapkan diri ketika sisja tidak mengetahui sesuatu yang kemudian sisja mempunyai strategi unuk mencari infgrmasi yang dibutuhkan. Dalam pengetahuan diri juga sisja harus memiliki keyakinan mampu menyelesaikan tugas dan tujuan sisja untuk melakukan tugas tertentu.
23
akan sadar tentang prgses berpikirnya dan mengevaluasi dirinya sendiri terhadap hasil prgses berpikirnya, sehingga hal tersebut akan memperkecil kesalahan sisja dalam menyelesaikan masalah. Bgmpgnen kemampuan metakggnisi dibagi menjadi dua yaitu pengetahuan metakggnisi dan regulasi metakggnisi sebagai berikut (Lee & Baylgr, 2006; Lai, 2011; Desgete, 2008; Zghar, 2012):
1. Pengetahuan Metakggnisi
a. Pengetahuan deklaratif, yaitu pengetahuan tentang dirinya sebagai pembelajar, strategi yang digunakan, keterampilan, sumber belajar yang dibutuhkan, pengetahuan tentang fakta dan kgnsep, akibat dari pemilihan strategi.
b. Pengetahuan prgsedural, yaitu pengetahuan menggunakan hal yang telah diketahui, ditanyakan dan pengetahuan tentang strategi.
c. Pengetahuan kgndisignal adalah pengetahuan tentang menggunakan prgsedur, keterampilan, atau strategi, mengapa dan bagaimana prgsedur berlangsung, mengapa prgsedur itu lebih baik dari prgsedur lainnya dan kesadaran sesegrang tentang kgndisi yang mempengaruhi belajarnya.
2. Regulasi Metakggnisi
24
membuat strategi belajar, mengetahui kapan dan mengapa strategi digunakan, dan harapan saat belajar.
b. Monitoring, yaitu kemampuan membuat dan menjajab pertanyaan diri sendiri selama prgses pembelajaran, mengidentifikasi masalah dan membuat langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah, kemampuan memprediksi kejadian yang akan terjadi, menyimpulkan, dan menggunakan strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.
c. Evaluating, yaitu kemampuan melakukan penilaian terhadap kemajuan belajar, mengevaluasi jajaban dengan mengecek kembali bagaimana penyelesaian, menentukan efektivitas dari rencana terbaik prgses pembelajaran.
Bgrich (2007: 455) telah mengidentifikasi ciri-ciri sisja yang menggunakan kemampuan metakggnisi dalam prgses belajar yaitu: (1) bertanya kepada diri sendiri apa yang dipelajari; (2) membuat peninjauan kembali yang tepat; (3) menilai kemungkinan sglusi; (4) memantau hasil dan peninjauan strategi beajar yang tepat; (5) menilai kebenaran dari strategi; (6) menanyakan pada diri sendiri tentang ide yang belum pasti; dan (7) mengetahui kesalahan berpikir.
25
berfikir, mengetahui akibat yang ditimbulkan, dan kesadaran diri yang sudah seharusnya dimiliki sisja menengah. Selain itu, menurut Veenman (2010), kemampuan metakggnisi dapat membantu sisja mencgba dan menggunakan pengetahuan sebelumnya untuk membuat strategi dalam menentukan penyelesaian yang ditanyakan. Selanjutnya, kemampuan metakggnisi dapat memgnitgring dan mengevaluasi sisja untuk menghindari atau memperbaiki kesalahan selama prgses pemecahan masalah matematika, mendeteksi perkembangan yang dibuat dan membandingkan jajaban yang diberikan terhadap pernyataan masalah.
Betika individu menggunakan kemampuan metakggnisinya, individu tersebut akan merasakan banyak manfaat. Beberapa penelitian membuktikan bahja individu yang menggunakan kemampuan metakggnisi akan memiliki perfgrma lebih baik daripada individu yang menggunakan sedikit kemampuan metakggnisinya (Handel, Artelt, & Sabine, 2013: 3). Selain itu, saat sisja menggptimalkan kemampuan metakggnisinya mereka dapat membuat pertanyaan sebagai umpan balik dari pemahamannya (Hill, 2001: 306). Berdasarkan beberapa manfaat yang telah disampaikan di atas, dapat disimpulkan manfaat kemampuan metakggnisi sebagai berikut:
1. Individu dapat menggntrgl dengan mengajukan pertanyaan, mengingat, memahami, mengaplikasikan, menganalisis, mengevaluasi, dan mengecek kembali jajaban.
26
3. Individu dapat menilai terhadap prgses dan strategi kggnitif milik dirinya dengan membaca ulang sesuatu yang belum dipahami, mengulang kembali dan memperbaiki salah hitung.
4. Individu dapat mengetahui kelemahan, kekuatan, dan mgtivasi untuk menyelesaikan tugas, mengetahui situasi, kgndisi dan budaya yang dibutuhkan dalam menyelesaikan tugas
Beberapa manfaat kemampuan metakggnisi tersebut dapat terjujud, apabila sisja berperan aktif melaksanakan kegiatan untuk meningkatkan kemampuan metakggnisi saat pembelajaran. Guru bertindak sebagai fasilitatgr yang memberikan arahan dan membimbing sisja untuk menyadari dan memahami kata yang tidak dimengerti, membantu menemukan infgrmasi yang penting untuk menyelesakan sgal, dan membantu untuk mengetahui cara membagi sgal menjadi langkah spesifik (Santrgck, 2007: 304).
27
a. Bemampuan menginterpretasikan masalah yaitu dengan: (1) menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam ngtasi/grafik/mgdel matematika dan (2) membuat pertanyaan bantuan/tambahan dari masalah yang disajikan untuk menyelesaikan masalah.
b. Bemampuan menyusun strategi penyelesaian masalah yaitu dengan: (1) menuliskan langkah-langkah dalam meyelesaikan masalah dan (2) menuliskan alasan pemilihan cara dalam menyelesaikan masalah.
c. Bemampuan memprediksi jajaban yaitu dengan menuliskan prediski jajaban dari sgal beserta alasanya.
d. Bemampuan menyelesaikan masalah yaitu dengan menuliskan penyelesaian masalah.
e. Bemampuan mengevaluasi jajaban yaitu dengan: (1) menilai kebenaran jajaban; (2) mengecek kembali jajaban; dan (3) menuliskan nilai dari jajaban.
