I. PENDAHULUAN
Dalam usaha meningkatkan suasana akedemik di perguruan tinggi serta dalam upaya menumbuhkan sikap, kemampuan dan keterampilan meneliti pada mahasiswa dan dosen, pengetahuan program kemasan komputer yaitu program SPSS (Statistical Product and Service Solutions) yang bisa digunakan dalam analisis data dalam Rancangan Percobaan merupakan hal yang esensial untuk dikuasai. Setiap bidang studi diharapkan dapat menimbulkan kegairahan meneliti, disamping mengembangkan penguasaan materi diharapkan juga memberikan pengalaman belajar yang menumbuhkan sikap, kemampuan dan ketrampilan meneliti.
Dewasa ini berbagai metode statistika makin banyak dipergunakan untuk analisis atau menguji data hasil percobaan, dan sebaliknya tidak jarang model-model matematis yang biasa dipakai untuk percobaan dipertimbangkan untuk menganalisis data yang dikumpulkan dengan metode bukan percobaan.
Dewasa ini, fasilitas pengolahan data berupa komputer dengan berbagai program kemasan statistika yang tersedia makin canggih, dengan kemampuan dan kecepatan olah komputer yang makin tinggi, serta tenaga yang makin propesional lebih terbuka kemungkinan untuk memilih analisis yang lebih sesuai dan mendalam, dengan hasil yang lebih cermat serta dikerjakan dalam waktu yang singkat. Mungkin saja selama penyelenggaraan percobaan terjadi yang hal-hal mengakibatkan penyimpangan terhadap apa yang telah direncanakan dan dipertimbangkan dalam bentuk anggapan-anggapan sebelumnya, sehingga rencana terutama analisis data hasil penelitian harus diubah sesuai dengan paket program kemasan yang ada, Program SPSS sangat mudah menyesuikan dengan apa yang kita rencanakan atau telah kita rancang dalam rancangan percobaan karena tersedia Syntax SPSS, dalam syntax SPSS kita dapat mengubah bahasa atau model matematis dalam rancangan percobaan menjadi bahasa computer, sehingga sesuai dengan yang kita rancang..
Pemeriksaan kesesuaian model adalah suatu langkah penting dalam menganalisa data, model statistik yang digunakan tak lain dari suatu bayangan penyederhanaan atau penyarian bagi masalah yang dikaji. Model dengan komponen-komponennya dan
Analisis data dengan SPSS dalam rancangan percobaan ini khusus membicarakan tentang penggunaannya dalam analisis ragam serta uji lanjutanya yaitu uji Beda Nyata Terkecil (BNT) atau Least Significant Difference (LSD) dan Uji Duncan serta Analisis Regresi untuk perlakuan yang bersifat kuantitatif yaitu berupa contoh-contoh analisis mulai dari memasukkan data, tranformasi data, analisis data dan cara menyimpulkannya.
Sedangkan data dengan skala pengukuran Nominal dan Ordinal maupun skala pengukuran Interval dan Rasional yang tidak memenuhi syarat untuk analisis ragam atau homoginitas ragam tidak dipenuhi tidak dibahas dalam buku ini.
Rancangan percobaan yang dibahas adalah rancangan percobaan sederhana yaitu : Rancangan Acak Lengkap (RAL), Rancangan Acak Kelompok (RAK), Rancangan Acak Kelompok Sub-Sampling, Rancangan Bujur Sangkar Lathin (RBSL), Rancangan Acak Lengkap dan Acak Kelompok pola Faktorial, Tersarang dan Berjenjang(Split Plot).
Tulisan ini hanya membahas sebagian kecil saja dari Rancangan Percobaan yang ada, sebenarnya banyak lagi jenis rancangan percobaan yang belum bisa dibahas, hal ini semata-mata karena keterbatasan waktu, tenaga yang tersedia, namun kami harapkan para pembaca bisa mengembangkannya sesuai dengan rancangan serta tujuan penelitian yang dilakukan.
.
II. RANCANGAN PERCOBAAN
Percobaan didefinisikan sebagai suatu uji coba (trial) atau pengamatan khusus yang dibuat untuk menegaskan atau membuktikan keadaan dari sesuatu yang meragukan, dibawah kondisi-kondisi khusus yang ditentukan oleh peneliti. Jadi, percobaan merupakan suatu tindakan atau kegiatan yang diselenggarakan dengan seksama dalam rangka menemukan beberapa pengaruh yang tak diketahui, atau menguji suatu kebenaran yang diketahui atau membayangkan suatu kebenaran yang dipikirkan.
Mencoba atau Mengadakan Percobaan adalah satu cara dalam mendapatkan keterangan (data) yang diperlukan seseorang untuk memperoleh pengetahuan baru. Oleh karena itu suatu percobaan tidak diperlukan bilamana sesuatu yang hendak diketahui itu, sebelumnya sudah diketahui.
Merancang : dapat diartikan sebagai merencanakan, memikirkan atau menimbang- nimbang apa yang hendak diperbuat, yang segala sesuatunya diatur terlebih dahulu.
Rancangan adalah apa yang sudah dirancangkan, dipersiapkan, direncanakan atau diprogramkan.
Rancangan Percobaan : dapat diartikan sebagai rangkaian kegiatan berupa pemikiran dan tindakan yang dipersiapkan secara kritis dan seksama mengenai berbagai aspek yang dipertimbangkan dan sedapat mungkin diupayakan kelak dapat diselenggarakan dalam suatu percobaan dalam rangka menemukan sesuatu pengetahuan baru. Semua pemikiran, perkiraan, pedoman dan rencana itu dituangkan dalam suatu Rancangan Percobaan, yang seharusnya dibuat sebelum percobaan dilakukan.
Rancangan Percobaan yang baik adalah yang efektif, terkelola dan efesien serta dapat dipantau, dikendalikan dan dievaluasi. Pengertian efektif adalah berkaitan dengan kemampuan mencapai tujuan, sasaran dan kegunaan yang direncanakan atau digariskan.
Terkelola adalah berkenaan dengan kenyataan adanya berbagai keterbatasan atau kendala yang terdapat dalam pelaksanaan percobaan maupun dalam menganalisis data.
Sedangkan efesien adalah bersangkut-paut dengan pengrasionalan dalam penggunaan sumber daya, dana dan waktu dalam memperoleh keterangan dari percobaan.
Peubah-peubah dalam Rancangan Percobaan.
Peubah Bebas atau Peubah Tetap adalah : sejumlah gejala atau faktor atau unsur yang menentukan atau mempengaruhi ada atau munculnya gejala atau respons penelitian. Peubah ini pada pelaksanaan percobaan atau penelitian disebut perlakuan atau factor, yaitu suatu peubah yang bebas ditetapkan oleh peneliti, misalnya dois obat, jenis antibiotika, cara melakukan pengawetan daging dan sebagainya.
Peubah Tak-bebas atau Peubah Terikat adalah : respons suatu penelitian atau percobaan yaitu sejumlah gejala atau respons yang muncul karena adanya peubah bebas. Misalnya perbedaan berat badan ayam Broliler akibat diberikan jenis pakan yang berbeda. Jadi : Peubah bebasnya Jenis Pakan dan Peubah terikatnya adalah berat badan.
Peubah Kontrol (Controle Variable) adalah : sejumlah gejala atau faktor atau unsure yang dengan sengaja dikendalikan, atau disamakan agar tidak mengganggu atau mempengaruhi peubah bebas atau pebah terikat. Dengan dikendalikan pengaruhnya berarti peubah ini tidak ikut menentukan ada tidaknya atau muncul tidaknya respon hasil penelitian. Jadi dapat diharapkan peubah terikat yang muncul adalah murni akibat dari peubah bebas atau perlakuan. Misalnya pada percobaan ayam Broiler dengan jenis pakan yang berbeda, maka galur ayam, jenis kelaminnya dan kandangnya harus sama, jadi galur, jenis kelamin dan kandang ayam disebut peubah kontrol.
