.
KK Mengaplikasikan konsep dan prinsip didaktik-pedagogis matematika serta keilmuan matematika untuk
merencanakan pembelajaran dengan memanfaatkan IPTEKS yang berorierentasi pada kecakapan hidup (life skills) dan penggunaan Bahasa Inggris
CP-MK
M1 Mampu menganalisis berbagai cara pengintegralan taktentu yang sesuai dengan permasalahan integral yang ada M2 Dapat menggunakan integral dan sifat-sifat integral tentu untuk menyelesaikan permasalahan terkait
M3 Menggunakan integral untuk menyelesaikan permasalahan dalam matematika dan di luar matematika
M4 Trampil dalam menggunakan berbagai teknik pegnintegralan secara aljabar baik dalam integral tentu ataupun integral taktentu
M5 Trampil menggunakan integral untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan cara manual dan menggunakan software geogebra
Deskripsi Mata Kuliah Matakuliah ini mengkaji tentang anti turunan sebagai integral yang didasarkan pada jumlah Riemaan. Beberapa aturan dan sifat pengintegralan dapat digunakan untuk menentukan hasil integrasi dari sebuah fungsi baik integral tentu atau taktentu. Beberapa teknik integrasi seperti substitusi, parsial, merasionalkan penyebut, trigonometri akan dikaji dalam perkuliahaan ini. Integral juga dapat digunakan untuk menentukan luas daerah bidang rata dan volume benda putar. Pemanfaatan Software Geogebra juga sangat efektif dan mudah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan integrasi Materi /Pokok Bahasan Anti Turunan dan Integral Taktentu
Notasi Sigma dan Luas Poligon
Integral Tentu dan sifat-sifatnya
Aplikasi integral
Fungsi transenden
Teknik pengintegralan
Software Geogebra untuk integrel
Referensi Utama
1. Purcell, E.J., Rigdon, S.E. and Varberg, D. (2000). Calculus. International Edition: nineth Edition. Prentice-Hall, Inc : New Jersey
2. Purcell, E.J., Rigdon, S.E. and Varberg, D. (2000). Calculus. International Edition: Eight Edition. Prentice-Hall, Inc : New Jersey
3. Larson, R. and Edwards, B.H.(2010). Calculus. Nine Edition, Cengage Learning: USA.
4. Purcell, E.J & Varberg, D., 1992, Kalkulus dan Geometri Analisis, Jakarta:Erlangga, Jilid 1, edisi 7 5. Toheri.(2015). Kalkulus Integral. Eduvision: Cirebon
Pendukung
1. Purcell, E.J & Varberg, D., 1992, Kalkulus dan Geometri Analisis, Jakarta:Erlangga, Jilid 1, edisi 5. 2. Purcell, E.J & Varberg, D., 1992, Kalkulus dan Geometri Analisis, Jakarta:Erlangga, Jilid 1, edisi 6. 3. Purcell, E.J & Varberg, D, Kalkulus dan Geometri Analisis, Jakarta:Erlangga, Jilid 1, edisi 9.
