PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN DATA TAHUN
2006-2016 DENGAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING
LAPORAN TUGAS AKHIR YOSUA PERNANDO NABABAN
152407016
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2018
PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN DATA TAHUN
2006-2016 DENGAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING
LAPORAN TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya
YOSUA PERNANDO NABABAN 152407016
PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2018
PERNYATAAN ORISINALITAS
PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN DATA TAHUN 2006-2016
DENGAN METODE EXPONENTIAL SMOOTHING
LAPORAN TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2018
YOSUA PERNANDO NABABAN
PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul : PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN SIMALUNGUN
BERDASARKAN DATA TAHUN 2006-2016 DENGAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING.
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : YOSUA PERNANDO NABABAN
Nomor Induk Mahasiswa : 152407016
Program Studi : Diploma 3 Statistika
Fakultas : MIPA – Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juni 2018
Disetujui oleh:
Ketua Program Studi D3 Statistika Pembimbing,
FMIPA USU
Dr. Elly Rosmaini, M.Si Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si NIP. 19600520 198503 2 002 NIP. 19531218 198003 1 003
PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN DATA TAHUN
2006-2016 DENGAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING
ABSTRAK
Penelitian i ni b ertujuan u ntuk m engetahui hasil produks i j agung di Kabupaten Simalungun di tahun yang akan datang. Dalam penelitian ini menggunakan metode pemulusan eksponensial s atu pa rameter da ri B rown. P engumpulan da ta unt uk penelitian ini menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yang diperoleh o leh p ihak l ain y ang u mumnya d isajikan d alam b entuk tabel-tabel at au diagram. D ata s ekunder y ang d igunakan d iperoleh d ari Badan P usat S tatistik Provinsi Sumatera Utara. Data yang telah dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam be ntuk a ngka-angka u ntuk m endapatkan g ambaran y ang j elas tentang s ekumpulan d ata tersebut. Sesudah i tu da ta di ol ah de ngan m enggunakan metode pemulusan eksponensial satu linier dari Brown. Maka hasil penelitian ini di dapat jumlah produksi jagung di kabupaten simalungun pada tahun 2017 = 370.749 ton, 2018 = 375.577 t on, 2019 = 380.405 ton, dari setiap hasil peramalan ini dapat menguntungkan ba gi pe merintah ka bupaten s imalungun unt uk m engetahui peningkatan ha sil produksi j agung. Sebagai bahan pertimbangan da n pe rbandingan dalam mengambil berbagai kebijakan, metode peramalan yang dibahas dalam Tugas Akhir ini dapat membantu Pemerintah Kabupaten Simalungun untuk meningkatkan produksi jagung.
Kata kunci : Jagung, Peramalan, Pemulusan eksponensial
FORECASTING AMOUNT OF MAIZE PRODUCTION IN SIMALUNGUN REGION BASED ON 2006-2016 DATA WITH METHOD
DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING
ABSTRACT
This study aims to determine the yield of maize production in Simalungun district in the coming year. In this study using one-step exponential smoothing method from Brown. The data collection for this study uses secondary data. Secondary data is the primary data obtained by other parties generally presented in the form of tables or diagrams. The secondary data used is obtained from Central Bureau of Statistics of North Sumatera Province. The data that has been collected is then organized, organized and presented in the form of numbers to get a clear picture of the data set.
Thereafter the data is sampled using a linear exponential smoothing method from Brown. So the results of this study in the number of maize production in Simalungun district in 2017 = 370.749 tons, 2018 = 375,577 tons, 2019 = 380,405 tons, from each of these forecasting results can be beneficial for the district government Simalungun to know the increase of corn production. As a matter of consideration and comparison in taking various policies, the forecasting method discussed in this Final Project can help the district government simultaneously to increase corn production.
Keywords : Forecasting, Maize, Exponential Smoothing
PENGHARGAAN
Puji d an s yukur p enulis p anjatkan k epada Tu han Y ang M aha P engasih d an M aha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan j udul P eramalan Jumlah P roduksi J agung di Kabupaten S imalungun Berdasarkan Data Tahun 2006-2016 dengan Metode Double Exponential Smoothing.
