Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan
Jawa Timur dan Bali Menggunakan Fuzzy Time Series
BAGUS HANDOKO – 2206 100 125
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, ITS Surabaya
Abstrak - Tenaga listrik adalah salah satu
kebutuhan dasar masyarakat pada era modern ini. Besarnya konsumsi listrik pada suatu waktu tidak dapat dihitung secara pasti. Jumlah konsumsi listrik yang tidak tentu dan tanpa diperkirakan terlebih dahulu dapat berpengaruh pada kesiapan dari unit pembangkit untuk menyediakan pasokan listrik kepada konsumen. Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi supply dan sisi demand dapat mengakibatkan kerugian seperti pemborosan pada sisi pembangkit dan pemadaman pada sisi konsumen. Oleh karena itu, peramalan mempunyai peran yang penting dalam pengoperasian dasar suatu sistem tenaga listrik. Untuk dapat meramal dengan tepat, maka diperlukan suatu metode yang andal. Metode yang digunakan pada peramalan beban jangka pendek pada tugas akhir ini adalah fuzzy time series. Kelebihan dari metode fuzzy time series dibandingkan dengan metode peramalan konvensional adalah apabila data yang digunakan berbentuk linguistik. Harapan penggunaan model fuzzy time series ini adalah untuk meningkatkan hasil ketepatan peramalan dalam menanggapi ketidakpastian (uncertainty) dan ketidakjelasan (vagueness). Model ini kemudian digunakan untuk meramalkan beban jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Timur dan Bali dengan data selama bulan Juni 2009 digunakan untuk meramalkan minggu pertama bulan Juli 2009. Hasil peramalan menggunakan metode Song-Chissom menghasilkan error rata-rata yaitu 2.5%, lebih kecil dibandingkan dengan metode Singh yang menghasilkan error rata-rata 2.6%
Keywords : Peramalan Beban Jangka Pendek, Fuzzy Relational, Fuzzy Time Series
1. PENDAHULUAN
Tenaga listrik merupakan kebutuhan pokok bagi masyarakat. Tenaga listrik digunakan oleh beberapa sektor, antara lain sektor rumah tangga, industri, usaha komersial, dan tempat layanan umum. Besar konsumsi listrik pada suatu rentang waktu tidak dapat dihitung secara pasti. Oleh karena itu, yang dapat dilakukan adalah meramalkan besar konsumsi listrik.
Jika besar konsumsi listrik tidak diperkirakan maka dapat mempengaruhi kesiapan dari unit pem-bangkit untuk menyediakan pasokan listrik kepada konsumen. Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi
supply dan sisi demand dapat mengakibatkan kerugian.
Pada sisi pembangkit dapat terjadi pemborosan apabila daya yang dibangkitkan lebih besar daripada penggunaan listrik di sisi konsumen. Pada sisi konsumen dapat terjadi pemadaman apabila daya yang dibangkitkan lebih kecil dari kebutuhan listrik konsumen [1].
Peramalan beban jangka pendek bertujuan untuk memperkirakan beban listrik pada jangka waktu menit, jam, hari atau minggu. Peramalan beban jangka pendek mempunyai peran yang penting dalam real-time control dan fungsi-fungsi keamanan dari suatu sistem mana-jemen energi [2]. Sebuah peramalan beban listrik jang-ka pendek yang tepat dapat menghasiljang-kan penghematan biaya operasional dan kondisi aman yang memung-kinkan utilitas untuk mengolah sumber daya produksi untuk mengoptimalkan harga energi dan pertukaran de-ngan produsen dan konsumen. Peramalan beban jangka pendek untuk jangka waktu 1-24 jam ke depan berperan penting untuk operasi sehari-hari dari sebuah utilitas da-ya. Peramalan beban ini digunakan untuk pengope-rasian sistem tenaga listrik, antara lain unit commitment,
energy transfer scheduling dan load dispatch [3,4]. Fuzzy time series adalah sebuah konsep yang
diusulkan oleh Song dan Chissom untuk menyelesai-kan masalah peramalan apabila data historis adalah ni-lai-nilai linguistik. Dalam penelitian sebelumnya, ber-dasarkan teori himpunan fuzzy, logika fuzzy dan penalaran perkiraan, Song dan Chissom mengajukan
fuzzy time series dan garis besar pemodelan dengan cara
persamaan fuzzy relational dan penalaran perkiraan.