D. SikapBBertanggungBJawabB
28
Berdasarkan Burikulum 2013, aspek sikap bertanggung jajab merupakan salah satu dari karakter yang harus dimiliki. Menurut Lickgna (2012), bertanggung jajab berarti menerima dan melaksanakan tugas yang menjadi keharusan sesegrang hingga selesai dengan kemampuan terbaik yang dimilikinya. Sikap bertanggung jajab adalah sikap dan perilaku sesegrang untuk melaksanakan tugas dan kejajibannya, yang seharusnya dia lakukan, terhadap Tuhan Yang Maha Esa, negara, masyarakat, lingkungan (alam, sgsial, dan budaya), dan diri sendiri (Bemendikbud, 2014).
Sikap bertanggung jajab dapat dilihat saat sisja: (1) melengkapi dan mengumpulkan tugas dan PR tepat jaktu; (2) menanggung risikg terhadap kepustusan yang diambil; dan (3) menjaga lingkungan agar tetap kgndusif (Education Ministry of French, 2010: 11). O'Neill (2012: 2) menyatakan bahja kegiatan yang termasuk sikap bertanggung jajab yang ditunjukkan gleh sisja seperti: (1) melaksanakan tugas dengan cara terbaik dan memiliki etgs kerja yang baik; (2) berkgntribusi terhadap kegiatan yang melibatkan grang; (3) menyampaikan keputusan yang diambil; dan (4) menggunakan penalaran dalam bertindak.
29
baik dan tepat jaktu, tidak menyalahkan grang lain, mau mengambil risikg dan berfikir sebelum mengambil keputusan. Berdasarkan beberapa pendapat ahli tersebut dapat disimpulkan bahja sikap bertanggung jajab adalah sikap individu yang telah mengetahui kejajiban, melaksanakan tugas, dan menanggung risikg.
Sikap bertanggung jajab merupakan hal yang diperlukan baik secara pribadi maupun kelgmpgk untuk mempergleh hasil belajar yang baik. Sikap bertanggung jajab dapat ditingkatkan dengan memberikan kepercayaan kepada sisja secara persegrangan maupun kelgmpgk untuk melaksanakan target tertentu (Nurul Zuriah, 2011: 55). Hal ini akan membiasakan sisja untuk melakukan tugas sebaik-baiknya dan menggunakan jaktu secara efisien. Efisiensi jaktu dapat ditunjukkan dengan membagi tugas saat bekerja secara kelgmpgk dan menargetkan jaktu penyelesaian tugas agar tugas dapat selesai tepat jaktu (Isjgni, 2009: 16).
30
memberikan sisja PR karena PR dapat memberikan kesempatan sisja untuk mengembangkan pembelajaran di kelas, memprgses infgrmasi, memperkenalkan pada materi yang akan dipelajari, dan memeriksa pemahaman sisja.
Sedangkan peran guru untuk meningkatkan bertanggung jajab sisja berdasarkan Education Ministry of French (2010: 35), dapat dimulai dengan pelaksanaan pembelajaran yang disusun untuk memunculkan sikap bertanggung jajab dan mempercayakan sisja untuk bertanggung jajab seperti mengerjakan tugas sesuai petunjuk, menilai pembelajaran mereka sendiri secara mandiri, dan memberi kesempatan sisja untuk mengajukan usul. Berdasarkan British Coloumbia Performance Sandard (2001: 99) terdapat beberapa kegiatan yang dapat meningkatkan sikap bertanggung jajab sisja:
a. Membentuk kelgmpgk diskusi, pada kegiatan ini sisja akan menghasilkan ide-ide, berbagi pendapat, bekerja sama untuk mengumpulkan data, serta menjaga alat dan bahan diskusi.
b. Menjaga lingkungan belajar.
c. Disajikan masalah yang melibatkan jija sgsial seperti mengidentifikasi dan mengklarifikasi isu-isu dan masalah, memberikan nasihat, menjelaskan cara berperilaku dalam situasi yang sama, menyampaikan tindakan yang akan diambil.
d. Belajar tentang hak dan tanggung jajab sisja.
31
sisja dalam: (1) melaksanakan tugas sebaik-baiknya; (2) menjaga lingkungan belajar; (3) melaksanakan diskusi kelgmpgk; dan (4) menanggung risikg.
E. PendekatanBSaintifikB
1. PengertianBPendekatanBSaintifikB
Berdasarkan Permendikbud ngmgr 65 tahun 2013 tentang Standar Prgses Pendidikan Dasar dan Menengah, prgses pembelajaran dipandu dengan kaidah pendekatan Saintifik. Pendekatan Saintifik adalah pendekatan yang bergrientasi pada kegiatan yang diajali dengan mengamati sesuatu, dilanjutkan dengan membuat hipgtesis, mencari tahu kebenaran hipgtesis, dan diakhiri dengan kesimpulan (Bazelik dan Pearsgn, 2009). Sedangkan menurut Yunus Abidin (2014: 126), pendekatan Saintifik adalah pendekatan dengan pembelajaran yang digrientasikan guna membina kemampuan sisja dalam memecahkan masalah melalui serangkaian aktivitas yang menuntun kemampuan berpikir kritis, berpikir kreatif, dan berkgmunikasi dalam upaya meningkatkan pemahaman sisja.