Peubah Sampingan atau Peubah Antara (Intervining Variable) adalah : sejumlah gejala yang tidak dapat dikontrol, akan tetapi dapat diperhitungkan pengaruhnya terhadap peubah terikat atau respons hasil penelitian. Oleh karena peubah ini berpengaruh terhadap peubah bebas, maka akan menyebabkan peubah terikat yang muncul tidak murni akibat peubah bebas, sehingga perlu diketahui seberapa besar pengaruh peubah ini. Salah satu cara untuk memperhitungkan pengaruhnya adalah dengan melakukan pemblokan atau pengelompokan. Misalnya : bila kita ingan meneliti semua jenis kelamin ayam broiler kita harus mengelompokkan jantan dan betina, jadi Jenis kelamin bukan lagi merukan peubah Kontrol melainkan sudah dijadikan peubah Antara. Jadi tergantung obyek atau fenomena apa yang ingin atau jadi focus pengamatan
Peubah Galat atau Peubah Ektra (Extranius Variable) adalah : sejumlah gejala yang tidak dapat dikontrol dan tidak dapat pula diperhitungkan pengaruhnya ataupun dieleminasi pengaruhnya terhadap peubah bebas dan atau peubah terikat, peubah ini mungkin bersumber dari kondisi contoh dan mungkin pula berada diluar contoh. Peubah
ini akan atau muncul pada saat penelitian berlangsung, peubah ini akan mempengaruhi ketelitian penelitian. Adanya peubah ini dapat dilihat pada besarnya kuadrat tengah galat, makin besar kuadrat tenghn galat berarti peubah ini makin besar pengaruhnya.
Rancangan Percobaan dibuat berkenaan dengan teknik-teknik dalam mengatasi dan mengendalikan keragaman/peubah-peubah yang mengganggu pengaruh sebenarnya dari perlakuan atau factor yang kita teliti atau tetapkan disebut Rancangan Lingkungan (Enviromental Design).
Agar pengaruh perlakuan itu terlihat dengan jelas maka keragaman respons yang ditimbulkan oleh keadaan bahan percobaan hendaknya jangan sampai mengaburkan atau mengacaukan penampilan pengaruh perlakuan tadi. Oleh karena itu, keragaman respons yang ditimbulkan oleh keadaan lingkungan dan keadaan bahan percobaan yang digunakan perlu diperhitungkan atau disingkirkan atau diawasi, sehingga hingarnya terhadap pengaruh perlakuan dapat ditekan sampai sekecil –kecilnya.
Faktor Kualitatif dan Faktor Kuanditatif
Sebagai suatu peubah bebas atau peubah terikat atau suatu faktor, dapat digolongkan sebagai faktor kualitatif dan faktor kuanditatif. Faktor kualitatif terdiri atas taraf-taraf berskala penilaian nominal atau taraf-taraf yang sebenarnya dapat dipandang sebagai nilai-nilai tertentu peubah khusus yang berkepekatan kontinu (mengikuti kaedah penjumlahan dan perkalian), tetapi tidak memberikan suatu tataan bermakna. Sedangkan faktor kuanditatif berskala ukuran ordinal, interval atau rasional.
Faktor kuanditatif dengan taraf-taraf tertentu dapat dipandang sebagai nilai-nilai peubah berkepekatan kontinu, bila antara taraf-taraf tersebut dapat membentuk suatu hubungan peningkatan atau penurunan, tidak setiap faktor berskala ordinal dimasukkan kedalam faktor kuanditatif, ada kalanya diperlakukan sebagai faktor kualitatif. Faktor jenis kelamin ternak yang terdiri dari jantan, betina dan kebirian adalah suatu factor kualitatif, sedangkan dosis pemberian obat dengan taraf-taraf 0, 5, 10 dan 15 ml merupakan faktor kuantitatif.
Jarak antara taraf terendah dengan taraf tertinggi suatu faktor bergradien dari peubah bebas dinamakan rentang perhatian (range of interest). Meskipun dalam
rentang perhatian (ekstra polasi). Karena ini sudah diluar rentang perhatian yang telah ditentukan dan sudah tidak menjamin keterandalan data hasil percobaan.
Jarak antara dua taraf beururutan dalam suatu tataan bermakna faktor bergradien dinamakan jarak antar taraf. Dalam suatu rancangan perlakuan, jarak-jarak antar taraf ini mungkin seragam atau mungkin tidak. Faktor dengan jarak-jarak antar taraf seragam dinamakan juga sebagai faktor dengan taraf-taraf berjarak sama, sedangkan yang tak seragam disebut berjarak tak sama.
Dosis pemberian obat mempunyai taraf berjarak sama, misalnya 0, 5, 10 dan 15 ml, sedangkan yang berjarak tak sama misalnya 0, 6, 8, 9 dan 10 ml.
Faktor kualitatif tidak mengenal konsep jarak antar taraf, sedangkan jarak antar taraf berurutan faktor yang berskala penilaian ordinal yang tak terukur tetap.
Kita mengenal 4 skala yang dapat digunakan untuk mengukur fenomena sebagai sebagai sumber data adalah sebagai berikut :
Skala Nominal.
Skala nominal adalah pengukuran yang paling rendah tingkatannya, ini terjadi apabila bilangan atau lambang-lambang lain digunakan untuk mengklasifikasikan obyek, orang, hewan atau benda-benda lain. Apabila bilangan atau lambang-lambang yang lain digunakan untuk mengidentifikasikan kelompok dimana beberapa obyek dapat dimasukkan kedalamnya, maka bilangan atau lambing-lambang itu membentuk suatu skala nominal (klasifikasi).
Sebagai contoh, misalnya kita menggolongkan ternak dalam himpunan ternak besar, ternak kecil, ternak unggas dan aneka ternak. Demikian pula penggolongan ternak setelah diobati menjadi mati dan sembuh.
Dalam hal ini skala untuk pengukuran peubah jenis ternak terdiri dari 4 titik, sedangkan kesembuhan terdiri dari 2 titik. Titik skala dinamakan kelas atau katagori. Skala nominal tidak mengenal urutan atau ranking.
Skala Ordinal (Ranking).
Skala ordinal terjadi bila obyek yang ada dalam suatu katagori suatu skala tidak hanya berbeda dengan obyek-obyek itu, tetapi juga mempunyai hubungan satu dengan yang lain, Hubungan yang biasa kita jumpai diantaranya kelas-kelas adalah : lebih tinggi, lebih disenangi, lebih sering, lebih sulit, lebih dewasa dan sebagainya, jadi disini ada ranking
Pengukuran yang dilakukan dalam skala ordinal adalah obyek yang dibedakan menurut persamaannya dan menurut urutannya. Jadi dapat dibuat urutan atau ranking yang lengkap dan teratur diantara kelas-kelas.. Sebagai contoh kejadian suatu penyakit pada ternak babi yaitu sering sekali, sering, kadang-kadang dan tidak pernah.
Skala Interval.
Pengukuran dalam skala interval lebih kuat daripada skala ordinal, sebab pengukuran dicapai disamping berdasarkan persamaan dan urutannya, juga jarak antara dua kelas yang berbeda (interval) bias diukur, tapi belum bias diperbandingkan
Skala interval mempunyai ciri dengan unit pengukuran yang sama dan konstan yang memberi suatu bilangan nyata untuk setiap pasangan obyek-obyek dalam himpunan berurutan. Dalam pengukuran semacam ini perbandingan antara interval sembarang adalah independent dengan unit pengukuran, dan skala interval mempunyai titik nol.
Sebagai contoh skala interval adalah suhu, misalnya pengukuran suhu dengan skala Celcius dan Fahrenheit, kedua pengukuran suhu ini mempunyai titik nol dan unit pengukuran yang berbeda, namun keduanya memberikan informasi yang sama.
Demikian juga persentase (0 – 100%). Semua skala ordinal yang mempunyai titik nol dan unit pengukuran sembarang, dengan range lebih besar atau sama dengan 5 bisa dimasukkan kedalam skala interval.
Skala Rasional
Skala rasional suatu skala disampimg mempunyai sifat seperti skala interval, ditambah lagi sifat lain yaitu titik nolnya tertentu. Dalam skala rasional, perbandingan dua titik skala sembarang adalah independent dengan unut pengukuran. Contoh skala rasional adalah skala untuk pengukuran berat, panjang, isi (volume), termasuk juga banyaknya orang atau banyaknya ternak dan sebagainya. Jadi dengan kata lain skala ini bias dibandingkan atau dirasionalkan
Merancang Perlakuan dalam Rancangan Percobaan
Perlakuan adalah suatu pengkondisian atau kondisi yang sengaja dibuat pada
Perlakuan yang akan dicobakan atau diteliti dalam penelitian seharusnya ditentukan dari tujuan, sasaran dan kegunaan yang hendak dicapai dari pengujian pilihan pemecahan masalah melalui metode percabaan.
