LAPORAN PENELTIAN PERANCANGAN SISTEM KONTROL SUSPENSI SEMI-AKTIF MENGGUNAKAN FUZZY LOGIC CONTROL PADA MODEL KENDARAAN SETENGAH

(1)

Oleh :

1. Sumardi, S.T. , M.T.

2. Wahyudi,

S.T.

,

M.T.

3. Achmad

Hidayatno,

S.T.,

M.T.

DIBIAYAI OLEH PROYEK PENINGKATAN PENELITIAN PENDIDIKAN TINGGI (P4T) DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN TINGGI DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL,

SESUAI DENGAN SURAT PERJANJIAN PELAKSANAAN PENELITIAN DOSEN MUDA NOMOR: 103/P4T/DPPM/DM,SKW,SOSAG/III/2004 TANGGAL 25 MARET 2004

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG

NOPEMBER, 2004

PERANCANGAN SISTEM KONTROL SUSPENSI SEMI-AKTIF

MENGGUNAKAN “FUZZY LOGIC CONTROL”

PADA MODEL KENDARAAN SETENGAH

LAPORAN PENELTIAN

(2)

LEMBAR IDENTITAS DAN PENGESAHAN

1. a. Judul Penelitian

: Perancangan Sistem Kontrol Suspensi Semi-aktif

Menggunakan Fuzzy Logic Control pada Model

Kendaraan Setengah

b. Kategori Penelitian

: I

2. Ketua Peneliti

a. Nama Lengkap dan Gelar

: Sumardi, ST MT

b. Jenis Kelamin

: Laki-laki

c. Golongan Pangkat dan NIP : III B, NIP. 132 125 670

d. Jabatan Fungsional

: Asisten Ahli

e. Fakultas/Jurusan

: Teknik / Teknik Elektro

f. Universitas

: Diponegoro, Semarang.

g. Bidang Ilmu yang diteliti

: Teknik Kendali

3. Jumlah Tim Peneliti

: 3 orang

a. Nama Anggota Peneliti

: Wahyudi, ST MT

b. Nama Anggota Peneliti

: Achmad Hidayatno, ST MT

4. Teknisi/Programer : Didik Hartono

5. Lokasi Penelitian

: Laboratorium Teknik Elektro Fakultas Teknik Undip

6. Kerjasama dengan Instansi lain

a. Nama Instansi

: -

b. Alamat

: -

7. Jangka Waktu Penelitian

: 8 (delapan) bulan

8. Biaya yang diperlukan

: Rp. 6.000.000,00

( Enam juta rupiah )

Semarang, Nopember 2004

Mengetahui,

Ketua Peneliti,

Dekan

Fakultas Teknik UNDIP

Ir. Sri Eko Wahyuni, MS

Sumardi, S.T., M.T.

NIP. 130 898 929

NIP. 132 125 670

Menyetujui,

Ketua Lembaga Penelitian

Prof. DR. dr. Ig. Riwanto, Sp. Bd

(3)

PERANCANGAN SISTEM KONTROL SUSPENSI SEMI-AKTIF

MENGGUNAKAN “FUZZY LOGIC CONTROL”

PADA MODEL KENDARAAN SETENGAH

Oleh: Sumardi, Wahyudi, Achmad Hidayatno

Teknik Elektro

Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Tahun 2003/2004, 50 halaman

Sistem suspensi yang baik harus dapat meningkatkan kenyamanan penumpang. Dalam

usaha meningkatkan kenyamanan penumpang, sistem suspensi harus dapat meminimalkan

percepatan vertikal badan kendaraan sehubungan dengan permukaan jalan yang tak menentu.

Pada penelitian ini dilakukakan perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan

menggunakan sistem kontrol fuzzy yang didasarkan pada model kendaraan setengah dengan

peredam yang nonlinier. Tidak seperti model kendaraan seperempat, pada model kendaraan

setengah diperhitungkan tentang pitch angle badan kendaraan. Peredam yang digunakan dalam

sistem suspensi semi-aktif ini adalah peredam nonlinier dengan pertimbangan bahwa pada

kenyataannya peredam mempunyai karakteristik yang nonlinier, baik pada saat dirancang

maupun akibat lamanya pemakaian. Hasil perancangan diuji dengan beberapa model gangguan

yang diwakili oleh model sinyal sinus, model sinyal random dan sebuah model yang

menggambarkan gundukan.

Hasil simulasi menunjukkan bahwa sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy

yang telah dirancang dapat memberikan nilai puncak percepatan badan kendaraan yang lebih

rendah dibandingkan dengan sistem suspensi pasif dan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa

pengontrol, yang berarti bahwa sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang telah

dirancang memberikan tingkat kenyamanan yang lebih baik. Dengan gangguan model 1

(gundukan), nilai puncak percepatan badan kendaraan pada suspensi pasif adalah sebesar 5,8152

m/s

2

, pada suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol dihasilkan nilai puncak sebesar

5,8111 m/s

2

, sedangkan pada suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy turun menjadi 3,9474

m/s

2

. Dengan gangguan model 2 (sinyal sinus) pada kecepatan sudut 5 rad/s sampai dengan 25

rad/s , sistem suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy yang dirancang dapat menghasilkan

percepatan badan kendaraan yang lebih rendah dibandingkan dengan suspensi pasif dan suspensi

semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol.

(4)

CONTROL SYSTEM DESIGN OF SEMI-ACTIVE SUSPENSION USING FUZZY LOGIC CONTROL ON A HALF CAR MODEL

By: Sumardi, Wahyudi, Achmad Hidayatno Electrical Engineering Department

Faculty of Engineering, Diponegoro University Year 2003/2004, 50 pages

A good suspension system should improve the passenger comfort. To improve the passenger comfort, it should minimize the vertical body acceleration due to irregularities of the road surface.

