JAWABAN PERTANYAAN. Kesetimbangan VLE tidak ideal Termodinamika - Kelompok 3. Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia

JAWABAN PERTANYAAN

1. Suatu campuran biner yang berada pada fasa cair terkompresi dialirkan ke dalam tangki penyimpanan yang berada pada suhu 50^oC dan tekanan 25 kPa. Kelompok perancangan yang akan menentukan spesifikasi tangki penyimpanan tersebut telah meminta bantuan anda untuk mengestimasi apakah campuran tersebut setelah masuk ke dalam tangki akan berupa campuran uap jenuh dan cairan jenuh, seluruhnya cair, atau seluruhnya uap. Komponen campuran adalah kloroform (1) dan 1,4-dioksan (2) dengan komposisi ekimolar ( = = 0,5). Tekanan uap jenuh dapat diperkirakan dari Gambar 11.9 (S&vN ed.4) atau Gambar 11.8 (S,vN&A ed. 5). Data kesetimbangan fasa cair-uap campuran kloroform (1) dan 1,4-dioksan (2) yang bersifat tak-ideal dapat dikorelasikan dengan pers. Margules sbb:

dengan A₁₂ 0,72 dan A₂₁ 1,27 Jawab:

 Data

 T tangki = T sistem = 50^oC

 P tangki = P sistem = 25 kPa

 = = 0,5

 Data-data pada Tabel 1 dan Gambar 1.

Tabel 1. Data VLE untuk kloroform (1)/1,4-Dioksan (2) pada 323,15 K (50^oC)

(Sumber: J.M. Smith, H.C. van Ness, and M.M. Abbott (SVA), 2001. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 6^th ed. New York: McGraw Hill, hal 409)

Gambar 1. Sistem Kloroform (1)/1,4-Dioksan (2) pada 323,15 K (50^oC).

(a) Data Pxy dan korelasinya. (b) Sifat-sifat fasa cair dan korelasinya.

(Sumber: J.M. Smith, H.C. van Ness, and M.M. Abbott (SVA), 2001. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 6^th ed. New York: McGraw Hill, hal 410)

 Perhitungan P bubble

Dengan, maka P bubble dapat dihitung sebagai berikut.

… (1)

P _bubble = 0,5(0,723)(69,36 kPa) + 0,5(0,835)(15,79 kPa) = 31,666 kPa

 Perhitungan P dew

Dengan, maka P dew dapat dihitung sebagai berikut.

… (2)

 Evaluasi Tekanan Sistem

Maka sistem berada dalam dua fasa (campuran cair jenuh dan uap jenuh) dapat digunakan perhitungan kilat untuk menentukan nilai dan .

 Perhitungan Rasio Kesetimbangan K1 dan K₂

… (3)

 Perhitungan nilai V dan L

… (4)

Penyelesaian dengan Program Maple 11 sebagai berikut.

Karena L+V =1, dan sistem berada di daerah 2 fasa, maka nilai V harus < 1. V=

0,5600645598

L = 1 V 1 0,56 = 0,44

 Perhitungan

… (5)

 Perhitungan

… (6)

 Pembuktian Daerah 2 Fasa

1. Dengan nilai dan hasil perhitungan, hitung nilai P dengan interpolasi Tabel 1.

P (kPa)

0,3615 24,95 0,6184

P

0,475 29,82 0,7552

Dari perhitungan diperoleh nilai P yang mendekati nilai P sistem, maka perhitungan valid.

2. Dengan nilai , , dan P hasil perhitungan, lihat keadaan sistem pada Gambar 1.

Dengan mengamati grafik pada Gambar 1, ditemukan bahwa keadaan sistem berada pada keadaan dua fasa campuran uap jenuh dan cairan jenuh. Maka, perhitungan dengan flash calculation valid.

2. Data kesetimbangan fasa uap-cair dari campuran biner metanol (komponen 1) dan metil etil keton (komponen 2) pada 64,3°C dapat dikorelasikan oleh persamaan Wilson dengan parameter-parameter berikut :

a. Tentukanlah syarat terbentuknya azeotrope

Jawab:

Azeotrop didefinisikan sebagai campuran dari dua atau lebih larutan (kimia) dengan perbandingan tertentu, dimana komposisi ini tetap / tidak bisa diubah lagi dengan cara destilasi sederhana. Kondisi ini terjadi karena ketika azeotrop di didihkan, uap yang dihasilkan juga memiliki perbandingan konsentrasi yang sama dengan larutannya semula akibat ikatan antar molekul pada kedua larutannya. Terdapat dua jenis azeotrop, yaitu azeotrop positif dan azeotrop negatif.

Berdasarkan literatur syarat terbentuknya azeotrop adalah sebaga berikut :

...(8) dimana

...(9) dengan

...(11)

b. Definisi dan kegunaan koefisien aktivitas Jawab:

 Definisi koefisien aktivitas

Koefisien aktivitas (γ) merupakan perbandingan antara fugasitas suatu spesi pada campuran cairan dan fugasitas pada campuran ideal. Persamaan untuk menghitung fugasitas adalah sebagai berikut :

 Kegunaan koefisien aktivitas

Salah satu syarat dalam kesetimbangan uap-cair sistem nyata adalah . Dengan memasukkan definisi koefisien fugasitas untuk fugasitas pada fase uap dan koefisien aktivitas untuk fugasitas pada fase cair, akan didapatkan persamaan:

…(13) Dimana ϕi dapat dijabarkan menjadi:

…(14)

Faktor eksponensial dari persamaan di atas disebut faktor Poynting. Pada tekanan rendah hingga sedang, faktor Poynting dapat diabaikan. Persamaan (14) disebut juga persamaan gamma/phi untuk kesetimbangan uap-cair.