Merancang suatu perlakuan berdasarkan kondisi materi percobahan atau homogenitas sampel dan ada tidaknya peubah antara/penggangu dan juga banyaknya peubah pengganggu disebut Rancangan Lingkungan. Rancangan Lingkungan dengan materi homogen atau tidak ada peubah pengganggu disebut Rancangan Acak Lengkap (RAL), bila ada satu peubah pengganggu disebut Rancangan Acak Kelompok (RAK), bila ada dua peubah antara disebut Rancangan Bujur Sangkar Latin(RBSL) dan bila ada tiga peubah pengganggu disebut Rancangan Bujur Sangkar Griko Latin (BSGL).
Sedangkan merancang suatu perlakuan berdasarkan strategi melakukan percobaan atau cara melakukan percobaan disebut Rancangan Perlakuan (Treament Design). Dalam merancang suatu perlakuan dikenal tiga yaitu cara kombinasi, tersarang dan berjenjang, cara ini dalam rancangan perlakuan disebut pula pola yaitu Pola Faktorial ,Pola Tersarang dan Pola Berjenjang (Split-Plot atau Petak terpisah).
Disamping itu merancang suatu percobaan berdasarkan pula hasil yng ingin dicapai, merancang seperti ini disebut Rancangan Respon, rancangan renpon penting dalam menentukan rentang perhatian suatu perlakuan yang bersifat kuantitatif, sebab rentang perhatian ini sangat menentukan respons yang akan terjadi.
Jadi Rancangan Percobaan (Experimental Design) terdiri dari Rancanag Lingkungan, Rancanan Perlakuan dan Rancangan Respons, rancangan percobaan harus dibuat sebelum melakukan suatu percobaan.
III. ANALISIS DATA
Dewasa ini berbagai metode statistika makin banyak dipergunakan untuk analisis atau menguji data hasil percobaan, dan sebaliknya tidak jarang model-model matematis yang biasa dipakai untuk percobaan dipertimbangkan untuk menganalisis data yang dikumpulkan dengan metode bukan percobaan.
Dewasa ini, fasilitas pengolahan data berupa komputer dengan berbagai program kemasan statistika yang tersedia makin canggih, dengan kemampuan dan kecepatan olah komputer yang makin tinggi, serta tenaga yang makin profesional lebih terbuka kemungkinan untuk memilih analisis yang lebih sesuai dan mendalam, dengan hasil yang lebih cermat serta dikerjakan dalam waktu yang singkat. Mungkin saja selama penyelenggaraan percobaan terjadi hal yang mengakibatkan penyimpangan terhadap apa yang telah direncanakan dan dipertimbangkan dalam bentuk anggapan-anggapan sebelumnya, sehingga rencana terutama analisis data hasil penelitian harus diubah sesui dengan kenyataan yang ada.
Pemeriksaan kesesuaian model adalah suatu langkah penting dalam menganalisa data, model statistik yang digunakan tak lain dari suatu bayangan penyederhanaan atau penyarian bagi masalah yang dikaji. Model dengan komponen-komponennya dan anggapan-anggapan yang melandasinya perlu diperiksa dan dinilai secara kritis. Teknik- teknik grafis umumnya dapat membantu dalam analisis data.
Metode statistika adalah pedoman yang dapat dipergunakan untuk mengukur dan menguji kenetralan dan keabsahan dalam menafsir hasil percobaan. Pemilihan dan penggunaan metode statistika yang tepat, dalam analisis memungkinkan kita untuk mengukur besarnya galat/kesalahan dalam menarik suatu kesimpulan atau memberi suatu taraf (selang) kepercayaan terhadap suatu pernyataan, dengan demikian batas- batas ketakpastian dapat diberikan.
Pemilihan Analisis atau Uji Statistika yang Cocok
Dalam merencanakan suatu penelitian atau percobaan kemungkinan ada beberapa macam uji statistika yang dapat dipakai untuk kepentingan tersebut, oleh sebab itu perlu dengan pertimbangan untuk memilih salah satu diantaranya yang paling cocok dan
uji tersebut peluang untuk menolak H0 cukup kecil kalau H0 benar dan peluang akan besar kalau H0 salah.
Apabila pada suatu saat menghadapi dua macam metode pengujian misal Uji A dan Uji B, kemudian ternyata kedua macam uji tersebut mempunyai peluang yang sama untuk menolak H0, dalam hal ini dapat dipilih salah satu diantaranya dengan jalan melihat peluang terbesar untuk menolak H0 bila H0 salah.
Selain tingkat keampuhan uji, maka terdapat pertimbangan-pertimbangan lain dalam menentukan atau memilih salah satu uji statistik, pertimbangan tersebut didasarkan atas :
1. Bagaimana cara mengambil/menarik sampel atau melakukan percobaan 2. Keadaan atau sifat dari populasi yang diamati.
3. Satuan atau skala pengukuran apa yang dipergunakan dalam menilai respons hasil penelitian
4. Dasar teori serta tujuan dari penelitian yang dilakukan.
Semua hal tersebut di atas, akan menentukan uji statistika mana yang akan dipilih atau digunakan, sehinga uji tersebut cukup memadai atau bahkan sangat cocok untuk menganalisis suatu data hasil pengamatan dari suatu penelitian.
Pengujian statistik akan berlaku apabila model dan cara pengukuran yang dilakukan memenuhi syarat-syarat yang dibutuhkan. Kadang-kadang perlu dipertimbangkan apakah syarat yang diperlukan tersebut dipenuhi. Jadi dengan demikian, syarat-syarat model statistik dari suatu pengujian hanya merupakan asumsi saja , semua keputusan yang diambil dari beberapa uji statistika sekurang-kurangnya harus mempunyai kuilifikasi sebagai berikut : Kalau model yang dipakai tersebut sesuai dan bila pengujian yang dilakukan juga cukup memadai, maka hal ini menyatakan bahwa asumsi tersebut adalah lemah dan terbatas untuk suatu model tersebut. Dengan ditariknya suatu keputusan yang kurang kuat dari hasil uji statistik dengan model yang bersangkutan, maka kelemahan tersaebut harus dibantu dengan asumsi yang kuat untuk mengurangi kesalahan-kesalahan dalam menarik suatu kesimpulan.
Asumsi-asumsi dalam Uji Statistika
Pengujian yang paling teliti adalah pengujian dengan asumsi yang kuat dan tepat..
Uji statistika parametrika (Uji t dan uji F) dapat dipakai jika ada asumsi-asumsi yang kuat untuk mendapatkan hasil yag baik. Kalau asumsi yang dikemukakan memang benar, maka uji t dan uji F adalah uji yang paling baik dalam memberikan nilai peluang untuk menolak H0 salah, dari asumsi yang dikemukakan tadi, dengan catatan data pengamatan memenuhi asumsi yang diperlukan untuk pengujian tersebut.
Syarat-syarat atau asumsi-asumsi yang diperlukan untuk uji t dan uji F adalah sebagai berikut :
1. Pengamatan dilakukan secara acak atau bebas, artinya pemilihan setiap sampel dari populasi harus bebas terhadap kesempatan untuk dipilih.
2. Variabel atau Peubah respons yang diukur harus dalam skala interval atau rasional.
3. Data pengamatan yang diambil hendaknya menyebar mengikuti sebaran normal atau paling sedikit tidak melanggar sebaran normal.
4. Data pengamatan harus mempunyai varians/keragaman yang homogen antar perlakuan yang dibandingkan.
Semua syarat-syarat tersebut diatas harus dipenuhi untuk melakukan uji t dan uji F, dalam penelitian biasanya syarat No.1 mudah/selalu dipenuhi, sedangkan syarat No. 2 tergantung dari kemampuan peneliti untuk menggunakan atau mencari skala pengukuran yang digunakan dalam penelitian. Syarat No. 1 dan 2 harus terpenuhi, sedangkan syarat No. 3 dan 4 bila tidak terpenuhi, maka dapat diusahakan supaya dapat terpenuhi dengan jalan melakukan transformasi data.