A design of semi-active suspension system having nonlinear damper component based on the half-car model using fuzzy control is conducted in this final project. Unlike in quarter-car model, pitch angle of the body is considered in half-car model. The nonlinear damper is considered because in general, it has nonlinear characteristics, due to its design condition or the effect of operation time. The results of the design is evaluated using some road disturbance models, which can be represented by sinusoidal signal model, random signal model and a model that simulate road bump, .

The results of simulation showed that the designed semi-active suspension system with fuzzy controller, give lower peak value of the vertical body acceleration then passive suspension system and semi-active close loop suspension system without controller, which mean the suspension system give better performance in ride comfort then the other ones. With road disturbance model 1 (road bump), the peak value of the vertical body acceleration using passive suspension system is 5.8152 m/s2, the peak value using semi-active close loop suspension system without controller is 5,811 m/s2, whereas using semi-active suspension system with fuzzy controller, the peak value of the vertical body acceleration can be decreased to 3,9474 m/s2. Using road disturbance model 2 (sinusoidal signal) with angle acceleration (frequency) 5 rad/s to 25 rad/s, the designed semi-active suspension system with fuzzy controller give lower value of the vertical body acceleration then passive suspension system and semi-active close loop suspension system without controller.

(5)

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Alloh SWT karean petunjuk dan kehendakNyalah

peneliti dapat menyelesaikan penelitian dengan judul Perancangan Sistem Kontrol Suspensi

Semi-aktif Menggunakan Pengontrol Fuzzy Pada Model Kendaraan Setengah ini dengan baik.

Dalam kesempatan ini peneliti menghaturkan banyak terima kasih kepada:

1. Pemberi dana penelitian dalam hal ini Proyek Peningkatan Penelitian Pendidikan Tinggi

(P4T) Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.

2. Lembaga Penelitian Undip Yang memberrika kesempatan kepada Peneliti untuk

melaksanakan penelitian ini.

3. Dekan Fakultas teknik dan Ketua jurusan Teknik Elektro yang mana telah memberikan

fasilitas untuk terlaksananya penelitian ini.

4. Para Ketua Laboratorium di lingkunga Teknik Elektro Undip.

5. Semua pihak yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu.

Akhirnya peneliti berharap semoga hasil penelitian ini dapat berguna bagi para pembaca,

dan kalau ada kesalahan yang dilakukan peneliti baik disengaja maupun tidak mohon

dima’afkan.

Semarang, Nopember 2004

Peneliti

(6)

DAFTAR ISI Halaman judul... i Halaman Pengesahan ... ii Ringkasan ... iii Resume ... iv Kata Pengantar... v Daftar Isi ... vi

Daftar Gambar ... viii

Daftar Tabel ... x

BAB I PENDAHULUAN... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Pembatasan Masalah ... 2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 3

2.1 Sistem Kontrol Fuzzy... 3

2.1.1 Matematika Sistem Fuzzy ... 3

2.1.1.1 Himpunan Fuzzy ... 3

2.1.1.2 Fungsi Keanggotaan... 4

2.1.1.3 Operasi Himpunan Fuzzy... 6

2.1.1.4 Implikasi Fuzzy ... 9

2.1.1.5 Logika Fuzzy... 11

2.1.2 Sistem Fuzzy ... 12

2.1.2.1 Basis Kaidah Atur Fuzzy... 12

2.1.2.2 Pengambilan Keputusan... 13

2.1.2.3 Fuzzifikasi ... 14

2.1.2.4 Defuzzifikasi ... 14

2.2 Sistem Suspensi ... 15

BAB III TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN ... 19

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ………. 20

4.1 Pemodelan Sistem Suspensi ... 20

4.1.1 Pemodelan Sistem Suspensi Pasif ... 20

4.1.2 Pemodelan Sistem Suspensi Semi-aktif ... 27

4.2 Perancangan Sistem Kontrol ... 31

4.2.1 Penyusunan Fungsi Keanggotaan ……… ... 32

4.2.2 Penyusunan Basis Kaidah Atur ………... 34

(7)

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN ... 38

5.1 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 1 ... 39

5.2.1 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s ... 43

5.2.2 Unjuk Kerja Sistem dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s ... 44

BAB VI PENUTUP... 49

6.1 Kesimpulan... 49

6.2 Saran-saran ... 50 DAFTAR PUSTAKA

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya ... 4

Gambar 2.2 Fungsi keanggotaan segitiga... 5

Gambar 2.3 Fungsi keanggotaan Gaussian... 5

Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan trapezoidal... 6

Gambar 2.5 Konfigurasi sistem fuzzy ... 12

Gambar 2.6 Penggambaran center average defuzzifier ... 15

Gambar 2.7 Karakteristik pegas dengan k=17500 N/m... 17

Gambar 2.8 Karakteristik pegas dengan k=19960 N/m... 17

Gambar 2.9 Karakteristik peredam... 18

Gambar 4.1 Sistem suspensi pasif model kendaraan setengah ... 20

Gambar 4.2 Sistem suspensi semi-aktif model kemdaraan setengah ... 28

Gambar 4.3 Pengaturan suspensi dengan kontrol fuzzy ... 31

Gambar 4.4 Sistem fuzzy untuk kontrol suspensi model kendaraan setengah ... 32

Gambar 4.5 Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari error defleksi suspensi depan dan belakang ... 33

Gambar 4.6 Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari perubahan error defleksi suspensi depan dan belakang ... 33

Gambar 4.7 Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari error percepatan badan kendaraan ... 33

Gambar 4.8 Fungsi keanggotaan dan jangkauan dari perubahan error percepatan badan kendaraan ... 34

Gambar 4.9 Fungsi keanggotaan dan jangkauan untuk keluaran kontrol ... 34

Gambar 5.1 Blok diagram pengaturan suspensi semi-aktif loop tertutup tanpa pengontrol ... 38

Gambar 5.2 Blok diagram pengaturan suspensi semi-aktif dengan pengontrol fuzzy ... 38

Gambar 5.3 Gangguan model 1... 39

Gambar 5.4 Percepatan badan kendaraan sistem suspensi dengan gangguan model 1 ... 40