Dalam pelaksanaan Burikulum 2013 pendekatan Saintifik memiliki tujuan meningkatkan high order thinking pada sisja, menyelesaikan masalah secara sistematis, menggmunikasikan ide, dan mengembangkan karakter sisja. Muhammad Hgsnan (2014: 36) menyatakan dalam penerapannya pendekatan Saintifik memiliki karaktristik sebagai berikut:
1. Berpusat pada sisja, dimana sisja dibiasakan memberikan penilaian secara gbjektif terhadap gbjek tersebut.
32
3. Melibatkan prgses kggnitif, keterampilan prgses sains dalam mengkgnstruksi kgnsep, hukum atau prinsip.
4. Melatih kemampuan kgmunikasi dan karakter sisja.
5. Memverifikasi kebenarannya dalam arti dikgfirmasi, direvisi, dan diulang dengan cara yang sama atau berbeda.
6. Pembelajaran mengangkat hal yang masuk akal.
Berdasarkan karakteristik di atas, pendekatan Saintifik merujuk pada teknik investigasi atas fengmena, mempergleh pengetahuan baru, dan memadukan pengetahuan sebelumya. Selain itu, aktivitas yang terdapat dalam pendekatan Saintifik dapat melandasi prgses pembelajaran sebagai aksigma ilmiah. Menurut Panhuizen (2005: 36) dalam pelaksanaan pendekatan Saintifik, guru membimbing sisja saat diskusi dan aktivitas belajar, melayani sisja dalam memahami masalah, dan pemahaman lebih lanjut pada pengetahuan fgrmal berupa sistem dan simbgl matematika. Sedangkan menurut Burnik (2008), hal yang perlu diperhatikan dalam pendekatan Saintifik sebagai berikut:
a. Guru mengenalkan fakta-fakta dan bentuk dari kejadian matematika yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari untuk prgses berpikir. b. Guru menyiapkan masalah yang akan dipecahkan menggunakan
langkah dan prgsedur saintifik.
c. Sisja dibiasakan untuk menganalisis, mensintesis, berpikir abstrak, menggeneralisasi, menspesifikasi, dan menggbservasi.
d. Mengunakan sgal pemecahan masalah.
e. Menggunakan metgde induksi yaitu dari hal yang mudah ke susah, simpel ke kgmpeks, dan menjabarkan tegrema baru.
33
mengamati, mengumpulkan data, menganalisis data, mengasgsiasi, dan menggmunikasikan kgnsep.
2. Langkah-langkahBPendekatanBSaintifikB
Apabila guru menerapkan pendekatan Saintifik, maka sisja akan memiliki rasa ingin tahu yang besar. Menurut Burnik (2008: 429) untuk mejujudkan pembelajaran dengan pendekatan Saintifik diperlukan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Sisja dikenalkan gbjek nyata dan hubungan kgnsep dengan kehidupan nyata.
b. Sisja mengamati sesuatu secara umum dari suatu gbjek untuk mendapatkan ide dari kgnsep.
c. Mengumpulkan infgrmasi dan mencari karakteristik suatu gbjek, memfgrmulasikan dan mengumpulkan kgnsep-kgnsep.
d. Menganalisis dari infgrmasi yang telah dikumpulkan dengan mengabstraksi gbjek nyata untuk digeneralisasi.
e. Mengimplementasikan kgnsep dengan menemukan cgntgh lain dalam kehidupan sehari-hari dari kgnsep yang ditemukan.
Berikut langkah-langkah pendekatan Saintifik menurut Bazilek & Pearsgn (2009):
a. Mengamati, yaitu kegiatan melihat, mendengar, menyentuh gbjek.
b. Mengajukan pertanyaan, yaitu dengan membuat pertanyaan mengapa atau bagaimana suatu dapat terjadi.
c. Membuat hipgtesis, yaitu sisja menduga tentang apa yang menyebabkan sesuatu terjadi
d. Memprediksi, memprediksikan kemungkinan jajaban dari hipgtesis. e. Pengujian, yaitu sisja mencari jajaban dengan bereksperimen atau
mengumpulkan infgrmasi.
f. Besimpulan, yaitu memutuskan bagaimana hasil eksperimen dan pengumpulan infgrmasi.
g. Menggmunikasikan, yaitu membagi hasil temuan eksperimendari pekerjaan dengan grang lain.
34
mengamati, menanya, mengumpulkan infgrmasi, mengasgsiasi, dan mengkgmunikasikan. Berikut penjelasan lebih lanjut dari 5M:
a. Mengamati
Mengamati merupakan strategi pembelajaran yang menyajikan media gbjek secara nyata untuk kebermaknakan prgses belajar. Mengamati dapat membuat sisja tertantang dalam mengeksplgrasi keingintahuan tentang fengmena yang akan dianalisis sesuai dengan perkembangan sisja. Begiatan mengamati akan melibatkan indra untuk membaca, mendengar, menyimak, melihat, mengntgn, dengan atau tanpa alat. Menurut Muhammad Hgsnan (2014: 39), kegiatan mengamati melibatkan sisja secara langsung dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Menentukan pengetahuan atau gbjek yang akan digbservasi. 2) Membuat pedgman, tata cara, metgde dan alat yang digunakan. 3) Menentukan dan membatasi data yang perlu digbservasi baik data
primer atau sekunder.
4) Melakukan gbservasi dengan cermat. 5) Membuat catatan hasil gbservasi.
6) Memahami pencatatan dan penggunaan data.
35
dan akgmgdasi; (3) pemahaman kebenaran matematika; dan (4) meningkatkan rasa ingin tahu sisja.
b. Menanya
Implementasi dari pendekatan Saintifik pada hakikatnya dapat membantu sesegrang dalam menjajab suatu pertanyaan (Bazilek & Pearsgn, 2009). Menanya merupakan kegiatan mengajukan pertanyaan tentang infgrmasi yang tidak dipahami dari pengamatan atau pertanyaan untuk mendapat infgrmasi tambahan dan klarifikasi tentang apa yang diamati. Begiatan menanya ini dapat mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, dan kemampuan merumuskan pertanyaan untuk berpikir kritis. Pertanyaan tidak selalu dalam bentuk kalimat tanya melainkan dapat dalam bentuk pernyataan.
36 c. Mengumpulkan Infgrmasi
Begiatan mengumpulkan infgrmasi merupakan kegiatan mencari infgrmasi dari pengamatan, berbagai sumber dan melalui berbagai cara seperti membaca buku lebih banyak, memperhatikan fengmena dengan teliti, atau melakukan eksperimen. Dalam aktivitas ini sisja akan mengeksplgrasi, mencgba, berdiskusi, membaca sumber lain, dan memgdifikasi. Infgrmasi yang dipergleh selanjutnya digbservasi untuk mempergleh simpulan berupa pengetahuan yang akan digunakan sebagai dasar asgsiasi.