Transformasi data bertujuan untuk mengubah data dari data yang tidak mengikuti sebaran normal dengan keragaman antar perlakuan tidak homogen menjadi mengikuti/mendekati sebaran normal dengan keragaman antar perlakuan menjadi homogen, sehingga syarat No. 3 dan 4 tidak dlanggar.
Transformasi data yang biasa dipergunakan adalah :
1. Transformasi akar Yi (( Yi), transformasi ini digunakan jika data mengikuti sebaran Poisson. Ciri-cirinya adalah rata-rata (
_
Y.) data hasil pengamatan
sangat besar (mendekati O% atau 100%). Jika hasil pengamatan ada data yang nilainya 0, karena akar 0 tak terdifinisikan, maka transformasinya ini diubah menjadi
1
(Yi atau (Yi½)
2. Transformasi ArcSin √Yi , transformasi ini digunakan jika data mengikuti sebaran Binomial. Ciri-ciri data yang mengikuti sebaran ini adalah rata-rata (ў) data tersebut sebanding dengan variannya (т2), perlu diiangat bahwa ў = np dan т2 = np(1-p). Data dalam satuan pengukuran persentase (Yi%) biasanya mengikuti sebaran ini.
3. Transformasi Log Yi atau Ln Yi, transformasi ini biasanya digunakan bila data berkaitan dengan waktu dan rata-ratanya (ў) mengikuti rata-rata Geometrik. Ciri- ciri data ini adalah bila rata-rata (ў) suatu perlakuan semakin besar, maka variannya (т2) juga semakin besar, sehingga homogenitas ragam/varian antar perlakuan tidak terpenuhi. Data yang mempunyai ciri-ciri tersebut adalah data yang berkaitan dengan waktu misalnya jumlah mikroorganisme pada daging yang disimpan pada suhu dingin selama 10 hari, bobot badan ayam dari minggu ke minggu.
4. Transformsi kebalikan (1/Yi), transformasi ini diguakan jika rata-rata data mengikuti rata-rata Harmonik. Data ini diperoleh jika satuan pengukuran yang digunakan dalam penelitian dari dua satuan (misalnya Rp./butir, jumlah anak/jumlah induk dan sebagainya, sehingga jika satuan tersebut tidak rasional maka perlu dibalik atau diharmoniskan dalam analisis data.
5. Transformasi Ln(A – Yi) atau Ln[(A – Yi)/Yi], disini A adalah nilai maksimum dari respons yang mungkin dicapai atau nilai maksimum teoritis. Transformasi ini digunakan jika nilai A diketahui atau dapat diduga dan data tidak linear dalam urutan waktu. Dalam hal ini data mengikuti kurva Logistik atau Sigmoid.
Homogonitas Varian/ragam antar perlakuan dianggap homogen bila perbandingan antara ragam terbesar dengan terkecil lkurang dari 3 (ragam terbesas/ragam terkecil < 3), dan dapat juga diuji dengan menggunakan uji Bartlett atau Uji Cochran. Kedua uji ini memberikan keputusan apakah transformasi yang kita lakukan sudah dapat diterima atau tidak, jika telah berubah melakukan berbagai tranformasi data ternyata homogenitas ragam juga tetap dilanggar atau tidak memenuhi, maka uji t ataupun uji F tidak bisa kita paksakan untuk digunakan. Dengan kata lain kita harus menggunakan analisis/uji lain selain uji t dan uji F, yaitu dengan menerapkan analisis Statistika Nonparametrika.
Kenormalan data dapat diketahui dengan menggunakan teknik-teknik grafis atau dengan uji Chi-Square (X2). Teknik-teknik grafis biasanya jauh lebih baik dan komunikatif digunakan karena dapat menarik kesimpulan yang lebih luwes sesuai dengan keadaan data dan tujuan transformasi yang diinginkan.
Pelanggaran syarat nomor 3 dan 4 biasanya berkaitan dengan jumlah sampel, makin banyak jumlah sampel kemungkinan pelanggaran syarat nomor 3 dan 4 akan semakin kecil jika syarat nomor 1 dan 2 telah terpenuhi. Jadi jumlah sampel juga sangat menentukan homogenitas ragam dan kenormalan data (ingat syarat jumlah sampel minimum).
IV. PROGRAM SPSS
Berbagai perangkat lunak khusus statistik telah beredar, SPSS adalah yang paling popular dan paling banyak digunakan di seluruh dunia (Singgih, 2001), SPSS banyak dipakai dalam menganalisis data dari berbagai hasil riset atau percobaan pada berbagai bidang ilmu.
SPSS sebagai perangkat lunak, pertama kali dibuat tahun 1968 oleh tiga mahasiswa Stanford University, yang dioperasikan pada komputer mainframe SPSS menjalankan berbagai kebijakan strategis antara tahun 1984 – 1998, untuk mengembangkan software statistik dan juga menjalin aliansi stratergis dengan software house terkemuka lainnya. Hal ini membuat SPSS yang tadinya ditujukan bagi pengelola data statistik untuk ilmu sosial (SPSS adalah singkatan dari Statistical Package for the Social Sciences), diperluas untuk melayani berbagai bidang ilmu sehingga SPSS berubah menjadi Statistical Product and Service Solutions.
SPSS berkembang pada berbagai versi, dalam hal ini yang dibicarakan pada buku ini adalah SPSS versi 13, yaitu SPSS 13. 0 for Windows.Inc.
4.1. Memasukkan Data pada SPSS.
Teladan 1.
Misalnya kita punya data berat badan 12 ekor sapi Bali dengan jenis kelamin jantan dan betina serta umur 1, 2 dan 3 tahun, seperti Tabel berikut :
Tabel 1. Data Berat Sapi Bali Jantan dan Betina Umur 1, 2 dan 3 Tahun Jenis kelamin Umur
(Tahun)
Berat (Kg)
1 2
Jantan
1 1804 183.5
2 255.3 254.4
3 330.1 355.3
Betina
1 179.1 180.3
2 240.3 235.4
3 260.4 250,5
Bila kita ingin mengolah dat diatas dengan SPSS, computer harus sudah di Intal dengan program SPSS 13.0, untuk menjalankannya Klik Stast, kumudian cari Program cari SPSS Windows►Klik SPSS 13.0 for Windows, maka Muncul Gambar 4.1.
Gambar 1.4. SPSS for Windows
Klik OK, Klik tanda X, hingga kotak data Gambar 4.1 menghilang dan muncul Gambar 2.4.
Gambar 3.4 Kotak Variable View
Ketik pada Kolom Name JK, Umur, Ulangan dan Berat, pada Kolom Type pilih Numerik, pada Kolom Width Klik atau pilh angka 8, pada Kolom Decimals pilih atau ketik angka 0 pada baris JK, Umur dan Ulangan, sedangkan pada baris Berat pilih atau ketik angka 1 (karena berat 1 desimal dibelakang koma). Kolom Label diisi dengan Jenis Kelamin, Umur (Tahun), Ulangan dan Berat Kg), perhatiakan Gambar 3.4
Perhatikan JK (Jenis Kelamin) merupakan factor atau Variabel Kualitatif yaitu Jantan dan Betina, maka perlu definisikan 1 Jantan dan 2 betina, dengan janan meng Klik kolom Values pada baris 1 di pojok kanan atas maka muncul Gambar 4.4.
Gambar 4.4. Kotak Dialog Value Labels
Ketik angaka 1 pada Value dan Jantan pada Value label, lalu Klik Add Ketik lagi angka 2 pada Value dan Betina pada Value Label, Lalu Klik Add
Klik OK, maka layer kembali ke Gambar 3.4, Kemudian Klik Data View pada pojok kiri bawah maka Muncul Gambar 5.4.
Gambar 5.4. Kotak Data View
Lengkapi atau ketik data pada Gambar 5.4. pada kolom JK, Umur, Ulangan dan Berat seperti tampak pada layer. Gambar 5.4
Setelah selesai memasukan data pada Gambar 5.4, lalu data disimpan dengan meng Klik File, pilih Save AS, berikan nama, misalnya Berat Sapi. Ingat tempat menyimpannya, data tersebut bisa dipanggil sewaktu-waktu melalu SPSS, dengan Meng Klik File, kemudian open dan selanjutnya pilih Data. Dalam Program SPSS data, Output dan Syntax disimpan pada tempat yang berbeda.