Gambar 5.5 Nilai puncak dari percepatan badan kendaraan sistem suspensi pasif dan sistem loop tertutup tanpa pengontrol dengan gangguan model 1... 40

Gambar 5.6 Defleksi suspensi depan dengan gangguan model 1... 41

Gambar 5.7 Defleksi suspensi belakang dengan gangguan model 1 ... 41 Gambar 5.8 Percepatan badan kendaraan sistem suspensi diberi gangguan

(9)

model 2 dengan kecepatan sudut 2 rad/s... 43

Gambar 5.9 Defleksi suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 2 rad/s... 43

Gambar 5.10 Percepatan badan kendaraan sistem suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 5 rad/s... 45

Gambar 5.11 Defleksi suspensi diberi gangguan model 2 dengan kecepatan sudut 5 rad/s... 45

Gambar 5.12 Gangguan model 3 dengan amplituda 0,06 meter... 46

Gambar 5.13 Grafik percepatan badan kendaraan dengan gangguan model 3 ... 47

Gambar 5.14 Defleksi suspensi depan dengan gangguan model 3... 47

(10)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tabel kebenaran untuk p→q... 10

Tabel 4.1 Parameter Suspensi ... 26

Tabel 4.2 Rule base pengaturan suspensi semi-aktif ... 36

Tabel 5.1 Hasil Variasi Massa Kendaraan... 42

Tabel 5.2 Percepatan Badan Kendaraan dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s... 44

Tabel 5.3 Defleksi Suspensi dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 2 rad/s ... 44

Tabel 5.4 Percepatan Badan Kendaraan dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s... 45

Tabel 5.5 Defleksi Suspensi dengan Gangguan Model 2 Kecepatan Sudut 5 rad/s ... 46

(11)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kenyamanan dalam berkendaraan sudah menjadi tuntutan bagi para pengendaranya. Sistem

suspensi pada kendaraan memegang peranan yang sangat penting dalam memperoleh

kenyamanan. Umumnya suspensi kendaraan terdiri dari komponen pasif, yaitu komponen pegas

dan komponen peredam. Sistem dengan komponen pasif akan mempunyai karakteristik yang

tetap untuk berbagai permukaan jalan. Penggunaan komponen aktif dapat merubah karakteristik

sistem sesuai dengan permukaan jalan, adanya perubahan massa kendaraan akibat perubahan

penumpang maupun bahan bakar. Ada dua jenis sistem yang menggunakan komponen aktif,

yaitu sistem suspensi aktif dan sistem suspensi semi-aktif. Pada sistem suspensi aktif tidak

digunakan komponen pasif sedangkan pada sistem suspensi semi-aktif digunakan komponen

pasif selain komponen aktif.

Banyak penelitian telah dilakukan tentang suspensi, baik sistem suspensi aktif maupun

sistem suspensi semi-aktif. Penelitian tersebut dilakukan dengan menggunakan berbagai metoda

kontrol untuk mendapatkan peredaman yang tinggi akibat adanya gangguan ketidakrataan jalan

dengan didasarkan pada model kendaraan seperempat, model kendaraan setengah maupun model

kendaraan penuh.

Salah satu metoda kontrol yang digunakan untuk mengatur sistem suspensi adalah sistem

kontrol fuzzy. Prinsip dasar sebuah sistem kontrol fuzzy sebenarnya sangat sederhana yaitu

didasarkan pada suatu model logika yang merepresentasikan proses berfikir seorang operator

ketika sedang mengontrol suatu sistem. Sistem kontrol fuzzy telah dicoba untuk mengatur sistem

suspensi dengan model kendaraan seperempat dan model kendaraan setengah

[6][10]

. Penelitian

pengaturan sistem suspensi dengan sistem kontrol fuzzy pada model kendaraan seperempat telah

dilakukan dengan sistem suspensi yang linier dan nonlinier, akan tetapi pada model kendaraan

setengah belum dilakukan penelitian dengan model suspensi yang nonlinier.

Pada penelitian ini dilakukakan perancangan sistem suspensi semi-aktif yang didasarkan

pada model kendaraan setengah dengan peredam yang nonlinier. Tidak seperti model kendaraan

seperempat, pada model kendaraan setengah diperhitungkan tentang pitch angle badan

kendaraan. Peredam yang digunakan dalam sistem suspensi semi-aktif ini adalah peredam

(12)

nonlinier dengan pertimbangan bahwa pada kenyataannya peredam mempunyai karakteristik

yang nonlinier, baik pada saat dirancang maupun akibat lamanya pemakaian. Hasil perancangan

diuji dengan beberapa model gangguan yang menggambarkan kondisi permukaan jalan

gundukan (road bump), jalan bergelombang dan jalan tidak rata.

1.2 Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini diberikan pembatasan-pembatasan sebagai berikut :

1. Komponen suspensi yang taklinier adalah peredam dengan mengabaikan gaya

geseknya, sedang komponen yang lain linier.

2. Sistem fuzzy yang digunakan adalah sistem fuzzy dengan product inference engine,

singleton fuzzifier dan center average defuzzifier.

3. Gangguan yang diberikan adalah 3 model gangguan yang mewakili kondisi jalan yang

berupa gundukan (road bump), jalan bergelombang dan jalan tidak rata.

(13)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sistem Kontrol Fuzzy

Sistem fuzzy telah diaplikasikan di berbagai bidang dari kontrol, pemrosesan sinyal,

komunikasi dan sebagainya. Akan tetapi, apliksi yang paling berarti telah dipusatkan pada

masalah kontrol. Contoh aplikasi misalnya pada bidang kontrol robot, kontrol kecepatan maupun

transmisi pada automobil, kontrol elevator, kontrol reaktor nuklir dan sistem tenaga, dan kontrol

untuk proses-proses kimia seperti pemurnian air, campuran semen, pertukaran panas dan

sebagainya

[10]

.

Prinsip dasar sistem kontrol fuzzy sebenarnya sangat sederhana. Sistem kontrol fuzzy

didasarkan pada suatu model logika yang merepresentasikan proses berfikir seorang operator

ketika sedang mengontrol suatu sistem.