Fuzzy time series juga dikembangkan oleh Singh
berdasarkan konsep Song dan Chissom dengan metode komputasional untuk menggantikan proses penghi-tungan persamaan fuzzy relational dan penalaran perki-raan. Metode fuzzy time series ini diusulkan untuk dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan pera-malan beban jangka pendek pada pengoperasian sistem tenaga listrik.
2. DASAR TEORI
2.1 Fuzzy Time Series
Fuzzy time series adalah sebuah konsep baru yang
diusulkan oleh Song dan Chissom berdasarkan teori
fuzzy set dan konsep variabel linguistik dan aplikasinya
oleh Zadeh. Fuzzy time series digunakan untuk menyelesaikan masalah peramalan yang mana data historis adalah nilai-nilai linguistik. Misalnya, dalam
masalah peramalan, data historis tidak dalam bentuk angka real, namun berupa data linguistik. Dalam hal ini, tidak ada model time series konvensional yang dapat diterapkan, akan tetapi model fuzzy time series dapat diterapkan dengan lebih tepat.
Pada penelitian sebelumnya, berdasarkan teori himpunan fuzzy, logika fuzzy dan penalaran perkiraan, Song dan Chissom mengajukan definisi fuzzy time
series dan garis besar pemodelan dengan cara
persamaan relasional fuzzy dan penalaran perkiraan. Kemudian oleh Chen (pada tahun 1996) diperkenalkan sebuah metode peramalan fuzzy time series menggu-nakan operasi arithmetic. Huarng (pada tahun 2001), menyajikan model heuristic untuk peramalan time series menggunakan heuristic increasing and
decre-asing relations untuk memperbaiki peramalan enroll-ments dan exchange di Taiwan. Kemudian oleh Singh
tahun 2007, diajukan algoritma komputasi sederhana, sehingga dapat mengurangi waktu untuk menghasilkan persamaan relational dengan menggunakan operasi komposisi max-min yang kompleks dan mengurangi waktu untuk proses defuzzifikasi pada metode Song dan Chissom. Metode Singh dapat menyelesaikan masalah dalam mencari prosedur defuzzifikasi yang cocok untuk menghasilkan nilai output crisp dengan akurasi yang lebih baik.
2.2 Definisi Fuzzy Time Series [5,6]
Beberapa definisi tentang fuzzy time series dari metode yang diajukan oleh Singh adalah sebagai berikut :
Definisi 1. Sebuah fuzzy set adalah sebuah kelas
atau golongan dari obyek dengan sebuah rangkaian kesatuan (continuum) dari derajat keanggotaan (grade
of membership). Misalkan U adalah himpunan semesta
dengan U = {u1,u2,u3,….un} dengan ui adalah nilai yang
mungkin dari U, kemudian variable linguistic Ai
terhadap U dapat dirumuskan pada persamaan 2.1:
n n Ai Ai Ai Ai i u u u u u u u u A ( ) ( ) ( ) ... ( ) 3 3 2 2 1 1 (2.1)
μAi adalah membership function dari fuzzy set Ai.,
sedemikian hingga μAi : U → [0,1]. Jika ui adalah
keanggotaan dari Ai, maka μAi (ui) adalah derajat
keanggotaan ui terhadap Ai.