Perangkat Lunak : Perangkat keras :
Powerpoint, software geogebra, wifi Proyektor, laptop Mg
ke-
CPMK/Sub-CP-MK Indikator Kriteria & Bentuk Penilaian
Metode Pembelajaran Pokok Pembahasan Bobot penilaian
(%) 1. Memahami prosedur
perkuliahan dan garis besar bahan-bahan kajian MK beserta prasyarat yang diperlukan 1. menyepakati bersama dalam bentuk form kontrak kulliah 2. Memahami langkah-langkah yang diambil dalam perkuliahan 3. Memiliki wawasan umum tentang bahan kajian selama perkuliahan Diskusi, Brainstorming 3 x 50 menit Kontrak kuliah, RPS Mekanisme perkuliagan Overview bahan kajian
2,3 Mampu menganalisis
berbagai cara pengintegralan taktentu yang sesuai dengan permasalahan integral yang ada Mahasiswa mampu: 1. Mengidentifikasi fungsi yang turunannya diketahui dalam bentuk persamaan dan grafiknya 2. Menganalisis berbagai jenis teknik pengintegralan aljabar dan trigonometri 3. Menentukan hasil
integrasi dari berbagai bentuk integral taktentu
Bentuk Penilaian :
Tes Uraian, Quiz , Tugas
Kriteria : sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang
Reading guide Case Study (TM :2 x (3x 50’’))
Quiz 1 Tugas 1 :
Anti turunan, Integral taktentu, teorema pengintegralan taktentu 4 Praktek Penggunan Software untuk menentukan hasil integrasi taktentu Mahasiwa trampil: 1. menggunakan geogebra untuk menentukan proses integrasi 2. Menganalisis hubungan grafik dari integran dengan fungsi hasil integrasinya Bentuk Penilaian: Tugas Praktikum Kriteria:sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang Praktikum TM : (3 x 50”) Tugas Praktikum
Geogebra untuk integral taktentu
5,6 Dapat menggunakan integral dan sifat-sifat integral tentu untuk menyelesaikan permasalahan terkait
Mahasiswa Mampu : 1. Memprediksi hasil
penjumlahan dari sebuah notasi sigma 2. Menentukan luas daerah dibawah kurva dengan menggunakan poligon 3. Menguraikan kembali hubungan integral tentu dengan jumlah Riemann 4. Membuktikan kembali sifat-sifat integral tentu Bentuk Penilaian :
Quiz, Tes Uraian Kriteria : sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang
Lecture, Case study dan Problem Solving TM : 3 x (3 x 50”) Quiz 2, Tugas 2
Notasi Sigma, Jumlah Istimewa, Poligon Dalam, Poligon Luar, Definisi integral tentu, sifat-sifat integral tentu
7,8 Mahasiwa trampil: 5. Menyelesaikan
permasalahan berkaitan dengan lintegral tentu untuk fungsi aljabar 6. Menyelesaikan
permasalahan berkaitan dengan lintegral tentu untuk fungsi aljabar 7. Menyelesaikan
permasalahan berkaitan dengan sifat-sifat lintegral tentu untuk fungsi aljabar
8. Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan sifat-sifat lintegral tentu untuk fungsi aljabar Bentuk Penilaian : Tes Uraian Kriteria : sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang
Studi kasus dan problem solving TM : 3 x 50” Quiz 3
Teorema keintegralan, teorema integral fungsi aljabar dan trigonometri,
9 UJIAN TENGAH SEMESTER Bentuk : Tes Uraian Krteria : sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang
Fungsi dan Limit Fungsi Geogebra untuk fungsi dan limit
10 Menggunakan integral untuk menyelesaikan permasalahan dalam matematika dan di luar matematika
Mahasiswa mampu: 1. Menentukan luas
daerah yang berada di atas sumbu-x 2. Menentukan luas
daerah yang berada di bawah sumbu-x 3. Menentukan luas
daerah yang berada di atas dan di bawah sumbu-x
4. Menentukan luas daerah dengan batas-batas tertentu Kriteria : sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang BentukTugas: Soal-soal Uraian
Diskusi dan Case Study TM : 1 x (3 x 50”) Tugas 3
Luas daerah diatas dan dibawah sumbu-x Luas terhadap dy dan dx Luas dibatasi oleh 2 kurva
11-12 Mahasiswa trampil: 1. Menentukan Volume benda putar dengan menggunakan metode cakram 2. Menentukan Volume benda putar dengan menggunakan metode cincin 3. Menentukan Volume benda putar dengan menggunakan metode kullit tabung 4. Menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaiakan permasalahan volume benda putar Kriteria : sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang Bentuk Penilaian : Soal-soal Uraian