2.1.1 Matematika Sistem Fuzzy

Matematika fuzzy memberikan dasar pemahaman sistem kontrol fuzzy. Prinsip

matematika fuzzy dikembangkan dengan mengganti teori himpunan matematika klasik dengan

himpunan fuzzy.

2.1.1.1 Himpunan Fuzzy

Teori himpunan fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A Zadeh pada tahun 1965.

Teori himpunan fuzzy ini didasari oleh logika fuzzy yang merupakan perluasan dari logika

boolean. Pada logika boolean terdapat tingkat logika 1 dan 0 yang menyatakan benar dan salah,

sedang pada logika fuzzy terdapat tingkat logika antara 0 dan 1 yang menyatakan tingkat

kebenaran.

Misalkan U adalah kumpulan obyek yang secara umum dinyatakan dengan {u}, yang

bisa berharga diskrit atau kontinu. U disebut semesta pembicaraan (universe of discourse), dan u

mewakili elemen-elemen U.

Suatu himpunan fuzzy F dalam semesta pembicaraan U dapat direpresentasikan oleh

suatu fungsi keanggotaan (membership function)

µ

_F

yang mewakili nilai dalam interval [0,1]

untuk tiap u dalam U dan dinyatakan seperti tertulis dalam persamaan (2.1) dan dapat

digambarkan dalam bentuk seperti terlihat pada Gambar 2.1

(14)

µ

F

= U→[0,1] (2.1)

Gambar 2.1 Himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaannya

Himpunan fuzzy F dalam himpunan semesta U dapat direpresentasikan sebagai pasangan

antara elemen u dan tingkat fungsi keanggotaannya, atau

F = {(u, µ

F

(u)) / u

∈

U}

(2.2)

Semua elemen u dalam U yang memberikan nilai µ

F

( )

u

> 0 disebut penyokong (support) dari

himpunan fuzzy yang bersangkutan. Suatu himpunan fuzzy yang penyokongnya adalah sebuah

titik tunggal dalam U disebut sebagai fuzzy tunggal (fuzzy singleton). Titik tengah (center) dari

suatu himpunan fuzzy dinyatakan sebagai berikut : jika nilai tengah dari semua titik suatu

himpunan fuzzy yang mencapai harga maksimum adalah berhingga (finite) maka nilai tengah

tersebut adalah titik tengah dari himpunan fuzzy; jika nilai tengah dari semua himpunan fuzzy

yang mencapai harga maksimum adalah tak berhingga positif maka titik tengahnya adalah nilai

terkecil dari semua titik yang mencapai nilai keanggotaan maksimum; jika nilai tengah dari

semua himpunan fuzzy yang mencapai harga maksimum adalah tak berhingga negatif maka titik

tengahnya adalah nilai terbesar dari semua titik yang mencapai nilai keanggotaan maksimum.

Tinggi (height) dari suatu himpunan fuzzy adalah nilai keanggotaan terbesar yang dapat dicapai

oleh semua titik. Suatu himpunan fuzzy disebut normal (normal fuzzy set) jika tingginya

(height) bernilai 1.

(15)

Suatu himpunan fuzzy dapat dinyatakan dalam berbagai macam fungsi keanggotaan.

Fungsi keanggotaan yang sering dipakai dalam praktek diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Fungsi keanggotaan segitiga

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

≤ ≤ ≤ − − ≤ ≤ − − ≤ x c c x b b c x c b x a a b a x a x

c

b

a

x

segitiga

, 0 , , , 0

)

,

;

(

(2.3)

Gambar 2.2 Fungsi keanggotaan segitiga

2. Fungsi keanggotaan Gaussian

2 2 1

)

,

;

(

⎟⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −

=

σ

c x

e

c

x

Gaussian

(2.4)

dengan c : titik tengah dan σ : lebar fungsi keanggotaan.

Gambar 2.3 Fungsi keanggotaan Gaussian

3. Fungsi keanggotaan Trapezoidal

1

(16)

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

≤ ≤ ≤ − − ≤ ≤ ≤ ≤ − − ≤ d x d x c c d x d c x b b x a a b a x a x

d

c

b

a

x

l

Trapezoida

, 0 , , 1 , , 0

)

,

;

(

(2.5)

Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan trapezoidal

2.1.1.3 Operasi Himpunan Fuzzy

Misalkan A dan B adalah dua himpunan fuzzy dalam himpunan semesta U dengan fungsi

keanggotaan masing-masing

µ

A

dan µ

B

. Operasi-operasi teori himpunan seperti komplemen,

gabungan dan irisan untuk himpunan fuzzy didefinisikan sebagai berikut:

1. Komplemen fuzzy

Misalkan

c

:

[

0 ,

1 ]

→

[

0 ,

1 ]

adalah pemetaan yang mentransformasikan fungsi keanggotaan dari

himpunan fuzzy A ke fungsi keanggotaan komplemen A.

)

(

)]

(

[

x

c

µ

A

=

µ

_A

(2.6)

Beberapa komplemen fuzzy dinyatakan sebagai berikut :

a. Komplemen dasar

)

(

1 )]

(

[

x

c

µ

_A

=

−

µ

_A

(2.7)

b. Sugeno class (segeno [1977])

a b c d x

(17)

)

(

1 )

(

1 )]

(

[

x

c

A A A

_λµ

µ

λ

₊

−

=

(2.8)

dengan

λ

∈

(

−

1 ,

∞

)

c. Yager class (yager [1980])

ω ω ω

µ

1

]

)

(

1 [

)]

(

[

x

c

A

=

−

A

(2.9)

dengan

ω

∈

(

0 ,

∞

)

2. Gabungan

Misalkan ]

s

:

[

0 ,

1 ]

×

[

0 ,

1 ]

→

[

0 ,

1 adalah pemetaan yang mentransformasikan fungsi

keanggotaan himpunan fuzzy A dan B ke fungsi keanggotaan gabungan A dan B.

