1 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I )
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE TINGKAT MI/SDI
A. ISIAN SINGKAT
1. Panjang setelah dipanaskan : + % × =
Panjang besi setelah didinginkan : − % × =
Jadi panjang batang besi sekarang adalah 99 cm
2. Abcd
Terdiri dari 3 angka ganjil dan satu angka genap
. = + ……..(1)
. = + ……..(2)
. = + ……..(3)
. + + + =
. + + + + + + + + + =
. + =
. =
. = subtitusi ke (2)
. = + =
. = + =
. = + =
Jadi aku adalah bilangan 2379
3. Pada soal diketahui jari jari selimut kerucut yaitu 10 cm dan sudut juring 2880 .
Sehingga � = °
°× � = �
Dari keliling tersebut dapat dicari jari-jari alas kerucut yaitu
2 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I ) =
Selanjutnya tinggi kerucut dihasilkan dari:
= −
= √ −
= √ = Dengan = = ,
� = × �
� = × , × × ×
� = ,
4. °= °
5. I = Ibu, K = Kaka, T = Tante, A=Aku
.� = � , � = , dan = �
Jika diketahui � − � =
.� = =
.� =
Maka � − � =
. − =
. �− �=
. =
. =
.� = = ℎ
3 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I ) 6. Masalah tersebut menggunakan dalil phytagoras yaitu ;
= +
= +
= = Jadi jarak dari A ke C tanpa melalui B adalah 85 km.
Dari rumus kecepatan yaitu = sehingga mencari = �
Untuk Rani waktu yang ditempuh dengan kecepatan 45 km/jam yaitu selama :
= + = ,
Sedangkan Dara dengan kecepatan 20 km/jam akan sampai ke kota C dalam waktu:
= = ,
Sehingga Rani akan sampai lebih cepat dibanding Dara.
7. Terdapat 2 bilangan berurutan yang jika dijumlahkan hasilnya 369. Andaikan bilangan
pertama a dan bilangan kedua + sehingga,
+ + = + =
= =
Jadi bilangan dua nomor halaman tersebut yaitu 184 dan 185. 36
A B
C
4 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I ) 8. Diketahui :
K persegi =240 m = 24000 cm
Skala = 1 : 4000
� = × = =
� � = × �
� � = ×
� � = ,
Maka � � = , × , = ,
9. P = pensil
B = buku tulis
C = buku gambar
Diketahui bahwa :
. � = . sehingga � = .
. = . sehingga = .
. = . sehingga = .
Ruri membeli 5 pensil, 9 buku tulis, dan 2 buku gambar. Total belanja Ruri adalah . + . + . = . . dan Ruri membayar dengan satu lembar uang seratus ribuan maka kembalian yang akan diterimma Ruri adalah . −
5 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I )
10. × × × × × × × × × × × × × × × ×
× × ×
Dijabarkan menjadi
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × ×
Sehingga × × × × × × × ×
Dari terdapat 5 digit nol
Dari × terdapat 11 digit nol
Sehingga terdapat + = digit nol.
B. URAIAN
1. Hari Rabu : + + = =
Hari Kamis : + + + × = =
Hari Jumat : + + + × = =
Hari Sabtu : + + + × = = 3
Hari Minggu : + + + × = =
Setiap hari anak pertama diambah satu per tiga dan anak kedua tetap serta anak ketiga
dua kali dari sebelumnya.
Jumlah = + + + +
= 11
6 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I ) 2. Segi enam beraturan = semua sisi sama panjang
L. segitiga OED = L. lahan farhan + L. lahan indra
= 24,5√3 m2+ 24,5√3 m2 = 49 √3 m2
L. segitiga OED = x OG
49 √3 m2 = x √ m
ED = 14 m
Keliling ABCDEF = 14 m x 6
= 84 m
Pohon yang ditanam di sekeliling ABCDEF = 84 m : 2 m = 42 pohon
Pohon yang ditanam didalam ABCDEF = (( x ) – 6 + 3
= 39 pohon.
Total = 42 + 39 = 81 pohon