Definisi 2. Misalkan Y(t)(t = ….0,1,2,3,….) adalah subset dari R yang merupakan himpunan semesta dari fuzzy set fi(t)(i = 1,2,3….) dirumuskan dan F(t) adalah
kumpulan dari fi, maka F(t) dirumuskan sebagai fuzzy time series pada Y(t)
Definisi 3. Andaikan F(t) adalah disebabkan
hanya oleh F(t-1) → F(t), maka ada hubungan fuzzy
antara F(t) dan F(t-1) dan dapat dinyatakan dalam persamaan 2.2 : ) 1 , ( ) 1 ( ) (t F t Rt t F (2.2)
Tanda “” adalah operator komposisi max-min. Relation R disebut sebagai model orde pertama dari
F(t). Jika fuzzy relation R (t,t-1) dari F(t) adalah tidak
tergantung waktu t, dapat dikatakan untuk perbedaan waktu t1 dan t2, R (t1,t1-1) = R (t2,t2-1), maka F(t)
disebut time-invariant fuzzy time series
Definisi 4. Jika F(t) disebabkan oleh lebih kecil
dari beberapa fuzzy sets F(t-n),F(t-n+1), . . .F(t-1), maka fuzzy relationship-nya diwakili oleh persamaan 2.3 : j tn t t A A A A1, 2,... (2.3) Dengan F(t-n)=At1, F(t-n+1)=At2, . . . F(t-1)=Atn,
hubungan ini disebut nth-order fuzzy time series model
Definisi 5. Misalkan F(t) disebabkan oleh sebuah F(t-1),F(t-2), . . . , dan F(t-m) (m > 0) secara simultan
dan hubungannya adalah time variant. F(t) dikatakan
time-variant fuzzy time series dan hubungan ini dapat
dinyatakan sebagai fuzzy relation pada persamaan 2.4. ) 1 , ( ) 1 ( ) (t F t R t t F w (2.4)
w>1 adalah parameter waktu mempengaruhi
peramalan F(t). Berbagai metode-metode komputasi sulit telah tersedia untuk komputasi berhubungan terhadap Rw(t,t-1).
3. Metode Penelitian
Tahapan penelitian untuk melakukan penelitian tugas akhir ini diuraikan sebagai berikut :
Tahap 1.
Studi literatur dilakukan dengan cara mencari dan membaca sumber referensi yang memuat aplikasi fuzzy
time series dalam bentuk buku, paper dan website di
internet Tahap 2.
Melakukan pengumpulan data beban listrik harian selama bulan Juni-Juli 2009, pada sistem kelistrikan wilayah Jawa Timur dan Bali (region IV) di PT. PLN (Persero) P3B Region Jawa Timur dan Bali. Kemudian melakukan pengelompokan data untuk masing-masing hari (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at, Sabtu, Minggu)
Tahap 3.
Pemodelan peramalan beban listrik jangka pendek pada sistem kelistrikan Jawa Timur-Bali menggunakan
fuzzy time series. Model fuzzy time series yang
digunakan pada penelitian ini adalah model fuzzy time
series Song-Chissom dan Singh. Untuk model fuzzy time series Song-Chissom, orde dan model basis (w)
yang digunakan adalah orde-1 dan model basis (w) = 4, maka F(t) dihitung dengan persamaan 3.1 [7]:
) 1 , ( ) 1 ( ) (t F t R t t F w (3.1)
Untuk model fuzzy time series Singh, orde yang digunakan adalah orde 3. Dengan F(t) disebabkan oleh
F(t-1),F(t-2), dan F(t-3). F(t) dihitung dengan
persamaan 3.2 [5] : ) 3 , 2 , 1 ( ) 1 ( ) (t F t Rt t t F (3.2)
Pada metode fuzzy time series yang diajukan oleh Song-Chissom F(t) dihasilkan dari penentuan dan penghitungan matrix fuzzy relationship R. Berbeda denga metode fuzzy time series oleh Singh, proses penentuan dan penghitungan matrix fuzzy relationship
R diganti dengan parameter difference. Prosedur (step)
bertahap metode yang diusulkan untuk fuzzy time series forecasting didasarkan pada data deret waktu historis, yaitu :
Step 1. Menentukan universe discourse (U) didasarkan pada kisaran yang tersedia data deret waktu historis, menurut aturan :
U = │Dmin − D1, Dmax − D2│ (3.3)
dengan
Dmin adalah nilai minimum beban listrik Dmax adalah nilai maksimum beban listrik
D1 dan D2 adalah dua bilangan positif yang tepat.
Dari data beban harian diperoleh nilai maksimum adalah 3887.7 MW dan nilai minimum adalah 2290.8 MW. Kemudian dipilih suatu bilangan
D1=290.8 dan D2=112.3 sehingga diperoleh interval universe discourse (U) = [2000,4000]
Step 2. Pemisahan universe discourse ke interval dengan panjang yang sama: u1, u2,. . . , um. Jumlah
interval yang akan sesuai dengan jumlah variabel linguistik (fuzzy set) A1, A2,. . .Am harus
diperhatikan.