)

(

)]

(

),

(

[

x

s

µ

_A

µ

_B

=

µ

_A_∪_B

(2.10)

Beberapa gabungan fuzzy dinyatakan sebagai berikut :

a. Dombi class (Dombi [1982])

λ λ λ λ

µ

₁

1 )

(

1

1 )

(

1

1 )]

(

),

(

[

− − −

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

−

+

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

−

+

=

x

s

B A B A

(2.11)

dengan ]

λ

∈

[

0 ,

1 b. Dubois-Prade class (Dubois dan Prade [1980])

] ), ( 1 ), ( 1 max[ ] 1 ), ( ), ( min[ ) ( ). ( ) ( ) ( )] ( ), ( [ α µ µ α µ µ µ µ µ µ µ µ α x B x A x B x A x B x A x B x A x B x A s − − − − − + =

(2.12)

dengan

α

∈

[

0 ,

1 ]

c. Yager class (Yager [1980])

{

}

_⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₊

=

ω ω ω ω

µ

1

)

(

)

(

,

1 min

)]

(

),

(

[

x

s

_A _B _A _B

(2.13)

dengan

ω

∈

(

0 ,

∞

)

d. Drastic sum

(18)

[

]

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

selainnya

x

jika

x

jika

x

s

_B _A B A B A ds

1

0 )

(

)

(

0 )

(

)

(

)

(

),

(

µ

(2.14)

e. Einstein sum

[

]

)

(

)

(

1 )

(

)

(

)

(

),

(

x

s

B A B A B A es

µ

+

=

(2.15)

f. Algebraic sum

[

(

x

),

(

x

)

]

(

x

)

(

x

)

(

x

)

(

x

)

s

as

µ

A

µ

B

=

µ

A

+

µ

B

−

µ

A

µ

B

_(2.16)

g. Maximum

)]

(

),

(

max[

)]

(

),

(

[

x

s

µ

_A

µ

_B

=

µ

_A

µ

_B

(2.17)

3. Irisan

Misalkan ]

t

:

[

0 ,

1 ]

×

[

0 ,

1 ]

→

[

0 ,

1 adalah fungsi yang mentransformasikan fungsi keanggotaan

himpunan fuzzy A dan B ke fungsi keanggotaan irisan A dan B.

)

(

)]

(

),

(

[

x

t

µ

A

µ

B

=

µ

A∩B

(2.18)

Beberapa irisan fuzzy dinyatakan sebagai berikut :

a. Dombi class (Dombi [1982])

λ λ λ λ

µ

₁

1 )

(

1

1 )

(

1

1 )]

(

),

(

[

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

−

+

⎭

⎬

⎫

⎩

⎨

⎧

−

+

=

x

t

B A B A

(2.19)

dengan ]

λ

∈

[

0 ,

1 b. Dubois-Prade class (Dubois dan Prade [1980])

]

),

(

),

(

max[

)

(

).

(

)]

(

),

(

[

α

µ

α

x

t

B A B A B A

=

(2.20)

dengan ]

α

∈

[

0 ,

1 c. Yager class (Yager [1980])

{

}

_⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₋

₊

₋

−

=

ω ω ω ω

µ

1

))

(

1 (

))

(

1 (

,

1 min

1 )]

(

),

(

[

x

t

A B A B

(2.21)

(19)

dengan )

ω

∈

(

0 ,

∞

d. Drastic product

[

]

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

lainnya

x

jika

x

jika

x

t

_B _A B A B A dp

0

1 )

(

)

(

1 )

(

)

(

)

(

),

(

µ

(2.22)

e. Einstein product

[

]

_{

_}

)

(

)

(

)

(

)

(

2 )

(

)

(

)

(

),

(

x

t

B A B A B A B A ep

_µ

µ

−

+

−

=

(2.23)

f. Algebraic product

[

(

x

),

(

x

)

]

(

x

)

(

x

)

t

ap

µ

A

µ

B

=

µ

A

µ

B

(2.24)

g. Minimum

)]

(

),

(

min[

)]

(

),

(

[

x

t

µ

A

µ

B

=

µ

A

µ

B

(2.25)

Relasi fuzzy adalah himpunan fuzzy yang didefinisikan dalam Cartesian product dari

himpunan nyata U

1

, U

2

,…, U

n

. Sebuah relasi fuzzy Q dalam

U

1

×

U

2

×

⋅

⋅⋅

×

U

n

didefinisikan

sebagai himpunan fuzzy :

(

) (

)

(

)

(

) (

)

{

u

n Q

u

n

u

n

u

n

}

Q

=

1

,

2

,...,

,

µ

1

,

2

,...,

1

,

2

,...,

∈

1

×

2

×

⋅

⋅⋅

×

(2.26)

dimana

µ

Q

:

U

1

×

U

2

×

⋅

⋅⋅

×

U

n

→

[ ]

0 ,

1 .

2.1.1.4 Implikasi Fuzzy

Dalam proposisi kalkulus klasik, pernyataan IF p THEN q dituliskan

p

→ dengan

q

implikasi

→

dipandang sebagai penghubung yang didefinisikan seperti pada Tabel 2.1, dimana

p

dan q adalah variabel proposisi yang bernilai benar (T) atau salah (F). Dari Tabel 2.1 kita dapat

melihat bahwa jika keduanya (p dan q) benar atau keduanya salah maka

p

→ adalah benar;

q

jika p adalah benar dan q adalah salah maka

p

→ adalah salah; dan jika p adalah salah dan q

q

adalah benar maka

p

→ adalah benar. Dengan demikian

q

p

→ ekivalen dengan persamaan

q

(2.27) dan (2.28) yang memberikan tabel kebenaran yang sama dengan

p

→ (Tabel 2.1),

q

dimana -, ∨ dan ∧ menyatakan operasi logika (klasik) “not”, “or” dan “and”.