Terimakasih p enulis s ampaikan k epada Bapak Dr. Faigiziduhu B u’ulölö, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir i ni. Terimakasih k epada Ibu Dr. E lly Ros maini, M .Si selaku Ketua P rogram Studi D -3 S tatistika F MIPA USU dan sekaligus d osen P embimbing A kademik, Bapak Dr. O pen Darnius M. Sc selaku S ekretaris P rogram S tudi D -3 S tatistika FMIPA U SU, Bapak D r. S uyanto, M .Kom dan Bapak Drs. Ros man S iregar, M.Si selaku Ketua d an S ekretaris D epartemen M atematika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Kerista S ebayang, M.S selaku D ekan FMIPA U SU M edan, s eluruh S taf da n Dosen Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan- rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak saya Jhon Piter Nababan, S.P, Ibu saya Evi br. Sebayang, S.Psi dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Medan, Juni 2018
YOSUA PERNANDO NABABAN
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN i
PENGESAHAN TUGAS AKHIR ii
ABSTRAK iii
ABSTRACK iv
PENGHARGAAN DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
vi v viii ix x
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 2
1.5 Tinjauan Pustaka 3
1.6 Metode Penelitian 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5
2.1 Peramalan 5
2.2 Jenis-Jenis Peramalan 5
2.3 Langkah-Langkah Peramalan 7
2.4 Pemilihan Metode Peramalan 8
2.5 Kegunaan Peramalan 9
2.6 Metode Pemulusan (smoothing) 9
2.7 Metode Pemulusan yang Digunakan 10
2.8 Ketepatan Peramalan 11
BAB 3 METODE PENELITIAN 14
3.1 Waktu dan Tempat 3.2 Metode Penelitian
3.2.1 Merumuskan Masalah 3.2.2 Studi Kepustakaan 3.2.3 Pengumpulan Data 3.2.4 Pengolahan Data 3.2.5 Membuat Kesimpulan
14 14 14 14 14 15 15 BAB 4 PEMBAHASAN DAN HASIL
4.1 Data dan Pembahasan
4.2 Penyajian Data Dalam Bentuk Grafik
4.3 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter
16 16 17
Dari Brown 4.4 Pengolahan Data
4.5 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
4.6 Peramalan Jumlah Produksi Jagung Untuk Tahun 2017-2019
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan
5.2 Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
17 30 39 40 42 42 42 44
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel Judul Halaman Tabel 4.1 Data Jumlah Produksi J agung di Kabupaten Simalungun
Tahun 2006-2016 16
Tabel 4.2 Forecast Untuk Pemulusan Eksponensial Ganda α = 0,1 26 Tabel 4.3 Forecast dan Mean Square Eror dengan α = 0,1 29 Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Produksi Jagung de ngan P emulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,1 30 Tabel 4.5 Peramalan Jumlah Produksi Jagung de ngan P emulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,2 31 Tabel 4.6 Peramalan Jumlah Produksi J agung dengan Pemulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,3 32 Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Produksi Jagung de ngan P emulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,4 33 Tabel 4.8 Peramalan Jumlah Produksi J agung dengan Pemulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,5 34 Tabel 4.9 Peramalan Jumlah Produksi J agung dengan Pemulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,6 35 Tabel 4.10 Peramalan Jumlah Produksi J agung dengan Pemulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,7 36 Tabel 4.11 Peramalan Jumlah Produksi J agung dengan Pemulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,8 37 Tabel 4.12 Peramalan Jumlah Produksi J agung dengan Pemulusan
Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α = 0,9 38 Tabel 4.13 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 39 Tabel 4.14 Peramalan Jumlah P roduksi Jagung di K abupaten
Simalungun untuk Tahun 2019
40
DAFTAR GAMBAR
Nomor Gambar Judul Halaman Gambar 4.1
Gambar 4.2
Grafik Jumlah P roduksi J agung d i K abupaten Simalungun Tahun 2006-2016
Grafik J umlah P roduksi J agung d i K abupaten Simalungun Tahun 2007-2019
17 41
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lampiran Judul Halaman
1 Surat Pengantar Riset 45
2 Surat Permohonan Pengantar Riset 46
3 Surat Balasan Permohonan Riset 47
4 Keterangan Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir 48
5 Kartu Bimbingan Tugas Akhir Mahasiswa 49
6 Surat Keputusan Pembimbing Tugas Akhir 51
7 Data Produksi Jagung di Kabupaten Simalungun 52
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Indonesia ad alah n egara A graris. Selain i tu, Indonesia j uga m emiliki t anah yang s ubur de ngan i klim yang t ropis yang m encurahkan s inar matahari s elama 12 jam dan curah hujan yang cukup sehingga sangat cocok digunakan untuk pertanian maupun p erkebunan. D alam h al ini ada beberapa j enis t anaman p ertanian d engan umur yang r elatif p endek s udah b isa m enghasilkan b uahnya. Tan aman ini d isebut juga dengan tanaman muda.
Jagung merupakan tanaman muda yang banyak di produksi atau di olah oleh masyarakat Indonesia karena m emiliki b anyak m anfaat. M ulai d ari b ahan p akan ternak s ampai m akanan p engganti beras b agi m anusia. D engan s emakin bertambahnya jumlah penduduk, kebutuhan jagung juga semakin meningkat, namun tidak diikuti oleh peningkatan produksi sehingga terjadi kekurangan setiap tahunnya sebesar 1,3 juta ton yang harus di penuhi melalui impor. Untuk menutupi kekurangan pasokan j agung pe rlu di upayakan m elalui p eningkatan produ ksi. Selain u ntuk tanaman pangan, j agung j uga banyak digunakan unt uk pa kan. Data m enunjukkkan sekitar 60% j agung di Indonesia di gunakan s ebagai ba han ba ku industri, 57% di antaranya untuk pakan.
Evaluasi k eberhasilan d alam p eningkatan p roduksi j agung s etiap t ahunnya akan bermanfaat untuk mengetahui pencapaian hasil dan menentukan kebijakan yang harus di lakukan d alam ra ngka p eningkatan h asil. D engan d emikian, perlu ad anya suatu pe tunjuk un tuk m enghitung da ta pe ningkatan/penurunan produks i j agung dalam setiap tahunnya.
Untuk mengetahui jumlah produksi jagung di Kabupaten Simalungun maka di p erlukan p erhitungan d an d ata yang di am bil d alam s etiap t ahun. M aka, p ada penulisan T ugas Akhir i ni pe nulis m engajukan j udul: P eramalan J umlah Produksi
Jagung di Kabupaten S imalungun Berdasarkan Data Tahun 2006-2016 dengan Metode Double Exponential Smoothing.
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka yang menjadi permasalahan adalah berapa besar jumlah produksi jagung di Kabupaten Simalungun pada tahun 2019.
1.3 BATASAN MASALAH
Batasan m asalah d alam Tugas Akhir i ni ad alah u ntuk m eramalkan j umlah Produksi J agung di Kabupaten S imalungun pa da t ahun 2019 y ang di antaranya jumlah produksi jagung mencakup dua hal pokok yaitu perkembangan ekonomi dan pemerataan p endapatan, tingkat p artisipasi produks i j agung be rdasarkan da ta produksi jagung di Kabupaten Simalungun tahun 2006-2016.