Pada tugas akhir ini U dipartisi menjadi 10 bagian, range ui adalah sebagai berikut :
u1 = [2000,2200] u2 = [2200,2400] u6 = [2000,3200] u7 = [2000,3400] u3 = [2000,2600] u4 = [2000,2800] u5 = [2000,3000] u8 = [2000,3600] u9 = [2000,3800] u10 = [3800,4000]
Step 3. Membangun fuzzy set Ai sesuai dengan
interval di langkah 2 dan menerapkan aturan keanggotaan segitiga (triangular membership) untuk setiap interval di setiap fuzzy set yang dibangun. Step 4. Fuzzifikasi data historis dan menetapkan hubungan logika fuzzy oleh aturan:
Jika Ai adalah produksi fuzzy hari n-1 dan Aj adalah
produksi hari fuzzifikasi n, maka hubungan logis fuzzy dinyatakan sebagai Ai → Aj.
Pada metode fuzzy time series oleh Song-Chissom, step ke-5 berbeda untuk menghitung F(t), berbeda dengan metode fuzzy time series oleh Singh.
Step 5. Untuk metode fuzzy time series oleh Song-Chissom. Digunakan persamaan 3.4 untuk menghitung Rw(t,t-1) dan menggunakan R untuk menghitung F(t). Dan selanjutnya adalah proses defuzzifikasi untuk memperoleh nilai aktual dari peramalan. ) 1 ( ) ( ... ) 1 ( ) 2 ( ) 1 , ( w t f w t f t f t f t t R T T w (3.4)
Untuk metode fuzzy time series oleh Singh, dijelaskan sebagai berikut.
Beberapa notasi yang digunakan yaitu :
[*Aj] adalah interval yang sesuai uj keanggotaan
dengan Aj adalah supremum (yaitu 1)
L [*Aj] adalah batas bawah dari interval uj U [*Aj] adalah batas atas dari interval uj
l[*Aj] adalah panjang interval uj yang
keanggotaannya di Aj adalah supremum (yaitu 1)
M [*Aj] adalah nilai pertengahan uj interval
memiliki nilai Supremum Aj.
Untuk hubungan logis fuzzy Ai → Aj: Ai adalah fuzzifikasi nilai beban hari n-1 Aj adalah fuzzifikasi nilai beban hari n Ei adalah nilai beban sebenarnya hari n-1 Ei-1 adalah nilai beban sebenarnya hari n-2 Ei-2 adalah nilai beban sebenarnya hari n-3
Fj adalah nilai beban crips yang diramalkan pada
hari n
Model orde tiga memanfaatkan data historis hari
n-3, n-2, n-1 untuk membingkai aturan implementasi
fuzzy logical relation Ai → Aj, dengan Ai adalah fuzzifikasi data beban hari n-1 dan Aj adalah fuzzifikasi data beban hari n. Metode yang
(aturan) untuk menghasilkan hubungan antara data time series hari n-3, n-2, n-1 untuk meramalkan enrollments pada hari n.
Rules : meramalkan untuk hari n dan seterusnya. Ai → Aj
Compute
Di = ||(Ei - Ei-1)| -|(Ei-1 – Ei-2)|| Xi = Ei + Di/2
XXi = Ei - Di/2 Yi = Ei + Di YYi = Ei - Di For I = 1 to 4
If Xi ≥ L [*Ai] And Xi ≤ U [*Ai] Then P1 = Xi; n = 1
Else P1 = 0; n = 0 Next I
If XXi ≥ L [*Ai] And XXi ≤ U [*Ai] Then P2 = XXi; m = 1
Else P2 = 0; m = 0 Next I
If Yi ≥ L [*Ai] And Yi ≤ U [*Ai] Then P3 = Yi; o = 1
Else P3 = 0; o = 0 Next I
If YYi ≥ L [*Ai] And YYi ≤ U [*Ai] Then P4 = YYi; p = 1 Else P4 = 0; p = 0 B = P1 + P2 + P3 + P4 If B = 0 Then Fj = M [*Aj] Else Fj = (B + M [*Ai])/(m + n + o + k + 1) Next k Tahap 4.