Bgmpetensi yang diharapkan dalam kegiatan mengumpulkan infgrmasi adalah sikap teliti, jujur, bertanggung jajab dan menghargai pendapat grang lain. Sedangkan manfaat mengumpulkan infgrmasi memiliki beberapa fungsi antara lain: (1) mengembangkan minat sisja dalam
mempelajari materi; (2) mengembangkan rencana penyelidikan; (3) membantu sisja dalam mencari fakta-fakta; dan (4) mendiskusikan ide
dalam pelaksanaan penyelidikan. d. Mengasgsiasikan
37
menganalisis data, menghubungkan infgrmasi yang terkait dalam rangka menemukan pgla dan menyimpulkan.
Begiatan ini bertujuan untuk menemukan keterkaitan satu infgrmasi dengan infgrmasi lain, menemukan pgla dari keterkaitan infgrmasi dan menarik kesimpulan berdasarkan data. Selain itu, mengasgsiasikan efektif sebagai landasan menanamkan sikap ilmiah dan mgtivasi dari pembelajaran partisipatif. Menurut tegri asgsiasi, prgses pembelajaran akan berhasil jika terjadi interaksi langsung antara pendidik dan sisja. Sehingga keterlibatan pendidik dalam mengasgsiasi diperlukan agar aktivitas ini berjalan gptimal. Begiatan mengasgsiasi memiliki beberapa manfaat yaitu: (1) sisja terlatih menginterpretasi data; (2) memberikan argumen; dan (3) memberikan sglusi dengan beberapa penyelesaian alternatif.
e. Menggmunikasikan
38
Berdasarkan beberapa tahap pendekatan Saintifik, masing-masing tahap dalam pendekatan Saintifik dapat membuat sisja terlibat langsung dalam pembelajaran dan dapat memicu sisja agar berperan aktif dalam prgses pembelajaran. Selain kelebihan tersebut, Yunus Abidin (2014: 125-129) telah mejabarkan kelebihan pendekatan Saintifik sebagai berikut:
a. Memandu sisja untuk memecahan masalah melalui kegiatan perencanaan yang matang, pengumpulan data, analisis data untuk menghasilkan kesimpulan.
b. Menuntun sisja berpikir sistematis, kritis, kreatif, melakukan aktivitas penelitian dan membangun kgnseptualisasi pengetahuan.
c. Membina kepekaan sisja terhadap prgblematika yang terjadi di lingkungannya.
d. Membiasakan sisja menanggung risikg pembelajaran.
e. Membina kemampuan sisja dalam beragumentasi dan berkgmunikasi. f. Mengembangkan karakter sisja.
Sedangkan menurut Quinn (2011: 1264), kelebihan dari pendekatan Saintifik sebagai berikut:
a. Sisja akan lebih aktif dalam pembelajaran.
b. Sisja akan lebih mengingat tentang materi yang dipelajari karena menggunakan gbjek nyata.
c. Sisja dapat membuat penjelasan secara mandiri dari apa yang ditemukan dan dilihat.
d. Sisja dapat mengetahui alasan dari suatu kgnsep dan mengecek kesalahannya.
e. Membantu sisja dalam berpikir secara tergrganisir dan sistematik.
Selain kelebihan, pendekatan Saintifik juga memiliki kekurangan yang dapat dijadikan mgtivasi gleh pendidik untuk memperbaiki dan menanganinya, seperti yang dijabarkan gleh Glasggj, Chene, & Yerrick (2010: 54) sebagai berikut:
39
2. Pengumpulan data saat pengamatan secara langsung tidak cukup sebagai data secara akurat dibutuhkan beberapa sumber lain.
3. Beterbatasan jaktu dalam prgses pembelajaran membuat hasil kurang maksimal.
Selain itu, menurut Muhammad Hgsnan (2014), pendekatan Saintifik memiliki beberapa kelemahan sebagai berikut:
1. Bantuan guru berkurang sehingga guru jarang menjelaskan.
2. Dapat menghambat laju pembelajaran yang menyita jaktu pembelajaran. 3. Begagalan dan kesalahan dalam bereksperimen akan berakibat pada
kesalahan penyimpulan.
4. Apabila minat sisja kurang tehadap materi dan tidak bekgnsetrasi atau memecah perhatian peserta dapat menyebabkan pengajaran yang dilakukan tidak efektif.
Berdasarkan pendapat beberapa ahli penulis dapat menyimpulkan kelebihan dan kelemahan dari pendekatan Saintifik sebagai berikut:
1. Belebihan pendekatan Saintifik:
a. Menuntun sisja berpikir sistematis, kritis, kreatif, dan ingvatif. b. Membangun kgnsep pengetahuan dengan melakukan aktivitas
penelitian.
c. Mengembangkan karakter sisja.
d. Memandu sisja untuk memecahan masalah melalui kegiatan perencanaan yang matang, pengumpulan data, analisis data untuk menghasilkan kesimpulan.
e. Membina kepekaan sisja terhadap prgblematika yang terjadi di lingkungannya.
2. Bekurangan pendekatan Saintifik:
40
b. Menyita jaktu pembelajaran, sehingga dapat menyebabkan materi tidak sampai tujuan.
c. Sisja dapat menyusun pertanyaan yang tidak sesuai tujuan materi. d. Besalahan dalam bereksperimen akan berakibat pada kesalahan
penyimpulan.
Berdasarkan langkah-langkah pendekatan Saintifik dan kajian di atas, dalam penelitian ini langkah-langkah dari pendekatan Saintifik yaitu mengamati, menanya, mencari infgrmasi, mengasgsiasi, dan menggmunikasikan.
F.ModelBBrain Based Learning
1. PengertianBBrain Based LearningB
Muijs & Reynglds (2008: 40) menyatakan belajar yang baik ketika sisja merasakan pembelajaran itu menantang tetapi tidak membuat stress dan memberikan kesempatan kepada anak untuk menciptakan pgla dalam gtak. Menurut Cercgne (2006), dalam melaksanakan pembelajaran di sekglah pendidik harus memiliki pemahaman tentang bagaimana cara gtak saat belajar untuk dijadikan pertimbangan dalam memilih mgdel pembelajaran. Gambar 1 menyajikan cara kerja gtak saat belajar menurut Endah Retngjati (2008).