1.4 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN
Tujuan P enelitian i ni ad alah u ntuk m engetahui r amalan j umlah p roduksi jagung di Kabupaten Simalungun untuk tahun 2019. Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:
a. Untuk m engetahui perkembangan jumlah produksi jagung di Kabupaten Simalungun di tahun 2019.
b. Sebagai s arana m eningkatkan p engetahuan d an w awasan p enulis dalam menganalisa data.
c. Bagi P ihak Badan P usat S tatistik, d apat b ermanfaat s ebagai m asukan d alam pengambilan kebijakan.
d. Sebagai penerapan ilmu yang diperoleh penulis selama masa perkuliahan.
1.5 TINJAUAN PUSTAKA
a. Mengemukakan bahwa peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama karena dalam waktu yang singkat tidak dibutuhkan peramalan. Di dalam peramalan, salah satu hal yang paling penting adalah ketetapan peramalan yaitu bagaimana mengukur kesesuaian s uatu m etode p eramalan t ertentu u ntuk s uatu kum pulan da ta y ang diberikan (Sofjan Assauri,1984).
b. M akridakis m enyatakan b ahwa time series m erupakan pros es unt uk m enduga kejadian atau kondisi di masa mendatang yang bertujuan guna memperkecil resiko kesalahan. W aktu a tau pe riode y ang di butuhkan u ntuk m elakukan s uatu peramalan b iasanya d isebut s ebagai lead t ime yang b ervariasi p ada s etiap persoalan. Data-data yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan waktu, bisa dalam jam, h ari, minggu, b ulan, k uartal d an t ahun. S elain i tu, an alisis time series bisa d igunakan u ntuk p eramalan data b eberapa p eriode k e d epan y ang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan (Markridakis,1999).
c. Peramalan m erupakan s uatu al at bantu yang p enting p ada p erencanaan y ang efektif dan efisien. Peramalan juga sangat penting dalam pengambilan keputusan suatu ke putusan. A spek-aspek yang m enggunakan pe ramalan c ukup l uas, ba ik secara waktu, faktor-faktor penentu kejadian seharusnya, jenis-jenis pola data dan beberapa hal lain (Manurung, Adler Hoymans; Teknik Peramalan).
1.6 METODE PENELITIAN
Metode y ang d igunakan p enulis d alam m elaksanakan p enelitian ini ad alah sebagai berikut:
a. Studi kepustakaan (Studi Literatur)
Studi ke pustakaan ( Studi Literatur) yaitu p engumpulan d ata d an i nformasi d ari perpustakaan d engan m embaca d an m empelajari b uku-buku, re ferensi, b ahan- bahan, y ang b ersifat t eoritis, p elajaran yang d idapat d i p erkuliahan at aupun umum, s erta s umber i nformasi lainnya y ang be rhubungan de ngan obj ek y ang diteliti.
b. Metode Pengumpulan Data
Untuk m engumpulkan da ta pe nulis m enggunakan da ta s ekunder yang di peroleh dari Badan Pusat Statistika Sumatera Utara. Data sekunder tersebut adalah data yang diperoleh dari buku referensi Badan Pusat Statistik yang dijadikan sebagai data pendukung tugas akhir. Data yang dikumpulkan tersebut diatur/disusun dan disajikan d alam b entuk t abel yang b erisi an gka-angka yang di perlukan, de ngan tujuan mendapatkan gambaran jelas tentang data tersebut.
c. Pengolahan Data
Metode pengolahan da ta yang di gunakan dalam m eramalkan Jumlah P roduksi Jagung di Kabupaten S imalungun berdasarkan da ta t ahun 2006 -2016 menggunakan Metode Pemulusan Ek eponensial L inear S atu P arameter d ari Brown. Persamaan yang dipakai dalam Metode Pemulusan Ekeponensial Linear Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
S ′t = αXt+ −(1 α)St′′−1 S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
at = St′+(St′−St′′) 2= St′−St′′
bt = ( )
1α St St α ′− ′′
−
Ft m+ = at+b mt
et =Xt − Ft dengan:
S ′t = nilai smoothing eksponensial tunggal.
S ′′t = nilai smoothing ganda.
at,bt = konstanta smoothing.
Ft m+ = hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan.
et = kesalahan pada periode ke-t.
d. Membuat Kesimpulan
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Peramalan
Peramalan m erupakan s uatu k egiatan y ang t ujuannya u ntuk m emperkirakan yang akan terjadi di masa depan. Peramalan sangat berguna dalam suatu pengambilan keputusan, baik itu keputusan yang akan diambil oleh pemerintah ataupun oleh pihak lain seperti perusahaan. Suatu keputusan yang dilandasi oleh perkiraan yang tepat, pasti dapat m eminimalisir kegagalan-kegagalan d i m asa d epan. S etiap k ebijakan tidak terlepas dari usaha untuk meningkatkan keberhasilan dimasa yang akan datang dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan. Oleh karena itu untuk membuat suatu keputusan yang bijak diperlukan terlebih dahulu suatu perkiraan yang terpercaya.
2.2 Jenis-jenis Peramalan
Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa pembagian tergantung dilihat dari sisi yang mana. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas 2(dua) macam, yaitu:
a. Peramalan Subjektif
Peramalan S ubjektif ad alah p eramalan yang d idasarkan at as p erasaan at au i ntuisi dari o rang yang m enyusunnya. Dalam hal i ni p andangan a tau “ judgement” d ari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
b. Peramalan Objektif
Peramalan Objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa l alu, d engan m enggunakan t eknik d an m etode d alam p enganalisaan d ata tersebut.