(20)

q

p

∨ (2.27)

p

q

p

∧ )

∨

(

(2.28)

p

dan q dapat dipandang sebagai proposisi fuzzy. Oleh karena itu , kita dapat menafsirkan aturan

fuzzy IF-THEN dengan mengganti operator -,

∨ dan ∧ dalam persamaan (2.27) dan (2.28)

dengan komplemen fuzzy, gabungan fuzzy dan irisan fuzzy. Karena banyak sekali macam dari

komplemen fuzzy, gabungan fuzzy dan irisan fuzzy, maka banyak sekali pengartian yang

berbeda-beda tentang aturan fuzzy IF-THEN. Aturan IF-THEN fuzzy dinyatakan sebagai

berikut:

)

(

),

(

proposisi

fuzzy

THEN

proposisi

fuzzy

IF

(2.28)

atau

)

(

),

(

FP

1

THEN

FP

2

IF

(2.29)

Tabel 2.1 Tabel kebenaran untuk p→q

p

q

p

→

q

T T T

T F F

F T T

F F T

Dengan mengasumsikan bahwa FP

1

adalah relasi fuzzy yang didefinisikan dalam

n

U

=

₁

×

⋅

⋅⋅

×

, FP

2

adalah relasi fuzzy yang didefinisikan dalam

V

=

V

1

×

⋅

⋅⋅

×

V

n

serta x dan y

adalah variabel linguistik dalam U dan V, beberapa implikasi fuzzy dinyatakan sebagai berikut :

1. Implikasi Dienes-Rescher

Jika operator logika – dan

∨ dari persamaan (2.27) diganti dengan operator komplemen

fuzzy dasar (2.7) dan gabungan fuzzy maksimum (2.17) didapatkan implikasi dienes-rescher.

Aturan fuzzy IF (FP

1

) THEN (FP

2

) diartikan sebagai relasi fuzzy Q

D

dalam

U

×

V

dengan

fungsi keanggotaan :

)]

(

),

(

1 max[

)

,

(

2 1

x

y

x

_FP _FP QD

µ

=

−

(2.30)

(21)

2. Implikasi Lukasiewich

Jika digunakan gabungan fuzzy Yager class (2.13) dengan

ω

=

1 untuk operator logika ‘ ∨ ’

dan komplemen fuzzy dasar (2.7) untuk operator logika ‘-‘ dalam persamaan (2.27),

didapatkan implikasi lukasiewitch. Aturan fuzzy IF (FP

1

) THEN (FP

2

) diartikan sebagai

relasi fuzzy Q

L

dalam

U

×

V

dengan fungsi keanggotaan :

)]

(

)

(

1 ,

1 min[

)

,

(

2 1

x

y

x

_FP _FP Q_L

µ

=

−

+

(2.31)

3. Impliksi Zadeh

Aturan fuzzy IF (FP

1

) THEN (FP

2

) diartikan sebagai relasi fuzzy Q

Z

dalam

U

×

V

dengan

fungsi keanggotaan :

)]

(

1 )),

(

),

(

max[min(

)

,

(

1 2 1

x

y

x

y

x

FP FP FP Q_Z

µ

=

−

(2.32)

Persamaan (2.32) didapatkan dari persamaan (2.28) dengan menggunakan kempelemen fuzzy

dasar (2.7), gabungan fuzzy maksimum (2.17) dan irisan fuzzy minimum (2.25) untuk -,

∨

dan

∧ .

4. Impliksi Godel

Aturan fuzzy IF (FP

1

) THEN (FP

2

) diartikan sebagai relasi fuzzy Q

G

dalam

U

×

V

dengan

fungsi keanggotaan seperti pada persamaan (2.33).

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

_≤

=

selainnya

y

x

jika

y

x

FP FP FP QG 2 2 1

(

)

(

)

1 )

,

(

µ

(2.33)

Implikasi-implikasi fuzzy tersebut adalah implikasi fuzzy yang disebut sebagai implikasi

global yaitu bahwa p dan q hanya bernilai benar atau salah. Jika p dan q adalah proposisi fuzzy,

maka

p

→ mungkin hanya merupakan implikasi lokal dalam arti bahwa

q

p

→ mempunyai

q

harga benar yang besar hanya jika p dan q mempunyai harga benar yang besar. Sebagai contoh

jika dikatakan “IF kecepatan tinggi, THEN daya lawannya besar”. Hanya memperhatikan situasi

(22)

lokal dalam arti bahwa aturan ini tidak menerangkan situasi tentang “kecepatan rendah”,

“kecepatan sedang “ atau yang lain. Pernyataan ini dituliskan :

)

(

)

(

),

(

FP

₁

THEN

FP

₂

ELSE

TIDAK

ADA

IF

(2.34)

pernyataan ini dalam logika dituliskan :

q

p

q

p

→

=

∧

(2.35)

Dengan mengganti operator

∧ menggunakan minimum

(

Q

_MM

)

atau algebraic product

(

Q

_MP

)

didapatkanlah implikasi fuzzy.

)]

(

),

(

min[

)

,

(

2 1

x

y

x

_FP _FP Q_MM

µ

=

(2.36)

)

(

)

(

)

,

(

2 1

x

y

x

_FP _FP Q_MP

µ

=

(2.37)

Implikasi mamdani (2.36 dan 2.37) adalah implikasi yang paling banyak dipakai dalam sistem

fuzzy.

2.1.1.5 Logika Fuzzy

Salah satu kaidah atur kesimpulan fuzzy (inference rule) yang sering diapakai adalah

GMP (Generalized Modus Ponens).

premis 1:

x

adalah A’

premis 2: IF

x

adalah A THEN

y

adalah B

konsekuens:

y

adalah B’

dimana A, A’, B dan B’ adalah himpunan fuzzy sedang

x

dan

y

adalah variabel linguistik.