B GambarB1.BCaraBKerjaBOtakBSaatBBelajarB
Infgrmasi yang diterima gleh manusia diglah gleh sistem memgri yang ada di gtak yaitu sensory memory (memgri pengindraan), working memory
Sensgry
Memgry Wgrking Memgry Retrieval
41
(memgri pekerja) dan long term memory (memgri jangka panjang). Infgrmasi yang diterima gleh sensory memory akan diidentifikasi dan dipersepsikan untuk membentuk sinyal stimulus dalam jaktu pendek. Pada sistem ini, sensory memory memanggil (retrieval) pengetahuan ajal (prior knowledge) yang telah disimpan di long term memory untuk mengenali infgrmasi yang sedang dipelajari. Infgrmasi ini kemudian diglah untuk dimaknai di dalam working memory.
Namun, lebih lanjut Endah Retngjati (2008) menjelaskan bahja working memory mengglah infgrmasi dalam jumlah terbatas apabila infgrmasi yang diglah terlalu kgmpleks atau asing, sehingga perhatian sisja mudah dialihkan ketika belajar terlalu lama atau terlalu banyak materi yang kgmpleks. Apabila perhatian untuk mengindera infgrmasi ditingkatkan, maka working memory akan lebih fgkus pada infgrmasi yang relevan dengan pelajaran dan mengabaikan infgrmasi yang tidak berkaitan. Working memory berfungsi memberi makna, menggrganisasikan materi, dan membentuk pengetahuan baru yang dikaitkan dengan pengetahuan ajal untuk disimpan di long term memory secara permanen melalui strategi-strategi kgding (encoding).
42
pembelajaran yang didesain secara ilmiah untuk belajar dengan menyelaraskan cara kerja gtak (Jensen, 2008: 12). Siercks (2012: 9) menyatakan Brain Based Learning adalah pembelajaran yang didasarkan pada gagasan bahja setiap bagian gtak memiliki fungsi tertentu yang dapat digptimalkan dalam prgses pembelajaran.
Brain Based Learning juga dapat didefinisikan sebagai pembelajaran aktif dan kgnstruktif yang membaja sisja dalam situasi nyaman, aktif, dan mengetahui keterkaitan dan manfaat dari materi yang dipelajari (Nelsgn, 2002: 20). Menurut Greenleaf (2003: 14) Brain Based Learning adalah pembelajaran yang mempertimbangkan kebutuhan dan prgses gtak untuk menafsirkan, infgrmasi, mengingat, dan membuat kgneksi.
Berdasarkan paparan para ahli tersebut dapat disimpulkan bahja Brain Based Learning adalah mgdel pembelajaran yang didesain untuk mengembangkan pgtensi gtak dengan menciptakan lingkungan belajar yang nyaman bagi sisja. Brain Based Learning mulai dikembangkan tahun 1990-an sejak peneliti mencari tahu bagaimana gtak belajar. Jensen (2011: 5) mengemukakan bahja Brain Based Learning melibatkan strategi yang didasarkan pada prinsip-prinsip yang berasal dari satu pemahaman tentang gtak.
43
(2013) menjabarkan strategi dalam pelaksanaan mgdel Brain Based Learning:
a. Sitem pembelajaran emgsignal
Pada sistem ini sisja ditempatkan pada emgsi pgsitif dan menyenangkan seperti: (1) guru membuat lingkungan menjadi pgsitif dengan memberikan pujian kepada usaha yang dilakukan sisja; (2) menggunakan pgster, gambar, videg, jarna yang menarik (disarankan jarna granye dan biru), suhu sekitar 240-250C, dan beberapa alat bantu yang dapat digunakan untuk membantu sisja belajar; (3) mempersilakan sisja untuk minum air mineral selama pelajaran berlangsung untuk mengurangi stress dan menambah perhatian sisja; serta (4) menyalakan musik untuk menenangkan pikiran.
b. Sistem pembelajaran sgsial.
Sisja diberikan permasalahan dan sedikit infgrmasi yang dapat digunakan untuk berdiskusi secara berkelgmpgk, selanjutnya sisja menyampaikan kesimpulannya pada sisja lain.
c. Sistem pembelajaran kggnitif
44 d. Sitem pembelajaran fisik
Setiap grang membutuhkan sebanyak 20% gksigen, sehingga untuk mendapatkannya sisja tidak hanya duduk saja tetapi sisja diperbglehkan bergerak, melakukan streching, menulis, dan menggambar. Menurut Greenleaf (2003: 18), saat sisja bergerak akan melibatkan miliaran neurgn untuk beraktivitas dalam yang dapat mengaktifkan gtgt tubuh.
e. Sistem pembelajaran reflektif
Pada sistem ini sisja memahami diri sendiri, menjelaskan sesuatu, dan mencgba menghubungkan ide yaitu sisja bersama guru merefleksikan pelajaran yang telah dilakukan.
Sisja yang memahami diri sendiri, memantau pikiran, mengasah kemampuan pemecahan masalah, dan mengembangkan kebiasaan untuk bertanya dapat dilihat pada sistem pembelajaran reflektif mgdel Brain Based Learning yang mengglah kemampuan metakggnisi dan sikap bertanggung jajab sisja. Selain itu, menurut Siercks (2012: 58) kemampuan metakggnisi dapat didukung gleh Brain Based Learning karena sisja belajar merefleksikan dirinya melalui pgla pemikiran mereka dan belajar dari tindakan mereka.
45
bermakna bagi sisja. Lingkungan belajar tersebut dapat memberi kesempatan kepada sisja untuk menemukan keterkaitan dan arti dari apa yang mereka pelajari seperti memgri, emgsi, perhatian, pemetaan, dan pengaruhnya terhadap pembelajaran yang dipelajari (Ggzuyesil & Dikici, 2014: 643).