Menghitung error peramalan dengan persamaan 3.5 dan persamaan 3.6:
Forecasting Error (%) = | |100%
actual actual
forecast (3.5)
Average Forecasting Error (%) =
error of number error g forecastin of sum (3.6) Tahap 5.
Membandingkan hasil peramalan, dokumentasi serta kesimpulan. Hasil simulasi menggunakan fuzzy
time series dibuat dalam suatu tabel dan gambar,
kemudian dianalisis untuk menarik kesimpulan.
START
PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN HARI
PEMODELAN PERAMALAN MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES
SIMULASI DAN ANALISIS
APAKAH MODEL SUDAH SESUAI?
IMPLEMENTASI FUZZY TIME SERIES UNTUK PERAMALAN
STOP ya
tidak
Gambar 3.1 Tahapan Iteratif Penelitian.
START
INPUT DATA BEBAN
STEP 1. PENENTUAN UNIVERSE DISCOURSE (U)
STEP 2. PARTISI UNIVERSE DISCOURSE (U)
STEP 3. FUZZYFIKASI DATA BEBAN
STEP 4. PENENTUAN PERSAMAAN FUZZY LOGICAL
RELATIONSHIP (R)
STEP 5. MENGGUNAKAN PERSAMAAN FUZZY LOGICAL
RELATIONSHIP UNTUK FORECASTING
STEP 6. DEFUZZYFIKASI DATA BEBAN
STOP
Gambar 3.2 Langkah-Langkah Simulasi Peramalan Menggunakan Fuzzy Time Series.
4. HASIL DAN ANALISA
Dari keseluruhan simulasi peramalan beban jangka pendek menggunakan fuzzy time series pada hari kerja dan akhir minggu, secara umum dapat dikatakan
metode fuzzy relational yang diajukan oleh Song-Chissom menghasilkan data peramalan yang lebih baik daripada metode komputasional parameter difference oleh Singh. Rata-rata keseluruhan error untuk metode yang diajukan oleh Song-Chissom adalah 2.5%, sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh menghasilkan error keseluruhan 2.6%. Bahkan, dapat dilihat pada tabel 4.1, hasil dari peramalan beban menggunakan metode dari Song-Chissom adalah error minimum yang mencapai 0% pada hari Jum’at dan Minggu serta error maksimum 9.79% pada hari Ming-gu. Sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh diperoleh error minimum 0.01% pada hari Jum’at dan error maksimum 10.38% pada hari Selasa. Namun selain itu, dari hasil simulasi peramalan beban dengan menggunakan metode fuzzy time series yang diajukan oleh Singh, pada gambar 4.4 dan 4.5 dapat dilihat bahwa output metode Singh menghasilkan output crips yang lebih baik daripada metode Song-Chissom. Output crips dari metode Singh lebih mendekati nilai sebenarnya dari data real daripada output crips dari metode Song-Chissom.
Tabel 4.1. Perbandingan Error pada hari Senin sampai dengan Minggu
Perbandingan Error Peramalan Hasil Simulasi (dalam %)
Hari Singh Song-Chissom Senin maksimum 5.62 6.40 minimum 0.07 0.03 rata-rata 1.94 2.10 Selasa maksimum 10.38 8.18 minimum 0.05 0.11 rata-rata 3.02 2.61 Rabu maksimum 9.14 7.25 minimum 0.06 0.05 rata-rata 3.05 2.63 Kamis maksimum 9.84 8.16 minimum 0.01 0.16 rata-rata 2.97 2.98 Jum'at maksimum 7.34 7.10 minimum 0.01 0.00 rata-rata 2.52 2.18 Sabtu maksimum 8.64 9.06 minimum 0.04 0.01 rata-rata 2.63 2.41 Minggu maksimum 6.02 9.79 minimum 0.05 0.00 rata-rata 1.86 2.44
Gambar 4.1 Perbandingan Error Maksimum Peramalan Selama 1 Minggu.