Formula yang digunakan untuk menghitung GMP adalah sebagai berikut :

)]

,

(

),

(

[

sup

)

(

_' '

y

t

B

y

A B

x

y

U x B → ∈

=

µ

(2.38)

2.1.2 Sistem

Fuzzy

Sistem fuzzy mempunyai empat komponen yaitu fuzzifier, fuzzy rule base, fuzzy inference

engine dan defuzzifier. Fuzzifier digunakan untuk mentransformasikan angka nyata ke himpunan

(23)

fuzzy. Fuzzy rule base terdiri dari basis data dan basis kaidah atur. Basis data mendefinisikan

himpunan fuzzy atas ruang-ruang masukan dan keluaran. Basis kaidah atur berisi kaidah-kaidah

kontrol (IF-THEN rule). Fuzzy inference engine berguna untuk mengkombinasikan kaidah atur

dan memetakan himpunan fuzzy pada masukan ke himpunan fuzzy keluaran (membuat

keputusan), sedangkan defuzzifier digunakan untuk mentransformasikan himpunan fuzzy ke

angka nyata.

Gambar 2.5 Konfigurasi sistem fuzzy

2.1.2.1 Basis Kaidah Atur Fuzzy

Basis kaidah atur fuzzy (fuzzy rule base) terdiri dari seperangkat aturan fuzzy IF-THEN.

Basis kaidah atur fuzzy ini adalah jantung dari sistem fuzzy dalam arti bahwa

komponen-komponen lain digunakan untuk melaksanakan aturan-aturan ini dengan cara yang masuk akal

dan efisien. Basis kaidah atur terdiri dari aturan fuzzy IF-THEN seperti berikut :

R

u(l)

: IF x

1

adalah A

l1

dan …dan x

n

adalah A

ln

, THEN y adalah B

l

(2.39)

dimana A

li

dan B

l

dalam

U

i

⊂ dan

R

V

⊂

R

adalah himpunan fuzzy dan

U

x

=

(

1

,

2

,...,

n

)

T

∈

dan

y

∈ adalah masukan dan keluaran dari sistem fuzzy. M adalah

V

jumlah aturan dalam kaidah atur fuzzy, yaitu l = 1, 2, …, M.

Seperangkat aturan fuzzy IF-THEN dikatakan konsisten jika tidak ada aturan yang

mempunyai bagian IF yang sama tetapi bagian THEN berbeda. Seperangkat aturan fuzzy

IF-THEN dikatakan lengkap (complete) jika untuk setiap

x

∈

U

terdapat sedikitnya satu kaidah atur

fuzzy, atau dapat dituliskan seperti persamaan (2.40).

0 )

(

i

≠

Ali

x

(24)

untuk semua i = 1, 2, …, n.

2.1.2.2 Pengambilan Keputusan

Pengambilan keputusan dilakukan oleh fuzzy inference engine. Ada dua cara yang

digunakan untuk menggabungkan kaidah-kaidah atur (rule base) yaitu composition based

inference dan individual-rule based inference. Pada composition based inference, semua aturan

dalam fuzzy rule base dikombinasikan menjadi relasi fuzzy tunggal dengan operator gabungan

ataupun irisan, sehingga terlihat sebagai hanya satu aturan IF-THEN. Sedangkan pada

individual-rule based inference, setiap aturan dalam fuzzy rule base menentukan sebuah keluaran

dan semua keluaran tersebut dikombinasi dengan operator gabungan atau irisan. Fuzzy inference

engine yang umum digunakan adalah product inference engine dan minimum inference engine.

1. Product inference engine

Pengambilan keputusan ini menggunakan individual-rule based inference dengan kombinasi

menggunakan operator gabungan, implikasi mamdani product, operator irisan menggunakan

algebraic product dan operator gabungan menggunakan max.

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

∏

= ∈ = n i B i A A U x M l B

y

x

l

x

l

y

i 1 ' 1 '

(

)

max

sup

(

µ

(

)

µ

(

)

µ

(

))

µ

(2.41)

dengan M

: jumlah maksimal aturan fuzzy

n

: maksimal input fuzzy

)

(x

A

µ

: himpunan masukan fuzzy

)

(x

B

µ

: himpunan keluran fuzzy

2. Minimum inference engine

Pengambilan keputusan ini menggunakan individual-rule based inference dengan kombinasi

menggunakan operator gabungan, implikasi mamdani minimum, operator irisan

menggunakan min dan operator gabungan menggunakan max.

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

∈ =

sup

min(

(

),

(

),...,

(

),

(

))

max

)

(

_' ₁ 1 '

y

x

l

x

l

y

i l i A n B A A U x M l B

µ

(2.42)

(25)

n

: maksimal input fuzzy

)

(x

A

µ

: himpunan masukan fuzzy

)

(x

B

µ

: himpunan keluran fuzzy

2.1.2.3 Fuzzifikasi

Fuzzifikasi bertujuan untuk mentransformasikan masukan nyata

x

*

∈

U

yang bersifat

bukan fuzzy ke himpunan fuzzy. Salah satu metode fazifikasi yang sering digunakan yaitu

singleton fuzzifier. Singleton fuzzifier memetakan masukan nyata

x

*

∈

U

ke dalam fuzzy

singleton '

A dalam U, yang mempunyai nilai keanggotaan 1 pada

x dan 0 semua titik lain di U.

*

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

₌

=

lain

yang

x

jika

x

A

0

1 )

(

* '

µ

(2.43)

2.1.2.4 Defuzzifikasi

Defuzzifikasi adalah memetakan dari himpunan fuzzy B’ dalam

V

⊂

R

(keluaran fuzzy

inference engine) ke angka nyata (crisp)

y

*

∈

V

. Salah satu metode defuzzifikasi yang sering

digunakan yaitu centre average defuzzifier.

∑

= =

=

_M l l M l l l

y

1 1 *

ω

(2.44)

dengan

y adalah titik tengah dari himpunan fuzzy dan

l

ω

_l

adalah tingginya.

2 1 2 2 1 1 *

w

y

w

y

+

=

y

1

y

*

y

2 V w1 w2

(26)

Gambar 2.6 Penggambaran center average defuzzifier

Apabila dipakai center average defuzzifier , singleton fuzzifier dan minimum inference

engine, maka dihasilkan formula keluaran fuzzy seperti tertulis dalam (2.45).