4.2. Analisis Data pada SPSS.
Kemampuan SPSS untuk mengolah data berupa tranformasi data, penyajian data dalam berbagai bentuk Tabel maupun Grafik, analisis data deskriptif maupun inferensial sangat baik digunakan pada berbagai data hasil penelitian, dan memberikan hasil yang sangat komunikatif.
Tranformasi data, merupakan perubahan data yang disediaka oleh SPSS, baik berupa operasi penjumlahan perkalian, kuadrat, akar, log , sinus dan sebagainya, juga sebaran peluang yaitu berupa sebaran binom , sebaran normal, sebaran F, t dan sebagainya.
Sebagai contoh penggunaan tranformasi data, kita panggil data Berat sapi, Klik File, kemudian Open, klik dan pilih Data, kemudian cari File Sapi Bali, lalu pada lakukan Transformasi data.
Klik Tranform Gambar 5.4, kemudian pilih dan Klik Compute :
Jika Umur dikuadratkan, maka Ketik UU pada Target Variable dan Umur*Umur pada Numeric Expression, kemudian Klik OK
Jika berat ingin diakarkan, maka Ketik AkarBerat pada Target Variable dan SQRT(Berat) pada Numeric Expression, kemudian Klik OK,
Gambar 6.4. Kotak Dialog Cumpute Variable.
Hasil Transformasi adalah sebagai berikut :
Gambar 5.4. Kotak Data View setelah Tranformasi Data
Mencari Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data, ukuran pemusatan Berupa Mean, Median Modus, sedangkan ukuran penyebaran data yaitu berupa Standar Deviasi, Range, Standar Error dan sebagainya.
Klik Analyze, pilih Compare Means ►Klik Means, maka muncul pada layar Gambar 6.4 Klik Berat, pindahkan dengan tanda ►ke Dependen List
Klik Berat
,
pindahkan dengan tanda ►ke Independent List Klik Umur, pindahkan dengan tanda ►ke Independent ListKemudian untuk mencari ukuran pemusatan dan penyebaran data yang diinginkan Klik Options pada Gambar 6.4., maka muncul gambar 7.4.
Gambar 6.4. Kotak Dialog Means
Gambar 7.4. Kotak Dialog Means Options
Klik Ukuran pemusatan atau penyebaran data yang diinginkan pada Kolom Statistics, pindahklan dengan tanda ►ke Cell Statistics, kemudian Klik Continue, maka akan kembali ke Gambar 6.4 Klik OK
Means
Berat (Kg) * Jenis Kelamin Berat (Kg)
Jenis
Kelamin Mean N
Std.
Deviation Median Range
Std.
Error of Mean Jantan 259.833 6 72.4392 254.850 174.8 29.5732 Betina 224.333 6 35.6311 237.850 81.3 14.5464 Total 242.083 12 57.4977 245.400 176.2 16.5982
Berat (Kg) * Umur (Tahun) Berat (Kg)
Umur
(Tahun) Mean N
Std.
Deviation Median Range
Std.
Error of Mean
1 180.825 4 1.8246 180.400 4.3 .9123
2 246.350 4 10.0235 247.350 19.9 5.0117
3 299.075 4 51.5722 295.250 104.8 25.7861 Total 242.083 12 57.4977 245.400 176.2 16.5982
Membuat grafik dengan SPSS, dalam pembuatan grafik kita harus memperhatikan peubah bebasnya yaitu apakah kulitatif atau kuanditatif, perhatikan pula peubah terikatnya atau respons penelitian yang diperhatikan adalah sekala pengukurannya apakah nominal, ordinal, interpal atau rasional.
Sebagai contoh jenis kelamin pada data Berat Sapi adalah merupakan peubah bebas kualitatif, dengan peubah terikat berat badan dengan skala pengukuan rasional, maka grafik Bar yang dibuat sebagai berikut:
Data berat sapi yang telah tampil pada Layar Komputer (Gambar 5.4): Klik Graph, kemudian pilih Bar, Simple, Define, maka muncul Gambar 8.4
Klik Other statistic (e.g. mean)
Kelik Berat, pindahklan dengan tanda ►ke Variable
Klik Jenis Kelamin, pindahkan dengan tanda ►ke Category Axis Klik OK
Gambar 8.4. Kotak Dialog Define Simpel Bar
Graph
Betina Jantan
Jenis Kelamin
300.0
250.0
200.0
150.0
100.0
50.0
0.0
Mean Berat (Kg)
Jika kita menggambar grafik Umur pada jenis kelamin jantan dan betina dengan berat badan sapi Bali, maka kita menggunakan garis, karena umur adalah merupakan peubah bebas kuantitatif , dengan peubah terikat berat badan dengan skala pengukuan rasional, maka grafik yang dibuat sebagai berikut:
Data berat sapi yang telah tampil pada Layar Komputer (Gambar 5.4) : Klik Graph, kemudian pilih Line, Multiple, Define, maka muncul Gambar 9.4
Klik Other statistic (e.g. mean)
Kelik Berat, pindahkan dengan tanda ►ke Variable Klik Umur, pindahkan dengan tanda ►ke Category Axis
Klik Jenis Kelamin, pindahkan dengan tanda ►ke Define Lines by Klik OK
Graph
Menganalisis pengaruh Jenis Kelamin dan Umur terhadap Berat Badan sapi bali atau ingi mengetahui perbedaan berat badan antar jantan dan Betina dan antara umur 1, 2 dan 3 tahun, maka kita bisa melakukan analisis ragam dan uji LSD, Duncan dan sebagainya, hal ini akan dibicarakan pada bab berikutnya.
Penggunaan Syntax pada analisis data adalah sangat penting untuk menjelaskan Model Matematis pada Rancangan Percobaan, sebagi contoh kita gunakan data Berat Sapi
Klik Analyze, pilih General linear Model, ►Klik Univariate, maka muncul Gambar 9.4 Klik Berat, pindahkan dengan tanda ►ke Dependent Variable
Klik Jenis Kelamin, pindahkan dengan tanda ►ke Fixed Factor(s) Klik Umur, pindahkan dengan tanda ►ke Fixed Factor(s)
Gambar 9.4. Kotak Dialoge Univariabe
Klip Paste, maka muncul Gambar 10. 4.
Jika Model Matematis :
Y
ijk =µ
+ Ki + Uj +є
ijk K i (Jenis Kelamin) dan Uj (Umur) , maka sintaknya :Gambar 10.4. Kotak Dialog Syntax1 SPSS
Untuk menjalankan Syntax Klik tanda ►pada kotak dialog Gambar 10.4
Univariate Analysis of Variance
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Berat (Kg)
Source
Type III Sum of
Squares Df Mean Square F Sig.
Corrected
Model 31856.102(a) 3 10618.701 18.837 .001
Intercept 703252.083 1 703252.083 1247.527 .000
JK 3780.750 1 3780.750 6.707 .032
Umur 28075.352 2 14037.676 24.902 .000
Error 4509.735 8 563.717
Total 739617.920 12
Corrected
Total 36365.837 11
a R Squared = .876 (Adjusted R Squared = .829)
Jika Model Matematis :
Y
ijk =µ
+ Ki + Uj + KUij +є
ijkK i (Jenis Kelamin), Uj (Umur) dan KUij Interaksi Jenis Kelamin dengan Umur, maka Syntaxnya :
Gambar 11.4. Kotak Dialog Syntax2 SPSS
Untuk menjalankan Syntax Klik tanda ►pada kotak dialog Gambar 11.4
Univariate Analysis of Variance
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Berat (Kg) Source
Type III Sum of
Squares Df Mean Square F Sig.
Corrected
Model 35981.977(a) 5 7196.395 112.485 .000
Intercept 703252.083 1 703252.083 10992.321 .000
JK 3780.750 1 3780.750 59.096 .000
Umur 28075.352 2 14037.676 219.419 .000
JK * Umur 4125.875 2 2062.938 32.245 .001
Error 383.860 6 63.977
Total 739617.920 12
Corrected
Total 36365.837 11
a R Squared = .989 (Adjusted R Squared = .981)
Untuk model matematis yang lain dan pembahasan hasilnya dibicaran pada BAB selanjutnya.
V. RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
Syaratnya adalah hanya ada satu peubah bebas (independent variable) yang disebut perlakuan, jadi tidak ada peubah lain selain perlakuan yang mempengaruhi respons hasil penelitian (dependent variable).