Gambar 4.2 Perbandingan Error Minimum Peramalan Selama 1 Minggu
Gambar 4.3 Perbandingan Error Rata-Rata Peramalan Selama 1 Minggu 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800
Perbandingan antara data real dan data prediksi
Waktu dalam 30 menit selama 24 jam
B eb an d al am M W Data real
Data prediksi (metode Singh)
Gambar 4.4 Contoh Hasil Peramalan Pada Hari Senin Dengan Metode Singh.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800
Perbandingan antara data real dan data prediksi
Waktu dalam 30 menit selama 24 jam
B eb an d al am M W Data real
Data prediksi (metode Song-Chissom)
Gambar 4.5 Contoh Hasil Peramalan Pada Hari Senin Dengan Metode Song-Chissom.
5. KESIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil serangkaian simulasi peramalan beban jangka pendek menggunakan fuzzy time series dperoleh kesimpulan dan saran untuk pengembangan lebih lanjut.
5.1 Kesimpulan
1. Untuk peramalan beban jangka pendek, fuzzy time
series menggunakan metode persamaan fuzzy relational yang diajukan oleh Song-Chissom
menghasilkan peramalan yang lebih baik daripada metode parameter difference yang diajukan oleh Singh. Keseluruhan error rata-rata untuk metode yang diajukan oleh Song-Chissom adalah 2.5% sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh adalah 2.6%.
2. Metode fuzzy time series menggunakan parameter difference lebih sederhana,mudah dipahami dan diterapkan dibandingkan dengan menggunakan persamaan fuzzy relational.
3. Metode fuzzy time series yang diajukan oleh Singh menghasilkan output crips yang lebih baik dari yang diajukan oleh Song-Chissom.
4. Metode yang diajukan oleh Singh tidak dapat diaplikasikan untuk data linguistik karena untuk menghitung parameter difference diperlukan data kuantitatif sebenarnya.
5.2 Saran
Untuk penelitian lebih lanjut dapat dilakukan studi tentang model orde ataupun rasio interval yang sesuai untuk peramalan beban jangka pendek sehingga dapat menghasilkan peramalan yang lebih akurat.
6. DAFTAR REFERENSI
[1] Dharma Agus. Indrawan P.E.W. Imam Robandi, (2008), Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek
Untuk Hari Libur Menggunakan Metode Artificial Neural Network dan Fuzzy Inference System Studi Kasus Di Pulau Bali. Symposium RAPI VII UMS,
Surakarta, hal. E91-99, 12 Desember 2008.
[2] Dipti Srinivasan. Evolving Artificial Neural Networks for Short Term Load Forecasting Neuro-computing, Volume 23, Issues 1-3, 7 December 1998, Pages 265-276.
[3] EI-Sharkawi M, Niebur D. Short-term Load Forecasting With Artificial Neural Networks: the international activities, IEEE power engineering society: tutorial course on artificial neural networks with applications to power systems, pp. 90–103, 1996.
[4] Kandil Nahi, René Wamkeue, Maarouf Saad, Semaan Georges. An Eefficient Approach for Short Term Load Forecasting Using Artificial Neural Networks. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 28, Issue 8, October 2006, Pages 525-530.
[5] Singh S.R.. A Simple Method of Forecasting Based on Fuzzy Time Series. Applied Mathematics and Computation, in press.
[6] Singh S.R.. A Robust Method of Forecasting Based on Fuzzy Time Series. Applied Mathematics and Computation, 188(1),472-484. [7] Q.Song, B.S.Chissom, Forecasting Enrollments
With Fuzzy Time Series, Part II, Fuzzy Sets Syst. 64 (1994) 1–8.
RIWAYAT PENULIS
Bagus Handoko, lahir di Madiun 3 Nopember 1988. Merupakan anak ke-3 dari pasangan Bapak Sudarsono dan Ibu Sriatun. Menempuh jenjang pendidikan di SDN Babat VI mulai 1994-1997 dan melanjutkan di SDN Klegen II Madiun mulai 1997-2000, SMPN 1 Madiun tahun 2000-2003 dan SMAN 3 Madiun tahun 2003-2006. Setelah lulus dari SMA, penulis melanjutkan sekolah ke jenjang strata 1 di Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Penulis mengambil bidang studi Teknik Sistem Tenaga, dan aktif dalam berbagai kegiatan di Laboratorium Power System Operation And Control. Selain itu, penulis juga aktif dalam organisasi kampus lainnya yaitu UKM Badminton dan Eureka TV.