{

}

{

}

∑

= = = =

=

_M l i A n i i A n i M l l

x

y

x

f

l i l i 1 1 1 1

)

(

min

)

(

min

)

(

µ

(2.45)

Sedangkan apabila dipakai centre average defuzzifier , singleton fuzzifier dan product inference

engine, maka dihasilkan formula keluaran fuzzy seperti tertulis dalam (2.46).

{

}

{

}

∑ ∏

∏

∑

= = = =

=

_M l n i A i n i A i M l l

x

y

x

f

l i l i 1 1 1 1

)

(

)

(

)

(

µ

(2.46)

2.2 Sistem Suspensi

Berdasarkan fungsinya, suspensi adalah komponen yang mengisolasi badan kendaraan

dari gangguan yang diakibatkan oleh gaya eksitasi jalan. Dengan penggunaan suspensi yang baik

diharapkan dapat diperoleh kenyamanan, keandalan mekanik serta masa pakai yang panjang.

Untuk itu perlu dirancang suatu sistem suspensi yang mampu memberikan peredaman yang

cepat sehingga diperoleh kenyamanan yang diharapkan. Umumnya suspensi kendaraan terdiri

dari komponen pasif, yaitu komponen pegas dan komponen peredam. Sistem ini sangat dikenal

dan cukup efektif untuk meredam getaran dari permukaan jalan. Untuk lebih meningkatkan

kualitas redaman, dewasa ini banyak digunakan komponen aktif. Ada dua jenis sistem yang

menggunakan komponen aktif, yaitu sistem suspensi aktif dan sistem suspensi semi-aktif. Pada

sistem suspensi semi-aktif hanya menggunakan komponen aktif.

Keuntungan menggunakan sistem suspensi aktif adalah getaran yang timbul pada badan

kendaraan akibat permukaan jalan yang bergelombang atau tidak rata dapat dikurangi dan

peredam getaran dapat menyesuaikan dengan kondisi jalan. Kekurangannya adalah sistem

suspensi tidak dapat berfungsi apabila sistem pengontrol mengalami kerusakan.

(27)

Jenis yang kedua adalah sistem suspensi semi-aktif. Sistem ini masih menggunakan

sistem suspensi konvensional dengan menambah peredam yang dapat diatur. Keuntungan sistem

ini adalah masih dapat berfungsi pada waktu sistem pengontrol mengalami kegagalan. Namun

sistem ini sangat dipengaruhi oleh komponen-komponen pasif yang mempunyai harga

karakteristik tertentu.

2.2.1 Sistem Suspensi Pasif

Suspensi pasif terdiri dari komponen pasif, yaitu pegas dan peredam, dimana tidak ada

energi dari luar yang mempengaruhinya.

Persamaan pegas dapat dinyatakan dalam bentuk berikut :

F = kx+

µ

x

3

(2.47)

dimana F

: gaya pegas nonlinier

k,

µ

: konstanta pegas

x

: defleksi pegas

Dengan k=17.500 N/m dan 19.960 N/m, serta dengan

µ

=100 N/m

3

, pegas mempunyai

karakteristik seperti terlihat pada Gambar 2.7 dan Gambar 2.8. Dari gambar tersebut dapat dilihat

bahwa pada daerah defleksi tersebut pegas masih mempunyai karakteristik yang linier. Oleh

karena itu dalam sistem suspensi, pegas sering kali bisa dianggap linier.

(28)

Gambar 2.7 Karakteristik pegas dengan k=17500 N/m

Gambar 2.8 Karakteristik pegas dengan k=19960 N/m

Peredam adalah suatu alat yang dapat menghasilkan gaya reaksi bila diberikan kecepatan

kepadanya. Adapun tujuan penggunaan peredam adalah untuk menyerap energi mekanik dan

mengeluarkannya dari sistem. Suatu peredam dapat dinyatakan oleh persamaan (2.48).

F = b

x

.

+c

x

.

x

.

(2.48)

dimana: b, c = koefisien peredam,

x

.

= Kecepatan

Dengan b=980 Ns/m dan c=200 N(s/m)

2

,

karakteristik peredam dapat diperlihatkan pada

Gambar 2.9. Dari gambar dapat dilihat bahwa peredam merupakan komponen yang nonlinier.

(29)

(30)

BAB III

TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

1. Tujuan

Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah merancang suatu sistem kontrol suspensi semi-aktif yang

efisien dan murah dengan menggunakan sistem kontrol berbasis logika fuzzy pada model

kendaraan setengah. Sehingga gangguan/getaran yang dirasakan oleh pengendara/penumpang

akibat ketidakrataan jalan dapat dikurangi. Hasilnya dari perancangan akan disimulasikan

dengan menggunakan program komputer.

2. Manfaat

Penelitian

Perancangan sistem suspensi semi-aktif dengan menggunakan sistem kontrol berbasis

logika fuzzy ini diharapkan menghasilkan suatu sistem suspensi yang murah dan handal.

Perancangan dan pengembangan sistem suspensi ini diharapkan akan membantu industri

pembuat komponen dan konstruksi otomotif sehingga didapatkan suatu produk yang berkualitas

dan murah.

Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi ilmiah dalam

perancangan sistem suspensi dalam bidang otomotif di Indonesia khususnya, dan pengembangan

ilmu pengetahuan dan teknologi pada bidang otomotif pada umumnya, baik dalam hal yang

berkaitan dengan peningkatan sumber daya manusia (SDM) maupun penguasaan teknologi.

(31)

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1 Pemodelan Sistem Suspensi

Pada tahap awal dilakukan pemodelan system suspensi baik untuk system suspensi pasif maupun system suspensi aktif.

4.1.1 Pemodelan Sistem Suspensi Pasif

Sistem suspensi pasif yang digunakan pada penelitian ini dapat digambarkan seperti terlihat pada Gamabar 4.1 B z f z f w f K f