Model Matematis
Y
ij =µ
+ Pi +є
ij i = 1, 2, 3,…………,p dan j = 1, 2, 3,…………,u Disini :Yij : Pengamatan perlakuan ke-i dan ulagan ke-j
µ
: Rataan UmumPi : Pengaruh perlakukan ke-i dan
Є
ij : Galat perlakuan ke-I dan ulangan ke-jTeladan 2.
Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh lama desinfeksi H2O2 terhadap log jumlah bakteri E coli pada limbah RPH dengan dosis 30% . Untuk tujuan tersebut dilakukan penelitian dengan lama desinfeksi 0, 2, 4 dan 8 jam dengan ulangan masing-masing sebanyak 5 kal;i.
Tabel 2. Data Jumlah E. coli (Log E. coli) Ulangan
(j)
Lama Desinfeksi (i) dalam jam
0 2 4 6
1 6.88 5.78 5.62 4.73
2 6.87 5.71 5.51 4.80
3 6.75 6.07 5.58 4.86
4 6.82 6.02 5.60 4.85
5 6.78 5.95 5.52 4.88
Memasukkan data melalui Program SPSS for Windows, yaitu : SPSS 13.0 for Windows Kompurter telah siap dengan Program SPSS, Klik Variable View pada pojok kiri bawah, ditunjuk pada Gambar 1.5. dibawah kemudian ketik pada Kolom Name L, Ulangan dan Ecoli, Kolom Type Numeric, kolom Decimals 0, 0 dan 2 dan kolom Label Lama desinfeksi (jam),
Gambar 1.5. Kotak Dialog Variable View
Klik Data View, lalu saling data pada Tabel 2., pada seperti Tabel dibawah ini
Gambar 2.5 Data View
5.1. Analisis Deskriptif.
Analisis deskriptif diperlukan untuk melihat ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data, dalam hal ini ukuran pemusatan datanya adalah mean (Rataan) dan ukuran penyebarannya adalah Std Deviation (Standar Deviasi). Dan hasil penelitian diharapkan rataannya berbeda antar
perlakuan (meningkat atau menurun) sedangkan standar deviasinya diharapkan tidak begitu berbeda antar perlakuan (homogen).
Analisis Data
Klik Analyze pada Gambar 2.5, pilih Compare Means lalu Klik Means Log Jumlah Ecoli pindahkan dengan tanda► ke kotak Dependent List Lama Deseinfeksi pindahkan dengan tanda ►ke kotak Independent List
Gambar 3.5. Kotak Diolog Means
Klik OK untuk mendapatkan hasil analisisnya
Means
Report
Log Jumlah Ecoli
Lama Desinfeksi (Jam) Mean N Std. Deviation
0 6.8200 5 5.612E-02
2 5.9060 5 .1550
4 5.5660 5 4.879E-02
6 4.8240 5 6.025E-02
Total 5.7790 20 .7405
.
tidak. Sedangkan uji setelah analisis ragam diperlukan untuk mengetahui apa ada perbedaan mean (rataan) jumlah E coli antara perlakuan lama desinfeksi 0, 2, 4 dan 8 jam, yaitu dengan melakukan uji LSD atau Uji Duncan. Prosedur analisis ragam dan uji rataannya sebagai berikut :
Klik Analyze pada Gambar 2.5. pilih General Linear Model, lalu Klik Univariate, maka muncul Gambar 4.5.
Klik Log Jumlah Ecoli pindahkan dengan tanda ► ke Dependent Variable Klik Lama Desinpeksi pindahkan dengan tanda► ke Fixed Factor(s)
Gambar 4.5. Kotak Diolog Univariabe
Klik Post Hoc, pindahkan L dengan tanda ► ke Post Hoc Test for pada Gambar 4.5 , maka muncul Gambar 5,5. seperti dibawah ini, lalu centang (V) LSD dan Duncan
Gambar 5.5 Kotak Dialog Post Hoc
Klik Continue maka layar kembali ke Gambar 4.5 Klik Paste, maka muncul Gambar 6.5. dibawah ini
Periksa Syntax didalam tampilan dibawah ini, terutama : /DESIGN=L. jika beda bisa
diperbaiki seperti mengetik biasa
Paste……….…………Syntax-SPSS
Gambar 6.5. Kotak Dialog Syntax
Univariate Analysis of Variance
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: Log Jumlah Ecoli
Source Type III Sum of Squares
df Mean Square F Sig.
Corrected Model
10.286 3 3.429 413.218 .000
Intercept 667.937 1 667.937 80498.562 .000
LD 10.286 3 3.429 413.218 .000
Error .133 16 8.297E-03
Total 678.356 20 Corrected
Total
10.419 19
a R Squared = .987 (Adjusted R Squared = .985)
Kesimpulan dari table diatas adalah Lama
Desinfeksi
H2O2 (LD) berpengaruh sangat nyata (P<0,01), terhadap jumlah E coli limbah RPH, hal ini dapat diperhatikan dari nilai F nya yang lebih besar dari F Tabel (lihat Tabel F(0,01) db 3; 16) atau Sig 0,00 (P<0,01)Post Hoc Tests
Lama Desinfeksi (Jam)
Multiple Comparisons
Dependent Variable: Log Jumlah Ecoli (I) Lama
Desinfeksi (Jam)
(J) Lama Desinfeksi
(Jam)
Mean Differen
ce (I-J)
Std. Error Sig. 95% Confidence Interval
Lower
Bound
Upper Bound
0 2 .9140 5.761E-02 .000 .7919 1.0361
4 1.2540 5.761E-02 .000 1.1319 1.3761
6 1.9960 5.761E-02 .000 1.8739 2.1181
2 0 -.9140 5.761E-02 .000 -1.0361 -.7919
4 .3400 5.761E-02 .000 .2179 .4621
6 1.0820 5.761E-02 .000 .9599 1.2041
4 0 -1.2540 5.761E-02 .000 -1.3761 -1.1319
2 -.3400 5.761E-02 .000 -.4621 -.2179
6 .7420 5.761E-02 .000 .6199 .8641
6 0 -1.9960 5.761E-02 .000 -2.1181 -1.8739
2 -1.0820 5.761E-02 .000 -1.2041 -.9599
4 -.7420 5.761E-02 .000 -.8641 -.6199
Based on observed means.
* The mean difference is significant at the .05 level.
Homogeneous Subsets
(a) Log Jumlah Ecoli (b) Duncan
Lama Desinfeksi (Jam) N Subset
1 2 3 4
6 5 4.8240
4 5 5.5660
2 5 5.9060
0 5 6.8200
Sig. 1.000 1.000 1.000 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 8.297E-03.
a Uses Harmonic Mean Sample Size = 5.000.
b Alpha = .05.
Kesimpulan dari Uji BNT (LSD) dan uji Duncan terjadi penurunan jumlah E coli yang sangat nyata (P<0,01) dari hari ke- 0 sampai dengan hari ke- 6, hal ini dapat dilihat dari Sig. pada Uji LSD yaitu 0,00 (P<0,01) dan Subset pada uji Duncan dimana semua rata- rata terletak pada sunset yang berbeda.
5.3. Analisis Regresi
Analisis Regresi dilakukan untuk mencari bentuk hubungan antara Lama Desinfeksi H2O2 (L) dengan Log jumlah E coli (Y), hal ini perlu dilakukan karena perlakuan bersifat kuantitatif dengan bentuk persamaan : Y = o + 1L +2L2 + 3L3
Digunakan pangkat 3 atau derajat polinom kubik , karena L = 4 atau P = 4, derajat polinom p – 1 = 4 – 1 = 3
Kembali ke data SPSS, Klik Transform Gambar 2.5. Compute, maka muncul tampilan Gambar 7.6 dibawah ini
Gambar 7.5. Compute Variable
Ketik LL pada Target Variable dan L*L pada Numeric Expression Kelik OK
Kemudian LL diganti dengan LLL dan L*L diganti dengan L*L*L Klik OK, maka diperoleh tampilan seperti Gambar 8.5
Gambar 8.5. Gambar. Data View Hasil transformasi
Setelah tampilan diatas muncul : Klik Analyze, pilih atau Klik Regression, lalu Klik Lenear, maka muncul tampilan seperti dibawah ini.