Oleh karena itu dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramaln dapat dibedakan atas 2(dua) macam yaitu:
a. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil peramalan waktu lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan yang seperti i ni bi asanya di perlukan da lam penyusunan re ncana pe mbangunan s uatu negara atau daerah, corporate planning, rencana investasi atau rencana ekspansi dari suatu perusahaan.
b. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang di lakukan unt uk penusunan ha sil ramalan d alam jangka w aktu y ang k urang d ari s atu s etengah t ahun a tau t iga semester. P eramalan s eperti ini di perlukan da lam p enyusunan re ncana t ahunan, rencana k erja ope rasional, da n anggaran. Cont oh da lam pe nyusunan re ncana produksi, rencana persediaan, dan anggaran perusahaan.
Menurut M akridakis, W heelright, da n M cGee (1999), t eknik pe ramalan da pat di bagi dalam 2 bagian jika dilihat dari sifatnya, yaitu:
b. Peramalan Kualitatif
Peramalan k ualitatif adalah p eramalan y ang d idasarkan at as d ata k ualitatif p ada masa l alu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang m enyusunnya, karena berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya. Biasanya peramalan kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan seperti Delphi, analogis, dan didasarkan atas ciri- ciri normatif seperti decision matrices atau decision trees. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu metode eksploratoris dan normative.
c. Peramalan Kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti prosedur pe ramalan pe nyusunan de ngan baik. S emakin b aik da lam m enggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang t erjadi j uga semakin kecil. Metode peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret b erkala ( time series) d an m etode k ausal. P eramalan k uantitatif d apat digunakan bila memenuhi syarat berikut:
1. Adanya informasi tentang masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang dan kondisi ini disebut dengan kondisi yang konstan. Asumsi i ni m erupakan modal yang m endasari dari semua m etode peramalan k uantitatif d an b anyak m etode p eramalan t eknologis t erlepas d ari bagaimana canggihnya metode tersebut.
Metode-metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga yaitu:
1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak
Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk ramalan jangka panjang.
2. Metode Regresi
Metode ini biasanya digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.
3. Metode Box-Jenkins
Metode ini jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek, menengah, dan panjang.
Dari Uraian diatas dapat diketahui bahwa jenis-jenis peramalan sangat tergantung dari segi mana kita memandangnya.
2.3 Langkah-langkah Peramalan
Kualitas dari hasil suatu peramalan yang disusun sangat ditentukan oleh proses pelaksanan d alam pe nyusunannya. Peramalan y ang b aik ad alah p eramalan yang dilakukan d engan m engikuti l angkah-langkah a tau pros edur pe nyusunan yang baik.
Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:
a. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu. A nalisa i ni d ilakukan d engan car a m embuat t abulasi d ari d ata m aka d apat diketahui pola data tersebut.
b. Menentukan metode y ang d igunakan. M asing-masing metode ak an m emberikan hasil peramalan yang berbeda. Dimana metode yang m enghasilkan penyimpangan antara h asil p eramalan d engan n ilai k enyataan y ang s ekecil m ungkin m erupakan suatu metode yang baik untuk digunakan.
c. Memproyeksikan data yang l alu dengan menggunakan m etode yang di pergunakan dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor-faktor perubahan tersebut antara lain terdiri dari perubahan-perubahan kebijakan.
2.4 Pemilihan Metode Peramalan
Dalam pemilihan metode pe ramalan, pe rlu di ketahui t erlebih d ahulu ci ri-ciri penting d alam p engambilan k eputusan dan an alisis k eadaan d alam m empersiapkan peramalan. A da 6 faktor utama y ang d iidentifikasikan s ebagai t eknik d an m etode peramalan, yaitu:
a. Horizon waktu
Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
b. Pola Data
Dasar u tama d ari m etode p eramalan ad alah an ggapan b ahwa m acam p ola y ang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
c. Jenis dan model
Model-model m erupakan s uatu d eret d i m ana w aktu d igambarkan s ebagai u nsur yang pe nting unt uk m enentukan p erubahan-perubahan da lam pol a. M odel-model perlu d iperhatikan k arena m asing-masing m odel m empunyai k emampuan y ang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.
d. Biaya yang dibutuhkan
Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, y aitu b iaya-biaya p enyimpangan d ata, o perasi p elaksanaan d an kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan.
e. Ketepatan peramalan
Tingkat k etepatan y ang d ibutuhkan s angat er at d engan t ingkat p erincian y ang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
f. Kemudahan dan penerapan
Metode-metode yang d apat d imengerti dan m udah d iaplikasikan s udah m erupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
2.5 Kegunaan Peramalan
Kegunaan peramalan dalam suatu penelitian adalah untuk memperkirakan situasi dan k ondisi y ang ak an t erjadi d ari s uatu yang d iteliti u ntuk masa y ang ak an d atang setelah situasi tersebut dianalisis. Peramalan merupakan suatu alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Dalam hal ini penyusunan suatu re ncana untuk mencapai tujuan atau sasaran suatu organisasi/lembaga terdapat perbedaan waktu pelaksanaan. P erencanaan d an p eramalan m erupakan d ua h al y ang s angat erat kaitannya, hal ini dapat dilihat dalam penyusunan rencana, dimana dalam penyusunan ini m elibatkan p eramalan juga. D engan d emikian d apat d ikatakan b ahwa p eramalan merupakan dasar untuk menyusun rencana karena dapat m embantu menganalisis data dari masa lalu, sehingga melalui metode peramalan akan di dapat cara pemikiran dan pengerjaan y ang t eratur d an t erarah s erta p erencanaan y ang sistematis h ingga memberikan ketetapan hasil analisis.