Nilai Φi pada campuran biner dapat dicari dengan menggunakan persamaan yang telah diekspansi virial:

…(15)

…(16)

Sedangkan nilai γi dapat dicari dengan model Energi Gibbs berlebih dengan suhu konstan.

Persamaan (13) dapat digunakan untuk menghitung dew point dan bubble point. Persamaan tersebut dapat diselesaikan untuk xi maupun yi sehingga didapatkan:

…(18)

Pada saat Σxi dan Σyi = 1, maka persamaan (17) dan (18) dapat diselesaikan untuk mendapatkan nilai P :

…(19)

…(20)

Sama seperti perhitungan pada kesetimbangan uap-cair biasa, ada empat tipe perhitungan bubble point dan dew point, yakni:

a. BUBL P. Pada perhitungan ini, nilai γi yang dibutuhkan untuk menghitung Φi belum diketahui. Oleh karena itu, pada perhitungan awal, Φi diasumsikan bernilai 1. Nilai tekanan jenuh kemudian dievaluasi dari persamaan Antoine untuk T yang diberikan, lalu nilai tekanan jenuh ini dimasukkan ke persamaan (15) atau (16) untuk mendapatkan nilai Φi. Nilai koefisien aktivitas sendiri didapatkan dari korelasi dengan menggunakan model Energi Gibbs berlebih. Nilai-nilai tersebut kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan (19), sehingga didapatkan nilai P untuk iterasi selanjutnya. Iterasi berlanjut hingga selisih antara Pn dan Pn-1 lebih kecil dari toleransi (ɛ), yang menandakan bahwa perhitungan telah mencapai konvergensi.

Gambar 2. Skema Perhitungan BUBL P

(sumber: Smith, J.M., Ness, H.C.V., Abbott, M.M. 2001. Introduction To Chemical Engineering Thermodynamics.

Edisi 6. USA: McGraw-Hill Companies, Inc)

a. DEW P. Pada perhitungan ini, nilai γi dan ϕi pada keadaan awal dibuat bernilai sama.

kemudian dievaluasi dan disubstitusi ke persamaan (20) untuk mendapatkan nilai tekanan baru. Nilai tekanan ini kemudian digunakan untuk mencari nilai Φi. Dalam perhitungan DEW P, ada dua loop perhitungan yang terjadi, yakni perhitungan P dan γi. Untuk menormalisasi nilai x, digunakan persamaan:

…(21)

Gambar 3. Skema Perhitungan DEW P

(sumber: Smith, J.M., Ness, H.C.V., Abbott, M.M. 2001. Introduction To Chemical Engineering Thermodynamics.

Edisi 6. USA: McGraw-Hill Companies, Inc)

b. BUBL T

Pada perhitungan BUBL T, nilai T belum diketahui, sehingga nilai T diestimasi pada awal perhitungan. Nilai T sendiri merupakan perkalian antara suhu jenuh spesi dan fraksinya, dan suhu jenuh dapat diketahui dengan persamaan:

…(22)

Tekanan jenuh spesi tergantung pada suhu, namun rasio tekanan jenuh tidak bergantung pada suhu, sehingga variabel inilah yang digunakan untuk perhitungan BUBL T:

…(23)

Setelah nilai P_j^sat diketahui, maka nilai tersebut digunakan untuk mencari nilai T:

…(24)

Sama seperti perhitungan pada BUBL P, nilai Φi dibuat estimasi awal yang bernilai 1, lalu dilakukan iterasi yang skemanya dapat dilihat dalam diagram:

Gambar 4. Skema Perhitungan BUBL T

Langkah-langkah iterasi dalam perhitungan DEW T sebenarnya hampir mirip dengan perhitungan DEW P. Hanya saja, dalam DEW T, nilai T dicari dengan cara yang sama seperti dalam perhitungan BUBL T.

Gambar 5. Skema Perhitungan DEW T

(sumber: Smith, J.M., Ness, H.C.V., Abbott, M.M. 2001. Introduction To Chemical Engineering Thermodynamics.

Edisi 6. USA: McGraw-Hill Companies, Inc)

Konsep koefisien fugasitas dan aktivitas ini juga dapat diterapkan untuk memodifikasi perhitungan flash. Persamaan-persamaan yang digunakan untuk melakukan perhitungan flash adalah:

…(25)

…(26)

…(27)

Skema perhitungan flash dengan menggunakan koefisien fugasitas dan aktivitas ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 6. Skema Perhitungan Flash

(sumber: Smith, J.M., Ness, H.C.V., Abbott, M.M. 2001. Introduction To Chemical Engineering Thermodynamics.

Edisi 6. USA: McGraw-Hill Companies, Inc)

c. Bagaimana anda menjelaskan kesetimbangan uap-cair yang dapat di asumsikan fasa uap bersifat ideal:

y_i P =

 untuk menghitung data VLE eksperimen pada tekanan rendah dipakai persamaan

sat i i

i i i

i

i x p

P y f x

P y 

  (i = 1,2,...N) ...(28)

 Untuk mencari persamaan larutan 1 dan 2 pada sistem biner, persamaan diatas dapat diubah menjadi

Psat

x P

y₁  ₁_{1 1} dan y_iPx₂₂P₂^sat ...(29)

 Dan diperoleh Px P^sat x  P^sat dan

Psat

y x¹^{1 2}

 ...(30)