Klik Lama Desinfksi (jam) , LL dan LLL pindahkan
dengan tanda ►ke Indedent(s)
Klik Log Jumlah Ecoli pindahkan
dengan tanda ►ke Dependent
Klik OK
Gambar 9.5. Kotak Dialog Linier Regression Regression
Model Summary
Model R R
Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .994 .987 .985 9.109E-02
a Predictors: (Constant), LLL, Lama Desinfeksi (Jam), LL
ANOVA
Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.
1 Regression 10.286 3 3.429 413.218 .000
Residual .133 16 8.298E-03
Total 10.419 19
a Predictors: (Constant), LLL, Lama Desinfeksi (Jam), LL b Dependent Variable: Log Jumlah Ecoli
Coefficients
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
T Sig.
Model B Std. Error Beta
1 (Constant) 6.820 .041 167.416 .000
Lama Desinfeksi (Jam)
-.763 .078 -2.364 -9.765 .000
LL .194 .035 3.758 5.610 .000
LLL -2.033E-02 .004 -2.443 -5.357 .000
a Dependent Variable: Log Jumlah Ecoli
Jadi persamaannya : Y = 6.820 – 0.763L + 0.194L2 – 0.02033L3 Kita menggambar persamaan diatas dengan SPSS
Kemudian lengkapi Name dengan mengetik L dan Y
Lengkapi Label dengan mengetik Lama Desinfeksi (jam() dan Log Jumlah E coli
Gambar 10. 5. Kotak Dialog Variable View
Klik data View pojok kiri bawah, kemudian ketik pada Kolom L 0,1, sampai dengan 10.
Klik Transform , kemudin Klik Compute, maka muncul tampilan Gambar 11.5 : Ketik Y pada Target Variable
Ketik 6.820 – 0763*L + 0.194*L*L – 0.02033*L*L*L pada Numeric Expression Klik OK
Gambar 11. 5. Kotak Dialog Compute Variable
Bila muncul change existing variable Klik OK lagi , maka diperoleh hasil seperti dibawah ini.
Gambar 12. 5. Data View
Klik Graphs, kemudian pilih Line, Simple
Klik Difine, maka muncul tampilan Gambar 13. 5. dibawh ini
Gambar 13. 5. Kotak Dialog DefineSimple Line
Klik Othes statistic (e.g. mean))
Klik Log Jumlah E coli pindahkan dengan tanda ►ke Variable
Klik Lama Desinfeksi (jam) pindahkan dengan tanda ►ke Category Axis Klik OK
Graph
8 7
6 5
4 3
2 1
0
Lama Desinfeksi (jam)
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
Mean Log Jumlah E coli
Keterangan :
Semakin lama didesinfeksi nilai log jumlah bakteri E coli semakin menurun, penurunannya mula-mula cepat kemudian lambat dan akhirnya bertambah cepat.
Y = 6.820 – 0.763L + 0.194L2 - 0.02033L3
VI. RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)
Syarat :
Ada satu peuabah bebas yang disebut perlakukan
Ada satu peubah sampingan/pengganggu yang disebut kelompok Model Matematis :
Y
ij =µ
+ Ki + Pj +є
iji = 1, 2, 3,…………,k dan j = 1, 2, 3,…………,p Disini :
Yij : Pengamatan Kelompok ke-i dan Perlakuan ke-j
µ
: Rataan Umum Ki : Pengaruh Kelompok ke-i Pj : Pengaruh Perlakuan ke-j danЄ
ij : Galat Kelompok ke-i dan Perlakuan ke-j Teladan 3.Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh Jenis antibiotika (A, B, C, dan D) terhadap diameter Zone Bakteri Coliform. Peneltitian ini dilakukan sebanyak 5 kali setiap minggu sekali Tabel 3. Data Diameter Zona Bakteri Coliform yang diperoleh sebagai berikut :
Kelompok (i)
Jenis Antibiotika (j)
A B C D
1 14.50 14.33 13.00 10.00
2 15.50 15.0 11.00 11.50
3 16.50 14.00 13.00 10.00
4 17.00 14.33 12.00 9.50
5 16.20 12.00 13.00 9.20
Memasukkan data melalui Programe …SPSS for Windows-..SPSS 13.0 for Windows Komputer telah siap dengan Program SPSS, Klik Variable View pada pojok kiri bawah, ditunjuk pada Gambar 1.6 dibawah kemudian ketik pada Kolom Name ketik JA, Kelompok dan Zona, Kolom Type Numeric, kolom Label ketil Jenis Antibiotika, Kelompok dan Zona Bakteri Koliform.
Gambar 1.6. Kotak Dialog Variable View
Kemudian pada baris 1 (jenis Antibiotika) yaitu kolom Values Klik pada sisi kanannya, maka muncul Gambar 2.6 :
Gambar 2.6. Kotak Dialog Variable Label
Ketik angka 1 pada Value dan A pada Value Label, kemudian Klik Add Ketik angka 2 pada Value dan B pada Value Label, kemudian Klik Add Ketik angka 3 pada Value dan C pada Value Label, kemudian Klik Add Ketik angka 4 pada Value dan D pada Value Label, kemudian Klik Add
Kelik OK, kembali ke Gambar 1.6, kemudian Klik Data View pada pojok kiri bawah, maka muncul Gambar 3.6, Salinlah data Tabel 3. sesuai dengan yang tampak pada Gambar 3.6.
Gambar 3.6. Data View
6.1. Analisis Deskriptif.
Analisis deskriptif diperlukan untuk melihat ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data, dalam hal ini ukuran pemusatan datanya adalah mean (Rataan) dan ukuran penyebarannya adalah Std Deviation (Standar Deviasi). Dari hasil penelitian diharapkan rataannya berbeda antar perlakuan (meningkat atau menurun) sedangkan standar deviasinya diharapkan tidak begitu berbeda antar perlakuan (homogen).
Klik : Analyze pada Gambar 3.6, pilih Compare Means, lalu Klik Means, maka muncul Gambar 4.6.
Klik Zona Bakteri Koliform pindahkan dengan tanda► ke kotak Dependent List
Klik Jenis Antibiotika dan Kelompok pindahkan dengan tanda ►ke kotak Independent List
Gambar 4.6. Kotak Dialog Means Klik OK
Means
Zona Bakteri Coliform * Jenis Antibiotika Zona Bakteri Coliform
Jenis Antibiotika N Mean Std. Deviation
A 5 15.9400 .9711
B 5 13.9320 1.1396
C 5 12.5000 1.0000
D 5 10.0400 .8849
Total 20 13.1030 2.3897
Zona Bakteri Coliform * Kelompok (c) Zona Bakteri Coliform
Kelompok N Mean Std. Deviation
1 4 12.9575 2.0826
2 4 13.2500 2.3274
3 4 13.5000 2.6771
4 4 13.2075 3.2066
5 4 12.6000 2.8891
Total 20 13.1030 2.3897
6.2. Analisis Ragam
Analisis Ragam (Analisis Varian) dilakukan untuk menguji pengaruh perlakuan (jenis Antibiotika) terhadap zona bakteri Koliform, apakah ada pengaruhnya atau tidak, juga untuk mengetahui apakah ada pengaruh waktu pengambilan (Kelompok) terhadap Zona Bakteri koliform.
Sedangkan uji setelah analisis ragam diperlukan untuk mengetahui apa ada perbedaan antara nilai
Klik Analyze pada Gambar 3.6., pilih General Linear Model, lalu Klik Univariate, maka muncul Gambar 5.6 seperti tampilan dibawah ini :
Klik Zona bakteri Koliform pindahkan dengan tanda ► ke Dependent Variable Klik Kelompok pindahkan dengan tanda► ke Fixed Factor(s)
Klik Jenis Antibiotika pindahkan dengan tanda► ke Fixed Factor(s)
Gambar 5.6. Kotak Dialog Univariete
Klik Post Hoc, maka muncul Gambar 6.6 dibawah ini : Klik JA dan pindahkan dengan tanda► ke Post Hoc Tests for Kemudian Centang LSD dan Duncan
Klik Continu, maka kembali ketampilan diatasnya yaitu Gambar 5.6
Gambar 6.6. Kotak Dioalog Univaiate Post Hoc
Setelah kembali ke Gambar 5.6 Klik Paste, maka muncul Gambar 7.7 seperti tampilan dibawah ini :
Gambar 7.7 Kotak Diolog Syntax Perhatikan : /DESIGN = Kelompok JA
Jika tidak sama, mungkin pada Komputer tertulis : /DESIGN = Kelompok JA Kelompok*JA, harus diganti
Univariate Analysis of Variance
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Zona Bakteri Coliform Source Type III Sum of
Squares
df Mean Square F Sig.