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan at au smoothing adalah m etode p eramalan d engan mengadakan p enghalusan terhadap m asa l alu, y aitu d engan m engambil r ata-rata d ari nilai be berapa t ahun unt uk m enaksir ni lai pa da be berapa t ahun ke de pan. M etode smoothing banyak digunakan untuk menghilangkan atau mengurangi keteracakan dari data d eret b erkala. S ecara u mum, m etode smoothing diklasifikasikan m enjadi d ua bagian, yaitu:
a. Metode Rata-rata
Metode rata-rata dibagi atas empat bagian, yaitu:
1. Nilai tengah (mean)
2. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average) 3. Rata-rata bergerak ganda (double moving average) 4. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.
Metode r ata-rata tujuannya ad alah u ntuk m emanfaatkan d ata m asa l alu d alam mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.
b. Metode Pemulusan Eksponensial
Bentuk umum dari pemulusan eksponensial adalah:
1 (1 )
t t t
F+ =αX + −α F (2.1)
dengan:
1
Ft+ = ramalan satu periode ke depan Xt = data aktual pada periode ke-t Ft = ramalan pada periode ke-t α = parameter smoothing
Metode smoothing eksponensial terdiri atas:
1. Smoothing eksponensial tunggal
2. Smoothing eksponensial ganda, yang terdiri atas:
a. Metode linier satu parameter dari Brown b. Metode dua parameter dari Holt
2.7 Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang cepat.
Maka m etode peramalan analisis time series yang di gunakan unt uk m eramalkan nilai ekspor da n i mpor pada p emecahan m asalah i ni adalah d engan m enggunakan m etode smoothing eksponensial ganda yaitu metode smoothing eksponensial satu parameter dari Brown.
Metode i ni merupakan m etode y ang di gunakan ol eh B rown. D asar pe mikiran dari m etode smoothing eksponensial linier s atu p arameter d ari B rown adalah de ngan rata-rata be rgerak linier, ka rena ke dua nilai smoothing tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya.
Peramalan yang dapat dipakai dalam pelaksanaan smoothing eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
S ′t = αXt + −(1 α)St′′−1 (2.2)
S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1 (2.3) at = St′+(St′−St′′) 2= St′−St′′ (2.4)
bt = ( )
1α St St α ′− ′′
− (2.5)
Ft m+ = at+b mt (2.6)
et = Xt − Ft (2.7)
dengan:
S ′t = nilai smoothing eksponensial tunggal S ′′t = nilai smoothing ganda
at,bt = konstanta smoothing
Ft m+ = hasil peramalan untuk m periode kedepan yang akan diramalkan et = kesalahan pada periode ke-t
2.8 Ketepatan Peramalan
Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana m engukur k esesuaian s uatu m etode p eramalan t ertentu u ntuk s uatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala dari data masa lalu dapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran r amalan ini di gunakan ke tepatan. B eberapa kri teria y ang di gunakan unt uk menguji ketepatan ramalan adalah:
a. ME (Mean Error)/Nilai Tengah Kesalahan
1 N
t t
ME e
=
N
= ∑
(2.8)
b. MSE (Mean Square Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
2 1 N
t t
e MSE N
=
∑
=(2.9)
c. MAE (Mean Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut
`
1 N
t t
e MAE N
=
∑
=(2.10)
d. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase
1 N
t t
PE MPE N
=
∑
=(2.11)
e. MAPE ( Mean Absolute Percentage Error)/Nilai Ten gah K esalahan P ersentase Absolut
1 N
t t
PE MAPE N
=
∑
=(2.12)
f. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan
2 1 N
t
SSE et
=
= ∑ (2.13)
dengan:
t t
t
X F
PE X
−
=
100 (kesalahan persentase pada periode ke-t) N = Banyaknya periode waktu
Metode peramalan yang dipilih adalah metode yang memberikan nilai MSE yang terkecil.
g. Pertumbuhan Geometri
Adapun rumus proyeksi geometri adalah sebagai berikut:
𝑃𝑡 = 𝑃𝑜(1 + 𝑟)𝑡 (2.14)
dengan:
𝑃𝑡 = Jumlah hasil yang dicapai pada tahun t 𝑃𝑜 = Jumlah hasil yang dicapai pada tahun awal
𝑟 = Rata-rata tingkat perkembangan hasil yang dicapai per tahun 𝑡 = Jangka waktu (tahun)
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat
Penelitian d ilakukan p ada b ulan A pril s ampai M ei 2 018 d i K antor Badan Statistika (BPS) Kota Medan yang beralamat di Jl. Asrama no. 17.
3.2 Metode Penelitian 3.2.1 Merumuskan Masalah
Sebelum p enulis m elakukan p enelitian t erlebih d ahulu d isusun r encana penelitian b ermula d ari s uatu m asalah yang d ibahas d alam Tu gas Akhir i ni a dalah jumlah produks i j agung di Kabupaten S imalungun, a gar di ketahui t ingkat p erubahan produksi jagung di masa yang akan datang.
3.2.2 Studi Kepustakaan
Jenis dari penelitian ini adalah deskriptif kuantitatif. Pendekatan yang digunakan adalah p endekatan k uantitatif. M etode yang d igunakan d alam p enelitian i ni a dalah metode p enelitian k epustakaan ( library research). S tudi ke pustakaan di lakukan u ntuk mendapatkan i nformasi yang diperoleh dari bahan pustaka, hasil penelitian terdahulu, maupun d okumen d ari i nstansi t erkait. Dalam h al i ni p enelitian d ilakukan d engan membaca d an mempelajari b uku-buku at aupun l iteratur p elajaran yang d idapat diperkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.
3.2.3 Pengumpulan Data
Metode pe ngumpulan d ata y ang di gunakan pe nulis d alam pe nyusunan t ugas akhir i ni ad alah d engan m enggunakan d ata s ekunder, yaitu d ata y ang d iambil d ari sumbernya yang berasal dari Kantor Badan Pusat Statistik Sumatera Utara.