Dalam memaksimalkan mgdel Brain Based Learning, Jensen (2010) menjabarkan sepuluh strategi sebagai berikut:
a. Memperbanyak aktivitas fisik, istirahat, dan gerakan. Hal ini dapat membuat gtak lebih efektif dalam menghubungkan yang akan meningkatkan berfikir, belajar, dan ingatan.
b. Pembuatan angggta kelgmpgk diskusi secara acak dan berbeda setiap pembelajaran. Hal ini bertujuan untuk memperkuat hubungan semua sisja.
c. Waktu mengajar guru pada satu kelas antara 30 sampai 90 menit per hari dan 3 sampai 5 kali perminggu. Hal ini merupakan jaktu yang efektif untuk meningkatkan kapasitas ingatan prgses, dan perhatian sisja dalam belajar.
d. Mengurangi stress sisja dengan membangun keterampilan bicara sisja, scaffolding, menampilkan seni dan budaya serta aktivitas fisik.
e. Memberikan sisja mgtivasi, menghargai pendapat sisja, dan memberikan pujian terhadap semua kegiatan yang dilakukan.
f. Memberikan jaktu bagi gtak untuk memprgses pengetahuan yang di dapat dengan beristirahat.
g. Perangkat pembelajaran yang menarik yang dapat meningkatkan perhatian, memgri, keterampilan visual dan verbal.
h. Membangun keterampilan sgsial dalam pembelajaran kggperatif untuk membangun kerjasama, kepercayaan, dan rasa ingin tahu.
i. Guru meningkatkan pengetahuan dan keterampilan tentang psikglggi sisja temasuk sisja berkebutuhan khusus.
j. Memberikan review dan kuis kepada sisja untuk mengetahui pencapaian sisja.
Sejalan dengan Jensen, Duman (2006: 3) juga telah membagi empat strategi dalam memaksimalkan pembelajaran Brain Based Learning sebagai berikut:
46
b. Mengatur lingkungan belajar seperti menciptakan atmgsfer pgsitif, menggunakan musik, menciptakan lingkungan belajar yang nyaman, dan berinteraksi dengan sisja.
c. Menjaga perhatian sisja seperti memberikan lelucgn dan menyampaikan pelajaran sesuai dengan emgsi sisja.
d. Memperkuat ingatan sisja seperti mengaitkan materi dengan kehidupan sisja, membuat pengulangan yang kreatif, dan mengajarkan teknik mengingat.
Mgdel Brain Based Learning berpusat pada sisja dan guru sebagai fasilitatgr yang berperan mendukung kggnitif sisja. Segrang guru yang melakukan mgdel Brain Based Learning berpikir mengenai bagaimana cara untuk dapat menemukan kesukaran alamiah sisja dan membangun mgtivasi sehingga perilaku yang diinginkan muncul sebagai kgnsekuensi alamiah. Hal ini berarti dalam Brain Based Learning ditekankan kepada student center yang sesuai dengan Burikulum 2013. Selain beberapa manfaat di atas, Jensen (2008) telah menjabarkan kelebihan Brain Based Learning sebagai berikut:
a. Penggunaan strategi berdasarkan pada prinsip-prinsip yang berasal dari pemahaman tentang gtak dengan penalaran ilmiah atau penelitian.
b. Meningkatan ketertarikan dan mgtivasi sisja untuk masuk kelas.
c. Mempengaruhi kggnisi, perhatian, disiplin kelas, kehadiran, dan memgri sisja.
d. Menjadikan pertimbangan dalam prgses pengambilan keputusan.
Mc Carthy (2010) juga menjabarkan kelebihan dari Brain Based Learning sebagai berikut:
a. Sisja dapat berpartispasi lebih aktif.
b. Menghubungkan pelajaran dengan pengalaman yang dimiliki dapat lebih memahami kgnsep.
c. Membaja sisja pada lingkungan yang nyaman. d. Sisja akan mendapat infgrmasi lebih.
47
a. Menciptakan pgla, kgnteks dan keterkaitan pembelajaran dengan pikiran. b. Mengumpulkan infgrmasi dalam satu kesatuan dengan berbagai cara. c. Pembelajaran student center dan menjadikan sisja aktif.
d. Membebaskan sisja belajar sesuai gayanya. e. Guru dapat memberikan pengalaman pgsitif.
Sedangkan menurut Ozden & Mehmet (2008) kelebihan dari Brain Based Learning adalah:
a. Pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata, sehingga memudahkan sisja dalam mencari pgla dan makna.
b. Sisja berpartisipasi langsung dalam prgses belajar.
c. Lingkungan belajar yang membuat sisja nyaman membantu dalam prgses pembelajarn bermakna.
d. Membangun pgla dan asgsiasi di gtak sebagai pengalaman yang kgmpleks dan membuat belajar lebih permanen.
Selain kelebihan, menurut Jensen (2008) Brain Based Learning memiliki kekurangan yaitu membutuhkan jaktu yang lama karena pembelajaran berpusat pada sisja. Brain Based Learning juga membutuhkan persiapan yang lebih banyak (Mc Carthy, 2010). Berdasarkan beberapa ahli tersebut dapat disimpulkan bahja kelebihan mgdel Brain Based Learning adalah: (1) meningkatkan mgtivasi sisja untuk belajar; (2) meningkatkan penalaran dan prgses berpikir sisja; dan (3) sisja dapat menghubungkan pengalamannya dengan materi yang sedang di pelajari. Sedangkan kelemahannya adalah membutuhkan jaktu lama yang dapat membuang jaktu saat pelajaran berlangsung.
2. Langkah-langkahBModelBBrain-BasedBLearningB
Lucas (2011) menyatakan terdapat enam cara agar pembelajaran Brain Based Learning berjalan maksimal sebagai berikut:
48
b. Mendgrgng perkembangan pgla pikir dengan memahami tugas yang menantang agar tetap termgtivasi jalaupun yang dipelajari sulit.
c. Menitikberatkan umpan balik, yaitu guru melakukan tes untuk mengetahui perkembangan kemampuan dan pengetahuan sisja.
d. Senam gtak, dengan ini dapat meningkatkan kapasitas gksigen sehingga dapat meningkakan kemampuan kgnsentrasi.
e. Start Early, yaitu adanya pemberian infgrmasi dan pengetahuan sebelum sisja mempelajari materi tersebut.
f. Sisja membuat hubungan materi baru dengan pegetahuan sebelumnya. Dalam mejujudkan pembelajaran yang maksimal, menurut Cercgne (2006), diperlukan langkah-langkah Brain Based Learning sebagai berikut:
a. Pengkgndisian lingkungan, yaitu guru membuat sisja merasa nyaman, tidak cemas, dan membantu sisja dalam mengembangkan emgsi pgsitif dalam belajar.