Studi kasus dan diskusi (TM :2 x (3 x 50’’)) Quiz 4
Tugas -4
Metode Cakram Metode Cincin Metode Kulit Tabung
13
Menentukan luas dan volume benda putar dengan menggunakan software
Mahasiswa trampil : 1. Menyusun
langkah-langkah yang tepat dalam menggunakan geogebra untuk menentukan luas 2. Menyusun
langkah-langkah yang tepat dalam menggunakan geogebra untuk menentukan volume Kriteria : sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang Bentuk tugas : Soal-soal Uraian
Lecture dan simulasi
(TM :1x (3x 50’’)) Tugas Praktikum
Geogebra untuk integral
14-15 Trampil dalam
menggunakan berbagai teknik pegnintegralan secara aljabar baik dalam integral tentu ataupun integral taktentu Mahasiswa mampu : 1. Mengidentifikasi karakteristik fungsi-fungsi transenden 2. Menentukan hasil
integrasi dari fungsi-fungsi transenden 3. Menetukan strategi
yang tepat dalam menentukan hasil integra taktentu sesuai dengan karakteristik fungsi integrannya 4. Menetukan strategi
yang tepat dalam menentukan hasil integra taktentu sesuai dengan karakteristik fungsi integrannya Kriteria ; sangat Baik, Baik, Cukup, Kurang Bentuk Penilaian Tes soal-soal Uraian Problem solving : TM : 2x (3x50”) Quiz 5 Tugas 5 : Fungsi Transenden Teknik pengintegralan
FORMAT RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
: Kalkulus II
SKS
: 3
Program Studi
: Tadris Matematika
Pertemuan ke
: 2-3; 5-6; 7,8; 10; 11-12; 13; 14-15
Fakultas
: Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK)
A. CAPAIAN PEMBELAJARAN :
1. Mampu menganalisis berbagai cara pengintegralan taktentu yang sesuai dengan permasalahan integral yang ada
2. Dapat menggunakan integral tentu dan sifat-sifat integral tentu untuk menyelesaikan permasalahan terkait
3. Menggunakan integral untuk menyelesaikan permasalahan dalam matematika dan di luar matematika 4. Trampil dalam menggunakan berbagai teknik pegnintegralan secara aljabar baik dalam integral tentu
ataupun integral taktentu
5. Trampil menggunakan integral untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan cara manual dan menggunakan software
B. METODE/CARA PENGERJAAN TUGAS
1. Mahasiswa memahami permasalahan-permasalahan yang diberikan
2. mahasiswa mengidentifikasi konsep-konsep yang diperlukan untuk menyelesaikannya 3. Mahasiswa mengimplementasikan konsep-konsep untuk menemukan penyelesaian
4. mahasiswa mengecek kembali jawaban yang diperoleh dengan cara menurunkan kembali
C. DESKRIPSI LUARAN TUGAS:
Pada sub CPMK ini, terdapat 3 buah luaran tes, yaitu:
1. Quiz, dimana mahasiswa diberikan soal tes yang dikerjakan selama 20 menit, maksmal 2 soal yang berkaitan dengan materi kajian yang sedang dipelajari
2. Tugas individual, yakni mengerjakan soal yang diberikan secara individu.
3. Tugas kelompok yang berupa menyusun menyelesaikan permasalahan yang diajukan oleh dosen, dikerjakan secara berkelompok maksimal 6 mahasiswa untuk setiap kelompoknya
4. Tugas Praktikum merupakan tugas yang dilakukan secara individu
D. KRITERIA PENILAIAN: Kriteria (Quiz) :
1 4 Sangat Baik
2 3 Baik
3 2 Cukup Mengulang kembali
sebagian
4 1 Kurang Mengulang
keseluruhan
5 0
Kriteria (Individu, Kelompok dan tugas praktikum)
No Rentang Kriteria Catatan
1 Skor ≥ 90 Sangat Baik 2 75 ≤ Skor < 90 Baik
5 60 ≤ Skor < 75 Cukup Mengulang kembali sebagian
6 Skor < 60 Kurang Mengulang
keseluruhan
E. RUBRIK:
No Skor Rubrik
1 5 Jawaban Benar dengan langkah sistematis dan logis serta mudah dipahami
2 4 Jawaban Benar dengan langkah sistematis dan logis 3 3 Jawaban Benar dengan langkah sistematis atau
logis Atau
Jawaban akhir salah tapi langkah sistematis dan logis
4 2 Jawaban Benar dengan langkag tidak sistematis dan logis
5 1 Jawaban Salah tapi ada upaya