3.2.4 Pengolahan Data
Langkah–langkah yang dilakukan penulis untuk mengolah data dalam penelitian ini adalah d engan terlebih dahulu m engklasifikasikan data yang d iperoleh. Kemudian dilakukan p erhitungan t erhadap d ata de ngan m enggunakan m etode p emulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Langkah terakhir yaitu mengimplementasikan hasil perhitungan dengan menggunakan software Microsoft Office Excel 2007.
3.2.5 Membuat Kesimpulan
Data yang t elah d iolah d engan m enggunakan metode pe mulusan e ksponensial kemudian dilakukan penarikan kesimpulan.
BAB 4
PEMBAHASAN DAN HASIL
4.1 Data dan pembahasan
Data yang akan diolah adalah data jumlah produksi jagung. Pengambilan data dilakukan di Badan Pusat Statistik Provinsi (BPS) Sumatera Utara, data yang diambil adalah jumlah produksi jagung di kabupaten simalungun tahun 2006-2016.
Tabel 4.1 Data Jumlah Produksi Jagung di Kabupaten Simalungun Tahun 2006–2016
Tahun Periode Produksi
2006 1 288.759
2007 2 356.511
2008 3 330.902
2009 4 347.756
2010 5 322.280
2011 6 371.030
2012 7 383.813
2013 8 279.612
2014 9 324.428
2015 10 381.685
2016 11 382.309
Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara.
4.2 Penyajian Data Dalam Bentuk Grafik
Gambar 4.1 Grafik Jumlah Produksi Jagung di Kabupaten Simalungun Tahun 2006–
2016.
4.3 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Adapun peramalan jumlah penduduk tersebut adalah sebagai berikut:
Tahun ke-1 (2006):
S ′t = ditentukan jumlah penduduk tahun pertama (2006), yaitu sebesar 288.759
S ′′t = ditentukan jumlah penduduk tahun pertama (2006), yaitu 288.759, karena untuk data t-1, belum diperoleh
a
t = belum ditentukanb
t = belum ditentukanF
t m+ = peramalan tahun k edua ( F2) di tentukan s ebesar produks i t ahun pertama yaitu sebesar 288.7590 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Jumlah Produksi Jagung di Kabupaten Simalungun Tahun 2006-2016
TAHUN PRODUKSI
Tahun ke-2 (2007) 𝑋𝑡= 356.511
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(356.511)+(1-0,1)(288.759)
= 0,1(356.511)+(0,9)(288.759)
= 295.534,2 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(295.534,2)+(1-0,1)(288.759)
= 0,1(295.534,2)+(0,9)( 288.759)
= 289.436,52
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(295.534,2) - (289.436,52)
= 301.631,88
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(295.534,2-289.436,52)
= 677,52
e. Forecast tahun ke-3 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2007+1= 𝑎2007+ 𝑏2007(1) = 301.631,88+ 677,52 = 302.309,4
Tahun ke-3 (2008) 𝑋𝑡= 330.902
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(330.902)+(1-0,1)( 295.534,2)
= 0,1(330.902)+(0,9)( 295.534,2)
= 299.070,98 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(299.070,98)+(0,9)( 289.436,52)
= 290.399,966
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(299.070,98)-( 290.399,966)
= 307.741,994
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(299.070,98-290.399,966)
= 963,446
e. Forecast tahun ke-4 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2008+1= 𝑎2008+ 𝑏2008(1)
= 307.741,994+ 963,446 = 308.705,44
Tahun ke-4 (2009) 𝑋𝑡= 347.756
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′𝑡−1
= 0,1(347.756)+(1-0,1)( 299.070,98)
= 0,1(347.756)+(0,9)( 299.070,98)
= 303.939,482 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(303.939,482)+(0,9)( 290.399,966)
= 291.753,917
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(303.939,482)-( 291.753,917)
= 316.125,047
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(303.939,482-291.753,917)
= 1.353,951
e. Forecast tahun ke-5 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2009+1= 𝑎2009+ 𝑏2009(1)
= 316.125,047+1.353,951
= 317.478,998
Tahun ke-5 (2010) 𝑋𝑡= 322.280
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(322.280)+(1-0,1)( 303.939,482)
= 0,1(322.280)+(0,9)( 303.939,482)
= 305.773,533 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(305.773,533)+(0,9)( 291.753,917)
= 293.155,878
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(305.773,533)-( 293.155,878)
= 318.391,188
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(305.773,533-293.155,878)
= 1.401,961
e. Forecast tahun ke-6 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2010+1= 𝑎2010+ 𝑏2010(1)
= 318.391,188+1.401,961 = 319.793,149
Tahun ke-6 (2011) 𝑋𝑡= 371.030
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(371.030)+(1-0,1)( 305.773,533)