Corrected Model
94.264 7 13.466 11.347 .000
Intercept 3433.772 1 3433.772 2893.342 .000
JA 92.407 3 30.802 25.954 .000
KELOMPOK 1.857 4 .464 .391 .811
Error 14.241 12 1.187
Total 3542.278 20
Corrected Total
108.506 19
a R Squared = .869 (Adjusted R Squared = .792) Kesimpulan :
Jenis Antibiotika berpengaruh sangat nyata (P<0,01) terhadap diameter Zona bakteri Coliform Kelompok atau hari pengambilan sampel tidak berpengaruh nyata (P>0,05) atau P=0,811 terhadap diameter zona bakteri Coliform.
Jenis Antibiotika
Multiple Comparisons
Dependent Variable: Zona Bakteri Coliform Mean
Differenc e (I-J)
Std. Error Sig. 95% Confidence Interval
(I) Jenis Antibiotika
(J) Jenis Antibiotika
Lower Bound Upper Bound
A B 2.0080 .6890 .013 .5068 3.5092
C 3.4400 .6890 .000 1.9388 4.9412
D 5.9000 .6890 .000 4.3988 7.4012
B A -2.0080 .6890 .013 -3.5092 -.5068
C 1.4320 .6890 .060 -6.9190E-02 2.9332
D 3.8920 .6890 .000 2.3908 5.3932
C A -3.4400 .6890 .000 -4.9412 -1.9388
B -1.4320 .6890 .060 -2.9332 6.919E-02
D 2.4600 .6890 .004 .9588 3.9612
D A -5.9000 .6890 .000 -7.4012 -4.3988
B -3.8920 .6890 .000 -5.3932 -2.3908 C -2.4600 .6890 .004 -3.9612 -.9588 Based on observed means.
* The mean difference is significant at the .05 level.
Homogeneous Subsets
Zona Bakteri Coliform Duncan
Jenis Antibiotika N Subset
1 2 3
D 5 10.0400
C 5 12.5000
B 5 13.9320
A 5 15.9400
Sig. 1.000 .060 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 1.187.
a Uses Harmonic Mean Sample Size = 5.000.
b Alpha = .05.
Kesimpulan :
Hasil Uji LSD = Uji DUNCAN
Diameter Zona bakeri Coliform yang diberikan Jenis Jenis Antibiotika D nyata (P<0,05) lebih kecil dibandingkan dengan jenis antibiotika yang lain
Diameter Zona bakteri Coliform yang diberikan jenis antibiotika C tidak berbeda nyata (P>0,05) dibandingan dengan jenis antibiotika B.
Diameter Zona bakteri Coliform Jenis Antibiotika A nyata (P<0,05) paling besar dibandingkan dengan diameter zona bakteri Coliform jenis antibiotika yang lainnya
6.3. Analisis Regresi
Oleh karena Jenis Antibiotika merupakan peubah kualitatik maka kita tidak bias melakukan analisis regresi antara Jenis Antibiotika dengan Diameter Zona bakteri Coliform, hanya bias digambar dalam bentuk grafik Histogram
Klik Graphs, kemudian pilih Bar, kemudian Simple Klik Define, maka muncul tampilan dibawah ini : Klik Other statistic (e.g. mean)
Klik Zona Bakteri Koliform dan pindahkan dengan tanda►ke Variable Klik Jenis Antibiotika dan pindahkan dengan tanda►ke Category Axis Klik OK, maka diperoleh Gambar Histogram.
Graph
D C
B A
Jenis Antibiotika
15
10
5
0
Mean Zona Bakteri Koliform
VII. RANCANGAN ACAK KELOMPOK SUB-SAMPLING
Jika Rancangan Acak Kelompok (RAK) kelompoknya terbatas dan perlakuannya tidak bias atau tidak mungkin diperbanyak, maka hasil penelitiannya kurang dijamin kekonsistensinya atau sampelnya dianggap kurang banyak, sehingga perlu ditambah sampel pada tiap kelompoknya untuk memperbanyak jumlah contoh atau memperbesar derajat bebas galatnya. Rancangan Acak Kelompok dengan melakukan pengulangan pada kelompoknya disebut Rancangan Acak Kelompok Sub-Sampling.
Jika kita kembali ke RAK, maka modelnya sebagai berikut : Model Matematis RAK :
Y
ij =µ
+ Ki + Pj +є
ij i = 1, 2, 3,…………,k dan j = 1, 2, 3,…………,p Disini :Yij : Pengamatan Kelompok ke-i dan Perlakuan ke-j
µ
: Rataan UmumKi : Pengaruh Kelompok ke-i Pj : Pengaruh Perlakuan ke-j dan
Є
ij : Galat Kelompok ke-i dan Perlakuan ke-jJika dilakukan pengulangan pada tiap kelompoknya, maka modelnya menjadi sebagai berikut :
Model Matematis RAK Sub-Samling :
Y
ijk =µ
+ Ki + Pj +є
ij +є
ijk i = 1, 2, 3,…………,k j = 1, 2, 3,…………,p dan k = 1,2,...u Disini :Yijk : Pengamatan Kelompok ke-i, Perlakuan ke-j dan ulangan ke-k
µ
: Rataan UmumKi : Pengaruh Kelompok ke-i Pj : Pengaruh Perlakuan ke-j dan
Є
ij : Galat Sampling Kelompok ke-i dan Perlakuan ke-jЄ
ijk : Galat Kelompok ke-i, Perlakuan ke-j dan Ulangan ke-k Teladan 4.Tabel 4. Data pH Daging Ayam Broiler Kelompok
(i)
Ulangan (k)
Dosis Bahan Pengawet (j)
0 5 10 15
1 1 7.43 6.52 6.19 5.93
1 2 7.47 6.59 6.22 5.90
1 3 7.42 6.62 6.31 5.98
1 4 7.46 6.65 6.38 5.98
1 5 7.48 6.66 6.34 5.75
2 1 7.58 6.78 6.46 6.02
2 2 7.74 6.74 6.41 6.05
2 3 7.68 6.72 6.45 6.18
2 4 7.85 6.78 6.51 6.13
2 5 7.82 6.79 6.52 6.03
Memasukkan data melalui Programe …SPSS for Windows-..SPSS 13.0 for Windows Komputer telah siap dengan Program SPSS, Klik Variable View pada pojok kiri bawah, ditunjuk pada Gmbar 1.7 di bawah kemudian ketik pada Kolom Name ketik P, Kelompok, Ulangan dan pH, Kolom Type Numeric, kolom Label ketil Dosis Bahan Pengawet,
Kelompok, Ulangan dan pH Daging Ayam Broiler
Gambar 1.7. Kotak Diolog Varieble View
Klik Data View pada pojok kiri bawah Gambar 1.7, maka muncul Gambar 2.7 Masukkan atau saling data Tabel 4 , sesui dengan yang tampak pada Gambar 2.7
Gambar 2.7. Data View
7.1. Analisis Deskriptif.
Analisis deskriptif diperlukan untuk melihat ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data, dalam hal ini ukuran pemusatan datanya adalah nilai mean (Rataan) dan ukuran penyebarannya
Klik Analyze pada Gambar 2.7. pilh Compare Means, lalu Klik Means, maka muncul Gambar 3.7.
Klik pH pindahkan dengan tanda► ke kotak Dependent List
Klik Dosis Bahan Pengawqet Kelompok Pengaewt pindahkan dengan tanda► ke kotak Independent List
Klik OK
Gambar 3.7. Kotak Diolog Means
pH Daging Ayam Broiler * Dosis Bahan Pengawet pH Daging Ayam Broiler
Dosis Bahan Pengawet N Mean Std. Deviation
0 10 7.5930 .1663
5 10 6.6850 9.168E-02
10 10 6.3790 .1140
15 10 5.9950 .1207
Total 40 6.6630 .6096
pH Daging Ayam Broiler * Kelompok (Tempat Penjualan) pH Daging Ayam Broiler
Kelompok (Tempat Penjualan) N Mean Std. Deviation
1 20 6.5640 .5877
2 20 6.7620 .6300
Total 40 6.6630 .6096
.