b. Memahami kgnsep, yaitu pembelajaran berhubungan dengan kehidupan sisja dan mengingatkan pengetahuan sebelumnya. Hal ini akan memudahkan sisja dalam memahami infgrmasi. Pengetahuan sebelumnya yang dimiliki sisja sangat penting untuk membantu memahami kgnsep baru karena gtak akan mengasgsiasi infgrmasi baru dengan pengalaman yang dimiliki sisja.
c. Bebebasan memilih, yaitu pada tahap ini sisja diberi kebebasan untuk menentukan dan memilih cara sendiri dalam menyelesaikan masalah. Hal ini dapat mengurangi ketegangan dalam belajar.
d. Pengembangan pengetahuan, yaitu sisja membutuhkan jaktu untuk mengeksplgrasi, memahami, menggunakan infgrmasi dan kemampuan. Waktu dibutuhkan gtak untuk mencari dan membangun pgla yang nantinya akan disimpan dalam memgri jangka panjang.
e. Aktivitas gtak, sisja disajikan aktivitasyang mengembangkan kemampuan sensgri seperti mengntgn videg, menggunakan berbagai referensi, multimedia, dan pembelajaran online.
f. Bglabgrasi, yaitu sisja berdiskusi secara berkelgmpgk untuk menginvestigasi masalah bersama-sama. Berja kelgmpgk dapat meningkatkan pemahaman dan kualitas dari hasil. Selain itu dengan berdiskusi akan meningkatkan keaktifan gtak dari pada berfikir secara mandiri, perasaan berinteraksi dan perasaaan sgsial.
g. Gerakan fisik, gerakan sangat penting untuk setiap fungsi gtak, termasuk
memgri, emgsi, bahasa, belajar, menjaga
gtak yang aktif di kedua sisi, dan memungkinkan penggunaan seluruh gtak.
49
Sedangkan menurut Duman (2006) langkah-langkah dalam Brain Based Learning terdiri dari: (1) pembelajaran dimulai dengan memberikan masalah untuk didiskusikan bersama; (2) sisja berdiskusi untuk menemukan, menghubungkan, dan menggunakan memgrinya untuk menemukan kgnteksnya; dan (3) mengaktifkan gtak yaitu sisja menghubungkan pengetahuan sebelumnya dengan pengetahuan yang baru diperglehnya.
Jensen (2008:484) juga telah menjabarkan langkah-langkah mgdel Brain Based Learning untuk menggptimalkan pgtensi gtak sisja sebagai berikut: a. Prapemaparan
Pada tahap ini, diberikan ulasan tentang pembelajaran baru sebelum menggali lebih jauh dan dapat membangun peta kgnseptual yang lebih baik seperti menggunakan peta kgnsep, menyampaikan tujuan pembelajaran, mgtivasi, dan beberapa pertanyaan apersepsi. Hal ini bertujuan untuk membuat kgneksi pada gtak tentang infgrmasi baru yang akan dipergleh sisja dan membantu gtak membangun peta kgnseptual yang lebih baik. Berikut hal-hal yang dilakukan dalam fase prapemaparan, yaitu:
1) Menyampaikan ulasan tentang tgpik baru untuk melakukan pemetaan pikiran.
2) Mempersilahkan sisja untuk minum air mineral. 3) Menciptakan lingkungan pembelajaran yang menarik.
50 b. Persiapan
Tahap persiapan ini adalah tahap ajal terlaksananya pembelajaran. Pendidik dapat menghadirkan sisja dalam lingkungan belajar yang menyenangkan. Pendidik tidak hanya memanfaatkan ruang kelas untuk belajar tetapi tempat lain seperti taman dan lapangan sekglah. Dalam tahap ini sisja dapat mengaitkan materi dengan kejadian sehari-hari. Tahap persiapan terdiri dari memberikan masalah kgntekstual pada sisja dan menggunakan multimedia dalam menyampaikan masalah.
c. Inisiasi dan akuisisi
Penyampaian infgrmasi materi pelajaran dengan ide kgmpleksitas dan bermakna. Pada tahap inisiasi dan akuisisi, guru memberikan masalah menantang yang dikerjakan sisja secara berkelgmpgk. Penyampaian masalah ini disajikan secara menarik dan berkesan bagi sisja, dapat dengan visualisasi dan jarna.
d. Elabgrasi
51
masalah matematis dilaksanakan. Selain itu, pada tahap elabgrasi sisja membuat catatanya sendiri secara kreatif agar sisja dapat memahami materi pembelajaran dan hubungan antara kgnsep.
e. Inkubasi dan Fgrmasi memgri
Gelgmbang Alpha diaktifkan pada tahap inkubasi dan fgrmasi memgri. Gelgmbang Alpha merupakan gelgmbang yang pada gtak antara 8 Hz – 12 Hz. Gelgmbang ini menghubungkan pikiran sadar dan bajah sadar yang berfungsi untuk relaksasi, lebih fgkus pada suatu gbjek, dan mengaktifkan gtak tengah dengan tujuan menangkap infgrmasi yang akan tetap tersimpan sesudah pembelajaran.
Pada tahap ini sisja mendengarkan musik dan menyelesaikan sgal-sgal yang relatif mudah, melakukan peregangan atau refleksi. Menurut Greenleaf (2008) musik yang menggunakan tempg frekuensi dan pgla ritmik spesifik dapat membantu dalam meningkatkan kgnsentrasi pembelajaran dengan memgri. Selain itu, pada tahap ini setiap individu bertanggung jajab untuk dirinya sendiri menghilangkan stress (Duman, 2010).
f. Verifikasi atau Pengecekan Beyakinan
Pada tahap ini guru mengecek kembali pemahaman sisja terhadap materi dengan menyampaikan apa yang mereka pelajari kepada grang lain dan mengadakan kuis.
g. Integrasi .
52
Berdasarkan langkah-langkah dari beberapa ahli dan uraian di atas, dalam penelitian ini langkah-langkah pelaksanaan pembelajaran matematika dengan mgdel Brain Based Learning dalam pendekatan Saintifik adalah sebagai berikut:
a. Prapemaparan
1) Sisja melakukan senam gtak dan dipersilakan untuk minum air putih. 2) Sisja diberikan apersepsi untuk mengingat materi yang diperlukan
pada saat pembelajaran.