= 0,1(371.030)+(0,9)( 305.773,533)
= 312.299,179 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(312.299,179)+(0,9)( 293.155,878)
= 295.070,208
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(312.299,179)-( 295.070,208)
= 329.528,15
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(312.299,179-295.070,208)
= 1.914,330
e. Forecast tahun ke-7 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2011+1= 𝑎2011+ 𝑏2011(1)
= 329.528,15+1.914,330 = 331.442,48
Tahun ke-7 (2012) 𝑋𝑡= 383.813
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(383.813)+(1-0,1)( 312.299,179)
= 0,1(383.813)+(0,9)( 312.299,179)
= 319.450,561 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(319.450,561)+(0,9)( 295.070,208)
= 297.508,243
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(319.450,561)-( 297.508,243)
= 341.392,879
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(319.450,561-297.508,243)
= 2.438,035
e. Forecast tahun ke-8 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2012+1= 𝑎2012+ 𝑏2012(1)
= 341.392,879+ 2.438,035 = 343.830,910
Tahun ke-8 (2013) 𝑋𝑡= 279.612
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(279.612)+(1-0,1)( 319.450,561)
= 0,1(279.612)+(0,9)( 319.450,561)
= 315.466,704
b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(315.466,704)+(0,9)( 297.508,243)
= 299.304,089
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(315.466,704)-( 299.304,089)
= 331.629,319
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(315.466,704-299.304,089)
= 1.795,846
e. Forecast tahun ke-9 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2013+1= 𝑎2013+ 𝑏2013(1)
= 331.629,319+ 1.795,846 = 333.425,165
Tahun ke-9 (2014) 𝑋𝑡= 314.428
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(324.428)+(1-0,1)( 315.466,704)
= 0,1(324.428)+(0,9)( 315.466,704)
= 316.362,833 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(316.362,833)+(0,9)( 299.304,089)
= 301.009,963
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(316.362,833)-( 301.009,963)
= 331.715,703
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(316.362,833-301.009,963)
= 1.705,874
e. Forecast tahun ke-10 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2014+1= 𝑎2014+ 𝑏2014(1)
= 331.715,703+ 1.705,874 = 333.421,577
Tahun ke-10 (2015) 𝑋𝑡= 381.685
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(381.685)+(1-0,1)( 316.362,833)
= 0,1(381.685)+(0,9)( 316.362,833)
= 322.895,049 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(322.895,049)+(0,9)( 301.009,963)
= 303.198,471
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(322.895,049)-( 303.198,471)
= 342.591,627
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(322.895,049-303.198,471)
= 2.188,508
e. Forecast tahun ke-11 dengan m=1
F
t m+ =a b
t+
t(m)𝐹2015+1= 𝑎2015+ 𝑏2015(1)
= 342.591,627+ 2.188,508 = 344.780,135
Tahun ke-11 (2016) 𝑋𝑡= 382.309
a. S ′t = 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆ʹ𝑡−1
= 0,1(382.309)+(1-0,1)( 316.362,833)
= 0,1(382.309)+(0,9)( 322.895,049)
= 328.836,444 b. S ′′t = αSt′+ −(1 α)St′′−1
= 0,1(328.836,444)+(0,9)( 303.198,471)
= 305.762,268
c.
a
t = St′+(St′−St′′) 2= St′− St′′= 2(328.836,444)-( 305.762,268)
= 351.910,62
d.
b
t = ( )1α St St α ′− ′′
−
= 0,10,9(328.836,444-305.762,268)
= 2.563,797
Perhitungan forecast untuk pemulusan eksponensial ganda α=0,1 dibuat dalam bentuk tabel dibawah
Tabel 4.2 Forecast Untuk Pemulusan Eksponensial Ganda (α=0,1)
Tahun Periode Produksi 𝑺𝒕 𝑺𝒕′′ 𝒂𝒕 𝒃𝒕 𝑭𝒕+𝒎
2006 1 288.759 288.759 288.759
2007 2 356.511 295.534,2 289.436,52 301.631,88 677,52
2008 3 330.902 299.070,98 290.399,96 307.741,99 963,44 302.309,4 2009 4 347.756 303.939,48 291.753,91 316.125,04 1.353,95 308.705,44 2010 5 322.280 305.773,53 293.155,87 318.391,18 1.401,96 317.478,99 2011 6 371.030 312.299,17 295.070,20 329.528,15 1.914,33 319.793,14 2012 7 383.813 319.450,56 297.508,24 341.392,87 2.438,03 331.442,48 2013 8 279.612 315.466,70 299.304,08 331.629,31 1.795,84 343.830,91 2014 9 324.428 316.362,83 301.009,96 331.715,70 1.705,87 333.425,16 2015 10 381.685 322.895,04 303.198,47 342.591,62 2.188,50 333.421,57 2016 11 382.309 328.836,44 305.762,26 351.910,62 2.563,79 344.780,13
Dari tabel diatas dapat dicari nilai kesalahan ramalan dengan menggunakan MSE dengan formula sebagai berikut:
2 1 N
t i
MSE e
= N
=
∑
Dimana untuk mendapatkan nilai 𝑒2 harus terlebih dahulu memperoleh nilai 𝑒𝑡, ini diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