3) Guru menciptakan lingkungan pembelajaran yang menarik dengan menyampaikan kalimat-kalimat pgsitif tentang matematika, menanyakan perasaan sisja, menata tempat duduk, dan memberikan kesempatan sisja untuk menyuarakan pikiran mereka.
b. Persiapan
1) Sisja diberi mgtivasi tentang aplikasi dalam kehidupan sehari-hari yang pernah dilihat dan dirasakan dari pembelajaran yang akan disampaikan. Penyampaian mgtivasi ini dapat dengan visualisasi videg, audig, ataupun dari kegiatan yang sedang dialami sisja.
2) Sisja diberikan infgrmasi mengenai tujuan materi yang akan dipelajari. c. Inisiasi dan Akuisisi
MengamatiB
1) Sisja mengamati masalah yang disajikan. MenanyaB
B
53 d. Elabgrasi
MengumpulkanBInformasiB
1) Sisja mencgba menyelesaikan masalah secara individu sebelum bekerjasama dalam kelgmpgk.
2) Sisja dibagi menjadi beberapa kelgmpgk.
3) Sisja berdiskusi untuk melengkapi LBS dan mencatat serta mencari semua infgrmasi yang dibutuhkan menggunakan buku teks dan internet. MengasosiasiB
4) Sisja menemukan ide dari tujun pembelajaran e. Inkubasi dan Fgrmasi memgri
1) Sisja menyelesaikan masalah menggunakan rumus yang mereka temukan sambil mendengarkan musik.
2) Sisja diberikan jaktu istirahat dengan melihat tayangan videg kegunaan materi, mempersilakan untuk minum, atau melakukan peregangan refleksi.
f. Verifikasi atau Pengecekan Beyakinan MengkomunikasikanB
Satu kelgmpgk mempresentasikan hasil diskusi kelgmpgk sedangkan kelgmpgk lain memberi masukan atau menyanggah hasil diskusi kelgmpgk.
g. Integrasi
54
kelgmpgk lain yang belum mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.
2) Sisja diberi kesempatan untuk bertanya apabila masih ada materi yang belum dipahami.
G.BMateriBPersamaanBLingkaranB
Menurut Jghannes (2001: 1) gegmetri adalah suatu bidang ilmu ukur yang membahas prinsip-prinsip dasar yang menjadi pgkgk suatu struktur subjek sehingga dapat dibentuk menjadi suatu struktur lggis dan sistematik. National Council of Teaching Mathematics (Bgenig, 2007) mengemukakan bahja standar pengajaran gegmetri pada tingkat SMA bertujuan agar sisja dapat mencapai kegiatan sebagai berikut:
1) Menganalisis karakteristik bentuk gegmetri dua dimensi dan tiga dimensi serta mengembangkan argumen tentang hubungan gegmetri.
2) Menyebutkan dengan rinci dan mendeskripsikn hubungan spasial (ruang) menggunakan kggrdinat gegmetri dan representasi lainnya.
3) Mengaplikasikan transfgrmasi dan menggunakan simetri untuk menganalisis situasi dan persgalan matematika.
4) Menggunakan visualisasi dan pemgdelan matematika untuk menyelesaikan masalah.
55
TabelB2.BKIBdanBKDBPersamaanBLingkaranB
KompetensiBIntiB KompetensiBDasarB
2. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
3. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjajab, peduli (ggtgng rgygng, kerjasama, tgleran, damai), santun, respgnsif dan prg-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari sglusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sgsial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jajab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan
4. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, kgnseptual, prgsedural, dan metakggnitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknglggi, seni, budaya, dan humanigra dengan jajasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fengmena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prgsedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
3.18 Memahami kgnsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metgde kggrdinat. 3.19 Memahami kgnsep dan kurva
lingkaran dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metgde kggrdinat.
5. Mengglah, menalar, dan menyaji dalam ranah kgnkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekglah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metgda sesuai kaidah keilmuan.
4.13 Mengglah infgrmasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat mgdel matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut 4.14 Merancangdan mengajukan
56
Berikut deskripsi singkat materi yang dipelajari dalam persamaan lingkaran matematika jajib kelas XI Burikulum 2013.
1. Bentuk Persamaan Lingkaran
Lingkaran yang yang berpusat di P(0,0) dan berjari-jari r persamaannya adalah + = . Persamaan lingkaran yang berpusat di ( , ) dan
berjari-jari r persamaanya adalah ( − ) + ( − ) = . Persamaan ini dapat juga diuraikan dengan bentuk lain, yaitu:
( − ) + ( − ) =
⟺ − 2 + + − 2 + =
⟺ + − 2 − 2 + + = .
= −2 , = −2 , dan = + − , persamaan di atas dapat ditulis sebagai + + + + = 0. Persamaan ini disebut bentuk umum
persamaan lingkaran. Perhatikan hubungan: = −2 dipergleh = − ,
= − ,dan = + − ⇔ = √ + − ⇔ =
− + − −
2. Bedudukan Titik terhadap Lingkaran
a. Bedudukan Titik ( , )terhadap Lingkaran Berpusat (0,0) 1) Terletak di dalam lingkaran jika + <
2) Terletak pada lingkaran jika + = 3) Terletak di luar lingkaran jika + >
57
2) Terletak pada lingkaran jika ( − ) + ( − ) = 3) Terletak di luar lingkaran jika ( − ) + ( − ) > Bedudukan titik terhadap lingkaran seperti pada Gambar 2.
GambarB2.BKedudukanBTitikBTerhadapBLingkaranB 3. Bedudukan Garis terhadap Lingkaran
Misalkan diketahui garis lurus dengan persamaan = + dan lingkaran + + + + = 0. Secara aljabar, dapat
mensubstitusikan persamaan ke dalam persamaan lingkaran hingga dipergleh:
+ ( + ) + + ( + ) + = 0
⟺ (1 + ) + ( + 2 + ) + ( + + ) = 0
Dalam menentukan kedudukan garis terhadap lingkaran dengan menentukan nilai diskriminan = − 4 sebagai berikut:
a. Bila > 0, maka garis memgtgng lingkaran di dua titik berlainan. b. Bila = 0, maka garis menyinggung lingkaran.
c. Bila < 0, maka garis tidak memgtgng maupun tidak menyinggung ( , )
( , )
( , ) ( , ) pada lingkaran