𝑒𝑡 = 𝑋𝑡− 𝐹𝑡
e untuk periode ke-3 (tahun 2008)
𝑒2008 = 𝑋2008− 𝐹2008 𝑒2008 = 330.902–302.309,4
= 28.592,6
e untuk periode ke-4 (tahun 2009) 𝑒2009 = 𝑋2009− 𝐹2009
𝑒2009 = 347.756 – 308.705,44
= 39.050,56
e untuk periode ke-5 (tahun 2010) 𝑒2010 = 𝑋2010− 𝐹2010
𝑒2010 = 322.280–317.478,99
= 4.801,01
e untuk periode ke-6 (tahun 2011) 𝑒2011 = 𝑋2011− 𝐹2011
𝑒2011 = 371.030 – 319.793,14
= 51.236,86
e untuk periode ke-7 (tahun 2012) 𝑒2012 = 𝑋2012− 𝐹2012
𝑒2012 = 383.813 – 331.442,48
= 52.370,52
e untuk periode ke-8 (tahun 2013) 𝑒2013 = 𝑋2013− 𝐹2013
𝑒2013 = 279.612 – 343.830,91
= -64.218,91
e untuk periode ke-9 (tahun 2014) 𝑒2014 = 𝑋2014− 𝐹2014
𝑒2014 = 324.428 – 333.425,16
= -8.997,16
e untuk periode ke-10 (tahun 2015) 𝑒2015 = 𝑋2015− 𝐹2015
𝑒2015 = 381.685– 333.421,57
= 48.263,43
e untuk periode ke-11 (tahun 2016) 𝑒2016 = 𝑋2016− 𝐹2016
𝑒2016 = 382.309– 344.780,13
= 37.528,87
Hasil forecast dan mean square error dengan α=0,1 dibuat dalam bentuk tabel di bawah:
Tabel 4.3 Forecast dan Mean Square Error dengan (α=0,1)
Tahun Produksi 𝑭𝒕+𝒎 e e²
2006 288.759 2007 356.511
2008 330.902 302.309,44 28.592,6
817.536.774,8 2009 347.756 308.705,44 39.050,56
1.524.946.236 2010 322.280 317.478,99 4.801,01
23.049.620,2 2011 371.030 319.793,14 51.236,86
2.625.214.798 2012 383.813 331.442,48 52.370,52
2.742.671.195 2013 279.612 343.830,91 -64.218,91
4.124.069.097 2014 324.428 333.425,16 -8.997,16
80.949.025,48 2015 381.685 333.421,57 48.263,43
2.329.357.685 2016 382.309 344.780,13 37.528,87
1.408.415.432 Jumlah 15.676.209.864
𝑀𝑆𝐸 = �𝑒𝑡2
𝑁
𝑁 𝑖=1
𝑀𝑆𝐸 = 15.676.209.864 9 𝑀𝑆𝐸 = 1.741.801.096
Dengan m enggunakan pe rhitungan yang s ama maka da pat di tentukan ni lai smoothing eksponensial Tunggal, Ganda dan ramalan yang akan datang untuk α=0,2 sampai dengan α=0,9
Nilai perhitungannya dapat dilihat pada tabel 4.4 sampai dengan table 4.12 di halaman berikutnya,
30 4.4 Pengolahan Data
Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Produksi Jagung dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α= 0,1
Tahun Periode Produksi 𝑺𝒕 𝑺𝒕′′ 𝒂𝒕 𝒃𝒕 𝑭𝒕+𝒎 e 𝒆𝟐
2006 1 288.759 288.759 288.759
2007 2 356.511 295.534,2 289.436,52 301.631,88 677,52
2008 3 330.902 299.070,98 290.399,96 307.741,99 963,44 302.309,4 28.592,6 817.536.774,8 2009 4 347.756 303.939,48 291.753,91 316.125,04 1.353,95 308.705,44 39.050,56 1.524.946.236 2010 5 322.280 305.773,53 293.155,87 318.391,18 1.401,96 317.478,99 4.801,00 23.049.620,2 2011 6 371.030 312.299,18 295.070,20 329.528,15 1.914,33 319.793,15 51.236,85 2.625.214.798 2012 7 383.813 319.450,56 297.508,24 341.392,88 2.438,03 331.442,48 52.370,51 2.742.671.195 2013 8 279.612 315.466,70 299.304,09 331.629,32 1.795,84 343.830,91 -64.218,91 4.124.069.097 2014 9 324.428 316.362,83 301.009,96 331.715,70 1.705,87 333.425,16 -8.997,16 80.949.025,48 2015 10 381.685 322.895,05 303.198,47 342.591,63 2.188,50 333.421,58 48.263,41 2.329.357.685 2016 11 382.309 328.836,44 305.762,27 351.910,62 2.563,79 344.780,13 37.528,86 1.408.415.432 Jumlah 15.676.209.864 Sumber : Hasil perhitungan.
Untuk α=0,1; N=11 maka:
𝑀𝑆𝐸 = �𝑒𝑡2
𝑁
𝑁
𝑖=1
𝑀𝑆𝐸 = 15.676.209.864 9
𝑀𝑆𝐸 = 1.741.801.096
31 Tabel 4.5 Peramalan Jumlah Produksi Jagung dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan α= 0,2
Tahun Periode Produksi 𝑺𝒕 𝑺𝒕′′ 𝒂𝒕 𝒃𝒕 𝑭𝒕+𝒎 e 𝒆𝟐
2006 1 288.759 288.759 288.759
2007 2 356.511 302.309,4 291.469,08 313.149,72 2.710,08
2008 3 330.902 308.027,92 294.780,84 321.274,99 3.311,76 315.859,8 15.042,2 226.267.780,8 2009 4 347.756 315.973,53 299.019,38 332.927,68 4.238,53 324.586,76 23.169,24 536.813.682,2 2010 5 322.280 317.234,82 302.662,47 331.807,18 3.643,08 337.166,22 -14.886,22 221.599.665 2011 6 371.030 327.993,86 307.728,75 348.258,97 5.066,27 335.450,27 35.579,72 1.265.917.045 2012 7 383.813 339.157,69 314.014,53 364.300,84 6.285,78 353.325,25 30.487,74 929.502.787,9 2013 8 279.612 327.248,55 316.661,34 337.835,76 2.646,80 370.586,62 -90.974,62 8.276.383.097 2014 9 324.428 326.684,44 318.665,96 334.702,92 2.004,61 340.482,56 -16.054,56 257.749.057,5 2015 10 381.685 337.684,55 322.469,68 352.899,42 3.803,71 336.707,54 44.977,45 2.022.971.770 2016 11 382.309 346.609,44 327.297,63 365.921,25 4.827,95 356.703,14 25.605,85 655.659.817,8
Jumlah 14.392.864.703
Sumber: Hasil perhitungan
Untukα=0,2; N=11 maka:
𝑀𝑆𝐸 = �𝑒𝑡2 𝑁
𝑁
𝑖=1
𝑀𝑆𝐸 = 14.392.864.703 9
𝑀𝑆𝐸 = 1.599.207.189,22
